身心障礙學生在中介式動態評量的前後差異分數

一、 所有學生的後測得分

整理各學生的後測得分可知（見附錄六），所有學生 在經由中介式動態評量之後，後測分數獲得4分者有3人，

佔所有學生的9.4%；獲得5分者有3人，佔了9.4%的比例；

獲得6分的學生有26人，佔81.3%的比例。

從上列數據來看，扣除在未經中介式動態評量前即獲 得滿分之3位學生，大約有八成（79.3%）的學生都能經由 此 種 動 態 評 量 方 式 而 獲 得 滿 分 （6分 ） ， 即 使 未 能 達 到 滿 分者，其後測分數也落在高分（4分和5分）。顯示所有學 生在經由中介式動態評量之後，在前測原本屬於低分的學 生也都能往高分移動。

二、 所有學生的進步區間

見 圖 二 十 二 ， 在 未 經 中 介 式 動 態 評 量 前 ， 已 有3位 學 生 不 需 任 何 策 略 協 助 即 能 獲 得 滿 分 （6分 ） ， 故 進 步 區 間 是0分 。 進 一 步 檢 視 前 測 原 本 是 低 分 的 學 生 可 知 ， 前 測 原 本 是0分 ， 進 步 區 間 為 4分 、 5分 和 6分 者 各 有 2位 ， 各 佔 進 步 人 數 的8.7%； 前 測 是 1分 ， 進 步 區 間 為 3分 者 有 1位 ， 佔 了 進 步 人 數 的3.1% ； 前 測 是 1 分 ， 進 步 區 間 為 4 分 者 有 1 位，佔進步人數的3.1%；前測是1分，進步區間為5分者有 2位 ， 佔 進 步 人 數 的 8.7%； 前 測 是 2分 ， 進 步 區 間 為 4分 者 有1位，佔進步人數的3.1%。

圖二十二 所有學生的進步區間

而前測落在3分或3分以上的學生， 其前測是3分，進 步 區 間 為3分 者 有 4位 ， 佔 了 進 步 人 數 的 12.5%； 前 測 是 4 分 ， 進 步 區 間 為2分 者 有 9位 ， 佔 了 進 步 人 數 的 28.1%； 前 測 是5 分 ， 進 步 區 間 為 1 分 者 有 5 位 ， 佔 了 進 步 人 數 的 15.6% 。 整 體 來 看 ， 由 前 測 是 4 分 進 步 到 6 分 者 的 人 數 最 多，其進步區間為2分，如以前測是2分的學生當作一個切 截點，又可發現前測獲得2分或2分以上者，經由中介式動 態 評 量 後 可 獲 得 滿 分 （6分 ） ， 而 前 測 低 於 此 切 截 點 的 學 生，在經由此法協助之後，雖然進步區間可能大於其他學 生，仍然未能獲得所有的分數。

三、 所有學生在各題之錯誤類型使用提示量的情形

（一） 所有學生在錯誤類型一使用提示量的情形

在圖二十三中可以發現，所有學生不論解決哪一道題 目，都沒有犯第一種錯誤類型的可能，代表在正式研究的 受試對象都具備基本的識字能力，雖然偶爾有幾個字不會 唸或讀音錯誤，大致上不會影響學生閱讀題目。故本研究 針對第一種錯誤類型所用之協助策略，因為都沒有學生犯 此種錯誤，策略一之各提示量皆未能用上。

圖二十三 所有學生在錯誤類型一使用提示量的情形

（二） 所有學生在錯誤類型二使用提示量的情形

從圖二十四中得知，所有學生在第二題和第六題犯錯 的比例較高，尤其第六題本身所包含的已知條件較多，能 夠完整說出題目具備哪些已知條件，或是瞭解題意要求的 人 數 只 佔 一 半 （50%），屬於犯錯比例最高的題目，也因 為如此，以上兩題都需用到最大提示量。至於最少人犯錯 的題數（第三題），即使需要提示來輔助解題，也只需要 用到兩種提示量。

進 一 步 檢 視 三 種 提 示 量 對 各 題 的 有 效 程 度 可 知 ， 題 一、題三、題五和題六只要先以白話方式口頭解釋題意，

再解釋數個關鍵字詞並引導學生回答相關問題，就能解決 大部份學生的問題。題二由於包含兩個關係語句，難以只 用 口 頭 方 式 來 講 解 ， 故 需 要 使 用 到 畫 圖 的 方 式 來 呈 現 題 意，說明三位主角之間的輕重關係；而題四在所有題目中 的數值較大且包含一個關係語句，也是必須用到圖解方式 才能讓學生獲得較多的幫助。

圖二十四所有學生在錯誤類型二使用提示量的情形

（三） 所有學生在錯誤類型三使用提示量的情形

由於第一題和第三題沒有包含關係語句，所以在圖二 十五中並未列出這兩題的資料分析。於是只比較所有學生 解決第二、第四、第五和第六題時犯第三種錯誤類型的表 現，不難發現除了第六題以外，其他三題都有八成以上未 犯錯的比例，使用的提示量數目相同，其中又以第五題需 要 用 到 兩 種 提 示 量 的 比 例 較 高 （13%），表示學生在此題 遭 遇 的 挫 折 較 多 。 而 犯 錯 比 例 最 高 的 第 六 題 （22%），需 要兩種提示量的人數也最多（19%）。

從提示量的有效情形來看，用口頭方式舉生活相關實 例來說明比較的概念，或是圖示呈現「比多比少、誰高誰 低」的觀念，在解決題二和題四時，單獨使用前一種或兩 種提示都使用者，都能達到相同的效果。題五則因情境的 特殊性，除了必須先引導學生回想跑步比賽的經驗，知道 此題的重點在「秒數」，再加上圖解方式呈現關係語句，

才能掌握「跑得越快其秒數越少」之正確概念；題六的情 境也是學生在生活經驗當中常會遭遇之事件，如果能夠先 讓學生回想零用錢的使用情形，再用畫圖方式呈現「明天 要比今天多存5元」的問題，更能有助於學生的理解。

圖二十五 所有學生在錯誤類型三使用提示量的情形

（四） 所有學生在錯誤類型四使用提示量的情形

在圖二十六中，有九成以上學生在解決題二、題四、

題五未犯錯，在題六甚至能達到百分之百的比例，其原因 為以上四題都只出現正數，而學生對正數的熟悉度較高，

因此在正數的理解與操作都易於負數，但第一題和第三題 分別出現－3及＋1，學生即使知道正負數的含意和形態，

在正負數運算時所交雜的「運算符號」和「正負號」也讓 學生分辨不清，故在題一和題三的犯錯機會高，使用提示 量的比例也增多。

從本研究發現，策略四對題一和題三的協助最多，而 題三因為欲測試學生的「相對位置」概念，且學生在經由 中介式動態評量之後，又能藉由策略四獲得較大的幫助，

也顯示使用數線來教導「相對位置」的概念是有效的。

圖二十六 所有學生在錯誤類型四使用提示量的情形

（五） 所有學生在錯誤類型五使用提示量的情形

因 為 題 二 、 題 四 、 題 五 和 題 六 沒 有 包 括 數 學 專 有 名 詞，故在圖二十七中未列入資料分析。進一步比較所有學 生在第一題和第三題的表現，解決題三會犯第五種錯誤類 型的比例達到44 %，但解決題一時卻只犯22 %，可見兩題 之間尚有一定的難度落差，也說明了「相對位置」的概念 比「數線」還難以理解，而學生在這兩題也都使用了三種 提示量。

進一步檢視各提示量的使用情形可知，當學生解決題 一時，只要口頭解釋「數線」的含意就能喚起學生的舊經 驗，但解決題三時，由於「基準」是在國中課程才出現，

除了先用口頭方式說明此專有名詞的含意，再用圖示呈現 數 線 ， 在 數 線 上 標 示 出 數 字0， 並 解 釋 基 準 點 所 代 表 的 意 義，學生才有辦法理解。

圖二十七 所有學生在錯誤類型五使用提示量的情形

（六） 所有學生在錯誤類型六使用提示量的情形

從圖二十八可知，學生在題四和題五犯第六種錯誤類 型的比例低，皆少於一成，且最多使用兩種提示量。解決 題一但不會列式的佔了41 %，可以推測正負數的列式讓學 生感到挫折，故多數學生需要老師的提示才能解題，最多 可使用兩種提示量。至於犯錯率次之的第六題，也是因為 此題需要多步驟列式，如果學生無法篩選出可用資訊，就 容易在此步驟犯錯，由數據得知，題六最多會用到兩種提 示量。

從提示量對各題的效用來看，解決題二、題四和題五 時 ， 使 用 提 示 一 加 上 提 示 二 或 單 獨 使 用 提 示 二 並 沒 有 差 別，都可以達到相同的效果。當解決題一和題三時，由於 題目已出現負數，在列式階段也會使用到負數，故針對此 類題目，將題目中出現的負數先以正數取代，教導「差異 量 」 的 概 念 ， 再 慢 慢 帶 入 負 數 來 列 式 ， 能 獲 得 的 效 果 最

大。至於題六未包含負數，且屬於多步驟列式的題型，只 要在數線上呈現兩個正數並說明「差異量」的概念，逐步 引導學生從數值小的差距到本題所列之條件，就能解決大 部份學生的問題。

（七） 所有學生在錯誤類型七使用提示量的情形

可從圖二十九推知，所有學生在題一至題六會犯計算 錯誤的比例低，在題一、題二和題三皆有九成以上的正確 率，題五甚至沒有學生犯錯。第四題和第六題的犯錯比例 相 同 （13%），比其他四題的正確率低，可能是題四的數 值 已 是 百 位 數 （163） ， 使 用 借 位 減 法 所 犯 的 風 險 比 數 值 小的機率高，而題六的數值雖然沒有超過一百，但也比其 他題目所出現的數值大，故犯錯機會也較高。此外，不論 學生在各題的表現情形如何，皆使用兩種提示量來協助解 題。

而在題一、題二和題三中，當學生犯錯時，請學生把 算出來的答案再帶回去題目驗算，檢視是否有符合題目的 要求，或是以數值較小的平行題說明題意，同時使用兩種 提示或是單獨使用驗算方式，都能達到一樣的效果。但是 在解決題四和題六時，同時使用兩種提示的效用則比單獨 使用一種要來的好。

圖二十八所有學生在錯誤類型六使用提示量的情形 圖二十九所有學生在錯誤類型七使用提示量的情形

四、 結論

從 上 述 資 料 得 知 ， 在 後 測 階 段 ， 有81.3%的 人 數 比 例

（26人）會獲得滿分，真正經由中介式動態評量而完成所 有 題 目 者 達 七 成 以 上 （71.9%） ， 顯 示 在 此 研 究 中 大 約 有 七成左右的學生能得到完全的協助。

以 所 有 學 生 的 進 步 區 間 來 看 ， 有3位 學 生 因 為 前 測 即 得滿分，進步區間為0分。在有進步的學生當中，前測2分 可作為一切截點，前測是2分或高於2分者，都能藉由策略

以 所 有 學 生 的 進 步 區 間 來 看 ， 有3位 學 生 因 為 前 測 即 得滿分，進步區間為0分。在有進步的學生當中，前測2分 可作為一切截點，前測是2分或高於2分者，都能藉由策略