行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學. 社會科學學院. 行政管理碩士學程第十一屆碩士論文. 指導教授政王國樑博士治. 大. 立. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. er. io. sit. 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究n. al 三階段資料包絡分析法之應用 iv. n U i e h c A Study of Efficiency of the HospitalsnofgDepartment of Health,Executive. Ch. Yuan : An Application of three-stage Data Envelopment Analysis.. 研究生：黃厚輯學號：98921031 組別：社會財經組. 中華民國 100 年 7 月.

(2) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 謝. 辭. 二年了，終於來到寫謝辭這一刻，也意味著自己的碩士生涯即將劃下一個句點。回想自己決定從職場再次重拾書本，利用公務之餘修讀政大學分班，之後幸運的如願重新考上母校政大。入學後，每次下班後總是匆忙的啃個麵包，騎著大學時代上學就使用的機車趕到學校，到了深夜，又披星戴月的騎著機車，拖著疲憊的身軀回家。一切彷彿歷歷在目，其中的苦澀與甜蜜，真是如人飲水，冷暖自知。首先最感謝指導教授王國樑老師，您在我最徬徨，不知如何著手論文時給予我指引，並帶領我一步步按部就班、循序漸進的完成論文，您所傳授的學識與作人的風範，都讓學生欽佩不已，將是學生一輩子學習的典範；感謝蔡攀龍教授與吳中書院長，在忙碌之餘仍對於論文的細心審閱，. 政治大感謝麗雪學姊總是耐心的指導，用深入淺出的方式讓沒有統計底子的立. 並給予許多寶貴的建議與指導，才能讓我的研究更嚴謹、更具價值。. ‧ 國. 學. 我，學會如何使用相關統計軟體，並且對於論文內容給予許多重要的建議以及細心的把關，這篇論文才得以順利完成；感謝師母對於論文許多細節及方向的建議，讓這篇論文能更加完善。. ‧. 感謝燈詳，在碩二一整年多虧有你的合作與協助，我才能順利的完成. y. Nat. 每一次的報告；感謝一起為論文奮鬥，完成論文審查與口試的國棟、苡倩、. sit. 學福、汪霖與師華，祝福大家未來都能在工作上有所表現。感謝雅怡學姊. er. io. 在我面對統計軟體使用上感到惶恐時，給予我鼓勵與協助，讓我不再對於. n. al 未知的領域感到陌生；感謝辦公室長官及同仁的包容與鼓勵，讓我無後顧 iv 之憂的衝刺學業。. Ch. n engchi U. 感謝爸爸、媽媽的支持，總為晚歸的我，留了一盞燈；感謝內人芝婷在這漫長而辛苦的日子裡陪著我度過，在我遇到困難和問題時給我意見，面對挫折低潮時給我鼓勵安慰，尤其是在進行論文寫作的最後一學期，還必須常常自己照顧肚子裡的我們的寶貝，真是辛苦妳了；感謝與這篇論文幾乎同時孕育成形、誕生的澔澔，在媽媽肚子裡有乖乖聽話，讓爸爸不用操心，而這篇論文可以說是你的兄弟喔!希望有一天你看的懂他的時候，不會讓你失望。最後，謹將這篇論文獻給所有幫助過我的碩士學業與論文的人，更期許自己碩士生涯的結束後，也能抱著一顆熱忱的心，將自己的所學貢獻於社會。黃厚輯謹誌民國 100 年 8 月.

(3) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 摘. 要. 署立醫院為全國分佈最廣，且數量最多之公立醫院體系，負有貫徹國家公共衛生政策之責任，故其經營績效之良瓠影響各地區民眾健康照護水準甚鉅。惟署立醫院目前之經營仍仰賴國庫補助，在國庫補助逐年縮減的情形下，署立醫院惟有提升經營績效，才能維持醫療照護品質。本研究運用三階段 DEA 分析法，評估步驟第一階段運用一般 DEA 分析法，以原始投入及產出項衡量各 DMU 的相對效率值，求得總差額值；第二階段運用 SFA 將差額分解，探討環境變數對於各 DMU 的影響程度，. 政治大 DMU，調整為相同之情況；第三階段則利用第二階段調整後的產出項，再立. 並利用 SFA 的結果調整產出項，將處於不同外在環境或是不同運氣之. ‧ 國. 學. 次以 DEA 分析法評估調整後的效率值。. 由研究結果可知，各署立醫院之無效率主要來自於非處於最適經營規. ‧. 模所造成之無效率，整體而言，大部分署立醫院之產能實際上係存在擁擠. sit. y. Nat. 現象，而產生規模不經濟，故建議主管機關應嘗試調整部分署立醫院之經. al. n. 有效提升管理效率。. er. io. 營規模，考慮醫療的投入與產出的效率性，以符合經濟規模的要求，應可. Ch. i Un. v. engchi 另部分署立醫院在各方面之管理效率均較呈現相對較佳之結果，因此，建議由主管機關主導，加強各署立醫院醫療資源之整合及技術交流，透過相互觀摩學習，以同時提升整體署立醫院之經營管理效率。至有關目前區域聯盟之整合作業，建議「北區區域聯盟」應加強注意手術業務部分之資源整合，而「中南區區域聯盟」應加強注意門診病患業務部分之資源整合。. 關鍵詞：三階段資料包絡分析法、隨機邊界分析法、署立醫院經營績效、規模效率、技術效率.

(4) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 目第一章. 錄. 緒論………………………………………………………...1. 第一節. 研究背景與動機………………………………………1. 第二節. 研究目的………………………………………………4. 第三節. 研究方法與內容………………………………………4. 第四節. 研究範圍與限制………………………………………5. 第五節. 研究架構與流程………………………………………6 文獻回顧………………………………………………….8. 第一節. DEA 理論之緣起與發展……………………………9. 學. 第二節. 政治大效率的衡量方法 ………………………………………8 立. ‧ 國. 第二章. 第三節 DEA 實證之相關文獻………………………………14. Nat. y. 研究設計………………………………………………….19. io. sit. 第三章. ‧. DEA 應用於醫療機構之相關文獻………………15. 第四節. 實證模型………………………………………………19. 第二節. C h …………………………………… 決策單位之選擇 22 Un. 第三節. 投入、產出項與環境變數之選取……………… 23. n. 第四章. al. er. 第一節. engchi. iv. 實證結果與分析……………………………………….28. 第一節第一階段 DEA 分析…………………………………28 第二節第二階段 SFA 分析…………………………………31 第三節第三階段 DEA 分析…………………………………35 第五章. 結論與建議 …………………………………………….43. 第一節. 研究結論………………………………………………43. 第二節. 建議……………………………………………………45 i.

(5) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 參考文獻…………………………………………………………….47 壹、中文部分…………………………………………………….47 貳、英文部分…………………………………………………….50 參、參考網站…………………………………………………….54. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. ii. i Un. v.

(6) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 表目錄表 2-1 DEA 理論之發展與應用……………………………………………13 表 2-2 國內以 DEA 評估署立醫院經營績效相關文獻整理……………16 表 3-1 投入項、產出項彙整表……………………………………………26 表 3-2 投入項、產出項相關係數分析……………………………………26 表 3-3 外生變數暨與技術效率之預期方向彙整表………………………27 表 4-1 投入、產出項與外生變數的敘述統計分析表……………………28 表 4-2 第一階段 DEA 平均效率分析表…………………………………30. 政治大表 4-4 各產出差額以 SFA 迴歸估計結果………………………………32 立. 表 4-3 外生變數 VIF 檢定結果…………………………………………31. ‧ 國. 學. 表 4-5 第一階段與第三階段 DEA 效率值之差異性檢定………………35 表 4-6 第一階段與第三階段 CCR 效率分析比較彙整表………………37. ‧. 表 4-7 第一階段與第三階段 BCC 效率分析比較彙整表………………39. sit. y. Nat. 表 4-8 第一階段與第三階段規模效率分析比較彙整表…………………41. n. al. er. io. 表 4-9 第一階段與第三階段規模報酬形態分佈…………………………42. Ch. engchi. iii. i Un. v.

(7) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 圖目錄圖 1-1 行政院衛生署所屬醫院分佈圖………………………………………2 圖 1-2 研究流程圖……………………………………………………………7. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iv. i Un. v.

(8) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 第一章第一節. 緒論. 研究背景與動機. 一、署立醫院之歷史沿革我國署立醫院之設立源自日據時期，日本政府認為欲治理台灣，需從衛生醫療面從手，爰陸續於全臺各地設立醫院，由臺灣總督府直轄，稱之為「府立醫院」，是臺灣地區醫療網的骨幹，為省立醫院的前身（蕭文與顏裕庭，2000）。憲法第 157 條規定：「國家為增進民族健康，應普遍推行衛生保健事業. 政治大. 及公醫制度。」因此，自臺灣光復以來，我國政府於全臺各地廣設各級公. 立. 立醫院，其中，又以隸屬於前臺灣省衛生處管轄之省立醫院分布最廣、數. ‧ 國. 學. 目最多，1979 年省立桃園醫院設立後，達成各縣市至少均有一省立醫院之目標。自 1999 年 7 月 1 日起配合精省政策，省立醫院依臺灣省政府功能. ‧. er. io. 二、署立醫院之預算制度. sit. Nat. 改隸屬於行政院衛生署，稱之為「署立醫院」。. y. 業務與組織調整暫行條例第 10 條第 4 項之規定，隨同台灣省政府衛生處，. n. a. v. l C 為整頓省立醫院機構醫療藥品非營業循環基金制度，前臺灣省衛生處 ni. hengchi U. 於 1951 年訂頒「台灣省政府衛生處所屬省立醫療院館設置藥品醫療設備基金及其運用辦法」，各省立醫院各自編製非營業循環基金；嗣為統籌管理省立醫院，前臺灣省政府於 1980 年將上開辦法修訂為「台灣省設置醫療藥品基金及管理運用辦法」，並自 1981 年度起將各省立醫療機構醫療藥品基金合併編成附屬單位預算。自 1999 年下半年及 2000 年度預算起，依臺灣省政府功能業務與組織調整暫行條例第 10 條第 4 項之規定，省立醫療機構隨同台灣省政府衛生處，併入行政院衛生署，並依據行政院修訂之「醫療藥品基金收支保管及運用辦法」，編製醫療藥品基金附屬單位預算。 1.

(9) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 三、署立醫院之分佈與組織架構 2011 年度，全國共有 28 家署立醫院，為提昇署立醫院之健康照護品質、發揮醫療資源投資效益，行政院衛生署依健保局分區模式推動所屬醫院區域聯盟模式，將署立醫院分為北區及中南區區域聯盟（如圖 1-1），建構區域性醫療網絡，以達資源共享、共促進步之目的，透過醫療資源整合、技術交流，人力資源統籌運用調度及聯合行銷等方式，以發揮署立醫院之綜效，提升署立醫院之經營績效。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖 1-1 行政院衛生署所屬醫院分佈圖資料來源行政院衛生署中部辦公室網站 2.

(10) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 四、研究動機公立醫院設立之宗旨可歸納為（韓揆，1990）： (一) 引導國家醫療建設發展。 (二) 補民間醫院之不足。 (三) 照顧特殊職業國民。 (四) 協助政府推行公共衛生政策。故公立醫院之設置多為衛生公共政策之考量，而署立醫院為全國分佈最廣，且數量最多之公立醫院體系，遍布全國各地發揮醫療功能，彌補民間醫療資源之不足，並肩負照顧偏遠離島、弱勢族群之醫療服務等特殊醫. 治政療責任，貫徹國家衛生政策。相較於大型教學研究醫院，署立醫院提供各大立地區民眾便捷優質之醫療服務，並辦理緊急醫療救護及疾病之防治工作。 ‧ 國. 學. 近年來隨著我國經濟環境發展，多家私立醫院及大型財團法人醫院興. ‧. 起，以企業化經營之方式加入競爭，而署立醫院受制於政府法令規章及行. y. Nat. 政體制，不若私立醫院有彈性機制，加上我國於 1995 年開辦全民健保，. er. io. sit. 1998 年起陸續實施健保總額給付制度1，為控制醫療成本之擴張，各醫療院所提供之醫療服務，按疾病項目分級與同病同酬之原則，分配固定醫療. al. n. iv n C 給付金額，以加強各醫療院所對於成本控制之責任，均造成署立醫院經營 hengchi U. 上之挑戰。另署立醫院之收入主要來自於政府公務預算之補助，包括人事費及醫療大樓興建等所需經費，惟近年來立法院質疑署立醫院績效不彰，分別於 2003、2007 及 2008 年度「中央政府總預算附屬單位預算營業及非營業部分審查總報告」中，要求行政院衛生署逐年減少國庫補助或凍結相關公務預算補助經費，又政府基於財政困難，為開源節流，政府除逐年降低對於署立醫院之補助，更要求署立醫院將累積賸餘解繳國庫，使得署立醫院在經營上已面臨空前的困境。 1. 牙醫門診於 1998 年 7 月 1 日起先行辦理總額支付制度，中醫門診於 2000 年 7 月 1 日起實施，西醫基層總額支付制度也於 2001 年 7 月 1 日起實施。 3.

(11) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 鑑於署立醫院遍及全國各地，深入各縣市及社區提供民眾緊急醫療救護及疾病之防治工作，且負有貫徹國家公共衛生政策之責任，其經營績效之良瓠影響各地區民眾健康照護水準甚鉅；另署立醫院之經營仍仰賴國庫補助，在國庫補助逐年縮減的情形下，署立醫院惟有提升經營績效，才能維持醫療照護品質。. 第二節. 研究目的. 本文期望藉由績效衡量之觀念，在眾多績效評估的方法中，運用三階段資料包絡分析法（data envelopment analysis，簡稱 DEA），建立一套公平、. 政治大除可同時處理多項投入及產出，亦可排除環境效果及統計干擾影響，可獲立客觀的績效衡量方法。相較於其他績效衡量方法或 DEA 模式，三階段 DEA. ‧ 國. 學. 得較真實之經營管理效率，並藉此達成以下目的：. 一、提供一個多投入、多產出的績效評估模式，採用量化的方式評估各署. ‧. 立醫院之整體績效、技術效率及規模效率。. sit. y. Nat. 二、觀察各署立醫院各投入、產出項目對於效率之影響，藉以分析各署立. er. io. 醫院之優勢、劣勢，並藉由評估各署立醫院之規模與最適規模之差. n. al 距，作為各署立醫院於提升經營績效時調整規模之參考。 iv Un. C. hengchi 三、探討各署立醫院彼此間的相對經營效率，據以提供相對效率較差之醫院改進之目標。四、藉由本文之實證結果，研擬改進建議，提供主管機關及各署立醫院管理階層，作為擬定醫院資源配置及改革方向等相關政策之參考。. 第三節. 研究方法與內容. 由於署立醫院並非單一投入、產出之研究對象，DEA 除可同時處理多項投入及產出，亦是一種無需事先設定生產函數的非參數分析方法（non-parametric analysis approach），對於投入及產出之權數之決定不具主觀之憶測，對於效率之評估具有較客觀之結果。惟在進行管理績效評估 4.

(12) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 時，倘僅針對投入與產出關係進行判斷，將忽略受評單位本身之特性及環境差異造成之影響。Fried et al.（2002）提出一排除環境效果（environment effects）及統計干擾（statistical noise）的 DEA 衡量模式，經由調整投入或產出項，讓所有衡量單位處於相同外在條件並摒除統計干擾。本文在實證方法上擬採用此種考量環境特性等外在因素的三階段 DEA 模型，進行各署立醫院經營績效之分析，試圖找出其無效率之程度及可改進之方向。又 DEA 是一種相對效率而非絕對效率之分析方法，其敏感度相當高，當投入及產出項之組合些微不同，都可能影響最後評估之結果，因此，本文擬藉由文獻回顧選取適當之投入及產出項，避免個人主觀的判斷。. 第四節. 研究範圍與限制. 立. 一、研究範圍. 政治大. ‧ 國. 學. 本文以截至 2009 年底止尚隸屬於行政院衛生署之署立醫院為研究對. 二、研究限制. ‧. 象，共計 28 家，衡量期間為 2005 年至 2009 年，共計 5 年。. y. Nat. sit. 本文有以下之限制：. v. n. a. er. io. (一) 本文基於研究範圍及資料之一致性，並未將於 2008 年由行政院衛生. l 署改隸於教育部之原署立宜蘭醫院納入評估。 ni (二). Ch. i U e h n c g 國、內外有關 DEA 及醫療產業經營績效之實證研究十分豐沛，實難以全部涵蓋，僅能就與研究主題有關之文獻，盡可能地陳述介紹。. (三) 不同面向之醫療服務項目所需耗用之資源不盡相同，對醫療院所之貢獻程度亦不盡相同，惟醫療服務產出之重要程度尚無統一之界定，且相關資料難以取得，衡量上有實質之困難，故本文並未針對產出項之異質性給予不同之權重。 (四) 本文主要係採用量化模型，完全由各年度之量化資訊評估各署立醫院之經營效率，而未加入深度訪談或問卷調查等質化研究方法，進行其他面向之探討。 5.

(13) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 第五節. 研究架構與流程. 一、研究架構本文章節架構共分為五章，以分析行政院署立醫院之經營績效為主要目的。第一章緒論：包括研究背景與動機、研究目的、研究方法與內容、研究範圍與限制、研究架構與流程。第二章文獻回顧：介紹效率的衡量方法、DEA 理論的源起與發展、DEA 實證之相關文獻及應用 DEA 評估署立醫院經營績效之相關文獻。. 政治大分析研究；接續為決策單位之選擇；並針對投入、產出與外生變立. 第三章研究設計：首先說明如何應用三階段 DEA 模型之概念進行績效. ‧ 國. 學. 數的選擇與定義作說明。. 第四章實證結果與分析：將實證研究後之成果加以分析說明，提出綜合. ‧. 建議，以作為主管機關政策施行之參考。. n. al. er. io. sit. y. Nat. 第五章結論與建議。. Ch. engchi. 6. i Un. v.

(14) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 二、研究流程本文流程如圖 1-2 所示。研究背景與動機. 研究目的. 文獻回顧. 政治大. 立. DEA應用於國內醫療機構之文獻探討與整理. ‧ 國. 效率的衡量方法. 學. DEA理論與實證相關文獻之探討. n. Ch. 投入及產出項之選取. engchi. sit. i Un. 資料蒐集. 各階段實證結果分析. 結論與建議圖 1-2 研究流程圖 7. er. io. al. y. ‧. Nat. 三階段 DEA 之理論探討與實證模型建立. v. 外生變數之選取.

(15) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 第二章第一節. 文獻回顧. 效率的衡量方法. 效率之衡量分析，應依分析類型與分析目的之不同，選擇適當的評估方法及標準，才能呈現正確且客觀的研究結果。國內、外對於衡量醫療機構經營效率之方法，有相當多的探討，其中 Sherman（1984）曾指出在衛生醫療機構方面，最常應用之績效評估方法有下列三種：一、比例分析法使用不同比率指標來比較醫院經營效率之高或低，如每日所花費之成. 政治大. 本、每位病人所花費之成本及照顧每位病人所需雇用之約當全時工作人力. 立. 等。其優點為容易了解變數間的關係，缺點是只能配對ㄧ項產出與一項投. ‧ 國. 學. 入，通常難以判斷一所醫院之整體經營為有效率或無效率，且倘同時使用過多的投入及產出項，而無法給予適當的權重，將造成衡量結果的偏誤，. ‧. 惟權重的大小通常又多憑主觀認定而缺乏客觀性。. sit. y. Nat. 二、迴歸分析法. er. io. 迴歸分析法較比例分析法可同時處理多項投入及產出項。然而，以最. n. a. v. l C 小平方法（least-square regression）所計算出的迴歸線為中央趨勢關係 ni. hengchi U. （central tendency），所得結果為技術的平均表現而非最佳表現，因此，無法指出各醫院有效率與無效率之處，除非所有觀察項都同時處於迴歸線的上方或下方，才能判斷醫院為有效率或無效率。此外，迴歸分析法假設各種資料數據必須滿足線性關係，各變數以及所估計之殘差值應滿足常態分配之假設，為分析前之限制，故所得結果只是一種估計期望值（薄喬萍， 2007）。三、 DEA 效率衡量的方法可分為參數法（parametric approach）及無參數法，前者需先對生產函數之型式進行假設，再利用計量方法對該生產函數之參數 8.

(16) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 進行估計，以實際要素投入量與有效率廠商的投入量二者之差，計算效率值，然而該法可能因設定錯誤而導致估計誤差（Lovell，1993）。後者在評估效率並未對生產函數事先進行假設，而是利用樣本資料，以數學線性規劃（mathematical programming）方法，求出效率前緣（efficient frontier）進行績效評估。而 DEA 屬於無參數法，無須事先假設生產函數的型式，投入、產出項的權數由數學規劃模型產生，不受人為主觀因素影響，並藉由與相對有效率之評估單位衡量比較，提供單位資源使用狀況，及效率改善資訊，建議管理者決策參考（孫遜，2004），且可以同時處理多項投入及產出。. 第二節. 政治大 DEA 理論之緣起與發展立. ‧ 國. 學. 一、效率前緣觀念（Farell 模式）. DEA 之源起為 Farell（1957）所提出確定性無參數前緣（deterministic. ‧. non-parametric frontier）觀念，他援引 Debreu（1951）與 Koopmans（1951）. sit. y. Nat. 的研究文獻，定義出一種可以處理多項投入的效率衡量方法。Farell 定義. er. io. 整體效率（overall efficiency，簡稱 OE）為技術效率（technical efficiency，. n. a l efficiency）之乘積。TEi v反映出在現有技術下，簡稱 TE）與價格效率（price Un. C. hengchi 有效運用生產要素獲得最大產出的能力；而價格效率為在既有的技術及價. 格下，藉由適當分配生產要素，而使用最低之投入成本的能力，故又稱為配置效率（allocative efficiency，簡稱 AE），即 OE=TE×AE。二、 CCR 模式 Farell 所提出的效率衡量模式僅能處理單一產出之效率評估，直到 Charnes et al.（1978）依據 Farell 所提出的效率衡量觀念，建立了一般化之數學模式，將該模式擴充為一多投入與多產出的效率衡量模型，簡稱為 CCR 模型，用以衡量固定規模報酬（constant return to scale，簡稱 CRS）下的技術效率，並正式定名為 DEA。DEA 係將所有受評估單位（decision 9.

(17) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. making unit，簡稱 DMU）的投入產出資料，對應至幾何空間中，建構出片段線型平面（piecewise linear surface），此平面即為實證上的效率前緣，位在邊界上的 DMU 即為最有效率的。將位於邊界內 DMU 的實際資料與該效率前緣比較，與效率前緣之距離遠近即為其相對無效率之程度（張美玲與王國樑，2004）。三、 BCC 模式有鑑於 CCR 模型為 CRS 之模型，然而無效率可能來自於營運規模不當，而非技術無效率，因此，Banker et al. （1984）對 CCR 模型進一步修正擴充，簡稱為 BCC 模型，將 CRS 的限制取消，改在變動規模報酬. 治政（variable return to scale，簡稱 VRS）假設下進行效率的評估。大立 BCC 模式首先加入滿足凸性（convexity）、非效率（inefficiency）、射 ‧ 國. 學. 線無限制（ray unboundedness）以及最小外插（minimum extrapolation）等. ‧. 四個假設條件，並引進 Shephard（1970）的距離函數觀念，導出和 CCR. y. Nat. 相同的模型，再放寬對生產可能集合與射線無限制性質的假設，推導出純. er. io. sit. 粹技術效率（pure technical efficiency，簡稱 PTE）（張美玲與王國樑，2004）。 TE 為規模效率（scale efficiency，簡稱 SE）與 PTE 的乘積，即 TE=PTE×SE，. al. n. iv n C 故 SE 可由 CCR 與 BCC 模式求得，以推斷 U 處於何種生產規模特性 h e n g c h i DMU. 階段，並提供各 DMU 管理者作為改善之依據。四、考量環境效果與隨機干擾之 DEA 模式. 傳統之 DEA，如前述之 Farell、CCR 與 BCC 模式，都僅強調 DMU 之管理效率，並將其視為影響生產績效之唯一因素，而未考量到環境效果與隨機干擾因素對生產績效造成之影響，環境效果係指環境特性對於生產活動造成之影響，而隨機干擾則代表了運氣好壞之影響。有鑑於此，各學者陸續提出 DEA 的改良模式。 (一) 一階段 DEA 模式一階段 DEA 模式由 Bank and Morey (1986a，1986b)所提出，同時將 10.

(18) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 投入、產出與環境變數資料一次投入模型中，又可分為以下二種方法： 1. 非任意（non-discretionary）環境變數法：視部分投入或產出項為非任意環境變數，即不可控制之影響變數，如受限於契約之限制之產出量，將不可任意改變之環境變數，仍視為生產過程之投入或產出項，且每一個非任意環境變數對於生產績效的影響方向必須事先知道。 2. 類別（categorical）環境變數法：將比較集合限制相同或較高（或者相同或較低）之等級，但亦因此減少此法之辨別力。. 治政以上二種方法都屬於確定性邊界（deterministic 大 frontier）評估法，優點立為容易應用與解釋，缺點則包括未將隨機干擾影響納入分析模式、必須知 ‧ 國. 學. 道每個變數的影響作用及有效率之決策單位會隨著環境變數的增加而增. y. Nat. (二) 二階段 DEA 模式. ‧. 加（Fried et al.,2002；Pastor,2002）。. er. io. sit. 二階段 DEA 最早由 Timmer(1971)提出，在第一階段利用原始投入與產出資料，以 DEA 模型求得效率值，第二階段採用迴歸分析，如 Tobit 迴. al. n. iv n C 歸分析，以第一階段的效率值為因變數，各項環境變數為自變數，解釋環 hengchi U 境變數對效率值的影響。Pastor(1995)則提出雙重 DEA 模式，在第一階段. 使用投入或產出導向 DEA 到產出或投入及環境變數中，之後將原先的投入或產出以射線投射值（radial projection）取代，去除環境變數之影響；第二階段再次使用 DEA 到擴增的資料組合中，此資料組合包括原先有效率之 DMU、原先無效率之 DMU，以及原先無效率 DMU 調整為射線投射值三類。將原先無效率之 DMU 與新增的第三類 DMU 在第二階段 DEA 分析中的效率值加以比較，可顯示環境變數對於生產效率的影響。二階段 DEA 的優點是容易應用、解釋且計算快速，當變數增加時，不會因此增加有效率之 DMU，無需事先知道環境變數的影響方向，缺點為 11.

(19) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 未在第一階段即納入顯著相關的外生變數、未考量差額變數之影響及母數估計可能產生偏差而誤導外生變數對效率值之影響（Fried et al.,1999）。 (三) 四階段及三階段 DEA 模式 Fried et al.（1999）擴充以迴歸為基礎之典型二階段 DEA，提出四階段 DEA 模式，第一階段以傳統 DEA 進行分析，第二階段採用 Tobit 迴歸模型，估計環境變數對於差額變數之影響，第三階段利用該參數估計值，調整原始投入或產出項，消弭環境變數效果，第四階段再重新執行 DEA 模型，推估各 DMU 的經營效率，然而投入或產出資料之調整僅考慮環境變數之影響，未將隨機干擾效果納入考量。. 治政 Fried et al.（2002）認為技術效率除了受到本身管理上的無效率大立（managerial infficiency）影響外，亦會受到外在環境效果及隨機干擾項之 ‧ 國. 學. 影響，必須將外在環境及隨機干擾項排除，才能得到真實的管理效率值，. ‧. 於是對於四階段 DEA 加以修正，提出三階段 DEA。. y. Nat. 三階段 DEA 在第一階段使用傳統之 DEA，僅以投入及產出項衡量. er. io. sit. DMU 之相對效率，得出 DMU 原始的技術效率與投入項（或產出項）的差額變數（slack variable）。在第二階段使用隨機邊界法（stochastic frontier. al. n. iv n C approach，簡稱 SFA），將第一階段得到的總合投入（或產出）差額分解為 hengchi U 管理無效率、環境因素及隨機干擾因素，並調整原先的投入（或產出），. 排除環境及隨機干擾之影響。第三階段則利用第二階段所調整後的投入（或產出）調整值，重新再以 DEA 模型推估各 DMU 的經營效率，所得之結果已排除環境變數與統計干擾項，可求得僅受管理無效率影響之效率值，此一結果將較第一階段客觀，可反映各 DMU 真實之經營管理效率值。五、 DEA 理論之發展上述 DEA 模式中，BCC 與 CCR 模式被認為是 DEA 領域中最具影響，而除三階段 DEA 模式外，尚有許多學者以該二力的模式（Seiford,1996）模式作修正或延伸應用，投入相關研究領域，以下僅簡述 DEA 理論迄今 12.

(20) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 主要之發展與應用：表 2-1 DEA 理論之發展與應用研究者. 年代貢獻. Farrell. 1957 首先提出以生產邊界衡量技術效率及價格效率，並建立數學規劃模式予以計算。. Timmer. 1971 首先使用二階段 DEA 分析模式，以確定外生環境變數對生產績效評估的影響。 1978 將 Farrell 之觀念加以推廣，建立一般化之數學規劃模式，衡量在固定規模報酬下多項投入及產出項之生產效率(CCR)。 1984 以生產可能集合的四個假設條件和 Shephard 距離函數導出衡量純粹技術效率及規模效率之模式(BCC)。 1985 首先提出 DEA 之視窗分析 (window analysis)。 1985 首先對 DEA 之敏感度提出分析。. Charnes, Cooper, and Rhodes Banker, Charnes, and Cooper. y. sit. Nat. 1986 提出保證區域模式(assurance region)，界定投入及產出項之權數，反映其相對之重要 al iv n C h 性。 U n gDEA c h i模式以處理當虛擬乘數受限制 Dyson, and Thanassoulis 1988 e 修正時之效率評估問題。 Thompson, Langemeier, 1990 討論 DEA 模式中，乘數(multiplier)的範圍 Lee, and Thrall 在效率分析之角色。 Ali, Cook, and Seiford 1991 探討 DEA 模式中之乘數間有次序關係時模式之修正。 1993 提出跨期變動分析模型，衡量生產邊界隨黃旭男時間演進下的效率變動。 Andersen, and Petersen 1993 提出如何從有效率的 DMU 判別真正更有效率者的超級效率模型 (super-efficiency model) 。. n. Doyle, and Green. er. io. Tompson ,Singleton, Thrall and Smith. 1986 首先對 DEA 模式與 Translog 成本函數加以比較。 1986 首先提出 DEA 模式在處理類別變數 (categorical variables)上之改良方法. ‧. ‧ 國. 立. 學. Charnes, Clark, Cooper, and Golany Charnes, Cooper, Lewin, Morey, and Rousseau Banker, Conrad, and Strauss Banker, and Morey. 政治大. 1994 發表交叉效率的概念，為一種同儕評估的交叉效率方法(cross-efficiency method) 。 13.

(21) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 表 2-1 DEA 理論之發展與應用（續）研究者. 年代貢獻. Pastor Sueyoshi Tone Fried et al. Li, and Reeves Lovell and Pastor Sueyoshi 江勁毅和曾國雄. 立. 政治大. sit. io. n. er. Nat. Färe,Grosskopf,and Whittaker Tone and Tsutsui. y. ‧. ‧ 國. 學. Fried et al.. 1995 提出雙重 DEA 形式 (double DEA format)，去除環境變數的影響。 1997 評量效率與規模報酬，在 DEA 模式中加入規模報酬、規模經濟的成本分析。 1997 提出 SBM 模式(slack-based measure)，以差額變數為衡量基礎。 1999 提出四階段 DEA 模式，排除了生產績效評估中的外在環境效果。 1999 提出多準則(multiple criteria)DEA 模式，使求解的問題變成多目標線性規劃的型式。 1999 提出沒有投入或產出項之射線 DEA 模式。 1999 提出結合判別分析的 DEA 模式。 2000 應用多目標規劃方法於 DEA 模式，可一次求解所有 DMU 的效率值。 2002 提出三階段 DEA 模式，排除了生產績效評估中的外在環境及隨機干擾之影響。 2005 提出網絡 DEA 模式，探討投入配置與中間財對生產過程造成的影響。 2007 提出加權 SBM(weighted slack-based measures)網路 DEA 模式，以公司各部門的連結性(linkage)作為網絡 DEA 模式的分 al v 析基礎，衡量公司整體及各部門之效率。 ni. Ch. 資料來源：曾國雄及本研究整理e n g c h i 2. 第三節. U. 三階段 DEA 實證之相關文獻. 以三階段 DEA 進行效率評估之實證文獻，在國外有相當豐富之研究，並廣泛運用於各領域，包括運輸業（Margari et al.,2006）、金融機構（Pastor,2002）、醫療產業（Fried et al.,2002）、製藥產業（Saranga,2007）及森林造紙業（Lee,2008）……等領域經營績效之研究；而在國內文獻方面，則廣泛運用於公用事業（黃忠義，2008）、教育學術機構（郭峻韶，. 2. 曾國雄講座教授講義，「DEA 評估基本模式之構建」。http://ppt.cc/_yH@(最後瀏覽日:2011/3/20)。 14.

(22) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 2003）、金融機構（張家穎，2008）、稅捐稽徵機關（胡議文，2010）、農會（盧永祥與傅祖壇，2005）及法院（王國樑等，2009）……等領域效率之衡量。. 第四節. DEA 應用於國內醫療機構之相關文獻. 近年來，國內文獻運用 DEA 於醫療機構之研究日益增多，研究對象類型亦相當廣泛，有研究整體公立醫院經營效率者（林江亮等，2007）、不同權屬公立醫院經營績效者（陳仁惠與黃月桂，2005）、地區公立醫院者（張錫惠等，1998；孫遜，2003）及民間財團法人醫院者（王媛慧等，2005），. 治政而純粹以署立醫院為研究對象者亦相當多，大多探討某一期間單一類型署大立立院之經營績效，如綜合醫院（吳家思，2000；張睿詒與侯穎蕙，2001； ‧ 國. 學. 鄭高煌，2004；洪錫明，2004；曾怡劭，2005；徐武職，2005；賴姝惠，. ‧. 2008；李宜柔，2009）、療養院（孔秀美，2009）及醫院附設護理之家（謝. y. Nat. 永賜，2006），亦有研究探討重大政策實施前後署立醫院經營績效之變化. er. io. sit. （魏誠佑，2006；顏淑貞，2008），而有少部分之文獻研究對象擴及多種類型之署立醫院（黃丹花，2003；何曼君，2009）。. n. al. i Un. Ch. v. e n g c h i DEA 研究署立醫院經營績由以上文獻回顧可知，國內已有相當多運用效之文獻，惟尚未有運用三階段 DEA 者。本文除首度使用三階段 DEA 進行署立醫院經營績效之研究，排除環境效果及隨機干擾變數對署立醫院之影響，反映各署立醫院真實之經營管理效率值，並將所有類型之署立醫院納入評估，據以全面性的探討署立醫院之經營績效，以作為各署立醫院改善其經營績效之依據。茲將利用 DEA 研究署立醫院文獻之研究內容、研究方法、投入項、產出項及研究結果，彙整如表 2-2：. 15.

(23) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 表 2-2 國內以 DEA 評估署立醫院經營績效相關文獻整理研究者 (年代). 研究內容. 研究方法. 投入項. 產出項. 吳家思 (2000). 22 家綜合醫院 1998 年經營效率之研究. DEA( 投入導向)、差額變數分析、敏感性分析. 病床數、醫師數、醫事人員數、行政人員數. 住院人日、門診人次、急診人次、手術人次. 張睿詒探討 22 家綜侯穎蕙合醫院 1997 （2001）年之技術效率、分配效率與整體效率. 德菲法專家意見調查、 DEA 保證區域模式(投入導向). 醫師人數、非醫師人數、行政人員數、總病床數、事業費用. DEA( 投入導向)、差額變數分析、敏感性分析. 住院人日、門診人次、獎前賸餘. 政治大. y. sit. a. 24 家綜合醫 DEA(l 投入醫師、護理門診 i v、急 n C 院 2000 至導向) h e人員、醫事 n g c h i U診、住院及 2002 年之經人員、其他手術人數營效率人員. 24 家綜合性署立醫院中， 14 家相對有效率， 10 家相對無效率，6 家需改變規模。. 22 家綜合醫院 2000 至 2002 年經營效率之評估，將醫院分為區域醫院組、地區醫院組及區域聯盟組. 區域醫院組， 22 個 DMU 相對有效率；地區醫院組，15 個 DMU 相對有效率；區域聯盟組，5 個 DMU 相對有效率；區域醫院及地區醫院 90 年度效率均下降，91 年度則相對提升，區域聯盟組則 3 年度逐漸上升。. n. 洪錫明 (2004). 綜合醫院部份有 14 家醫院相對有效率，而精神專科醫院部分有 7 家醫院是相對有效率的。. er. io. 鄭高煌 (2004). 病床數、醫師人數、護理人數、固定資產. ‧. Nat. 黃丹花綜合醫院與（2003）精神科醫院 2000 至 2002 年之整體效率. 整體效率而言，14 家醫院相對無效率；投入項中行政人員有最大減少空間，產出項中急診人次可再增加空間最大。加權住院 1.各型醫院在營運策人日、加權略運用得宜下，均有急診人次其較佳營運模式。 2.對於增進分配效率之投入資源與產出服務的組合調整，應給予更多著力。. 學. ‧ 國. 立. 研究結果. DEA (投入導向)、差額變數分析、敏感度分析. 病床數、醫師人數、護理人數、其他醫事及行政人員數. 16. 門診人次、急診人次、住院人日、平均每醫師產值、平均每日門診費用及住院費用.

(24) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 表 2-2 國內以 DEA 評估署立醫院經營績效相關文獻整理（續）研究者 (年代) 謝永賜 (2006). 研究內容. 研究方法. 投入項. 產出項. 研究結果. 22 家醫院附 DEA (投入設護理之家導向)、相 2005 年經營關性分析效率之研究. 總樓地板入住數面積、總床數、員工人數. 曾怡劭 (2005). 22 家綜合醫院 2001 至 2003 年效率之變動. DEA (投入導向)、統計迴歸分析. 病床數、員工數、醫師數、折舊、財產總值. 門診人資本投資增加額越多次、住院收對署立醫院之績效呈入、醫療收正面顯著影響。入. 徐武職 (2005). 21 家綜合醫院 1995 至 2004 年之經營效率. DEA (投入導向 ) 、 TOBIT 分析. 公務財產原值、業務成本及費用、醫師數、非醫師員工數、病床數. 署立綜合醫院在 1997 年創下最低經營效率水準。2004 年度在服人次、住院務量及醫療收入創下人日新高帶動下，經營效率為 1995 年以來之新高。. 醫療收治政入、本期賸大餘、門急診. io. n. 醫師數、護理人數、醫技人數、行政人員數、病床數. 17. 門急診人次、住院人日、門急診醫療收入、住院醫療收入、其他醫療收入. 實施策略聯盟後觀察，在整體效率、純技術效率與規模效率均呈上升趨勢，然而實施 3 年後，整體效率卻有下滑趨勢。. y. 從實施總額預算前後觀察，在整體效率、技術效率與規模效率均無顯著差異，因此，時行總額預算後，未必造成署立醫院經營競爭力增加。. sit. 策略聯盟前 DEA(投入後前後，34 導向)、敏家醫院 1999 感性分析至 2006 年營運績效之評估. 門診人次、急診人次、住院人日、佔床 iv 率、醫療收 n U入、業務外收入、醫療毛利率、資產報酬率. er. 顏淑貞 (2008). Nat. 總額預算實施前後， 20 家醫院 1999 至 2004 年營運績效之評估. ‧. DEA( 投入醫師數、醫導向)、差技人數、護額變數分理人員人析、敏感性數、行政人 al 分析、平衡 C h 員數、總病計分卡 e床數、醫療 ngchi 成本、管理費用、總資產、政府補助款. 魏誠佑 (2006). 學. ‧ 國. 立. 研究分析發現同時具有總體效率、技術效率及規模效率者僅有 7 個 DMU。.

(25) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 表 2-2 國內以 DEA 評估署立醫院經營績效相關文獻整理（續）研究方法. DEA( 投入醫療成導向)、本、管理 A&P 模費用 ( 一式、 SBM 階) 、看診模式、人次、住院人日、佔床 Super SBM 模式率(二階) DEA 確定資本、公務區域模式預算、土 ( 產出導地、醫療服向)、交叉務人員、病效率模床數、樓板式、麥氏指面積數分析、 Tobit 迴歸分析(環境變數) DEA 確定總人員、專區域模式業人員、土 ( 產出導地、資本 al 向)、交叉 Ch 效率模 engchi 式、麥氏指數分析、 Tobit 迴歸分析(環境變數) DEA、DEA 病床數、醫超效率模師人數、護型理人數、醫療成本、管理及總務費用、其他補助收入. 立. 看診人次、住院人日、佔床率 (一階)、醫療收入、業務外收入 (二階) 門診人次、住院人日、醫療收入. 效率較差之醫院，可透過標竿學習來提升服務形象，並導入企業管理的觀念與精神，以提昇其競爭能力。. 18. ‧. 資料來源：本研究整理. 學. 29 家綜合醫院 2002 至 2007 年之經營效率. n. 何曼君 (2009). io. 5 家精神療養院 2003 至 2007 年之經營效率. 研究結果. 政治大. Nat. 孔秀美 (2009). 產出項. 總病床數、管理費用、門診人 iv 次、住院日 n U數、醫療收入、論文篇數、教育訓練次數. y. 21 家綜合醫院 2004 至 2007 年之經營效率. 投入項. sit. 20 家醫院 2003 至 2004 年經營績效之研究. ‧ 國. 李宜柔 (2009). 研究內容. er. 研究者 (年代) 賴姝惠 (2008). 住院人日、住院人次、門診人次、醫療收入. 1.署立醫院平均整體績效為 0.656，顯示仍有相當大的改善空間。 2.大多醫院需要增加醫院規模。 3.各縣市每平方公里人口數對署立醫院之整體績效有顯著的正向影響。 1.DMU 平均整體績效值為 0.8，平均產能績效值為 0.92，平均醫療績效值為 0.81。 2.大部分 DMU 處於最適生產規模。 3. 競爭家數對 DMU 績效有負向影響。. 2002 年業務賸餘及相對有純技術效率有 22 家，2006 及 2007 年則降至 12 及 13 家，醫院投入與產出關係具有效率且可達自給自足者不到半數。.

(26) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 第三章第一節. 研究設計. 實證模型. 本研究運用三階段 DEA 分析法，評估步驟第一階段運用一般 DEA 分析法，以原始投入及產出項衡量各 DMU 的相對效率值，求得總差額值；第二階段運用 SFA 將差額分解，探討環境變數對於各 DMU 的影響程度，並利用 SFA 的結果調整產出項，將處於不同外在環境或是不同運氣之 DMU，調整為相同之情況；第三階段則利用第二階段調整後的產出項，再次以 DEA 分析法評估調整後的效率值。一、實證模型架構. 立. 政治大. (一) 投入或產出導向觀點之選擇. ‧ 國. 學. 利用 DEA 分析法衡量效率時，首先應考量採用投入導向（input orientation）或產出導向（output orientation）進行效率衡量。投入導向觀. ‧. 點是指在既有的產出水準下，應使用多少投入方屬有效率；產出導向是指. y. Nat. sit. 在目前之投入水準下，應達到多少產出方屬於有效率。. er. io. 根據 Lovell（1993）的研究建議，當決策者能夠自行調整與控制投入. n. a. v. l C 使用量，以符合市場上的需求時，採用投入導向模式進行效率分析較為妥 ni. hengchi U. 適。署立醫院屬於公共部門，其投入項受到預算法及採購法等政府相關法令之規範，調整投入項之空間較小且較不具彈性，採用「產出導向」衡量生產效率較為適當，故本研究於實證階段採「產出導向」之三階段 DEA，分別以多種投入與產出為指標，建構效率衡量模型。 (二) 第一階段技術效率評估模型 CCR 模型僅限於建構固定規模報酬下之前緣效率，BCC 模型無論固定或變動規模報酬均可衡量，因此，在第一階段本研究假設有 n 家署立醫院、m 種投入項及 s 種產出，依據 CCR 模型建立署立醫院技術效率之評估模型如下（對偶式）： 19.

(27) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. Max θ kCCR ……………………………………………………………(1) n. s.t.. ∑λ x i =1. i. n. ∑λ i =1. i. ji. ≤ x jk ………………………………………………… ( 2 ). y ri ≥ θ y rk ……………………………………………… ( 3 ). λ i ≥ 0 ……………………………………………………………… ( 4 ). i=1,2,…,n ；j=1,2,…,m；r=1,2,...,s 其中， θ k. CCR. 為被評估之第 k 家署立醫院的技術效率值； λi 為賦予第 i 家署. 立醫院的權數；. x ji. 代表第 i 家署立醫院的第 j 種投入的使用量； yri 代表第. 治政 i 家署立醫院的第 r 種產出的產出量。上述模型求解大 n 次，意即每家署立醫立. 院均被評估完之後，就會產生 n 組最佳的( θ k. ，λ)值。CCR 模型係就個. 學. ‧ 國. CCR. 別署立醫院相較於表現最佳者（具技術效率的署立醫院）而言，能否增加. ‧. 其產出量來進行評估。若某一醫院可以比例性地增加（radical expansion）. Nat. 其產出量時，其 θ k. io. 其產出量，代表其位於效率前緣上，則其 θ k. CCR. n. al. 率值( θ. CCR k. Ch. sit. y. 值將大於 1；反之，若某一醫院已無法比例性地擴張. er. CCR. 將等於 1。然而上述技術效. i Un. v. )可能會受到純技術無效率(pure inefficiency)及規模無效 i e n g c htechnical. 率(scale inefficiency)影響，前者指的是純粹因資源浪費(wasting resource)所造成的無效率；後者則是因生產並非處於最適經營規模所造成之無效率。為區別此兩種因素所造成的無效率，故加入變動規模報酬之假設，亦即，加入下列限制式： n. ∑λ i =1. i. = 1 ………………………………………………………………(5). 於是，方程式(1)-(5)構成 BCC 模型。經由和 CCR 相同的求解過程，可求得 θ k. BCC. 值。經由 CCR 模型所求得的效率值為技術效率值(TE)，由 BCC. 模型所求得的效率值為純技術效率值(PTE)；規模效率值(SE)之衡量則等於 20.

(28) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 技術效率值除以純技術效率值，亦即 SE=TE/PTE，且 1 ≤ SE ≤ ∞ 。當 SE＞1 時，表示該 DMU 未達到最適規模，可能處於規模報酬遞增(increasing returns to scale，簡稱 IRS)或遞減階段(decreasing returns to scale，簡稱 DRS)，愈接近 1 時，表示該 DMU 愈具有規模效率，其技術無效率主要來自於純技術無效率，即該 DMU 在資源使用上存在浪費現象；反之，SE 愈遠離 1 時，則該 DMU 之技術無效率之愈可能來自於規模無效率。若 SE=1，表示受評醫院具有規模效率，處於固定規模報酬階段。為進一步判斷該 DMU 處於 IRS 或 DRS 的狀態，於 CCR 模型加入下. 政治大. 列限制式： n. ∑λ. i. 立. ≤ 1 ………………………………………………………………(6). 學. ‧ 國. i =1. 方程式(1)-(4)與(6)構成非遞增規模報酬（non-increasing returns to scale，簡稱 NIRS）假設下的技術效率評估模型。利用此模型所求得之技. ‧. 術效率值與純技術效率值相較，當此二值相等，表示該 DMU 的規模無效. y. Nat. sit. 率是因規模報酬遞減所致；若求得的效率值小於純技術效率值，則該 DMU. er. io. 的規模無效率是因規模報酬遞增所致。. n. a. l C (三) 第二階段 SFA 迴歸模型. hen. hi. i Un. v. g c找出影響項目，排除環境因素影響參考 Fried et al.(2002)所提的 SFA. 及隨機干擾等二部分，再就投入量進行調整。SFA 模型設定如下： TOS ri = f. r. (Z i ; β r ) + v ri + u ri ………………………………………( 1 3 ). r = 1, 2,KK, s ； i = 1, 2,KK, n. 其中， TOS ri (total output surpluses)為第 i 家 DMU 之總合產出差額； Z i = [Z 1i ,......, Z ki ] 為 k 個可觀察外生環境解釋變數； β r 為影響第 r 個產出的. 估計係數值； f. r. (Z i ; β r ) 為第 r 個產出的確定性產出差額邊界(deterministic. 21.

(29) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. feasible surplus frontiers)，表示外在環境衝擊對於差額值的影響； v ri 為隨機干擾項，假設 v ri 屬於 N （0 , σ vr）；即服從平均值為 0，變異數為 σ vr 之常態 2. 2. + 2 r 分配； uri 為代表第 i 家 DMU 的管理無效率，假設 uri 屬於 N （ μ , σ ur）的截. 斷常態分配(truncated normal distribution)； v ri 與 uri 互相獨立。即以 SFA 進行分析，將第一階段所得之總合產出差額分解為受環境因素、隨機干擾及管理無效率之影響，分離出各項影響因素後，進一步調整排除外生變數及隨機干擾項之產出量如下：. [. {. }. 政] 治大. y riA = y ri − min i Z i βˆ r − Z i βˆ r − [min i {νˆ ri } − νˆ ri ] ……………………(14). 立. A. 學. ‧ 國. r = 1, 2,KK , s ； i = 1, 2,KK, n. 其中， yri 代表第 i 家 DMU 之原始產出量； yri 為調整後的產出資料。調整. ‧. ˆr ˆr 項 [min i {Z i β }− Z i β ]表示各家 DMU 調整後處於相同外在環境；調整的方式. sit. y. Nat. 以相對環境最好的 DMU 為基準，調整環境條件相對較差的 DMU 之產出 ˆ. ˆ. er. io. 量，以排除外在因素對效率值的隨機干擾；而 [min i {ν ri } −ν ri ] 則為調整所有. n. a. v. l C DMU 處於相同的隨機干擾，以相對干擾最小的 DMU n i 為基準，調整隨機干. hengchi U. 擾較大的 DMU 之產出值，以排除隨機干擾對效率值的影響。 (四) 第三階段調整後的 DEA 模型將調整過後的投入項與原始產出項資料，再次以 DEA 模型運算，可獲得已排除外在環境及隨機干擾因素影響之各 DMU 的技術效率、純技術效率及規模效率估計值，為僅受管理無效率影響的效率值，可反映各 DMU 管理上之真實效率值。. 第二節. 決策單位之選擇. 本研究擬以隸屬於行政院衛生署之署立醫院為研究對象，惟署立宜蘭醫院於 2008 年 1 月 1 日改隸為教育部所屬國立陽明大學附設醫院，故本 22.

(30) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 研究之 DMU 為原署立宜蘭醫院外之 28 家署立醫院。另金門醫院於 2005 年始由金門縣政府改隸行政院衛生署，且署立醫院 2010 年度之執行數預計於 2011 年度 6 月始由審計部審定，為利資料之一致性及正確性，本研究擬以 2005 年至 2009 年為研究期間，資料來源為「行政院衛生署統計資料庫」、「中華民國統計資訊網」及行政院衛生署醫療藥品基金3各年度之審定決算等。. 第三節. 投入、產出項及環境變數之選取. 評估醫療機構之經營績效有不同的指標，各學者們看法不盡相同，經. 政治大. 參考表 3-2 文獻所選取之各項投入項及產出項，兼考量署立醫院實際運作. 立. 上之特性，茲將本研究擬選用之變數分別說明如下：. ‧ 國. 學. 一、投入項. 各學者於評估績效衡量時，對於投入項之選取，多以人力及資本為重. ‧. 要之投入要素，而政府公務預算對署立醫院之補助亦為重要之投入項目，. y. Nat. sit. 因此，本研究擬以總用人成本、使用病床數及政府補助款作為投入變數：. er. io. (一) 總用人成本（I1）. n. a. v. l C 人事費用為政府機關最龐大之投入成本，中央政府非營業特種基金「用 ni. hengchi U. 4. 人費用」科目係指編制內人員之薪資、超時工作報酬、津貼及獎金等，惟近年來各署立醫院為提升醫療品質及節省用人成本，有控留預算員額而大量進用編制外臨時人員之情形，臨時人員佔總用人成本之比率不斷攀升，因此，本研究依現況將編制內之用人費用及編制外之臨時人員用人成本5合計為「總用人成本」。 (二) 使用病床數（I2）：指向衛生局申請開放實際使用之登記病床。. 3. 4 5. 署立醫院之一切收支及營運，係透過行政院衛生署醫療藥品基金之分基金運作，故其實際收支之執行情形均反映在該基等分基金之財務報表。編制內人員係指行政院人事行政局核有預算員額之正式人員及聘僱人員。編制外之臨時人員用人成本，編列於「專技人員酬金」及「計時計件人員酬金」科目。 23.

(31) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. (三) 政府補助款（I3）：指公務預算對署立醫院投入之補助款，包括各項業務補助、保險補助及公務人員舊制年資退休撫卹等經費。二、產出項醫院主要營運項目為可分為門診、住院及手術等業務，本研究擬以門診病患人次、急診病患人次、住院病患醫療人日及手術人數作為產出變數： (一) 門診病患人次（O1）：全年內前往醫院掛號後，實際就診各科別之門診人次。包括初診、複診及夜間門診，但不含急診與門診體檢人次。 (二) 急診病患人次（O2）：全年內前往醫院急診處就診人次之累計。含. 學. ‧ 國. (三). 治政日間與夜間前往醫院急診處就診人次，不含夜間門診人次。大立住院病患醫療人日（O3）：指全年內每日有辦理住院手續之住院病人人數累計。計算方式為算進不算出，如為當日住出院者仍以一住. ‧. 院人日計。. sit. y. Nat. (四) 手術人數（O4）：指全年內醫院施行手術之次數，包含門診及住院. io. 三、外生變數. er. 手術人次。. al. n. iv n C 為瞭解各署立醫院間效率之差異，經考量各醫院經營區域環境及組織 hengchi U. 型態，本研究試圖以無法控制卻可能影響管理經營效率的外生變數作選擇，以下將外生變數區分為組織變數及環境變數兩大類： (一) 組織變數. 1. 所屬區域聯盟（V1）：按現行署立醫院組織架構，按所屬區域聯盟，假設虛擬變數，將署立醫院分為北區及中南區6。 2. 醫院類型（V2）：署立醫院按醫院經營型態，可區分為綜合醫院、. 6. 詳圖 1-1。 24.

(32) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 一般醫院、精神科醫院及慢性醫院7等 4 大類，不同之經營型態其主要服務對象及範圍有所不同。以虛擬變數作為經營型態之變數，將 28 家署立醫院分為綜合醫院、一般醫院、精神科醫院及慢性醫院。 (二) 環境變數 1. 所在縣市平均每一醫療機構服務人數（V3）：所在縣市戶籍登記人口數／所在縣市醫療機構數。當每一醫療機構服務人數增加，可能代表當地醫療市場越大，醫院為維持生存優勢，可能較注重於改善其經營績效，對於病患可以有較好之服務水準，故本變數對. 學. ‧ 國. 2.. 治政產出差額之預期影響方向為負，技術效率之預期影響方向為正。大立所在縣市平均每戶可支配所得（V4）：所在縣市平均每戶可支配所得越高，代表經濟情況越佳，對醫療品質需求越高，醫療照護相. ‧. 關支出將增加，故本變數對產出差額之預期影響方向為負，技術. y. Nat. 效率的預期影響方向為正。. er. io. sit. 3. 病床數占所在縣市總病床數比率（V5）：開放病床數／所在縣市總病床數。當開放病床數占所在縣市總病床數比率越高，代表其醫. al. n. iv n C 療市場佔有率越高，可能越容易產生怠惰與無效率，忽略了經營 hengchi U 績效的提升，故本變數對產出差額之預期影響方向為正，技術效率的影響預期方向為負。 8. ：所在縣市依賴人口／所在縣市戶籍 4. 所在縣市依賴人口比率（V6）登記人口數。所在縣市依賴人口比率越高，假設該地區居民對醫療資源之需求相對較高，可能將使醫療服務量來源提高，無效率 7. 依醫療機構設置標準第 2 條規定，綜合醫院係指從事內科、外科、小兒科、婦產科、麻醉科、放射線科等六科以上診療業務，每科均有專科醫師，且病床在 100 張以上之醫院；一般醫院係指從事一科或數科診療業務，每科均有專科醫師之醫院；精神科醫院係指從事精神科診療業務之醫院；慢性醫院係指從事平均住院日在 30 日以上之長期住院病人診療業務之醫院。. 8. 依賴人口係指小於 15 歲的人口及大於 65 歲的人口之合計數。 25.

(33) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 投入差額將相對減少，故本變數對產出差額之預期影響方向為負，技術效率的影響預期方向為正。以上投入項、產出項彙整如表 3-1：表 3-1 投入項、產出項彙整表類別. 變項名稱. 投入項. 總用人成本使用病床數. 說明及定義包括編制內之用人費用及編制外之臨時人員用人成本。向衛生局申請開放實際使用之登記病床。公務預算對署立醫院之補助款，包括業務補助、保險補助及公務人員舊制年資退休撫卹等經費。. 千元床千元. 門診病患人次. 立人次. ‧ 國. 政府補助款. 政治大. 實際就診各科別之門診人次。. 學. 人次. 醫院急診處就診人次。含日間與夜間前往醫院急診處就診人次，不含夜間門診人次。. 住院病患醫療人日. 人日. 每日有辦理住院手續之住院病人人數。. 手術人數. 人. 醫院施行手術之人次，包含門診及住院手術人次。. er. io. a. sit. y. Nat. 急診病患人次. ‧. 產出項. 單位. n. 為判斷投入、產出是否符合 DEA 同向性關係之要求，透過相關係數分 iv l. n U i e h ngc 析，檢定結果如下表 3-2 所示，投入與產出項之相關係數皆為正數，符合. Ch. 同向性的假設，適合使用 DEA 進行分析。表 3-2 投入項、產出項相關係數分析變數. Input1 總用人成本. Input2 使用病床數. Input3 政府補助款. output1 門診病患人次. 0.91057. 0.092056. 0.592527. output2 急診病患人次. 0.869283. 0.024966. 0.549357. output3 住院病患醫療人日. 0.153147. 0.975426. 0.006895. output4 手術人數. 0.868887. 0.065058. 0.501941. 26.

(34) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 另將外生變數與技術效率之預期方向彙整如表 3-3：表 3-3 外生變數暨與技術效率之預期方向彙整表. 所屬區域聯盟. 虛擬變數. 醫院類型. 虛擬變數. 假設虛擬變數，將 28 家署立醫院分為北區及中南區以虛擬變數作為經營型態之變數，將 28 家署立醫院分為綜合醫院、一般醫院、精神科醫院及慢性醫院。. 所在縣市平均每一醫療機構服務人數所在縣市平均每戶可支配所得病床數占所在縣市總病床數比率所在縣市依賴人口比率. 預期方向？. ？. 所在縣市戶籍登記人口數／所在縣市醫療機構數。. ＋. 元. 所在縣市平均每戶之可支配所得。. ＋. %. 開放病床數／所在縣市總病床數。. %. 所在縣市依賴人口／所在縣 v 市戶籍登記人口數。 ni. 人. 立. 政治大. Nat. －. io. sit. y. ‧. 環境變數. 說明及定義. 學. 外生變數. 單位. n. al. Ch. er. 組織變數. 變項名稱. ‧ 國. 類別. engchi U. 27. ＋.

(35) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 第四章第一節. 實證結果與分析. 第一階段 DEA 分析. 首先，將投入、產出項與外生變數的敘述統計分析如下表 4-1，由表中可發現，總用人成本與使用病床數之投入，差距分別達 23.8 及 54.3 倍，投入之資源不均，顯見各署立醫院為因應各地醫療業務之需，於投入產生很大之差異性；產出部分，門診病患人次差距達 43.3 倍、住院病患醫療人日達 284 倍；外生變數部分，病床佔所在縣市總病床數比率達 96 倍。由此可見，各署立醫院受限於外生環境變數之影響，形成相當程度之差異，. 政治大. 故排除環境因素對於產出差額的影響，將可呈現更真實各署立醫院之經營. 門診病患人次(人次). al. n. 產出項. io. 政府補助款(千元). 急診病患人次(人次) 住院病患醫療人日(人日) 手術人數(人) 外生變數所在縣市平均每一醫療機構服務人數(人) 所在縣市平均每戶可支配所得(千元) 病床數占所在縣市總病床數比率(%) 所在縣市依賴人口比率(%). 平均值. 1,292,851. 54,296. 2,610. 48. 266,234. 0. 459,586.37. y. 最小值. 標準差 309,575.13. 526.29. 439.22. 134,122.06. 54,583.31. iv n C h630,694 14,545 e n g c h i U 229,900.21 78,788 0 19,971.49. 181,930.43. sit. 使用病床數(床). Nat. 投入項總用人成本(千元). 最大值. ‧. ‧ 國. 變數. 學. 表 4-1 投入、產出項與外生變數的敘述統計分析表. er. 立. 效率。. 21,942.98. 902,324 11,355. 3,173 0. 134,274.67 2858.76. 155,683.22 3220.70. 2,718.23. 602.67. 1,348.61. 21,942.98. 1,277. 586. 814.65. 155,683.22. 0.96. 0.01. 0.16. 3,220.70. 0.3258. 0.2384. 0.28. 357.87. 註：外生變數共 6 項，惟其中所屬區域聯盟及醫院類型為虛擬變數，故不列入分析。 28.

(36) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 一、第一階段 CCR 模型技術效率分析第一階段首先利用 CCR 模型，在不考慮環境與隨機干擾因素之情況下，評估 28 家署立醫院 2005 至 2009 年度共計 140 個 DMU 之總技術效率值如表 4-2，整體而言，總技術效率值平均為 1.2333，其中最佳者為署立豐原醫院之 1.001；而效率值為 1 者僅有 18 個 DMU，佔全體樣本的 12.86%，效率值曾經達到 1 的署立醫院有 9 家，以署立基隆醫院與豐原醫院最多次，均為 3 次。以上顯示多數 DMU 之總技術效率仍有改善空間。二、第一階段 BCC 模型技術效率分析經由 BCC 模型放寬規模報酬為固定之限制，進而獲得 140 個 DMU 之. 治政純技術效率，並將由 CCR 模型獲得之總技術效率進一步分解為純技術效大立率及規模效率，由表 4-2 可知，整體而言，純技術效率值平均為 1.1837， ‧ 國. 學. 其中最佳者為署立豐原醫院之 1.0001，最差者為署立屏東醫院之 1.7699；. ‧. 而效率值為 1 者有 30 個 DMU，佔全體樣本的 21.43%，曾經達到效率值為. y. Nat. 1 的署立醫院有 14 家，以署立新竹醫院、豐原醫院與恆春旅遊醫院最多次，. 未將規模效率納入考慮，效率值將高估 4.02%9。. al. er. io. sit. 均為 4 次。以上顯示仍有 78.57%的 DMU 之純技術效率有改善空間，且若. n. iv n C 就整體規模效率而言，平均值為 h e n g1.0454，其中平均值最佳者為嘉南療 chi U. 養院之 1.0003，最差者為署立桃園醫院之 1.3614；而效率值為 1 者僅有 19. 個 DMU，佔全體樣本的 13.57%，曾經達到效率值為 1 的署立醫院有 9 家，以署立基隆醫院、豐原醫院與嘉南療養院最多次，均為 3 次。以上顯示仍有高達 86.43%的 DMU 之規模效率有改善空間。經由分析整體總技術無效率之原因，可發現整體純技術效率值（1.1837）較規模效率值（1.0454）差，顯示整體之總技術無效率主要來自於純技術無效率，如效率值最低之署立屏東醫院與花蓮醫院（分別排名 28 及 27），其主要之無效率均來自於資源浪費所造成之純技術無效率，該 9. 技術效率值高估=（總技術效率-純技術效率）/總技術效率。 29.

(37) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 2 家醫院純技術效率平均值分別達 1.7559 及 1.7452，儘管規模效率僅為 1.0080 及 1.0025，仍使得總技術效率分別達 1.7699 及 1.7494。表 4-2 第一階段 DEA 平均效率分析表總技術效率. Nat. io. n. 3 1.0173 5 0 1.1550 16 0 1.0378 9 0 1.0121 4 0 1.2982 22 0 1.3040 23 3 1.0001 1 0 1.1898 19 2 1.0531 11 0 1.2622 21 0 1.3983 25 0 1.1441 15 0 1.3396 24 0 1.4335 26 0 1.1619 18 v C h 0 1.1329 14U n i e 1.7559 g c h i28 0 n 2 1.0563 12 2 1.0887 13 0 1.7452 27 2 1.0052 2 0 1.0522 10 1 1.0353 8 0 1.1586 17 2 1.0052 3 0 1.0350 7 0 1.0223 6 1 1.2430 20. 政治大. 3 0 1 4 0 0 4 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 4 2 0 2 0 1 0 2 1 2 1. 1.0023 1.0933 1.3614 1.1241 1.0680 1.0061 1.0009 1.0292 1.0032 1.0005 1.0131 1.0423 1.0113 1.0183 1.0473 1.0504 1.0080 1.2747 1.0201 1.0025 1.0060 1.0030 1.0027 1.0015 1.0003 1.0195 1.0573 1.0047. y. 1.2333. 立. ‧ 國. 整體. 4 18 24 11 23 20 1 16 8 19 25 14 22 26 15 al 13 28 21 10 27 3 7 5 12 2 6 9 17. ‧. 1.0196 1.2626 1.4118 1.1379 1.3860 1.3119 1.0010 1.2250 1.0567 1.2629 1.4169 1.1926 1.3545 1.4591 1.2167 1.1898 1.7699 1.3395 1.1121 1.7494 1.0112 1.0554 1.0381 1.1603 1.0055 1.0550 1.0812 1.2492. 學. 基隆醫院臺北醫院桃園醫院新竹醫院竹東醫院苗栗醫院豐原醫院臺中醫院彰化醫院南投醫院嘉義醫院朴子醫院新營醫院臺南醫院旗山醫院澎湖醫院屏東醫院恆春旅遊醫院臺東醫院花蓮醫院玉里醫院桃園療養院八里療養院草屯療養院嘉南療養院樂生療養院胸腔病院金門醫院. 效率=1 效率=1 效率=1 平均數排名平均數排名之次數之次數之次數. sit. 平均數排名. 規模效率. er. 醫院名稱. 純技術效率. 18 1.1837 30. 30 1.0454. 5 25 28 26 24 12 3 19 9 2 15 20 14 16 21 22 13 27 18 6 11 8 7 4 1 17 23 10. 3 0 0 0 0 0 3 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 0 1 0 3 0 0 1 19.

(38) 行政院衛生署所屬醫院經營績效之研究-三階段資料包絡分析法之應用. 第二節. 第二階段 SFA 分析. 本階段運用 SFA 進行迴歸分析，將第一階段所得之總合產出差額分解為受環境因素、隨機干擾及管理無效率之影響，分離出各項影響因素後，並進一步調整排除外生變數及隨機干擾項，進而調整產出變數，使處在環境條件不一的 DMU 調整到相同的水準。在進行 SFA 分析前，需先檢定各外生變數之間是否具有相關性，而具有多重共線性（multicollinearity）之問題，本文透過變異膨脹因子（variance inflation factor，簡稱 VIF）進行檢定，結果顯示如表 4-3，各解釋變數的. 政治大. VIF 介於 1.09 至 1.61 之間，平均為 1.35，皆未達 5，顯示各外生變數之相關性並不嚴重或不存在10。. 立. ‧ 國. 學. 表 4-3 外生變數 VIF 檢定結果. VIF. 外生變數. n. y. sit er. io. 1.61 1.54 1.47 1.41 1.41 1.18 1.11 1.09 1.35. ‧. Nat. 所屬區域聯盟病床數占所在縣市總病床數比率(%) 所在縣市平均每戶可支配所得(千元) 所在縣市平均每一醫療機構服務人數(人) 醫院類型(精神科醫院) al 所在縣市依賴人口比率(%) Ch 醫院類型(綜合醫院) engchi 醫院類型(慢性醫院) Mean. i Un. v. 1/VIF 0.6219 0.6475 0.6791 0.7094 0.7096 0.8506 0.8976 0.9171. 在進行模型評估前，本文透過 LR 檢定(likelihood-ratio test)，檢測 SFA 模型與最小平方法(ordinary least squares, OLS)模型是否相同，以確認管理無效率之影響是否存在，當 SFA 模型與 OLS 模型相同時，顯示管理無效率之影響並不存在。檢定結果顯示，在 1%的顯著水準下，各項產出差額之迴歸式均顯著不同，管理無效率之影響的確存在，因此，本文利用 SFA 迴歸分析將總合產出差額進行分解，分離出環境因素、管理無效率以及隨 10. 若 VIF=1，表示解釋該變數與其他解釋變數之間不存在相關性；若 VIF<5，表示該解釋變數與其他解釋變數的相關性並不嚴重或不存在（Greene,2000）。 31.