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直線方程式 0907
班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.若數線上
A x 到
B
3 的距離為 5 ，則
x到原點的距離為
(A) 9 或 3 (B) 8 或 2 (C) 7 或 3 (D) 6 或 2
（ ）
2.設 A(
4,4)與 B(1,
1)為坐標平面上之兩點，若點 C 在 AB
上且 2
AC3
BC，則點 C 的坐標為何？ (A)( 3,3)
(B)( 2,2) (C)( 1,1) (D)(0,0)
（ ）3.若(a,b)在第二象限，則(a b,a2b)在哪一象限？ (A)一
(B)二 (C)三 (D)四
（ ）4.直線 3x 2y 6 0 在兩軸上的截距和為 (A)1 (B) 1
(C)6 (D)5 (E)4
（ ）5.已知
2 3
,
P a b a 在第三象限，則下列何者必定不正確？
(A)
ab0 (B)
a0 (C)
b0
(D) a b
（ ）6.在坐標平面上，若△ABC 之三頂點坐標分別為 A(2,0)、
B(4,0)與 C(4,3)，則△ABC 之三邊上共有多少點與原點的
距離恰為整數值？(A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個
（ ）7.直線 y 3
k(x 4)與直線 2
3
x
垂直，則 k 之值為 (A)0
(B)1 (C)2 (D)3 (E) 3
（ ）8.若 x
4y
a
1 與 ax
8y
b 的圖形表示同一直線，則 a
b (A)8 (B) 8 (C) 2 (D)6 (E)4
（ ）9.下列哪一組聯立方程組無解？ (A) 1
3
x
y
(B) 0
0
x y
x y
(C)
1
3 0
x y
y x
(D)
2 7
2 7 0
x y
y x
(E)
3 2 1
1
3 2
x y
x y
（ ）
10.設 f(x)
x2
x
1 且 g(x)
f(x
1)，則 g(1) (A)3 (B)5
(C)7 (D)9
（ ）11.設 A(
2,1)，B(3,2)為二定點，P 為 AB 上之一點，且
2
3
AP
PB
，則 P (A)
7
(1, )
5 (B)
7
(0, )
5 (C)
7
( ,1)
5 (D)
7
( ,0)
5
（ ）12.數線上 A(
17)、B(8)，P 在 AB 上且AP BP: 2 : 3，則
P 點所對應的數為(A) 7 (B) 2 (C)5 (D)6 (E)15
（ ）13.若 ( 2 ,1)
A 、 (3 , 1)
B 、 ( 3 , )
C
k 三點共線，則 k (A)1
(B)5
4 (C)
6
5 (D)
7
5
（ ）14.設二次函數 1 2 3
2 2
y x x 的圖形與
x軸交於 A、B 兩
點，與 y 軸交於 C 點，則 △ABC 的面積為(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
（ ）15.設二次函數 f(x)
ax2
bx
c 的圖形如下，則下列敘述
何者有誤？
(A)a
0 (B)b
0 (C)c
0 (D)b2
4ac 0
（ ）16.設 A(5,5)，B(3,4)，C(4,3)為△ABC 之三頂點，則下列敘
述何者錯誤？ (A)△ABC 為等腰三角形 (B)△ABC 重
心坐標為(4,4) (C)△ABC 周長為 22 5
(D)△ABC
面積為 3
（ ）17.設過點(2,3)作一直線方程式為
x y 1
a
b （a < 0，b 0），
此直線與坐標軸相交，圍成一個面積為 3 的三角形，則
a
2b 之值等於 (A) 2 2 5 (B) 3 2 5
(C) 4 2 5 (D) 5 2 5
（ ）18.若 A(2,
6)、B( 6, 12)為一圓之直徑兩端點，則此圓
的面積為 (A)10 平方單位 (B)25 平方單位
(C)50 平方單位 (D)100 平方單位
（ ）19.已知 △ABC 的三頂點A
2, 4
、
B
2, 4 、
C
5,1 ，則
過 B 點的高所在的直線方程式為 (A) 7x5
y 3 0
(B) 7
x5
y340 (C) 5
x7
y180 (D) 5
x7
y120
（ ）20.下圖所表示的拋物線，是下列哪一個函數的圖形？
(A)f(x)
x2
4x
1 (B)f(x)
x2
4x
7 (C)f(x)
(x 2)2
3 (D)f(x)
(x 2)2 3
（ ）21.設 A(8,9)、B( 4,
3)，若 P(x,y)在 AB 上，且
: 4 : 3
AP BP
，則內分點 P 的坐標為 (A)(6,1)
(B)(20 15, )
7 7 (C)
8 40
( , )
7 7 (D)
8 15
( , )
7 7 (E)
1 9
( , )
7 7
（ ）22.已知平行四邊形的兩邊在直線 2x
3y 7
0 與 x
3y
4 0 上，一頂點為(1,1)，則另兩邊所在直線方程式分別
為 (A)2x
3y 5
0 與 x
3y 2
0 (B)2x
3y 5
0 與 x
3y 2
0 (C)2x
3y 5
0 與 x
3y 2 0
(D)2x
3y 5
0 與 x
3y 2 0
（ ）23.設二直線 L1
:2x
5y 10
0，L2
:5x
2y 10 0，則下
列何者正確？ (A)L1
與 L2
之交點為(0,5) (B)L1
與 L2平
行 (C)L1
與 x 軸不相交 (D)L1
與 L2之交點在第一象限
（ ）24.點 A(2,
3)關於直線 3x
2y 1 0 之對稱點坐標為
B(p,q)，則 (A)2p
3q
0 (B)3p
2q
0 (C)p
4q
0 (D)p2
q 5
（ ）25.若直線 L:4x
3y 12 0，則下列敘述何者不正確？
(A)x 截距為 3 (B)y 截距為 4 (C)斜率為4
3 (D)不經過第二象限
