探討引導活動對九年級生閱讀盒狀圖文本的內在動機與閱讀理解表現之影響

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(1)國立臺灣師範大學理學院數學系碩士論文 Department of Mathematics College of Science National Taiwan Normal University Master’s Thesis. 探討引導活動對九年級生閱讀盒狀圖文本的內在動機與閱讀理解表現之影響. 朱庭瑩 Chu, Ting-Ying. 指導教授：楊凱琳博士. 中華民國 109年7月 July 2020.

(2) 謝辭這份研究得以順利撰寫完畢，首先感謝參與實驗施測的學生以及教師們，因為這些珍貴的資料，方能讓這份研究順利完成。在就讀研究所與撰寫這份研究的期間，非常感謝我最敬愛的指導教授－楊凱琳教授，而這份感謝是難以言喻的。在研究所開學前，內心就確定要跟著凱琳老師學習，經過這四年的學習後，我所得到的收穫確實遠遠大於預期。在這四年中，不論是修課、計畫參與、會議討論、研究撰寫、簡報製作等等，我都從凱琳老師的身上學到了許多，包含態度、嚴謹、效率、觀點與論述方式等等，我想這不僅是讓我成為一位好的研究者，更是讓我朝著成為一位良師的目標前進。雖然在進行研究的過程中遇到了瓶頸，曾經歷過低潮，也懷疑過自己，但非常感謝凱琳老師一路上的支持與關心，讓我從曾經的低潮與懷疑中走了出來，感受了到「脫胎換骨」的感覺。真的很幸運能夠在求學階段的最後，遇到成為我角色楷模的老師，真的非常感謝凱琳老師一路上的指導，也期許自己未來能夠像凱琳老師一樣，成為可以讓學生學習的楷模！再者，感謝口試委員鄭英豪教授與王婷瑩教授，在百忙之中撥冗前來指導。在進行口試的過程中，也給予我許多非常寶貴的建議，方能讓這份研究能夠更臻完善。感謝在研究所期間所遇到的同學們、研究室好夥伴以及助理們，彼此能夠共同討論與打氣，讓我們都能夠順利完成論文，一起解決大大小小的困難。其中，非常感謝方均與懿恒，能夠跟方均一起學習及共事是非常幸運的事情，從碩班剛開學時就不吝與我分享學習方法、抽空傾聽我的問題，同時也鼓勵我，從方均身上讓我學到許多的態度與特質，而每一次的開會與討論都讓我們彼此成長許多，也幸好這一路上有方均的陪伴。另外，感謝在碩班期間能夠認識懿恒這個好夥伴，陪我經歷過研究瓶頸，協助我解決各種大大小小的問題，提供我許多資源與建議。感謝在撰寫論文期間曾幫助過我的每一個人！最後，感謝我最愛的家人，總是尊重與支持我的每一個選擇，讓我無後顧之憂。在撰寫論文的期間，我們經歷了人生中數一數二重要與難過的事情，感謝家人們的陪伴與鼓勵，讓我能夠順利完成論文以及碩士學位。這篇論文想獻給我的家人。. I.

(3) 摘要本研究旨在探討閱讀前的引導活動（prereading instructional practices）、閱讀作答習慣以及性別對學生的「閱讀理解」表現與「內在閱讀動機」的影響。在學生自行閱讀盒狀圖文本之前，由研究者進行簡短的引導活動，企圖讓學生對文本感興趣以提升內在閱讀動機，以探討對「閱讀理解」表現與「內在閱讀動機」的影響。本研究採準實驗研究法，採便利取樣以北區兩所國中共 6 個九年級班級為研究對象，以引導活動為自變項，本研究設計了三種不同的引導活動，其中一組實驗組（N=46）在閱讀前進行實作活動（hands-on activities），另一實驗組（N=53）在閱讀前進行活化先備知識活動（prior knowledge activation），而對照組（N=45）則未實施閱讀前的引導活動，教學實驗各組各進行一節課。在進行閱讀活動前後，共有四份測驗卷作為主要的量化研究工具，前測的測驗工具包含內在閱讀動機量表與統計認知測驗，後測的測驗工具包含內在閱讀動機量表與閱讀理解試卷，以描述性統計與廣義線性模式（GLM）等統計方法進行資料分析。本研究結果發現在閱讀文本前，透過簡短的引導活動無法有效提升學生的「內在閱讀動機」與「閱讀理解」表現，但是「閱讀作答習慣」與「性別」是影響學生「閱讀態度」與「閱讀策略使用」的因素之一。本研究發現透過簡短的引導活動或閱讀活動後，可以讓女性學生自覺使用較多的閱讀策略，但對於男性學生則無任何影響。以「閱讀作答習慣」來看，有 50.8%的女性學生與 54.4%的男性學生使用「邊讀文本邊寫」的方式來進行閱讀活動，從這些學生中發現閱讀前的引導活動可以提升其「閱讀態度」，其中在女性學生的部分，發現「實作活動組」的閱讀態度顯著高於「對照組」，「活化先備知識組」的閱讀態度顯著高於「對照組」，而男性學生的部分則發現「實作活動組」的閱讀態度顯著高於「活化先備知識組」，「實作活動組」的閱讀態度顯著高於「對照組」。另一方面，有 49.2%的女性學生與 45.6%的男性學生使用「其他」閱讀作答習慣方式來進行閱讀活動，從這些學生中發現女性學生在「閱讀態度」的表現上顯著高於男性學生。除此之外，針對閱讀理解表現，本研究發現學生對於盒狀圖資料的詮釋有學習困難，以及在平均數的判斷上有迷思概念。. 關鍵字：閱讀理解、引導活動、閱讀作答習慣、內在閱讀動機、盒狀圖. II.

(4) 目錄. 第一章. 緒論 ........................................................................................................................ 1. 第一節第二節第三節第二章. 文獻探討 ................................................................................................................ 6. 第一節第二節第三節第四節第三章. 研究流程 ...................................................................................................... 27 研究設計 ...................................................................................................... 29 研究工具 ...................................................................................................... 34 資料處理與分析 .......................................................................................... 68. 研究結果 .............................................................................................................. 71. 第一節第二節第三節第四節第五章. 數學閱讀理解 ................................................................................................ 6 文本內容與設計 .......................................................................................... 11 相關實徵研究 .............................................................................................. 17 量化工具內容之架構 .................................................................................. 23. 研究方法 .............................................................................................................. 27. 第一節第二節第三節第四節第四章. 研究動機 ........................................................................................................ 1 研究目的與問題 ............................................................................................ 4 名詞界定 ........................................................................................................ 5. 學生在閱讀態度之研究結果與討論 .......................................................... 71 學生在閱讀策略使用之研究結果與討論 .................................................. 78 學生在閱讀理解測驗中統計知識之研究結果與討論 .............................. 82 學生在閱讀理解測驗中統計推理之研究結果與討論 .............................. 86. 研究結論與建議 .................................................................................................. 90. 第一節第二節. 研究結論 ...................................................................................................... 90 研究建議 ...................................................................................................... 92. 參考文獻 .................................................................................................................................. 94 附錄一、前測內在閱讀動機量表答案紙 ............................................................................ 104 附錄二、前測統計認知測驗 ................................................................................................ 106 附錄三、閱讀材料 ................................................................................................................ 109 附錄四、後測閱讀理解試題本 ............................................................................................ 114. III.

(5) 附錄五、實作活動組之後測內在閱讀動機測驗 ................................................................ 118 附錄六、活化先備知識組之後測內在閱讀動機測驗 ........................................................ 120 附錄七、對照組之後測內在閱讀動機測驗 ........................................................................ 122. IV.

(6) 表目錄表 2-2-1、不同版本教科書的盒狀圖呈現比較 .................................................................... 16 表 2-3-1、教師引起學生學習興趣所採取的活動比例 ........................................................ 20 表 2-4-1、閱讀動機之面向（Wigfield, 1997） .................................................................... 24 表 3-2-1、正式研究對象來源（N=144） ............................................................................. 31 表 3-2-2、實驗組與對照組之設計比較表 ............................................................................ 34 表 3-3-1、量化研究工具之測驗架構 .................................................................................... 37 表 3-3-2、內在閱讀動機量表之命題架構 ............................................................................ 38 表 3-3-3、統計認知測驗之雙向細目表 ................................................................................ 39 表 3-3-4、閱讀理解測驗架構之預試命題架構 .................................................................... 42 表 3-3-5、內在閱讀動機量表之命題架構 ............................................................................ 44 表 3-3-6、預試研究前測內在閱讀動機量表之信效度分析 ................................................ 46 表 3-3-7、預試研究統計認知測驗之項目分析 .................................................................... 47 表 3-3-8、預試研究統計認知測驗第 7 題之分析 ................................................................ 48 表 3-3-9、預試研究統計認知測驗第 7 題之試題修改 ........................................................ 48 表 3-3-10、預試研究閱讀理解測驗之項目分析 .................................................................. 50 表 3-3-11、正式研究閱讀理解測驗架構之命題架構 .......................................................... 53 表 3-3-12、預試研究後測內在閱讀動機量表之項目分析 .................................................. 54 表 3-3-13、預試研究閱讀作答方式之整理 .......................................................................... 55 表 3-3-14、預試研究學生對盒狀圖的學習狀況之整理 ...................................................... 55 表 3-3-15、正式研究之有效樣本 .......................................................................................... 56 表 3-3-16、正式研究前測內在閱讀動機量表之信效度分析 .............................................. 57 表 3-3-17、正式研究前測內在閱讀動機量表之確認型因素分析 ...................................... 58 表 3-3-18、正式研究統計認知測驗之項目分析 .................................................................. 59 表 3-3-19、正式研究統計認知測驗第 7 題之分析 .............................................................. 60 表 3-3-20、正式研究閱讀理解測驗之項目分析 .................................................................. 61 表 3-3-21、正式研究閱讀理解測驗之探索性因素分析 ...................................................... 62 表 3-3-22、正式研究後測內在閱讀動機量表之項目分析 .................................................. 63 表 3-3-23、正式研究後測內在閱讀動機量表之確認型因素分析 ...................................... 64 表 3-3-24、不同組別在閱讀活動時的閱讀作答習慣 .......................................................... 65 表 3-3-25、不同性別在進行閱讀活動時的閱讀作答習慣 .................................................. 65 表 4-1-1、閱讀態度因子之描述性統計摘要表 .................................................................... 71 表 4-1-2、GLM 分析引導活動、閱讀作答習慣與性別對學生閱讀態度之影響 .............. 72 表 4-1-3、不同閱讀作答習慣的學生在態度因子之事後比較 ............................................ 72 表 4-1-4、GLM 檢驗邊讀文本邊寫的學生在各變項間之交互作用 .................................. 73 表 4-1-5、GLM 檢驗邊讀文本邊寫的女性學生在態度因子之表現結果 .......................... 73 V.

(7) 表 4-1-6、邊讀文本邊寫的女性學生在態度因子下組別間之事後比較 ............................ 73 表 4-1-7、GLM 檢驗邊讀文本邊寫的男性學生在態度因子之表現結果 .......................... 74 表 4-1-8、邊讀文本邊寫的男性學生在態度因子下組別間之事後比較 ............................ 74 表 4-1-9、GLM 檢驗其他閱讀作答習慣的學生在態度因子之表現結果 .......................... 75 表 4-1-10、其他閱讀作答習慣的學生在態度因子下性別間之事後比較 .......................... 75 表 4-2-1、閱讀策略使用因子之描述性統計摘要表 ............................................................ 78 表 4-2-2、GLM 分析引導活動、閱讀作答習慣與性別對學生閱讀策略使用之影響 ...... 79 表 4-2-3、不同引導活動學生的閱讀策略使用之成對樣本 T 考驗（前測－後測） ........ 79 表 4-2-4、不同性別學生的閱讀策略使用之成對樣本 T 考驗（前測－後測） ................ 79 表 4-3-1、閱讀理解測驗中統計知識因子之描述性統計摘要表 ........................................ 82 表 4-3-2、GLM 分析引導活動、閱讀作答習慣與性別對學生統計知識表現之影響 ...... 83 表 4-3-3、學生對盒狀圖概念之學習狀況分析 .................................................................... 83 表 4-3-4、不同學習狀況學生在閱讀理解測驗中統計知識之表現分析 ............................ 83 表 4-3-5、不同學習狀況學生在統計知識題目之描述性統計摘要表 ................................ 84 表 4-4-1、閱讀理解測驗中統計推理因子之描述性統計摘要表 ........................................ 86 表 4-4-2、GLM 分析引導活動、閱讀作答習慣與性別對學生統計推理表現之影響 ...... 87 表 4-4-3、不同學習狀況學生在閱讀理解測驗中統計推理之表現分析 ............................ 87 表 4-4-4、不同學習狀況學生在統計推理題目之描述性統計摘要表 ................................ 88 表 4-4-5、不同引導活動在閱讀理解測驗中統計推理題目之描述性統計摘要表 ............ 88. VI.

(8) 圖目錄圖 2-3-1、盒狀圖的表徵轉換（Bakker et al., 2004） .......................................................... 13 圖 2-3-2、盒狀圖呈現方式 .................................................................................................... 15 圖 3-1-1、研究流程圖 ............................................................................................................ 28 圖 3-2-1、預試實驗設計 ........................................................................................................ 30 圖 3-2-2、正式實驗設計 ........................................................................................................ 31 圖 3-2-3、手遊得分之直方圖 ................................................................................................ 33 圖 3-3-1、統計認知測驗第 1 題 ............................................................................................ 39 圖 3-3-2、統計認知測驗第 4 題 ............................................................................................ 40 圖 3-3-3、統計認知測驗第 7 題 ............................................................................................ 41 圖 3-3-4、99 年第 1 次國中基測第 22 題 ............................................................................. 41 圖 3-3-5、試題範例：擷取與檢索以及統計知識 ................................................................ 42 圖 3-3-6、試題範例：統整與解釋以及統計推理 ................................................................ 43 圖 3-3-7、試題範例：反思與評鑑以及統計推理 ................................................................ 43 圖 3-3-8、評估學生對閱讀測驗作答方式 ............................................................................ 45 圖 3-3-9、預試研究統計認知測驗第 7 題試題內容 ............................................................ 47 圖 3-3-10、預試研究閱讀理解測驗第 5 題試題內容 .......................................................... 49 圖 3-3-11、預試研究閱讀理解測驗第 4 題之試題修正 ...................................................... 51 圖 3-3-12、預試研究閱讀理解測驗第 5 題之試題修正 ...................................................... 51 圖 3-3-13、預試研究閱讀理解測驗第 5 題之試題修正 ...................................................... 52 圖 3-3-14、預試研究閱讀理解測驗第 8 題之試題修正 ...................................................... 53 圖 3-3-15、盒狀圖學習狀況之試題修改 .............................................................................. 56 圖 3-3-16、正式研究前測內在閱讀動機量表之二階驗證性因素分析參數路徑圖 .......... 58 圖 3-3-17、正式研究統計認知測驗第 7 題試題內容 .......................................................... 60 圖 3-3-18、正式研究後測內在閱讀動機量表之二階驗證性因素分析參數路徑圖 .......... 64 圖 3-3-19、閱讀文本之概念圖 .............................................................................................. 67 圖 4-1-1、各因子在閱讀態度的表現比較（後測－前測） ................................................ 76 圖 4-2-1、各因子在閱讀策略使用的表現比較（後測－前測） ........................................ 80 圖 4-3-1、可由盒狀圖推論平均數之資料分布（閱讀理解測驗第 6 題） ........................ 85. VII.

(9) 第一章. 緒論. 閱讀是一種有效的學習方法，也是學習新知的利器，透過閱讀可以將自己的舊經驗與外在世界的資訊相互連結，並經由閱讀文本中的知識或使用閱讀策略來學習新知與解決問題（秦麗花，2007）。PISA 指出 21 世紀公民所應該擁有的數學技能包含批判性思考、能運用資訊解決問題、有系統性地思考、溝通等等，而文本閱讀是一種溝通歷程，加上處於知識經濟時代，身為一位終身學習者是必要的，因此我們應該要培養學生有良好的閱讀理解能力、閱讀態度以及閱讀作答習慣。本研究旨在探討在閱讀文本前進行不同的引導活動，對於九年級學生的「閱讀理解」與「內在閱讀動機」是否有影響。本章一共分為四節，第一節為研究動機，主要說明閱讀的重要性，以及教師在閱讀教學上所扮演的角色；第二節為研究目的與問題，以條列方式呈現由研究動機所發展出的研究目的與待答問題；第三節為名詞界定，針對本研究中的重要名詞加以界定其定義與解釋。. 第一節. 研究動機. 閱讀是一項重要的基本技能，也是終身學習的基本能力（ Gagné, Yekovich, & Yekovich, 1993；宋曜廷、劉佩雲、簡馨瑩，2003；蘇宜芬，2004；陳新豐，2014）。以「臺灣國民中小學九年一貫課程綱要語文學習領域」來看，閱讀是重要的能力指標之一（教育部，2001），而中小學的語文課也教導學生基本的閱讀能力，像是「能培養良好的閱讀興趣、態度和習慣」、「能掌握基本的閱讀技巧」、「能從閱讀的材料中，培養分析歸納的能力」、「能瞭解文章的主旨、取材及結構」⋯⋯等等。十二年國民基本教育之主要目標是培養終身學習的能力，以「自發」、「互動」及「共好」為理念，強調學生是自發主動的學習者，同時也應成為具有社會適應力的終身學習者（國教院，2014）。此外，在數學領域課程綱要也增加了「議題融入」以豐富數學領域的學習，促進核心素養的涵育，也讓各項議題可與領域的學習重點適當結合，其中就包含了「閱讀素養」的議題，主要希望能夠培養學生養成運用文本來思考、解決問題與建構知識的能力，以及開展多元閱讀素養的能力，由此可知閱讀的重要性。我們可以透過閱讀來學習新知，除了語文領域之外，閱讀更是各學科領域的學習基礎。以科學閱讀來說，Davies 與 Greene （1984）曾指出在科學中可以透過閱讀來學習，而閱讀並非有如觀察或實驗等實際操作之外的另一種替代方法，閱讀本身就是科學學習的一種輔助。科學文本中含有大量的技術性詞彙，像是「原子」、「原子核」、「行星」、「染色體」、「基因」等等，這也讓學生在閱讀科學文本時，產生理解上的困難（Halliday 與 Martin，1993）。另一方面，以社會學科而言，地理科的內容相當廣泛，文中本也含有大 1.

(10) 量的圖表，而閱讀地圖是地理學科中特殊的閱讀技巧之一，需要具備地理科的先備知識與特殊閱讀技能（張新仁、邱上真，1992；陳柔妤，2008；邱薰慧，2015）。歷史學科則是一門廣泛與整合的學科，包含政治、社會、經濟、藝術、文化等人類活動的經驗累積（彭明輝，2004），且又涉及到時間、空間、歷史證據等等的概念，容易造成學生在學習上的困難（孫若怡，2003）。而張瀞方、朱懿幰、賴苑玲（2011）曾採用閱讀理解策略來教學歷史，結果發現此種教學活動能提升學生的「閱讀摘要能力」，且提高學業成就表現。因此，「閱讀能力」是影響其他學科領域學習的關鍵之一（蘇宜芬，2004；秦麗花、邱上真，2004；張建妤、柯華葳，2012）。學科閱讀是學習閱讀經驗的拓展，而教師所扮演的角色是指導學生閱讀，協助從基本的語文閱讀開始學習如何閱讀，以及培養閱讀興趣、閱讀態度與閱讀作答習慣，進而拓展至其他學科領域，像是數學、自然、社會等等，透過閱讀來學習新事物的能力（秦麗花，2007）。教科書是一種獲取知識的管道，Olson 與 Gee（1991）提出以教科書文本為主的學習經驗，讓學生在學習不同科目時，可以奠定良好的閱讀技巧或閱讀作答習慣，透過閱讀不同學科的文本來學習新知。對於學生而言，教科書上的內容是屬於最基礎的知識，但礙於時間的限制，加上進度的規劃，一般教科書所編寫的內容有限，學生更無法只依靠學校的老師來一一學習如此龐大的知識內容，所以需要學生透過自行閱讀課外書或是其他相關資料來輔助學習。然而，教師提供學生學習的環境與資源，若學生缺乏學習的動機，即使要求學生學習，也未必能讓學生達到學習目的（張靜儀，2005）。2017 年兒童及青少年閱讀作答習慣調查結果發現，有 66.9％的孩童最常因為「自己有興趣」而閱讀，其次才是「老師指定作業」與「父母陪伴╱要求」。由此知可，影響大多數孩童的關鍵是內在閱讀動機，像是因自己的理由而好奇並激勵自己去閱讀或是認為閱讀很重要而投入其中(Gutjrie & Wigfield，2000)，再者才是外在閱讀動機，像是為了接受外在的認可或是基於誘因而讀，具外在閱讀動機的讀者則多關注自己在他人面前的表現為目標(Ames，1992)。然而，不論是內在閱讀動機或是外在閱讀動機都會影響讀者對閱讀的投入程度，進而影響閱讀理解表現（蘇宜芬，2004）。Guthrie 與 Wigfield（2000）認為外在閱讀動機可能會對閱讀理解表現產生負面的影響，因為相較閱讀活動與文本內容而言，學生可能更關注於其所期望的結果，有一些研究也顯示「內在閱讀動機」比「外在閱讀動機」更能預測閱讀理解表現（Guthrie, Wigfield, Metsala, & Cox, 1999；Gottfried, 1990）。針對閱讀動機的部分，有許多研究進一步地探討性別間的差異，發現女性的「閱讀動機」顯著高於男生，且「閱讀態度」也比男生正向（McKenna, Kear, & Ellsworth, 1995； Eccles, Wigfield, Harold, & Blumenfeld, 1993； Wigfield & Guthrie, 1995, 1997；宋曜廷、劉佩雲、簡馨瑩，2003；李素足，1998），宋曜廷、劉佩雲與簡馨瑩（2003）認為閱讀本身是屬於較靜態的活動，相較於女生而言，男生更偏好動態的活動，所以在閱讀的表現上沒有顯現出較高的閱讀動機。除此之外，不同性別間的閱讀表現也長期受到關注， 2.

(11) Ayers（1909）注意到男性的閱讀成就較女性薄弱，Klecker（2006）分析 1992 到 2003 年 NAEP 學生的閱讀理解分數，分析結果也顯示這在四、八、十二年級的女性學生其閱讀理解表現也優於男性學生，根據美國國家教育統計中心（National Center for Education Statistics，2013）的研究指出八年級女生在「閱讀理解」上的表現往往比男生好，且女生比男生使用更多的認知策略與後設認知策略。綜合來看，以往的研究針對了不同性別間的「閱讀動機」與「閱讀理解」表現得到上述的發現，本研究也好奇以台灣學生而言，是否也會有同樣的現象發生，即在「閱讀理解表現」上以及「閱讀策略的使用」上皆是女性學生表現較佳，因此本研究將針對「性別」來進行探討。在透過閱讀來學習新知的脈絡下，讓學生對文本感興趣是提升學生內在閱讀動機的方法之一（蘇宜芬，2004；陳海泓，2015）。Bråten、Johansen 與 Strømsø（2017）讓學生在閱讀人文社會學的文本前，進行了簡要的引導活動（prereading instructional practices），由教師透過簡單的提問，讓學生能在活動中相互討論並引起內在閱讀動機，促使學生想從文本中得到答案，其中 Bråten 等人設計了三種不同的引導活動，包含實作活動（handson activities）與活化先備知識活動（prior knowledge activation），以及在閱讀前沒有任何引導活動的對照組，研究結果顯示採用實作活動與活化先備知識活動的學生，其閱讀理解表現皆優於對照組，表示在閱讀文本前，透過簡短的引導活動能夠增進學生的閱讀理解表現，但在內在閱讀動機的表現上，則無顯著差異，其原因可能是與文本的結構、學生對文本內容的期望或文本的選擇性等有關。然而 Bråten 等人的實驗方式為讓學生先閱讀文本約 10 分鐘，閱讀完畢後收回文本再進行閱讀理解測驗，讓學生回憶所讀的內容，但本研究是針對數學閱讀，且文本內容為學生尚未學習過的新概念，考量到數學文本含有許多的技術性詞彙，加上學生閱讀作答習慣的不同，有些學生習慣邊讀文本邊寫、先讀再寫或是先看測驗再讀，因此本研究將同時發放文本與閱讀理解測驗，並分析不同閱讀作答習慣的學生之間是否有差異。在課堂中，教科書是一項基本且重要的閱讀教材，然而現有教科書所撰寫的內容及知識大多都是大同小異，甚至是數學結構較強或引起動機的方式較薄弱，而難以引起學生的學習動機使學生產生興趣去閱讀教科書或文本上的內容。因此，基於上述原因，本研究以 Bråten 等人（2017）的實驗設計為研究架構，依據教科書的內容設計了閱讀文本，並融入學生所感興趣的主題，以探討在閱讀文本之前，透過簡短幾分鐘的引導活動是否能引起學生對於接下來所要閱讀的數學文本內容產生興趣，激發他們的好奇心，使其更有動機、更有目的地去閱讀文本，也探討引導活動是否有利於學生的「閱讀理解」表現。如果本研究之研究結果顯示引導活動能夠提升學生的「內在閱讀動機」與「閱讀理解表現」，將有助於未來的教學者在教學上作為引入方式，在課堂中運用簡短的幾分鐘進行引導活動，以促進學生立即性的「閱讀能力」與「內在閱讀動機」。. 3.

(12) 第二節. 研究目的與問題. 本研究之研究目的是在學生自行閱讀文本之前，透過簡短的引導活動，企圖引起學生對文本的興趣與內在閱讀動機。在引導活動的變因下，本研究設計了三種不同的引導活動，包含實作活動組、活化先備知識組以及對照組，探討「引導活動」、「學生的閱讀作答習慣」以及「性別」對學生的「內在閱讀動機」與「閱讀理解表現」是否有影響。其中閱讀材料是以九年級的統計單元「盒狀圖」為主要內容，依據現有的教科書內容加以調整，並融入學生較感興趣的主題，使學生能對文本感興趣，並針對閱讀理解測驗中的統計知識與統計推理概念來檢驗學生的「閱讀理解表現」。因此，由上述之研究目的，本研究欲探討下列四項研究問題：一、在閱讀相同文本下，引導活動、閱讀作答習慣與性別對學生的「閱讀態度」之影響為何？二、在閱讀相同文本下，引導活動、閱讀作答習慣與性別對學生在「閱讀策略使用」之影響為何？三、在閱讀相同文本下，引導活動、閱讀作答習慣與性別對學生閱讀理解表現中「統計知識」面向的影響為何？四、在閱讀相同文本下，引導活動、閱讀作答習慣與性別對學生閱讀理解表現中「統計推理」面向的影響為何？. 4.

(13) 第三節. 名詞界定. 一、閱讀理解（reading comprehension）本研究之閱讀理解係指學生自行在閱讀數學文本的過程中，或閱讀數學文本後，對於文本內容的理解程度，並使用閱讀理解層次來擷取與檢索、統整解釋以及反思文本中的內容或數學概念。二、引導活動（prereading instructional practices）本研究之引導活動係指在進行閱讀文本之前，由研究者引導學生進行約 10 分鐘的簡短活動，但在活動過程中，研究者不進行任何教學或說明文本內容，主要目的為引起學生的內在閱讀動機以及增進學生的閱讀理解表現。本研究所設計之引導活動共包含「實作活動」以及「活化先備知識活動」。三、內在閱讀動機（intrinsic reading motivation）本研究之內在閱讀動機係指學生對於數學閱讀的感受與想法，包含閱讀的重要性、閱讀能力、閱讀興趣、閱讀策略四個面向。在引導活動前的內在閱讀動機，主要針對學生平時對數學閱讀的學習經驗與感受；在引導活動後的內在閱讀動機，主要針對學生對於閱讀活動的感受，所產生的閱讀的重要性、閱讀能力、閱讀興趣、閱讀策略四個面向。四、實作活動（hands-on activities）實作活動為本研究所設計的引導活動之一，實作活動是指與文本和閱讀活動有關的實作體驗，主要目的為讓學生能實際動手操作，參與資料蒐集的過程。本研究的實作活動方式是透過研究者提問引起動機，讓學生對問題產生好奇，再讓學生各自操作數學手遊，體驗資料蒐集的過程。五、活化先備知識活動（prior knowledge activation）活化先備知識活動為本研究所設計的引導活動之一，主要目的為讓學生能憶取先備知識。本研究的活化先備知識活動方式是從一組數據所繪製成的直方圖中，透過研究者的提問讓學生複習統計量的概念，包含平均數、眾數、中位數與四分位數，使學生能由直方圖分析得分數據與解釋分布。. 5.

(14) 第二章. 文獻探討. 本研究的主題主要針對數學閱讀理解，其中影響數學閱讀理解的主要因素為讀者、文本與脈絡，有鑑於以往的研究主要是以讀者與文本為主，本研究以脈絡作為操弄變因，進一步探討其對學生「內在閱讀動機」與「閱讀理解表現」的影響。本章共分成四節，第一節為數學閱讀理解，主要由讀者與文本的角度來探討閱讀理解歷程與相關理論，也針對本研究的數學閱讀理解做進一步的統整，進而確立本研究的定位。第二節為文本內容與設計，綜合讀者、文本與脈絡來探討本研究文本所選定的主題，並針對學生(讀者) 來說明在盒狀圖單元可能面臨到的學習困難，以及文本的設計與理念。第三節為數學閱讀之相關實徵研究，由文本與脈絡來區分成兩部分，分別為數學文本設計、文本閱讀時間以及教學方法之相關研究，其中教學方法是依據第一節之理論架構所延伸出的相關實徵研究，教學方法的類型包含 (一)前導組織之相關閱讀活動；(二)實作活動之相關閱讀活動。第四節為量化工具內容之架構，整合相關的評量與理論架構，將其統整後作為本研究的內在閱讀動機測驗之設計參考。. 第一節. 數學閱讀理解. 「閱讀」是一項很重要的基本技能，也是終身學習的要素（Gagné, Yekovich, & Yekovich, 1993；宋曜廷、劉佩雲、簡馨瑩，2003；蘇宜芬，2004；陳新豐，2014），透過閱讀可以學習更多新的知識。在閱讀的過程中，讀者經過閱讀理解歷程，包含解碼、字義理解、推論理解及理解監控的階段(Gagné, Yekovich, & Yekovich, 1993），以達到閱讀的最終目的，即理解文本中所傳遞的訊息（Kintsch，1994）。然而影響學生閱讀文本的因素包含學生的閱讀動機、閱讀行為、以及文本閱讀的時間等等，都可能影響學生的閱讀理解表現。以數學閱讀而言，數學閱讀與其他的學科閱讀不同，涉及到多種表徵系統以及特殊的文法型式，學生需要學習專業和技術性詞彙，這是影響學生數學閱讀理解的重要因素之一。一、. 閱讀理解. (一) 閱讀理解的意義閱讀理解是一項非常複雜的認知活動，理解者(讀者)不僅僅被視為是訊息的接收者，更是主動建構意義的建構者（Wolley，2011）。閱讀理解是指整合了作者傳遞的訊息與讀者的先備知識，在閱讀前、閱讀中、閱讀後進行思考與建構意義的行為（Snider，1989）。成功的閱讀理解包含概念性理解與程序性理解，其中概念性理解是指了解事件本身的知識，而程序性理解則是指知道事件要如何做的知識（Gagné, Yekovich, & Yekovich，1993）。 6.

(15) 欲有效地發展閱讀理解的方法是透過活化讀者對於該主題的先備知識、自我提問、辨認出主要的概念、釋義與總結的能力（Bryant, Ugel, Thompson, & Hamff，1999）。因此在閱讀過程中，使用有效的閱讀策略來培養閱讀理解能力是很重要的（Pressley, Brown, ElDinary, & Afflerbach，1995；Mastropieri & Scruggs，1997）。由此可知，閱讀理解是一種讀者與文本雙向互動的過程。 (二) 閱讀理解歷程當讀者要達到成功的閱讀理解時，閱讀理解歷程便是影響讀者與文本互動的重要過程與經歷。Gagne 等人（1993）將閱讀理解歷程分成四個階段，包含解碼（decoding）、字義理解（literal comprehension）、推論理解（inference comprehension）以及理解監控（comprehension monitoring）。當閱讀理解歷程在進行時，工作記憶中的表徵會根據當時正在進行的歷程階段而持續地在改變，上述由語法分析、整合、摘要、詳細論述等歷程所發展出來的命題、概念，都會被存入到讀者長期記憶的敘述性知識中，故閱讀理解歷程是一個複雜，需要經歷許多不同歷程的認知活動方可完成。 PISA（Organisation for Economic Co-operation and Development [OECD]，2013）將閱讀素養的閱讀理解歷程分為三個面向，分別為擷取與檢索（access and retrieving）、統整與解釋（integrate and interpretation）以及反思與評鑑（reflect and evaluate），以下分別詳細分述個面向： 1. 擷取與檢索（access and retrieving）擷取與檢索屬於較基本的閱讀理解歷程，主要為檢測讀者能夠從文本中偵測或辨識出一個或多個重要元素，因文本中可能含有多個類似或重複的訊息，因此讀者需要從這些元素中尋找、選擇並擷取字面或字義相符合的訊息。故擷取與檢索主要為檢驗讀者是否能尋找特定的文本訊息。 2. 統整與解釋（integrate and interpretation）在閱讀歷程中，讀者需要了解文本的內容並進行整合，以理解其主要概念，與解釋文本中未提及的內容，並建構其意義。在這個歷程中，讀者可能需從文本中的證據去進行演繹與分析，在字句的意涵中去進行推論。故統整與解釋主要涉及文本內容的統整，且讀者能夠了解文本各部分關係或加以推論。 3. 反思與評鑑（reflect and evaluate）. 7.

(16) 反思與評鑑屬於較高層次的閱讀理解歷程，讀者需要從文本中的資訊連結外在的知識，因此讀者必須要先了解文本的目的。在反思文本的部分，讀者將知識、想法和經驗與文本內容做連結，經過判斷與省思後，再進行客觀知識的規範與評斷，則此為評鑑文本的部分。故反思與評鑑的歷程超出了文本內容之外，要求讀者由文本中抽離，以進行客觀的思考，並評鑑文本內容適切性與合理性。. 二、. 相關理論架構. 以下統整兩種相關理論，包含「基模理論」以及「Top-down 與 bottom-up 理論」，並由讀者、文本與脈絡的角度來探討在閱讀理解上的意涵。 (一) 基模理論（Schema Theory）基模理論旨在了解人類的大腦是如何組織訊息、理解文本內容與相關概念（Paris & Winograd，1990；Paris & Paris，2003；Linnenbrink & Pintrich，2003）。基模理論主張讀者是意義的主動建構者，而這個建構的過程非常重視先備知識的使用，以及如何影響讀者對文本閱讀的理解。此外，基模理論也可用於解釋文本訊息的理解，讀者可以透過使用策略來強化對於文本的心像表徵以建構對於文本的理解，而這樣的策略可以應用在閱讀前、閱讀中及閱讀後。此模式也有助於從長期記憶中檢索新增的訊息，以及在閱讀過程中組織適當的策略行動。Piaget（1965）主張讀者透過同化訊息到既有的基模中，同時將既有的基模順化成新的知識或概念以建構意義。因此，讀者在進行閱讀理解時，必須將新獲得的知識整合至先備知識中，方可理解文本。 Armbruster（1986）提出教科書的內容理解和讀者的內容基模（content schema）以及文體基模（context schema）有關。「內容基模」是指讀者對於文本中相關的人、事、物、物件和情境等的先備知識，「文體基模」是指文章結構知識，故又稱結構基模（structure schema），為一種文章的基本架構，而不同架構也包含不同的面向、格式和結構。這兩種基模都可以協助讀者產生閱讀理解，作者在設計文本時可能會加入前導組織或附加問題，讓文本間的概念或架構能更具體呈現，以引導學生活化其內容基模，而文體基模在閱讀的歷程中提供了一定的組織方式，連接文章中各項重要概念，文體結構愈嚴密、愈連貫、愈清楚，愈能幫助讀者理解文本訊息，當讀者愈熟悉文體結構時，其所需要理解的時間也就愈少（Meyer & Freedle，1984）。因此，由閱讀的認知歷程來看，若文本的內容知識提供了足夠的先備知識基模，包含內容基模以及文體基模，能有助於讀者閱讀理解能力的提升（秦麗花，2007）。. 8.

(17) (二) 閱讀理論閱讀文本是一種溝通歷程（ Mckenna & Robinson ， 2009 ），由訊息處理模式（Information processing model）的觀點將閱讀模式分為三種，分別為 Bottom-up 理論模式、Top-down 理論模式以及 Interactive 理論模式。 1. Bottom-up 理論模式 Bottom-up 理論模式主要是由 Gough（1972）所提倡，在閱讀歷程中讀者對於文字訊息的處理是由書面上開始，重視文字解碼的歷程，最後在轉錄到讀者的腦中（林玉霞， 2015）。此種模式涉及到文本的內容(content)、風格(style)、語言(linguuistic)以及認知特徵 (cognitive features)等文本特徵（Fry, 2002），這些文本特徵是影響閱讀理解的難易度的重要因素。在 Bottom-up 理論模式中，讀者通常會看文本再進行理解，也就是較強調強調逐字逐句的理解，而忽略了上下文的意涵。雖然文字解碼的技巧是很重要的，但若僅有加強字彙的能力並不能確保對於文本的理解是有效的（Paul，2001）。 2. Top-down 理論模式 Top-down 理論模式主要是由 Goodman（1976）所提倡，主張閱讀是一種形成假設與進行檢驗的歷程，重視讀者如何運用個人的語言知識來理解文章（林玉霞，2015）。這種理論模式涉及到讀者在閱讀時的閱讀技巧、語言、認知歷程、背景知識、興趣及目標等（Fletcher, Hummel, & Marsolek, 1990），強調對文本內容的理解，較不注重於文字解碼技巧的訓練（Paul，2001），且讀者常使用他們的過去經驗在閱讀時進行預測（林男勝， 2007）。 3.交互作用理論模式交互作用理論強調讀者在閱讀時，會依據讀者的先備知識與文字解碼的歷程，以主動建構一個可以說明文本意義的模式。Rumelhart（1977）提出平行處理（parallel processing）的能力，主張讀者在進行閱讀理解時是 Bottom-up 與 Top-down 同時進行的。主張交互作用理論的學者認為這樣的理論可以補足 Bottom-up 與 Top-down 兩種理論模式不足之處（林玉霞，2015）。. 9.

(18) 三、. 數學閱讀理解. (一) 數學閱讀理解的重要性數學理解有別於其他學科閱讀理解，是一種較抽象的理解層次，因為在數學語言中，常會使用不同的表徵來表示同一種概念，或是使用同一種表徵來表示不同的概念，因此數學理解有著其特殊性。數學理解包含了機械性理解（instrumental understanding）、因果性理解（relational understanding）與邏輯性理解（logical understanding），其中機械性理解是能夠操作數學符號或將公式應用於特定問題，因果性理解是知道數學概念的原理，並能夠自行推論，而機械性理解是能夠熟練地運用數學表徵與邏輯推理，進行形式化的數學概念證明或推演。因此，在學習數學的過程中，會使用到這三種數學理解以達到解決問題、與人溝通和延伸知識，而在數學閱讀理解的過程中，欲了解文本中的數學知識，必定也會運用到數學理解以獲取文本中的知識。影響學生數學閱讀理解的因素包含一般語文理解能力、數學的先備知識、數學語言的理解、數學表徵的理解、對數學文本的態度、以及閱讀作答習慣（秦麗花，2003）。數學閱讀涵蓋了文本中的文字敘述，因此語文理解對數學閱讀理解有一定程度的影響（秦麗花、邱上真，2004），而「數學閱讀理解」更涉及到數學概念、數學先備知識以及數學表徵，若學生不熟悉文本中所使用的數學表徵或數學詞彙，便無法將其與既有的知識做連結，或是更進一步地推論或反思，因而造成學生數學閱讀理解的困難。因此，「數學閱讀理解」是影響學生學習數學的因素之一，由此可看出數學閱讀理解的重要性。 (二) 數學閱讀理解的特殊性秦麗花（2006）指出數學閱讀強調數學文本如何說明概念，數學文本所要介紹的數學主題或數學概念，需要通過數學語言來呈現。Schleppegrell（2007）說明數學語言是由多種表徵系統(multiple semiotic systems)與文法型式(Grammatical patterns)所組成的，其中多重表徵包含數學符號(mathematics symbolic notation)、口說語言(oral language)、書寫語言(written language)、圖像(graphs and visual displays)，而文法型式包含了專有名詞 (technical vocabulary)、密集的名詞片語(dense noun phrases)、連接詞(conjunctions with technical meanings)，以及隱含的邏輯關係(implicit logical relationships)。因此，數學語言與一般的語文理解不同，數學語言有其獨特的思考與表達方式，所以「數學閱讀」是一種將讀者帶入到數學的與抽象的理解層次（秦麗花，2007）。秦麗花與邱上真（2004）的研究指出，數學的先備知識與語言理解都會影響學生的數學閱讀理解表現。然而語文能力也會限制其數學知識的獲取（Kober，2003；秦麗花， 2004），不過隨著語文能力的提升，並不會提高數學閱讀理解的表現，反而需要相關的數. 10.

(19) 學先備知識才能提高在數學閱讀理解上的表現。因此，「數學先備知識」對於數學閱讀理解的影響，比語文理解產生的影響還大。. 第二節. 文本內容與設計. 本節綜合讀者、文本與脈絡來探討本研究文本所選定的主題－盒狀圖，並針對讀者來的部分說明在盒狀圖單元可能面臨到的學習困難以及文本的脈絡。一、. 文本內容之主題. 在統計越來越被廣泛使用的時代，透過閱讀數據或圖表來進行判斷、解釋資訊的能力是更加重要了（李健恆、楊凱琳，2012）。Steen（1998）指出二十一世紀的公民必需具備處理及詮釋資料的能力（譚克平，2007）。因此，統計能夠幫助我們整理資料並進行分析，以提供決策時所需的資訊。許多研究（Konold, Higgins, & Russell, 2000；Bakker & Hoffmann, 2005；Garfield & Ben-Zvi, 2008）指出學生對於統計分布概念的理解是較有困難的。當教師幫助學生改善統計思考與推理時，學生需要去建構、組織與閱讀統計表徵，更進一步地，教師希望學生可以連結不同表徵，並使用表徵來猜測、推理與解決問題（Edwards, Özgün-Koca, & Barr, 2017）。然而，許多研究（Biehler, 1996；Friel & Bright, 1996；Konold et al., 1997； Friel, Curcio, & Bright, 2001；Ben-Zvi & Garfield, 2005；Capraro, Kulm, & Capraro, 2005； delMas, Garfield, Ooms, 2005；Lem et al., 2013a, 2013b）更具體指出學生在解釋、推理與閱讀表徵時有很大的學習困難。以台灣的課程安排來看，在小學至國中的學習階段，學生學習過許多關於統計的內容與概念。以使用「國民中小學九年一貫課程綱要」的學生而言，在三年級時學會了報讀表格的能力，四年級時能夠讀取統計圖表的資料，包含長條圖、折線圖與圓形圖，在六年級時則可以繪製出統計圖表，一直到了九年級下學期時，才學到常用統計量，如眾數、中位數、平均數、四分位數、百分位數、全距、四分位距等，以及直方圖、次數分配折線圖與盒狀圖，來瞭解資料表現的特質與分布情形。然而，以十二年國民教育的數學領綱而言，在每個年級的統計學習內容上也做了調整，但九年級依然安排統計數據的分布的學習內容，包含全距、四分位距與盒狀圖。由此可知，在統計內容的安排上皆以循序漸進的方式進行教學，而「九年一貫」與「十二年國民教育的課程綱」要皆將盒狀圖安排在九年級的學習內容，由此可以看出盒狀圖內容在統計的主題中，是屬於較深、較高層的統計知識，且對於學生而言是有一定的困難程度。 11.

(20) 盒狀圖（box plot）對國中程度的學生而言，可能並非為容易了解的概念（譚克平， 2007）。Bakker、Biehler 與 Konold（2005）的研究指出，盒狀圖和其他統計圖表的形狀非常不相像，例如直方圖或折線圖，對國中生而言，對於以往所學習過的統計圖表（如直方圖、長條圖、折線圖或圓餅圖）有很大的差異，因此較無法容易直接解釋資料分布的情況，同時盒狀圖也是生活中較不常見的統計圖表。與其他的統計圖表相較而言，盒狀圖的性質只能反映出「整體資料」的分散程度，並不能反映出「個別的資料」，這與學生先前所學過的統計圖表差異較大。而 Gal（1998）認為教師要理解學生是如何解釋資料是一大挑戰，因教師較難以去評價學生的看法以及理由。此外，李健恆與楊凱琳（2015）分析國中數學教科書的統計內容，發現在統計單元的能力指標中大多著重於「統計知識」的培養，而未有「統計思考」相關的指標出現。而在圖表理解的類型中，能力指標也較著重於繪製統計圖表與判讀資訊，有關圖表資訊的延伸推論卻很少呈現。因此，考量到學生學習統計分布的困難，加上盒狀圖與其他學生已學過的統計圖表之形狀差異較大，甚至可能較難評量出學生解釋資料的想法，故本研究所設計的文本主題以「盒狀圖」為主要內容，同時也會設計較合適的評量試題以檢驗學生是否理解盒狀圖的相關概念。若學生已先具備了學習盒狀圖所需的先備知識，像是中位數、百分位數、最大值與最小值、全距等統計概念，則學生在學習盒狀圖時，僅需了解應如何將這些概念統整與結構，並從分布的角度來解釋資料。因此本研究所設計的文本與試題將由此目的為主軸，讓學生可以透過自行閱讀文本，從文本中的獲取相關資訊與方法來學習盒狀圖資料的解釋，並檢驗學生的統計推論與統計思考能力。二、. 學生對盒狀圖的學習困難. 盒狀圖（Box Plot）是可以用來比較分布的強大工具之一，盒狀圖的圖形表徵顯示了資料的中心與變數範圍的分布，以中位數作為資料中心的測度，同時也標示出四分位距（Interquartile Range，IQR），可以看出資料的分散程度（spread），因此也容易由視覺化去判斷與比較分布（Bakker et al., 2004）。因此，許多國家也將盒狀圖的概念納入課程中，例如美國在 12 歲以前就開始學習盒狀圖的概念，且在 6 至 8 歲時就應該看過盒狀圖，紐西蘭在 13 至 14 歲時學習盒狀圖，澳洲、比利時和荷蘭為 15 至 16 歲，法國則是 16 至 17 歲。然而，也有一些國家並未將盒狀圖納進中學課程中，像是中國和以色列。此外，德國也有學者認為 15 歲以上的學生應學會使用盒狀圖（Arbeitskreis Stochastik, 2003）。由各國家對於盒狀圖的課程安排來分析，可以明顯看出對於學生而言，學習盒狀圖是有一定的困難。因此，Bakker 等人（2004）提出四種學生在學習盒狀圖時，可能面臨到的挑戰與困難： 1. 學生缺乏分布的整體概念. 12.

(21) 學生剛在學習統計時，容易只看到個別資料，像是局部的點或專注於每一筆數據，而非整體的資料分布，難以看出整體的趨勢（Biehler & Steinbring, 1991； Hancock, Kaput, & Goldsmith, 1992； Konold, Pollatsek, & Well, 1997；Ben-Zvi & Arcavi, 2001；Cobb, McClain, & Gravemeijer, 2003；Bakker & Gravemeijer, 2004)。同樣的，學生在解釋盒狀圖的資料時，通常傾向看資料值而非注意分布，因為可以用這些資料計算平均數、中位數、全距與四分位距（Bakker et al., 2004）。但是以盒狀圖來說，學生無法從圖形上看出每一筆資料，因此必須學會如何由統計圖形來看出資料的趨勢與分布，而教師可以將盒狀圖的概念傳遞給學生，但是也有研究指出這可能增加學生的困惑（Konold et al., 1997）。由許多研究可以發現，國外多數的教師會使用 Minitool（Cobb et al., 1997）來表示資料，先明確表示出每一筆數據，再轉換成盒狀圖，讓學生可以由視覺化去比較與連結（如圖 2-3-1）。. 圖 2-3-1、盒狀圖的表徵轉換（Bakker et al., 2004）. 2. 盒狀圖資料的解釋方式與其他統計圖表不同以往學生所學過的統計圖表，像是長條圖、直方圖或折線圖等，其資料解釋的方式都不同。以長條圖為例，長條圖是一種用許多寬度相同，長度與已知次數成比例的長方形顯示數據的統計圖，而直方圖則是一種用來展示分組數據的圖，圖中每個長方形寬度相對於組區間，面積則相對於它所代表的次數。不論是長條圖或直方圖，都可由圖表中最高或最長的長方形來了解該組分布最密集的資料為何。除此之外，尚有散布圖能統計資料，可以直接由散布圖的圖形中看出資料的密集程度。然而，以上這些由面積或頻率來讀取資料的方法並不適用於盒狀圖，因盒狀圖中並未標示每一筆數據，只有標示大約每 25%的資料（第 1 四分位數、第 2 四分位數、第 3 四分位數），並將整組資料大約平分成四個部分以便快速地由資料的密度來解釋資料的分布或比較差異。但是盒狀圖與其他統計圖表不同，若盒狀圖每部份的區間愈大，則該區資料的分布愈分散，若盒狀圖每部份的區間愈小，則該區資料的分布愈集中。由於盒狀圖的圖像表徵與資料的密集程度，其資料的解釋方式和其他統計圖表不同，因此這種差異可能導致讓學生難以理解盒狀圖的概念與資料的解釋。因此，教師應該培養學生解釋盒狀圖資料的能力，像是解釋資料的中心（center）與資料的分散程度（spread）之意義或差異。. 13.

(22) 3. 中位數的概念對學生而言較不直觀盒狀圖是由許多元素組成，包含最小值、第 1 四分位數、中位數、第 3 四分位數與最大值，而中位數是被用來表示分布的中心，然而，即使學生可以容易計算出中位數的值，但不表示學生可以明確知道中位數可以用來解釋分布的中心（Konold and Higgins, 2003），多數學生會視中位數為資料的切割點（cut point），因此需要教師的指導來促進學生對中位數的了解，並從將其視為中心的測度（measure of center），同時也是群體資料的特徵之一。 4. 四分位數的概念不易理解依據台灣現行之教科書中所描述的四分位數，一群資料的第 25、50、75 百分位數即為第 1、第 2、第 3 四分位數，分別計為𝑄1 , 𝑄2 , 𝑄3。然而，並非所有的整數都能被 4 整除，尤其是當一群資料的數據量為奇數時（Biehler and Steinbring, 1991），因此學生也容易對四分位數的概念與計算產生學習困難。此外，每個計算器或軟體的程序也使用了不同的定義來計算百分位數（Freund & Perles, 1987），但是在一般的課堂上，大多數的學生甚至是教師都認為盒狀圖恰將資料分為四等分，然而實際蒐集到的數據也難剛好平分成四等分。除此之外，四分位數的概念通常與學生所設想的分布不同，學生通常會以為盒狀圖的分布是由三個部份組成而非四個，包括居中 50%的資料、前 25%的資料，以及後 25% 的資料（Bakker & Gravemeijer, 2004；Konold et al., 2002）。由此可知，學生並未將四分位數的概念與盒狀圖的表徵連結，由於四分位數在計算上的困難，加上學生的概念不清，而造成學生學習盒狀圖時產生困難。綜合上述四項在學習盒狀圖時學生所可能面臨到的問題來看，Bakker 等人（2004）認為盒狀圖的概念不宜在學生 15 歲以前教，因為學生尚未建立好百分位數的意義、計算與用法。反觀國內的研究，譚克平（2007）建議國中階段的教學應該著重於解釋盒狀圖的意義，尤其是用來比較兩組或兩組以上的資料分布，讓學生能由視覺來觀察並解讀組資料在集中趨勢有何異同之處。因此，教師在教導盒狀圖單元時，必須要先確認學生對於百分位數的概念是否正確，並且由視覺化來解釋盒狀圖的資料，培養學生可以藉由統計圖表來判斷、讀取與解釋資料的能力，進一步地，可以讓學生由盒狀圖來推論與反思資料，培養統計推理與統計思考的高層次能力。三、. 盒狀圖文本之相關實徵研究. 統計資料非常需要使用視覺表徵來表示其意義，因此需要考慮文字敘述與圖像表徵的先後順序在文本編排中的影響，以及圖像表徵中的資訊標示。然而，依據認知負荷理 14.

(23) 論（Sweller, Van Merrienboer, & Paas, 1998），提供愈詳細的資訊可能會增加學生對閱讀理解的認知負荷量，像是盒狀圖中的尺度（Scale）或是數據的標記（Label），以教科書而言，有些教科書（如 Jaisingh, 2006, p. 84）在表示盒狀圖時未呈現尺度，或是未呈現數據的標記（如 Coladarci, Cobb, Minium, & Clarke, 2004, p. 50; Moore, McCabe, & Craig, 2014, p. 39）。 Idris 與 Yang（投稿中）依據這些文本呈現的因素，設計了不同的盒狀圖閱讀文本以探討對學生閱讀理解的影響，以2 × 3多因子實驗設計，第一個因子為文字與圖表呈現的先後順序，包含文字敘述先圖表（verbal-first）以及盒狀圖圖表先於文字（visual-first），另一因子為盒狀圖的資訊標示，包含有尺度且標記數據（Scale-Label）、有尺度且無標記數據（Scale-without-Label）、無尺度且有有標記數據（Label-without-Scale），見圖 2-3-2。其文本的設計包含三個主要部分：(1) 盒狀圖的介紹與定義；(2) 以例子呈現盒狀圖與直方圖分布的差異，以及如何詮釋盒狀圖中呈現的分布；(3) 闡述盒狀圖可以顯示哪些資訊，以及盒狀圖限制的影響。. 圖 2-3-2、盒狀圖呈現方式 (a) 有尺度且標記數據（Scale-Label）；(b) 有尺度且無標記數據（Scale-without-Label）；(c) 無尺度且有標記數據（Label-without-Scale）研究結果顯示盒狀圖圖表先於文字（visual-first text），且盒狀圖圖表以無尺度與有標記數據（Label-without-Scale）來呈現的文本可以提升學生的閱讀理解表現，特別是在詮釋訊息的能力上。此外，盒狀圖圖表以無尺度且有標記數據（Label-without-Scale）的呈現方式可能對初次學習盒狀圖的學生有幫助，當學生繼續往下閱讀文本時，可以提示學生以建立一致的盒狀圖表徵的表示法。由此可知，尺度在盒狀圖圖表中的呈現與否是影響學生閱讀理解表現的因素之一，且可能會增加學生額外的認知負荷（Sweller，1994）。 15.

(24) 以台灣九年一貫課程的教科書來看（見表 2-2-1），三個版本在盒狀圖單元的引入與介紹時，其中有兩個版本皆使用無尺度且有標記數據（Label-without-Scale）的圖像表徵來呈現盒狀圖，但之後的所有盒狀圖幾乎皆有標示出尺度，僅有版本 A 在盒狀圖的應用上並未顯示出尺度，其應用問題多為利用盒狀圖來比較兩組資料的分布情形，為較高層次的認知理解歷程，因此未呈現尺度的部分，其原因可能為太多的表徵可能會增加學生的認知負荷。不過，由三個版本的教科書的範例來看，版本 A 與版本 B 同時呈現尺度與標記數據，其原因可能為該部分的範例皆為盒狀圖的繪製，因此必須使用尺度且同時標示出數據，但版本 C 的範例則為盒狀圖的判讀，因此僅呈現尺度而未標示出數據，以檢驗學生是否了解應如何讀取盒狀圖的資訊。表 2-2-1、不同版本教科書的盒狀圖呈現比較版本 A (南一). 版本 B (康軒). 版本 C (翰林). 內容. 盒狀圖表徵. 引入與介紹. 尺度標記資訊 1. ◯. ◯. -. 盒狀圖的繪製. 尺度標記數據/資訊. ◯ ◯. ◯ ◯. ◯ ◯. 盒狀圖的判讀. 尺度標記數據. -. ◯ ◯. ◯. ◯. -. 盒狀圖的分析與比較. -2. 尺度標記數據. ◯ ◯ 註：1 引入與介紹所表示的資訊為最小值、𝑄1、𝑄2 、𝑄3 、最大值 2 「-」為文本中未有此類型之內容. 綜合比較了三個版本的編排，考量到統計認知面向中，教科書較少有培養學生統計推理的能力（李健恆、楊凱琳，2012），加上譚克平（2007）亦建議國中階段的教學適合以詮釋盒狀圖的意涵為重點，本研究也欲了解尚未學過盒狀圖概念的學生的統計推理與統計思考能力為何，因此在文本內容的設計上，將著重於盒狀圖的分析與比較，因此，此三個版本中，版本 A 的設計與本研究的目的較為相似，故採用版本 A 的內容敘述並加以調整。本研究所設計的文本將依據依據 Idris 與 Yang（投稿中）的研究結果與現有的教科書版本 A 來設計。在一開始的介紹與引入時，盒狀圖的呈現會僅標示資訊，即盒狀圖的五個元素：最小值、第 1 四分位數、第 2 四分位數、第 3 四分位數、最大值。而在範例的介紹時，加入了情境的數據與資料，因此盒狀圖的呈現將標記情境的數據。然而，本研究所設計的文本欲說明並比較直方圖與盒狀圖的關係，讓學生由相關的先備知識（即直方圖）銜接以學習新的概念（即盒狀圖），因此，在此部分的盒狀圖將同時呈現尺度並 16.

(25) 標示所需數據，且直方圖與盒狀圖為分開表示而非重疊在同一張圖表中，以免過多的訊息而造成學生的認知負荷（Sweller, 1994；Lem et al., 2013b）。除了文本的設計之外，本研究將控制文本變項，使得每一實驗組與對照組皆閱讀相同的文本，以利探討活動對於學生「閱讀理解表現」的影響。. 第三節. 相關實徵研究. 由第一節的理論架構與第二節的盒狀圖文本研究，可以清楚知道讀者、文本與脈絡間的關聯密不可分，皆是影響數學閱讀理解的重要因素。本節先針對文本與脈絡的部分作探討，在上一節可以發現文本的編排與設計會影響學生的閱讀理解表現，故以下舉出數學文本設計的相關研究。此外，考慮到文本閱讀的時間也可能是影響讀者進行閱讀理解的因素，在本節也同時整理出學科領域與數學領域的相關研究。基於第一節的理論架構，可以了解到先備知識是影響閱讀理解表現重要的因素之一，除此之外，讀者自身的因素也會影響閱讀理解表現，像是閱讀動機、閱讀作答習慣等等。以下針對相關實徵研究做比較與分析，並從脈絡的角度來探討不同教學方法對於學生「閱讀理解表現」與「內在閱讀動機」之影響。一、. 數學文本設計之相關研究. 一般而言，教科書的文體多以說明文的寫作方式來傳達知識與解釋（Jacobson，1998），然而，在國內的一些研究中（秦麗花，2003a；秦麗花、黃敏秀，2004），發現數學文本的設計以及呈現的方式皆會影響學生的閱讀理解。因此，Kate（1998）提出親切易讀的教科書文本（considerate text）的設計與編輯概念應掌握以下三個要點： 1.. 整體章節的部分：需設計適當的標題、副標題、引言、摘要與結論，明確地列出學習目標讓讀者容易檢驗自己是否理解。. 2.. 段落的部分：需包含主題句、相關支持論點、轉折語，以及有效地搭配圖表等視覺輔助，讓文本訊息能與圖像表徵更有意義的連結。. 3.. 文本內容的部分：需適當地控制訊息量，提供具自由選擇的訊息以增進學生的先備知識，以及摘錄重點概念、精熟練習等認知支持的策略，讓學生能更理解文本欲傳遞的知識內容。. 17.

(26) 秦麗花（2005b）以親切易讀文本作為設計理念，將國內現有的數學教科書文本進行調整，並採實驗研究法隨機分派兩組四年級學生，其中實驗組閱讀調整後的文本，對照組閱讀現有的數學教科書文本，結果顯示以親切易讀文本為設計理念而調整的文本能提升學生的閱讀理解表現。Maccini 與 Gagnon（2002）也指出在教科書的編排設計上，不只需要告訴學生該章節的學習內容，也應該要清楚地說明學習內容是如何呈現，同時包含具體的學習策略，像是提供前導組織、如何使用策略、引導式的練習、讓學生能有獨立練習的學習機會、提供回饋與類化學習等。綜合上述分析，考慮讀者與文本的因素來看，可以清楚知道在文本內容的設計上提供相關的前導組織、先備知識，或透過活動來活化學生的先備知識，可以提升學生在「閱讀理解」上的表現。. 二、. 教學活動之相關實徵研究. 由第一節的相關理論架構所延伸出的實徵研究，本研究由「脈絡」的角度整理出下列兩種不同類型的教學方法，包含 (一)前導組織之相關閱讀活動；(二)實作活動之相關閱讀活動，可以透過不同的教學方式提升學生的內在閱讀動機或活化先備知識，以促進學生的閱讀理解表現。. (一) 前導組織之相關閱讀活動 Fuentes（1998）為了讓學生能夠理解數學課本的內容，在課堂上使用了 FLIP 教學法（Schumm & Mangrum, 1991），以提升學生的興趣與先備知識，同時也使用 FLIP 的檢測量表，讓學生可以檢驗自己、評估自己對閱讀任務的感受、辨別文本的結構以及段落中語言的困難度。這個方法是一種在閱讀前所採用的策略，但是在閱讀中與閱讀後亦有相同的效果。作為閱讀前的策略，會先讓學生瀏覽文本內容以尋找特定的內容特徵，並判斷在閱讀時可能會遇到哪些困難，這些判斷使學生可以選擇哪些策略是可行的。 FLIP 教學法是由 Schumm 與 Mangrum（1991）所提出的教學方法，F、L、I、P 分別表示 Friendliness（友善度）、Language（語言）、Interest（興趣）、Prior knowledge（先備知識），以下針對此四個面向詳細說明： 1.. 友善度（F，Friendliness）：讓學生在瀏覽文本時來判斷對於文本的親切程度，如果認為文本看起來是友善的，學生可能希望使用一些友善的特徵來幫助理解文本內容， 18.

(27) 如果文本看起來不是友善的，則學生可能希望在閱讀時能尋求一些外在的協助。而討論文本是否友善在閱讀前後能夠提高學生感知文本的語言。 2.. 語言（L，Language）：讓學生在瀏覽文本時來判斷該段落的詞彙量與句子的複雜性的困難程度。若瀏覽到的段落中，包含許多不熟悉的詞彙時，學生可能會決定去尋求方法，像是利用前後文來預測詞彙的意涵、或是減緩閱讀的速度，進行分析並重新閱讀。. 3.. 興趣（I，Interest）：讓學生在閱讀一段落後，要學生自己對於文本的興趣程度做出判斷，雖然興趣是一種個人的主觀感受，但在閱讀理解的過程中卻相當重要，當興趣愈低，閱讀所的投入程度就越少。然而，可以提升興趣的方法有很多，像是透過活化先備知識來協助、提供機會讓學生討論興趣是如何影響他們的閱讀，在必要時學生有責任去刺激興趣、以及多少程度的興趣可以被激發。. 4.. 先備知識（P，Prior knowledge）：在閱讀前先瀏覽文本，可以協助學生了解在閱讀前所需做準備的部分有哪些，並透過這些準備來讓閱讀活動能有好的進展，像是如果讓學生閱讀他完全陌生的文本，在開始閱讀任務之前，應該提供機會讓學生去查詢或獲取相關的知識。由 Fuentes（1998）的研究了解到採用閱讀策略來進行教學，可以提升學生的興趣與. 增加相關的先備知識，尤其在進行閱讀之前，對於文本的瀏覽、事前準備，以及學生對文本的自我評估，可以讓學生透過後設認知來更了解自己對於文本的感受與程度，對於文本有了初步的認識和準備後，便可投入閱讀任務中。Fuentes 認為促進學生的興趣與動機是很重要的，教師必須要引導學生能對了解新事物而感到興奮或成功，而大多數學生都希望成功，但教師必須提供工具與機會，讓學生能有時間思考、有機會反思或修改。因此，由上述的實徵研究可以看出引導活動對於學生在進行閱讀活動前是非常重要的環節，透過引導活動提升學生的興趣，同時也憶取相關的先備知識，讓後續的閱讀活動可以順利進行。. (二) 實作活動之相關閱讀活動 Zahorik（1996）調查 65 位中小學教師引起學生學習興趣的教學活動，其研究共整理出了八種引起學習興趣的活動，如表 2-3-1。製造學生的興趣是教師的重要任務之一，每位教師都會透過不同方式來建立學生的興趣，由研究結果可以發現絕大多數的教師會透過實作活動來引起學生的學習動機並建立興趣，例如遊戲、戲劇、專案、或其他涉及移動（moving）、觸碰（toughing）、實作（doing）、計畫（planning）與問題解決（problem 19.

(28) solving）的活動。在實作活動中，學生是「積極的參與者」而不是「被動的傾聽者」，因為學生可以主動動手參與，同時也增加他們的學習興趣，因此實作活動被認為可以製造內在動機，增加讀者在閱讀文本上的興趣（Bråten, Johansen, & Strømsø, 2017）。由於實作活動屬於技能的面向，故本節將從學生的認知與情意面向，分別探討與閱讀相關的實作活動之實徵研究。表 2-3-1、教師引起學生學習興趣所採取的活動比例教師採用的教學活動. 活動. 人數. 比例. 實作活動 (Hands-on activities). 65. 100%. 個人化內容 (Personalized content) 學生的信任 (Student trust) 小組任務 (Group tasks) 多樣性的材料 (Variety of materials) 教師的熱忱 (Teacher enthusiasm) 實際的任務 (Practical tasks) 多樣性的活動 (Variety of activities). 42 42 36 19 18 11 7. 65% 65% 55% 29% 28% 17% 11%. 1.. 實作活動的認知相關研究. 概念性閱讀教學法（Concept-Oriented Reading Instruction，CORI）是由 Guthrie 等人（2004a）所提出，此教學法主張讀者能參與閱讀活動是因他能積極且有策略地和文本互動，可經由教導與練習來提升讀者的動機與認知策略，而融合動機與閱讀認知策略的課程架構可以促進讀者參與閱讀活動以及閱讀理解的表現。在 CORI 的課程中，學生可以透過合作來閱讀與討論有興趣的自選文本，並進行實作活動（hands-on activities）來增加相關的學術概念知識。實作活動是一種感官體驗，當學生在閱讀到相關的文本內容之前，可以透過視覺、觸覺、感覺以及操弄物理環境或具體實物，以增進內在動機使其更投入於閱讀文本中。在進行實作活動時，學生透過系統性的探索與實際體驗，讓學生可以與文本互動而產生更多的熱忱去閱讀接下來的文本，例如在閱讀有關貓頭鷹與其食物的文本之前，先讓學生實際剖析貓頭鷹的糞便，以激發學生對於閱讀的動機與好奇，而這種教學法能夠促進學生的內在閱讀動機，且持久並產生精緻化的認知。蘇慧珍（2013）依據 CORI 來設計閱讀策略融入高中數學課程，以既有的教科書課本做為閱讀文本，針對空間概念單元設計實作活動，讓學生以合作討論的方式進行學習，並加入認知閱讀策略的討論，以檢驗學生對於學習新單元的閱讀理解表現，實驗共進行五節課，每節課各 50 分鐘。其研究結果顯示，採用實作活動的實驗組在閱讀理解的「反思與評鑑」因子的表現上，顯著優於對照組，且實作組在數學成就測驗的表現亦顯著優. 20.