《二次根式》全章复习与巩固（基础）巩固练习

(1)

《二次根式》全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】

一.选择题 1．下列式子一定是二次根式的是( ). A． B． C． D． 2.（2016•高青县模拟）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A．x≥3 B．x≤3 且 x≠1 C．1＜x≤3 D．x≥1 且 x≠3 3.

₁₈

的同类二次根式是（）. A.

27

B.

₂₄

C.

72

D.

108

4．下列说法正确的是( ). A．若，则 a＜0 B． C． D．5 的平方根是 5．

若

x

 

5 2

y

 

2 0,

则

x y



的值是( ). A．-7 B．-5 C．3 D．7 6．下列各式中，最简二次根式是（）. A.

1 x y



B.

a

_b

C.

x 

2

1

D.

5a b

2 7．（2015•潜江）下列各式计算正确的是（） A. + = B.4 ﹣3 =1 C. 2 ×3 =6 D. ÷ =3 8．把

(

a b

)

1 (

a b

)

a b







化成最简二次根式，正确结果是（）. A.

_{b a}

_

B.

_{a b}

_

C.

_

_{a b}

_

D.

_

_{b a}

_

二.填空题 9. 计算

( 12 4

1 ) (2

1 4 0.5)

8

3 



=___________.

(2)

11．比较大小：

2 3 ____ 13

. 12. 已知最简二次根式

₄

_a

_

₃

_b

_与

b+1

_2a-b+6

是同类二次根式，则

a b



的值为___________. 13．已知

a b

 

0,

化简

a

2

  

a b

_______

. 14．

_a

_{ }

₄

_{9 2}

_

_a

_

_{1 3}

_

_a

_{ }

_a

2 _{的值等于 ___________.} 15．已知数

a b c

, ,

在数轴上的位置如图所示：则

a

2

  

a c

(

c b



)

2

 

b

=__________. 16．在实数范围内因式分解： (1)

a



4 a



4

=___________________. (2) =___________________. 三.解答题 17．（2015•新疆模拟）计算： ﹣ ﹣（）2+|2﹣ |． 18.已知：，求的值. 19．（2016 春•浠水县期末）已知：a= ﹣1，求 ÷ ﹣ 的值． 20.（2016 春•饶平县期末）已知：y= + + ，求 ﹣ 的值．

(3)

【答案与解析】一.选择题 1．【答案】C. 【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于 0，因为

x

没有取值范围，所以只有中无论

x

取何值

x 

2

₂

≥0，即选 C. 2．【答案】A. 【解析】解：由题意得：，解得：x≥3，故选 A． 3．【答案】C . 【解析】判断是否是同类二次根式，一定要先化为最简二次根式，再判断. 因为 A

27 3 3



B.

24 2 6



C.

72 6 2



D .

108 6 3



而

18 3 2



，所以选 C. 4．【答案】C . 5．【答案】D . 【解析】

若

x

 

5 2

y

 

2 0,

则

x

 

5 0,

y

 

2 0

，即

x



5,

y

 

2

. 6．【答案】C . 【解析】只有选项 C 满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数. 7．【答案】D. 【解析】解：A. ，无法计算，故此选项错误， B.4 ﹣3 = ，故此选项错误， C.2 ×3 =6×3=18，故此选项错误， D. = ，此选项正确，故选 D． 8.【答案】D. 【解析】

(

)

1 (

)

₂

(

)

(

)

a b









 



，因为

a b



，所以原式 =

  

(

a b

)

 

b a



. 二.填空题 9. 【答案】

4 3 2

3 

.

(4)

∴

1 m

= = ， ∴

m

1 m



= +1+ = ∵2＜＜2.5 ∴10＜5 ＜12.5 ∴13＜5 +3＜15.5 ∴3＜＜＜15.5÷4＜4 ∴

m

1 m



的整数部分为 3．故答案为：3． 11．【答案】



. 12．【答案】2. 【解析】因为

₄

_a

_

₃

_b

_与

b+1

_2a-b+6

是同类二次根式，所以

1 2

4

3

2

6 b

a

b

a b

 





_

_

_{ }



, 解方程组得

1

1 a

b





 



. 13．【答案】



b

. 【解析】因为

a

2

  

a b

a a b

 

，又因为

a b

 

0

，所以原式=

  

a b a

(

)

     

a b a

b

. 14．【答案】0. 【解析】因为



a

2≥0，即

a

2≤0，即

a 

0

，所以原式=0. 15．【答案】0. 【解析】由图像知：

a



0,

c



0,

b



0,

a c

 

0,

c b

 

0

, 所以原式=

a a c c b b

    

=

     

a a c c b b

=0. 16．【答案】(1)

(

a 

2)

2; (2)

(5)

三.解答题 17.【解析】解：原式=2 ﹣ ﹣2+2﹣ = ． 18.【解析】解： ∴原式 . 19.【解析】解：∵a= ﹣1， ∴a＜2， ∴ ÷ ﹣ = = = = = = ． 20.【解析】解：∵ + 有意义， ∴ ，

(6)

= + + =0+0+ = ∴ ﹣ = ﹣ = ﹣ = ﹣ = ﹣ =