高毅甲 0918 1-3 1-4 姓名 座號 一、填充題 (10 題 每題 10 分 共 100 分)

－ 1 － 高毅甲 0918 1-3 1-4 姓名 座號

一、填充題 (10 題 每題 10 分 共 100 分)

1.如圖所示﹐角



的頂點在原點 O 上﹐始邊是 x 軸的正方向﹐而 OA 為其終邊﹐已知 ABOB﹐且OA5﹐OB4﹐求

sin2



_

____________﹒

x y

O

A B

2.設 8

sin cos 7 2







﹐則 cos



 ____________﹒

3.若以 x 表示 sin



的值﹐則(1)將方程式 cos4



 sin



表成 x 的四次 方程式為____________﹒(2)此方程式的所有實根中最小者為 ____________﹒

4.設 cos



為 4x²  4x  3  0 的一根﹐則 cos3



 ____________﹒

5.設 sin



 3cos



 0﹐則 sin2



 ____________﹒

6.已知







 45﹐求(tan



 1)(tan



 1)  ____________﹒

7.已知圓內接四邊形 ABCD 的各邊長為AB1﹐BC2﹐CD3﹐ 4

DA ﹐則﹕

(1)cos∠DAB  ____________﹒

(2)對角線BD____________﹒

(3)四邊形 ABCD 的面積為____________﹒

8.已知AD BC ﹐// AB2 3﹐BC6﹐ADDC2﹐求 AC____________﹒

9.△ABC 中﹐AB14 3﹐∠A  55﹐∠B  65﹐求△ABC 之外接 圓半徑長為____________﹒

10.設銳角三角形 ABC 的外接圓半徑為 8﹒已知外接圓圓心到 AB 的 距離為 2﹐而到 BC 的距離為 7﹐則 AC____________﹒（化成最 簡根式）