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直線方程式 0906 班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.設拋物線 x2 2x 4y 1 0 之頂點為 V 且與直線 L：y 1 相交於 A、 B 二點，則△ABV 之面積為何？ (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 （ ）2.設 A( 1, 2)、B( 2,1)、C(0,0)，則過 C 且平行AB
之直線方程式為 (A)3x y 5 0 (B)3x y 0 (C)x 3y 0 (D)3x y (E)x 3y （ ）3.若 f(x) 8，則 f(0) f(8) f( 8) (A)0 (B)16 (C) 24 (D)8 （ ）4.若 x 4y a 1 與 ax 8y b 的圖形表示同一直線，則 a b (A)8 (B) 8 (C) 2 (D)6 (E)4 （ ）5.設 P( 2 , 4)與 Q(2 , 2)，若直線 L：ax 3y b 0 為PQ
的垂直平 分線，求 a b 之值為何？ (A)15
2
(B) 5 (C) 1 (D)3
2
（ ）6.下列哪一組聯立方程組無解？ (A)1
3
x
y
(B)0
0
x
y
x
y
(C)1
3
0
x
y
y
x
(D)2
7
2
7
0
x
y
y
x
(E)3
2
1
1
3
2
x
y
x
y
（ ）7.設A
1,1
、B
2,1
、C
1,3
、P x y
,
，若AP
BP
CP
， 則x
y
(A)3
2
(B)5
2
(C)7
2
(D)9
2
（ ）8.已知P a
( ,1)
、Q
( 1, )
b
為平面上兩點。若P
為直線L
: 3
x
4
y
2
上一點，且直線PQ
與直線L
垂直，則a b
(A)7
(B)9
(C)11
(D)13
（ ）9.設平行四邊形ABCD
中，A
3, 2
、B
4, 2
、C x
, 7
、
0,
D
y
，則x
y
(A)
2
(B)
1
(C)1
(D)2
（ ）10.一平行四邊形之三頂點為( 3,2)，(5, 4)，(4,1)，則其第四個頂點必 定為 (A)( 2, 3) (B)(12, 5) (C)( 4,7) (D)( 2, 3)或(12, 5)或( 4,7) （ ）11.如圖所示，坐標平面上一鳶形 ABCD，且AB
AD
2
、4
BC
CD
、AC
5
。令m
AB、m
BC、m
CD、m
DA分別 表直線 AB、BC、CD、DA 之斜率。試問以下敘述何者為非？ (A)此四數值中以m
CD為最大 (B)此四數值中以m
BC為最小 (C)m
BC
m
CD (D)m
AB
m
BC
1
（ ）12.過 A(0, 3)、B(3,6)之直線斜率為(A) 3(B)3(C)1(D)1
3
（ ）13.如圖，三直線L
1、L
2、L
3的斜率m
1、m
2、m
3之大小關係為 (A)m
1
m
2
m
3 (B)m
2
m
1
m
3 (C)m
3
m
1
m
2 (D)m
3
m
2
m
1 （ ）14.設過點(2,3)作一直線方程式為x
y
1
a
b
（a < 0，b 0），此直線與 坐標軸相交，圍成一個面積為 3 的三角形，則 a 2b 之值等於 (A)
2
2 5
(B)
3
2 5
(C)
4
2 5
(D)
5
2 5
（ ）15.直線L
:
x
y
1
a
b
（a 0，b < 0）過點(3,2)，若 L 與兩坐標軸所圍 成之三角形面積為 4，則 2a 3b (A)24 (B)20 (C)18 (D)16 （ ）16.f(x) 8，則 f(0) f( 3) (A) 16 (B) 3 (C)8 (D)0 (E)16 （ ）17.設 A(2, 3)、B( 4,8)，若 P(x,y)在AB
的延長線上，且:
5 : 3
AP BP
，則外分點 P 的坐標為 (A)( , )
2 7
5 5
(B)(
2 7
, )
5 5
(C)( ,
9 13
)
8 8
(D)3 5
(
, )
2 2
(E)( 13,
49
)
2
（ ）18.設方程組2
3
0
4
1 0
x
y
a
x
by
為矛盾方程組，則下列選項何者正確？ (A)1
2
a
，b
6
(B)1
2
a
，b
6
(C)1
2
a
，b
6
(D)1
2
a
，b
6
（ ）19.已知平行四邊形的兩邊在直線 2x 3y 7 0 與 x 3y 4 0 上，一 頂點為(1,1)，則另兩邊所在直線方程式分別為 (A)2x 3y 5 0 與 x 3y 2 0 (B)2x 3y 5 0 與 x 3y 2 0 (C)2x 3y 5 0 與 x 3y 2 0 (D)2x 3y 5 0 與 x 3y 2 0 （ ）20.設 A( 6,8)、B(9, 13)，若 P(x,y)在AB
的延長線上，且:
2 : 5
AP BP
，則外分點 P 的坐標為 (A)(
11
,
4
)
7
7
(B)(
11 4
, )
7 7
(C)(
4
,
7
)
3
3
(D)( 16, 20) (E)( 16,22) （ ）21.點 A(2, 3)關於直線 3x 2y 1 0 之對稱點坐標為 B(p,q)，則 (A)2p 3q 0 (B)3p 2q 0 (C)p 4q 0 (D)p2 q 5 （ ）22.垂直於直線 2y x 5，且與其相交於 x 軸之直線方程式為 (A)y 2x 10 0 (B)y 2x 10 0 (C)2y x 10 0 (D)2y x 10 0 （ ）23.設 A(2,1)、B(3,4)，則
