國二每周練習題(下學期第 2 周)

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國二每周練習題(下學期第 2 周)

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例題一 小蛙帶全班在週末至福隆與外澳郊遊，38 人共租了 16 輛協力車。協力 車種類有兩人與三人共騎兩種，若協力車剛好坐滿，請問兩人共騎的協 力車有幾輛？

解：

先計算協力車數量：

假設兩人共騎的協力車有 x 輛；

總共租了16 輛，所以三人共騎的有(16 x)輛；

再計算騎車的人數：

兩人共騎的人數是人數2 人車子數量，記為：2 x 。 三人共騎的人數是人數3 人車子數量，記為：3 (16  x)。 最後總人數要相等：

兩人共騎的人數+三人共騎的人數=總人數，記為：

2  x 3 (16x)38

2x    3 16 3 x 38 2x48 3 x38 2x3x38 48

  x 10，x 10，所以兩人協力車有 10 輛。

答：10 輛

練習一 大偉參加博幼迎春聯誼舉辦的丟硬幣遊戲，其規則是丟 20 次硬幣，若丟出正面得 3 分，丟出反

面得2 分。大偉丟完後累計得分為 52 分，請問大偉丟出幾次反面？

小提醒：

從題目所求去假設未 知數，再由題目敘述 觀察列出關係式

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例題二 解下列一元一次不等式，求其解的範圍為何？

(1) 3x 5 5x7 (2) 3 2 1 3 1 5

4 6 2 2

x x

x

     解：

(1) 原式為 3x 5 5x7 (2) 原式為 3 2 1 3 1 5

4 6 2 2

x x

x

     3x 5 5x7 同乘以所有分母的公倍數：12 3x5x 7 5 3 2 1 3 1 5

( ) 12 ( ) 12

4 6 2 2

x x

x

      

 2x 2 3 2 1 3 1 5

12 12 12 12

4 6 2 2

x x

x

          x 1 3x 3 (2x  1) 2 (3x   1) 6 5 6 x  1 9x(4x2)(18x6)30 9x4 +2 18x  x 6 30 5 +2 18x  x24 5 +2 18x  x 24 5x18x  24 2 13x 26   x 2 x 2

答：(1) x  1 (2) x 2 練習二 解下列一元一次不等式，求其解的範圍為何？

(1)     2x 3 5x 6 (2) 1 1 3

3 2 6 4

x 

  

x

小提醒：

若不等式 ， 加減運算法則：

乘除運算法則：

(1) 若

(2) 若

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例題三 若函數 f x( )axb為一條通過( 1, 2)  的水平線，則此函數為何？

解：

如圖，先將 f x( )的圖形畫在座標平面上；

由圖形可知，其直線方程式為y  2； 則函數y f x( )ax  b 2。

答： f x  ( ) 2 練習三 若函數 f x( )3xk為一條通過( 1, 2)  的斜直線，則

k 值為何？

例題四 凌雲和 7 位朋友到遊樂場玩賽車遊戲，但是賽車機台只有四個，所以在 11

2 小時遊戲時間中他們必須輪流玩，請問平均每人玩了幾小時？

解：

先算遊戲機台共有多少遊戲時間：

遊戲時間1¹

2 小時4 台遊戲機，記為：1¹ 4=³ 4=6

2 2 小時。

再將遊戲時間平均分配：

總時數遊戲人數，記為： 1 6 3

6 8=6 = = 8 8 4

  小時。

答： ³

4 小時

練習四 惠娣小公主和 4 名姊妹淘們結伴出遊，但只帶了四把陽傘，只好 5 人輪流撐傘，在當天的 72 分 鐘的賞花行程中，平均每人可以用幾分鐘的陽傘？

小提醒：

若函數通過點(x,y)，

則將此點代入函數 後，會使函數等式成 立。

小提醒：

從題目敘述中觀察，

再列出關係式。

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例題五 2018 年臺中國際花卉博覽會(簡稱台中花博)，主題是希望在追求生產的過 程尊重並珍惜土地及所有生物，以創造更有價值、更加幸福的生活，重新 詮釋具有溫度的GNP （Green 綠色、Nature 自然、People 人文），追求永 續、包容多元、貼近人心，打造幸福花都。

凌雲發現台中花博內有兩塊正方形土地，其中一塊的邊長比另一塊少4 公

尺，且兩塊土地面積共 208 平方公尺，則這兩塊土地的邊長各為多少公

尺？

解：

假設兩塊土地邊長分別為 x 公尺、(x 4)公尺；

先假算兩正方形土地面積：

正方形面積為邊長邊長，第一塊土地記為x x  x²平方公尺；

同理，第二塊土地記為(

x

    4) (

x

4) (

x

4)²平方公尺；

兩正方形土地面積和要等於208 平方公尺：

x

² (

x

4)² 208

2 2

8 16 208 x x  x 

2x² 8x208 16 2x² 8x192 x² 4x96 x²    2 x 2 96 x²   2 x 2+2² 96+2² (

x 

2)² 96+4 (

x 

2)² 100 x   2 10

x  10+2，x 12或8(不合，邊長為正數)。

兩塊土地邊長分別為12 公尺、8公尺。

答： 12公尺、8公尺 練習五 若將一正方形的一邊增加 10 公分，另一邊縮為原來的一半後所形成的長

方形面積比原來的面積少 12 平方公分，請問原來正方形的邊長是幾公

分？

小提醒：

完全平方式：

能將式子以 或 表示。

配方法：

將一元二次方程式化 成完全平方式後，利 用平方根求解。

小知識：

AIPH 是位於荷蘭海牙 的國際園藝家協會，其 認定的國際園藝博覽會 是具有國際性的博覽 會，宗旨是為了追求國 際級的園藝生產利益以 及園藝技術的精進而舉 辦的博覽會，種類上分 為由各國代表所參加的 國際園藝博覽會（A 類）與具國際性的國內 園藝博覽會（B 類）兩 種。