國二每周練習題(下學期第 6 周)

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國二每周練習題(下學期第 6 周)

中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 若座標平面上a 0、b 0，求出下列各點所在的象限：

(1) A( b, a) (2) B b( a b, ) 解：

(1) 因為 0 0

a b

 

   0

0

a b

 

  ，所以A( b, a)在第四象限。

(2) 因為 0 0

a b

 

  b a 0，所以B b( a b, )在第三象限。

答：(1) 第四象限 (2) 第三象限 練習一 若座標平面上a 0、b 0，求出下列各點所在的象限：

(1) C b a(| |, ) (2) D ab( , b a)

例題二 利用直式計算並展開化簡下列各式：(除法算式請寫出商式以及餘式) (1) (3

x

x

x

x

(2) (2

x

x

x

(1) 原式(3

x

x

x

x

x

x

x

(3

x

x

x

x

寫成直式作計算： 2x 1 3x ² x  5 x 1 2x² 3x4  x ² 7x  0 2x² 2x 0x ² 0x  0  x 4 21x ³ 7x  35x²  x 1 3x ⁴ x³  5x² 3 3x⁴ 20x³ 2x² 35x0 商式：2x 1、餘式：3 3x⁴ 20x³ 2x² 35x

答：(1) 3x⁴ 20x³2x² 35x (2) 商式：2x 1、餘式：3

小提醒：

1. 直角座標平面被 x 軸、y 軸割成四 塊，每一塊區域都 稱為一個象限。

2. 由右上方依逆時針 方向順序為：

(1) 第一象限 (2) 第二象限 (3) 第三象限 (4) 第四象限

3. 兩座標軸上的點不 屬於任何一個象 限。

小提醒：

作直式運算時，若多項 式有缺漏的項，表示該 項係數為 。

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練習二 利用直式計算並展開化簡下列各式：(除法算式請寫出商式以及餘式) (1) (

x

x

x

(2) (

x

x

x

例題三 將下列各式作因式分解：

(1) 3x x² (2) 4x ² 25 (3) 2x²  x 3 解：

(1) 原式3x x² (2) 原式4x² 25 (3) 原式2x²  x 3    3 x x x 2²x² 5² 2x 3  (3 x)x (2 )

x

x x( 3) (2x5)(2x5) 2x    1 x ( 3) 2x3x x (2x3)(x1)

答：(1) x x ( 3) (2) (2x5)(2x5) (3) (2x3)(x1) 練習三 將下列各式作因式分解：

(1)  x² 5x (2) 16x ² 9 (3) 6x² 7x3

小提醒：

因式分解：

把一個多項式分解為兩 個或多個的因式連乘的 形式。

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例題四 已知1莫耳 6 10²³個原子，且1莫耳的碳原子(C)的重量為12 公克，

求1個碳原子(C)的重量是幾公克？

解：

已知1莫耳的碳原子(C)的重量為12 公克，得到6 10 ²³個碳原子(C)的 重量為12 公克；

1個碳原子(C)的重量12 (6 10 )  ²³ (12 6) 10  ^23  2 10^23

答：2 10 ^23公克

練習四 庫倫（Coulomb，符號 C）是電荷單位。這個名稱是紀念法國物理學家沙夏勒·奧古斯坦·德庫倫

（Charles Augustin de Coulomb）。1 庫侖=1 安培·秒，一個電子所帶電荷量約為1.6 10 ^19庫侖，

即1 庫侖相當於6.24 10 ¹⁸個電子所帶的電荷量。

小蛙學習理化時，知道一個電子所帶電荷量約為1.6 10 ^19庫侖，若1莫耳 6 10²³個電子，求1 莫耳電子所帶的電量約為多少庫侖？

例題五 已知一等差數列前10項的和為388，前9項的和為345，求此等差數列的第 10項為何？

解：

假設 ^{9 1 2 9}

10 1 2 9 10

... 345

... 388

S a a a

S a a a a

    

      

 ，所以

S

S

a

代入得知388 345 a  ₁₀ 388 345 

a

43 a ₁₀ 答：43

練習五 已知一等差數列前5項的和為150，前6項的和為139，求此等差數列的第

6項為何？

小提醒：

從題目敘述中觀察，再 列出關係式。

小提醒：

等差級數的和：

由上兩式可以得知：

。