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國立嘉義大學附設實驗國民小學107學年度 12年國教素養導向教學單元設計
領域/科目 數學 設計者 李基福
實施年級 五年級 總節數 共5節，200分鐘(此為第2節)
單元名稱 第七單元 小數 108.5.1(三)第四節
設計理念說明(簡要說明設計此份教案的主要構想、理由、或特色)
本單元主要在教導「整數和小數的乘法」、「小數和小數的乘法」，使學生了解被乘數、
乘數與積的關係。另外，也提及商為三位小數內的整數相除以及沒有餘數的「小數除以整 數」之計算。
教學研究(可朝向：教材分析、差異化教學、學生背景經驗分析)
一、本單元共分為5小節，依序為「整數和小數的乘法」、「小數乘以小數」、「被乘數、
乘數與積的關係」、「整數除以整數」以及「小數除以整數」。
二、學生在四年級已學習過乘數是小數的直式計算。
核心 素養
總綱 領綱/科目 呼應核心素養之教學重點
A2系統思 考與解決 問題
數-E-A2 具備基本的算術操 作能力、並能指認 基本的形體與相對 關係，在日常生活 情境中，用數學表 述與解決問題。
先連結「乘以 0.1」和「乘 以 0.01」
的意義和乘法直式計算的經驗再做推 廣。小數乘法直式計算的方法和整數類 似，但須留意小數點記法和小數加減時 記法不同。
學習 重點
學習表現 n-III-7 理解小數乘法和除法的意義，能做直式計算與應用。
學習內容
N-5-8 小數的乘法：整數乘以小數、小數乘以小數的意義。乘數為小數 的直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。處理 乘積一定比被乘數大的錯誤類型。
N-5-9 整數、小數除以整數（商為小數）：整數除以整數（商為小 數）、小數除以整數的意義。教師用位值的概念說明直式計算 的合理性。能用概數協助處理除不盡的情況。熟悉分母為2、
4、5、8 之真分數所對應的小數。
議題 融入
實質內涵 無 所 融 入 之 學習重點
無 與其他領域/科目 的連結
無
教材來源 翰林五下數學、自編 教學設備/資源 白板 白板筆
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學習目標
本單元主要的教學目標有五個：
一、學生能用直式處理整數乘以小數的計算。
二、學生能用直式處理小數乘以小數的計算。
三、學生能了解被乘數、乘數與積的關係。
四、學生能用直式處理整數除以整數，商為三位小數的計算。
五、學生能用直式處理除數是整數之計算，並解決生活中的問題。
教學活動設計
教學活動內容及實施方式 時間 備註
一、引起動機：
以課本 P79的溫故練習來喚起學生的舊經驗。
二、發展活動：
布題讓學生了解三位小數乘以一位整數、三位小數 乘以二位整數、整數乘以一位小數、整數乘以二位 小數的直式計算。
三、總結活動：
強調靠右對齊的觀念；「整數乘以小數」及「小數 乘以整數」所得之積的小數位數。
第一節結束
一、引起動機：
以題目「體重75公斤者，每個月增加0.6公斤，半年 後體重幾公斤？」來喚起學生對「小數乘以整數」以及
「整數加小數」的舊經驗。
T：小數乘以整數時，乘積的小數位數是幾位小數？
S：乘積的小數位數與被乘數的小數位數相同。
T：整數與小數以直式相加時，位置如何對齊？
S：整數與小數以直式相加時，應對齊小數點。
二、發展活動：
(一)將「0.1×0.1」及「1.2×0.7」轉換成分數相乘，讓 學生觀察所得之積轉換回小數後是兩位小數，
藉此了解到一位小數乘以一位小數時，積為兩 位小數。
T：「0.1=1/10，0.1×0.1=1/10×1/10=1/100=0.01」，
「1.2=12/10，0.7=7/10，乘積84/100=0.84」觀察這兩 個算式，你有何發現？
S：兩個算式中，乘數和被乘數皆是一位小數，乘積卻 是兩位小數。
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提取舊經驗
講述與實作
歸納
教師提問並將全班分 為五組以白板進行演 算並討論作答
學生就觀察結果回答 教師的提問
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(二)透過 P83隨堂練習評估了解學生對此觀念的掌握 狀況。
(三) 將「0.01×0.1」及「1.3×0.21」轉換成分數相 乘，讓學生觀察所得之積轉換回小數後是三位 小數，藉此了解到「兩位小數乘以一位小數」
及「一位小數乘以兩位小數」時，積皆為三位 小數。
T：「0.01=1/100，0.1=1/10，兩數的乘積1/1000=0.001」
，「1.3=13/10，0.21=21/100，兩數的乘積
273/1000=0.273」透過觀察這兩個算式，你有什麼樣 的發現？
S：乘數是兩位小數，被乘數是一位小數，或乘數是一 位小數，被乘數是兩位小數，積都會是三位小數。
(四)透過 P84隨堂練習評估了解學生對此觀念的掌握 狀況。
(五)將「0.13×0.21」轉換成分數相乘，讓學生觀察 所得之積轉換回小數後是四位小數，藉此了解 到兩位小數乘以兩位小數時，積為四位小數。
T：「0.13=13/100，0.21=21/100，兩數的乘積為
273/10000=0.0273」，透過觀察此算式有何發現？
S：乘數是兩位小數，被乘數也是兩位小數，乘積變成 四位小數。
(六)列出「0.84×1.25」，「37×1.2」，「3.02×2.9」
以及「4.68×0.54」的算式讓學生辨別乘積的小 數位數。
T：0.84×1.25的乘積會是幾位小數？
S：乘積是四位小數，但1.0500最後的兩個0可以省略。
T：37×1.2，3.02×2.9以及4.68×0.54的乘積分別是幾位小 數？如何判斷？
S：分別是一位、三位以及四位小數，方法是「積的小 數位數=被乘數的小數位數+乘數的小 數位數」
(七)透過 P85隨堂練習評估了解學生對此觀念的掌握 狀況。
三、總結活動：
統整「積的小數位數=被乘數的小數位數+乘數的小 數位數」的觀念。
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實作練習
學生就觀察結果回答 教師的提問
實作練習
學生就觀察結果回答 教師的提問
學生就觀察結果回答 教師的提問
實作練習
歸納
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T：由本節課中，我們學到什麼？
S：「積的小數位數=被乘數的小數位數+乘數的小 數位數」
第二節結束
一、引起動機：
以「積的小數位數如何判別」喚起學生的舊經驗。
二、發展活動：
布題讓學生了解乘數小於、等於以及大於1時，被 乘數和積的大小關係；整數的0.1倍、0.01倍及0.001 倍的規律；整數除以整數的直式計算。
三、總結活動：
統整「被乘數」及「積」之間的大小關係。
第三節結束
一、引起動機：
以「整數的0.1倍、0.01倍及0.001倍的規律如何判 別」喚起學生的舊經驗。
二、發展活動：
布題讓學生了解「整數除以整數」以及「小數除以 整數」的直式計算。
三、總結活動：
統整「整數除以整數」及「小數除以整數」的相關 觀念。
第四節結束
一、引起動機：
複習學生在本單元學過的觀念藉此喚起學生的舊經 驗。
二、發展活動：
布題讓學生了解小數除以整數的直式計算；小數除 以十、百、千的小數點移動。
三、總結活動：
統整、歸納本單元學過的相關觀念。
本單元結束
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提取舊經驗
講述與實作
歸納
提取舊經驗
講述與實作
歸納
提取舊經驗
講述與實作
歸納
