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1-1 1-2 0905 數學科 考試卷 年 班 座號： 姓名：
一、 單一選擇題
1. ( )若θ為銳角，且 tanθ＝
12
5 ，則 sinθ－cosθ＝
(Ａ)12
5 (Ｂ) 5
13 (Ｃ)－
13
7 (Ｄ) 13
9 (Ｅ) 5 12
。
2. ( )設θ為銳角，若 tanθ＝
3 5，則
θ θ＋
θ θ＋
sin cos
4
cos
sin ＝
(Ａ) 5
12 (Ｂ)－
17
8 (Ｃ) 8
17 (Ｄ) 17
8 (Ｅ )12
5 。
3. ( )已知 sinθ，cosθ為 4x2－5x＋t＝0 之兩根，求 t
＝ (Ａ) 4
5 (Ｂ)－
4
5 (Ｃ) 8
9 (Ｄ)－
8
9 (Ｅ) 1。【屏東高中】
4. ( )f（x）＝sinxθ＋cosxθ，則 2f（6）－3f（4）＋6f
（2）＝ (Ａ)－1 (Ｂ) 5 (Ｃ) 0 (Ｄ) 3 (Ｅ ) 2。
5. ( )設 sinθ－cosθ＝
2
1，θ為銳角，則 sinθ＋cosθ
＝ (Ａ) 7 (Ｂ) 2
7 (Ｃ) 2 3 (Ｄ) 2
3 ( Ｅ) 1。
6. ( )tan45°－cos260°＋sin260°－sin230°＋tan260°＋
cos245°＝？ (Ａ) 2
9 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4
15 (Ｄ) 5
(Ｅ) 4 19。
7. ( )一根筆直的竹竿立於地面 B 處，當它被風吹斷 AC 後，端點 A 恰與地面接觸，構成直角三角形 ABC，若測得∠CAB＝37°， AB ＝5.6 公尺，則未 斷裂前，該竹竿的長度為多少公尺？（取 sin37°＝
0.6）
(Ａ) 10.5 公尺 (Ｂ) 11.2 公尺 (Ｃ) 11.8 公尺 (Ｄ) 12.2 公尺 (Ｅ) 12.6 公尺。【中山女高】
二、 多重選擇題
1. ( )三角形 ABC 中，假設 BC ＝a， AC ＝b， AB ＝c
，則下列哪些是三角形 ABC 的高？ (Ａ) a sinC (Ｂ) a sinB (Ｃ) a sinA (Ｄ) b sinC (Ｅ) c sinC。【中山女高】
2. ( )若θ為銳角，sinθ＝
5
4，則下列何者正確？ (Ａ ) tanθ＝
4
3 (Ｂ) tan 2 θ＝
2
1 (Ｃ) tan 2
θ＝2 (
Ｄ) cos 2 θ＝
5
5 (Ｅ) sin2 2 θ＝
5 1。
3. ( )若α、β皆銳角，且α＞45°＞β，下列何者正確
？ (Ａ) sinα＞sinβ (Ｂ) cosα＞cosβ (Ｃ) tanα＞tanβ (Ｄ) sinα＞cosα (Ｅ) sinα＞tan α。【鳳山高中】
4. ( )設θ為銳角且 sinθ－cosθ＝
2
1，則下列何者正確
？ (Ａ) sinθ．cosθ＝
4
3 (Ｂ) sinθ＋cosθ＝
2
7 (Ｃ) sinθ＋cosθ＝
2
5 (Ｄ) sinθ＝
4 7
1＋ (Ｅ) cosθ＝
4 7 1＋ 。
5. ( )如圖，圓 O 為單位圓，則下列何者正確？
(Ａ) sinθ＝ PB (Ｂ) cosθ＝ CE (Ｃ) tanθ＝ AD (Ｄ ) AD × OB ＝ PB (Ｅ) sinθ＝2△OAP。
三、 填充題
1. 已知θ為銳角，且知 sinθ＝
5
4，則 tanθ＝【
】。【花蓮女中】
2. 設θ為銳角，且 tanθ＝
7 3，則
θ θ－
θ θ＋
cos sin
4
cos 5 sin
2 ＝【
】。【臺中一中】
3. 設θ為銳角，sinθ＝
5 3，則
θ
＋ θ tan 1
sin ＋
θ
－ θ tan 1
cos ＝【
】。
