1-2 0904 數學 科考試卷 ____年____班 座號：_____ 姓名：__________ 一、填充題： 1. 函數 f (x)＝cos2

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1-2 0904 數學 科考試卷 ____年____班 座號：_____ 姓名：__________

一、填充題：

1. 函數 f (x)＝cos² x＋sin x＋1，x 為實數，若 f (x) 之最大值為 M，最小值為 m，則 M＋m＝

______。

答案：9 4

編號：0102-00301 難易度：中

出處：各校試題 認知歷程向度：了解

2. (1) cos² 10°＋cos² 20°＋cos² 30°＋cos² 40°＋cos² 50°＋cos² 60°＋cos² 70°＋cos² 80°＝______。

(2) cos 0°＋cos 10°＋cos 20°＋cos 30°＋…＋cos 170°＝______。

答案：(1) 4；(2) 1 編號：0102-00198 難易度：易

出處：各校試題 認知歷程向度：了解

3. 求 sin 1575°＋cos (－510° )－cos 930°＋tan (－1215° )＝＿＿＿＿＿。

答案： ² 2 ＋1 編號：0102-00224 難易度：易

出處：各校試題 認知歷程向度：了解

4. 若 270°＜θ＜360°，且 sinθ＋cosθ＝1

5，則 sinθ＝______。

答案：－3 5

編號：0102-00228 難易度：易

出處：各校試題 認知歷程向度：了解

5. 設 180＜θ＜225，且 sinθcosθ＝1

4，求 sinθ－cosθ＝_______。

答案： ² 2

編號：0102-00342 難易度：中

出處：各校試題 認知歷程向度：了解 6. 18°＝______弧度，7π

12 ＝______度。

答案：π

10 ，105 編號：0102-00261 難易度：易

出處：各校試題

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認知歷程向度：了解

7. 試求 20 弧度的最小正同界角為______，與最大負同界角______。

答案：20－6π，20－8π 解析：6π＜20＜8π，

故 20 弧度的最小正同界角為 20－6π，最大負同界角是 20－8π 編號：0102-00262

難易度：易 出處：配套

認知歷程向度：了解

8. 若θ為第三象限角，且滿足 tan²θ＝ 2 cos



－ ＋14

25，則 sin (θ＋π)＝ 。 答案：12

13 解析：可得

2 2

sin cos





cos



－ ＋14 25

 sin

25cos²θ

 1－cos

25cos²θ



25cos²θ－2 cosθ－1＝0

 39 cos

 ( 13 cosθ＋5 ) ( 3 cosθ－5 )＝0

 cosθ＝－

∵θ 為第三象限角 ∴ 可得 sinθ＝ 12 13

－ 故 sin (θ＋π)＝－sinθ＝12

13 編號：0102-00277

難易度：中

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9. 求 sin585°‧cos1125°＋cos (－300° )‧sin (－330° )＋tan (－135° ) 的值為 。 答案：3

4

編號：0102-00274 難易度：易

出處：各校試題 認知歷程向度：了解

10. 設a＝cos 2，b＝cos 2017°，c＝tan 406°，d＝sinπ°，e＝sinπ，則 a，b，c，d，e 的中位數 為 。

答案：e

編號：0102-00283 難易度：中

出處：各校試題 認知歷程向度：了解

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