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國一每周練習題(下學期第 6 周)
中心：_____________________ 姓名：___________________
例題一 試求| 93 84 | | 84 77 | | 53 77 | | 42 53| 之值。
解答：
| 93 84 | | 84 77 | | 53 77 | | 42 53 | (93 84 ) (84 77 ) (77 53) (53 42)
93 42
51
答：51
練習一 試求|1 2 | |1 1| |1 1| |1 1|
2 32 43 64 之值。
例題二 利用分配律計算100 28 5 100 716
11 11
之值。
解答：
5 6
100 28 100 71
11 11
5 6
100 (28 71 ) 11 11
100 100
10000
答：10000
練習二 利用分配律計算 11 11
18 199 18 99
17 17
之值。
小提醒：
(1) 絕對值：數線上任一 點與原點的距離。
(2) |兩數相減|
大數－小數。
小提醒：
分配律公式：
(1) (2)
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例題三 解一元一次方程式1 5 2 4x x 。
解答：
1 5 2
4x x
1 5 2
4x x (移項法則一，x移到左邊變成 x ) 3 5 2
4x
3 2 5 4x
(移項法則二，5移到右邊變成5) 3 7
4x
7 ( 3)
x 4 (移項法則三， ( 3)
4 移到右邊變成 ( 3)
4 ) 7 ( 4)
x
3 28x 3
答： 28
x 3
練習三 解一元一次方程式 5 16 x 3x
。
小提醒：
移項法則：
(1) 法則一：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
(2) 法則二：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
(3) 法則三：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
(4) 法則四：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
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例題四 利用加減消去法求二元一次聯立方程式 3 5 1 11
x y
x y
的解。
解答：
利用加減消去法求聯立方程式 3 5 1...(1) 11...(2)
x y
x y
的解。
兩式未知數係數都不相同。觀察發現，若將(2)式乘以 3，
則 x 係數會相同，便可相減消去 x ： (2) (3 x y) 3 11 3
3x3y33...(3) (1)(3)
(3x 5 )y (3x 3 ) 1 33y
3x 5y 3x 3y 32
8y 32
( 32) ( 8)
y 4
y 代入(1)式，可求得x 7 答：x7、y4
練習四 利用加減消去法求二元一次聯立方程式 3 4 23 0 2 11 0
x y
x y
的解。
小提醒：
加減消去法：
將兩個方程式以相加或相 減的方式，消去聯立方程 式其中一個未知數的方 法。
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例題五 籃球比賽 A 區門票一張 250 元，B 區門票一張 180 元，柯瑞花了 1110 元買了 5 張票帶朋友去看比賽，請問買了幾張 A 區門票？
幾張B 區門票？
解答：
假設 A 區門票 x 張，B 區門票y張
根據題意可列出聯立方程式 5
250 180 1110
x y
x y
利用加減消去法求聯立方程式 5...(1) 250 180 1110...(2)
x y
x y
的解。
兩式未知數係數都不相同。觀察發現，若將(2)式除以 10，
(1)式乘以 18，則y係數會相同，便可相減消去y： (2) 2510 x18y111...(3)
(1) 1818 x18y90...(4) (3)(4)
(25x 18 )y (18x 18 ) 111 90y
25x 18y 18x 18y 21
7x 21
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x 代入(1)式，可求得y 2 答：A 區門票3張，B 區門票 2 張
練習五 小博有 5 元與 10 元硬幣共 15 枚，總共 110 元，請問這兩種硬幣各有 幾枚？
小知識：
史蒂芬·柯瑞：
美國職業籃球運動員，現 效力於NBA 聯盟金州勇 士，場上位置為控球後 衛。投籃技術被各界認 可，投籃射程非常廣，出 手快速且命中率高。創下 很多有關三分球的紀錄，
各界普遍認定他是「歷史 最優秀射手」。
小提醒：
二元一次聯立方程式應用 題的解題步驟：
(1) 假設未知數(兩個)。
(2) 根據題意列出二元一 次聯立方程式。
(3) 利用代入消去法或加 減消去法解方程式。
(4) 檢查答案是否符合題 意。
