效益分析與討論

對於傳統 AHP 方法之多目標決策而言，就本案例之選商決策結果，本研究提 出 的 A³ 方 法 主 要 有 三 點 效 益 ：(1) 節 省 成 本 (cost effectiveness) ； (2) 縮 短 時 程 (timeliness)；(3)改善決策品質(improved decision quality)，各內容概述如下。.

1. 節省成本

當第一階段訪調所建立的98 個初始 PWMs，經計算其 CR 值後，發現有 49 個 初始PWMs 不符合一致性條件時，本研究提出的 A³方法不需要再與決策者(評選委 員)約定重新訪調的情形相較，傳統 AHP 方法必須再多花費建立 68 個 PWMs 重新訪 調的人時(that is, labor costs)是可以被節省的。以本案例而言，依據第 4.2.3.2 及 4.2.3.3

小節所計算之分析結果，傳統AHP 方法或 A³方法在第一階段訪調所完成的primitive PWMs 平均需要花費 245(=98×2.5)人時，但在第二階段以後之重新訪調，本研究提 出的A³方法卻僅僅需花費8(=49×0.163) 人時來完成 49 個 adapted PWMs(含數值運 算)之建立與權重計算，但傳統 AHP 方法卻需花費 170(=68×2.5)人時來完成 68 個 adapted PWMs(含數值運算)之建立與權重計算，故本研究提出的 A³ 方法可節省 162(=170-8)人時，在人時成本上相當於節省傳統 AHP 方法的 39%(=162 / (245+170))。

2. 縮短時程

由於本案例之決策者(評選委員)都是原單位之高階主管或大學任教的教授，在 訪調時均需特別約定時間進行。故依據第4.2.3.2 及第 4.2.3.3 小節之結果，在本案例 中，雖僅約需 7 天完成第一階段以書面郵寄或電件信件回覆訪調(14 位決策者)建立 98 個 primitive PWMs(含數值計算)，但傳統 AHP 方法卻需要花費 18 天的時間進行 重新訪調，才能完成68 個 adapted PWMs(含數值計算)之建立與權重計算，但 A³方 法僅需1 天的時即可完成 49 個 adapted PWMs(含數值計算)。換言之，運用 A³方法 約可節省17 天的時間，在時程上相當於節省傳統 AHP 方法的 68%(= 17/(7+18))。表 4.8 為本案例傳統 AHP 與 A³方法在人時與時程效益上之差異。

表4.8 本案例傳統 AHP 與 A³方法在人時與時程效益上之差異

方 法 AHP A³

初始訪調 重新訪調 初始訪調 修正運算 人時(Man hours) 245 170 245 8

完成作業時間 (天) 7 18 7 1

3. 改善決策品質

當初始PWMs 所算得之 CR 值無法符合一致性條件時(CR>0.1)，傳統 AHP 方法 仍需要由該決策者(評選委員)重新填寫調查表，直到滿足 CR<0.1 為止，但在進行重 新填寫評量項目相對重要性調查時，決策者常常會為了使修正之 PWM 能滿足一致 性條件，而改變了原始調查時準則項目成對重要性之判斷(Jaffray 1989)。公式(4.3) 所定義的差異性指標( Difference Index, DI )值即是被用來瞭解決策者之原始與後來

調整兩者間的判斷誤差。換言之，DI 值主要是用來衡量第一階段訪調之初始 PWM 與重新訪調修正之PWM 兩者間其在相對重要性判斷的差異。DI 值越高，表示重新 訪調修正所建立之修正 PWM 與第一階段訪調之初始 PWM(即決策者之原始判斷) 間之成對重要性判斷的誤差值越大。

就本案例而言，若相對於第一階段之原始 PWMs 的 DI=1(即 1 個單元)，則由 表4.3 顯示傳統 AHP 方法在第二、三、四階段所完成調修 PWM 之平均 DI 值分別為 1.337、1.454 及 1.360，其調修後的 68 個修正 PWMs 的 DI 值分佈如圖 4.25 所示(總 平均DI=1.384)；而本研究提出之 A³方法經 GA 方法調修後的 49 個修正 PWMs 的 DI 值分佈如圖 4.26 所示(平均 DI=1.121)。由圖 4.25 與圖 4.26 之比較顯示，傳統 AHP 方法之DI 值分佈較為分散，且數值偏高，由此可發現，大部分的決策者(評選委員) 在進行第二、三、四階段之重新訪調時，為使得修正的 PWM 之 CR 值能满足一致 性要求，均會大幅修正原始的相對重要性判斷，而此方式亦使重新訪調之結果與第 一階段的訪調結果造成較大之偏差。由此可知，本研究提出之 A³ 方法之決策品質 優於傳統AHP 方法。

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000

0 20 40 60 80

AHP方法之重新訪調累積分佈次數(共68次) 差異性指標（DI）

圖4.25 本案例傳統 AHP 方法重新訪調之 DI 值分佈情形 DIavg =1.384

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000

0 10 20 30 40 50 60 A3方法之自動修正PWM累積分佈次數(共49次) 差異性指標（DI）

圖4.26 本案例 A³方法試算調修PWM 後其 DI 值分佈情形