數學學習障礙的鑑定

壹、國外 MLD 鑑定取向的演變

MLD 是學習障礙的亞型之一，與另一類和語文相關的閱讀障礙

（reading disability, RD）亞型（包括讀寫障礙、理解障礙、語言型障礙 等）相較而言，RD 的研究不管是在鑑定診斷或是補救教學方面，其研究 成果實已相瑝豐富，然 MLD 的研究則相對不足（Gersten, Jordan, & Flojo, 2005; Jordan & Hanich, 2003）。國外 MLD 學生的鑑定取向從「差距標準」

演變至「認知核心能力缺陷」診斷的實徵研究之累積，讓美國精神醫學 會（American Psychiatry Association）的心理疾患統計診斷手冊（The Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders，簡稱 DSM）針對 MLD 學生的診斷亦做出相對應的調整，2013 年新出版的 DSM-5 不再採 用 2004 年 DSM-IV 及更早版本強調能力與成就之差距標準，改以認知核 心能力缺陷的特徵作為 MLD 之診斷標準，並提出兩種困難亞型，一是 難以學會「數感」、「數學事實提取」或計算；另一種是難以進行「數 學推理」，亦即運用數學概念、數學事實和計算程序進行「推理與解題」

的能力出現困難，前後版本之標準如表 1 所示。

表 1：DSM-IV 和 DSM-5 數學障礙之診斷標準

版本 標準內容

DSM IV(2004) A：在標準化個人測驗中，數學能力顯著低於預期 應有程度。此預期依據其生理年齡、測量得到的 智能，以及與其年齡相稱之教育而判定。

B：準則 A 之障礙顯著妨害其學業成就或日常生活 需要閱讀技能的活動。

C：若有任何感覺能力缺陷，此數學困難也遠超過 此缺陷通常影響所及。

DSM 5 (2013) A. 學習學業技能有困難，出現如下任一症狀超過 六個月，即使對這些困難有提供介入：

5.難以學會數感、數學事實或計算

6.難以數學推理，利用數學概念、事實、程序 去解決問題^註一

B. 這些困難顯著低於其就讀年級所有之水準，且 顯著影響其學校學業和工作相關活動的表現 註一：僅列數學學習障礙，未列出的 1-4 是閱讀和書寫障礙

貳、臺灣 MLD 鑑定取向的發展

臺灣早年對 MLD 之鑑定採取「學習潛能」和「數學成就」表現之 間的顯著差距作為鑑定診斷的定義（林秀柔 1989；蕭金土，1995），此 時鑑定工具就需要藉助標準化智力測驗所得之智商作為學習潛能的判斷 依據，而標準化數學成就測驗則作為數學成就表現之判斷依據，然後再 進行兩者之間顯著差距的評估。差距評估的計算方式有兩種，其一稱為

「標準分數法」，即是將標準化智力和數學成就測驗之原始得分，均各 自轉換成標準 Z 分數，如此就可以利用兩者之標準 Z 分數的相減來進行 顯著差距評估，林秀柔（1989）設定智力測驗與成就測驗的 Z 分數差距 在 1.5 個標準差以上作為篩選 MLD 學生的操作性定義；另一稱為「迴歸 分析法」，利用研究樣本在標準化智力與數學成就測驗的得分分佈，以 統計方式取得智力預測數學成就表現的迴歸方程式，這時就可以計算學 生在某個智商，其數學成就表現的期望值，如果該生實際的數學成就表 現和預測的數學成就期望值有顯著差距，則篩選出該生為 MLD 學生。

林秀柔（1989）設定以智商所預測的數學成就表現期望值與實際的數學 成就表現，兩者之間的差距達 1.5 個估計標準誤以上，作為篩選 MLD 學 生的操作性定義，蕭金土（1995）亦以相同的顯著差異之操作性定義，

但施以不同的標準化智力和數學成就測驗來篩選 MLD 學生。因此，柯 華葳（2005）指出上述兩種依據「學習潛能與數學成就表現之間有顯著 差距」的概念所進行的操作方式來鑑定 MLD 學生，最大的問題在於採 用不同的測驗或計算方式可能得到不同的結果，而且無法指出篩選出來 的 MLD 學生，其主要的障礙特徵為何；此外，若無法明確指出 MLD 學 生的核心缺陷，其有效的教學介入策略也就難以進一步研究。

臺灣直到柯華葳（2005）以計算的核心能力之構念編製《基礎數學 概念評量》，才把鑑定 MLD 學生之重點轉到認知核心能力之缺陷。洪 儷瑜和連文宏（2017）指出柯華葳係依據 Kosc（1974）和 Greary（2003,

2004）的 MLD 系列研究，編製最能區分 MLD 的數學題項包括：比大、

選方面，主要是參考「認知核心能力缺陷」的鑑定取向，作為篩選 MLD 高危險群學童之依據。

叁、RTI 鑑定模式的思維

如前文對 MLD 鑑定取向從「智力－成就差距標準」至「認知核心 能力缺陷」的演變，其實也反應了教育法令對學習障礙鑑定基準思維的 革新。在美國，IDEA2004 要求在鑑定兒童是否具有學習障礙身份時，地 方教育單位（1）不被要求將兒童具有智力與任一學業領域成就之間的顯 著差距視為唯一條件；（2）建議運用有科學實徵證據支持的教學介入反 應（Responds to scientific, research-based intervention）之情形，作為鑑定 診斷過程的一部份（USDE, 2005）。在臺灣，教育部現行的特殊教育法 令採用美國「轉介前介入」的精神，明訂「經評估後確定普通教育之補 救教學無顯著成效者」，為學習障礙學生鑑定的要件之一（洪儷瑜，2005）， 然而要提供科學實徵證據支持的教學介入反應無效之操作標準，仍缺乏 有效教學介入課程、測驗評估工具，以及介入反應無效之統計判斷指標 等重要向度的開發（洪儷瑜、何淑玫，2010），直到陳秀芬（2014）才 嘗詴以較大規模之樣本，進行閱讀障礙學生 RTI 鑑定模式之建構。

在美國，有學者認為以 RTI 概念所建構出的多層級介入支持方案

（Multi-Tier System of Supports），是提升學童基本數學能力以及緩解學 童數學學習困難的一個理想方案（Glover & Vaughn, 2010），然目前針 對 MLD 學童所進行的 RTI 教學介入研究仍是少數。Bryant 等人（2008a、

2011）以國小一年級學童為研究對象執行了兩個層級二（Tier 2）的教學 介入方案，第一個研究結果指出實驗組學童接受了教學介入之後，拉近 了與正常發展學童之間的數學成就表現，第二個研究結果指出實驗組學 童在持續監控的相關數學能力以及整數計算的表現上，顯著優於控制組 學童；Fuch 等人（2005）以國小一年級學童為對象，探討「具體－表徵

－抽象的教學程序（concrete-representational-abstract instructional

sequence）」在第二層級有困難的學生進行小組教學介入，對數字概念

（number concepts）、算術組合（arithmetic combination）、以及二位數 加法與減法計算能力之成效，研究結果指出實驗組學童的表現顯著優於 控制組學童；Bryant 等人（2008b）的另一項研究則以國小二年級有數學 困難的學童進行第二層級的教學介入方案，探討此方案對數字概念和算 術組合流暢性能力建立之成效，研究結果指出實驗組學童在此兩項能力 有顯著改善，且大部分實驗組學童的後測成績表現足以讓他們離開第二 層級補救教學的標準。到目前為此，臺灣在 RTI 運用於多層次教學和鑑 定之研究，尚未以 MLD 學童為對象。

本研究非大型教學介入研究方案，因此無法對學習障礙 RTI 鑑定模 式做出整體性的實施建議，但仍詴圖參考陳秀芬（2014）之研究成果，

針對 MLD 之鑑定得以開發類似閱讀障礙之 RTI 的有效教學介入課程、

評估工具、以及介入反應無效之統計技術等層面，詴圖對臺灣數學學習 障礙之鑑定工作提供參考。