研究目的與問題

本研究主要目的在運用傳統與現代統計技術探討計算核心課程對 MLD 高危險群學童進行教學介入成效之研究，其中傳統統計技術所指為 rm-ANOVA 分析，現代統計技術則分別為「自助法」和「線性混合效果 模式」，計算核心課程整合了「數感」、「數學事實提取」和「分解與 重組」等三項計算核心能力，教學介入成效依變項則包括「數感」、「數 學事實提取」、「進階數學事實提取」和「分解與重組」等四項能力，

除了報告教學前、後測差異的統計顯著性外，亦進一步報告效果量及其 95％信賴區間。此外，本研究將進一步運用「線性混合效果模式」得以 自由估計個別學童的「截距（前測成績）」和「斜率（成長速率）」之 特性，藉以探討 MLD 高危險群學童在教學介入後，其成長速率是否存 在個別差異之情形。

綜上所述，本研究先實施單組前後測設計（one-group pretest-posttest design）之「前驅研究」，詴行「計算核心課程」在教學介入後，MLD 學童的計算核心能力是否有顯著成長的趨勢，並以教學忠實度檢核的各 項質性資料，分析教學內容與實施程序需據以調整之處，在「前驅研究」

經各項統計技術與質性資料分析後，確認調整過的「計算核心課程」應 該具備樂觀的教學介入成效後，實施較為嚴謹的控制組前後測設計

（pretest-posttest control group design）之「準實驗研究」，據以探討主要 的研究目的與研究問題，分別說明如下：

壹、研究目的

本研究目的有三：先是透過「前驅研究」詴行計算核心課程，經詴 行調整修正後課程，實施「準實驗研究」之教學介入，以證實計算核心 課程對 MLD 高危險群實驗組學童之成效。其次是計算核心課程教學介 入是否可以探究本課程在 MLD 高危險群學童 RTI 鑑定模式之可行性。

最後，檢視自助法和線性混合效果模式等統計技術，相較於重覆量數變

異數分析，在「前驅研究」和「準實驗研究」小樣本研究資料分析之整 體優勢。

貳、研究問題

一、計算核心課程詴行成效趨勢之探究

（一）以 rm-ANOVA、「自助法」和「線性混合效果模式」等三種統 計技術，分析四項計算核心能力之前後測差異和效果量及其 95

％信賴區間是否具備有成效之趨勢？

（二）以教學忠實度檢核的各項質性資料分析本課程是否需調整與修 正？

二、計算核心課程介入成效之探究

（一）以 rm-ANOVA、「自助法」和「線性混合效果模式」等三種統 計技術，分析「組別」因子和「重覆施測」因子之間的交互作 用是否達顯著水準？這三種統計技術所得之結果是否一致？

（二）以「線性混合效果模式」統計技術設定自由估計截距與斜率作 為分析模型，檢視實驗組和控制組各自的前後測成績之 95％信 賴區間是否有所重疊？

（三）以「自助法」分析四項計算核心能力，在教學介入後，實驗組 前後測差異值和控制組前後測差異值，兩者之間差異的效果量 及其 95％信賴區間是否至少在可接受的中效果量以上？

三、計算核心課程在 RTI 鑑定模式可行性之探究

（一）針對計算核心能力之交互作用效果達顯著水準者，進一步運用

「線性混合效果模式」探討 MLD 高危險群實驗組學童，在接 受教學介入後，其成長速率是否存在顯著的個別差異？

（二）瑝成長速率存在顯著的個別差異，檢視是否出現教學介入成長 速率且其後測成績均無反應之個案？

四、「自助法」和「線性混合效果模式」統計技術優勢之探究

本研究以「前驅研究」和「準實驗研究」的數據，在三種統計技 術資料分析結果下，綜合討論底下兩項問題：

（一）「自助法」在小樣本重覆量數研究之優勢為何？

（二）「線性混合效果模式」在小樣本重覆量數研究之優勢為何？