研究工具

壹、MLD 高危險群學童篩選工具

本研究利用「看數測驗」、「個位數加法測驗」和「個位數減法測 驗」作為 MLD 高危險群學童之篩選工具，並在「準實驗研究」階段，

進一步實施「瑞文氏彩色矩陣推理測驗帄行本」，作為學童智力屬於正 常水準之推估，以及進行實驗組與控制組學童的智力配對。研究指出 MLD 學童的核心能力缺陷為「數感能力」和「數學事實提取能力」有顯 著困難，因此本研究利用「看數測驗」作為「數感能力」能力的指標，

而計時性質的「個位數加法」和「個位數減法」等二個測驗，以及計算 策略的觀察，作為「數學事實提取能力」能力的指標，篩選工具之內容 及其實施方式分述如下：

一、看數測驗

文獻指出「看數能力」和「心理數線表徵及其數線估計能力」均 為數感能力之一，基於「數字在數線位置估計作業」之心理數線表徵 模式的計算程序相瑝複雜，而且臺灣 MLD 學童的心理數線表徵模式，

到了國小四年級已能跟上正常發展之同儕（連文宏和洪儷瑜，2018）

等兩項因素，故本研究採用施測與計分較為簡易之「看數測驗」，做 為數感能力的篩選測驗。

本測驗設計乃參考 Penner-Wilger 等人（2007）所設計之 1-6 點「看 數測驗」進行修訂，該研究之施測對象為國小一年級學童，將 1-3 點 界定為看數範圍內點數，而 4-6 點為類化看數範圍，考量本研究對象 為國小二年級學童，並且研究上多認為 4 以內的點數為看數能力範圍 內點數，與之對照者為 5-8 點，因此將此測驗的看數範圍修訂為 1-8 點。施測方式為 1 至 8 個隨機散布於電腦螢幕的圓點，每一點數均有 6 題，合計 48 題，這 48 題以隨機方式出題，受詴者看著螢幕中央所

呈現的一組點數，呈現時間為 300 毫秒，然後大聲說出所看到的點數，

由施測者記錄受詴者的答案。計分時則分別計算受詴者在看數能力範 圍 1-4 點的正確性，以及類化看數範圍 5-8 點的正確性，因此本研究的

「看數能力」有兩項測量指標。本研究以北部一所小學二年級合計 217 位學童在這 48 題所得之總分進行 α 信度分析，整體信度為.72，在可 接受範圍。

數感能力缺陷高危險群學童之篩選標準為同時符合下列兩項條件 者：其一，看數能力範圍 1-4 點數正確率未達 100％者，因為研究指出 學前兒童大致在 5 歲左右就能發展出 4 點以內的看數能力（Gelman &

Tucker, 1975；Starkey & Cooper, 1995）；其二，類化看數範圍 5-8 點 數的正確率屬於樣本 33％以下的低分組者。

二、個位數加法和個位數減法測驗

本研究的「數學事實提取能力」有兩項測驗指標，分別為「個位 數加法」和「個位數減法」測驗，各設計 20 題，此二項測驗均採取計 時性質的紙筆測驗，時限為 1 分鐘，測驗過程中同時觀察受詴者是否 使用明顯的數數策略（包括手指數數、口語數數、任何方式的點數等）

進行計算。由於指導語強調「本測驗是計時測驗，因此計算時要算得 越快越正確越好。」據以讓受詴者能運用從算式中直接提取答案的「數 學事實提取」策略來進行計算。此兩項測驗以上述 217 位學童測驗結 果進行 α 信度分析，結果分別為.81 和.79，均在可接受範圍。

數學事實提取困難高危險群學童之篩選標準為：「個位數加法測 驗」及「個位數減法測驗」兩者之正確率，均低於樣本 33％以下低分 組，且有明顯使用數數策略者。

三、瑞文氏彩色矩陣推理測驗帄行本

本研究在「準實驗研究」階段所篩選出之 MLD 高危險群學童，

進一步實施陳榮華、陳心怡（2006）所修訂之「瑞文氏彩色矩陣推理 測驗」帄行本，其標準分數之帄均數為 100，標準差為 15，作為智力 水準之判斷依據。此階段所篩選之 MLD 高危險群學童之實驗組或控 制組學童，其推估智力之標準分數均在 85 以上者，並且將兩組學童的 智力進行控制。

貳、教學介入成效評估之依變項測量工具

本研究合計有四項計算核心能力之依變項測量，每個依變項都是由 二個測量指標所組成，教學前及教學後各進行一次測量，據以進行教學 介入成效之評估，依序說明如下：

一、數學事實提取能力

此能力由二個測驗所組成，分別為「個位數加法」和「個位數減 法」測驗，此二項測驗同時也是 MLD 高危險群之篩選工具，其施測 與計分方式請參考前面章節所述。

二、進階數學事實提取能力

此能力由二個測驗所組成，分別為「二位數不進位加法」和「二 位數不借位減法」測驗。「二位數不進位加法」測驗為時限 1 分鐘的 紙筆測驗，共計 16 題，是由二位數加二位數，但不涉及進位之題目所 組成；「二位數不借位減法」測驗亦為時限 1 分鐘的紙筆測驗，共計 16 題，是由二位數減二位數，但不涉及借位之題目所組成。依變項測 量之所以納入此項能力，主要是因為這二項測驗不涉及進/借位，就如 同進行二次的個位數加法/減法，而且在洪儷瑜和連文宏（印製中）的 研究指出，臺灣國小二年級學童的個位數加法和個位數減法事實提取 能力，已經可以類化至二位數不進位加法或不借位減法計算，因此本 研究乃利用此二項測驗，探討 MLD 高危險群學童在教學介入後，其

「進階數學事實提取能力」是否有顯著提升。此兩項測驗以上述 217

位學童測驗結果進行 α 信度分析，結果分別為.81 和.80，均在可接受 範圍。

三、分解與重組能力

此能力是由二個測驗所組成，分別為「合成 5」和「合成 10」測 驗，此二項測驗為洪儷瑜和連文宏（2015）所編製的「基本數學核心 能力測驗」中的兩項分測驗，該測驗為計時性質的標準化常模參照測 驗。「合成 5」的測驗方式與內容為：在直式 A4 紙張的上端呈現目標 數字 5，目標數字下則共有 36 個選項，學童需逐一判斷每個選項中的 數字合起來是否為 5，如果合起來是 5，則在下面的括弧畫○，如果不 是 5 就畫×，選項包括 2 個數字組合和 3 個數字組合，36 個選項中有 一半是加總為 5，另一半是加總不為 5；「合成 10」的測驗方式與內 容如同「合成 5」一樣，只是將目標數字改為 10。因為「合成 5」和

「合成 10」測驗是讓學童根據目標數字為 5 或 10，從 36 個選項中，

逐一判斷每個選項中的數字合起來是否為目標數字，因此推論學童在 此計算過程中，要對目標數字進行各個子集合的分解，並於重組後進 行加總的計算，在洪儷瑜和連文宏（印製中）的研究中以探索式因素 分析的方式證實，「合成 5」和「合成 10」測驗雖於國小低年級階段 無法獨立聚歛成一個計算的核心成份，但於國小三年級之後就能穩定 聚歛成「分解與重組」的計算核心成份，故本研乃以此二項測驗評估 MLD 高危險群學童在教學介入後，其「分解與重組」能力是否有顯著 提升。

「數學核心能力測驗」中的「合成 5」分測驗在一年級版本 α 信 度係數為.96、折半信度為.97，「合成 10」分測驗則分別為.95 和.93；

「合成 5」分測驗在二年級版本 α 信度係數為.96、折半信度為.95，「合 成 10」分測驗則均為.91，顯示「分解與重組」能力的這兩項測驗之信 度都相瑝良好（洪儷瑜、連文宏，2015）。

四、看數能力

本研究以「看數測驗」作為「看數能力」的指標，並以「看數能 力」作為學童「數感能力」的評估工具，此項測驗亦是篩選 MLD 高 危險群學童的工具之一，該測驗的施測方式及內容請參考前面章節所 述。本測驗結束後，將受詴者的測驗結果以「看數 1-4 點」和「看數 5-8 點」分別進行計分，據以比照前述依變項能力均由二項測驗指標所 組成，亦即「看數能力」可視為由「看數 1-4 點」和「看數 5-8 點」兩 項測驗指標所組成。

整體而言，每一位參與研究的學童在教學介入前，都會接受「數學 事實提取能力」、「進階數學事實提取能力」、「分解與重組能力」和

「看數能力」等四種計算核心能力之依變項測量，每個計算核心能力均 各自由二個測量指標所組成，教學介入後再實施此四項計算核心能力之 測驗，以評估學童此四項計算核心能力在教學介入後是否有顯著提升。