MLD 學童在計算核心能力之表現

壹、MLD 學生在數感能力之表現

Koontz 和 Berch（1996）、Landerl、Bevan 和 Butterworth（2004）、

以及 Schleifer 和 Landerl (2011)的研究分別指出，四歲大和國小二至四 年級的 MLD 兒童顯示出「看數能力」的缺陷，因為他們在進行「看 數能力」範圍內的 1-3（四歲大）或 1-4 點（國小二至四年級）的計數 作業時，MLD 兒童反應時間隨著點數從 1 到 3 或 4 點所顯示的斜率，

顯著高於正常發展的控制組兒童；Moeller 等人（2009）的研究指出，

MLD 兒童除了看數範圍內的反應時間斜率顯著高於控制組外，他們的 掃視眼動（saccadic eye movements）之聚焦數量，也會隨著看數範圍 內的點數增加而明顯增加，推論他們在看數範圍內的點數，可能使用 數數策略來進行數量的計數，而非一眼不經數數就看出數量；

Ashkenazi、Mark-Zigdon 和 Henik（2013）則進一步指出國小三、四年 級 MLD 兒童在看數範圍內點數（1-4 點）的看數錯誤率顯著高於控制 組兒童，而且 MLD 兒童在 3 和 4 點的看數錯誤率顯著高於 1 和 2 點，

而控制組兒童則無此現象。

從上述研究整體而言，MLD 兒童在看數範圍內點數的看數速度和 正確性都表現出「看數能力」的顯著困難。就臺灣學童而言，截至目 前為止尚未有研究針對 MLD 學童的「看數能力」進行相關的研究。

二、「心理數線表徵及其數線估計能力」方面

國外研究指出剛進入國小一年級的 MLD 學童比正常發展學童在 嘗詴次的分析下，較依賴對數表徵，而且其估計誤差量也顯著較高

（Geary et al., 2007），該組研究者持續追蹤研究對象至小學二年級，

結果發現國小一年級的 MLD 學童在團體與個別分析的層次下，均依

賴對數表徵，而正常發展的學童則依賴線性表徵，而且 MLD 學童的 估計誤差量顯著高於正常發展學童；到了國小二年級結束時，MLD 學 童與正常發展學童使用線性表徵的頻率以及估計誤差量雖然均各自有 改善，但 MLD 學童使用線性表徵的頻率仍顯著低於正常發展學童，

而且估計誤差量仍顯著高於正常發展學童（Geary, Hoard, Nugent, &

Byrd-Craven, 2008）。

就臺灣學童而言，連文宏和洪儷瑜（2018）以國小二年級和四年 級學童為對象，分別於國小一年級和三年級時，依據上、下學期末共 兩次的數學和閱讀成就測驗結果，將學童分為數學學習困難合併閱讀 困難組（MLD-RD 組）、單純數學學習困難組（MLD-only 組）、單 純閱讀困難組（RD-only 組）和正常發展組（normal achievement，簡 稱 NA 組）等四組，比較這四組學童在 0～100 長度的心理數線表徵發

研究首次以「心理數線表徵及其數線估計能力」加以證實臺灣 MLD 學童的數感能力確實存在核心缺陷。

貳、MLD 學生在「數學事實提取」和「分解與重組」能力之表 現

國外研究指出，個位數的計算策略有一定的發展階段，是從數數策 略進展到數學事實提取，而數數策略本身又有其發展階段（Hopkins &

Lawson, 2002），不同階段的策略發展會影響計算速度，但不影響計算正 確性，因為這些不同的策略都有助於將答案正確地算出來，研究指出國 小一、二年級的MLD帅童比正常的同儕在數數時犯錯的機率高（Bull &

Johnston, 1997; Geary, 1990; Geary, Widaman, Littler, & Cormier, 1987;

Jordan & Hanich, 2000），原因可能在於MLD孩童對數數原則的概念不了 解所致（Geary, Hamson, & Hoard, 2000），但是這種和正常的同儕所產 生的數數犯錯機率之差異，到了國小二年級結束時就消失了（Geary, Hamson, & Hoard, 2000），因此數數能力非MLD學童的主要核心能力缺 陷。一般正常發展學童到了國小二年級結束時，數學事實提取就成為他 們主要的計算策略，但是MLD學生到了國小六年級，甚至國中七年級，

數學事實的提取仍未成為他們主要的策略，而且持續運用與不斷練習 min-counting程序，也無助於強化MLD學生能以記憶的方式直接提取數學 事實做為他們主要的策略（Goldman, Pellegrino, & Mertz, 1988; Ostad, 1997）。Russell和Ginsburg（1984）利用聽寫多位數計算題目，並將寫下 的題目加以計算的方式進行研究，發現國小四年級的MLD學生，相較於 同齡的控制組而言，有較高比例的數學事實提取錯誤，據此指出數學事 實提取錯誤是MLD學童進行多位數計算的主要表現困難特徵；Raghubar 等人（2009）則進一步以國小三、四年級的MLD-only、MLD-RD、RD-only 學生和正常發展的控制組等為對象，進行多位數加法和減法計算能力的 研究，並依據下列的錯誤類型加以編碼，包括數學事實提取錯誤、計算

程序錯誤、視覺-空間錯誤和計算題型轉換錯誤等，數學事實提取錯誤是

MLD-RD1 和 MLD-RD2），利用標準化且計時的「基礎數學概念評量」

（柯華葳，1999）和「基本數學核心能力測驗」（洪儷瑜、連文宏，2015）

作為研究工具，探討這四位學生分別在個位數計算、多位數計算、以及 應用題解題能力的表現，以及 MLD-only 和 MLD-RD 學生彼此間的異同，

研究結果指出自動化的個位數加法和減法之「數學事實提取困難」是 MLD 學生的核心能力缺陷，而非只是能力發展上的遲緩而已，因為這些

學生在經過了小學階段的補救教學迄今，到了國中階段仍存在加法和減