研究對象與取樣方法

本節針對研究對象、取樣方法，依序加以說明如下：

壹、研究對象

本研究採用問卷調查方式，基於研究需要並考慮研究者時間及能力所及之範 圍。研究對象以九十八學年度就讀於中彰投地區公立國民小學之學生家長為研究對 象，作為本研究之抽樣母群體，故研究結果的推論範圍也以此為限。本研究在取樣 上為顧及代表性，盡力注意到四個縣市的平均分配，但是對於研究對象的背景變項，

則以隨機的方式抽樣，並未考量其特質平均抽取，此為取樣誤差的限制。家長問卷 因涉及家長本身文字理解能力的問題，問卷未回收者，較易是參與較少的家長或文 字理解能力較低的家長所填，造成研究真實性的疑慮。為此，本研究乃擴大樣本人 數，計取樣1,200 位家長，且積極催收，以高回收率減少此一情形產生。

對於量化研究而言，樣本數量的多寡會影響研究結果的顯著性考驗結果與成本 效益，進而影響研究的品質。李茂能（2002）指出，當樣本大小趨於無限大時，這 些統計量不管其實際之效果值有多少，一定會達到統計上的任何顯著水準；當研究 的樣本很小時，這些統計量不管其實際之效果值有多大，經常無法達到統計上的任 何顯著水準。Nix 與 Barnette（1998）也認為，假如樣本太小，易導致統計考驗力

（Power）下降，錯失發現重要的研究結果；但若樣本過大，也會導致統計考驗力

過當（＞.95），如此造成無實質效益的效果卻達到統計上的顯著水準（李茂能，

2002）。

至於要決定運用何種抽樣技術來選取樣本，端視於研究問題的本質、良好抽樣 架構的可行性、經費以及要求樣本正確的程度和方法。故研究者就必須在所花的「費 用」與「預測的準確性」之間作一個抉擇。因此在隨機抽樣當中，決定樣本數大小 的因素有母體的大小、信賴水準、準確性以及母體中每個個體的差異性。而信賴水 準以及準確性可以掌握也可以用統計的方法來補救，至於母體的大小和其中的每一 個個體的差異性實屬於偏差，無法掌握也無法用統計方法補救。故研究者用二項式 分配來計算應抽樣本數，其運算公式如下所示：

n = t² × PQ / d² ……（二項式分配）

P 表示母群體中某類人（或某類意見）所估的比率，而 Q 等於 1 減去 P。故 95%

的信賴水準則表示α值=.05，其 t（面積）=1.96；d 則表示差距（母體減去樣本）或 是抽樣誤差；n 則表示樣本數目。在正常情況下，樣本愈大其代表性也愈高。換言 之，樣本的大小是與抽樣誤差成反比的。但樣本愈大，所需的研究成本（包括經費、

人力與時間）也愈高。因此，在實際執行抽樣設計時，必須同時考量研究成本和抽 樣誤差兩個因素(李沛良，1992)。葉重新（2001）認為，調查研究樣本數的大小，

以每一組至少要有100 人，次要組別則至少要有 20 至 50 人為原則。另外，一般以 人做為對象的調查研究，如果是地區性的研究，則平均樣本人數大小應約從500 至 1,000 人之間（吳明清，1999）。本研究在考量研究時間與成本，並參考表 4-2-1 所 提及的信賴水準與抽樣誤差，在探索性研究部分，決定將信賴水準設定為.95，可容 忍誤差為±3%，抽出有效樣本至少應有 1,067 份。

表4-2-1 樣本大小與抽樣誤差對照

信賴水準 95% 99%

二項式分配比例 30/70 40/60 50/50 30/70 40/60 50/50 +/-1.0% 8067 9220 9604 13933 15924 16587 +/-2.0% 2017 2305 2401 3483 3981 4417 +/-3.0% 896 1024 1067 1548 1769 1843 +/-4.0% 504 567 600 871 995 1037

可容忍誤差

+/-5.0% 323 369 384 557 637 663 資料來源：民意調查（209 頁），賴世培等，2007，台北：空大。

此外，針對驗證性之研究而言，樣本數方面，Schumacker 與 Lomax（2004）提 及在結構方程模式中，許多學者同意樣本數在 100-150 是最起碼可以接受的範圍，

而 Schumacker 與 Lomax 則發現許多研究之樣本數介於 250-500 之間較佳，當然樣 本越大就越有可能以交叉驗證來證明模式的有效性。本研究考慮樣本規劃時，抽取 的樣本數係根據李茂能（2006）矩陣運算與統計教學模組「MATRIX_CAI」計算求 得，首先進入矩陣運算與統計教學模組內，點選多變項統計功能列中的結構方程

（SEM），再點選結構方程項目中的樣本規劃，依照樣本規劃的指示，在左邊四個 欄位輸入相關資料，按確定鈕後即可求得預估之樣本數。本研究樣本數之相關資料 有 Alpha 為.05、卡方 DF 為 63（模式總共有 105 個觀察值，42 個參數待估計）、

RMSEA 為.05、Power 為.95，故求得預估之樣本數至少為 300。基於問卷回收率與 問卷可能出現無效樣本之考量，研究者保守估計需抽取的樣本數約為400 人。此外，

本研究為將樣本分割為二，以利進行效度複核（cross-validation），藉此檢驗模式的 推論性，故實際需抽取的樣本數為800（400×2）人。綜合上述探索性研究與驗證性 研究之樣本數，本研究決定發放問卷數為1,200 份。

貳、取樣方法

由於家長實際人數不易估計，故本研究係以中彰投地區，包括台中縣、台中市、

彰化縣、南投縣四個縣市之國民小學學童作為取樣之母群體，97 學年度學童總數計 352,262 人（教育部統計處，2009），為了提高樣本的代表性與適切性，及考慮樣本 所屬的母群分屬的地理位置廣大，故採二階段隨機抽樣方式抽取研究樣本。第一階 段先以比例計算抽樣人數，以教育部統計處國民小學概況統計表列之學生人數，推

估各縣市97 學年度學生人數資料為基礎，計算四縣市學生數之比例，再依各縣市學 生數之比例，計算各縣市所需抽樣之樣本數進行抽樣工作。依照各地區國小學生的 人數占全部總人數的比例，再推估各縣市應抽樣的樣本數，抽樣之結果如表 4-2-2 所示。第二階段採分層隨機抽樣，先以學校為單位，隨機抽取每一縣市6 所學校，

共計24 所學校為受試學校，再從各校中隨機抽取低、中、高年級各 1 班為受試班級，

最後從各班中隨機抽取所需之樣本數為研究樣本，進行施測，隨即將問卷經由各校 聯絡人，請其代為轉發該校學生帶回，由家長填寫後收回。

表4-2-2 中彰投地區四縣市所需樣本數統計

縣市別 台中縣 台中市 彰化縣 南投縣 總計 學童總數 124,200 98,803 91,083 38,176 352,262

縣市比例(%) 35 28 26 11 ¹⁰⁰

所需樣本數 420 336 312 132 1,200

資料來源：研究者自行整理

參、正式問卷回收

本研究共抽取中彰投地區四縣市國民小學家長1,200 位，發出 1,200 份問卷，實 際回收 1,109 份。研究者扣除填答不全、疑似亂答及不堪使用之無效問卷後，有效 問卷為1,016 份，有效問卷回收率約 84.67％。表 4-2-3 為問卷回收之有效樣本數。

另外，為檢驗所提出之理論模式是否具有推論性，故將 1,016 份有效樣本隨機分派 為二群樣本，一為參數估計樣本，另一作為效度檢驗樣本，以進行效度複核。

表4-2-3 中彰投地區四縣市問卷回收之有效樣本數

表4-2-4 家長個人基本背景之描述性統計