第三章 研究方法
第四節 資料分析
本節將著重於說明本研究的資料分析內涵，包含資料編碼、資料 轉換、樣本量的校正以及同質性分析，以下分點詳述。
一、資料轉換
(一)轉換公式
在眾多研究中，並非全數研究皆提供完整的研究數據，部分 研究並只提供 t 值、F 值、r 值或是 x2值而未呈現平均值與標準 差，為了提升研究的一致性，因此必須詳細地將這些統計值一一 登錄，並透過公式轉換成效果量（林季玲、楊淑晴，2009；馬信 行，2007）。
研究使用 r、g、d 或 Glass’s Δ等任何可用的效果量估計方 式，其重要均在於表達實驗樣本的效果量（齊力譯，1999），效 果量指標之轉換公式如下：
表 3-2 各統計量轉換為效果量 d 之公式
資料來源：吳政達、陳芝仙, 2006；廖遠光, 2010；齊力譯, 1999；Rosenthal, 1987；Rosenthal, 1991。
表 3-3 各統計量轉換為效果量 r 之公式
統計量 轉換公式 備註
𝑡
𝑟 = √ 𝑡2 𝑡2 + 𝑑𝑓
𝑑𝑓為 t 分配自由度
𝐹
𝑟 = √ 𝐹 𝐹 + 𝑑𝑓(𝑒)
𝑑𝑓(𝑒)為誤差自由度
𝜒2
𝑟 = √𝜒2 𝑁
適用於𝜒2(1)的情況下
𝑑 𝑟 = 𝑑
√𝑑2+ 4
適用於母群體大小相等的 情況下
𝑝值 將𝑝值轉換成標準常態偏差值的同等項 𝑍值
𝑟 = 𝑧
√𝑁
適用於樣本數 N 已知的 情況下
資料來源：李宜錚, 2011；齊力譯, 1999；Rosenthal, 1987；Rosenthal, 1991；Wachter & Straf, 1990。
透過表 3-2 及 3-3 的公式均能將實驗數據轉換為效果值，其 中齊力（1999）曾提及 Rosenthal 偏好以 r 為效果量估計值，其理 由為(1)從獨立觀察的 t 值轉變成相關觀察的值時，其研究大小的 定義出現不一致的情形；(2)使用者常常無法從原始文章所以提供 的資訊精確地計算出 d 值；(3)用實際用於解釋時得以簡化問題；
(4)r 擁有較大的彈性。而 t 值及 F 值等其他統計值均為加工後的 數據，雖能呈現樣本的統計特性，但可能造成數據的失真的情 況。因此，本研究將採用 d 為效果量估計值，以避免產生資料失 真的現象。
以下將分別以平均數與標準差為統計量以及 t 值為統計量對 游雅婷（2007）所發表的「BLOG 網誌對國小高年級學童寫作之 影響」進行效果量 d 轉換。首先，以平均值與標準差為統計量進
行效果量 d 的轉換，實驗組與控制組之平均數分別為 289.7 與 287.2，標準差分別為 87.79 與 81.60，樣本數分別為 30 與 29，其 效果量趨近於 0；以 t 值為統計量進行效果量 d 的轉換，其 t 值與 自由度分別為-0.081 及 30 與 29，其效果量為-0.0211；效果量 r 則 為 0.0107。由此可知以 t 值為統計量易造成效果量的膨脹，因此 本研究將採用效果量 d 為本研究的效果量標準，並以平均數與標 準差為主要統計量，以 t 值與 F 值輔之，以求完整地呈現樣本原 貌。
(二)同質性分析
同質性分析檢定以瞭解效果量是否為相同母群體平均估計的 假設，如若拒絕則表示效果量分配具有異質性。透過公式
𝑄 = ∑(di−d+)2
σ2 （𝑑i為各研究之效果量，𝑑+ = ∑ 𝑑i
σ2(di)/ ∑ 1
σ2(𝑑i)， σ2 = nnie+nic
ienic +2(n𝑑i2
ie+nic)）（廖遠光，2010；應立志、鍾燕宜，
2000）。 (三)統計分析
經過整理之後，發現各研究中所隱藏的共通變項，如出版形 式、學習階段、研究設計方法以及統計方法，並依其特性加以歸 納整理。為探求各研究變項與效果量之間的關係，故採單因子變 異數（ANOVA）以檢視其差異性。若各變項間具同質性以 Sheffe 進行事後比較，若各變項間不具同質性則採用Tamhane’s T2 進行 事後比較，以檢視各變項之間的差異（吳明隆，2009）。