AHP 層級分析法應用於生態旅遊與環境教育之相關研究

一 、 AHP 理 論

德 懷 術 AHP 問 卷「 層 級 分 析 法 」（ Analytical Hierarchy Process, AHP）

是 由 Thomas L.Saaty 經 過 多 年 的 研 究 ， 於 1971 年 進 行 應 變 規 劃 問 題 研 究 時 所 發 展 出 來 的 一 套 決 策 方 法 ， 隨 後 幾 年 設 法 將 之 應 用 於 優 先 順 序 之 決 定 、 規 劃 資 源 、 分 配 、 預 測 及 投 資 組 合 的 方 面 。 它 是 將 與 決 策 有 關 的 各 個 要 素 ， 採 取 層 級 構 造 方 式 加 以 掌 握 ， 儘 可 能 的 採 納 所 有 形 成 對 立 的 概 念 ， 亦 使 尺 度 不 同 之 要 素 間 又 能 相 互 比 較 ； 除 此 之 外 ， 將 原 本 無 法 計 量 、 關 於 人 類 的 感 覺 、 偏 好 方 面 ， 均 能 加 以 處 理 ， 將 人 類 制 定 之 決 策 ， 實 際 運 用 整 合 化 來 進 行 ； 在 1980 年 Saaty 提 出 完 整 方 法 論 ， 出 版 了

「 The Analysis Hierarchy Process 」 一 書 ， 使 這 個 理 論 更 趨 完 備 。

這 種 多 評 準 決 策 的 技 術 被 很 多 專 家 學 者 視 為 最 適 宜 用 來 解 釋 群 體 決 策 的 問 題 ， 而 層 級 分 析 法 的 普 遍 與 實 用 性 ， 早 已 迅 速 應 用 到 各 領 域 的 多 準 則 決 策 活 動 中 (朱 錫 琛 ， 2004； 余 強 生 ， 2005； 楊 國 隆 ， 2005)， 其 主 要 的 理 由 在 於 ： 多 評 準 決 策 不 僅 可 用 多 準 則 的 特 性 、 同 時 將 計 量 與 計 性 的 意 見 納 入 ， 並 可 將 決 策 者 之 間 看 法 不 一 致 的 地 方 ， 以 空 間 /距 離 的 形 式 表 示 出 來 ， 藉 以 幫 助 群 體 決 策 人 員 根 據 部 份 已 有 共 識 的 基 礎 ， 去 進 一 步 澄 清 他 們 的 意 見 以 及 朝 向 多 數 共 識 的 方 向 去 協 商 。 黃 卿 爾 (2006）的 研 究 提 出 層 級 分 析 法 最 大 的 特 性 在 於 能 把 複 雜 、 多 變 化 、 多 人 員 、 多 期 間 及 多 準 則 的 決 策 問 題 ， 經 由 對 此 問 題 學 有 專 長 或 累 積 相 當 經 驗 的 個 人 、 學 者 、 實 際 執 行 管 理 人 員 或 政 府 相 關 部 門 官 員 ， 藉 由 群 體 討 論 方 式 ， 匯 集 個 人 意 見 ， 將 問 題 加 以 階 層 化 、 結 構 化 成 簡 明 要 素 的 層 級 系 統 ， 再 以 名 目 尺 度 作 要 素 的 之 成 偶 對 比 （ Pairwise Comparison） ， 比 較 予 以 量 化 後 建 立 成 對 比 較 矩 陣 （ Pairwise Comparison Matrix） ， 進 而 求 得 特 徵 向 量 （ Eigenvector） ， 代 表 層 級 內 要 素 的 優 先 順 序 ， 然 後 再 以 特 徵 值 來 評

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斷 各 個 成 對 比 較 矩 陣 的 一 致 性 強 弱 程 度 。 最 後 將 關 聯 階 層 串 聯 貣 來 ， 亲 可 算 出 最 低 階 層 之 要 素 對 整 個 系 統 的 優 先 程 度 ， 此 優 先 程 度 即 可 提 供 決 策 者 進 行 整 體 判 斷 ， 從 而 獲 致 較 合 理 正 確 的 決 策 。

(一 )層 級 分 析 法 其 基 本 假 設 （ 鄧 振 源 、 曾 國 雄 ， 1989a、 1989b）

1.一 個 系 統 可 被 分 解 成 評 比 之 層 級 要 素 ， 形 成 有 方 向 性 之 層 級 結 構 。 2.每 一 層 內 之 要 素 可 用 上 一 層 級 之 某 些 或 所 有 要 素 為 評 比 基 準 進 行 評

比 。

3.評 比 可 藉 名 目 尺 度 予 以 量 化 ， 並 行 權 重 。

4.所 有 成 偶 比 對 合 乎 數 學 之 遞 移 性 質 (Transitivity)。

5.成 偶 比 對 評 估 有 時 會 違 反 遞 移 性 質 之 假 設 ， 但 只 要 比 對 矩 陣 在 容 許 之 一 致 性 範 圍 內 ， 仍 可 視 為 具 遞 移 性 質 。

6.只 要 任 何 要 素 出 現 在 層 級 結 構 中 皆 可 視 為 與 評 比 目 標 有 關 。

層 級 分 析 法 首 先 將 欲 決 策 之 問 題 ， 羅 列 出 所 有 之 相 關 要 素 ， 而 後 建 立 其 具 有 相 互 關 係 之 階 層 架 構 。 接 下 來 則 是 評 估 因 素 之 工 作 ， 以 每 一 層 級 之 上 一 層 因 素 ， 作 為 對 下 一 層 因 素 評 估 之 依 據 。 也 尌 是 將 某 一 階 層 內 之 任 兩 個 因 素 ， 以 上 一 層 之 因 素 為 評 準 ， 分 別 評 估 該 兩 個 因 素 對 評 準 因 素 之 相 對 貢 獻 度 或 重 要 性 （ 即 是 相 對 權 重 值 ） ， 這 種 兩 兩 因 素 比 較 之 過 程 ， 尌 是 將 複 雜 之 問 題 分 解 為 成 對 之 比 較 ， 使 評 估 者 不 至 於 面 對 眾 多 之 因 素 而 不 知 從 何 評 估 貣 ， 而 能 專 注 於 兩 個 因 素 間 之 關 係 。

(二 )層 級 分 析 法 之 步 驟

層 級 分 析 法 是 將 欲 研 究 之 複 雜 系 統 ， 分 離 成 簡 明 之 要 素 層 級 系 統 ， 透 過 評 斷 ， 利 用 矩 陣 演 算 ， 求 得 各 階 層 之 優 先 度 ， 再 予 以 綜 合 而 成 。 其 重 要 步 驟 說 明 如 下 ：

1.建 立 評 估 因 素 階 層 架 構 ， 建 立 AHP 法 之 階 層 架 構 有 三 個 步 驟 ： (1) 界 定 問 題 ： 在 制 訂 決 策 前 ， 無 論 個 人 或 團 體 ， 對 於 決 策 問 題 所

處 之 系 統 宜 儘 量 擴 大 ， 對 於 問 題 之 描 述 ， 也 應 力 求 詳 實 精 細 ，

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對 於 問 題 之 範 圍 與 研 究 此 問 題 之 限 制 ， 在 制 訂 決 策 前 均 予 以 界 定 與 規 範 。

(2) 羅 列 評 估 因 素 ： 此 部 份 是 將 所 有 可 能 影 響 決 策 問 題 之 因 素 一 一 列 出 ， 若 為 群 體 決 策 ， 可 透 過 腦 力 激 盪 法 或 參 考 以 往 經 驗 及 研 究 報 告 ， 將 影 響 因 素 列 舉 出 來 ， 以 提 供 決 策 者 之 參 考 。

(3) 建 立 階 層 結 構 ： 階 層 是 決 策 問 題 結 構 之 骨 架 ， 目 的 是 用 以 研 究 各 影 響 因 素 之 交 互 影 響 。 因 此 階 層 架 構 之 建 立 對 於 複 雜 問 題 之 分 解 ， 有 很 大 的 幫 助 。 根 據 「 人 類 無 法 同 時 對 於 七 種 以 上 之 事 物 進 行 比 較 」 之 假 設 下 ， Saaty 認 為 每 一 階 層 之 因 素 不 宜 超 過 七 個 ， 因 為 AHP 法 係 利 用 成 對 比 較 來 獲 得 比 率 尺 度 。 在 同 一 階 層 因 素 最 大 為 七 個 之 前 提 下 ， 則 可 進 行 合 理 比 較 ， 同 時 可 以 保 證 其 一 致 性 。

目標

因素二 因素三

因素一

A2 A3

A1 B1 B2 B3 C1 C2 C3

圖 4 階 層 式 決 策 架 構 (資 料 來 源 ： Saaty， 1980) 2.各 階 層 評 估 因 素 間 權 數 之 計 算 ， 此 階 段 可 再 分 為 三 個 步 驟 ：

(1) 問 卷 設 計 ： 在 此 部 份 需 要 將 前 節 所 提 出 之 轉 型 成 敗 關 鍵 因 素 設 計 成 問 卷 題 目 ， 藉 由 受 訪 者 對 評 估 因 素 之 評 比 來 取 得 其 態 度 資 料 ， 由 於 AHP 法 係 將 同 一 階 層 間 各 評 估 因 素 逐 筆 來 做 比 較 (如 表 5)， 當 評 估 因 素 眾 多 時 ， 問 卷 題 目 可 能 會 因 冗 長 而 影 響 到 受 訪 者

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○⁴ NRA 法 (Normalization of Row Average) ： 是 將 各 列 元 素 加 總 ， 而 後 再 予 以 常 態 化 而 得 。

以 上 四 種 方 法 ， 其 精 確 程 度 之 順 序 分 別 是 ： 方 法 A， 方 法 B， 方 法 C 及 方 法 D。 Saaty 認 為 若 配 對 矩 陣 之 一 致 性 夠 高 時 ， 則 四 種 方 法 所 算 得 的 特 徵 向 量 會 很 接 近 。 在 實 際 情 況 下 ， 若 不 要 求 絕 對 之 精 確 度 ， 則 可 利 用 下 述 方 式 求 得 近 似 的 值 λmax， 求 得 之 優 先 向 量 W 和 成 偶 比 對 矩 陣 A 相 乘 ， 得 一 向 量 W'， 再 將 W' 中 之 每 一 元 素 除 以 原 優 先 向 量 W 之 每 一 元 素 。 最 後 將 所 得 的 數 值 求 取 算 數 帄 均 數 ， 即 可 得 到 最 大 特 徵 值 λmax。 此 為 第 五 種 方 式 ， 本 研 究 在 考 慮 實 際 現 況 及 Expert Choice 軟 體 設 計 採 用 第 五 種 方 式 作 為 最 大 特 徵 值 之 求 解 法 。

(3)整 合 度 之 評 估 ：

在 此 理 論 之 基 礎 假 設 上 ， 假 設 A 為 符 合 一 致 性 之 矩 陣 ， 但 由 於 填 卷 者 主 觀 之 判 斷 ， 使 其 矩 陣 A 可 能 不 符 合 一 致 性 ， 若 評 估 結 果 無 法 通 過 一 致 性 者 ， 該 份 問 卷 則 視 為 無 效 問 卷 。 為 了 驗 證 研 究 中 採 用 層 級 分 析 法 所 獲 得 的 意 見 是 否 可 用 ， Saaty 建 議 以 一 致 性 指 標 (Consistence Index, C.I.)及 一 致 性 比 率 (Consistence Ratio, C.R.) 來 檢 定 比 較 矩 陣 之 一 致 性 。

○¹ 一 致 性 指 標 （ C.I.）

一 致 性 指 標 意 指 當 配 對 矩 陣 之 元 素 發 生 微 量 變 動 ， 會 使 最 大 特 徵 值 亦 隨 之 微 量 變 動 ， 因 此 最 大 特 徵 值( λmax )與 階 數 (n)兩 者 之 差 異 程 度 ， 可 作 為 判 斷 一 致 性 高 低 之 評 量 準 則 。

C.I.＝ 0， 則 表 示 前 後 判 斷 完 全 具 一 致 性 。 C.I.＞ 0， 則 表 示 前 後 判 斷 不 一 致 。 Saaty(1980)認 為 C.I.≦ 0.1 為 可 容 許 的 偏 差 。

○² 一 致 性 比 率 （ C.R.）

從 評 估 尺 度 1 至 9 所 產 生 之 正 倒 值 矩 陣 ， 在 不 同 的 階 數 下 所 產 生 之 一 致 性 指 標 為 隨 機 性 指 標（ Random Index, R.I.）。 R.I.值 隨 矩 陣 階 數 之 增 加 而 增 加 ， 階 數 n 及 其 相 對 之 隨 機 指 標 R.I.值

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(如 表 6)。

在 相 同 階 數 得 矩 陣 下 C.I.值 與 R.I 值 的 比 率 ， 稱 為 一 致 性 比 率 C.R（ Consistence Ratio） 即 ： C.R.＝ C.I./R.I.。 Saaty 建 議 ， 若 C.R.≦ 0.1， 此 一 致 性 比 率 是 合 理 的 ， 若 超 過 此 水 準 ， Saaty 建 議 可 以 重 新 修 正 評 估 ， 以 改 善 一 致 性 比 率 。

3.第 三 階 段 --問 題 之 排 除

計 算 交 叉 比 較 矩 陣 各 項 目 之 權 數 時 ， 可 能 產 生 兩 個 問 題 ， 一 為 整 合 性 不 佳 ； 一 為 群 體 人 員 交 叉 比 較 值 之 差 異 。 本 研 究 擬 以 下 方 法 解 決 此 二 問 題 ：

(1)整 合 性 不 佳 之 因 應 方 法

○¹ 以 第 一 次 交 叉 比 較 矩 陣 A 所 計 算 各 個 影 響 因 素 之 權 數 ( 如 為 ： W1、 W2、 W3 及 W4)。

○² 以 計 算 的 權 數 W1、 W2、 W3 及 W4 為 基 礎 ， 製 作 以 Wi/Wj，

(i， j)成 分 的 矩 陣 W。

○³ 比 較 A 和 W 的 各 成 分 ， 差 異 大 者 以 劃 線 標 明 ， 重 新 加 以 交 叉 比 較 。

(2)群 體 人 員 交 叉 比 較 值 之 差 異

群 體 組 成 人 員 間 之 交 叉 比 較 值 往 往 會 產 生 差 異 ， 每 位 人 士 的 立 場 與 價 值 觀 不 同 是 必 然 的 事 ， 若 不 能 取 得 共 識 ， 則 將 採 以 下 之 對 策 ： 將 群 體 組 成 人 員 交 叉 比 較 矩 陣 不 同 值 劃 線 標 明 ， 並 將 其 不 同 值 與 以 求 取 另 一 幾 何 帄 均 數 ， 而 其 對 稱 位 置 之 數 值 即 為 幾 何 帄 均 數 之 倒 數 。

表 6 n 階 正 倒 值 矩 陣 的 隨 機 指 標 值 表

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.53

資 料 來 源 ： Saaty， 1980

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二 、 AHP 層 級 分 析 法 相 關 研 究

(一 ) 層 級 分 析 法 應 用 於 環 境 教 育 之 相 關 研 究

環 境 教 育 應 用 AHP 層 級 分 析 法 可 以 篩 選 出 指 標 要 素 的 權 重，如 黃 絢 詵 （ 2005） 在 都 市 綠 網 生 態 環 境 教 育 評 估 研 究 中 為 建 立 都 市 綠 網 規 劃 之 準 則 ， 探 討 以 環 境 教 育 功 能 為 導 向 之 評 估 架 構 ， 以 模 糊 德 爾 菲（ Fuzzy Delphi）及 層 級 分 析 法 為 研 究 方 法，整 合 相 關 領 域 之 專 家 意 見，確 立 層 級 因 子 及 權 重，得 到 第 一 層 包 含「 生 態 效 益 」和「 教 育 功 能 」 ； 第 二 層 包 含 「 綠 地 形 態 」 、 「 綠 地 空 間 結 構 」 、 「 生 物 群 落 結 構 」 、 「 解 說 功 能 」 、 「 設 施 設 計 」 、 「 教 育 場 域 」 等 ， 共 6 項 ； 第 三 層 包 含 「 綠 廊 寬 度 」 、 「 綠 地 形 狀 」 、 「 綠 覆 率 」 等 共 18 項 。

王 仁 政 （ 2005） 研 究 永 續 大 學 校 園 生 態 評 估 指 標 系 統 之 建 構 ， 經 由 指 標 建 構 工 作 流 程 的 操 作 與 相 關 研 究 方 法 的 應 用 ， 所 建 構 之 評 估 指 標 系 統 ， 其 目 標 層 為 「 提 昇 大 學 校 園 自 然 環 境 的 生 態 服 務 功 能 」 ； 第 一 層 級 （ 指 標 面 向 ） 為 「 環 境 資 源 的 保 全 」 、 「 生 態 基 盤 的 顧 全 」 、 「 生 態 網 絡 的 建 構 」 及 「 周 邊 環 境 的 和 諧 」 等 四 項 ； 第 二 層 級（ 指 標 項 目 ）為「 基 地 保 水 性 」、「 植 物 種 類 多 樣 性 」、「 綠 地 面 積 」 、 「 周 圍 土 地 使 用 型 態 」 等 二 十 項 。

翁 瑞 禧 （ 2004） 在 都 市 社 區 居 民 對 生 態 社 區 認 知 與 環 境 態 度 之 研 究 中 ， 利 用 層 級 分 析 問 卷 了 解 都 市 社 區 居 民 對 生 態 社 區 認 知 與 環 境 態 度 。

(二 ) 層 級 分 析 法 應 用 於 生 態 旅 遊 之 相 關 研 究

在 生 態 旅 遊 方 面，黃 文 卿、林 晏 州（ 2002）的 研 究 利 用 AHP 法 建 構 台 灣 地 區 國 家 公 園 永 續 經 營 管 理 指 標 之 研 究 ： 以 玉 山 國 家 公 園 為 例 的 研 究 中 ， 研 提 「 台 灣 地 區 國 家 公 園 永 續 經 營 管 理 指 標 系 統 」 定 義 及 內 容，並 分 為 第 一 層 級 之「 自 然 環 境 的 永 續 經 營 管 理 」、「 人

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文 社 會 的 永 續 經 營 管 理 」 和 「 國 家 公 園 政 策 和 計 畫 執 行 」 ， 以 及 第 二 層 級 之 八 個 永 續 指 標 及 衡 量 標 準 ： (1)國 家 公 園 自 然 度 指 標 ， (2) 國 家 公 園 物 種 調 查 完 整 度 指 標，(3)國 家 公 園 永 久 樣 區 指 標，(4)國 家

文 社 會 的 永 續 經 營 管 理 」 和 「 國 家 公 園 政 策 和 計 畫 執 行 」 ， 以 及 第 二 層 級 之 八 個 永 續 指 標 及 衡 量 標 準 ： (1)國 家 公 園 自 然 度 指 標 ， (2) 國 家 公 園 物 種 調 查 完 整 度 指 標，(3)國 家 公 園 永 久 樣 區 指 標，(4)國 家