國立臺東大學教育學系 教育行政碩士在職專班
碩士論文
指導教授：蔡東鐘 博士
運用均一教育平台於國小分數補救教學 之行動研究
研究生：張庭溱 撰
中華民國一六年六月
國立臺東大學教育學系 教育行政碩士在職專班
碩士論文
運用均一教育平台於國小分數補救教學 之行動研究
研究生：張庭溱 撰 指導教授：蔡東鐘 博士
中華民國一六年六月
謝 誌
非常感謝指導教授蔡東鐘老師，不厭其煩的、一遍又一遍的，指導我撰寫論 文，讓我在論文寫作過程中獲得最大的助益，真是辛苦老師您了，還要感謝口考 委員鄭承昌教授、台灣師範大學張玉山教授在百忙之中審視我的論文，提供許多 寶貴的意見，讓我能順利的完成碩士論文的撰寫，完成碩士學業。
謝謝一起奮鬥的組員~貴喬、玲毓、曉嵐、明靜、逸心，這兩年來讓妳們照 顧了。和妳們一起努力、一起互相加油打氣與鼓勵，一起完成學業的歲月，是最 美好、最溫馨的回憶。
謝謝泰源國小的同事們，在我進修這兩年，對我的包容與體諒、協助與鼓勵，
特別是王振興校長在教學與試題上的建議與修正，都讓我獲益良多，以及我可愛 又貼心的五年甲班的小朋友們，你們總在我忙得焦頭爛額時，不斷的在一旁為我 加油打氣，讓我精神百倍的向前衝。
謝謝翁仲毅一家假日幫我帶小孩出門遊山玩水；玟潔、美桂、秀玲好姐妹給 予我精神上最大的支持與陪伴、函菁、佳諺老師鼎力的支援與協助，真的要對大 家說：有您們真好！
謝謝我的家人的鼓勵與支持，讓我無後顧之憂的順利完成研究所學業，特別 是冠錡寶貝，謝謝你的體諒，常常連續假期把你留在家，未能與你盡情的享受這 兩年的童年，懂事貼心的你，不但沒怨言，還每天不斷的在我耳邊鼓勵與提醒我 趕快如期完成論文，我完成了！接下來的日子，我會好好陪伴你一起成長，不會 再缺席，我會作為你的最大後盾，就讓我們一起加油、一起築夢。
要感謝的人真的很多，你們都是我心中的貴人，我將懷抱一顆無限感恩的 心，大聲的說：我是幸福的人，感謝有您！世界更美好~
張庭溱 謹誌 2017 年 7 月
運用均一教育平台於國小分數補救教學 之行動研究
作 者 ： 張 庭 溱
國 立 臺 東 大 學 教 育 學 系
摘 要
本研究採行動研究法，研究之目的在探討運用均一教育平台於國 小分數補救教學之自主學習，藉由自主學習的教學設計與實施，了解 均一教育平台對學生學習情形之影響。
研究者從任教班級中篩選六位對分數有迷思概念的學生為研究 參與對象，運用均一教育平台進行數學自主學習補救教學活動。本行 動研究歷經計畫、行動、省思、修正、再行動之歷程，共計四週的教 學時間，即在教學過程中，希望藉由觀察、記錄與省思，調整教學內 容與課程進度，以解決所遭遇的困難及發展因應策略與教學行動。本 研究結果發現：
一、運用均一教育平台學習數學能減輕學生學習數學的負擔。
二、運用均一教育平台學習數學可以增進師生、生生互動。
三、運用均一教育平台學習數學可以建構學生數學解題表現。
四、運用均一教育平台學習數學能改變學生的學習態度。
以上研究結果顯示，運用均一教育平台實施分數補救教學之自主 學習教學活動，能有效增進學生學習數學的自信心及有助於學生在學 習成效上的提升。
關鍵字：均一教育平台、補救教學、迷思概念、自主學習
The Action Research of Remedial Learning in Elementary Fraction with Junyiacademy.org
Chang Ting-chen
Abstract
This action research is finding out how junyiacademy.org could infl- uence students' learning with the teaching methods for active learning.
Six students were picked to be our testees who had myth about fraction and would use junyiacademy.org as their remedial learning.
This research went with plan, action, exam, replan and reaction for four weeks. Every step was taken during teaching and learnig, hoping solving the difficulties and developing proper strategies.
The results of the research are as below--
1. Using junyiacademy.org could ease the learning difficulties in math.
2. Using junyiacademy.org could increase the interactions between Teacher and students.
3. Using junyiacademy.org could construct students' solution.
4. Using junyiacademy.org could have positive change to students' learning attitude.
According to the results, it could efficiently increase students' confidence by using junyiacademy.org for remedial learning.
Keywords: junyiacademy.org, remedial learning, myth, active
learning
目 次
摘 要... i
Abstract ... ii
目 次... iii
表 次... vii
圖 次... viii
第一章 緒論... 1
第一節 研究背景與動機 ... 1
壹、 補救教學測驗診斷出學生在分數學習上存有迷思概念 ... 2
貳、 分數概念難與生活經驗連結，補救教學穩固概念的建立 ... 2
參、數位學習翻轉教與學的型態... 3
肆、均一教育平台的運用... 3
第二節 研究目的與待答問題 ... 4
壹、 研究目的 ... 4
貳、 待答問題 ... 5
第三節 名詞釋義 ... 5
壹、 分數迷思概念 ... 5
貳、 自主學習 ... 6
參、WSQ 學習單 ... 6
肆、數學解題表現... 6
伍、數學學習態度... 6
第四節 研究範圍與限制 ... 7
壹、 研究範圍 ... 7
貳、 研究限制 ... 8
第二章 文獻探討... 9
第一節 分數補救教學相關研究 ... 9
壹、 學童常見的分數迷思概念 ... 9
貳、 分數教材分析與補救教學 ... 13
第二節 數位學習相關研究 ... 16
壹、 數位學習的意義 ... 16
貳、 數位學習在教學上的運用 ... 17
參、 數位數學教材相關研究 ... 19
肆、 教學法相關研究 ... 20
伍、 運用均一平台相關研究 ... 23
第三節 自主學習相關概念 ... 28
壹、 自主學習的意義與內涵 ... 28
貳、 自主學習相關研究 ... 31
參、 小組合作學習促進自主學習相關研究 ... 32
肆、 學習態度相關研究 ... 33
伍、 翻轉教學相關研究 ... 34
第三章 研究方法... 37
第一節 研究架構 ... 37
第二節 研究場域 ... 38
第三節 研究對象與研究者的背景 ... 39
第四節 研究流程 ... 44
第五節 研究工具 ... 46
壹、 前後測試題卷 ... 46
貳、 均一教育平台 ... 47
參、 學習意見調查表 ... 48
肆、 觀察記錄表 ... 48
伍、 教學札記 ... 48
陸、 教學省思 ... 48
柒、 訪談記錄表 ... 48
捌、 WSQ 學習單與單元課後學習單 ... 49
第六節 教學設計 ... 50
壹、 教學分析 ... 50
貳、 各單元教學研究設計 ... 51
第七節 資料蒐集與分析 ... 52
壹、 資料蒐集 ... 52
貳、資料整理與分析... 53
第四章 研究結果與討論 ... 55
第一節 補救救教學前分數概念之結果 ... 55
壹、 分數前測卷試題分析 ... 55
貳、 分數概念測驗結果分析 ... 58
參、 研究對象在分數前測試題卷的答題情形 ... 62
肆、 如何篩選出接受補救教學的學生 ... 69
第二節 分數補救教學策略與修正 ... 70
壹、「運用均一平台」策略的規劃與應用... 71
貳、「教學活動設計」策略的規劃與應用... 75
參、「小組合作學習」策略的規劃與應用... 81
伍、「單元課後學習單」策略的規劃與應用... 88
第三節 運用均一平台學習數學對學生之影響 ... 90
壹、 「師生」、「生生」互動 ... 90
貳、 數學解題表現 ... 93
參、 數學學習成效 ... 97
肆、 數學學習態度 ... 98
第五章 結論與建議 ... 101
第一節 結論 ... 101
壹、 分數加減與分數比大小迷思類型偏高 ... 101
貳、 運用均一平台實施補救教學有助於低成就學生自主學習 ... 102
參、 運用均一平台學習有助於提升學生的學習表現 ... 103
第二節 建議 ... 104
壹、教學應用之建議... 104
貳、未來研究之建議... 104
參考文獻... 106
附錄... 115
附錄一 前測試題卷 ... 115
附錄二 觀察記錄表 ... 118
附錄三 教學札記 ... 120
附錄四 教學省思 ... 122
附錄五 訪談記錄表 ... 124
附錄六 學習意見調查表 ... 126
附錄七 家長同意書 ... 127
附錄八 「平分」教學活動設計 ... 128
附錄九 「單位量」教學活動設計 ... 129
附錄十 「部分與全部」教學活動設計 ... 131
附錄十一 「分數加減法」教學活動設計 ... 132
附錄十二 「比大小與等值分數」教學活動設計 ... 136
附錄十三 專家效度分析 ... 138
附錄十四「平分」WSQ 學習單 ... 143
附錄十五 「單位量」WSQ 學習單 ... 145
附錄十六「全部與部分」WSQ 學習單 ... 147
附錄十七 「分數加減法」WSQ 學習單 ... 149
附錄十八 「比大小與等值分數」WSQ 學習單 ... 155
附錄十九 分數單元課後學習單-平分 ... 159
附錄二十 分數單元課後學習單-單位量 ... 160
附錄二十一 分數單元課後學習單-全部與部分 ... 161
附錄二十二 分數單元課後評量單-分數加減法 ... 162 附錄二十三 分數單元課後學習單-比大小與等值分數 ... 165
表 次
表 1 同分母帶分數的加減迷思 ... 12
表 2 九年一貫課程綱要各階段能力指標及分年細目 ... 13
表 3 數位學習在教學上的優點 ... 18
表 4 教學方法之差異比較 ... 22
表 5 國內有關運用均一平台進行教學之相關研究 ... 27
表 6 國內有關國小學生自主學習之相關研究 ... 31
表 7 個別學生數學領域的學習特質分析表 ... 42
表 8 WSQ 與認知發展學習層次 ... 49
表 9 研究目的與研究工具對照表 ... 50
表 10 研究欲進行分數單元之教學分析 ... 50
表 11 各單元教學研究設計 ... 51
表 12 資料蒐集與研究目的對照表 ... 52
表 13 資料編碼 ... 53
表 14 分數前測試題卷雙向細目表 ... 55
表 15 分數前測試題卷難易度、鑑別度指數分析 ... 56
表 16 A-第二題研究對象之答題情形 ... 63
表 17 A-第三題研究對象之答題情形 ... 63
表 18 B-第五題研究對象之答題情形 ... 64
表 19 B-第六題研究對象之答題情形 ... 65
表 20 C-第七題研究對象之答題情形 ... 65
表 21 C-第九題研究對象之答題情形 ... 66
表 22 D-第十三題研究對象之答題情形 ... 66
表 23 D-第十五題研究對象之答題情形 ... 67
表 24 F-第二十三題研究對象之答題情形 ... 68
表 25 F-第二十五題研究對象之答題情形 ... 68
表 26 接受補救教學對象之前測答題分數分析 ... 69
表 27 接受補救教學對象之迷思概念分析 ... 69
表 28 實施分數加法補救教學之教學影片與互動習題 ... 73
表 29 6 位學生前後測答對分數對照表 ... 97
表 30 學習意見調查分析表 ... 98
圖 次
圖 1 不同縣市佔使用均一的使用人數比例 ... 24
圖 2 中小學一個月內上過均一的比例 ... 24
圖 3 均一平台首頁 ... 25
圖 4 均一平台有效的學習 ... 26
圖 5 自主學習循環模式 ... 29
圖 6 研究架構圖 ... 37
圖 7 補救教學座位分配圖 ... 39
圖 8 研究實施程序之流程 ... 44
圖 9 均一平台「教學影片」引導學生思考 ... 47
圖 10 均一平台自主學習互動式練習題 ... 47
圖 11 三角檢核架構圖 ... 53
圖 12 以具體物的實際操作來增強學習興趣 ... 76
圖 13 利用載具IPAD學習的情形 ... 77
圖 14 教學影片畫面 ... 78
圖 15 習題練習畫面 ... 78
圖 16 影片進度報告 ... 79
圖 17 習題進度報告 ... 80
圖 18 研究對象異質性分組 ... 81
圖 19 「平分」WSQ 學習單設計 ... 85
圖 20 S3WSQ 學習單 ... 87
圖 21 單元課後學習單...90
圖 22 S6 答題情形 ... 91
圖 23 S3 數學日記 ... 91
圖 24 師生互動情形 ... 93
圖 25 生生互動情形 ... 93
圖 26 S5「平分」解題歷程呈現 ... 96
圖 27 S1「平分」解題歷程呈現 ... 96
圖 28 S3 在判斷圖形是否平分習題的解題量與時間 ... 97
圖 29 S4「同分母分數加減」解題歷程呈現 ... 98
圖 30 S6 在分數的加減習題的解題量與時間...99
第一章 緒論
國內目前教室內的上課方式，大多以教師講述式的單向授課為主要教學方 式，是由一位教師同時指導全班學生的團體教學（詹幃婷，2008）。在這樣的教學 方式下，教學達到的結果只是知識的傳達，無法達成知識的自我建構（林財裕，
2015）。使得原本缺少學習動機的學生，更加無法從學習中得到成就與自信，也沒 辦法達到對知識的滿足感，這樣的學習，更加深他們對學習的無力感，因此選擇 放棄，這是一個值得教師省思的問題。
教師運用電腦科技於課程中，培養學生「運用科技知識」的能力和「主動探 索研究」的精神，使學生能夠「獨立思考」和「解決問題」，並完成「生涯規劃」
和「終身學習」，與數學學習領域所強調以學習者為主體，知識的完整面為主軸，
以終身學習為目標相互呼應（林財裕，2015）。教師運用資訊科技多媒體效果與網 路豐富的資源於教學活動中，營造活動生動、主動參與的學習環境。
本章共分為四節，第一節為研究動機與背景、第二節為研究目的與問題、第 三節為名詞釋義、第四節為研究範圍與限制。
第一節 研究背景與動機
研究者在實際教學現場所接觸到狀況，學生在分數單元的學習上存有不同的 迷思概念，最常見的是學生無法理解部份與全體的關係，無法了解分子與分母的 意義，容易把分子與分母的數字分開來解讀，直接影響分數基本概念的學習。許 多相關研究指出分數的學習與理解是一件困難的事（鍾佩玲，2014）。經研究者實 務教學經驗及文獻資料顯示，教師面臨許多學生在分數學習上存有困難與障礙，
而這些困難與障礙是相當多元與普遍的。還有許多研究指出中年級階段的學生在 分數概念中存有迷思概念（呂玉琴，2002）。若能幫助學生釐清其分數的迷思概念，
建立正確、穩固的分數概念，對日後學習數學將會有莫大的幫助。
壹、 補救教學測驗診斷出學生在分數學習上存有迷思概念
教育部在推動十二年國教中為鞏固學生基本學力，建構其檢核機制~國民小學 及國民中學補救教學科技化評量，藉由評量系統篩選出學生進行補救教學，確保 每一位學生之基本學力。為追蹤接受補救教學輔導學生之學習成效，全面推動補 救教學的篩選及成長測驗，以標準化評量系統篩選出弱勢低成就學生，納為列管 並每年進行 2 次成長測驗，以追蹤其補救教學之學習進展狀況（國家教育研究院，
2016）。
研究者於 104 學年第一次補救教學評量活動中，班級學生 11 人進行施測，在 分數試題部分只有 1 人全答對、3 人答對一半、7 人全答錯。第二次測驗中，班級 學生 12 人進行施測，在分數單元試題中有 5 人全答對、7 人答對一半、0 人全答 錯。
研究者從二次的補救教學評量測驗中發現，發覺出學童對分數基本概念不夠 熟悉當學生學習上產生困難時，適時的以補救教學介入，加強了研究者運用均一 教育平台進行補救教學協助分數學習困難學生的動機。教師先根據其迷思概念參 考呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩合著之「國小分數與小數的教學、學習與評 量」所附之光碟題庫編製前測試題卷，以了解學童的迷思概念，進而篩選出需補 救教學的學生，並運用均一教育平台來進行補救教學，以釐清學生的迷思概念且 透過自主學習的方式提升學生數學的學習成效及興趣。
貳、 分數概念難與生活經驗連結，補救教學穩固概念的建立
「分數」對於國小的學生而言，是一種意義多樣化且抽象的概念（林碧珍，
1990）難以和生活經驗相互連結，致使學生無法理解，而產生迷思概念。在國內 外的學者研究報告中都有發現，學生在分數的學習上是困難有問題的，而且成效 不彰（洪素敏，2004）。
美國於 2002 年由國會通過「No Child Left Behind Act, NCLB」法案,意即沒有 一位孩子落後（李孟峰、連廷嘉，2010）。而教育部配合十二年國教的推動，將「教 育優先區計畫-學習輔導」和「攜手計畫-課後扶助」整合成「國中小補救教學計畫」，
並於 2013 年起開始實施，將所有學習低成就的學生納為補救教學受輔的對象（教 育部，2012）。偏遠地區學生的課業學習低成就，長期以來一直是我國教育部所關 心的課題之一，為了將每一位學童的基本能力帶上來，補救教學的實施顯得更加 重要。
研究者若能針對學生在學習分數單元產生迷思概念的當下，及時進行補救教 學、澄清其模糊不清的概念、以穩固其分數概念的建立，將可以幫學生減少日後 高年級學習分數課程時所遭遇的障礙與挫折。
參、數位學習翻轉教與學的型態
近幾年來，人類的生活受到電腦的普及、電腦週邊設備的開發及全球資訊網 (World Wide Web)的推行，邁向資訊科技的新世代。科技的快速發展，不單影響人 類的生活型態，同時也影響我們的教育改革方針（吳珍萍，2004）。（教育部，2008）
中小學資訊教育白皮書提及，數位化的學習被納入國民中小學教育當中，相關的 教學輔具也廣泛應用於學校的教學場域中，引導學童學習，以提升其教學成效。
在二十一世紀將是教學數位化引領潮流的變革時代，然而教學數位化的脈動正逐 漸在全世界拓展（吳維慈，2010）。
二十一世紀資訊科技使用普及化的今日，教師將電腦、平板電腦靈活運用於 教學課程活動中，利用資訊科技多媒體的效果與網路上豐富的資源，營造活潑生 動、主動參與的學習環境。
隨著科技化的發展、網際網路的盛行及學習網站的崛起，學習內容上是呈現 多元化的，教師若能夠靈活運用數位學習模式進行教學，除了可以滿足學童的視 覺享受之外，也期望學生在學習上達到成就與滿足感。
肆、均一教育平台的運用
均一教育平台（junyiacademy.org）受到美國「可汗學院」啟發，由財團法人 誠致教育基金會創辦，從 2010 年 4 月起開始進行教材中文化，2012 年底上線，提 供教師學生申請帳號進行使用。
學生需要面對的媒介是一台電腦，而在電腦裡的教學可以將學習內容一次又 一次的重複講解，直到學生完全聽懂，並藉由互動式練習題來檢核自己習得的概 念，存有迷思時就可將學習內容再次重新複習理解，至找出問題所在。教師透過 觀看學生的學習歷程紀錄，並從資料中分析了解學生學習困難在哪裡？給予適時 的指導、協助。藉由不斷的反覆觀看學習與技能練習，讓學生在學習數學的歷程 中，不會因為害怕碰到錯誤而不敢去做、去演練，最後答對了會有獲得分數、徽 章的正向獎勵，對學生而言，是一種成就感的激勵與求知的樂趣。
研究者希望透過運用均一教育平台(以下簡稱均一平台)於數學領域進行補救 教學，幫助學習較為弱勢的學生在學習上得到解惑，並了解不同的教學型態挑戰 和經驗，是否能協助教師引導學生自主學習，以提高學生學習數學的興趣及釐清 迷思，所以進行此項研究。
第二節 研究目的與待答問題
基於前述因應資訊科技之發展與配合教學改革之趨勢，研究者針對五年級學 生在四年級階段學習分數概念模糊不清、具有迷思概念的學童進行補救教學。指 導學童運用均一平台來學習分數課程，發現不同的學習型態，讓學生透過實際操 作、不斷的反覆學習、最後經由互動式練習來檢視自己的學習成效，提升學習數 學的興趣。藉此研究探討運用均一平台於國小分數補救教學之教學成效。
壹、 研究目的
根據上述研究動機，本研究之目的：
一、探究接受分數補救教學的學生迷思概念的類型。
二、探究運用均一平台實施數學分數單元之教學設計與實施。
三、探究運用均一平台實施分數補救教學對學生自主學習之學習表現的影 響。
貳、 待答問題
基於研究目的，本研究提出以下之待答問題：
1-1 接受補救教學的學生對分數的認識之迷思概念類型為何？
1-2 接受補救教學的學生對分數的加減之迷思概念類型為何？
1-3 接受補救教學的學生對分數比大小之迷思概念類型為何？
2-1 運用均一平台進行數學分數單元教學之教學方法與策略為何？
2-2 運用均一平台進行數學分數單元時，在實際運作上的困難與其解決 策略為何？
3-1 運用均一平台實施分數單元自主學習活動時，師生、生生互動的情 形為何？
3-2 運用均一平台實施分數單元自主學習活動時，學生之數學解題表現 為何？
3-3 運用均一平台實施分數單元自主學習活動時，學生之數學學習態度 為何？
第三節 名詞釋義
爲本研究所探討的各類問題，有清楚的概念，以下茲將有關的重要名詞加以 界定。在本研究中重要名詞包括「分數迷思概念」、「自主學習」、「WSQ 學習單」、
「數學解題表現」、及「數學學習態度」，分別敘述如下：
壹、 分數迷思概念
分數迷思概念為學生在學習分數新知識時自行建構或發展自認為對的觀念或 想法，但與專家所認定的概念並不相同。
本研究所指之分數迷思概念是五年級學生在四年級階段學習分數相關知識概 念時產生「分數的基本意義」、「分數的加減」、「分數比大小與等值分數」等錯誤 之觀念與想法。
貳、 自主學習
自主學習(active learning)係指學習者依自己的興趣與意願，表現出主動學習的 態度，透過自我管理，調整自己的學習狀況，再經過自我省思的過程，最終達成 個人的學習目標。
本研究所指之自主學習包含：學生自我主動學習的意願、增強自信心、自我 調整與管理能力及自我反思能力之學習表現。
參、WSQ 學習單
WSQ 學習單(Watch Summary Question)係指學習者看完均一平台教學影片 後，針對影片內容做一個簡單的學習重點總結，進而回答老師的提問，甚至自己 出題目給自己，透過這樣的一個學習設計，學生比較能夠摘要出影片的學習概念，
從影片中展開自學的能力。
本研究所指之 WSQ 學習單設計內容包含：基本訊息、擷取訊息、推論整合與 回饋反思四個部分為主，以協助並引導學生留下觀看影片的重點摘要記錄。
肆、數學解題表現
數學解題表現係指學生在解分數數學問題時，運用思考、整合、運算等解題 技巧，所展現解決數學問題的能力。
本研究所稱的數學解題表現是指學生運用均一平台自主學習後對於面對數學 解題的綜合表現，包含：了解數學問題、擬定解題相關策略及執行解題等項歷程。
伍、數學學習態度
數學學習態度係指學生對於學習數學的自信心、看法、喜歡或厭惡的程度，
以在學習數學的過程中，經由許多內外在因素交互作用而使其數學的認知、情感 及行為等三個層面產生不同的反應。
本研究所稱的數學學習態度是指學生運用均一平台自主學習後對於學習數學 的自信心、數學焦慮及數學探究動機等項的綜合表現。
第四節 研究範圍與限制
本研究之目的以行動研究的方式，探究運用均一平台於國小分數補救教學之 迷思概念、自主學習的方法與策略與學生學習數學的綜合表現。根據研究目的與 問題，以下說明本研究之研究範圍與限制。
壹、 研究範圍
本研究之範圍，依研究對象、研究方法、教學內容三方面，以下逐一說明 之。
一、研究對象
本研究的研究對象僅限以臺東縣泰源國小五年甲班六位學生為對象，學生在 分數概念學習上存有迷思概念。
二、研究方法
本研究採行動研究(Action Research)，首先診斷受輔學生之迷思概念，自編「分 數的基本意義」、「分數的加減」、「分數比大小與等值分數」等教材內容，並運用 均一平台進行自主學習，以探究運用均一平台後對學生自主學習、數學學習表現 與學習態度表現之影響。
三、教學內容
本研究課程之學習內容為參考翰林版四年級分數單元、均一平台數學小四翰 林分數單元為補救教學主要範疇，研究結果無法適用其他領域或其他版本。
四、研究工具
本研究參考呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩四位教授合著《國小分數與小 數的教學、學習與評量》中的題庫，編制試題擬出前後測試題卷，再篩選接受補 救教學的學生，了解學生迷思概念所在並加以澄清，穩固其基本能力。
貳、 研究限制
在研究限制部分，包含研究場域、教學時間和教學工具之限制，以下逐一說 明之。
一、研究場域
研究者為展現教學現場的客觀條件與受限於時間、人力、物力等因素，研究 無法涵蓋所有。因此採行動研究之方式，研究結果將無法推論至其他學校或地區。
二、教學時間
本研究將根據學校每週已排定之彈性時間或補救教學課程中實施，教學時間 為 4 週，每節 40 分鐘，總計 8 節，共 320 分鐘。課程的進行需較多的時間於師生 互動、生生互動及人機互動，無法有充裕的時間節數來完成課程。未來研究進行 時將視研究需要調整課程實施時間，必要時延長其施行可能性。
三、教學工具
本研究所使用的教學工具為平板電腦，因平板價格不斐及使用無線網路上網 等因素，故學生只能在教室內使用，在此一活動方式下，學生在操作使用上將有 所限制，因此研究結果將無法作過度推論。
第二章 文獻探討
本研究旨在探討運用均一平台於國小學生分數補救教學，對研究對象分數迷 思概念的澄清、自主學習的引導及數學解題歷程的表現之影響。因此本章將分三 節來進行相關文獻研究。本章第一節為分數補救教學相關研究；第二節為數位學 習相關研究；第三節為自主學習相關研究，進行文獻分析。
第一節 分數補救教學相關研究
為探究學生在學習分數單元時所產生的迷思概念進行補救教學。本節針對有 關分數補救教學的研究進行探討，將分成學童常見的分數迷思概念、分數教材分 析與補救教學相關理論與研究加以說明。
壹、 學童常見的分數迷思概念
面對分數，學童普遍出現許多迷思概念。縱使數學成就高的學生，也未必有 突出表現，知其然不知其所以然的情形普遍存在（黃靖瑩，2003）。因此學生依據 自身的生活經驗或先備知識建構出一些常見的迷思概念。且分數是一個複雜卻又 十分重要的概念，假如學生不能真正理解分數，將會影響日後學習數學的信心與 成就（湯錦雲，2002）。研究者分析相關之文獻，並反思自己以往的實務教學經驗，
針對研究對象，將迷思概念依教材內容區分為「對分數的認識之迷思」、「對分數 的加減之迷思」、「對分數比大小之迷思」三點，敘述如下：
一、對分數認識之迷思
（一） 缺乏等分概念
學生在一開始接觸分數課程時，老師教學時多以分東西的經驗開始，然後以 圓圖餅或方形圖介紹分數，因此會以字面上的意義了解分數的概念，認為幾分之 幾就是要做「分」的動作，但卻忽略了是要對整體做一個等分割的活動（林福
來、黃敏晃、呂玉琴，1996）。等分概念是分數概念中一個重要的子概念，在分數 啟蒙教學開始進行時，就要特別強調學生等分概念的發展與建立（林福來、黃敏 晃，1993）。在連續量和離散量的不同情境中，等分概念會有不一樣的解釋，連續 量是將全部分成相等的部分，離散量是將一 堆分散的物體分成等量的子集合 (Columba﹐1989)。
Herscovics(1987)發現大多數的三年級學童在面對分數板的問題時，只會注意 分數板被切分成幾塊，並沒有注意到每一塊是否有相等，顯示學童的等分概念薄 弱。黃靖瑩（2003）發現部分學童不具備等分的概念，只注意整體被分割成幾塊，
而沒注意分割的每一部分是否有相等。吳宏毅（2002）指出學童在離散量判斷只 會注意被分割數和堆數，不會注意分割後的每一份或是每一堆是否相等。游正雄
（2002）研究結果中發現學生在處理等分問題時，離散量的情境問題比起連續量 的情境問題來得容易。
許多研究都指出學生對分數是一種等分的概念認知仍然薄弱的情形普遍存 在。而學者呂玉琴（1991）也指出分割後的每一部分都要相等的認知，在分數的 學習中是一個非常重要的基本概念，教師如何有效的釐清學生等分概念的迷思，
是件不容忽視的問題。
綜合以上所述，學生面對平分概念的情境問題時，首先要讓學童瞭解什麼是 平分，學童明確知道平分就是一樣大、一樣多與一樣長，最後引導學生知道平分 就是除法的基礎概念。學會什麼是平分後，自然而然就會以除法來解決平分的問 題。
（二） 容易忽略或混淆單位量
處理分數問題另一個重要的概念是對單位量的確認。呂玉琴（1991）指出 學生面對分數問題時，最重要的概念是對單位量的指認。
許多研究都指出學生指認單位量會有困難，例如：學生沒辦法了解在不同的 單位量中，較小的分數所佔的量可能比較大的分數所佔的量多（洪素敏，2004）。
Bright(1988)也發現學童會不注意單位量的標示。而單位量是處理分數情境問題的 基礎概念，當學生在解題時，卻會忽略單位量的情形發生，這種常見的迷思概念
形成的原因，是學生並沒有真正的了解分數的意義（楊德清、洪素敏，2003）。如：
學生在回答一盒糖果有 10 個，其中的一個是幾盒的問題時，學生會回答出一個或 六分之一個；或一打原子筆有 12 枝，學生會誤認
4
1打是 4 枝原子筆，如此的反應 表示學生對情境問題所給定的單位「盒」、「打」和單位量「個」、「枝」間的關係，
並不是很清楚。
另外研究也發現，學童面對圖形說出分數的錯誤，已區分整體及部分最為困 難，往往會將分數當成是斜線範圍相對空白範圍而不是相對的全體(Figueras﹐
Flloy﹐＆Voldemoros﹐1987)。學童對指認單位量的困難分成三種類型(Figueras﹐
1989)：1.忽略給定的單位量。2.受分子的控制，解題過程中只考慮分子的因素。
3. 受分母的控制，解題過程中只考慮分母的因素。
普遍可以發現單位量概念對學生來說，是一個相當困難的部分，學生在面對 分數單位量問題時，會出現漠視單位量的迷思概念。惟有單位量確認後，學生才 能夠進一步的理解分數問題（呂玉琴，1996）。
綜合上述研究發現，學童最常發生的情形是直接將數字比大小，卻沒注意到 單位量的問題。對於學童無法辨認單位量的迷思，最主要的原因是學童不理解單 位量彼此之間的關聯性。透過畫圖進行理解，並建立什麼被分、平分成幾份與其 中的幾份的分數概念，學童就很容易進行單位量的辨認。
二、對分數加減之迷思
Jecks(1981)認為學生對於分數的學習是困難的，不到 10％的學生具備分數的 基本概念，運算符號的操作無法和具體的實物操作相連接，大多數的學生並沒有 真正瞭解分數的意義。Painter(1989)指出數種分數加法有關的錯誤類型：1.分子加 分子，分母加分母。2.求出公分母後放在分母，而分子則為原分子相加。3.分母相 乘，分子相加。4.分母相乘，分子相乘。而學童在同分母帶分數的加減迷思整理如 表 1。
表 1
同分母帶分數的加減迷思 1. 同分母
帶分數加法
(1)直接運算分子與分母之相加
(2)直接將整數部分拿到分子相乘再相加 (3)將原整數部分直接加到分子上去
2. 同分母 帶分數減法
(1)直接將整數部分乘以分子再相減
(2)完全用大數減小數：當分子不能減時，會自行改成大數 減小數
(3)借位概念混淆
遇到分數相減，當分子不能減需借位時，會很自然的 以十進位來思考，將從整數所借得的 1，直接在分子加 10。
遇到整數減帶分數時，只記得減整數部分卻忘了減掉 真分數的部分。
Mitchell 與 Clarke(2004)研究中指出學生在分數解題過程可能答對但是想法卻 錯誤，所以需要知道學童對答案的解釋，且要好好的聽學童一一解釋說明。
綜合上述發現，學童在分數加減法會計算的錯誤，都有一套自己的說法，教 師了解學童對答案的詮釋後，即可從一個單獨的活動去進行補救教學，建立正確 的分數加減法基本概念，化解學童對分數基本加減的迷思，對爾後學童在分數的 計算概念才不容易混淆。
三、對分數比大小之迷思
學生開始學習數學是從整數學起，自然而然會熟悉以自然單位「1」為計算的 單位。而分數的概念卻是將「1」看為整體，平分成相等的部分。許多學生因不了 解分數的意義，而受自然單位的影響，將分數
a
b看成兩個獨立的數值。因此學生 在面對分數問題時會將
a
b視為兩個整數所組成，未將分數視為一個數來處理（楊
德清，2000）。無法將分子與分母作有意義的連結，將其視為獨立的個體，這樣誤 用整數知識會導致分數比較時的迷思。以下綜合整理出學童在分數比較大小常犯 的迷思（楊德清、洪素敏，2003）。
(一)只根據分母的大小來比較。如：
3 1＜
4
1，因為 3＜4。
(二)只根據分子的大小來比較。如：
4 2＞
2
1，因為 2＞1。
(三)將分子、分母同加一數來比較。如 3/4＝7/8，因為 3＋4＝7，4＋4＝8。
(四)分別比較二個分數的分子、分母。如 3/5＜6/10，因為 3＜5，且 5＜10。
這些的錯誤產生都是學童以整數的觀點來類推，直接比較數字的大小，忽略 分數是需要同時考慮到分子和分母間的關係。由此可見，學生並沒有真正了解分 數的意義，而是受到整數基模的影響。
綜合以上分析，發現學生在學習分數時，產生的迷思概念相當多樣化，是因 分數概念的語意相當的豐富，在日常生活中的應用也有許多不同的解釋，則形成 多樣的理解，相對的也容易產生很多的迷思。若發現存在迷思概念或概念不夠穩 固當下，教師能立即給予學生進行補救及導正概念，日後在學習分數的相關概念 上才能減少迷思的產生。
貳、 分數教材分析與補救教學 一、九年一貫數學領域分數教材分析
國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱要，數學課程分為數與量、幾何、
代數、統計與機率等五大主題（教育部，2003）。以數與量的內容比例佔的最重，
其中分數單元最讓學生困惑。
九年一貫課程數學領域與分數相關能力之分析，各家出版社相關教材，都是 依據九年一貫課程綱要之能力指標編制及設計課程，關於其能力指標與分年細目 表如表 2。
表 2
九年一貫課程綱要各階段能力指標及分年細目
能力指標 分年細目
第 一 階 段
N–1–09 能在具體情境中，初步認 識分數，並解決同分母分數的比較 與加減問題
2–n–10 能在平分的情境中，認識 分母在 12 以內的單位分數，並比 較不同單位分數的大小
3–n–09 能在具體情境中，初步認 識分數，並解決同分母分數的比較
能力指標 分年細目 與加減問題
第 二 階 段
N–2–06 能理解分數之「整數相除」
的意涵
4–n–06 能在平分的情境中，理解 分數之「整數相除」的意涵 5–n–06 能在測量的情境中，理解
分數之「整數相除」的意涵 N–2–07 能認識真分數、假分數與
帶分數，作同分母分數的比較、加 減與整數倍計算，並解決生活中的 問題
4–n–07 能認識真分數、假分數與 帶分數，熟練假分數與帶分數的互 換，並進行同分母分數的比較、
加、減與非帶分數的整數倍的計算 N–2–08 能理解等值分數、約分、
擴分的意義
N–2–09 能理解通分的意義，並用 來解決異分母分數的比較與加減問 題
4–n–08 能理解等值分數，進行簡 單異分母分數的比較，並用來做簡 單分數與小樹的互換
5–n–04 能用約分、擴分處理等值 分數的換算
5–n–05 能用通分作簡單異分母 分數的比較與加減
第 三 階 段
N–3–02 能理解最大公因數、最小 公倍數與兩數互質的意義，並用來 將分數約乘最簡分數
6–n–02 能認識兩數的最大公因 數、最小公倍數與兩數互質的意 義，理解最大公因數、最小公倍數 的計算方式，並能將分數約乘最簡 分數
N–3–03 能理解除數為分數的意義 及計算方法，並解決生活中的問題
6–n–03 能理解除數為分數的意 義及其計算方法，並解決生活中的 問題
N–3–11 能熟練正負數的混合四則 運算
6–n–05 能作分數的兩步驟四則 混合計算
由表 2 可看出九年一貫數學領域分數的能力指標及分年細目有以下特色：1.
分數概念的建立由淺入深：著重循序漸進的邏輯結構–相互呼應。2.經由情境建立 抽象的分數概念：「平分」在分數概念中是個重要的關鍵之一，而除法的平分概念 是進入分數教學前的重要先備知識。3.重視解決問題的能力：能應用分數知識解決 日常生活中的問題。
二、補救教學的相關理念探討
數學補救教學的重要性，以數學學習層面來說，數學低成就的情形倘若不再 國小做即時補救的措施，學習上問題將會延續到國中，其問題不單單只呈現在學 期間，而是會影響學生長大成人後的生活(Cass﹐Cates﹐＆ Smith﹐2003)。
學生在學習上遇到了困難或不適應，無法將老師課堂上所講解的知識吸收及 融會貫通，則需要接受老師特別的協助與補強。國民小學課程標準「教學實施」
有提到，診斷評量的目的在了解學童的起點行為及困難所在，以其作為教學計畫 的依據，並作為補救教學之參考（教育部，1993）。學生在學習的歷程中，若遭遇 困難或挫折時，老師應該透過各種學習評量與診斷方法，進一步了解學生學習上 的困難與原因所在，決定補救教學的策略，協助學生學習。
補救教學有事後補救的功能，大部分使用在未能達成學習目標或學習有困難 的學生，幫助他再次的學習（陳長春，1992）。張新仁（2001）指出教師事先診斷 學生的學習困難，選好接受補救教學的對象後，再進行一連串的教學活動。建立 完整一貫的補救教學系統，是實踐「帶好每一位學生」的教育改革理念。
張新仁（2001）提出補救教學的幾項啟示，第一教學策略要重視個別差異需 求，亦可採小組合作學習，但人數不可太多，以顧及學生的個別差異。第二則是 在教學設計上強調教材結構化，由易而難、複習先前學習內容、示範模仿、多樣 化的練習、增強與回饋及建立成功的經驗等等。除此之外，在低成就學童的補救 教學活動上，資訊科技扮演著相當重要的助手。
張綉真（2004）指出利用教學網站將數學文字題加以設計為更加情境化，以 幫助低成就學童理解題目的意義，幫助解題，也有很好的成效。
李宜玫（2002）指出在補救教學的教學活動中提供教學多媒體，不僅增加學 習的樂趣，也可進一步的提升學生的學習動機。
綜合以上所述，本研究所指的補救教學是學生在學習上有某種程度的不習 慣、不適應或產生了學習障礙，跟不上其學習目標與同儕間的學習，因此需要老 師特別的輔導與教導。而「低成就學生」的定義是智力正常，但實際的學業表現 明顯低於其能力之水準（梁嘉勝，2006）。
由此可見，當教師發現學生在學習上有困難後，需診斷學生的學習問題，再 針對其學習問題設計相關的教學活動，運用多媒體、教學網站與數位學習平台，
幫助學生克服障礙，除了可以提升學生的學習動機及成效外，相信也能拉近學生 在學習上的落差。這是一種「評量—教學—再評量」的循環歷程。
第二節 數位學習相關研究
當網際網路將全球串連成地球村的時候，現今的社會則對教育提出革新的要 求，而「數位學習」提供了教學者與學習者新的教學及學習方式，本節針對有關 數位學習進行探討，將分成數位學習的意義、數位學習在教學上的運用與數位數 學教材相關研究加以說明。
壹、 數位學習的意義
「數位學習」是一種使用電腦與網際網路溝通傳播媒介的一種學習模式（徐 怡華，2004）起源於結合了科技方法和教育理念，利用網路特性，營造出一個便 利於學習者學習的學習環境（孫義雄、羅雅容，2013）。
數位學習是以網際網路為基礎，結合線上網路即時互動和電腦輔助教學的學 習環境，不受時空的限制與影響，學習者根據自己的需求，得到專家學者或老師 的知識傳授教導，達到學習的目的，更進一步培養出擷取、傳播、保存、組織與 管理知識的能力（吳斯茜，2005）。
數位學習國家型科技計畫中提到「數位學習」是以數位化工具，透過網際網 路媒介，取得數位教材，進行線上或離線的學習活動。
數位學習是利用網際網路的技術，傳遞一系列多元的數為學習內容，來增加 學生知識及提高學習的成效，運用電子工具或數位媒體，進行學習活動（陳明，
2007）。
數位學習與傳統學習不同，主要的學習模式可分成「同步教學」(synchronous)、
「非同步教學」(asynchronous)和「混合式教學」(blended)等三種（鄒景平，2003）。
同步學習和傳統面對面學習一樣，具有即時的特性，教學時師生可以交談，主要 差異是師生不需在同一空間，只要同一時間上線即可；非同步學習指的是老師和 學生在不同的時間進行學習，雖然學生無法和老師面對面即時溝通，但卻有讓學 習者隨時隨地學習的優點；混合式學習則是兼具非同步學習和同步學習的優點。
透過數位學習，可讓學習者沒有時間和空間的壓力與障礙（顏永森、胡學誠、
柯天盛，2011），運用多媒體形式進行教學活動，活潑生動，加強了其學習效果（顏 春煌，2007)。所以運用數位學習的方式在補救教學上，學生可以不受課堂的限制，
也不受時間的限制，且教師也可讓學生有更多實際操作和演練的反覆學習，讓學 生更加容易理解其數學概念，達到學習目標。
綜合上述說法，本研究對於數位學習所下的定義為：所謂的數位學習是指學 習者透過網際網路的方式擴展有別於傳統學習的方式，使得學生在任意的時間和 地點，利用網路的特性不受時空的限制與影響，進行其所需的學習，在教學者提 供的數位學習平台下，進行有意義的學習，成為一個以學習者為中心的學習方式。
貳、 數位學習在教學上的運用
數位學習隨著資訊時代的進步，在教育上的運用更為廣泛，學習已轉換成主 動的自我探索學習。如何讓學生的學習更有效率、有效能的學習，為教育界不斷 努力的目標。
數位學習能促使學習內容更加豐富、多元，並增加學生學習的便利，也帶動 教與學的革新，促進教學模式的轉移。數位學習最大的優勢，在於提高學習的效 果、節省學習資源（張振亨、陳思亮，2010）。
左台益(2012)認為運用資訊科技於教學為數學教育的重要新趨勢，也是發展數 學教學實務的重點方向。數位學習是一種利用電腦呈現出教材並監控教學進度與 環境的教學模式。隨著科技日益的進步，更提高個別化教學的可能，也為補救教 學提供一種可行的學習管道。
國內針對數位學習進行的相關研究，提出數位學習在教學上的優點如表 3：
表 3
數位學習在教學上的優點
研究者(年代) 數位學習在教學上的優點 李春雄（2003） 1. 學習零障礙。
2. 提供個別化的學習模式。
李春雄（2003） 3. 降低學習成本。
4. 互動式的學習。
5. 豐富的教學資源。
6. 完整紀錄學生的學習歷程。
7. 知識有效累積。
顏春煌（2007） 1. 學習資源取得便利。
2. 教學生動活潑、加強學習成效。
楊儒仁（2010） 1. 教學內容生動多樣。
2. 互動式教學和立即回饋。
3. 幫助個別化學習與補救教學。
4. 有隱私性。
5. 無限制的學習機會與時間。
Yang ＆ Li(2013)的研究指出，數位學習對學生學習數學有正面且增強的效 果，透過合適的教學工具與學生自我學習的教學方式，有助於引發學生學習數學 的興趣，在老師沒辦法提供更多的時間讓學生進行學習，利用數位學習平台的方 式，將會是一種很好的教學與學習的方案。在電腦輔助教學應用於國小高年級數 學科補救教學的研究，顯示低成就的學生對此教學方式的學習態度是持正面肯定 的（楊湘琳，2011）。
綜合上述研究發現，數位學習對於提高學生的學習興趣及增加其學習數學的 自信心，皆有正面的效果。以數位學習的方式進行補救教學，亦能提高低成就學 生的學習動機與成效。在數位時代來臨的二十一世紀，數位學習的方式必會成為 教育環境中的學習主流，不但能夠培養學生自主學習的能力外，老師也可運用數 位學習平台進行補救教學，最後使學生達到學習目標。
參、 數位數學教材相關研究
在數位科技平台的支援下，學生能在獲得知識概念的過程中同時也能透過數 位教材的學習來體驗數學家發現概念的歷程（劉宜芳、吳昭容，2008）。因此數學 概念的學習與建立若能透過數位數學教材的方式來多元的呈現，讓學生進行一連 串的學習及發現相關概念，學生對於數學的學習內容就能有更深刻的認識與理解。
傳統的教學著重於數學解題的激盪，卻忽略數學與生活間的相互連結，而數 位學習平台以動態的方式呈現教材，促使學習者能更容易理解教材內容、提升學 習數學的興趣，並且吸引低成就學生的參與、提升該領域的學習自信心（方雪麗，
2011）。將數位教材融入數位教學中，對於學生該領域的各項能力皆有所幫助（吳 曉君，2009）。
透過數位學習教材來學習數學，學生的學習表現較優於傳統的教學方式（簡 晨卉，2013）。而數位學習平台的教學除了降低學生的學習困難度，並可提高其上 課的參與度，對學生的學習態度有正向的影響（王駿碩，2012）。利用數位數學學 習教材，不但可降低學生在學習時所產生的困難，讓學生更主動的學習數學，增 加其學習興趣，並樂在其中。
電腦化的數位數學學習教材，除了可提供學生反覆的練習，也具有學生個別 化差異之學習，使學生能依其能力調整學習的進度與時間，也能引起學習興趣及 動機等優勢。
綜合上述，若教師能充分掌握數位數學教材，針對低成就學生進行補救教學，
並引導學生運用數位學習平台進行自主學習的數學學習活動，應該可以提升學生
對數學領域的學習興趣，並增強其數學能力及概念的建立。在教師教學活動後，
學生還能自行運用其平台繼續學習，提升其數學成就，拉近與同儕間的落差。
肆、 教學法相關研究
一
、編序教學法
編序教學法是根據操作制約學習原理(The Principle of Operant Conditioning)設 計循序漸進的一種教學方法。編序教學著重在教材的改進，傳統式的班級教學。
全班的教學進度一致，低成就的學童跟不上其進度，程度好的學童則覺得在浪費 時間，個別化教學就有必要性，編序教學法因此應運而生（紀伯賢，2014）。
將學習的教材按照順序，編成一連串的細目，提供學生以自習的方式進行學 習，學童藉由從簡而繁、由淺入深的程序學習，如同階梯一般，循序漸升，第一 階層通過就可晉升第二階層，層層而上，最後達到自我預定的教學目標。學童在 學習的過程中，可以立即核對學習的結果，增強其學習的效果（顏年溪，2011），
在補救教學中我們所運用的均一教育平台便是依編序教學的原理建置數學教材。
謝章冠（2002）指出編序教學法是依操作制約的原理發展出來的個別化教學 的一種模式，透過編序教學所應用之教材稱為「編序教材」。教材按照邏輯順序排 列其教材內容，利用課本、習作或電腦等多元的方式，讓學生依其本身呈現的問 題去選擇答案來解決問題。
編序教學法的教學過程可分為三個部分(一)提示教材：將編好的教材，逐次提 示出來，供學童學習。(二)學生作答：學童根據教材的呈現作答，作答分為填充和 選擇兩種方式。(三)核對正誤：學童作答後，可以立即獲得回饋（紀伯賢，2014）。
綜合以上所述，編序教學法是一種有順序性的教學方法，從簡到繁、由淺入 深，像階梯一樣循序漸升，層層向上完成學習單元的教材內容，最後就能達到自 我設定的學習目標。
二
、講述式教學法
教師選適當的教材，詳細規劃其教學流程，使之成為有系統的、有組織的知 識，透過口語的表達、教具的使用，條理分明的向學生傳授教學內容，學生專心 聽、寫筆記，稱講述式教學法（王美芬、熊召弟，1995）。
在講述式教學情境中，以老師講述為主，學生較少發言、討論，配合學生寫 筆記、解題等教學活動著重知識的傳授和進度的掌握，是一種單向且被動的學習 模式（鍾靜和翁嘉聲，2000）。
講述式的教學法的教學可分為四個階段(一)引言：引起注意力和學習動機，並 喚醒舊經驗。(二)正題：簡明、扼要、清楚的向學生講述教材內容。(三)摘要：歸 納簡明的摘要內容，有疑問可在此時討論。(四)結論：回顧教材內容，並下結論（林 寶山，1990）。
綜合以上所述，講述式教學法是一種讓學生學會其教材內容和熟悉解題的過 程，以達到自我設定的學習成就。其重點的摘要是學習者在其學習過程不可或缺 的學習技巧之一，而均一教育平台的教學影片已統整歸納的重點有條理的傳授給 學生。本研究將依講述式教學法之理論基礎，運用均一平台進行分數補救教學活 動設計。
三
、合作學習教學法
利用合作學習的教學方式，可以促進學生的合作能力，藉由分組、彼此的溝 通討論，完成共同的學習目標，讓學生提升其學習成效，是近幾年來教育上的一 種教學趨勢。
劉秀嫚（1998）認為合作學習是有結構、有系統的教學策略。老師先將學生 異質性分組，每組學生在合作學習的過程中，互相鼓勵、幫助，彼此共同學習，
已提高個人的學習成效，小組也達成學習目標。合作學習是把學習的主導權還給 學生，以學生中心，老師只是協助學生，當學生有不懂之處，幫忙解答或提供資 訊，與過去的傳統教學不同。
簡妙娟（2003）認為合作學習是一種有結構、有系統的教學策略。老師提供 合作學習的一個情境，依學生的能力、性別、家庭背景等因素，分成若干小組，
小組為異質性分組，在合作學習的情境中，組員彼此相互幫助，共同學習，提升 學習成效，達成共同目標。
黃永和（2013）認為運用合作學習的教學方法，再搭配適當的教學設計，活 動過程中明確教導合作技巧、社會互動，即能有效提升學生間互動的情形，讓學 生學習互動的能力。
綜合上述學著的觀點，合作學習是一種教學方法，也是一種教學策略，老師 將學生異質性的分組，以學生為主體，讓學生彼此的合作、溝通、依賴，並善用 人際互動的技巧，以提升學習成效，達成學習目標為共同目的。本研究將依合作 學習教學法的理論基礎，進行小組合作學習，在學習過程中學生能主動思考，共 同討論、分享，對自己的學習負責，也要幫助組員學習。
四、教學方法在教學上的差異比較
每一種教學方法都有其特色，當然也有教學限制，在進行教學活動時要留意 如表 4。
表 4
教學方法之差異比較
教學方法 特質或優點 限制缺點
編 序 教學法
1.教材細目組成促進合適的學 習；
2.學生對呈現的教材，要自動反 應；
3.學生立即獲得回饋；
4.循序漸進學會教材；
5.教材組織提供正確反應的優 勢；
6.學生依照自己的進度學習；
（李志卿，2004）。
1.學習進度不一；
2.適用於個別學習困難的學生；
3.教材編製極為困難；
4.缺乏人感化人的過程；
5.喪失教育上的社會功能；
6.動機難維持；
（張玉堂，2010）。
講述式 教學法
1.掌握時間，控制進度；
2.兼具經濟性與便利性。
1.單向交流，不涉及雙向溝通；
2.缺乏主動學習的效果
教學方法 特質或優點 限制缺點 合作學習
教 學 法
1.能引發更深入的瞭解；
2.主動的促進知識建構並參與 學習歷程；
3.能引發更深入的瞭解；
4.主動的促進知識建構並參與 學習歷程；
5.產生參與感、認同感與歸屬 感；
6.可以使新舊知識加以整合；
（王岱伊，2001）。
1.組員表現不良或不合，會影響學 習成果；
2.討論聲音太大，會干擾學習；
3.組員表現不良或不合，會影響學 習成果；
4.討論聲音太大，會干擾學習；
5.組員會抱怨成績被影響；
6.高能力無法兼顧低能力學生；
7.人數太多，分組進行困難；
8.能力好的人一人獨力完成，其他 人沒有參與機會；
9.教材評量試題的設計費時；
10.不願分擔責任造成目標無法完 成，影響成績；
11.有些人會被忽略；
（紀安珍，2005）。
綜合上述，沒有一種教學方法是絕對的適用，在實施教學活動時教學者要視 其教學內容與教學環境做出斟酌，選擇適合學生的教學方法與策略。本研究在運 用均一平台進行課程教學前，採取相關教學策略的規劃與應用，以達到學習最大 的效益。
伍、 運用均一平台相關研究
均一平台是師法美國以科技翻轉教育的始祖「可汗學院」，架設「免費、一流、
均等」的教育平台，以下將分成均一平台現況、運用均一平台之相關研究加以探 討，分別敘述如下。
一
、均一平台現況
誠致教育基金會受到美國可汗學院啟發，從 2010 年 4 月起開始進行將教材中 化的工作，將中文化教材放置在均一教育平臺。
「均一平台」自 2012 年 10 正式上線後，持續受到學生、老師及家長的支持。
教育平台主要的教學內容是教學影片和互動式練習題，每天有 7000 人次使用者透 過影片進行自主學習，練習題的使用則將近 10 萬次之多。截至 2015 年 4 月，透 過均一影片學習的人數超過 200 萬人次，而練習題的使用超過 3500 萬次（均一的 現況，2016）。
以不同縣市佔使用均一的使用人數比例來看，在台北市，每 1000 人中就有 269 人使用均一教育平台。如圖 1。
圖 1 不同縣市佔使用均一的使用人數比例 資料來源：均一現況網站
（2016）
若把各縣市的使用人數除以該縣市的 K-12 學生總人數，學生在一個月內使用 均一的比例則以台東為最高的縣市，也就是表示每 1000 位使用人數中就有 163 位 K-12 的學生在一個月內使用過均一。因此這個數據可以清楚的告訴我們：線上教 育是可以解決城鄉教育資源的落差，而現在的線上教育擴展速度很快速，提供學 生一個均等一流的教育機會是可行的。（均一的現況，2016）。如圖 2：
圖 2 中小學一個月內上過均一的比例 資料來源：均一現況網站
（2016）
點選「均一平台」首頁即可開啟登入的畫面，登入畫面如圖 3 所示。可以直 接使用 facebook、Google 做登入，也可以使用 Email 或者使用者名稱當作帳號，
輸入帳號密碼後便可登入平台系統，登入的帳號必須是在連線狀態下登入，系統 會連線到資料庫以確認使用者的資訊。
圖 3 均一平台首頁
資料來源：均一教育平台網站
（2016）
以班級使用而言：老師就是教練，幫學生設立帳號、密碼，這樣教練就可以 看到學生的學習進度與狀況；課程範圍廣泛，有數學、自然、電腦科學、英文、
社會與藝術與人文等課程。
打開均一平台的首頁，搜尋欄上寫著「想學什麼？」，短短的問句充分展現鼓 勵「自學」核心精神。均一教育平台內的「教學短片、互動式練習題、徽章制度、
教練功能」四大功能，幫助改善教學現場的教師和學生們面臨的困境，進而引發 學生的學習動機，達到更有效的學習如圖 4：
圖 4 均一平台有效的學習 資料來源：翻轉教室﹫台灣（2016）
透過均一平台，誠致除了努力「扶弱」拉拔學業弱勢孩子外，也致力於「拔 尖」，讓亮點教師發光發熱，透過網路，讓優秀的教師成為更多人師法、取經及討 論的對象（親子天下雜誌 60 期，2014）。
均一平台優點：1.依據各版本的課程編排，架構比較完整。2.學到哪裡都可留 下紀錄，讓老師一目了然，對概念不清楚的學生適時介入是一個很好的方法。3.
自主學習，看完影片後，接著做測驗，了解是否理解。缺點：1.獎勵是一種鼓勵也 是一種讓學生間相互競爭的理由。2.離開視屏去完其他遊戲軟體，卻無法達到要學 生學習的效果。
綜上所述，均一平台是一種適合學生進行自主學習的教學方式，因此本研究 選定均一平台為進行分數補救教學的教學工具。
教師的教學困境 同一堂課重複講
紙本作業可抄襲
較難正向鼓勵學生
不完全了解學生盲點
學生的學習困境 無法持續專心上課
功課不會時沒人教
學習動機低落
不敢問老師問題 重點教學短片
互動式練習題
蒐集徽章制度
完整教練功能
均等教育機會，一流的教育素材。
老師因材施教，學生自主學習。
二、運用均一平台相關研究
本研究欲探究運用均一平台進行分數補救教學，研究者整理國內有關於運用 均一平台進行教學之相關研究，整理如表 5。
表 5
國內有關運用均一平台進行教學之相關研究 研究者
(年代)
研究 對象
研究
對象 研究結果
林財裕 (2015)
小三 教學 實驗法
1. 可以提升學生學習數學的興趣。
2. 可以提升學生對學習數學的成效。
3.內容適合學生學習。
謝瑞明 (2016)
小四 教學 實驗法
1.學生在數學科對於面積單元學習成效有顯著進 步。
2.學生喜歡網路學習平台教學大於傳統教學模式。
3.使用「均一平台」輔助教學，對提高數學科的學 習興趣是有幫助的。
張歆平 (2016)
小二 教學 實驗法
1.可以提升偏鄉小學學生對對數學的學習成效。
2. 可以提升偏鄉小學學生對對數學的學習興趣。
3.可以增進師生間的互動。
劉俐華 (2016)
國中 七年 級生
準實驗 研究法
1.學習態度，教學後優於教學前。
2.學習成效優於傳統的教育環境。
綜合上述可發現，運用均一平台進行數學教學是可以提升學生學習數學的學 習態度、興趣及其成效，教學內容也適合學生學習，並增進師生間的互動。研究 者將運用均一平台內的教學內容，針對學生的分數迷思概念設計相關補救教學活 動並實施之，以達成提升學生的學習興趣與成效，且增進師生、生生間的互動關 係。
第三節 自主學習相關概念
學習者如何做好終身學習的準備？多數的專家學者認為最有效的方法是讓學 習者成為「自主的學習者」。許多研究顯示學生不可能自然而然的成為自主學習的 學習者，教師必須營造一個有利的學習環境，協助其成為自主學習者。
為探究學生運用均一教育平台進行自主學習的情形。本節針對有關自主學習 的相關概念進行探討，將分成自主學習的意義與內涵、小組合作學習促進自主學 習之相關研究及自主學習相關研究加以說明。
壹、 自主學習的意義與內涵
一、
自主學習的意義
「自主學習」會讓許多人認為自主學習就是「讓學生自己管理自己的學習」， 然而，這樣的解讀容易使人陷入一個「讓學生自己想辦法解決自己的學習問題，
而教師只扮演旁觀者的角色」的迷思當中（梁雲霞，2006）。
究竟什麼是「自主學習」？心理學家桑代克藉學習的特質指出：「人類改變自 我的力量，就是一種學習，學習有可能是自身感覺最為深刻動人的一件事。」
(Thomdike，1903)，因此學習應該是具有普遍性且持續性的終身需求，透過學習歷 程培養出一個人應有的生活態度與成功經驗。教師藉由教學，引導學生持續的、
不間斷的進行學習，是身為一位教育工作者應該有的教學態度與責任。國內外學 者因強調的層面不同，對自主學習有不同的看法：
程炳林（2001）：自主學習是主動建構的歷程，學習者會對於工作特性的覺察 及工作的動機、情感自我設定為學習目標，監督、控制、調整自己的認知、行動 甚至情境，這些活動可以調整個人、情境及整體表現。
林建平（2005）：學習者主動根據個人內發學習動機建立學習目標、計畫學習 的內容、設定學習標準、選用學習策略、堅持學習任務、監控學習進度、調整自 己的學習歷程。
張碧如（2006）：自主學習是鼓勵學習者運用自己的內在動力，讓學習變成一 個主動的過程。
吳立寶（2010）：自主學習是由內部、外部引導激發自己進一步的學習需要，
為持續發展就需不斷的學習。自己設定學習目標、內容、方式、進度，選擇學習 的資源，並為自己的學習結果負責。
Stone(2000)：學生自己設定目標，使用策略達成目標，監控活動與評估目標的 進展，最終達成學習目標。
Paris ＆ Paris(2001)：藉由個體自主和管理去監控、指導及調整活動，以訊息 獲得、擴展技能、自我實現的目標。
綜合上述看法，自主學習的定義為學習者自己設定學習目標、找出達成目標 的策略或方法、監控自己的學習歷程，並隨時依據其學習結果修正學習的策略或 目標，此自主學習循環模式如圖 5。
圖 5 自主學習循環模式 資料來源：林心茹譯（2000）
綜合上述，研究者將自主學習定義為「將學習的責任轉移至學習者的身上，
學習者以主動學習的動機、自我調解學習狀況，並自我監控及反省，善用學習資 源，有計畫、有策略性的使用合適學習方法，有系統的逐步完成所設定的學習目 標。」
二、自主學習的內涵
(一)自主學習是一種學來的能力 自我評價 與監控
目標設定與 策略計劃
策略結果 監控
自我評價 與監控
