Top PDF Alice程式設計初學者之錯誤類型分析

設計解題步驟、及說明解題策略，並透過基礎程式設計與學生日常生活、學習等 相關之實例進行連結，以激發學生學習電腦解題的興趣。 程式設計的過程中，學生除須掌握所使用的程式語言之語法架構及程式設計 技巧外，同時需要具備一般性的問題解決能力，甚至還可能需應用其他領域的知 識（Brooks, 1983）；因此對初學者而言，學習程式設計並非是一件簡單的事。許 多研究均發現學生在進行程式設計的過程中經常遭遇到困難，包括對於程式語言 的語法結構及程式概念具有迷思概念、解題方法無法順利轉化為實體程式、無法 構思足以解決問題的演算法、缺乏除錯能力等（SamurÇ ay, 1985; Bonar & Soloway, 1983; Spohrer & Soloway, 1986a; Perkins & Martin, 1986; Ebrahimi, 1994; Lahtinen, Ala-Mutka, & Järvinen, 2005） 。這些困難發生的原因不僅和學生對相關知識的缺漏 有關，也受到學生程式設計風格的影響。Bishop-Clark（1992）以及Lane與VanLehn

及改變句意與否來看錯誤類型，多發現學生所產生的錯誤，在語意、語法接受度上所佔比率都相當 高、改變句意的情形也少見。最後純粹分析唸錯音類型的研究結果，可以呼應前述以篇章為朗讀材 料的研究，那就是讀者辨識中文字是以字形線索為主要的策略（黃秀霜，民89；Ho & Bryant, 1997）。 綜觀國內外研究的共通點，可以發現學童所犯錯誤其語法、語意接受度皆因閱讀能力漸趨成熟 而增加（鄒文莉、鄒美雲，民95；Wixson, 1979）。且低閱讀能力學童會較一般或高閱讀能力者產生 更多的「替換」錯誤（饒華真，民86；Goodman & Goodman, 1977）。而學生閱讀中文和拼音文字主 要都是使用字形線索及上下文線索來辨識文字（黃秀霜，民89；Biemiller, 1970）。然國內外研究尚有 所不足，首先國內外研究所作的錯誤類型分類較為籠統，如：拼音文字研究多分析朗讀錯誤與原字 形、字音的相似度，以及是否合語法、語意；中文朗讀錯誤研究雖有分類出「替換」、「遺漏」、「添 加」 、 「顛倒」等類別，卻未針對這些類別再進一步分析學生受到哪些線索的影響而產生這樣的錯誤，

為達到以上研究目的，本研究的資料來源分為「紙筆測驗」與「結構式訪談」 兩種方法收集。第一階段「紙筆測驗」以學完相似形單元的國民中學三年級學生 為對象，以相似形單元測驗卷進行測驗，測驗完後歸納其解題方式、錯誤情形、 錯誤類型，並分析其解題策略與錯誤原因。第二階段「結構式訪談」依學生測驗 表現，選取具有代表性與願意配合的個案進行訪談，深入分析其錯誤情形與錯誤 原因。並於訪談中調整個案的學習認知與錯誤概念，以作為以後教學的參考。第 三階段綜合整理「紙筆測驗」與「結構式訪談」資料，建構相似形單元學習流程 圖與盲點，作為未來教學建議與教材編排的參考與指引。本章的說明順序為：第 一節、研究對象。第二節、研究方法。第三節、研究流程。

一、應用題錯誤類型分析(一) 題目：媽媽織了 52 公分的圍巾，還要再織多長，這條圍巾才有 172 公分？ 請用含有加號的算式填充題記錄問題並算出答案，然後再驗算。 分析：此題屬於二年級課程範圍，三、四年級學生皆學過此概念，表 4-15 為學生之解題錯誤類型分析，很多學生都只有算出正確答案，而沒有依照題意列 出算式填充題，顯示學生的列式能力稍嫌不足。三、四年級學生都有未依題意列 式及列式錯誤的情形發生，可能學生對題意的瞭解不甚清楚，因此無法確認已知 數和未知數之間的數量關係，而誤用了數學符號，導致列式與計算的結果皆錯 誤，也有可能因為粗心沒看清楚題目所造成。三、四年級學生在驗算時，有大部 分的學生都使用再算一次的方式來檢驗，雖然在教學中並未特別強調驗算的方 式，但驗算應是將計算的結果代回題目來做檢驗，假如先前的列式或計算已錯 誤，利用再算一次的方式仍有可能發生同樣的錯誤，而無法真正達到檢驗的目 的，故不可不留意驗算的重要性，有關學生解題的錯誤類型範例(參見附錄三)。

1 第一章 緒論 第一節 研究動機 閱讀是學習與培養競爭力的基礎，培養孩子的閱讀能力，如同給他們一對可 以飛出低谷的翅膀。奠定閱讀基礎必須從小開始，這幾年由於教育當局的重視和 推廣，閱讀風氣已逐漸深入校園和家庭。雖然如此，在實際的教學現場，依然可 以發現學生的閱讀能力呈現明顯的差異，部分學生可以快速閱讀且理解文義，有 些學生則會出現文字辨識上的錯誤。仔細思量，其實這些錯誤的背後都有其意義 存在，因為不同閱讀能力的學生會運用不同策略來閱讀文章，形成了不同的辨識 及理解。錯誤類型分析是一種可利用的簡便工具，能貼近實際的閱讀情境脈絡，

(National Assessment Governing Board，2004，引自吳任婕，2009)，而且 應用思考、解決問題、組織統整和表達想法的能力也能藉由建構反應題 測驗出（教育部，2004）。 綜上所述，本研究是運用建構反應試題來獲取學生解題歷程的作答反 應，探討學生使用多重解題策略進行解題時的作答資訊，並且加以分析 學生易犯的錯誤類型與進行所屬的概念/技能的擁有與否，期能有對於學 生擁有速度單元的目標概念/技能，並運用學生慣用策略的使用來進行後 續的補救教學，以達到「因材施教」之目的。

感 恩 的 心 大學畢業前夕，有感於家境不好，根本不可能讓我再精進念研究所， 因此迫不及待的想要趕快投入教師職場的行列，一方面養活自己也貼補家 用，就這樣帶著遺憾的心情工作了二十多年。在一個偶然的聚會中遇見了 鄭芳枝老師，經由老師的鼓勵之下，我第一次報考母校的數學系教學碩士 班，有幸考上，修完了三個暑期學分，打從第一個暑期課修完之後，就接 到既是大學同班同學也是我的指導教授 謝豐瑞老師的指令，9 月開學後 要開始 meeting，每個星期六都要回學校與其他博、碩班的學弟、學妹們 一起來 meeting，剛開始參加 meeting 看到有二、三十位博、碩班的夥伴在 一起討論，內心感到不可思議，沒想到 謝豐瑞老師的學生這麼多，陣容 如此龐大，頓時驚訝萬分，還好一開始參加團體的 meeting 是先看看其他 同學所提出來的論文想法或問卷題目的內容，也讓只修了一個暑期學分的 我，漸漸地瞭解論文寫作的過程與大概的架構，心中也開始盤算我自己要 選定甚麼題目？在這兩年來的 meeting 討論中，確實讓我收穫良多，先參 與一群夥伴們的論文討論，也跑了幾趟夥伴們的論文口試會場，讓我覺得 這兩年多來的辛苦沒有白費！現在我終於完成了碩士論文，內心真是興 奮、澎湃不已，心中充滿了無限的感謝與感恩之心。

口語朗讀的功能有其限制。因此，要能真正瞭 解學生理解的程度，仍不可忽視默讀的重要 性。此外，Mercer（1992）則廣泛指出閱讀障 礙兒童閱讀問題中常見的錯誤類型。Mercer分 別從閱讀習慣、朗讀、閱讀理解、表達方式等 四方面來說明，發現閱讀障礙兒童的主要閱讀 問題有動作緊張、不安定、迷失位置、側頭位 置、閱讀距離過近、省略、插字、替換、倒 置、發音錯誤、位置顛倒、停頓、緩慢、回憶 基本事實的困難、序列回憶困難、主題回憶困 難、逐字閱讀、閱讀聲音不當以及斷詞、斷句 不當等。閱讀的錯誤類型可顯示學生之閱讀歷 程，經由閱讀理解的錯誤類型分析，可從中瞭 解其閱讀時心理運作之線索，及在閱讀歷程中 所產生的問題，進而協助學生改善閱讀品質。

而不是因為依照題意列出適當的一元一次不等式進行解題。為避免正式施測時有 學生以不等式以外的方法作答，因此決定不再採用此題，另再增加一題文字題為 「綺貞的父親今年 56 歲，六年前父親的年齡小於綺貞年齡的 4 倍，請問：綺貞 今年至少多少歲？」 ，使得文字題的次量尺仍有四題。在解不等式的「一個不等 號的不等式」量尺中，預試結果由表 3-3-3 可發現其 KR-20 高達.9 以上，研究者 希望能將「一個不等號的不等式」的量尺測驗題目減少一題，以減少學生的負擔 讓他們有更充裕的時間作答。雖然降低題目的數量會使得 KR-20 降低，但減少 一題後，透過統計預測「一個不等號的不等式」次量尺之 KR-20 仍將預期在.7 以上。在「同義詞的轉換」與「範圍解與圖示」兩個次量尺的 KR-20 是預試過 程中所有次量尺中較低的。在「同義詞的轉換」的次量尺測驗題目，五題中有四 題難易度達.75 以上，是屬於容易的題目，而題目太難或太容易都是影響信度的 原因，因此次量尺測驗題目仍維持五題編入正式題本中。在進行預試後的題目分 析發現，在第 2 題的選項中，使用「正數」 、 「負數」的詞語是教科書未編寫的同 義詞用語，在正式的施測時，研究者希望學生在不等號同義詞的判別上，能讓研 究者更明確了解學生在同義詞能是否真正的認識，將第 2 題修改為：如果要列出 像 y  1 ≧  3 的不等式，可以依據下列哪一個選項的敘述？ （A） y １超過  3

研究對象乃根據研究一之識字困難學童認知問題人數分佈結 果，從單一唸名缺陷、多重認知缺陷（唸名與聲調以及/或其它缺陷 並存）以及認知落後組型學童中各篩選兩名（共 6 名），每一種認知 組型中的其中一名學童參與直接教學模式介入教學，為實驗組（共 3 名） ；另一名學童則參與形聲相似字配合學習監控與精熟練習教學介 入，為對照組（共 3 名）。兩組學童智力與家庭背景（以雙親學歷為 代表）經過相互配對。此外，兩組學童在兩種教學法下所接受的教 學節次、每節課的時間、評量進行的時間點、教學場地與教學內容 等均控制為一致。研究二之研究對象、研究工具、研究程序與資料 整理與分析詳細說明於本章第三節。

及在論文方面「貼切中肯」之建議均影響我很深，也讓我這兩年來受益良多、收 穫豐碩。 再者，要感謝兩位口考教授─臺東大學何俊青老師、高師大涂金堂老師所給 予之專業意見，讓我的論文能夠更臻完美；同時也感謝審核試卷之三位數學教 師，與在電腦方面給我做大協助的家瑩；以及這一年來共同奮鬥之組員，過程中 的緊張與歡喜都與你們共同承擔、也共同分享；另外，也要感謝臺東大學教育系 的老師們、以及臺東縣立東海國中工作夥伴們，看似漫長的兩年其實是充實而有 趣的，你們給我的鼓勵隨時都放在心上，並將它化作一股力量全力衝刺以不辜負 你們的期望，今日論文能夠順利的產生，你們都功不可沒。

第一節 研究流程 根據研究目的先確定研究的方向，並確定不同學習風格類型的學童各單元 試題的錯誤類型及子技能的習得之反應情形和結果；再者做相關文獻的探討與研 究確定此研究目的是可行的。接著使用團班教學和個別指導之教材與評量以及其相關行 政管理系統計畫之數學學習領域中，共十個單元為施測範圍，這些施測單元的知識結構（如 附錄B）與施測試題都是經過專家學者以及多位富教學經驗之現職教師，給予適當的 指正 、 建議經過多次討論、預試、修改歸納而成，並建置貝氏網路圖（如附錄B）。

認知心理學上對於知識的表徵存在不同的理論。進行知識結構測量時， 其基本假設為，在特定領域內，概念與概念的聯結是以交互聯結的方式形成 組織，並將這種組織特性，稱之知識結構（ Gagne, E. D. etc. , 1998）。 較之一般人，學習障礙者由於其腦功能特殊，因此在學習上會有差異 表現。如果就認知角度而言，其某些概念結構或基模可能是適應性較小或不 適的，比較學習障礙者與一般學生的概念結構有其必要性。學障學生的教學 重點之一，在於協助學習困難學生修改認知結構中的迷思概念，建構適於當 前學習體系的認知。其中，如何去辨識迷思概念或錯誤概念是很重要的環 節。余嘉元（ 1995）曾以受試者的二值反應模式映射為笛卡爾乘積空間的一 組序偶，計算受試者和錯誤規則在該空間的代表性位置之間的馬氏距離，並 通過貝氏決策準則劃分被試的錯誤類型，識別出其中 86%多的學生可以被劃 分入 18種認知錯誤類型中，但貝氏法分類仍然面臨某些樣本無法歸類的困難

「有關代數符號的錯誤類型」的第四種錯誤類型－「認為式子化簡結果為『單項式』 的型式」，換句話說，「認為式子經過加、減、乘、除運算後答案會變成一項，而 且答案也不應再出現加、減、乘、除等運算符號」。 綜合以上例題一至例題四的問題交叉比對與分析：例題一的題目設計上略有 缺失，若題目附上長方形周長計算公式將會更完善，可避免學生錯用公式而測驗失 焦；在四題題目當中，多數研究對象在例題三有看不懂題目的情形，此種錯誤類型 為文獻探討中學者所指出「因閱讀能力低落，掌握不到題意，沒辦法做下一步的邏 輯推理，進而使用不當的運算解題策略」，從此凸顯出解題成功的要件需具備閱讀 能力、邏輯推理能力、運算能力等能力環環相扣；例題二和例題四學生的共同錯誤 類型狀態有兩項：1. 未建構正確判斷「兩物體間數量呈倍數關係」與「單位個數 增加」兩者差異的先備知識，無法清楚判斷應該使用加法還是乘法，導致列式錯誤；

類、堆疊、描繪、著色、接觸等活動，幫助學童瞭解圖形的構成要素。 二、第一層次：分析 此層次的學生是具備有豐富的視覺辨識經驗，能進一步觀察圖形構成要 素與圖形之間的關係，以尋找出某一類圖形的共同性質，例如：正方形的四 個角都是直角、對角線等長、對角線互相平分等，但是無法解釋這些幾何性 質間關係，例如：無法透過推理來解釋為什麼四個角都是直角的四邊形，它 們的對角線一定會等長且互相平分。國小中年級學生大約可以到達此階段發 展，老師可以安排圖形的製作、組合分割以及驗證思考等活動，幫助學生觀 察圖形構成要素，以利熟悉各種圖形的性質，幫助學生瞭解圖形與圖形之間 的關係。

料係透過電子郵件蒐集。 每回施測完成的中英翻譯，受測學生會獲得對他們的 翻譯成果的回饋，並實施回顧性訪談，確認表現最佳和最差的名學生所使用的 翻譯策略。研究者透過電子郵件發送自願參與 歷程研究的訊息給所有的參與者。 當研究者收到所有 60 個研究翻譯樣本，即以美國翻譯協會（ATA）和皮姆的著 作（1992）翻譯錯誤類型學為基礎，發展出一翻譯錯誤的類型。錯誤被歸類為 文體/詮解錯誤或語言錯誤，皆占有相同的比重。受測的翻譯樣本係基於評分表 以人工評定錯誤的分數。並使用 SPSS 和(可靠度預估方法) 來進行統計分析包 含配對 t 檢驗，以評定錯誤的頻率和顯著性。

關聯結構分析法」 （item relation structure analysis），簡稱 IRS，是依照各試 題的答對率的高低，排列出下位概念與上位概念，並製成指向性的圖形結 構來分析試題的特性（楊秀倩，2003）。 而加拿大心理計量學者 Ramsay，於 1991 年首先發表於 Psychometrika 期刊上，應用直觀簡單之核平滑化無參數迴歸函數法，估計試題特徵曲線 及選項特徵曲線（劉湘川，2001） ，結合高低試題鑑別指數與核平滑無參數 估算法，發展出正確選項與誘答選項均可分析之核平滑法無參數試題特徵 曲線估算法 （kernel smoothing approaches to nonparametric item characteristic curve estimation） 。Ramsay（1991）研究指出此方法並未假 設任何適當的模式，完全依據受試者實際作答資料來進行分析，是一種無 參數的試題反應理論。核平滑（kernel smoothing）是指被估計的受試者加 以排序後的函數，和試題選項被選與否（被選指示值顯示為 1，否則為 0），

二、初步及修正二階段評量編製 根據開放式問卷回收的資料，研究群根據學生作答情況並且透過晤談學生的 質性資料，以文字符號、方程式、文字代數題三個向度為主配合能力指標，再將 開放式問卷的試題重新歸納編寫，以二階段方式呈現，第一階段為答案的選擇 題，第二階段為學生說明的理由。完成後再邀請專家指導以及研究群的討論，相 同的研究樣本再行施測，收回問卷資料後再行分析歸納，同樣透過晤談方式搜集 質性資料以及診斷評量工具是否具有信度，實施前後測，如果學生對於前後兩次 的的選項並無明顯差異，研究群便認定學生對這一題的反應具有穩定性，那麼該 題便符合信度的一致性。另一方面對於診斷評量的試題進行歸納分析以及驗證性 的晤談，經過歸納分析，整理學生錯誤概念是否相同並且歸納錯誤類型，作為修 正後的二階段評量工具。修正後的二階段評量診斷工具，第一階段則為是否之選 項，第二階段為理由選項，而該選項之內容則是根據學生在初步二階段評量所寫 的理由，研究群將之整理分類。

貳、DINO 模式的相關研究 Templin 與 Henson（2006）評估、診斷病態賭徒之行為研究；張詩亞等人 （2011）研究以自然領域「水的流動」單元，以錯誤類型為屬性，應用DINO模 型診斷探究；羅興南（2012）研究以國小五年級自然領域「水溶液」單元，建置 電腦化診斷測驗，以DINA及DINO模式分別診斷、分析，以比較、探討成效；林 宏憲（2012）以國小五年級數學領域「分數的乘除法」單元，在不同線上診斷測 驗題型成效分析，結合建構反應題型自動化分析機制，以DINA及DINO模式進行 測驗資料分析，改善選擇題題型易受猜測及粗心因素影響的缺點，降低概念與錯 誤類型估計之不確定性。

(三) 教學過程的檢討： 1. 由於暑期重修班學生來自於不同的班級，同學之間不熟悉，研究者與同學 也不熟悉。在此情形下，研究者除了盡力鼓勵學生之外，還必須不時注意 同學的眼神。只要學生的眼神中顯示可能有答案，就走到他的身邊，以鼓 勵、加分等等方式為誘因，請他發表想法，再轉述給全體同學聽，或把想 法寫在黑板上。這樣的做法，確實讓課堂漸漸有了討論的氣氛，雖然學生 們仍不太敢舉手表達，但已經能聽到台下有答案的聲音傳來，聽到有些人 會輕聲和周圍的人展開討論，此時研究者會走到討論群的周圍，聽聽學生 的想法，然後再將學生們的想法轉述給全班，再繼續逐一分析討論。因此，