(一)四邊形圖形的繪製
研究者請小如先在 A4 紙上逐一畫出不一樣的四邊形，過程當中可以使用 尺、三角板、圓規與量角器等工具來做繪製，畫好第一及第二個四邊形後，便 開始詢問小如所畫的兩個圖形之間有何不同，之後的第三、第四個…也重複相 同的步驟，直到小如畫出不下一個四邊形為止，依序小如一共畫出 8 個他認為 不同的四邊形。
1、、、、小如畫出的四邊形具有小如畫出的四邊形具有小如畫出的四邊形具有小如畫出的四邊形具有「「「封閉「封閉封閉」封閉」」的特性」的特性的特性。的特性。。 。
小如使用測量工具－尺來進行繪製，他所畫出的第一個圖形是長方形，是 一個封閉的圖形，接著的第二個圖形，小如雖然說不出它是何種圖形，但清楚 表示它就是一個四邊形，這一個圖形也是一個封閉圖形，一直到畫不出下一個 四邊形，一共畫了 8 個四邊形（如圖 4-38），從這些四邊形來看，均具有「封 閉性」的特質。
圖 4-38 小如所畫的四邊形
2、、、、小如對於同一個四邊形圖形經過重新描繪與旋轉後小如對於同一個四邊形圖形經過重新描繪與旋轉後小如對於同一個四邊形圖形經過重新描繪與旋轉後小如對於同一個四邊形圖形經過重新描繪與旋轉後，，，，會認為是不同的會認為是不同的會認為是不同的會認為是不同的 四邊形圖形
四邊形圖形 四邊形圖形 四邊形圖形。。。 。
小如在表示畫不出任何他想得到的四邊形後，研究者請小如將描圖紙放在 編號 1 的圖形上，照著編號 1 的形狀重新描繪一遍，畫完後請他將圖形記錄為 9 號（如圖 4-39）。描繪完畢，我將描圖紙平放在編號 1 圖形的旁邊，先問小 如這兩個圖形是否相同，待回答後，再將編號 9 的圖形原地旋轉 90 度後，再 次詢問小如相同的問題，原案記錄如下：
原案 64 2012.09.20
G621Q153師:最後一個活動,請你拿著描圖紙放在編號 1 圖形上, 把編號 1 圖形描一遍,並給予號碼 9 來表示它 G621Q154師:(將圖形平行置放)請問編號 9 圖形和
原來編號 1 圖形有一樣嗎?
G621Q155生:一樣 G621Q156師:為什麼?
G621Q157生:因為它們的邊和角都一樣
G621Q158師:(將編號 9 旋轉 90 度)請問它們有一樣嗎?
G621Q159生:不一樣 G621Q160師:為什麼?
G621Q161生:因為它的兩個邊不在同一邊,頂點位置沒有在同一點上 G621Q162師:還有嗎?
G621Q163生:它(編號 9)看起比較瘦,沒有那麼寬
G621Q164師:所以你認為這兩個圖形是同一個的圖形嗎?
G621Q165生:是有點不太一樣 G621Q166師:確定是不同一個的嗎?
G621Q167生:是的
圖 4-39 小如複製編號 1 四邊形的圖形
由原案結果發現，將兩個圖形平行放置的時候，小如認為它們的邊和角其 實是相同的，故認定它們是一樣的；但將編號 9 旋轉 90 度後，再問相同的問
題，小如的回答卻以邊不在同一邊、點沒有在同一點上，認為它們並不是同一 個的四邊形，由此可以認定小如的圖形保留概念並未成形。
3、、、、小如小如小如小如會會會會以以以「以「「邊或角「邊或角邊或角」邊或角」」為基礎來」為基礎來為基礎來畫出不同的四邊形為基礎來畫出不同的四邊形畫出不同的四邊形。畫出不同的四邊形。。 。
小如畫好第一個四邊形後，再請他畫出第二個不同的四邊形，發現小如所 畫的兩個四邊形的形狀不盡相同外，它們的擺放位置也不太相同，原案記錄如 下：
原案 65 2012.09.20
G621Q011師:再請你接著畫出一個和編號 1 不一樣的四邊形, 並在圖形中間標示號碼 2 來表示它
‧
G621Q014師:如果好了,問一個問題:請問一下你畫的編號 2 圖形和 編號 1 圖形,有什麼不一樣呢?
G621Q015生:形狀不一樣
G621Q016師:除了形狀上的不一樣外,你覺得還有那裡不一樣呢?
G621Q017生:編號 1 圖形是以一個邊碰到地面,編號 2 圖形是 以一個頂點碰到地面
G621Q018師:請問你說的「地上」,是什麼意思呢?
G621Q019生:就是這裡(指著編號 1 最底下的那一條水平邊) G621Q020師:所以你是假設這裡有一個平面,你畫得圖形都會
放在這個平面上嗎?
G621Q021生:對啊!
G621Q022師:回到剛剛你說得答案,編號 1 是邊碰到地上;
編號 2 是點碰到地上,所以你認為它們是什麼樣的不一樣呢?
G621Q023生:位置不一樣
從原案記錄發現，小如畫的第二個四邊形和第一個在形狀外觀上，有刻意 的去進行區分和改變；另外也發現小如在畫四邊形的時候，似乎有延著一個水 平線的方式由左而右的畫著四邊形，這一條水平線小如稱為地面，也因為有這 個小如所認定的地面存在，他所畫的四邊形有分成邊碰到地面的和點碰到地面 的兩類圖形。
4、、、、小如所畫的邊小如所畫的邊小如所畫的邊小如所畫的邊，，，其長度或水平，其長度或水平其長度或水平，其長度或水平，，認為，認為認為「認為「「差不多「差不多差不多」差不多」」是可以接受的」是可以接受的是可以接受的。是可以接受的。。。 小如畫完第三個四邊形後，研究者詢問小如這些圖形有何不一樣時，小如
號 2 呢，小如用尺量完後，認為上、下邊是差不多一樣長，原案記錄如下：
G621Q046生:因為編號 1 的上面兩個角是直角,所以要加直角三角形,