（一）視覺型兒童在四邊形觸覺感知活動的具體表現
依據視覺型兒童小晨和小文的活動晤談結果，在一共 15 個圖形板中，小 晨的觸覺判斷（意謂觸摸圖形板後的說明、繪製與原圖形板對照）下，答對 13 題、答錯 2 題，分別為編號 06 和 10，觸摸正確率達 87%；而小文的觸覺判 斷下，答對 12 題、答錯 3 題，分別是編號 02、03 和 12，觸摸正確率達 80%。
至於視覺判斷（意謂將繪製圖形與原圖形進行視覺上的判讀配對）的結果，小 晨和小文均全數答對。
故針對兩人在觸覺判斷上的錯誤來進行探討，小晨誤判編號 06 是一個有 圓角的類長方形的四邊形，因為它沒有長方形條件的四個直角，所以判定為非
四邊形；雖然小晨的判斷結果是正確的，但過程中的觸摸感覺卻將兩個距離相 當近的角視同為一個圓角；至於編號 10 的誤判原因，是小晨將此圖形卡繪製 成與編號 13 相同，與原圖樣貌相異，綜合上述的誤判圖形的原因，可推測小 晨錯誤的原因有：1.兩個角距離過近且角度超過 120 度以上的，容易在觸摸判 斷上誤認為是一個連續的弧度，而形成圓弧角；2.對於角度大小接近於 90 度 的兩個相鄰角，在觸摸上容易產生誤判成 90 度的直角，以致繪製圖形時會以 垂直的方式畫之。
小文的錯誤部分分別是編號 02、03 和 12 共三個圖形，從晤談結果與繪製 圖形來分析，小文在編號 02 的晤談說明中正確說出正方形的幾何條件，但繪 製圖形卻與原圖形在比例上失真、略矮；編號 03 在繪製上無法明確表現出平 行四邊形之鄰邊的長短關係；編號 12 錯誤的理由與編號 02 相同，是比例上失 真、較寬。
綜合兩位視覺型兒童在觸覺感知測驗活動的訪談結果，獲得的四邊形概念 瞭解，分析如下：
1. 四邊形的條件為有四個邊，邊是直的；有四個角，角是尖的。
2. 超過 4 個邊以上的圖形，不算是四邊形。
3. 有圓弧角的圖形，不是四邊形。
4. 具有外凸的、圓滑的圖形，不是四邊形。
5. 四邊形的角可能是直角、銳角和鈍角。
6. 四個角相等、四個邊等長的四邊形是正方形。
7. 四個角相等、兩兩對邊等長的四邊形是長方形。
8. 只有一雙對邊平行的四邊形是梯形。
9. 對邊等長且平行、對角相等的四邊形是平行四邊形。
而兩人在觸覺感知上的相異點有
1. 編號 04 的認知上，小晨和小文對凹進去的位置，在角的判別上完全相 反，小晨認為圖形內的角仍是四邊形的某一角，小文則反之，所以對 於凹四邊形是否為四邊形，兩位視覺型兒童持相反之意見。
2. 觀察小晨在觸摸圖形的活動過程中，可以發現小晨會一邊觸摸圖形，
立即說出該圖形的特徵，且在觸摸活動尾聲時，會說出此圖形的特定 四邊形名稱；反觀小文則專心先觸摸圖形卡後，再完整說出他的觸摸 感覺，另外小文很遵守研究者的發問，不會主動的告知該圖形是何種 四邊形。
（二）觸覺型兒童在四邊形觸覺感知活動的具體表現
依據觸覺型兒童小如的活動晤談結果，在一共 15 個圖形板中，小如的觸 覺判斷（意謂觸摸圖形板後的說明、繪製與原圖形板對照）下，答對 7 題、答 錯 8 題，分別為編號 01、02、06、07、08、13、14、15，觸摸正確率達 47%；
至於視覺判斷（意謂將繪製圖形與原圖形進行視覺上的判讀配對）的結果，答 對 13 題、答錯 2 題，分別為編號 02、14，視覺判讀正確率達 86%。
觸覺型兒童小如的觸覺判斷正確率未達 50%，推測原因可能是小如的觸覺 經驗是片斷的，除非兒童對物體本身產生興趣時，才會將這些片斷的印象綜合 成一個新的個體，因此在觸摸完圖形卡後，可能因為小如對描繪圖形的興趣不 高，導致小如的繪圖圖形都會原圖形有所誤差；另外觸覺型兒童作品的圖像比 例是個人自我價值的比例，而不是客觀的比例，因而也有可能造成圖形上的差 異。
將小如的訪談記錄與觀察記錄表加以分析後，發現小如在繪製圖形上有幾 種錯誤之類型，分述如下：
1. 編號 01 圖形，小如繪製圖形與晤談形容，對於四邊形角度大小和邊的 水平或傾斜之判讀能力較為差，無法確實的將感受的感覺繪製成圖形。
2. 編號 06 圖形，原圖形是八邊形有八個角，但兩兩的角距離接近，小如 繪製圖形時，將這些角畫成圓角，僅有右下方的角以直角的型態出現。
3. 編號 07 圖形，原圖形的邊均是直線，小如觸摸後覺得圖形的某一條邊 是彎曲的，而產生觸覺判斷錯誤。
4. 編號 08 圖形，小如的晤談說明是正確的，但繪製圖形時卻產生比例失 真的狀況，將原圖繪製成類似菱形的四邊形。
5. 編號 02、13、14、15 圖形，原圖形均有臨邊互相垂直的情況發生，但 小如的晤談記錄與繪製圖形這兩方面皆無提及或畫出垂直的線線與角 度，故可以推測小如在觸摸圖形時，是無法清楚辨識出直角的存在。
從觸覺型兒童小如在觸覺感知測驗活動的訪談結果，獲得的四邊形概念瞭 解，分析如下：
1. 有四個邊，邊要是直的，長度或長或短都可以，可算是四邊形。
2. 四邊形的邊可以凹進去，交於一頂點。
3. 有四個角，就是四邊形。
4. 四邊形的四個角若有圓角，仍可算是四邊形的角。
5. 圖形前後翻轉仍是相同的四邊形；上下旋轉則為相異的四邊形。
（三）視覺型、觸覺型兒童在四邊形觸覺感知活動的比較結果
依據上述分析，進一步比較視覺型、觸覺型兒童在四邊形觸覺感知活動的 表現結果，如表 4-10 所示：
表 4-10 與 Lowenfeld 理論 特徵相符
‧觸覺感知結果分析 與 Lowenfeld 理論 特徵相符
‧觸覺感知結果分析 與 Lowenfeld 理論 特徵相符
依據結果分析，發現視覺型兒童利用觸感來掌握圖形的特徵，對於圖形的 線段、角度可以成功的將觸感知覺轉化成視覺經驗，在視覺判斷上都較無問 題；觸覺型兒童對於圖形從觸摸轉換成視覺繪製的能力明顯不佳，且在圖形的 線段與角度的判讀上容易出錯，因此錯誤率就會提升。若對照 Lowenfeld(1957) 對觸覺型兒童的看法：「觸覺型兒童較無法成功將觸覺經驗轉換成視覺經驗，
而僅滿足於觸覺經驗本身。」，似乎是符合的。
第五節 視覺型與觸覺型兒童紙筆測驗結果部分的比較
紙筆測驗部分採用「吳-薛氏 van Hiele 幾何層次認知發展測驗」，本研究利 用此測驗題本欲探討視覺型、觸覺型兒童的四邊形概念，抽檢三個個案在四邊形 概念的作答情形：層次一視覺的層次共有 9 題施測題目；層次二描述的層次共有 7 題施測題目；層次三理論的層次共有 8 題施測題目，三個個案在「吳-薛氏 van Hiele 平面幾何概念測驗」的通過率詳如表 4-11 所列：
表 4-11
視覺型、觸覺型兒童在 van Hiele 平面幾何概念測驗通過率統計表
測驗部分 總題數 小晨 小文 小如 第一部分視覺層次 9 89％ 89％ 78％
第二部分描述層次 7 100％ 100％ 86％
第三部分理論層次 8 100％ 50％ 38％
合計 24 96％ 79％ 67％