（一）視覺型兒童在四邊形繪製活動的具體表現
本研究中，視覺型兒童有小晨（國小六年級生）和小文（國小五年級生）
兩位學生。小晨畫了 13 個四邊形圖形，包括隨意四邊形有 5 個；正方形、平 行四邊形、梯形、菱形各 1 個；長方形和箏形各 2 個。小文則畫出 12 個四邊 形圖形，長方形與梯形各有 3 個、平行四邊形和隨意四邊形各有 2 個、正方形 及箏形各 1 個。在區分不同種類的四邊形時，小晨除了用「邊長」、「角度」等 性質條件外，亦會利用四邊形的幾何性質：如「對角線」、「垂直」、「平行」等 條件來進行圖形間的區分；小文則是以改變四邊形的「邊的長短」、「角的異 同」、「方向」、「大小」，並佐以及何性質：「平行」、「垂直」等概念來區分圖形。
分析二位視覺型兒童的所畫出的四邊形之共同處，發現如下：
1. 基本上四邊形的概念認知皆為一個「封閉性」的圖形。
2. 皆由四個頂點、四個邊、四個角所組合而成的。
3. 皆會利用「邊的長短」、「角的異同」、「平行」、「垂直」的條件來 造出不同的四邊形。
分析二位視覺型兒童的所畫出的四邊形之相異點，亦有以下數點：
1. 小晨會利用「對角線」切開之圖形的大小、形狀、全等的方式來區分 所畫的四邊形。
2. 小文利用「平行的邊」的組數來做造圖的依據，將圖形分成沒有平行 邊的四邊形和有 1 或 2 組平行邊的四邊形；另外也會在圖形間，以形 狀大小、對角線是否互相垂直來區分為不同的四邊形。
3. 對於同一個圖形經過複製、旋轉之後，小晨認為前後者圖形仍為同一 個圖形；小文則認為是不同的圖形。
（二）觸覺型兒童在四邊形繪製活動的具體表現
在觸覺型兒童的個案選擇中，依 Lowenfeld 的理論，視覺型、觸覺型和非 二者類型的兒童比例約 47%：23%：30%，再者本研究之個案選擇是以國小美 術班的五、六年級做為群體取樣，所以在此群體中也大概呈現出 2：1：1 的比 例分布。因此經過多次的評議與審視學生作品後，終於找到一位就讀六年級的 觸覺型兒童小如成為研究對象，但也因為只找到一位觸覺型兒童進行研究，其 結論僅能代表小如在四邊形的認知表現，不足以推論成全體觸覺型兒童皆有如 此的活動表現。
在這項活動中，小如共畫出 8 個四邊形，圖形類別上有長方形、正方形、
菱形、平行四邊形、梯形、隨意四邊形以及凹四邊形，這些圖形較無重複的樣 貌，皆是唯一的樣貌；小如繪製四邊形均具有「封閉性」的特質，且受到心中 的「原型」影響，他所繪製的四邊形如：長方形、正方形、梯型等會以「邊」
作為基準，反之如：菱形、凹四邊形、狀似箏形等則以「頂點」作為基準；小 如對於同一個圖形經過複製、旋轉之後，會認為是不同的圖形。小如繪製四邊 形時並不會精準的畫出「平行」、「垂直」的線段，甚至連邊的長短是否相等也 認為只要不要誤差太多都可以視為相同的線段；小如在說明所繪的四邊形相異 處時，會以「加減某一個圖形」的手法來判定四邊形間的不同；最後針對小如 畫出的凹四邊形進行訪談，發現小如無法說出圖形名稱，只以隨意四邊形來區 分之，且對於其性質也是錯誤的，小如將此圖形凹進去的角認為其外角才是四 邊形的一個角。
（三）視覺型、觸覺型兒童在四邊形繪製活動的比較結果
依據上述分析，進一步比較視覺型、觸覺型兒童在四邊形繪製活動的表現 結果，如表 4-7 所示：
表 4-7
換個方向看而已，若要看到原圖形，我也只要轉個位置就可做到；至於小文和 小如都認為圖形變換了「朝向的方向」，兩個圖形並沒有完全疊合在一起，所 以圖形間是不相同的。
另外視覺型、觸覺型兒童在繪製四邊形的表現上，發現小晨和小文均能掌 握且利用圖形的幾何性質進行繪製圖形，如：小晨依據「平行」、「垂直」和「對 角線」等性質，畫出正方形、平行四邊形、梯形、隨意四邊形等共 13 個四邊 形；小文則以「邊的長短」、「角的異同」、「平行」、「垂直」、「形狀大小」、「方 向的朝向」和「對角線垂直」來造出長方形、梯形、箏形、平行四邊形等 12 個四邊形；而觸覺型兒童小如較依賴圖形外觀的特性進行造圖，如：「外型」、
「邊或頂點為基準」來進行思考，小如畫出的 8 個四邊形，比較沒有形狀類似，
僅大小改變的圖形。
依 van Hiele 各層次的特質，視覺型兒童小晨和小文在繪製圖形時已會使 用四邊形的幾何特徵來進行造圖活動，並知道將數個幾何特徵合起來會成為特 定的四邊形，如：正方形、長方形…等，故他們的發展層次較接近層次三理論 的層次之特質；至於觸覺型兒童小如會依標準或外觀來繪製四邊形的圖形，亦 能透過圖形的基本要素來表達出圖形彼此間之關係，但還無法透過推理來得 知，因此小如已符合層次二描述的層次之特質。