第三章 研究方法
3.2 個體選擇模式
本研究主題之一為針對汽、機車之持有數選擇，因汽機車的持有數通常為0 輛、1輛、2輛等間斷型變數，屬於間斷性的選擇，所使用的理論架構為個體選擇 模式，個體選擇模式的基本架構是以效用函數為出發點，當選擇者面臨一些替選 方案時，會以效用最大的原則來從事選擇行為，意即當決策者n面對多種替選方 案時，將選擇帶來最大效用之替選方案i，如下式所示：
, ,
in jn n
U
>U
∀i j
∈A i
≠ (3-8)j
式中，
U ：替選方案 i 所能帶給決策者 n 之效用
inU ：替選方案 j 所能帶給決策者 n 之效用
jnA ：決策者 n 所能選擇之全部替選方案之集合
n (1,2,...,J
n)ㄧ般假設效用函數
U 為隨機變數，包含可衡量部分
inV 以及不可衡量部分
inε
in，如下式所示：in in
in
V
U
= +ε
(3-9) 式中，V ：替選方案 i 所能帶給決策者 n 之可衡量效用
inε
in：替選方案 i 所能帶給決策者 n 之不可衡量隨機誤差項 根據效用最大化原則之假設，則決策者 n 選擇替選方案 i 之機率為：( ) , ,
in in jn n
P
=P U
>U
∀i j
∈A i
≠ (3-10)j
=P V
( in+ε
in >V
jn +ε
jn) ∀i j
, ∈A i
n, ≠j
= (
P V
in−V
jn+ε
in >ε
jn) ∀i j
, ∈A i
n, ≠j
式中，P ：決策者 n 選擇替選方案 i 之機率
in並且依據誤差項分配之不同，可推導出不同之離散選擇模式，如一般極端值 模式（generalized extreme value）、普羅比模式（probit model）及羅吉特模式（logit model）等。而個體面臨一多替選方案問題時，一般可使用普羅比模式或羅吉特 模式，其中普羅比模式是假設誤差項為多變量常態分配，且不需假設各項方案為 獨立且完全相同（Independent and Identical Distribution , I.I.D）故較符合理論基 礎，然而在實際應用時，普羅比模式之選擇機率有著非封閉型態，且當選擇方案 數超過二個以上時，計算過程與係數校估會相當複雜繁瑣，且只能用近似法進行 求解；而羅吉特模式為假設誤差項為服從(I.I.D)之岡伯分配，其選擇機率為封閉 型態，雖理論基礎不若普羅比模式，然對於多替選方案之求解，在計算上較普羅 比模式容易許多，故亦常為研究者所使用，故本研究將以羅吉特模式進行校估，
然而羅吉特模式又可因替選方案間是否有獨立相關，可分為多項羅吉特模式 (multinomial logit model)或巢式羅吉特模式(nested logit model)，並將各模式特性 介紹如下：
3.2.1 多項羅吉特模式
吉特模式(binary logit model)；若替選方案為三種或三種以上，則為多項羅吉特模 式(multinomial logit model)。其中，模式中之可衡量效用函數V ，ㄧ般多假定為
in 線性可加性，即為：然而多項羅吉特的機率模式為各替選方案之間為完全獨立(Independent of Irrelevant Alternative, I.I.A.)，即不相關替選方案之間之獨立性，此指決策者選擇 兩替選方案之選擇機率僅與該兩替選方案之效用有關，與其他方案之效用無關， 具有相關性的替選方案放在獨立同一巢層中，並以包容值(Inclusive Value )之係數
µ
m表示各替代方案間之不相似性，或可稱為「獨立性指標」。以兩層巢式羅吉特模式為例，假設模式中有 M 個巢，每一巢m有
N 方案，
m 則選擇方案 i 於巢m的機率為P ，如下式所示：
i' ' '
以及最大概似法(Maximum Likelihood Method)，其中以最大概似法最廣為使用，
主要原因在於最大概似法能使各個觀測數值有較大發生機率，且所估計之參數具
(1)概似比指標檢定(Likelinood-ratio Index)
主要係用來衡量模式與數據間之配合能力，亦即為檢定模式適合度
LL
：等佔有率(Equal Share)模式之概似函數之對數值由於
ρ
2介於 0 與 1 之間，故ρ
2愈接近 1 則表示與數據間之配合能力愈強。所謂市場佔有率(Market Share)模式即只含替選方案特定虛擬變數而不包
(2)概似比統計量(Likelihood-ratio statistics)
概似比統計量類似迴歸模式中的檢定，用以檢定模式中所有參數是否顯