第五章 全國汽機車持有與使用模式
6.4 區域型馬可夫鏈模式分析
6.4.1 區域型汽車馬可夫鏈模式分析
首先針對主要都會汽車持有數的改變與變動情形，利用馬可夫鏈模式分析 時，先設定一初始機率π1、π2、π3，如式(6-1)所示，此機率即以模擬所得調查都 會區持有汽車車輛數來區分，其中π1為96 年主要都會家戶持有一輛車之機率 (67.46%)、π2為96 年主要都會家戶持有二輛車之機率(26.86%)、π3為96 年主要 都會家戶持有三輛車之機率(5.68%)，其總和為 1。
[
1 2 3] [ 0.6746 0.2686 0.0568 ]
π = π π π =
(6-1)進而利用馬可夫鏈之機率向量的觀念來求穩定機率，而各項目轉移矩陣內的 機率將利用區域型汽車巢式羅吉特模式所模擬出都會區汽車持有數之方案選擇 機率(如表6.5所示)來換算，並考量矩陣 P 必須為一方陣，故在此仿全國汽車馬可 夫鏈模式分析步驟，其詳細過程不再贅述，將某些方案合併處理，其中，方案 1(0,1)、方案2(1,1)與方案9(1,1,交易)均屬於96年主要都會家戶持有一輛車之選 擇，故將此三方案機率合併處理，設定為(1,1)；方案5(2,2)與方案10(2,2,交易)均 屬於96年主要都會家戶持有二輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為 (2,2)；方案8(3,3)與方案11(3,3,交易) 均屬於96年主要都會家戶持有三輛車之選
擇，故將此二方案機率合併處理，設定為(3,3)，其餘各項目代表意義與原持有數 方案雷同，並將整理後各項目持有比例列表如表6.13所示，轉移機率矩陣如(式6-2) 所示：
表6.13 主要都會汽車馬可夫鏈模式之各項目轉移機率 項目 比例 轉移矩陣機率
(1,1) 65.57% 90.19%
(1,2) 7.13% 9.81%
(2,1) 1.89% 8.39%
(2,2) 18.68% 82.94%
(2,3) 1.95% 8.67%
(3,2) 1.05% 21.89%
(3,3) 3.73% 78.11%
(1) (1) (1)
0.9019 0.0981 0 0.0839 0.8294 0.0867
0 0.2189 0.7811
P P P
0.6746 0.2686 0.0568 0.0839 0.8294 0.0867 0.6309 0.3014 0.0677 0 0.2189 0.7811
⎛ ⎞
( ) ( ) ( )
0.3800 0.4441 0.1759 0.3800 0.4441 0.1759 0.3800 0.4441 0.1759
n n n
0.6746 0.2686 0.0568 0.3800 0.4441 0.1759 0.3800 0.4441 0.1759 0.3800 0.4441 0.1759
⎛ ⎞
方案2(1,1)與方案9(1,1,交易)均屬於96年次要都會家戶持有一輛車之選擇，故將 此三方案機率合併處理，設定為(1,1)；方案5(2,2)與方案10(2,2,交易)均屬於96年 次要都會家戶持有二輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為(2,2)；方 案8(3,3)與方案11(3,3,交易) 均屬於96年次要都會家戶持有三輛車之選擇，故將此 二方案機率合併處理，設定為(3,3)，其餘各項目代表意義與原持有數方案雷同，
並將整理後各項目持有比例列表如表6.15所示，轉移機率矩陣如(式6-7)所示：
表6.15 次要都會汽車馬可夫鏈模式之各項目轉移機率 項目 比例 轉移矩陣機率
(1,1) 47.45% 83.41%
(1,2) 9.44% 16.59%
(2,1) 1.54% 4.95%
(2,2) 27.46% 88.27%
(2,3) 2.11% 6.78%
(3,2) 0.78% 6.50%
(3,3) 11.22% 93.50%
(1) (1) (1)
0.8341 0.1659 0 0.0495 0.8827 0.0678
0 0.0650 0.9350
P P P
0.4899 0.3768 0.1333 0.0495 0.8827 0.0678 0.4272 0.4225 0.1503 0 0.0650 0.9350
⎛ ⎞
並可由表6.16 得知，在穩定狀態年次要都會汽車數將成長約 41.05%。
0.1274 0.4270 0.4456 0.1274 0.4270 0.4456 0.1274 0.4270 0.4456
n n n
0.4899 0.3768 0.1333 0.1274 0.4270 0.4456 0.1274 0.4270 0.4456 0.1274 0.4270 0.4456
⎛ ⎞
可夫鏈模式分析步驟，其詳細過程不再贅述，將某些方案合併處理，其中，方案 1(0,1)、方案2(1,1)與方案9(1,1,交易)均屬於96年一般城市家戶持有一輛車之選 擇，故將此三方案機率合併處理，設定為(1,1)；方案5(2,2)與方案10(2,2,交易)均 屬於96年一般城市家戶持有二輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為 (2,2)；方案8(3,3)與方案11(3,3,交易) 均屬於96年一般城市家戶持有三輛車之選 擇，故將此二方案機率合併處理，設定為(3,3)，其餘各項目代表意義與原持有數 方案雷同，並將整理後各項目持有比例列表如表6.17所示，轉移機率矩陣如(式 6-12)所示：
表6.17 一般城市汽車馬可夫鏈模式之各項目轉移機率 項目 比例 轉移矩陣機率
(1,1) 47.91% 87.44%
(1,2) 6.88% 12.56%
(2,1) 1.54% 4.59%
(2,2) 30.62% 91.35%
(2,3) 1.36% 4.06%
(3,2) 0.89% 7.61%
(3,3) 10.80% 92.39%
(1) (1) (1)
0.8744 0.1256 0 0.0459 0.9135 0.0406
0 0.0761 0.9239
P P P
0.4945 0.3839 0.1216 0.0459 0.9135 0.0406 0.4500 0.4220 0.1280 0 0.0761 0.9239
⎛ ⎞
有一輛車比例為19.27%、持有兩輛車的比例為52.67%、持有三輛車的比例為
0.1927 0.5267 0.2806 0.1927 0.5267 0.2806 0.1927 0.5267 0.2806
n n n