第五章 全國汽機車持有與使用模式
6.4 區域型馬可夫鏈模式分析
6.4.2 區域型機車馬可夫鏈模式分析
首先針對主要都會都會機車持有數的改變與變動情形，利用馬可夫鏈模式分 析時，先設定一初始機率π1、π2、π3、π4，如式(6-16)所示，此機率即以模擬所得 調查都會區持有機車車輛數來區分，其中π1為96 年主要都會家戶持有一輛車之 機率(24.06%)、π2為96 年主要都會家戶持有二輛車之機率(39.64%)、π3為96 年 主要都會家戶持有三輛車之機率(22.42%)，π4為 96 年主要都會家戶持有四輛車 之機率(13.88%)，其總和為 1。
[
1 2 3 4] [ 0.2406 0.3964 0.2242 0.1388 ]
π = π π π π =
(6-16)進而利用馬可夫鏈之機率向量的觀念來求穩定機率，而各項目轉移矩陣內的 機率將利用區域型機車巢式羅吉特模式所模擬出都會區機車持有數之方案選擇 機率(如表6.8所示)來換算，並考量矩陣 P 必須為一方陣，故在此仿全國機車馬可 夫鏈模式分析步驟，其詳細過程不再贅述，將某些方案合併處理，其中，方案1 (0,1)、方案2(1,1)與方案12(1,1,交易)均屬於96年主要都會家戶持有一輛車之選 擇，故將此三方案機率合併處理，設定為(1,1)；方案5(2,2)與方案13(2,2,交易)均 屬於96年主要都會家戶持有二輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為 (2,2)；方案8(3,3)與方案14(3,3,交易) 均屬於96年主要都會家戶持有三輛車之選 擇，故將此二方案機率合併處理，設定為(3,3)；方案11(4,4)與方案15(4,4,交易) 均 屬於96年主要都會家戶持有四輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為 (4,4)，其餘各項目代表意義與原持有數方案雷同，並將整理後各項目持有比例列 表如表6.20所示，轉移機率矩陣如(式6-17)所示：
表6. 20 主要都會機車馬可夫鏈模式之各項目轉移機率 項目 比例 轉移矩陣機率
(1,1) 23.53% 73.01%
(1,2) 8.70% 26.99%
(2,1) 0.54% 1.49%
(2,2) 29.87% 82.40%
(2,3) 5.84% 16.11%
(3,2) 1.06% 5.18%
(3,3) 15.57% 76.14%
(3,4) 3.82% 18.68%
(4,3) 1.02% 9.21%
(4,4) 10.06% 90.79%
(1) (1) (1) (1)
0.7310 0.2699 0 0 0.0149 0.8240 0.1611 0
0 0.0518 0.7614 0.1868 0 0 0.0921 0.9079
P P P P
0.7310 0.2699 0 0 0.0149 0.8240 0.1611 0 0.2406 0.3964 0.2242 0.1388
0 0.0518 0.7614 0.1868 0 0 0.0921 0.9079 0.1816 0.4032 0.2473 0.1679
⎛ ⎞
0.0053 0.0955 0.2969 0.6023
0.0053 0.0955 0.2969 0.6023
0.0053 0.0955 0.2969 0.6023
0.0053 0.0955
[ ]
0.0053 0.0955 0.2969 0.6023 0.0053 0.0955 0.2969 0.6023 0.2406 0.3964 0.2242 0.1388
0.0053 0.0955 0.2969 0.6023 0.0053 0.0955 0.2969 0.6023 0.0053 0.0955 0.2969 0.6023
⎛ ⎞
機率將利用區域型機車巢式羅吉特模式所模擬出次要都會機車持有數之方案選 擇機率(如表6.8所示)來換算，並考量矩陣 P 必須為一方陣，故在此仿全國機車馬 可夫鏈模式分析步驟，其詳細過程不再贅述，將某些方案合併處理，其中，方案 1(0,1)、方案2(1,1)與方案12(1,1,交易)均屬於96年次要都會家戶持有一輛車之選 擇，故將此三方案機率合併處理，設定為(1,1)；方案5(2,2)與方案13(2,2,交易)均 屬於96年次要都會家戶持有二輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為 (2,2)；方案8(3,3)與方案14(3,3,交易) 均屬於96年次要都會家戶持有三輛車之選 擇，故將此二方案機率合併處理，設定為(3,3)；方案11(4,4)與方案15(4,4,交易) 均 屬於96年次要都會家戶持有四輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為 (4,4)，其餘各項目代表意義與原持有數方案雷同，並將整理後各項目持有比例列 表如表6.22所示，轉移機率矩陣如(式6-22)所示：
表6.22 次要都會機車馬可夫鏈模式之各項目轉移機率 項目 比例 轉移矩陣機率
(1,1) 19.03% 71.87%
(1,2) 7.45% 28.13%
(2,1) 0.47% 1.41%
(2,2) 25.74% 77.16%
(2,3) 7.15% 21.43%
(3,2) 0.99% 4.61%
(3,3) 15.54% 72.41%
(3,4) 4.93% 22.98%
(4,3) 1.00% 5.35%
(4,4) 17.70% 94.65%
(1) (1) (1) (1)
11 12 13 14
(1) (1) (1) (1)
(1) 21 22 23 24
(1) (1) (1) (1)
31 32 33 34
(1) (1) (1) (1)
41 42 43 44
0.7187 0.2813 0 0 0.0141 0.7716 0.2143 0
0 0.0461 0.7241 0.2298 0 0 0.0535 0.9465
P P P P
P P P P
P P P P P
P P P P
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
= ⎜ ⎟ ⎜ = ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎝ ⎠
⎝ ⎠
(6-22)
而若要計算下一年度各持有數的選擇機率如式(6-23)所示，即可得知下一年 度次要都會家戶持有一輛車比例為14.50%、持有兩輛車的比例為 32.95%、持有 三輛車的比例為25.69%、持有四輛車的比例為 26.86%。
[ ]
0.7187 0.2813 0 0 0.0141 0.7716 0.2143 0 0.1950 0.3418 0.2369 0.2263
0 0.0461 0.7241 0.2298 0 0 0.0535 0.9465 0.1450 0.3295 0.2569 0.2686
⎛ ⎞
0.0020 0.0390 0.1811 0.7780 0.0020 0.0390 0.1811 0.7780 0.0020 0.0390 0.1811 0.7780 0.0020 0.0390
0.0020 0.0390 0.1811 0.7780 0.0020 0.0390 0.1811 0.7780 0.1950 0.3418 0.2369 0.2263
0.0020 0.0390 0.1811 0.7780 0.0020 0.0390 0.1811 0.7780 0.0020 0.0390 0.1811 0.7780
⎛ ⎞
表6.23 次要都會家戶持有機車車輛數的在未來的預期機率表
基年 第1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第5 年 第6 年 第7 年 第8 年 第 9 年 第 10 年 第n 年 持有
一輛車 19.50% 14.50% 10.88% 8.25% 6.33% 4.90% 3.84% 3.04% 2.44% 1.97% 1.62% 0.20%
持有
二輛車 34.18% 32.95% 30.69% 27.99% 25.20% 22.52% 20.05% 17.81% 15.83% 14.10% 12.60% 3.90%
持有
三輛車 23.69% 25.69% 27.10% 27.88% 28.11% 27.91% 27.43% 26.76% 26.00% 25.20% 24.41% 18.11%
持有
四輛車 22.63% 26.86% 31.33% 35.88% 40.36% 44.66% 48.69% 52.38% 55.73% 58.72% 61.37% 77.80%
車輛數 1968 2090 2200 2299 2387 2464 2532 2592 2643 2688 2726 2947 累積成
長比例 -- 6.20% 11.80% 16.81% 21.27% 25.21% 28.67% 31.69% 34.31% 36.57% 38.52% 49.73%
三、一般城市
最後針對一般城市機車持有數的改變與變動情形，利用馬可夫鏈模式分析 時，先設定一初始機率π1、π2、π3、π4，如式(6-26)所示，此機率即以模擬所得調 查鄉村持有機車車輛數來區分，其中π1為96 年一般城市家戶持有一輛車之機率 (20.76%)、π2為96 年一般城市家戶持有二輛車之機率(38.65%)、π3為96 年一般 城市家戶持有三輛車之機率(26.12%)，π4為96 年一般城市家戶持有四輛車之機 率(14.47%)，其總和為 1。
[
1 2 3 4] [ 0.2076 0.3865 0.2612 0.1447 ]
π = π π π π =
(6-26)進而利用馬可夫鏈之機率向量的觀念來求穩定機率，而各項目轉移矩陣內的 機率將利用區域型機車巢式羅吉特模式所模擬出郊區機車持有數之方案選擇機 率(如表6.8所示)來換算，並考量矩陣 P 必須為一方陣，故在此仿全國機車馬可夫 鏈模式分析步驟，其詳細過程不再贅述，將某些方案合併處理，其中，方案1 (0,1)、方案2(1,1)與方案12(1,1,交易)均屬於96年一般城市家戶持有一輛車之選 擇，故將此三方案機率合併處理，設定為(1,1)；方案5(2,2)與方案13(2,2,交易)均 屬於96年一般城市家戶持有二輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為 (2,2)；方案8(3,3)與方案14(3,3,交易) 均屬於96年一般城市家戶持有三輛車之選 擇，故將此二方案機率合併處理，設定為(3,3)；方案11(4,4)與方案15(4,4,交易) 均 屬於96年一般城市家戶持有四輛車之選擇，故將此二方案機率合併處理，設定為 (4,4)，其餘各項目代表意義與原持有數方案雷同，並將整理後各項目持有比例列 表如表6.24所示，轉移機率矩陣如(式6-27)所示：
表6.24 一般城市機車馬可夫鏈模式之各項目轉移機率 項目 比例 轉移矩陣機率
(1,1) 20.30% 71.18%
(1,2) 8.22% 28.82%
(2,1) 0.46% 1.20%
(2,2) 29.39% 76.98%
(2,3) 8.33% 21.82%
(3,2) 1.04% 5.03%
(3,3) 16.68% 80.66%
(3,4) 2.96% 14.31%
(4,3) 1.11% 8.80%
(4,4) 11.51% 91.20%
(1) (1) (1) (1)
0.7118 0.2882 0 0 0.0120 0.7698 0.2182 0
0 0.0503 0.8066 0.1431 0 0 0.0880 0.9120
P P P P
0.7118 0.2882 0 0 0.0120 0.7698 0.2182 0 0.2076 0.3865 0.2612 0.1447
0 0.0503 0.8066 0.1431 0 0 0.0880 0.9120 0.1525 0.3705 0.3077 0.1693
⎛ ⎞
持有一輛車比例為0.34%、持有兩輛車的比例為 8.04%、持有三輛車的比例為
0.0034 0.0804 0.3487 0.5675 0.0034 0.0804 0.3487 0.5675 0.0034 0.0804 0.3487 0.5675 0.0034 0.0804
0.0034 0.0804 0.3487 0.5675 0.0034 0.0804 0.3487 0.5675 0.2076 0.3865 0.2612 0.1447
0.0034 0.0804 0.3487 0.5675 0.0034 0.0804 0.3487 0.5675 0.0034 0.0804 0.3487 0.5675
⎛ ⎞
並將三區域汽車整體成長比例與全國比較，如表6.26 所示：並由表 6.26 得 知，在穩定狀態年，全國機車成長比例約為 53.72%，主要都會機車成長比例約 為 54.61%，次要都會機車成長比例約為 49.73%，一般城市機車成長比例約為 48.55%。
表6.26 各區域機車數量的累積成長比例
項目 第1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第5 年 第6 年 第7 年 第8 年 第9 年 第 10 年 第n 年 全國 6.48% 12.31% 17.53% 22.18% 26.31% 29.96% 33.16% 35.97% 38.42% 40.54% 53.72%
主要都會 6.21% 11.78% 16.77% 21.25% 25.26% 28.83% 32.00% 34.81% 37.30% 39.49% 54.61%
次要都會 6.20% 11.80% 16.81% 21.27% 25.21% 28.67% 31.69% 34.31% 36.57% 38.52% 49.73%
一般城市 6.45% 12.17% 17.21% 21.62% 25.47% 28.81% 31.70% 34.18% 36.32% 38.15% 48.55%