第四章 研究設計
第二節 投入產出項的複選－單一年度相關性試算結果
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DEA 有相當多種的分析模式，大多數都可以再細分為投入或產出導向、固 定規模報酬(CCR)或變動規模報酬(BCC)，可以藉由 CCR 模式分析出整體的效率 值與規模報酬，與 BCC 求得的純技術效率值，透過差額變數分析可以得知投入 產出之間所需改善的方向幅度等資訊。
本研究採用一般 DEA 的分析模式的 CCR 與 BCC 模式，各種污染防治情境 的行政產出與投入的 DEA 效率分析採用投入導向，環境品質分數的 DEA 效能 分析則採產出導向。
第二節 投入產出項的複選－單一年度相關性試算結果
DEA 的投入產出選擇，時常由於因影響組織運作效率的因素太多而難以選 擇，Farrell (1957)指出若投入產出項目太多，依據柏拉圖最適(Pareto Optimal)，
各個 DMU 的效率值可能都會趨近於 1.0，因此必須注意投入產出項的數量不宜 過多。
史濟增(1973)認為在投入產出的取捨上，盡可能將可完全替代或互補的生產 因素歸於同一類，使得各個異類因素之間完全沒有替代或互補關係存在，藉以精 煉投入產出項目數；影響運作效率的因素可能是 DMU 可以完全控制、部分控制 或無法控制，但若與 DMU 的衡量有關就該納入分析。
DEA 雖然可以同時處理多投入多產出的問題，但能處理的投入產出數目多 寡，仍得視 DMU 的數量而定，Thompson et al. (1986)、Bowlin (1987)提出實驗經 驗法則，DMU 個數應該要在投入產出項個數和的 2 倍以上，Banker & Morey (1989)則認為應該要到 3 倍以上，可解釋性與可信度會比較好；但考量史濟增 (1973) 認為 DMU 的衡量有關就該納入分析的說法，以及各縣市環保機關的投入 所得出的產出過程中，低效率普遍性的可能，造成投入產出項之間的相關性數據 普遍偏低，因此本複選階段如若投入產出項目總和數，沒有過多的疑慮時，原則 上盡可能保留所有的投入產出項目。
本研究參考唐先楠(1995)與黃旭男(1996)的觀點，將產出細分為「行政效果」
與「行政產出」，行政效果是指行政機關無法直接控制產出情況的項目，例如環 境品質的觀測數值、各類污染公害之糾紛或陳情案件總和數等；行政產出則指行 政機關可以直接控制產出情形的項目，例如稽查或查核次數、污染物處理量或削 減量等。投入的部分，年報所揭露的相關資訊，主要以經費與人員 2 類投入項目 為主，只有廢棄物污染防治部分有揭露設備數量，因此除了廢棄物污染防治的部 分外，其他皆以經費與人員 2 項投入項目納入分析。
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在上一章本研究所臚列出初步選取出來的投入產出項後，鑒於應用資料包絡 分析法時，投入產出項必須符合正相關的特性，因此在本小節將以皮爾森積差相 關分析試算 2012 年度報表數據(2011 年度環境數據)，用以初步檢視投入產出項 之間是否有明顯正相關。
由於 DEA 採計的投入與產出之間的數值，必須具有等幅擴張性(Isotonicity)，
本研究將參考李素華(2008)提出的調整公式 4-1，將部分產出數值越小表示成效 越好的項目，以公式 4-1 翻轉數值大小所代表的成效良窳意義，企以達到解釋上 的等幅擴張性。
公式 ：投入、產出變數
值得注意的是，調整公式 4-1 雖然可以顛覆數值大小所代表的意義，但由於 該公式中的最大值與最小值，會由於在本研究進行 DEA 分析時，是以跨年度資 料或單一年度資料做分析運算，其標準化的基準，每年的最大值與最小值會有所 差異；如果以每個單一年度資料各自調整過後，在進行各年度相互比較排序時，
只能顯示出該縣市每一年在被調整變項部分，縣市之間排序之優劣，造成無法檢 視單一縣市某個被調整變項的歷年變化的副作用，若欲檢視單一地區歷年的趨勢 變化，必須打破單一年度數據調整的方式，但與本研究的分析檢視角度不同，因 此仍以單一年度各自調整的模式為主。
壹、 空氣品質監測及污染防治
根據上一章所初步選擇的投入產出項，在表 4-2 中，採用 2012 年出版的《中 華民國環境保護統計年報》揭露的 2011 年環保相關數據，以皮爾森相關係數分 析其之間的關係，其中行政效果的「PSI 年均小時值」與空污的「公害糾紛陳情 個案總計」，這 2 個產出數值，數值越小表示成效越好，與 DEA 可以分析的狀況 不符，因此將以公式 4-1 調整之。
根據表 4-2 的數據顯示，無論有沒有調整翻轉數據大小所代表的良窳意義，
都不影響投入項與產出項之間的相關性高低。從行政效果與投入之間的相關來看，
似乎都沒有見到很顯著的正向關係，這表示即使投入相當多的經費與人力，也無 法非常顯著的改善空氣品質；換個角度，其實正是因為地區空氣不良，才會編列 了更多的空污防治經費與人力。行政產出與投入之間的關係，「經費」與「場所 檢查次數」之間呈現中度正相關，「人員」與「環保稽查次數」、「交通工具檢查
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次數」則與呈現中度正相關，相較於行政效果，空污防治的行政產出與投入的正 向關係比較明顯。
接著看行政效果與行政產出之間的關係，也是沒有很顯著的正向關係，反而 是負向的關係較明顯，如調整過後的空污「公害糾紛陳情個案總計」與「場所檢 查次數」呈現高度的反向關係，與「環保稽查次數」呈現中度的反向關係，顯示 出地方環保機關在空氣比較惡劣的地方，確實有比較多的稽查與檢查，比起投入 的人力與經費，行政產出可以較有彈性的因應實際狀況而調整。行政效果之間的 關係也非常薄弱，顯示出縣市範圍的整體空氣品質，無法反映出轄內部份地區的 惡劣空氣狀況。
本研究考量到稽查與檢查兩者之間的差異性，因此在採計項目沒有過多的疑 慮下，行政產出的稽查與檢查次數不予以合計之。
表 4-2 空氣污染防治投入產出項目皮爾森相關分析
相關係數 行政效果 行政產出
產出
投入 PSI 年均小時值 公害糾紛陳情個
案總計
環保稽 查次數
場所檢 查次數
交通工具 檢查次數 產出績效良窳 數字越
小越好
同向性 調整後
數字越 小越好
同向性
調整後 數字越大越好
經費(不含補助
與配合款) -0.200
0.200
0.657-0.657
-0.024 0.547 -0.117 人員(職員) 0.289-0.289
0.468-0.468
0.437 0.266 0.418行政產出
環保稽查次數 0.330
-0.330
0.504-0.504
場所檢查次數 -0.0310.031
0.930-0.930
交通工具檢查次數 0.319
-0.319
0.389-0.389
行政效果公害糾紛陳情
個案總計(調) -0.052
0.052
資料來源：以 excel 計算，本研究整理
在空氣污染防治的 DEA 分析部分，表 4-2 所列出的投入與產出項目的數量 總計是 7 項，而本部分的 DMU，由於所有離島地區目前皆尚未有空氣污染監測 的設備建置，因此排除掉空污防治 DEA 分析之外；在縣市合併五都升格之後，
DMU 有 19 個，在之前有 22 個 DMU，兩種情境下投入產出項的數量皆無過多 的疑慮，因此不剔除任何投入產出變項。
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貳、 噪音監測及防治
如同空污防治的部分，根據上一章所初步選擇的投入產出項，在表 4-3 中，
同樣採用 2012 年出版的《中華民國環境保護統計年報》揭露的 2011 年環保相關 數據，以皮爾森相關係數分析其之間的關係，其中行政效果的「環境不合格時數 百分比」、「道路不合格時數百分比」與噪音「公害糾紛陳情個案總計」等 3 個產 出數值，數值越小表示成效越好，與 DEA 可以分析的狀況不符，因此噪音「公 害糾紛陳情個案總計」仍以公式 4-1 調整之，而「環境不合格時數百分比」與「道 路不合格時數百分比」將換算成合格時數百分比。
根據表 4-3 的數據，從行政效果與投入之間的相關來看，似乎都沒有見到很 顯著的正向關係，尤其在調整過後的噪音「公害糾紛陳情個案總計」，更顯示出 因為地區噪音問題嚴重，才會編列了更多的噪音治防治經費，兩者呈現高度的負 相關，至於其他的行政效果，皆與投入沒有甚麼太大的關係，而環境與道路的噪 音合格時數百分比與兩個投入之間的關係頂多也只到低度負相關。行政產出的噪 音稽核次數，與經費的多寡呈現出高度的正相關，但是相對應的相關職員並沒有 顯著的正向關係，加上與調整過後的噪音「公害糾紛陳情個案總計」之間的關聯，
顯示出噪音防治可能是視當地公害糾紛陳情情形給予防治經費，經費越高則稽查 的次數就越高，但相對應的專職職員沒有因此而增加。
接著看行政效果與行政產出之間的關係，也是沒有很顯著的正向關係，反而 是負向的關係較明顯，如「稽查次數總和」與調整過後的「公害糾紛陳情個案總 計」呈現高度的反向關係，其他項目皆呈現相當薄弱的負向關係，顯示出地方環 保機關在有噪音的地方，確實有比較多的稽查，可以較有彈性的因應實際狀況而 調整。行政效果之間的關係也非常薄弱，顯示出縣市範圍的噪音監測，可能無法 反映出轄內部份地區的噪音狀況。
表 4-3 噪音污染防治投入產出項目皮爾森相關分析
相關係數 行政效果 行政產出
產出 投入
環境合格時 數百分比
道路合格時 數百分比
公害糾紛陳情
個案總計 稽查次數總和
產出績效良窳 數字越大越好 數字越小越好 同向性
調整後
數字越大 越好 經費(不含補助與配合款) -0.112 -0.076 0.853
-0.853
0.911 人員(職員) -0.275 0.089 0.267-0.267
0.273行政產出
稽查次數總和 -0.083 0.026 0.962
-0.962
行政效果道路合格時數百分比 0.151 公害糾紛陳情個案總計(調) 0.148
資料來源：以 excel 計算，本研究整理
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在噪音污染防治的 DEA 分析部分，表 4-3 所列出的投入與產出項目的數量 總計是 6 項，而本部分的 DMU，金門縣與連江縣目前皆尚未有噪音監測的設備 建置，若要採計噪音檢測相關項目為產出的狀況下，在縣市合併五都升格之後，
DMU 有 20 個，在之前有 23 個 DMU；若不採計環境與道路的噪音合格時數百
DMU 有 20 個，在之前有 23 個 DMU；若不採計環境與道路的噪音合格時數百