第四章 研究設計
第一節 資料包絡分析法簡介
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第四章 研究設計
本研究經參考相關文獻後，決定採用資料包絡分析法，作為本研究分析我國 各地區地方環保機關的績效良窳之分析方法，因此本章第一節將簡單介紹DEA 的分析流程、類型與模式，與本研究的選擇分析類型與模式；第二節與第三節將 交代投入產出項的選擇過程與最終選擇結果，前者是2011年的投入產出數據相關 性試算之結果，因為狀況不佳，因此增加了後者的以2007年至2011年之投入產出 數據相關性試算，並以此作為篩選投入產出項之主要依據。
第一節 資料包絡分析法簡介
根據吳濟華、柯柏正(2008)指出，圖4-1由Golany & Roll (1989)臚列建構出的 DEA的運作流程圖中，最主要幾個關鍵程序包含「決策單元DMU的界定」、「投 入產出項的抉擇」、「DEA分析模式的選擇」與最終的「分析結果的解釋」，本小 節將依DEA之分析流程順序，依序簡單交代DEA的決策單元界定方式、DEA分 析類型與DEA分析模式選擇，以及本研究最終所採用的是哪些類型與模式。
壹、 決策單元DMU的界定
決策單元(Decision Making Unit)的選擇，必須同時符合同質(Homogeneous) 與同一市場條件(Market Condition)2個標準，亦即：(1) 單元執行的工作任務相同，
任務相似；(2) 單元都在相同市場或環境下運作；(3) 影響單元績效特性的投入 產出相同，只有強度或幅度差異。如果差異過大，會使得評估意義失準。
回歸本研究宗旨，希望可以藉由客觀數據分析，了解我國各縣市的環保機關 在維持環保的績效，加上行政院環保署每年所出版的《中華民國環境保護統計年 報》的資訊揭露方式，大多數的環境資訊，也是以縣市資料型態呈現，因此本研 究的決策單元DMU應為我國各縣市政府環保局，符合了上述之工作任務相同特 性，至於單元的運作環境，本研究只能將此條件控制在同為我國境內，第三個條 件則留待下一節討論。
囿於澎湖縣與金門馬祖地區各種污染監測資源仍未善之情形下，部分項目無 相關數據可供分析，因此折衷在部分污染防治績效分析，視數據齊全與否，將澎 湖縣與金馬納入分析排序，而整體環境污染防治的效率分析部分，將採用所有地 區皆有公布數據，並且在各種污染防治績效分析皆採計的項目。
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圖 4-1 DEA 運作流程圖
資料來源: “An Application Procedure for DEA,” by Golany & Roll, 1 8 , Omega, 1 , 2 -250. ；引 自組織效率與生產力評估－資料包絡分析法(70)，吳濟華、柯柏正，2008，臺北縣：前程文化。
決定研究對象
設定分析目的
篩選受評估 DMU
選擇投入產出 相關變數
以組織目標檢視 投入產出項
以相關分析檢視 投入產出項
以 DEA 試算檢視 投入產出項
確認 DEA 模式
結果分析與解釋
特定的分析與結論 個別 DMU 的分析
投入產出項分析 設定變數的衡量 資料蒐集與整理
定義投入產出關係
選擇 DEA 模式
電 腦 作 業 環 境
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隨著2010年12月25日起開始上路的行政區域調整，臺北縣升格為直轄市新北 市、臺中縣市合併升格為直轄市臺中市、臺南縣市合併升格為直轄市臺南市、高 雄縣市合併為直轄市高雄市，在這過程中，行政院環保署所公布的相關環境與環 保行政數據也調整為以五都的狀態公布相關數據，影響到原有的臺中縣市、臺南 縣市與高雄縣市之間數據的取得。
為兼顧2種區域劃分方式的情況，以及受限於《中華民國環境保護統計年報》
的縣市資料型態，於2012年出版的年報上開始採用五都排序揭露資料，因此本研 究將2010年之前的相關數據以舊區域劃分方式進行DEA分析、另外增加採計2011 年五都排序的數據，調整2011年以前的縣市數據，另外再進行DEA分析，可藉以 比較2種區域劃分情形分析結果是否有顯著差異。
貳、 DEA的分析類型
一般 DEA 的分析結果主要提供了效率分析、差額變數分析、敏感度分析等 3 種分析內容，以下分別說明之：
一、效率分析
依據 Farrell (1957)的看法，成本效率即為總效率，又可分為技術效率與配置 效率，技術效率又可分為純技術效率與規模效率，這些效率之間的數學關係為：
總效率＝配置效率×技術效率 技術效率＝純技術效率×規模效率
總效率＝配置效率×純技術效率×規模效率
DEA 執行後，可以獲得 DMU 之間相對的效率值，也可以藉由各個 DMU 所 處的位置，將 DMU 區分成 4 種類型(吳濟華、柯柏正，2008)：
1. 凌駕邊界點(Dominated Frontier)：能不被其他的DMU凌駕的效率邊界DMU 點，如圖4-2中的A、B、C、E、G點，這些DMU的射線效率值為最高值的1 (θk*=1)，可參考的同儕DMU只有自己(λk*=1, λj*=0, j ≠ k)，差額變數為0 (si-=0, sr+=0)。
2. 重疊邊界點(Redundant Frontier)：被其他的DMU 凌駕的效率邊界DMU 點，
如圖4-2中的D與F點，這些DMU 的射線效率值同為最高值的1 (θk*=1)，可 參考的同儕DMU除了自己之外，還有其他DMU (λk*<1, λj*>0, j ≠ k)，差額 變數為0 (si-=0, sr+=0)。
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3. 差額邊界點(Slack Frontier)：被其他的DMU的效率邊界線凌駕的效率邊界 DMU點，如圖4-2中的H與I點，這些DMU的射線效率值同為最高值的1 (θk*=1)，可是不被其他的DMU視為參考同儕，且至少有1個差額變數大於0，
如H點的X1與I點的X2都有差額存在。
4. 非效率邊界點(Non Frontier)：只要不是在效率邊界上面的DMU，如圖4-2中 的J、K與L點，都是非效率邊界點，這些DMU的射線效率都是小於1 (θk*<1)，
屬於相對無效率的DMU。
圖 4-2 DMU 之效率分類圖
資料來源: 組織效率與生產力評估－資料包絡分析法(86)，吳濟華、柯柏正，2008，臺北縣：前 程文化。
二、差額分析
從圖 4-2 可知，DEA 是以折線線性(Piecewise Linear)的形式，將前緣邊界點 連接以形成一效率前緣邊界，該邊界將作為效率測量的標準，藉以得出每個 DMU 在每種投入產出項中的差額變數，因而可以分析出 DMU 在目前運作的情境下之 資源使用狀況，以及可以改進的幅度與方向。
I A
B
C D
E F
G H
J
K
L
0 X2
X1
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三、敏感度分析
無論是 DMU 的數目、投入產出項選擇或投入產出項數值等任何一種變動情 形發生，都有可能會影響 DEA 效率前緣線的形狀或是位置。敏感性分析 (Sensitivity Analysis)藉由增減 DMU 數目或是投入產出項的變動，觀察 DMU 效 率值的變化，企以提高效率測量的說服力。
本研究後續的數據分析討論，主要以效率分析與差額分析為主。
參、 DEA分析模式之選擇
DEA 的分析模式的選擇，必須考量到使用者分析的目的、數據資料的型態、
投入產出項的屬性、以及先驗資料有無等問題，才能選到適合的分析模式，以下 分別介紹這 4 種問題所發展出的模型選擇準則(吳濟華、柯柏正，2008)：
一、使用者分析目的
一般的 DEA 模式都可以進行效率分析。如果研究者只有投入產出的數量資 料，可以選擇技術效率、規模效率、擁擠效率等分析模式；若有價格資料，可進 一步分析執行成本效率、收益效率、利潤效率、配置效率等分析模式。
如果是想進行效能分析，也就是著重於目標的達成度分析，Chang et al. (1995) 提出可以將一般 DEA 模式中的投入項以 1 取代之，換言之，若手邊只有組織的 產出指標，一樣是可以執行 DEA 的效能分析。
二、資料型態
一般 DEA 模式只能處理橫斷面資料(Cross-section Data)，分析得出的是靜態 效率值。縱橫斷面資料(Panel Data)宜採用視窗分析(Windows Analysis)與麥氏指 數(Malmquist Index)：視窗分析將多期資料視為一個視窗，每個視窗期數相同，
將同一個 DMU 在不同時期的資料視為不同的 DMU 來比較，除了可以處理 DMU 太少的情況外，也可以藉此達到 DMU 的跨期效率比較分析；麥氏指數則可以提 供跨期技術效率變動、技術變革與生產力變化等量測。
三、投入產出屬性
此處所謂屬性，乃指決策者對於該變數之掌控程度，又可區分為可控制變數 (Controllable Variables)、不可控制變數(Non-controllable Variables)、非任意變數 (Non-discretionary Variables)等 3 種變數類型，傳統上 DEA 模式都是假設投入產 出項目都是決策者可以控制，用一般 DEA 模式即可；不可控制變數是指決策者 無法控制、調整該變數者；非任意變數是決策者無法任意調整的變數，但與不可 控制變數相比，前者是可部分調整，而後者是完全無置喙之餘地。
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四、先驗資訊有無
如果能擁有專家提供的先驗資料(Prior Information)，可採用 Thompson et al.
(1986)提出的保證區域法(Assurance Region)，該法是對各投入產出項之間的權重 比例設定上下限。
表4-1 DEA模式選定準則
選定準則 模式類型
分析目 的
效率分析
無價格資料：技術效率54、規模效率55、擁擠效率 有價格資料：成本效率、收益效率、利潤效率、配置 效率56
效能分析 效能衡量 資料型
態
橫斷面資料 一般之 DEA 模式 縱橫斷面資料 視窗分析、麥氏指數 投入產
出項屬 性
可控制變數 一般之 DEA 模式
不可控制變數 不可控制變數 DEA 模式 非任意變數 非任意變數 DEA 模式 先驗資
訊有無
無 一般之 DEA 模式
有 保證區域模式
資料來源：組織效率與生產力評估－資料包絡分析法(78)，吳濟華、柯柏正，2008，臺北縣：前程 文化。
按照上述 4 個準則來檢視本研究的分析：分析目的部分，由於擁有經費支出 的價格資料，因此除了一般的 DEA 的效率分析，還可以進一步針對成本效益與 配置效益作分析，收益與利潤效益則不適用於本研究對象，在整體環境污染防治 的 DEA 分析中，其中一個分析是將 5 類環境監測值做 DEA 分析，經同向性調 整後作為環境品質分數的部分，即可採用以效能分析方式為之；本研究的資料型 態是屬於縱橫斷面資料，在 DMU 不足的情況下，可透過視窗分析的技術，將每 一個 DMU 的各年度資料轉化成多個 DMU，藉以增加 DMU 各數，提高 DEA 的 分析品質，但本研究並無 DMU 不足的問題，因此不需要採用之；投入產出的屬 性部分，產出項中的「行政效果」與「主觀指標」的部分，都是屬於決策者無法 直接控制的變數，因此得以「非任意變數模式」調整之，以求降低某些 DMU 的 效率值因此而嚴重扭曲的機率，但最後因為行政效果與主觀指標兩者與投入項的 相關性不佳，因此後續分析並無採計之，因此不需再加以調整；由於本研究沒有
按照上述 4 個準則來檢視本研究的分析：分析目的部分，由於擁有經費支出 的價格資料，因此除了一般的 DEA 的效率分析，還可以進一步針對成本效益與 配置效益作分析，收益與利潤效益則不適用於本研究對象，在整體環境污染防治 的 DEA 分析中，其中一個分析是將 5 類環境監測值做 DEA 分析，經同向性調 整後作為環境品質分數的部分，即可採用以效能分析方式為之；本研究的資料型 態是屬於縱橫斷面資料，在 DMU 不足的情況下，可透過視窗分析的技術，將每 一個 DMU 的各年度資料轉化成多個 DMU，藉以增加 DMU 各數，提高 DEA 的 分析品質，但本研究並無 DMU 不足的問題，因此不需要採用之；投入產出的屬 性部分，產出項中的「行政效果」與「主觀指標」的部分，都是屬於決策者無法 直接控制的變數，因此得以「非任意變數模式」調整之，以求降低某些 DMU 的 效率值因此而嚴重扭曲的機率，但最後因為行政效果與主觀指標兩者與投入項的 相關性不佳，因此後續分析並無採計之，因此不需再加以調整；由於本研究沒有