第四章 系統動力學建模
第六節 參數估計與模式結構有效性檢定
二、 模式結構有效性
模式的有效性可以從兩個觀點來看可能較為合適（羅世輝, 1999）：（1）
模式是否適合其目的及所要研究的問題（模式之適用性）；（2）模式是否與其所 要反映的事實相一致（模式之一致性）。
系統動力學模式有效性的驗證，應建立於問題描述因果回饋結構而非真實 系統所有細節之仿真。因此一個有用的系統動力學模式要能適切的反應問題及 與問題所顯現的行為相一致。因此可分別從問題所處系統結構及顯現之行為兩 層面來檢驗，並同時以其適用性與一致性兩觀點來探討（羅世輝, 1999）。故羅 世輝將其分為四類，即「模式結構的適用性檢驗」、「模式結構與實際系統的一 致性檢驗」、「模式行為的適用性檢驗」、「模式行為與實際系統的一致性檢驗」
而非參人值之估計；系統動力學模式在人據缺乏下仍可進行模擬）（蘇懋康, 1988, pp. 98-99）
（一）模式結構的適用性檢驗
(1) 變數單位一致性之檢驗（Dimension–consistence test）
對模式結構的檢驗中，最簡單的就是查核方程式系統中各個方程式所描述 的變數其單位是否一致。單位一致才是有意義的真實系統。本研究在建模的過 程中就非常注意單位一致性的問題，各模組中重要元件的單位請見表 9，且將 本研究所有模組中的變數與單位詳列於末之附錄中。
表 9 模組內重要組件的單位一覽表
五大模組除了模組內的單位互動之外，更重要的是不同模組間單位的傳遞 與轉換。為了計算方便，本模式假設一組成品(或製成品)使用一個零件，這是 將所有零件數聚合的結果。每組成品的成本分成料、工、費，而「料」指的是
「直接材料成本」與「間接材料成本」；「工」指的是「直接人工」、「間接人工」；
「費」指的是「行政費用」、「利息費用」、「傭金費用」、「行銷費用」…等。所 有設備也聚合成多少條設備數，每條設備於一定的年限內要將資產投資金額攤 提完畢。行銷部門開發出來的訂單數乘上平均每張訂單的訂購量，就可得知訂 單量，這些訊息提供給製造部門規劃人員數與設備數。從事製造的勞工提供生 產力，從事業務的人需提供銷售力，而業務人員數又與產品吸引力有關，吸引 力高的產品，也務人員就可以少。這些模組間流竄的單位請見請見圖 53。
模組名稱 模組內組件說明 單位
製造模組 零件 個
在製品、製成品 組
市場競爭模組 市場大小 訂單數
行銷吸引力 吸引力
業務學習速度 銷售技巧
業務銷售力 訂單數/人
勞工模組 人力 人
人員生產力 組/人
設備模組 生產設備 設備數
設備產能 組/設備
財務模組 金錢 台幣元
模擬模組 服務品質 品質水準
產品售價 元/組
圖 53 五大模組間之訊息流動示意圖
(2) 極端條件的檢驗（Extreme–condition test）
建模者必須針對模式方程序中（尤其率量方程式），以物理意義考量極端值 出現時，該方程式是否有意義。如存貨為0 時，出貨量是否為 0，若不為 0 表 示方程式是無效或錯誤的。本研究在極端條件測試中當除法出現時，若除數為 0 則會出現模式無法進行的情況，所以針對有可能出現零的數字，本模式會以 條件判斷語法 if …..then ….. else，或以 MAX 或 MIN 的方式，儘量運用乘法代 替除法，各模組經過測試已能正常運作。另外，本模式在現金(為積量)為零時 仍會繼續模擬，若學習者希望系統可以自動停止，建議再建立一個變數為現金 分之一，也就是說當模式出現除數為零，就代表現金已不夠企業運轉，該企業 將宣佈倒閉，模擬器停止模擬。
(3) 系統邊界適當性的檢驗（Boundary–adequacy test）
模式結構是否包含了所要研究的問題以及適合研究目的所需的積量、率 量、回饋環。本模式目的是以模組的方式進行企業建模，最後再以該企業營運 政策因果回饋圖的方式，再建立模擬模式進行政策模擬，各模組內線流圖的積 量、率量、回饋環所代表企業之運作功能，請詳見以下各圖中虛線之說明，該 說明有助於學習者將模式與企業營運相結合，提高模式的理解度。
吸引力
生 銷售力 產 力
負 荷 量
出貨人
訂單量
設備量 訂單人 設備人
設備人 人員人
存貨人
資金限制
銷售量
人力模組
(含專業人力)
製造 模組
市場競爭 模組
設備 模組 財務
模組
PINV WIP1 POO3 PR
POO2 POO1
POR PAR1 PAR
PSDT
PIG DWPI POC
PIC PCA
TPCA
WIP2 WIP3
PC1 PC2
MT FI
WSPIF PWSPI
TPWSPI Manuf acturing Module
2 1 3 4 5 6 8 7 10 9
BLO
RC CCFA
CRAC BL
CAR OCR
CCR OAAR
~
EOSM MSBA ABA
ACA
Motiv ation
CIM
THS SLG HSCA
TCPDD PUE
TSS
Qrate Prate
55 69 59.1 59.2
67 68
106 110
117 116
115 59.1 59.2
67 68
106 110
117 116
115
L WQCA EPQY
~ TWQ WQT
~
Lmotiv ation
CSM
137 141 130
164 160 161
159 155
157 156 158
152
152.1 153
154
148 147 149 140.1 143
150 WQCA EPQY
~ TWQ WQT
~
Lmotiv ation
CSM
137 141 130
164 160 161
159 155
157 156 158
152
152.1 153
154
148 147 149 140.1 143
150
CORF
MT CO
OOE1 OOE2 OOE3
OOEFR1 OOEFR2
CE
Inv estRatio
Debt
SES ECSR
ESQ SES ESAT
OOE
CE
175 174
176
178
182
177 180 170 173
183
184 185
188
189 190
191
OOE1 OOE2 OOE3
OOEFR1 OOEFR2
CE
Inv estRatio
Debt
SES ECSR
ESQ SES ESAT
OOE
CE
175 174
176
178
182
177 180 170 173
183
184 185
188
189 190
191
175 174
176
178
182
177 180 170 173
183
184 185
188
189 190
191
L
CashPay BFVA
INVEST DEPR
SalesFA
Tax rate CI
AP
OB
CashPay ATCP
~
Cash BFVA
InteRatio
STP Tax
IntPay
Salary CP DIV
EWT PAR
DE Indirect LC
CPI CIDM
CIDM Direct LC
CPI
ASAL
DMC
Sales revenue
IDMC COSR
Sales cost
Cash
?
ASREN ADMEXP
ADMEXPP
Indirect LC
TSTP
Debt
AP STD
MSalary Direct LC
OTSR P
NPRO Asset Year WFRP
216 207
215
219
218
220
221
222 245
244
241 217 217.1
233
232
234
223
224 227
227.1
CashPay BFVA
INVEST DEPR
SalesFA
Tax rate CI
AP
OB
CashPay ATCP
~
Cash BFVA
InteRatio
STP Tax
IntPay
Salary CP DIV
EWT PAR
DE Indirect LC
CPI CIDM
CIDM Direct LC
CPI
ASAL
DMC
Sales revenue
IDMC COSR
Sales cost
Cash
?
ASREN ADMEXP
ADMEXPP
Indirect LC
TSTP
Debt
AP STD
MSalary Direct LC
OTSR P
NPRO Asset Year WFRP
216 207
215
219
218
220
221
222 245
244
241 217 217.1
233
232
234
223
224 227
227.1
（二）模式結構與實際系統的一致性檢驗
(1) 結構確認的檢驗（Structure–verification test）
結構確認乃直接比較模式的描述（方程系統的物理意義）是否能反映出真 實系統的運作，對於此點，我們可以藉助相關文獻，或對該系統運作有經驗或 了解的專家知識。本研究結構清晰，在前面的五張大圖中已將該企業各系統建 構完成，而且本模式在財務衡等式經過測試是正確的，資產=負債+股東權益，
只要現金不為零，本模式經過 12 年的模擬，仍為衡等。不過該模型只考量個案 公司台灣SMT 廠，並未將海外轉投資工廠建置於模型之中，不過，有關大陸 廠的營收，將以外包的方式進行模擬，而外包在財務模組中是以認列利潤的方 式計算，並未將整個營業額納入財務的銷貨收入之中。
(2) 參數確認的檢驗（Parameter–verification test）
對於參數確認的檢驗，主要為五大模組間相互搭配後，其顯現的patterm 與個案公司過去的營運事實相接近來輔佐參數估計，本研究將參數確認檢驗視 為情境與政策模擬與分析之一部份，因此請參考第五章。
（三）模式行為的適用性檢驗
(1) 參數敏感度的檢驗（Parameter–sensitivity test）
檢驗模式中參數的合理變化是否敏感，亦即模式的行為是否會隨參數的微 小變化而巨幅改變。理論上，正確的模式結構是不容易受參數估計值的正確與 否而影響，但若某些參數的位置在模式中影響力大的回饋環路上，那參數估計 之不精確可能對模式產生極大影響。以本模式中的每客戶訂購量(OQ)為例，因 為該參數位於訂單預測的源頭，數據的敏感度很高，具備很大的放大效果，設 定時必須經過各種情境的考驗才能完善。
(2) 結構敏感度的檢驗（Structure–sensitivity test）
檢驗模式結構中可能同時成立之方程式，進行比較期間的差異。若不同方 程所產生的系統行為有極大差異，則需再進一步確立合適之方程系統。本研究 在建模的過程就不斷的進行建模、檢驗、拆模等工作，主要的原因是模擬的 patterm 與事實有異，尤其在政策回饋點如果取的位置不正確，模式的運轉會受 到很大的影響。例如：訂單預測(CORF)，若回饋點是在確認訂單後(COR)，則 設備投資的腳步會跟不上市場的變動，投資會過於保守；反之，如果回饋點是 在行銷第一階段的接單(CO)，則設備投資的腳步會太快，企業會因為資金週轉 不靈而倒閉；最後本模式增加了資金投資的限制(CEFLE)，同時為了與個案公
司營運事實相接近，最大設備投資目標設為 6 (MaxCE)。儘管如此，若在 CO 大幅增加，且資金又寬裕的情況下，本模式也會出現設備投資大於 6 條的情形。
（四）模式行為與實際系統的一致性檢驗
(1) 複製參考行為的檢驗（Behavior–reproduction test）
模式是否可以在內生觀點下，產生與參考的實際系統行為（稱作Reference mode）一致的現象；一個不能產生出與 Reference mode 一致的模式是沒有意義 的。本研究的營運模型，不論是交期延遲，或是資金問題，都與個案公司過去 發生的問題相呼應，其利潤與設備投資變化趨勢也類似，都具可參考的系統行 為，請參考第五章之模擬和分析。
(2) 意外行為的檢驗（Surprise–behavior test）
透過模式測試是否會產生於實際系統中觀察不到的意外行為，導致此意外 行為可能有兩個原因：（1）建構了錯誤的模式；（2）此意外行為可透過合理之 解釋，而且透過對實際系統的探查，可得此意外行為之相關資訊，則此模式便 深一層提供了我們對系統的洞察力。
(3) 極端政策的檢驗（Extreme–policy test）
透過模式給予合理的極端策略（在真實世界中也許不可能用到的策略），觀 察模式的系統行為是否仍合理？一個極端條件下策略測試的模式，如果得到不 合理的行為變化則是令人懷疑。
下一章本研究將進行模式的模擬，以評估本章所建立的這五個模組之間對 政策是否具備有效性。