相關分析與共線性診斷

本研究透過相關分析，得悉轉換後自變項之間的關聯程度，並透過共線性診 斷，以發掘迴歸模式可能潛在的多元線性重合問題。

一、相關分析

首先討論一地死亡率與環境脈絡因素的相關程度。由表 20 可知，log 死亡率 與時間有顯著的負向相關，代表隨著時間演進，鄉鎮市區的死亡率降低。空氣汙 染與 log 死亡率無顯著相關，用水品質與 log 死亡率有顯著的中度負相關，剝奪 指數與 log 死亡率有顯著的中度正相關，壓力指數與 log 死亡率有顯著的低度正 相關，醫療指數有顯著的低度負相關。

另一方面，鄰鄉的地理環境因素有三種方法，分別為 Q1 法、D22 法與 K10 法，以 Q1 法作為示例。從表 20 中可知，鄰鄉的空氣汙染與本鄉的 log 死亡率有 顯著的微弱正相關，鄰鄉的用水品質與本鄉 log 死亡率有顯著中度負相關，鄰鄉 剝奪指數與本鄉 log 死亡率有顯著的中度正相關，鄰鄉壓力指數與本鄉 log 死亡 率有顯著的低度正相關，鄰鄉的醫療指數與本鄉 log 死亡率有顯著的低度負相 關。

由上述討論可知，無論是本鄉還是鄰鄉，用水品質與 log 死亡率呈現顯著負 相關，剝奪指數與 log 死亡率有顯著的正相關，壓力指數與 log 死亡率有顯著的 正相關，醫療指數與 log 死亡率有顯著的負相關。而空氣汙染與 log 死亡率的關 係則是本鄉相關程度不顯著，但是鄰鄉的空氣汙染與本鄉 log 死亡率有低度正相 關。回顧本研究的預期(表 13)，除了本鄉空氣汙染與死亡率的關係不如預期之外，

其他變項皆與死亡率有顯著的關係，且其關係方向與研究預期相符。

接下來討論自變項之間的相關程度。剝奪指數與用水品質、鄰鄉用水品質、

醫療指數、鄰鄉醫療指數有顯著的中度負相關，由於剝奪指數代表社經水準，因 此社經水準低落的鄉鎮，其醫療資源愈貧乏、自來水普及率愈低。

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另一方面，空氣汙染與鄰鄉空氣汙染、用水品質及鄰鄉用水品質、剝奪指數 與鄰鄉剝奪指數、壓力指數與鄰鄉壓力指數皆有高度的正相關，這代表著上述因 素具有空間自相關現象，值得未來研究進一步探索。

二、共線性診斷

將本研究的所有變項置入迴歸模型的共線性診斷。由表 21 得知，空氣汙染 與鄰鄉空氣汙染的VIF統計量大於10。接著進行多元線性重合診斷，CN值為9.576，

雖未超過理想的CN值30，但觀察變異數比例，與VIF檢驗結果相符，共線現象依 然發生於空氣汙染與鄰鄉空氣汙染，其變異數比例高達0.9以上。

經由相關分析與共線性診斷的討論，可以發現各鄉鎮與鄰鄉的環境脈絡因素 的相關程度高，特別是空氣汙染與鄰鄉空氣汙染的變數，可能構成多元線性重合 問題，應考慮將之刪除或合併。然而，基於本研究最初的構想，即是反對只使用 鄉鎮的環境因素去解釋該鄉鎮的死亡率，而是主張應納入鄰近鄉鎮的因素，所以 在第四章多層次分析的模式驗證中，所有變項都會一併進入迴歸模式進行參數的 估計。

表 21 轉換後所有自變項間變異數膨脹係數 (含鄰鄉變項)

變項 VIF 統計量 變項 VIF 統計量 時間 1.000 鄰鄉空氣汙染 13.207 空氣汙染 13.037 鄰鄉用水品質 3.359 用水品質 2.993 鄰鄉剝奪指數 4.925 剝奪指數 4.587 鄰鄉壓力指數 3.626 壓力指數 3.245 鄰鄉醫療指數 1.941 醫療指數 1.392

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