第三章 研究設計
第四節 變項合併
一、 相關分析
決定了自變項之後，針對依變數與自變數、自變數與自變數之間進行相關分 析。由於本研究的變數皆為連續性變數，適合用皮爾森相關係數來分析變數間的 關係，探其關係的強度與方向。若相關係數為負數，則兩變數為負向關係；若相 關係數為正數，則兩變數為正向關係，而關係強度則以相關係數的絕對值來進行 比較。當相關係數的絕對值為 0.10 以下，兩變數間為微弱或無相關；若相關係數 的絕對值在 0.10 至 0.39 間，則兩變數為低度相關；若相關係數的絕對值為 0.40 至 0.69 之間，則兩變數為中度相關；若相關係數的絕對值為 0.70 至 0.99 之間，
則兩變數為高度相關；若相關係數的絕對值為 1，則兩變數為完全相關 (邱皓政 2002)。
接著以表 10 的相關係數來討論。由表可知，標準化死亡率與 PM10濃度為微 弱負相關，與遷移人口比例、每萬人病床數、每萬人醫事人員數有低度負相關，
與低教育人口比例、農業人口比例、離婚人口比例有中度正相關，與自來水普及 率、鄉鎮收入中位數有中度負相關，而與無業人口比例無顯著相關。
為了避免自變數間有共線關係，必須檢查自變項間是否具中度以上相關，在 環境品質層面，PM10濃度與其他自變數的關係並未達中度以上，而自來水普及率 則是與農業人口比例有中度負相關，顯示農業人口比例高的鄉鎮，自來水普及率 較低。
在社經水準層面，以收入中位數而言，其與每萬人醫事人員數、遷移人口數 有中度正相關，但與農業人口、低教育人口比例有中度以上負相關，這樣的關係 可能反應著收入中位數高的鄉鎮市區具有都市的性質，其醫療資源豐富、遷移人
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口多，而農業人口比例低且居民學歷較高。由此可知，社經水準下的三個變項─
收入中位數、農業人口比例與低教育人口比例可能存在著密切的相關性。
由生活壓力層面看來，雖然無業人口比例與其他變項並無中度以上相關，但 離婚人口比例與遷移人口有中度正相關，以生活壓力作為聚合構面也許是合適 的。
以醫療資源來看，每萬人病床數與每萬人醫事人員數有高度正相關，故將每 萬人病床數與每萬人醫事人員數進行變項合併應為可行。
由於自變數間的相關程度高，可能造成迴歸模型中變項間的多元線性重合問 題，宜將變項進行刪除或合併。然而，變項的挑選乃依據過去理論的基礎，剔除 任何變項的理由皆不充分。故此，本研究依據各面向概念，也就是環境品質、社 經水準、生活壓力、醫療資源四個面向，依理論基礎或邏輯推論將其轉換成為複 合式指標，於本小節下一個部分討論之。
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表 10 原始變數間皮爾森相關係數表
變數 𝑌𝑆𝑀𝑅𝑠 𝜒𝑃𝑀10 χ𝑊𝐴𝑇𝐸𝑅 χ𝐼𝑁𝐶 χ𝐸𝐷𝑈 χ𝐴𝐺𝑅 χ𝑈𝑁𝐸𝑀 χ𝐷𝐼𝑉𝑂 χ𝐼𝑀𝑀 χ𝐵𝐸𝐷 χ𝐷𝑅
𝑌𝑆𝑀𝑅𝑠 1.000* ******- - - - 𝜒𝑃𝑀10 -0.037** 1.000* - - - -
χ𝑊𝐴𝑇𝐸𝑅 -0.454** -0.027** 1.000* - - - -
χ𝐼𝑁𝐶 -0.479** -0.069** 0.354** 1.000* - - - - χ𝐸𝐷𝑈 0.497** 0.034** -0.398** -0.887** 1.000* - - - - χ𝐴𝐺𝑅 0.469** 0.210** -0.475** -0.581** 0.746** 1.000* - - - - - χ𝑈𝑁𝐸𝑀 0.015** -0.064** -0.028** -0.126** 0.004** -.0282** 1.000* - - - - χ𝐷𝐼𝑉𝑂 0.468** -0.196** -0.250** 0.008** -0.029** 0.079** 0.158** 1.000* - - - χ𝐼𝑀𝑀 -0.128** -0.193** 0.189** 0.510** -0.575** -0.445** 0.171** 0.427** 1.000* - - χ𝐵𝐸𝐷 -0.178** -0.003** 0.176** 0.357** -0.399** -0.283** 0.156** 0.087** 0.344** 1.000* -
χ𝐷𝑅 -0.169** 0.028** 0.212** 0.429** -0.456** -0.317** 0.064** 0.103** 0.437** 0.851** 1.000**
*. 在顯著水準為0.05 時 (雙尾)，相關顯著。
**. 在顯著水準為0.01時 (雙尾)，相關顯著。
註) 變數說明
𝑌𝑆𝑀𝑅𝑠 標準化死亡率； 𝜒𝑃𝑀10 PM10濃度； χ𝑊𝐴𝑇𝐸𝑅自來水普及率； χ𝐼𝑁𝐶收入中位數； χ𝐸𝐷𝑈低教育人口%； χ𝐴𝐺𝑅農業人口%
χ𝑈𝑁𝐸𝑀 無業人口% ； χ𝐷𝐼𝑉𝑂 離婚人口% ； χ𝐼𝑀𝑀 遷移人口% ； χ𝐵𝐸𝐷每萬人病床數 ； χ𝐷𝑅每萬人醫事人員數
58 變異數膨脹係數 (Variance Inflation Factor, VIF) 也能檢驗獨立自變項與其他變項 的線性關係是否存在。當某個自變項的 VIF 值為 1 時，代表該自變項與其他自變 特徵值的比值開方，則得到一 CN 值(Condition Number)。一般而言，理想的 CN 值在 30 以下，若在 30 到 100 之間代表中度至高度的多元重合，100 以上則是嚴