現今多數教師的成長過程不外乎經歷過師資培育、實習輔導，通過教師檢 定取得合格教師證書，最後再經過數次的教師甄試並取得正式教職。而每位教 師都會有新手上路的經驗，並歷經長期不斷的修正與調整，蛻變成為一位專家 教師。在此，或許有人會問：「一位新手教師 (novice teacher) 到底與專家教師 (expert teacher) 的差異在哪呢？」孫志麟（1992）整理了當代新手教師與專家 教師的比較研究，其中內容包含教師的知識庫及知識結構、心理表徵及訊息處 理過程、教學目標、教學計畫及時間分配、教學方法等面向做比較。這些不同 面向的差異，往往說明了新手教師在教材脈絡方面還不夠熟悉，對許多的教學 方法還不夠融會貫通，在班級掌控還未駕輕就熟，甚至對年輕一代孩子的思維 還不夠了解。而新手教師與專家教師之間的些微差異，往往會直接或間接地反 映在學生的學習狀況上。
因此，一位教師應該具備什麼樣的能力才謂之「專業」？這問題有許多研 究者探討過，也值得我們教師一再思考。這類的研究多半是從教師身上著手，
了解教師知道些什麼，意即教師需要具備哪些知識。明確了解該學科知識嗎？
或是了解教學理論與教學方法？Shulman (1986) 將教師應具備的知識分成三 類 ： 學 科 內 容 知 識 (subject matter content knowledge) 、 教 學 內 容 知 識 (pedagogical content knowledge, PCK)、課程知識 (curricular knowledge)。而上述 的分類方式就如同現今的教師甄試一般，教師們需經過第一階段筆試（測驗內
容為該學科內容知識），從中脫穎而出的數名教師再接受第二階段教學演示與面 試（著重於教師 PCK 的呈現與對課程的熟悉程度）。當同分參酌時，往往是第 二階段的分數所佔的比重較重；由此可見，在教學現場裡教師的教學內容知識 顯得相對重要。為人師者不同於書籍教材的地方就在於教學內容知識。如同書 籍一般，教師必須充分了解學科內容知識；但不同於書籍之處，教師需要了解 學生學習的特點，並運用有效的策略將學科內容用學生可以理解的方式呈現，
引導學生在這無垠的知識庫裡探究、學習。而屬於教師特有的教學內容知識，
其特徵包含教師對該教授學科內容之理解，教師是如何運用表徵來教授學科內 容，以及教師對學生學習的理解程度。
研究者認為身為一位教師，對於其教授學科的內容知識有一定程度的理解 是必然的；但能妥善運用教學理論及表徵方式於課堂，才是學生是否能有效學 習的關鍵。基於上述觀點，教師是否理解學生的先備知識、學習困難處、學習 特點等，將會影響教師在課堂中使用的教學策略。倘若沒有去了解學生的學習 困難，教師又何從針對問題來營造有效的教學環境呢？
在對教師掌握教學內容知識的研究中，值得注意的是新手教師與專家教師 的教學內容知識會有顯著差異（周健，2012）。研究者也在教學實習的期間發 現，數學資深教師與實習教師們在教學上的處理有許多的不同之處；追根究柢 之下發現，當時身為實習教師的我，對於學生學習的困難處掌握較不精準，以 致於在教學的處理上與資深教師有所差異。因此，研究者想試圖了解在數學課 堂中，新手教師與資深教師對學生學習的理解程度上之差異；並觀察其應對的 教學策略又有何差異。
根據上述之研究探討內容，研究者翻閱了國中、高中的教科書，並與一些 任教於教學現場的教師洽談，確認能配合研究之教師人選，以及研究的課程單 元。最後，研究者決定探討七年級上學期「一元一次方程式」課程。原因在於 該課程為學生在數學學習上的跨階，從算術思維要過渡到代數思維。此時，學 生將會面臨到一些學習上的困難。研究者預期在該單元有些的學習困難或許淺
而易見，有些可能是需要有多年教學經驗的沙場老手才會知道；但就算是眾所 皆知的學習困難，新手教師與資深教師在教學上使用的手法也會有所差異可探 討。故選定此數學單元作為研究單元。
研究者期許本研究能提供師培生或初出茅廬的新手教師，關於七上數學課 程「一元一次方程式」教學現場上的真實的狀況描述，包含新手教師與資深教 師在教學前預測學生學習困難的差別，以及學生在學習該單元時，實際反應出 的學習困難有哪些？新手教師與專家教師在教學手法，著重的課程部分又有什 麼樣的差異？本研究希望透過有系統的分析與相關資料的整合，以便有需要之 教師能盡早了解學生在該單元較可能發生之學習困難；同時，本研究也並提供 兩位教師在針對這些學習困難所採用的不同教學策略。如此一來，也較能提升 學生的學習成效，以及教師在教學現場的續航力。
第二節 初期研究目的與問題
緊扣上一節所敘述之研究動機，研究者認為數學教師對數學內容知識有充 分的了解固然重要，但能否有效地將數學知識重新組織，使學生能容易理解、
學習更是許多教師所關心的問題。而教師是否能察覺學生在學習時的困難處，
將會是能否達到有效教學的關鍵。
因此，研究者針對在教一元一次方程式課程的新手教師與資深教師進行質 性研究的分析，研究目的初步分成兩個部分，如下敘述：
1. 了解新手與資深教師對於學生在學一元一次方程式課程時，會面臨之學習 困難的預測差異。
2. 進入課室觀察新手與資深教師在課堂上處理其預測之學習困難處，所使用 教學策略上的差異。
根據第一個研究目的，以下分成三個欲探討的問題：
1.1 新手教師認為學生在學一元一次方程式單元會面臨的學習困難有哪些？
1.2 資深教師認為學生在學一元一次方程式單元會面臨的學習困難有哪些？
1.3 新手教師與資深教師所認為學生在學習一元一次方程式單元會面臨的學習 困難之差異為何？
根據第二個研究目的，以下分成三個欲探討的問題：
2.1 新手教師以什麼樣的教學策略處理其認為學生會面臨之學習困難？
2.2 資深教師以什麼樣的教學策略處理其認為學生會面臨之學習困難？
2.3 在新手教師與資深教師都有預測之學生學習困難的條件下，兩位教師在處 理這些他們一致認為之學生學習困難的教學策略差異為何？
［註］：延伸問題詳見第參章第二節 p. 46。
第三節 名詞解釋
本研究之題目為「數學新手與資深教師對學生學習困難的預測與教學策略 之比對與分析：以一元一次方程式為例」，為使讀者能更清楚了解本研究之內 容，故於本節將相關的重要名詞作些澄清與說明。
一、新手教師
一般而言，新手教師指的是剛進入職場教學，尚未具有豐富教學經驗的教 師。本研究的新手教師為一應屆數學系畢業，於 104 學年度第一年任教於新北 市某國中，並兼任導師一職。
二、資深教師
數學專家教師即是俗稱的數學名師，他們具備有專業的數學知識，在教學 方面有良好的技巧，並能有效進行教學，並結合有效率的班級經營，提升學生 學習品質；同時，自己也能在不斷的進修與思考中成長（張景媛，1996）。
而在陳義汶（2008）的影響國中數學專家教師教學發展之個案研究中，對 專家教師的取樣方式為立意抽樣，其中一個條件為任職國中數學教師 5 年資歷 以上。而研究者認為雖然文獻中專家教師有其說法及定義方式，但在每個人心 中的界定都不盡相同，故不以專家教師中定義帶有主觀判斷的因素來界定教 師，而改以確切數據年資來定義。
因此，本研究以資深教師一詞來定義研究樣本，所界定的資深教師為教學 經歷達五年以上。本研究的資深教師有八年的教學經歷，並於該研究場域任教 五年以上，並兼任導師一職。
三、學習困難
本研究所界定的學習困難，除了學生在學習數學概念上的錯誤理解或表 現，亦或是學習遷移所帶來概念上的混淆等以外，還包含了利用研究者所設計 的各單元小節概念測驗卷來檢視學生的學習情況，並以訪問為輔來描述學生在 學習各種數學概念或方法上所遇到的學習困難。
四、教學策略
在教法上，一般將教學策略與教學法視為同義詞，傳統的分類簡單將教學 法分成教師中心與學生中心兩類。而教學策略一詞是出現於 1970 年代後期，以 學生為中心的教學設計原理之中，指的是為了協助學習者能達成每個教學目標 所設計的教學計畫。
本研究指教師在分析過教材、學習者特性後，所選擇的教學方式。例如：
針對某些單一的數學概念提供例子、練習等；對於某些複雜的教學內容，提供 前導組織引導、程序化等；亦或是針對學生個別問題給予解答、進行桌邊指導 等方式，皆屬於教師教學策略的一環。
（改寫自國家教育研究院雙語詞彙、學術名詞暨辭書資訊網－教學策略）
第四節 研究限制
本研究場域為新北市某一所國中，該校學生 103 學年度的數學會考成績多 落於待加強等級。因此，針對學習困難的研究結果，並非與所有學校的學生狀 況都相近，故部分的研究結果可能只能推廣至學生組成程度相近的學校。
在教師教學編碼上的運用，由於本研究為質性研究中個案研究的範疇，編 碼表的形成是根據紮根理論，直接觀察兩位受試個案教師的教學後所編制設計
在教師教學編碼上的運用，由於本研究為質性研究中個案研究的範疇，編 碼表的形成是根據紮根理論，直接觀察兩位受試個案教師的教學後所編制設計