針對與資料相關的說明，在本節做詳細的說明。本節分兩個部分做敘述：
第一部分說明資料蒐集的設計與方法，並且敘述資料的來源，第二部分則說明 資料的整理與建檔。
一、資料蒐集階段
本研究至資料分析之前，分為兩大類別的資料蒐集。秉持紮根理論的研究 精神，第一類別：研究者先是查閱與本研究相關之文獻，了解過去在針對新手 教師與資深教師的相關研究有哪些？學生在學習一元一次方程式相關課程的學 習困難又有哪些？並予以記錄整理。第二類別：研究者於民國 104 年 10 月 1 日 進入研究場域做前導研究，讓教師與學生習慣研究情境，使研究者更融入課堂 環境，並在這段期間（研究者稱之為調整期）做教學現場中的資料蒐集，並持 續發現研究欲探討之問題。該部分會針對不同問題所設計之資料蒐集方式，內 容會在接下來的段落中娓娓道來。
第一類別：文獻探討
文獻探討的部分，研究者分別查閱了新手教師與專家教師在各方面的差異 研究；以及在一元一次方程式課程單元，學生在學習上容易產生迷思概念、學 習困難等相關研究。這部分的敘述，已在第貳章文獻探討的部分做詳細敘述，
故不在此贅述。
第二類別：教學現場的實際資料
研究者依欲探討比較的項目進行資料蒐集，一共分成三個部分。
在課程開始之前，研究者會分別讓新手與資深教師做預測表單的填寫，受 試教師將會預測學生在學習該單元時會遭遇的學習困難，以及造成之原因，此 預測之來源來可能來自於教師自身的學習經驗，亦或是教學經驗等。
在課堂進行時，研究者會進入課室內進行課堂觀察，並撰寫課堂筆記，同 時輔以錄影記錄整個教師授課時的課堂樣貌，蒐集新手教師與資深教師如何處 理其預測之學習困難，以及其他在教學上的策略與手法。
而在調整階段新增欲探討的問題，研究者希望利用教師剛結束每小節的課 程時（在研究期間一共分成三個小節），以學習測驗的方式，來評估學生學習狀 況。並即時將該階段的資料彙整，提供教師其學生的學習情況或表現，並在後 續課堂觀察記錄受試教師的補救或加強措施。
由於觀察者的介入容易使課堂氣氛產生變化，故研究者希望減少觀察者效 應所帶來的影響。為此，研究者於民國 104 年 10 月 1 日進入課堂練習蒐集各部 分的資料蒐集，為期約 2 個半月。這段期間則定期與指導教授與研究小組面 談，並適時做研究中的調整，內容包含研究者角色定位，手稿記錄方式或重點 等。以下分別對這些部分的工作內容做詳細說明。
（一）第一部分：教師預測學生之學習困難
在一元一次方程式的各節課程開始之前，會先請受測教師們填寫預測單
（如附件二），了解教師對學生學習困難的預測，以及其造成之原因。並試圖回 答「1.1 新手教師認為學生在學一元一次方程式單元會面臨的學習困難有哪 些？」、「1.2 資深教師認為學生在學一元一次方程式單元會面臨的學習困難有哪 些？」，以及「1.3 新手教師與資深教師所認為學生在學習一元一次方程式單元 會面臨的學習困難之差異為何？」三個研究問題。本階段的資料蒐集能提供給 研究者教學現場教師們教學內容知識的資訊，並與文獻做對照分析。
（二）第二部分：教師的教學策略與方法
此部分蒐集教師於課堂中與教學相關的資訊，教師是用什麼樣的手法或策 略，來處理其預期學生在學習上會面臨到的困難。因此，研究者利用課堂觀察 與錄影輔助來記錄課堂所發生的每件教學事件。並於每堂課後觀看錄影回放，
「2.1 新手教師在課堂上如何處理其認為學生會面臨之學習困難？」、「2.2 資深 教師在課堂上如何處理其認為學生會面臨之學習困難？」，以及「2.3 在新手教 師與資深教師都有預測之學生學習困難的條件下，兩位教師在處理這些他們一 致認為之學生學習困難的教學策略差異為何？」三個研究問題。
延伸問題欲探討新手與資深教師在預測學生學習困難的準確程度，同時更 希望能提供教學現場裡學生的真實情況。因此，研究者會於教師教授完該小節 的課程後，利用學習狀況測驗或學生自述表的方式，蒐集該段課程「學生所面 臨之學習困難處」，同時也利用調整期的其他章節的成就測驗，篩掉無效的學生 樣本（有少部分的學生時常缺課，上課時多數時間也沒有在聽講，因此在進行 學習狀況測驗時往往會交白卷，故研究者在正式期的施測會事先篩掉這些學生 樣本）。而該部分的資料蒐集欲回答「3.1 新手教師的班級學生在學一元一次方 程式單元時，反應出困難的部分有哪些？與教師預期吻合的有哪些？」、「3.2 資 深教師的班級學生在學一元一次方程式單元時，反應出困難的部分有哪些？與 教師預期吻合的有哪些？」，以及「3.3 綜合兩個班級的學生，整理學生在學習 該單元時，容易反應出困難的部分有哪些？」。
而上述這部分的資料不僅能為提供教師做教學反思，同時亦能讓研究者在 接下來的課程中，觀察受試教師在知道學生目前之學習狀況後，在課堂上所做 的補救措施，並試圖回答研究問題「4.1 將學生的學習問題彙整後與新手教師報 告，其後續的補救措施為何？」與「4.2 將學生的學習問題彙整後與資深教師報 告，其後續的補救措施為何？」。
二、資料來源
本研究的資料來源可分為兩個類別：課堂觀察與書面文件資料，並透過這 些資料的互相對照，尋求較合理之推論。以下詳細說明不同資料的蒐集過程與 建檔。
（一）課堂觀察 70A_15.12.22_1(3-1-1) 70A_15.12.22_2(3-1-1) 內容：符號簡記。
70A_15.12.23_1(3-1-2) 70A_15.12.23_2(3-1-2) 內容：以符號列式、
式子的值。
70A_15.12.24_1(3-1-3) 70A_15.12.24_2(3-1-3) 內容：式子的值(RW)、
一元一次方程式 專有名詞介紹。
70A_15.12.25_1(3-1-4) 70A_15.12.25_2(3-1-4) 內容：式子的值、專有
名詞(RW)、式子 的化簡。
70A_15.12.28_1(3-1-5) 70A_15.12.28_2(3-1-5) 內容：去括號。
70A_15.12.29_1 (3-1-6 & 3-2-1) 70A_15.12.29_2 (3-1-6 & 3-2-1)
內容：分式化簡(3-1)、
等量公理(3-2)。
70A_15.12.30_1(3-2-2) 70A_15.12.30_2(3-2-2) 內容：等量公理。
70A_15.12.31_1(3-2-3) 70A_15.12.31_2(3-2-3) 內容：
70A_16.01.04_1(3-2-4) 70A_16.01.04_2(3-2-4) 內容：處理學生 3-1 的
問題(RW)、等量 公理。
表 3-3-1
新手教師班級之錄影建檔（續）
70A_16.01.05_1(3-2-5) 70A_16.01.05_2(3-2-5) 內容：等量公理。
70A_16.01.06_1 (3-2-6 & 3-3-1) 70A_16.01.06_2 (3-2-6 & 3-3-1)
內容：等量公理(3-2)、
應用問題步驟教 學與以符號列等 式並求解(3-3)。
70A_16.01.07_1(3-2-7) 70A_16.01.07_2(3-2-7) 內容：等量公理。
70A_16.01.08_1 (3-2-8 & 3-3-2) 70A_16.01.08_2 (3-2-8 & 3-3-2)
內容：等量公理(3-2)、
應用問題(3-3)。
70A_16.01.11_1 (段考複習 2-4) 70A_16.01.11_2 (段考複習 2-4) 內容：習作 2-4。
70A_16.01.12_1 (段考複習 2-4 & 3-1) 70A_16.01.12_2 (段考複習 2-4 & 3-1) 內容：習作 2-4、3-1。
70A_16.01.13_1 (段考複習 3-2) 70A_16.01.13_2 (段考複習 3-2) 內容：習作 3-2。
70A_16.01.14_0
(早自修：段考複習 3-2) 內容：習作 3-2。
70A_16.01.14_1 (段考複習) 70A_16.01.14_2 (段考複習)
內容：第三章延伸問題 教學。
70A_16.01.15_1 (段考複習) 70A_16.01.15_2 (段考複習)
內容：第三章延伸問題 教學。
表 3-3-2
資深教師班級之錄影建檔 70B_15.12.16_1(3-1-1) 70B_15.12.16_2(3-1-1) 內容：符號簡記、
以符號列式。
70B_15.12.17_1(3-1-2) 70B_15.12.17_2(3-1-2) 內容：以符號列式、式
子的值、一元一 次方程式專有名 詞介紹。
70B_15.12.18_1(3-1-3) 70B_15.12.18_2(3-1-3) 內容：式子的化簡。
70B_15.12.21_1(3-1-4) 70B_15.12.21_2(3-1-4) 內容：去括號、分式化
簡。
70B_15.12.23_1(3-1-5) 70B_15.12.23_2(3-1-5) 內容：3-1 課程總複習。
70B_15.12.24-1_1(3-1-6) 70B_15.12.24-1_2(3-1-6) 內容：拆括號、分式化
簡的習題練習。
70B_15.12.24-2_1(3-1-7) 70B_15.12.24-2_2(3-1-7) 內容：拆括號、分式化
簡的習題練習。
70B_15.12.25(3-1-8) 內容：3-1 習作演練。
70B_15.12.28_1(3-1-9) 70B_15.12.28_2(3-1-9) 內容：3-1 習作演練。
70B_15.12.29_1 (3-1-10 & 3-2-1) 70B_15.12.29_2 (3-1-10 & 3-2-1)
70B_15.12.30_1(3-2-2) 70B_15.12.30_2(3-2-2) 內容：3-1 學生學習狀況
測驗、等量公理
、移項法則。
70B_15.12.31_1(3-2-3) 70B_15.12.31_2(3-2-3) 內容：移項法則。
70B_16.01.04_1(3-2-4) 70B_16.01.04_2(3-2-4) 內容：移項法則。
70B_16.01.05_1(3-3-1) 70B_16.01.05_2(3-3-1) 內容：應用問題步驟教
學與以符號列等 式並求解。
70B_16.01.06-1_1(3-2-5) 70B_16.01.06-1_2(3-2-5) 內容：3-2 測驗卷練習。
表 3-3-2
資深教師班級之錄影建檔（續）
70B_16.01.06-2_1(3-2-6) 70B_16.01.06-2_2(3-2-6) 內容：3-2 學生演練。
70B_16.01.07_1 (3-2-7 & 3-3-2) 70B_16.01.07_2 (3-2-7 & 3-3-2)
內容：等量公理延伸問 題(3-2)、應用問 題(3-3)。
70B_16.01.11_1(3-3-3) 70B_16.01.11_2(3-3-3) 內容：應用問題。
70B_16.01.12_1(3-3-4) 70B_16.01.12_2(3-3-4) 內容：應用問題。
70B_16.01.13_1 (段考複習 3-2) 70B_16.01.13_2 (段考複習 3-2) 內容：習作 3-2。
70B_16.01.14_1 (段考複習 3-2) 70B_16.01.14_2 (段考複習 3-2) 內容：習作 3-2。
70B_16.01.15_1 (段考複習 3-3) 70B_16.01.15_2 (段考複習 3-3)
(1) 教師對學生學習困難預測表
教師的預測為本研究欲蒐集的重要資訊之一，為不造成受測教師的困擾與 壓力，研究者僅讓教師分別針對一元一次方程式單元的三個小節做三次的問卷 填寫，其中內容包含預測之學生學習的困難，以及造成之原因，而這些困難在 教師們心中是否存在著階段性。課程其間，若教師有新的發現欲增添，則會再 將問卷發還給教師們填寫，此部分的資料則可做為教師成長的代表。
(2) 學生學習狀況測驗
研究者在調整期中為了再多了解學生在學習時的困難處，並在接續的資料 分析期與教師的預測與發現作對照，分別針對第三單元各個小節的概念製作學 習狀況測驗卷，於教師結束該小節的課程時做施測。而測驗的概念內容，則參 照翰林版國民中學數學課本第一冊第三單元各小節所編寫之內容做出題。這份 學生學習狀況測驗，不僅用於與該授課教師的預測做對照；同時，研究者會於 蒐集完資料後進行即時整理，提供受測教師參考。研究者亦能依照學生的學習 狀況，持續觀察記錄教師在知曉學生學習困難後所做的因應措施。
(3) 學生背景自述表
研究者為了解學生背景而設計的學生背景自述表，內容大致上有學生基本 資料（包含是否有補習，回到家中是否有哪位家人能與其討論數學等問題），家 長對學生在校的學習狀況關心程度，學生對上數學課的看法等，程度上的自陳 量表。
針對家長對學生在學校的學習狀況關心程度，研究者以四個問題來讓學生 做程度上的勾選，分別是 (a) 父母會詢問我在學校學了什麼 (b) 父母會和我談 論學校功課 (c) 父母會確認我有足夠的時間做功課 (d) 父母會檢查我是否做了 作業。並給予程度上的勾選，幾乎每天、一星期 1-2 次、一個月 1-2 次、幾乎 沒有。
三、資料整理與分析
本研究的資料分為書面與影片兩種不同類型的資料，以下分別針對書面與 影片資料的整理與分析方式作描述。
（一）書面資料
教師預測的部分，研究者直接作資料上的分析（詳見第四章第一節），並以 表格的方式作記錄與分類，以方便比教新手與資深教師之間的差異。
學生學習成就表現的部分，研究者則是先統計學生的答對人數、答錯人 數、空白人數，並記錄錯誤類型及其對應學生，以便日後進行學生學習困難的 分析。
在學生背景的部分，研究者統計補習與家中有人指導數學功課的人數，並
在學生背景的部分，研究者統計補習與家中有人指導數學功課的人數，並