透過狂想的黎曼空間思考形容詞「圓的」

為了超越各種對圓意象的談論，巴舍拉選擇擱置他長期以來科學與哲學研究 中，所學到的種種信念。他要求「去哲學化」、「去精神分析化」、「躲開文化的束 縛」等等，他首先要讓自己成為圓實的存有者。同樣地，為了避免受陷於幾何圖 像對於的直覺與思考，筆者嘗試透過「狂想的黎曼空間」來思考這種「圓整性」。 這種嘗試一方面是因為，我們對於空間的認識，難以輕易地放棄掉幾何概念的思 維，反而在非歐幾何的發展中，空間變異的可能性即是對於歐式幾何的改造、擴 增，而非替換，因而對照出非歐幾何的特異性質。另一方面，存有者自身建立並 開展的圓整性，意味著一種飽滿狀態，這種飽滿是意義的充實，可以說是在內部 與外部反覆的「集結」中構成。圓整性之建立，指向一種無界線而有限²¹¹的凝聚 狀態，這種凝聚能夠維持並持續，必須仰賴其軸心－重力－無時無刻均質的吸 引，才能使圓永遠是「圓的」。圓整性也表達出這種凝聚的充實並非無限的擴張，

而是永遠在立出一道展現與世界關係的「門檻」，存有者並非失去臉孔、消融在 世界中。而是在充實之中顯現出來。

「狂想的黎曼曲線空間」是巴舍拉在《空間詩學》中僅只使用過一次（頁 248）的詞語，但卻足以道出這本著作中的「空間」本質：它肯定了直覺與想像 的價值。黎曼空間從傳統的歐式幾何內部構建出n 維空間，進而表達了「圓的」

空間。這如何可能呢？我們可以先從黎曼幾何的出發點瞭解。非歐幾何在19 世 紀時出現²¹²，這些非歐幾何的數學家，首先關注的問題是：我們生活的空間是歐 式幾何空間嗎？而在所有非歐幾何的數學家中，黎曼（Bernhard Riemann, 1826-1866）首先以否定性的命題提出了一個肯定想像力、替代歐式幾何中孤立 的第五公設：

若一條截線與另外兩條直線相交，且在截線某一側的兩個內角之和小於兩直 角，則兩條直線在該側相交。²¹³

黎曼以其對直覺與想像的偏愛，提出了這作為黎曼幾何空間起點的公設：

211 對黎曼空間而言，無界線與無限並不相同，無界線並不等同於無限，但無限卻意味著界限的 跨越。如同麥哲倫航行地球一週，他最後回到航行的原點，顯示出他的航行並未遭遇到「界線」，

但這段航行是有限的空間中發生的。

212 非歐幾何首先由俄國數學家羅巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky, 1792-1856），提出，被人稱 之為「幾何學的哥白尼」，他致力於證明：有可能存在與歐幾里得幾何學根本不同的幾何學。到 羅式開始證明歐式幾何的第五公設時，數學家已經在此失敗了2000 餘年。數學家開始提出這樣 的觀點：歐幾里得畢竟是直接得到了它，從數學上來講，第五公設不是歐式幾何裡其他公理和公 設之邏輯推論，而是一種孤立的思想。

213 〔美〕塔巴克（John Tabak）著，《幾何學：空間和形式的語言》，張紅梅，劉獻軍譯，北京：

商務印書館，2008，頁 106。

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已知一條線與該直線外一點，不存在對這一點且與已知直線平行的直線。²¹⁴ 這條公設展現出一種「否定的肯定」姿態，它對於前人－不論是歐式幾何或 非歐幾何－的各種討論既非完全否定，但也非完全肯定；他既承認幾何學在歷史 上連續進程中所獲得的成就，但並未遺忘對於原始意義構成的「原創建」活動的 探尋。在否定與肯定之間，黎曼保留了笛卡兒座標的內部性以及直覺的價值，他 只是以想像替代思想，去指出我們是活在幾何空間之中，而非空間之外部。因此，

活在幾何空間、受限於其中的我們，儘管發現到感覺與知覺無能為力去擴展到高 維空間，但卻能夠透過「想像」達到。幾何學的起源在此已不再是直觀下的產物，

而是想像的產物，不是透過一種外部性的觀察，而是仰賴對於生命生存之需求：

例如，我們已經大體上描述了曲面，似乎我們自己就位於研究曲面之外。人 們很容易從外部觀察到有關這個曲面的幾個性質。例如，我們能夠從外部看 到這個曲面是否彎曲，也就能夠觀察到這個曲面是有限大，還是延伸到無窮 遠處。現在，設想這個曲面上生活著一個虛構的生物。黎曼想知道：在不從 曲面外一點做任何測量和觀察的情況下，這個生物如何來確定它所生活的曲 面上的幾何學。

或者不只是曲面，

他想瞭解這樣一個事實：在不從空間外做任何測量和觀察的情況下，三維空 間中的生物怎樣確定它們所生活的空間的幾何學。²¹⁵

這種提問看似沒有價值，因為它無法指出任何「幾何學」的確切內容，然而，

我們不正是處在這種情況之中嗎？我們沒辦法離開這個空間從外部觀察它。同樣 地，我們既然生存在世界之中，在世界中活動，那我們有可能離開世界來對我們 的生存活動進行觀察嗎？

這個世界太常被哲學指稱為僅僅是一個非我（non-moi; non-I）。它的廣大只 是一堆否定性的累積。但是哲學家太快進入所謂肯定性的事物，以給出這個 大世界，這個獨一無二的世界。像這樣的公式：在世存有（être au monde; being in the world）與世界存有（être du monde; world being）對我來說太高不可攀，

我沒有辦法體驗到它們。事實上，我在微型世界裡更感覺自在，對我來說，

這是可支配的世界。體驗他們之際，我感受到從作夢的自我裡散發出來那讓 世界（world-consciousness）化現（mondifier; generate）的浪潮。²¹⁶

214 〔美〕塔巴克（John Tabak）著，《幾何學：空間和形式的語言》，頁 165。

215 〔美〕塔巴克（John Tabak）著，《幾何學：空間和形式的語言》，頁 168。

216 Bachelard, The Poetics of Space, p. 161.；巴舍拉著，《空間詩學》，頁 252。

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胡賽爾為了解決意識的主觀性問題，選擇以視域－生活的視域、諸物體

（Dinge）的視域等－所具有的共同性作為交互主體性的基礎，而普遍語言則作 為一種人類的視域被直接地被意識到。「人類首先是作為直接和間接語言的共同 體而被意識到的。」²¹⁷在這種視域觀點中，我們也總是把自己算在內。海德格對 於形上學的追問，雖然指出了傳統形上學將存有者主客劃分的問題，選擇回到人 類作為「在世存有」，生存在世界之中時展開追問的基本心境作為他形上學的起 點，而在世存有通過與世界上其他存有者打交道的方式，展現出通向大寫存有的 可能性。但是在這裡世界是預先被肯定、給予的了。儘管晚期海德格在藝術作品 的討論中，指出世界是需要被「解蔽」，然而這種世界的敞開，仍需藉由現實的 生存活動來指出。胡賽爾預先否定了對象的「實在性」，而海德格則太快肯定世 界的存在。巴舍拉選擇了另一條路，他要在日夢中讓世界化現，世界不是要被觀 察的對象，也不是預存不變的宇宙空間，世界是在日夢中創造出來的。

如同黎曼，巴舍拉捨棄了過於沈重的形上學預設，回到強調直覺的「想像」

作為其現象學的起點。黎曼對空間內存在之物，能否對於自己所在之空間辨認出 歐幾里得的三維空間的可能性做出肯定，只是對於超出歐式幾何空間的n 維空 間，則無法再以畢達哥拉斯定理來測定距離的問題，發展出一套新的「測地線系 統」來測定空間曲率²¹⁸。巴舍拉同樣在「閱讀」的維度中，發展出以想像與意象 之間的動態活動的測地線系統，他所要測定的是更為基礎，蘊藏在人類心中、一 種棲居在經驗中的先驗的「幸福」狀態。顯然這是胡賽爾和海德格它們所在的維 度中所缺乏。巴舍拉的空間是狂想的黎曼空間，此種空間的創造也由「狂想的」

存有者開啟。以黎曼空間作為詩意空間之類比，並非只是想暗示黎曼與巴舍拉具 有相近的出發點，或是結構相似的隱喻，而是對於空間的原初意涵－以非實證與 量化的方式測度生命的界線－之生存活動的表達。生命中的私密感與孤寂感作為 凝聚生命狀態的軸心，然而這個軸心並非預先存在，也不是在否定中找尋，而是 在重回那孤寂獨處空間、日夢狂想的冒險中創造出來，進而形成生命的圓整性。

不斷地冒荒謬之險

冒死亡之險 無論他何時表演

〈不斷地冒荒謬之險〉－勞倫斯．弗林蓋蒂²¹⁹

217〔法〕雅克．德里達著，方向紅譯，《胡賽爾《幾何學的起源》引論》，南京：南京大學出版社，

2004，頁 181。

218 歐式幾何之平面空間能夠在一套完整「測地線系統」中，以畢達哥拉斯定理測定空間中兩點 的最短距離，也就是直線。但是對黎曼空間來說，兩點的最短距離卻無法這樣測出。因此，能否 以畢式定理測定空間距離，標示出此空間為歐式/非歐幾何空間，而測定出結果的不同，則構成 了「空間曲率」的概念，說明黎曼空間之非平面、曲面性質。

219 王家新编，《歐美現代詩歌流派詩選－下》，頁 823。

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詩人弗林蓋蒂為我們指出荒謬之險同時也是死亡之險，海德格也提到詩人不 斷地冒這種險，是因為詩人的本質也是終有一死的人，終有一死意味著能夠赴 死，也就是能夠承擔作為死亡的死亡（capable of death as death）。承擔此種死亡 的詩人，為了在大地上棲居，他必須不斷地冒險。然而，冒險如何能成為一種表 演呢？當冒險展現為清新的道說與諦聽，在每一個心靈中引發了詩意象的迴盪 時，冒險遂具有其表演性與戲劇性。冒險是荒謬之險，因為詩人可能毀壞他賴以 表達的工具；冒險同時是死亡之險，因為詩人可能失去其住所。然而詩人還是必 須不斷地冒險，冒表演之險與表演冒險，這樣才有可能保存住一個作品的清新狀

詩人弗林蓋蒂為我們指出荒謬之險同時也是死亡之險，海德格也提到詩人不 斷地冒這種險，是因為詩人的本質也是終有一死的人，終有一死意味著能夠赴 死，也就是能夠承擔作為死亡的死亡（capable of death as death）。承擔此種死亡 的詩人，為了在大地上棲居，他必須不斷地冒險。然而，冒險如何能成為一種表 演呢？當冒險展現為清新的道說與諦聽，在每一個心靈中引發了詩意象的迴盪 時，冒險遂具有其表演性與戲劇性。冒險是荒謬之險，因為詩人可能毀壞他賴以 表達的工具；冒險同時是死亡之險，因為詩人可能失去其住所。然而詩人還是必 須不斷地冒險，冒表演之險與表演冒險，這樣才有可能保存住一個作品的清新狀