X  射綫源

敏感。虛線代表參考斜率（冪指數）。

表7.1 三種氧化鋯粉末的微結構經小角中子散射測量結 果。

Nd: ZrO2 Ce: ZrO2 ZrO2

a

20.6 1.44 22.8 1.49



 20

d_f

2.97  0.02 2.92  0.02

孔平均體積

(ml/g)

0.163 0.130

實驗證明，見表7.1，低溫溶膠–凝膠方法成功地合成氧化鋯 的納米分形微結構。但經600°C加熱後，只有混進稀土（Ce 或Nd）的氧化鋯能抵抗燒結作用，保持分形結構小孔和高表 面積屬性。所以稀土滲入的氧化鋯是較優勝的催化劑載體。

以上僅是檢測催化劑載體粉末合成微結構和抵抗燒結性能的 一個例子。散射實驗方法還可以追蹤原生粒子的前體在溶膠 –凝膠的合成過程、氣體分子通過催化系統的擴散、和化合 物–載體–催化劑的化學作用等。

上一節介紹的是中子散射實驗，X射綫散射也有類似的特長

。其實這兩探針是互補的，由於X射綫源的通量高，比中子 實驗所需的樣本量（摩爾，mole）少很多，數據收集需時短

。但中子穿透力強和對輕元素較敏感（尤其是氫、氧等生物 學重要元素）。為了深入研究複雜系統的各個屬性，合併X 射綫和中子實驗的需求越來越多。設立接鄰的X射綫和中子 源，以方便用戶充份同時利用這兩探針的優點，是目前先進 科研中心的發展趨向。

以下我們要簡單講述的X射綫和中子源，是現代發達國家和 地區重視的高通量、多用途、為學術界和工業界不同領域用 戶服務的研究中心。由於這些源的廣泛應用層面，特別雖要 納進特設的數學方法（包括大型計算機模擬）幫助處理和分 析數據（用戶們不是數學家）。我們只談中國大陸有代表性 而正在開展的設施，它們將帶給應用數學界難得的機遇。

大型X射綫源有上海同步輻射光源（Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF）⁹⁰， 北 京 同 步 輻 射 裝 置 （Beijing Synchrotron Radiation Facility, BSRF）⁹¹和合肥的中國科學技 術大學國家同步輻射實驗室（National Synchrotron Radiation Laboratory）⁹²。同步輻射是電子在迴旋加速器的作用下循著 曲線（如圓形軌道）運動至接近光速時產生沿著切線方向射 出的X射綫，從60年代到今發展迅速，已進入第四代光源時 代，以自由電子激光（free-electron laser）為最新研究項目。

90 http://ssrf.sinap.ac.cn/index.htm

91 http://www.ihep.cas.cn/dkxzz/bsrf/

92 http://www.nsrl.ustc.edu.cn/

但這裡我們介紹的是清華大學的湯姆遜散射X射綫源（The Tsinghua Thomson-scattering X-ray Source, TTX源）。這機器 不像同步輻射源那麽大規模和高成本，但技術相當先進，有 高度推動科研實驗裝置的潛力。XXT可算是目前世界上有代 表性的幾個帶頭設施之一。

圖 7.5 非綫性湯姆遜散射產生X射綫原理。

圖7.5是湯姆遜散射X射綫源原理的示意圖。湯姆遜散射是電 子受激光場影響發生振動而產生的輻射，但能夠產生X射綫 是 依 賴 非 綫 性 湯 姆 遜 散 射 。 第 一 ， 電 子 束 要 相 對 論 性 （ relativistic，即電子速度接近光速）和強亮度（brilliance，即 在每單位時間、注入方向、束截面積、和頻帶寬度的量子數 目）；第二，激光要超高功率，為此，將激光束的脈衝弄到 極短的飛秒（femtosecond，毫微微秒＝千萬億份之一秒）尺 度，這樣峰強度極高，激光功率達太瓦＝兆瓦（terawatt, TW

）級；第三，電子束和激光束的碰撞要在時空間同步。這樣 產生的X射綫超快、高能而單準、方向性強、極化度高、和

調控能度強。試想，在一飛秒這樣極短的時間尺度發生的化 學反應，從未有過試探測量的機會，XXT或FEL可能很快會 帶給人們這個特破。圖7.6 (a) 表示TTX的佈局設計，(b) 是 目前已成功調試的裝置。

圖 7.6 清華大學的湯姆遜散射X射綫（TTX）源。(a) 佈局設計圖

。(b) 目前已開始進行調試的前端裝置，激光和無線電波（RF）

電源等設備位於圖片後面的操控室。