新推個案房價指數分析—產品趨勢、異常點與結構轉變 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系博士論文私立中國地政研究所. 治. 政新推個案房價指數分析大立 —產品趨勢、異常點與結構轉變. ‧ 國. 學. ‧. An Analysis of HPI of New Housing Projects: Product Trends, Outliers and Price Structural Changes. n. er. io. sit. y. Nat. al. 研. Ch. 究. engchi. 生：袁. i n U. 淑. v. 湄. 指導教授：張金鶚博士. 中. 華. 民. 國. 1. 0. 5. 年. 8. 月.

(2) 新推個案房價指數分析 --產品趨勢、異常點與結構轉變.

(3) 謝誌這本論文的完成需要感謝指導教授和多位老師的協助。首先是指導教授張金鶚老師，感謝老師的悉心指導，包括論文方向、研究態度、研究內容等，以及為人處世、提攜後進的風範，均使學生獲益匪淺。其次為研究進行中，阿花、定煊學長在國泰指數案的技術討論，讓我對房價指數的操作過程更瞭解，而在實務上遇到的疑惑與問題，也成為這篇論文的研究動機。以及，論文期末報告時，感謝穎慧學姐、冠宏學長以及子欽老師的寶貴建議，讓文章論述更加完整；還有，論文口試期間，感謝林祖嘉、薛立敏、彭建文、陳明吉、吳文傑等諸位老師，給予評論與建議，裨益良多。研究的過程很辛苦，常常遭遇問題。有時困難來自於發問錯誤、有時則是解決方法不明，研究者必須跌跌撞撞地尋找答案，若夠幸運，自我否定幾次後即可找到解決之道，否則就進入不斷自我質疑的輪迴，直到「看見那道光」，包括乍現靈光、清晨曙光或單純兩光。另一個困難則是難搞的程式語言，往往程式看似都對但結果就是不對，於是必須逐條程式「抓漏」。更令人不解的是，程式 bug 往往會在與老師 meeting 時間快到時發生，果然「莫菲定律」說得對：「凡是可能出錯的事必定會出錯」。謝謝老師的愛心、耐心與苦心，在「愛的真諦」照拂下，文章終於脫離輪迴走向極樂世界。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. ‧. 辛苦的研究生活釀製出風味濃郁、尾韻香甜的友誼，不時必須到穎慧學姐家品嚐一番。飛散在聊天聚會的風花雪月、八卦軼事、生活點滴，隨著論文完成，更值得開瓶佳釀常常聚會、細細品嚐。穎慧學姐總在 50608 的陽光照耀不到之處散發溫暖，當音樂播放「白天不懂夜的黑」，幸可在 51641 高唱「點亮霓虹燈」；育如的 500 元商店提供物超所值的服務，18 歲少女的縝密思考，讓八卦討論升級為人類學個案研究的學術研討；惠淳天外飛來一筆的靈感，創作出另類比喻與演繹，常讓聚會笑聲不斷。感謝同師門的博班同學：芳妮、佑儒、珮萱、筱蓉，聯合作戰、各自突破、聲東擊西，分散 meeting 壓力；還有鴨族可愛的碩班學弟妹，于婷、泡麵、俊鈞、竹君、相甫，很懷念一同修課、做案子的時光。念書的後期在業界工作，遇見既是同事亦為好友的詣雯與宗諺，感謝詣雯不僅職務代理鼎力襄助，也溫柔體諒情緒起伏；感謝宗諺在工作上以建築師身分提供建築專業的協助，而在生活上經常亦莊亦諧地提供不同觀點與想法，夜晚聆聽五月天的「將軍令」總是砥礪人心。感謝永奕公司的神龍級藏鏡人，提供廣闊自由的工作舞台，讓我自行安排劇情與演出時間，在節奏緩慢的歐洲小品和劇情緊湊的好萊塢電影交錯穿插間，論文終於抽空完成。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 最後，感謝我的父母親的栽培與教誨，提供無後顧之憂的環境，鼓勵我勇於接受挑戰、追求理想，並教導我學習刻苦忍耐、努力以赴。這本論文的完成即是這些價值觀的體現。謹將這本論文獻給我的父母親。淑湄謹誌于桃園家中民國 105 年 8 月.

(4) 摘要新推個案住宅的價格波動受到社會各方關注。新推個案住宅是國人購屋的管道之一，為國內重要的住宅次市場；以及預售屋價格影響中古屋價格波動，預售住宅價格為領先指標，提前一季反映出中古屋市場的價格變化。新推個案住宅因具備上述特色，因此如何編制具有穩健性的房價指數為重要議題。本文主要研究內容依循指數編制的三大步驟展開，依序分成三大主題，分別為：典型住宅的變遷、異常點分析、房價結構。期能更瞭解新推個案住宅市場特色、家戶的消費行為，並在指數編制技術上進行改善與調整，尋找適合新推個案住宅市場之房價指數編制方式。本文實證資料採用國泰建設與政治大學台灣房地產研究中心，針對新推住宅個案之市場調查資料。採用此資料的特色在於該資料屬於住宅流量資料，以及考慮預售屋及新屋的交易特性，因此，在模型指定與樣本資料上處理，本文的做法不同於一般編制中古屋價格指數。. 政治大. 本文三大研究主題的研究成果，說明如後。研究主題一為新推住宅個案市場的典型住宅變遷分析。從指數編制的步驟而言，研究本主題的意義為確認市場的消費變動情形是否與指數編制時固有的固定品質有差異，此外本文亦編制住宅消費量指數，重新解讀家戶面臨過高房價所得比狀況下，市場的住宅消費量的變化，以及計算住宅特徵的平均消費量及其邊際願付價格。實證結果顯示，台北市住宅消費量指數從 98Q1 之後逐漸下滑，新北市則下滑趨勢較不明顯。主要的消費替代行為是：減少在市中心區位的消費，換得更大的居住坪數。. 立. ‧. ‧ 國. 學. y. Nat. sit. n. al. er. io. 研究主題二為異常點分析，比較不同參數校估方式的模型表現，並分析異常點特性。從指數編制的步驟而言，研究本主題的意義為緩和指數公式的住宅屬性價格受到市場推案活潑之影響。實證結果顯示，經比較使用 OLS 模型、DFFITS 技術和穩健迴歸中的「再加權最小平方法(Re-weighted Least Squares, RLS)」模型，以 RLS 模型表現較佳。台北都會區新推住宅個案異常點特色可歸納為三：推案基地周圍及所在行政區生活機能便利，但距離市中心較遠且發展落後的地區；推案基地周圍小環境較差的地區；非典型的住宅產品，包括豪宅產品、類套房產品和景觀住宅產品。. Ch. engchi. i n U. v. 研究主題三為價格結構轉變分析，由於預售屋市場之推案特色較為活潑，典型住宅的變化較大，從編制指數的觀點此特性將造成指數的偏誤，因此在探討價格的結構轉變之前，需先釐清偏誤的處理作法，始能正確觀察價格的結構轉變。實證結果顯示：置換基期雖為編制房價指數常見的做法，但預售屋市場不穩定的典型住宅變遷，以費氏指數編制為較合適的處理方式。民國 98Q4 台北市新推住宅價格發生結構改變；新北市則無統計上較明顯的結構性改變。推測台北市家戶財富與全球金融市場關聯性較高，因此當 97Q3 發生美國次貸風暴後 5 季台北市受到影響。關鍵字：特徵價格法、房價指數、顯示性偏好、住宅消費量指數、最小消去平方法、再加權最小平方法、穩健迴歸、結構轉變.

(5) 目錄第一章緒論 ............................................................................................................... 1 第一節第二節第三節第四節 . 研究動機與目的 ....................................................................................... 1 研究範圍與內容 ....................................................................................... 4 研究方法與資料來源 ............................................................................... 6 研究架構與流程 ....................................................................................... 8 . 第二章文獻回顧 ....................................................................................................... 9 第一節房價理論 ................................................................................................... 9 第二節以特徵價格函數編制房價指數 ............................................................. 16 第三節房價指數相關研究 ................................................................................. 22 . 政治大住宅消費量的概念 ................................................................................. 25 立住宅消費量改變的經濟分析 ................................................................. 30 . 第三章典型住宅的變遷 ......................................................................................... 25 . ‧. ‧ 國. 學. 第一節第二節第三節資料來源與實證模型 ............................................................................. 34 第四節實證結果及分析 ..................................................................................... 41 第五節小結 ......................................................................................................... 51 第四章住宅市場中的黑羊 ..................................................................................... 54 . y. Nat. n. al. er. sit. 異常點的影響 ......................................................................................... 54 異常點之判定方法 ................................................................................. 56 實證結果及分析 ..................................................................................... 60 小結 ......................................................................................................... 71 . io. 第一節第二節第三節第四節 . Ch. engchi. i n U. v. 第五章價格的結構轉變 ......................................................................................... 73 第一節第二節第三節第四節 . 費氏公式與置換基期的指數比較 ......................................................... 73 結構性轉變分析 ..................................................................................... 80 實證結果及分析 ..................................................................................... 84 小結 ......................................................................................................... 89 . 第六章結論與建議 ................................................................................................. 91 第一節結論 ......................................................................................................... 91 第二節建議 ......................................................................................................... 94 附錄一、台北市各季原始樣本敘述統計 .............................................................. 附 1 附錄二、新北市各季原始樣本敘述統計 .............................................................. 附 3 附錄三、住宅消費量指數的特徵價格模型表現 .................................................. 附 5 I.

(6) 圖目錄. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. y. sit. n. al. er. io. . 研究流程架構圖 ....................................................................................... 8 衡量一單位住宅概念圖 ......................................................................... 11 香港房地產指標市場買賣示意圖 ......................................................... 23 台北市各季原始樣本之單價趨勢圖 ..................................................... 35 台北市各季原始樣本之主力坪數趨勢圖 ............................................. 35 台北市各季原始樣本之推案戶數趨勢圖 ............................................. 35 台北市各季原始樣本之樓層趨勢圖 ..................................................... 36 台北市各季原始樣本之套房、透天、市中心、市區比例圖 ............. 36 新北市各季原始樣本之單價趨勢圖 ..................................................... 37 新北市各季原始樣本之主力坪數趨勢圖 ............................................. 37 新北市各季原始樣本之推案戶數趨勢圖 ............................................. 37 新北市各季原始樣本之樓層趨勢圖 ..................................................... 38 新北市各季原始樣本之套房、透天、市中心、市區比例圖 ............. 38 台北市和新北市新推住宅消費量指數 ................................................. 42 台北市裴氏 HPI 與支出指數圖 .............................................................. 49 新北市裴氏 HPI 與支出指數圖 .............................................................. 49 台北市以穩健迴歸處理之拉氏房價指數 ............................................. 69 新北市以穩健迴歸處理之拉氏房價指數 ............................................. 70 拉氏與裴氏價格指數的替代性偏誤 ..................................................... 74 台北市二種處理偏誤方式之指數 ......................................................... 76 新北市二種處理偏誤方式之指數 ......................................................... 76 結構轉變意涵說明圖 ............................................................................. 80 台北市和新北市費氏房價指數 ............................................................. 84 . Nat. 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 圖 5 圖 6 圖 7 圖 8 圖 9 圖 10 圖 11 圖 12 圖 13 圖 14 圖 15 圖 16 圖 17 圖 18 圖 19 圖 20 圖 21 圖 22 圖 23 . Ch. e n g c h i. II. i n U. v.

(7) 表目錄 1996~2005 特徵價格模型最常使用的住宅屬性表 .............................. 15 國內房地產官方編制之價格指數概況 ................................................. 22 國內房地產非官方編制之價格指數概況 ............................................. 23 樣本資料描述性統計 ............................................................................. 34 典型住宅屬性敘述統計表 ..................................................................... 43 台北市三階段特徵價格模型估計結果 ................................................. 46 新北市三階段特徵價格模型估計結果 ................................................. 46 住宅屬性邊際願付價格平均值 ............................................................. 47 相較於基期(民國 92 年)各季家戶處境變化整理表 ............................. 49 消費量指數、房價指數和支出指數 ..................................................... 50 台北市和新北市 DFFITS 和 RLS 模型表現比較表(共 50 季) ................ 61 台北市和新北市 DFFITS 和 RLS 模型的異常點異同............................. 61 台北市 OLS、LTS 和 DFFITS 各季特徵價格模型表現 ........................... 62 新北市 OLS、LTS 和 DFFITS 各季特徵價格模型表現 ........................... 63 LTS 和 DFFITS 辨認的異常點個數 .......................................................... 64 台北市 LTS 異常點分佈的行政區 .......................................................... 67 新北市 LTS 異常點分佈的行政區 .......................................................... 68 台北市二種指數偏誤處理方式比較表 ................................................. 77 新北市二種指數偏誤處理方式比較表 ................................................. 78 以穩健迴歸技術編制之房價指數 ......................................................... 79 台北市和新北市房價指數單根檢定結果 ............................................. 86 台北市和新北市房價指數 AR 模型 ....................................................... 86 台北市和新北市的結構轉變點 ............................................................. 88 結構轉變前後迴歸參數是否一致檢定表 ............................................. 88 . 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. al. er. io. sit. y. Nat. 表 1 表 2 表 3 表 4 表 5 表 6 表 7 表 8 表 9 表 10 表 11 表 12 表 13 表 14 表 15 表 16 表 17 表 18 表 19 表 20 表 21 表 22 表 23 表 24 . Ch. engchi. . III. i n U. v.

(8) 第一章緒論第一節一、. 研究動機與目的. 研究動機. 預售住宅的價格波動受到社會各方關注。原因之一為預售住宅是國人購屋的重要管道，依據國泰房地產指數季報的統計，民國 103 年台灣預售屋推案金額初估高達新台幣一兆三千餘億元，預售市場為國內相當重要的住宅次市場，且預售市場有住宅流量的特性，反映住宅市場新推案的走向與趨勢，一旦與成屋市場合併觀察，將難以洞悉住宅新產品的推案特色。. 治政投資客短期市場動向與看法。以及，預售住宅價格影響中古屋價格波動，大立根據張金鶚、楊宗憲、洪御仁(2008)之研究，預售住宅價格為領先指標，再者，預售住宅常為投資客的房地產投資標的，預售住宅的價格波動影響. ‧ 國. 學. 提前一季反映出中古屋市場的價格變化。預售住宅因其具備上述特色，因此，當消費者進行購屋決策、建商決定推案時機或訂價策略、投資客決策. ‧. 房地產投資內容、或銀行擬定建商融資政策時，多會參考預售住宅的價格波動資訊。. y. Nat. sit. 價格波動雖為住宅市場之重要資訊，然而國內過去針對價格指數編制. er. io. 所進行的研究不多，僅有林秋瑾、楊宗憲和張金鶚(1996)以太平洋房屋公司所提供民國 77 年~82 年之成交住宅案例，為了測試適合國內房地產特性. n. al. Ch. i n U. v. 之房價編制技術，探索性地以是否刪除異常點、模型應指定為直線或半對. engchi. 數模型、指數應採拉氏或裴氏指數公式進行研究。該篇研究為國內首度探討以特徵價格法編制房價指數技術，對國內房地產資訊提供有重要貢獻。預售價格波動之資訊雖然相當重要，然而目前僅有國泰房價指數定期公布相關資訊。自民國 92 年起，政治大學房地產研究中心和國泰建設股份有限公司，每季定期共同發佈國泰房價指數，公布全國和五大都會區的預售屋房價指數。該指數考慮預售市場特性以及編制簡易性，以特徵價格技術編制拉氏價格指數，其編制過程可分為三大步驟，分別為：1.建立典型住宅、2.估計隱含價格、3.以指數公式編制房價指數。本文主要研究內容即依循上述三大步驟展開。期望藉由再檢視新推住宅房價指數編制步驟與過程，在技術面上建立更具穩健性與減少偏誤之房價指數，提出指數編制改進方式之建議，作為實務編制指數之參考。在理 1.

(9) 論面上，透過探討消費量之變動及其經濟意涵、應用新進文獻建議之參數校估技術、編制理想房價指數，建置具備穩健性且降低偏誤之房價指數。本文實證資料採用國泰建設與政治大學台灣房地產研究中心，針對新推住宅個案之市場調查資料。採用此資料的特色在於該資料屬於住宅流量資料，相較過去研究多使用住宅存量資料難以觀察住宅品質變化趨勢，較能清楚觀察住宅新推案之品質與價格的變化情形，此為本文重要的突破。此外，考慮預售屋及新屋的交易特性，故在模型指定與樣本資料上處理，不同於一般編制中古屋價格指數，歸納本文研究操作特色有四。其一，每筆觀察值為單一建案而非一戶住宅單元。預售屋並非實體已經興建完成的建物，其交易資訊諸如實際成交量和價格等，無法透過公開. 政治大. 資訊取得，以市場調查方式所取得之資訊僅限於整體建案之相關訊息，包括主力坪數、推案戶數、樓層數、推案區位等。而對於購買預售屋的家戶. 立. 而言，在建物尚未興建完成之前，預售屋建案的相關訊息相較於住宅單元. ‧ 國. 學. 的訊息，為更影響家戶購買意願的重要因素。. 其二，每筆觀察值為建案之特徵屬性，而非每戶住宅的屬性。受限於. ‧. 預售屋每戶實際交易狀況並無公開資訊，本文僅能以住宅建案做為觀察值，並且以該住宅建案中的主力產品及建案特徵作為該個案之代表性住宅，因. Nat. sit. y. 此採用之解釋變數為該建案之主力坪數面積、建案平均樓層數、戶數等。. er. io. 其三，被解釋變數為住宅個案之可能成交單價。因為預售屋個案銷售. al. n. v i n Ch 議價空間推算可能成交價格。一般的市調人員僅能獲得建商開價資訊，在 engchi U 價格資料取得受限的狀況下，本文將建商開價扣除可能的議價空間後，以期間，尚未有實價登錄資料，不易取得真實交易價格，故以建商開價扣除. 可能成交價格做為被解釋變數，盡力使特徵價格模型接近真實交易價格。此外，本文採用之被解釋變數的另一特色為，被解釋變數之價格採用單價 (萬元/坪)而非總價(萬元)。採用單價的原因之一為，由於觀察值為新屋住宅建案，單一建案內所包含的戶數不只一戶，且標準戶及其他戶型的面積坪數並不相同，以單價較能表達住宅建案之價格。其四，每筆住宅建案觀察值可能出現在幾個連續的季別。預售住宅建案不同於一戶住宅單元，一般估計中古屋價格模型時，視其成交價格發生的時間，該筆樣本僅會出現在該季校估樣本中，然而在預售屋市場中，可能成交價格指涉的群體為建案中的各住宅單元，而該建案存在於市場的時間與建案銷售率有關。因此，根據市調人員之建案銷售率調查資料，本文 2.

(10) 推算該建案存在於市場的時間，亦即只要該建案存在於預售住宅市場上，為家戶可購買的住宅產品，則該樣本將進入該季校估樣本中。民國 99 年行政院研考會辦理「十大民怨」網路票選，第一名出爐的是「都會地區房價過高」，顯見房價問題為社會各方多所關切的議題。然而，房價指數僅為真實房價指數估計值，房價指數的震盪幅度是否即為符合市場真實房價變動情形，無從得知。本文嘗試透過檢視指數編制技術之重要步驟，改進指數編制技術，建立相較於目前提供之預售指數，更具穩健性及偏誤較少之房價指數，以供社會各界參考及做為政府政策擬定之準據。. 二、. 研究目的. 基於上述研究動機，本文主要目的有三，分別臚列如下：. 政治大. (一) 設定典型住宅，並探討典型住宅之變遷、原因及家戶處境變化，以做為後續建立房價指數時，設定基期標準住宅品質及擇定指數公式的基礎。藉由編制住宅消費量指數，並觀察典型住宅消費量之改變，瞭解住宅消費量之變化幅度；並且估算各住宅特徵之願付價格，以瞭解家戶消費行為；最後則分析家戶效用處境變化，觀察消費量變遷對家戶效用之影響。 (二) 建立特徵價格模型，比較三種參數估計方式，求取具穩健性的迴歸參數校估方式，以為住宅特徵之隱含價格，供後續計算標準單價。建立特徵價格模型後，以三種方式校估模型參數：1.傳統 OLS 技術、2. DFFITS 刪除異常點後，再以 OLS 處理、3.以穩健迴歸中的「再加權最小平方法(Re-weighted Least Squares, RLS)」處理。比較其模型表現 (F 值、R-square 值、異常點刪除個數)，探討適合新推住宅個案市場之參數校估技術。 (三) 編制具穩健性及偏誤較低之理想房價指數，用以分析預售市場變動狀況及檢測價格結構轉變。編制具穩健性之裴氏、拉氏和費氏房價指數，觀察排除異常點影響後之指數波動狀況，擇定適合分析新推住宅個案市場之房價指數，具以分析市場變動狀況。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(11) 第二節一、. 研究範圍與內容. 研究範圍. （一）時間範圍由於當季市場上的建案通常也包含前幾季未完銷的建案，各建案存在於市場的時間，依個案的銷售率狀況而有不同。本文依據推案時間至市場調查期間的銷售率狀況，推估建案完銷時間。一般而言，建案可在三季內銷售完畢。因此，本文採用之實證資料其原始資料時間起自民國 91 年第 3 季，而建立特徵價格模型的時間範圍起自民國 92 年第 1 季，迄至民國 104 年第 2 季，共 50 季。. 治政大僅在推案當季調查其可能成交價格、各項住宅特徵屬性和銷售率。本文依立據公開銷售日至調查日之銷售率，推估該建案在市場上之銷售期間，因此，實證資料為市場調查資料，各住宅新推案之建案資料為一次性調查，. ‧ 國. 學. 各季特徵價格函數模型可能包含前幾季的建案樣本。. （二）空間範圍. ‧. 本文探討的主題為台北都會區之房價指數，因此本文空間範圍為台北. y. Nat. 市和新北市。後續建立特徵價格模型時，分別就台北市和新北市建立個別. n. al. er. io. 指數變化。. sit. 模型，觀察並比較此二相鄰之直轄市，其住宅消費行為、推案特色與價格. 二、. 研究內容. Ch. engchi. i n U. v. （一）探討典型住宅的變遷. 本文運用指數理論中的數量指數公式，編制住宅消費量指數，提供另一種除直觀的住宅市場成交量或供給量之外的住宅消費量，重新解讀家戶面臨過高的房價所得比狀況下，市場的住宅消費量的變化情形，以及計算各項住宅特徵的平均消費量及其邊際願付價格，檢視市場在房價的變動下，對於各項住宅屬性的反應情形。. 4.

(12) （二）尋找住宅市場中的黑羊1 如何運用穩健技術估計住宅特徵價格，為另一項建立房價指數的重要步驟。迴歸參數的穩健性往往受到實證資料的樣本數和資料特性的影響。每季市場上預售住宅推案件數偏少，每一件住宅推案為一個樣本，即使在推案頻繁的台北市，每季住宅新推案件數僅約介於三十件至一百餘件，但新推住宅個案為產品異質性很高的住宅市場，研究者若未能掌握新推住宅市場特性，而在樣本數偏低的狀況下，若有異於多數住宅推案表現的推案進入樣本中，將使參數校估失去穩健性。本文以穩健迴歸技術中的「最小消去平方法(Least Trimmed Squares, LTS)」(Rousseeuw, 1984)，辨認樣本中的異常點，亦即在新推住宅市場中. 政治大. 產品定位較為特殊的推案，重新檢視分析這些推案特色，期對新推個案住宅市場有更多瞭解。其次運用「再加權最小平方法(Re-weighted Least. 立. Squares, RLS)」(Finger and Hediger, 2008；Anderson, 2008)，排除異常點對. ‧ 國. 學. 參數估計的影響，計算具穩健性的隱含價格。另外，過去為求參數之穩健性，常用的方法為「DFFITS 法」，本文亦建立 DFFITS 模型做為比較參照。. ‧. （三）分析價格與結構性轉變. y. Nat. 在以特徵價格法編制房價指數的技術中，以常見的指數公式：拉氏、. er. io. 用以分析預售市場變動狀況及檢測價格結構轉變。. sit. 裴氏和費氏，透過編制具穩健性之三種價格指數，擇定較適合之房價指數，. al. n. v i n Ch 金融因素影響。建立具穩健性的房價指數後，文內將描述造成房價變動的 engchi U 新推個案住宅市場為具有較高投資性質的住宅市場，容易受到政策及. 政策背景，接著運用時間序列分析方法，探討台北市和新北市價格的結構性轉變時機及原因，期望有助於瞭解過去十餘年之住宅政策對新推住宅個案市場房價的影響。. 1. 在韋氏大辭典（Merriam-Webster Collegiate Dictionary）中，查詢「black sheep（黑羊）」一詞的意思，將得到「a disfavored or disreputable member of a group（在團體中不被喜愛的成員）」。因為黑羊較為少見，而黑羊毛不能染色，商業價值較低，因此混在一群白色綿羊中的黑羊，就成了不被喜愛的成員。而在實證資料中，若出現了「異常點」，其為與大部分資料趨勢不同的觀察值，將可能使得統計結果出現扭曲，而研究者不樂見發生扭曲的統計結果，因此在統計上有將「異常點」或「離群值」比喻為「黑羊」的說法。 5.

(13) 第三節一、. 研究方法與資料來源. 研究方法. 為完成本文關注之研究內容，本文運用不同研究方法，主要為四種方法：文獻回顧、現況分析、模型建立和實證分析。. （一）文獻回顧透過蒐集本文操作方式有關之相關文獻，包含房價理論、特徵價格函數、房價指數等國內外相關文獻，瞭解過去研究成果與分析方式，作為本文進行後續研究之基礎。. （二）現況分析. 政治大. 對住宅市場發展以及相關政策進行一般性之現況描述與分析，做為研. 立. 究分析之基礎，另外針對各研究主題進行與該主題相關之現況瞭解。在第. ‧ 國. 學. 一篇研究主題，典型住宅的變遷，現況分析著重於對住宅消費量、房價所得比、核發住宅建照戶數和樓地板面積等面向之瞭解；在第二篇研究主題，住宅市場中的黑羊，現況分析著重於瞭解住宅市場之產品定位與推案特色；. ‧. 在第三篇研究主題，市場結構的轉變，現況分析著重於國內外可能影響房. sit. y. Nat. 價與市場結構之相關政策與金融背景。. io. er. （三）模型建立. al. v i n Ch 術為：以特徵價格法編制房價指數。各篇探討的主題為該編制技術不同步 U i e h n c g 驟之處理技術，因此依其探討主題，分別建立與該討論主題相關之模型。 n. 本文主題為探討房價指數之編制技術與應用，本文採用之指數編制技. 在第一篇研究主題，建立典型住宅模型代表某時間住宅市場的消費平均值，並且建立三個時期之特徵價格模型，據以計算願付價格，以釐清典型住宅變遷之可能原因。在第二篇研究主題，探討排除異常點影響之隱含價格校估技術，建立 DFFITS 模型和 RLS 模型。在第三篇研究主題，探討房價指數之編制成果及市場結構之轉變，因此編制費氏房價指數，並且建立房價之自我迴歸模型探討結構轉變。. （四）實證分析本文實證分析有三個部分，實證分析欲獲致之結果，分述如下：第一個主題為典型住宅的變遷，透過實證分析瞭解住宅消費量變遷，及住宅屬性邊際願付價格，並作為後續設定典型住宅之參採依據；第二個主題為計 6.

(14) 算具有穩健性之隱含價格，分析內容為比較傳統常見之 DFFITS 技術和最近文獻建議之 RLS 技術，此二模型之模型表現以及異常點內容；第三個主題為編制房價指數並探討價格結構轉變。. 二、. 資料來源. 國泰房價指數季報為國泰建設與政大台灣房地產研究中心共同發佈之房價指數，發佈內容包括各季全國五大都會區的新推案規模、推案類型、住宅的價量狀況、住宅租金指數、辦公室租金指數等。該季報資料來源為國泰建設自行調查所得之資料；調查對象為市場上的新推個案；調查時間始自民國 81 年；調查空間範圍包括五大都會區：台北市、新北市、桃竹地區、台中都會區、南高都會區。. 政治大資料蒐集之推案資料不限於國泰建設的推案，而幾乎包含市場上所有新推立本文將運用國泰建設公司新推案市場調查資料進行實證分析。該調查. ‧ 國. 學. 案資料，可視為新推案母體資料。其新推案市場調查內容包括新推案的案名、行政區、推出時間、基地坪數、樓高、主力坪數、推案戶數、推案類型（套房、透天、大廈）、銷售率、建商開價、可能議價空間、總銷金額、. ‧. 銷售率等屬性。. sit. y. Nat. 此資料庫每季均可提供全國五大都會區新推案市場資料，資料內容詳盡且持續每季加入市場新推案，可用以觀察長期新推案的價格波動。資料. io. n. al. er. 庫內調查得到的價格並非真實交易價格，而為推測之可能成交價格。. Ch. engchi. 7. i n U. v.

(15) 第四節. 研究架構與流程. 首先確認本研究之研究背景與設計，包括動機與目的、方法與範圍後；其次，擬定本研究之三大主題，依序為典型住宅的變遷、住宅市場的黑羊、價格的結構轉變；最後則歸納研究內容提出結論與建議。研究主題一典型住宅的研究成果，為研究主題二典型住宅設定及主題三指數編制方式之參考；研究主題二對於參數校估與異常點的研究成果，除可瞭解預售市場的產品特性，亦用以建立研究主題三的房價指數(研究流程繪製如圖 1)。研究背景與設計. 研究動機與目的研究方法與範圍研究設計. 政治大相關理論與文獻. ‧ 國. ‧. 數量指數及願付價格與處境分析設定典型住宅消費量. al. DFFITS分析技術. Ch. i n U. 資料收集與分析. engchi. 在界定的市場範圍內，能普遍代表所有住宅的屬性組合. sit. y 穩健迴歸分析. er. 參數校估相關文獻. n. 檢觀測察價房格價結表構現轉以變及. 房價指數相關研究. 建立特徵價格模型. io. 研究主題三：價格結構轉變. 以典型住宅消費量乘以邊際價格. 以特徵價格函數編制房價指數資料收集與分析. Nat. 研究主題二：住宅市場的黑羊. 立. 房價衡量理論. 學. 研究主題一：典型住宅的變遷. v. 傳統OLS技術. 建立特徵價格實證模型(RLS、DFFITS、OLS) 擇定穩健性高的模型計算標準單價編制具穩健性之房價指數. 比較模型表現、異常點個數以拉氏公式編制. 相關理論與文獻時間序列分析方法. 結構轉變分析技術編制具穩健性與無偏誤之房價指數雙北住宅新推市場結構性轉變. 設定虛擬變數分析編制費氏及置換基期HPI 應用移動式Chow檢定提出研究成果在理論上、實證上、政策上之發現與看法. 圖1研究流程架構圖. 8.

(16) 第二章文獻回顧第一節一、. 房價理論. 住宅價格的意義. 住宅價格是研究住宅市場不可或缺的變數，若從不同的角度或對不同的對象來看，住宅價格的意義也有所不同。所謂價格，是指一般財貨在市場上以貨幣或其他財貨所表現的交換價值。而根據美國房地產估價學會對市場價值的定義：一項資產在公開市場上出售，經過一段合理時間，找到一位對該資產有使用知識和使用能力的購買者，並提出最高的買價，而這. 治政是在完全競爭市場中較可能出現，此時住宅價格即為住宅價值；而住宅市大立場事實上是一獨佔性競爭市場，不同的買賣雙方對住宅的價值會有不同的個價格通常是買賣雙方在無任何外在壓力下所議定。故知所謂住宅價值應. ‧ 國. 學. 認定，因此要尋求一客觀的住宅價值，事實上並不可能，故在應用上則以比較客觀且易取得的成交價格，做為住宅價格的資訊。. ‧. 以國內對住宅價格常見的分類，若以市場的觀點可分為供給價格、需求價格及市場價格。供給或需求價格是買賣雙方在市場上所願意買或賣的. y. Nat. sit. 價格，可能是固定的數值，也可以是一段數值，而對特定的住宅來說，供. er. io. 給或需求價格必須達成交集，也就是賣方所願意接受的最低價格，必低於或等於買方所願負擔的最高價格，始能成交，此時的成交價格即為市場價. n. al. Ch. i n U. v. 格。由此看來，除了成交價格外，一般的供給或需求價格均不能作為衡量. engchi. 市場價格的基準，因為此類價格皆未在市場上達到交換價值的目的。若以住宅市場的不同交易習慣來看，住宅價格可分為總價與單價二種不同的計價模式。總價一般而言即為住宅交易價格的總數，在反映住宅的價值上，較具完整的意義，在觀念上也較易理解；而單價是總價的單位面積價格，而住宅的面積有著不同的內容，其個別成本也大不相同，反映出來的是住宅品質；住宅環境品質愈高者，諸如社區戶數少(較具寧適性)、社區的平均樓層高(有較好的區位或景觀)，則單價也愈高。. 9.

(17) 二、. 衡量房價變動的理論. 由於住宅為異質性甚高的商品，相較於其他同質性高的商品，住宅商品的品質概念較為複雜。Mills and Hamilton(1994)年指出，若要主張窮人的住宅消費量少於富人，唯有在釐清品質和價格的變動後才有意義。例如，美金 10 萬元和美金 20 萬元的房子有什麼不同？是不是後者的單價為前者的二倍？抑或住宅消費量為前者的二倍？或者，價差乃來自於價格和品質的組合？又或者美金 10 萬元的房子，以其區位良好較接近市中心，單價其實貴了二倍？在住宅商品的消費裡，只能直接觀察到房價，而價格、品質無法直接觀察。消費者在消費住宅商品時，衡量的是住宅的多種屬性，例如坪數、區. 政治大. 位等，Mills and Hamilton 繼續說明如何衡量一單位住宅。假設影響效用函數的變數只有二種住宅的特徵：坪數和其他品質。在消費者偏好不變的假. 立. 設下，消費者對於坪數和其他品質的消費每種組合，將有一條無異曲線通. ‧ 國. 學. 過，繪製如圖 2。在此無異曲線上的每一種消費組合，消費者都將獲致相同效用。若我們任意選擇一條無異曲線，可定義線上的某一點消費組合為一單位住宅，而此無異曲線則定義為一單位住宅的參考曲線(reference. ‧. curve)，消費者行為理論假設每個消費組合都只會有一條無異曲線經過。. Nat. sit. y. 若以圖上的 H 點表示對於坪數和其他品質的消費量，當我們連結原點. io. er. 和 H 點，則可找到一條與該直線相切的參考曲線，該曲線使 H 點的消費量為切點消費量的二倍；因此，若 H 為二單位住宅，其所代表之消費量必為. n. al. i n U. v. 參考曲線上消費量的二倍。雖然一單位住宅消費量是任意決定的，惟一旦. Ch. engchi. 指定好一單位住宅消費量，自可定義出二單位住宅消費量。所謂二單位住宅消費量只是一個「量(quantitative)」的抽象概念，依此定義，所謂兩倍於一單位住宅，將可以是通過 H 點的無異曲線上的任一點；同理，一單位住宅也有無限多種組合，只要該組合在參考曲線上。當已經衡量出住宅消費量，將價格除以住宅消費量，就可以在控制品質的狀況下衡量價格的波動。回到美金 10 萬元和美金 20 萬元的房子，其價格有何不同這個問題？若在衡量住宅消費量後發現，美金 20 萬元的房子的住宅消費量為 10 萬元房子的二倍，則將價格除以消費量後，將可得到此二房子的價格其實是相同的結論。由此方法所計算出來的價格，將可能隨著時間、空間的不同而有或大或小的波動，從而可建立房價指數。透過經濟學家對於房價變動分析之推理可知，衡量不同時空之房價波 10.

(18) 動時，惟有在控制住宅消費量之後，此房價波動的討論才有意義。然而，上述推理存在一個可能與事實不符假設：消費者的消費偏好不變。在房價增加、所得增加、家庭型式改變、都市擴張而市中心區位改變的社會發展背景下，消費者的消費偏好是否不會改變？有沒有可能對於住宅的坪數、區位的偏好將有所變動？若消費者的消費偏好有改變，違反了消費偏好不變的假設，而研究者未能將此改變反映房價指數模型中，將使得房價指數所衡量的波動發生偏誤，與市場的實際房價波動不符。 Square Feet. 政治大 H. 1 unit. 學. 1 unit. ‧. ‧ 國. 立. Quality. y. Nat. 圖2衡量一單位住宅概念圖. n. er. io. al. sit. 資料來源：Mills and Hamilton (1994). Ch. engchi. 11. i n U. v.

(19) 三、. 特徵價格理論. Rosen(1974)結合早期其他學者提出的看法，將價格視為各種屬性之隱含價格的總和(Adelman and Griliches, 1961；Lancaster, 1966；Ridker and Henning, 1967)，並考慮效用理論和競價理論，發展出二階段處理方式的特徵價格理論。第一階段為消費者追求效用最大化及生產者追求利潤最大化的假設下，利用差異性財貨的市場價格，建立其特徵價格函數，並估計隱含數性的邊際價格；第二階段為利用第一階段計算的隱含邊際價格，估計各屬性的供需函數。以下介紹特徵價格理論之發展背景歷程。. （一）發展背景在消費者需求理論中，假設消費者獲得效用來自於財貨本身，所關心. 政治大. 的是財貨的價格與數量的關係。在多種商品的情況下，最大效用的必要條件為：. 立. ‧ 國. 學. MU n MU 1 MU 2   P1 P2 Pn. (1). ‧. 其中， MU i 表示消費第 i 種商品所獲得之邊際效用； Pi 是第 i 種商品的價格。然而在消費多種商品並追求效用最大時，須受限於預算限制，亦. sit. n. al. er. ，i  1,2,..., n. io. I   Pi Qi. y. Nat. 即：. Ch. i n U. v. 其中， I 為消費者購買商品之預算限制； Qi 是第 i 種商品消費數量。. engchi. 以上推論為傳統經濟學對於消費者面對一般財貨和服務的分析，而近代經濟學將此看法應用至異質性商品。近代經濟學的消費者需求理論認為，消費者視異質性商品為具有多種屬性的組合，此各種屬性或特徵，才是決定影響商品價格的因素。此為 Lancaster(1966)等引申自傳統消費者效用理論，從而發展之「特徵消費理論(hedonic consumption theory)」，又稱為「特徵價格法(hedonic price approach)」。 Lancaster(1966)的理論有三個假設：(1)貨品本身並不直接對消費者提供效用，而是經由貨品所具備的各種屬性，去對消費者產生效用。(2)通常一種貨品可具備一種以上的特性，同時不同貨品之間也可能會具備許多相同的特性。(3)貨品的組合，可能與原先單獨的貨品所具備的屬性有所不同。 12. (2).

(20) （二）住宅特徵價格函數 Ridker 和 Henning(1967) 始將住宅視為多面性產品 (multifaceted commodities)；並且認為這些住宅屬性的組合及住宅品質水準才是住宅選擇的重要影響因素。將特徵價格理論應用於住宅商品，則房價可表示如下： P  h(x). (3). 其中， P 為包含 n 個觀察值的房價向量； x 為 j  n 的住宅特徵矩陣； j 各住宅特徵。住宅特徵價格函數認為，在住宅市場中，市場經濟決策行為與住宅特. 政治大. 徵有關，所謂一棟住宅的交易，其實是賣出一組住宅屬性，稱為「綑綁銷售(tied sale)」。. 立. 假設消費者購買住宅的效用函數為：. ‧ 國. 學. Q  Q ( q ( x), c). (4). ‧. 其中， Q 為效用， q () 為一組住宅屬性的消費量，c 則為其他同質性商品的消費量。. y. Nat. n. al. er. io. 為：. sit. 住宅商品的生產可視為住宅特徵的聯合產出，住宅的生產函數可表示. t ( x, K , L, M )  0. Ch. engchi. i n U. v. 其中，t () 為生產因素間的轉換關係；K、L、M 為資金、勞動力物質。第(3)式的房價函數並非由供需面推導的「縮減式(reduced form)」，反而應視為供給者和消費者在最大化各自目標函數時的限制式(Rosen, 1974； Epple, 1987)。因此，房價函數可視為在住宅消費中，消費者在預算限制下追求效用最大化的限制式，也是供給者在成本控制下追求利潤最大化的限制式。Rosen(1974)認為在完全競爭市場下，具有某特徵數量組合之財貨價格，是由眾多需要此組合的消費者與生產者，透過出價(bidding)與索價 (offering)所產生的均衡價格。一般在進行實證分析時，關於第(3)式的函數型式，較常使用有四：線性、半對數、對數和 Box-Cox 轉換函數。依照 Follain 和 Malpezzi(1980)的研究，指出半對數的函數型式優於線性函數型式，原因包括半對數函數可 13. (5).

(21) 將單位屬性的變動，透過係數的影響解釋為影響房價變的百分比，另外，半對數函數亦有助於最小化迴歸模型異質性問題。. （三）住宅價格影響因素消費者或生產者在決定住宅價格時，所考慮的因素將不只是上述簡化過的二個變數，僅坪數和其他品質。經濟學家發展出特徵價格法，用以衡量供需市場共同決定均衡住宅屬性價格時，更為實際且複雜的影響因素。此類文獻特色是觀察不同住宅特徵或環境特徵對住宅價格的影響，由於所觀察的特徵皆有住宅服務的特性，因此在實證方法上，多採用特徵價格法來分析各特徵對住宅價格的影響。而在資料上則多為個體資料。 Sirman、Macpherson 和 Zietz(2005)檢視 1996~2005 間，應用特徵價格. 政治大整理如表 1。在探討住宅價格文獻中，除了探討住宅特徵屬性對價格之影立響外，尚有考量房價與其他經濟指標關係的研究，所探討的總體變數有通. 模型的 125 篇英文期刊文章，歸納出最常使用於特徵價格模型的 20 項屬性，. ‧ 國. 學. 貨膨脹率、經常性收入、營造費用指數、稅率、借貸利率、住宅存量等。以特徵價格法探討住宅價格的相關研究在文獻上相當多，略舉近期的. ‧. 相關研究。Chen, T 和 Harding, JP(2016)估算芝加哥 1985~2011 年的住宅價. y. Nat. 格特徵模型，發現隱含價格在各時間點有所變化，並對重複銷售法編制房. sit. 價指數技術提出改進建議。該文採用的解釋變數包含建築面積、基地面積、. al. n. 備涵蓋面積比例、居住人數、戶長年齡。. Ch. engchi. er. io. 屋齡、房間數、臥室數、衛浴數、中央空調比例、垃圾處理比例、消防設. i n U. v. Czembrowski, P.和 Kronenberg, J.(2016)為了探討不同的都市綠地空間的價格，建立波蘭 Lodz 城市 2011~2013 的公寓特徵價格函數，該文選取的變數有：建物面積、房間數、興建期間虛擬變數、樓層虛擬變數、步行至最近大型綠地距離、步行至其他開放綠地(公墓或菜園)的距離、區位虛擬變數、步行至最近教育機構距離、步行至最近運動中心的距離、至市中心的距離、步行至交通轉運站的時間、步行至購物中心的距離等。 Karato, K. and Movshuk, O.(2015)提出半參數(semiparametric)特徵價格模型，估計 1990~2008 東京地區房價模型，該文採用之解釋變數有：銷售年數、興建年、屋齡、室內坪數、至 CBD 的時間、步行至最近車站的時間、公寓內的住宅單元數等。. 14.

(22) 表11996~2005 特徵價格模型最常使用的住宅屬性表變數. 出現次數. 邊際效果為正的次數. 邊際效果為負的次數. 不具顯著性的次數. 基地面積基地面積取對數住宅面積住宅面積取對數磚造屋齡樓層數浴室數房間數全套衛浴數火爐空調地下室車庫面積甲板露臺游泳池至 CBD 距離抵達市場時間時間趨勢. 52 12 69 12 13 78 13 40 14 40 37 57 37 21 61 12 31 15 18 13. 45 9 62 12 9 7 4 34 10 21 31 43 34 15 48 10 27 5 1 2. 0 0 4 0 0 63 7 1 1 9 1 3 1 1 0 0 0 5 8 3. 7 3 3 0 4 8 2 5 3 10 5 11 2 5 13 2 4 5 9 8. 學 ‧. ‧ 國. 立. 政治大. Nat. n. al. er. io. sit. y. 資料來源：Sirmans, G.S., D.A. Macpherson, and E.N. Zietz (2006)。. Ch. engchi. 15. i n U. v.

(23) 第二節. 以特徵價格函數編制房價指數. 如何編制房價指數以捕捉價格波動，為住宅經濟領域中重要的研究議題。常見的房價指數編制方式有四種(Haurin & Hendershott, 1991；Jansen et al., 2007)。第一種方法為以價格的中央趨勢來衡量價格波動，包括計算價格的中位數或平均數；第二種為利用特徵價格模型編制價格指數；第三種為重複銷售法；第四種則為混合重複銷售法(Hybrid Repeat Sales Method)。預售住宅的資料特性難以適用特徵價格模型以外的編制方法。重複銷售法和混合重複銷售法，需在二不同時間點有二次交易價格，而預售住宅為尚未興建或仍在興建中的住宅，只有一次交易價格，若待住宅興建完成，購屋者再轉手給他人，雖有第二次交易價格，然此住宅已不. 政治大. 屬於預售住宅，而為新成屋或中古屋，因此不適用重複銷售法或混合重複銷售法。另外，以中位數或平均數來衡量房價波動，將受到住宅交易品質. 立. 的影響，文獻上提及若能先將資料進行適當的分層，再計算中位數房價，. ‧ 國. 學. 將可改善此問題(Prasad & Richards, 2008)。然而，每季新推預售住宅個案數不多，難以進行分層抽樣，不適用中位數法或平均數法。. ‧. 本文考量預售住宅的資料特性與各指數編制方法的適用性，採取「特徵價格法」編制預售住宅的價格指數。以下說明指數公式和以特徵價格技. Nat. sit. 指數公式. er. io. 一、. y. 術編制指數的方法及限制。. al. n. v i n 指數為相對的概念，可用來比較經濟現象或商業活動在不同時間或地 Ch U i e h n c g 點的平均相對水準，通常以百分比來表示，用以比較二個時期或不同地區的相對變動情形。在比較時，選定一個為比較基準或稱為比較基期，另一則為當期貨計算期，可以得到有相對高低之定基指數作為比較分析之用。林惠玲、陳正倉(2004)認為指數具備下列性質：「綜合性及平均性」、「相對性」、「代表性」。「綜合性及平均性」指將多種物價或物量總合起來，計算得出一個足以表示多種物價或物量的一般平均水準變動情形，如綜合物價指數。「相對性」是指，用來比較兩時期或地區各種經濟現象或商業活動的相對變動情形。亦即相對性是指一個時期或地區相對於另一個時期或地區。「代表性」所指為由於經濟現象或商業活動項目或商品非常之多，因此無法全部予以衡量，而只能選擇部分重要具代表性的商品或項目來衡量，故指數為一代表性的指標。. 16.

(24) 茲將常用之指數公式介紹說明如後：. （一）拉氏指數拉氏指數為普遍使用的指數編制方式。拉氏物價指數是以基期的購買量為權數，只需蒐集基期的權數資料，編制指數較為方便；以及因其為固定基期的指數，較能顯示長期物價的相對變動情形。然而，當某種商品的價格急遽上漲時，計算期的購買量減少，拉氏指數仍用基期消費量加權，會過度加權該商品而高估物價（林惠玲、陳正倉, 2004）。應用拉氏指數於房價指數的編制上，應考慮房地產的景氣變動，適當變動權數結構，避免降低指數代表性（張金鶚, 1995）。本文後續在實證模型中，將房價指定為半對數模型之拉氏房價指數公式，表示如第(6)式。. 立. exp( p1i x0i ). (6). 學. exp( p0i x0i ). ‧ 國. L01 . 政治大. ‧. 其中， x0i 表示基期第 i 個住宅特徵權重，為基期典型住宅第 i 個住宅屬性值； p0i 表示基期第 i 個住宅特徵隱含價格，由校估基期模型而得； p1i. sit. y. Nat. 表示計算期第 i 個住宅特徵隱含價格，由校估計算期模型而得。. io. er. （二）裴氏指數. al. v i n 的變動情形。然而，由於裴氏的物價指數是以當期的消費量為權重，每個 Ch U i e h n c g 時間點的計算權重都不同，使得各時間點之間的指數無法比較（林惠玲、 n. 裴氏物價指數是在維持計算期的效用下，反應計算期與基期相對價格. 陳正倉, 2004）。應用裴氏指數於房價指數的編制，優點是當計算期權數變動較大時，指數能反映現象的相對變化，但缺點是僅能與基期相比，應用上無彈性（張金鶚, 1995）。裴氏房價指數公式，表示如第(7)式。. P01 . exp( p1i x1i ). (7). exp( p 0i x1i ). 其中， x1i 表示計算期第 i 個住宅特徵權重，為計算期典型住宅第 i 個住宅屬性值；p0i 表示基期第 i 個住宅特徵隱含價格，由校估基期模型而得； p1i 表示計算期第 i 個住宅特徵隱含價格，由校估計算期模型而得。 17.

(25) （三）費氏指數費氏房價指數公式，表示如第(8)式。 P01 . exp( p1i x0i ) exp( p1i x1i )  exp( p0i x0i ) exp( p0i x1i ). (8). 其中， x0i 表示基期第 i 個住宅特徵權重，為基期典型住宅第 i 個住宅屬性值； x1i 表示計算期第 i 個住宅特徵權重，為計算期典型住宅第 i 個住宅屬性值； p0i 表示基期第 i 個住宅特徵隱含價格，由校估基期模型而得； p1i 表示計算期第 i 個住宅特徵隱含價格，由校估計算期模型而得。對於價格指數的詮釋可分為二類(Aizorbe, 2014)，而此二分類亦影響指. 政治大 COLI)的變化，第二種詮釋則為價格指數可觀察固定品質下的價格變化。立. 數公式之選取。第一種詮釋為價格指數可反映生活成本(cost of living index,. ‧ 國. 學. 若將價格指數理解為第一種詮釋，價格指數為 COLI，則關心的議題是：當消費者面對二個不同時期的商品價格，基於自身的預算購買不同的商品數量而獲致不同效用，究竟應該付給消費者多少錢，才能使他感受到. ‧. 二個時期的效用沒有差異？房價指數須能反映出在相同效用水準之下的價. y. Nat. 格波動。因此，學者認為在各種指數公式中，以 Fisher 和 Törnqvist 指數為. sit. 「最優指數(surperlative indexes)」。上述效用比較涉及二個情境背景。第一. er. io. 個情境為已知基期消費型態，並假定是消費者的最佳選擇，第二個情境為. al. n. v i n Ch 最佳選擇為何？若能觀察消費選擇的效用函數，即可將事實和虛擬事實的 engchi U 效用差距貨幣化。然而，由於無法觀察在虛擬事實下的最佳選擇，因此，. 虛擬事實(counterfactual)的狀況，研究者欲知在計算期的價格下，消費者的. 真實生活成本無法衡量；而拉氏和裴氏價格指數提供真實 COLI 的上下界線。第二種詮釋為固定品質下的價格波動。在這個詮釋之下，關心的議題是，在固定的品質之下價格會如何變化？因此，如何不讓價格變動受到品質變化的混淆，衡量純粹價格波動為關注焦點。然而，當商品改善、品質提升，則價格指數有可能無法反映純粹價格上漲，又或者在基期所固定的品質，因為市場籃中的產品價格變化，發生消費替代行為，基期的消費型態已經與市場上的消費型態不同時，則價格指數所衡量的價格波動，將將與市場感受不同。費式指數公式為拉氏和裴氏指數公式的幾何平均，又稱為「理想指數 18.

(26) 公式(ideal index)」。由於拉氏指數可能會高估，而裴氏指數可能會低估，而取此二指數的幾何平均後，費氏指數介於拉氏與裴氏之間，不會高估或低估指數，因此被稱為「理想指數」(林惠玲、陳正倉, 2004)。Diewert(1978) 認為，若拉氏和裴氏指數能夠接近，則費氏指數將會相當接近維持在基期效用上的房價指數(reference exact price index)。 Diewert(2008)對包含拉氏、裴氏和費氏之各指數公式進行 20 種測試，其測試結果顯示僅有費氏價格指數通過這些測試，而拉氏和裴氏指數公式沒有通過第(11)、(12)、(13)項測試，Diewert(2008)認為拉式和裴氏指數公式，未通過第(11)項「時間逆轉測試(time reversal test)」，將造成使用上之限制。此 20 種測試包含：(1)Positivity (2)Continuity (3)Identity or constant prices test (4)Fixed basket or constant quantities test (5)Proportionality in. 政治大 proportional changes in current quantities (8)Invariance to proportional changes 立 in base quantities (9)Commodity reversal test (10)Invariance to changes in the Current Prices (6)Inverse proportionality in base period prices (7)Invariance to. ‧ 國. 學. units of measurement (11)Time reversal test (12)Quantity reversal test (13)Price reversal test (14)Mean value test for prices (15)Mean value test for. ‧. quantities (16)Paasche and Laspeyres bounding test (17)Monotonicity in. sit. Nat. quantities (20)Monotonicity in base quantities。. y. current prices (18)Monotonicity in base prices (19)Monotonicity in current. er. io. 測試(11)「時間逆轉測試(time reversal test)」的測驗內容為，若基期和. al. n. v i n Ch 數。測試(12)和(13)較具爭議性，因為在指數理論中，此二測試結果不一定 engchi U 具有一致性。測試(12)「數量交換測試(Quantity reversal test)」的測試內容計算期的資料互相交換，則所編制的價格指數應該等於原來價格指數的倒. 為若將計算期和基期的數量交換，則價格指數應該不變動。亦即，若採用數量作為計算價格指數的權重，基期和計算期的權重應該對稱地進入公式。測試(13)「價格交換測試(Price reversal test)」的測驗內容適用於數量指數，類似測試(12)，若將計算期和基期的價格交換，則數量指數應該不變動。因此，若採用價格作為計算數量之權重，則價格應該對稱地進入公式。從 COLI 的角度，費式公式為較佳之選擇，然而，由於國內編制房價指數時，採用固定品質的觀念，因此這個公式一般在實務上運用時，被認為因為計算複雜、無固定基期，而權重的經濟意義較不明確，實際上較少採用（張金鶚, 1995；林惠玲、陳正倉, 2004）。究竟應採用何種指數公式編制價格指數，較為恰當？文獻上的討論並無定論，應視資料性質而定。新 19.

(27) 推住宅個案市場，相較於一般中古屋市場，市場特性較為活潑，若以固定品質的拉式公式編制指數，可能必須經常更換基期，始能避免房價指數描繪的波動與實際感受不同。本文後續將先觀察典型住宅之變化，作為擇定房價指數公式之依據。. 二、. 以特徵價格技術編制指數. （一）編制方法一般以特徵價格函數編制指數的方法可分為四類(Triplett, 2004)，包含： 1.「時間虛擬變數方法(the time dummy variable method)」、2.「特徵價格指數方法(the characteristic price index method)」、3.「特徵價格設算方法(the hedonic price imputation method)」和 4.「特徵品質調整方法(the hedonic. 政治大. quality adjustment method)」。. 立. 上述四方法中，前二方法屬於「直接方法(the direct method)」，後二方. ‧ 國. 學. 法屬於「間接方法(the indirect method)」。第一種方法以「時間虛擬變數方法」建立價格指數的研究相當常見，此方法的特點為在價格迴歸模型的右. ‧. 邊項，增加時間虛擬變數。第二種方法「特徵價格指數方法」，則為校估各屬性邊際價格後，控制住宅消費量(設定典型住宅)，利用指數公式計算房. sit. y. Nat. 價指數。此二方法的差異在於樣本的時間是否一次考慮或分季處理。間接方法主要考慮當某些產品已在市場消失，如何比較在不同時間點的價格波. io. n. al. er. 動，此類方法多應用於產品淘汰週期快速的 3C 產品。. Ch. i n U. v. 本文採用第二種方法「特徵價格指數方法(the. engchi. characteristic price. index method)」。該方法的操作方式為校估各屬性邊際價格，以及控制住宅消費量(設定典型住宅)，利用指數公式，據以計算房價波動。此概念類似編制消費者物價指數時，常用以說明的「固定市場籃」。研究者在市場籃內放入固定的商品後，觀察市場籃內的商品在不同時間的價格，從而計算各年期消費者物價指數。而以特徵價格法編制房價指數時，亦類似此概念，特徵價格法將住宅視為異質性商品，每個住宅屬性均來自獨立商品市場，因此在編制指數前，亦須建立「典型住宅」，以衡量房價指數之變動。. （二）應用「特徵價格指數方法」的限制 1. 替代性偏誤消費者在消費財貨或服務時會有一定消費組合，當相對價格變動時，在其他條件不變的狀況下，消費者會有替代消費行為，即以消費便宜的財 20.

(28) 貨替代昂貴的財貨；以消費者無異曲線來看，將會造成切點的移動。而拉氏或裴氏公式先天基期或計算期加權型式，對於消費替代性的無法反映，而發生指數高估或低高現象，稱之為替代性偏誤。例如，民國 90 年時新推案典型住宅屬性為樓高 9 層、主力坪數 36.5 坪，推案戶數 45 戶；而民國 97 年第一季時，市場上新推案典型住宅個案屬性為樓高 12 層，主力坪數 43.5 坪，推案戶數 60 戶。若在假設消費型態未改變之下，以基期典型住宅來推估 97 年第一季的價格，而實際消費型態卻已改變，計算期典型住宅不是基期所描述的典型住宅，則所衡量的價格將有可能高估或低估購屋者所感知的效用，產生衡量偏誤。. 2. 參數校估之穩健性. 政治大之各變數，編制指數時須計算隱含價格，因此迴歸參數之穩健性影響價格立指數的編制。研究者建立特徵價格的迴歸模型後，利用「最小平方法特徵價格函數為迴歸模型，被解釋變數為價格，解釋變數為影響價格. ‧ 國. 學. (ordinary least squares, OLS）」校估特徵價格模型的參數值，即視為得到住宅屬性的隱含價格(Rosen, 1974)，將住宅屬性的隱含價格，乘以基期的典. ‧. 型住宅品質，再依拉氏指數公式，計算出各季相對於基期的房價變化，即為應用特徵價格理論的拉氏價格指數(林秋瑾、楊宗憲與張金鶚，1996；張. Nat. sit. y. 金鶚、楊宗憲與洪御仁，2008；Haurin & Hendershott, 1991；Jansen, de Vries,. er. io. Coolen, Lamain & Boelhouwer, 2007)。. al. n. v i n Ch 每季市場上住宅新推個案件數偏少，每一件住宅推案為一個樣本，即使在 engchi U 推案頻繁的台北市，每季住宅新推案件數僅約介於三十件至一百餘件，從這個方法應用在住宅新推個案的房價模型，遭遇到幾項挑戰。第一，. 迴歸模型的觀點，有限的樣本量可能使校估出的參數有不夠穩健之虞。第二項挑戰是住宅新推個案為產品異質性很高的住宅市場，研究者不易在特徵價格模型中新增合適的解釋變數。第三項挑戰是關於異常點刪除方式的質疑。在住宅研究的文獻上，研究者建立特徵價格模型後，進行異常點修正時多應用 Belsley, Kuh＆Welsch(1980)提出的 DFFITS 法(林祖嘉與馬毓駿， 2007；林秋瑾，1996；林秋瑾等，1996；張金鶚等，2008)。近期則因為電腦運算能力的提升，發展出穩健迴歸的現代方法( Anderson, 2008)。. 21.

(29) 第三節一、. 房價指數相關研究. 國內房價指數. 國內目前由官方公布與房價指數相關的指數資訊，有三(整理如表 2)。其一為內政部營建署產製的「住宅價格指數」。該指數以全國各縣市實價登錄不動產交易價格資料，計算出住宅價格指數，其統計範圍包含全國及六直轄市，其屋齡介於 0.5 年-60 年之住宅。其二為內政部營建署編制的「房價綜合趨勢分數」。透過問卷調查，以購屋者的中間傾向為指數基準點(100)，針對購屋者對房價的看漲或看跌給予不同等級的權重。分數介於 0 至 200 分之間。其三為行政院主計處公布之租金指數，該指數亦為消費者物價房租類指數，採拉氏公式編制，資料來源為實際查價所得。. 政治大. 表2國內房地產官方編制之價格指數概況. 立住宅價格指數. 資料來源. 內政部營建署六大都會區半年加權平均法. ‧. ‧ 國. 內政部營建署全國及六直轄市季實價登錄不動產交易價格資. 學. 公布單位空間範圍資料頻率編制方式. 房價綜合趨勢分數. 問卷調查. 實際查價. sit. Nat. 資料來源：整理自內政部不動產資訊平台(https://pip.moi.gov.tw). 租金指數 (消費者物價房租類指數) 行政院主計處全國月拉氏指數. y. 名稱. er. io. 而由私人機關定期發布的房價指數，主要有二：「國泰房地產指標」和. al. n. v i n Ch 成交案例之真實成交價格為編制基礎資料，並採用特徵價格法以計算指數 engchi U 數列，為我國第一套架構完整且持續性發佈之價格指數，對中古屋市場的「信義房價指標」(整理如表 3)。信義房價指數是信義房屋以該公司之經手. 價格有一定的影響力，亦是目前較為廣泛被應用的價格指數。在預售與新屋市場方面，一直以來市場上預售屋房價指數的建立有一共同點，即價格屬性大多為建商所提供之表價，並非實際成交價格。若直接以建商表價建立房價指數，價格變動將嚴重受到建商對市場景氣主觀預期的影響，而建商容易對市場景氣抱持樂觀的態度，因此預售屋房價指數容易在景氣擴張時反應較敏感。此外，建商亦容易依循行銷策略，提高表價因應消費者議價需求，所以形成價格上漲的假象。過去預售屋價格指數因可獲得之資料僅止於表價，使得價格指數的編制無法透過模型控制房屋品質。國泰房地產指數為國內第一個以特徵價格法控制房屋品質的預售屋價 22.

(30) 格指數，並以建商容許議價空間之可能成交價，取代前述之表價，並藉以計算可能成交價指數。自 2006 年起為衡量類型次市場的房價波動，新增台北市、台北縣、桃竹都會區大廈及套房指數，以及桃竹、台中、南高都會區透天指數。但該指數運用的是市場調查資料，調查誤差仍是可能存在的現象；且價格分別來自於預售屋與新成屋二種不同性質的類型，亦存在不同價格波動的特性訊息。. 表3國內房地產非官方編制之價格指數概況資料屬性品質控制. 名稱對象價格屬性資料來源估計方法房屋類型空間範圍. 信義房價指數中古屋成交價該公司成交資料特徵價格法公寓、華夏、電梯大樓縣市. 國泰房地產指數預售屋(新成屋) 新推個案平均可能成交價市場調查特徵價格法大廈、套房、透天縣市. 治政資料來源：信義房屋官網 http://www.sinyi.com.tw/knowledge/HPI_season.php/6180/2；以及大國泰房地產指數季報。立 ‧ 國. 學. 二、. 國外房價指數. ‧. 國內的房價指標僅供社會了解房地產房價波動概況；而國外的房價指數的應用性則較廣，除了做為衡量資產波動的指標，亦被包裝為指標交易. y. sit. Nat. 商品，以下舉香港、美國為例，概述其應用狀況。. io. er. （一）香港房價指數應用概況. al. v i n Ch 潛在住宅不動產的價值。在不動產指標商品市場內，買方為想要投資不動 engchi U 產者，而賣方為持有不動產資產者，其有意規避不動產投資風險，以保護 n. 香港於 2007 年發行亞洲第一個住宅價值指標商品，該商品交易根基於. 投資不受到市場波動影響。因此，關鍵因素為建立房地產市場價值指標，用以衡量賣方所持有之不動產資產在持有期間之市場變動情形。不動產指標商品的交易買賣機制為買方購買與資產價值相關的房地產指標，並支付相關利率(HIBOR 加上固定比率)，而賣方則取得價差，簡單示意如圖 3。購買與資產價值相關的房地產指標. 買方. 賣方賺取價差. 圖3香港房地產指標市場買賣示意圖. 23.

(31) 香港住宅房地產指標市場的主要投資者為投資銀行、退休基金、資產基金、私募基金。香港住宅指標編制參考土地註冊單位(Land Registry)公開發佈的所有交易價值，然而雖然知道所有交易的價值，如何編制精準正確的指標仍有其困難度。因為各筆交易隨著交易年度的不同有很大的差異性，而新的交易記錄可能會扭曲指標。建立不動產價格指標的問題在於房地產的異質性，每棟房子皆有其獨特性，故不能直接以每個地區的平均價格來建立指標。香港以「重複銷售法(repeat sales method)」來建立指標，觀察同樣的資產在不同二次交易中，價格如何變化，由於香港市場有很多住宅買賣交易資料，因此可以呈現整體市場價值，再以稅賦資料做為輔助。. （二）美國房價指數應用概況. 政治大美國芝加哥期貨交易所已推出住宅、商用不動產等二類不動產指標產立品。在住宅不動產指標部分，指標成分包含來自美國十個城市的房價指標，. ‧ 國. 學. 各城市的指標賦予不同權重：Boston (7.4122%), Chicago (8.8868%), Denver (3.6825%), Las Vegas (1.4802%), Los Angeles (21.1620%), Miami (4.9862%),. ‧. New York(27.2390%), San Diego(5.5134%), San Francisco(11.7879%), 和 Washington, D.C. (7.8500%)等。. y. Nat. sit. 在商用不動產指標（S&P/GRA Commercial Real Estate Indices）方面，. er. io. 可供交易的指標有十，包括一個全國綜合指標(National)、五個地區指標. al. v i n 四個全國性商品(Office, C Warehouse, Apartment, h e n g c h i URetail)分類指標。 n. (Northeast, Midwest, Mid-Atlantic South, Pacific West, Desert Mountain West)、. 24.

(32) 第三章典型住宅的變遷第一節. 住宅消費量的概念. 本章從二面向探討住宅消費量的變遷，其一為典型住宅，另一為住宅消費量指數。典型住宅為以特徵價格法編制房價指數時，必須先行控制設定的步驟，倘若典型住宅品質變化已與基期設定的品質有較大不同，則固定於基期之典型住宅所衡量的價格波動將有偏誤。為了避免典型住宅變化造成指數所描繪的價格波動與實際不同，因此本章著重於觀察各季之典型住宅變化。另外，倘若典型住宅之個別特徵已有變化，則其整體住宅屬性的變化情形為何？為何典型住宅發生變化？以及變化之後的家戶處境是否. 政治大典型住宅的屬性值，可視為在某特定時間、地區中，具有普遍代表性立. 變得更好？亦為本章嘗試探討的內容。. 的住宅消費型態，可供後續編制房價指數之用。另外，典型住宅也相當於. ‧ 國. 學. 指數理論中的數量，本文利用指數理論，將各個住宅特徵以隱含價格作為權數，建置各季之住宅消費量指數，綜合觀察住宅市場中的整體消費量變. ‧. 遷。此外，為釐清家戶在住宅消費量變遷的行為背後所隱含之經濟意義為. y. Nat. 何，本文依據指數公式背後之效用理論，編制裴氏指數和支出指數，以及. sit. 依據特徵價格理論，計算住宅特徵屬性之願付價格，嘗試對於典型住宅轉. n. al. er. io. 變的行為提出分析原因。. i n U. v. 住宅為異質性財貨，包含多項住宅特徵，例如面積坪數、區位等屬性，. Ch. engchi. 當住宅消費量產生變化，反映消費者對於各項住宅特徵的偏好與住宅選擇行為的改變，與政府的居住政策、財務貸款政策、城鄉發展計畫等各層面相關。因此，進行住宅消費量分析有助於各界對住宅市場動向之瞭解，提出符合市場變化與需求的各項政策。國內住宅研究領域進行之研究，較少進行住宅消費量或品質變遷的研究。早期所進行之住宅品質研究多著重建立住宅品質之衡量指標，對於住宅品質之分類較為主觀(林素菁，2004)，研究多將住宅品質就居住空間層次分為戶、棟、鄰里等三個層級後細分多個評估項目，再將各評估項目加總或取平均以計算其住宅品質指標數據，理論基礎較為薄弱。另外，過去的住宅品質研究多利用住宅存量資料，不易觀察住宅品質之改變趨勢(張金鶚和曾善霞，1991；陳建仁和張金鶚，1992；林素菁，2004)。. 25.