系統思考學習應用在高三下學期之行動研究

全文

(1)國立臺灣師範大學教育學系課程與教學領導碩士在職專班技術報告. 指導教授：唐淑華博士. 系統思考學習應用在高三下學期之行動研究. 研究生：吳柏萱撰中華民國一零七年八月.

(2) 中文摘要本研究採取行動研究法，以系統思考之三種訓練工具：因果回饋圖、系統基模、長期行為圖為教學材料，設計適合高三下社會組的系統思考課程，將課程融入數學課以及班會課。透過此方案的設計，本研究以探究高三下社會組的系統思考課程歷程為主要研究目的，並探討此課程對學生系統思考能力的影響，藉此了解系統思考課程的教學歷程。本研究採用兩階段循環的行動研究，以研究者之高三社會組導師班學生（36 人）為研究對象，總共實施八堂系統思考課程。為達研究目的，本研究以劉彥婕（2011）所編之「系統思考能力評量測驗」，於第一堂前進行前測，第八堂課後進行後測，並以相依樣本 t 檢定進行統計分析。輔以質性資料包括：教學錄影資料、教師教學省思紀錄、學生課程學習單、學生學習回饋單、以及學生訪談紀錄等文件，來檢視學生對於系統思考課程的態度與意見，及系統思考能力改變的情形。資料分析結果歸納如下：一、系統思考課程實施有助於提升學生的系統思考能力。二、學生對於系統思考課程普遍持肯定且樂於接受的態度。三、系統思考課程實施後，研究者的教學能力與省思能力有所提升。根據上述研究結果，研究者提出相關建議，亦舉例說明課程內容以及教學過程，以作為未來系統思考課程的設計以及教學參考。. 關鍵詞：系統思考課程、高中數學、高中三年級、行動研究。. i.

(3) The Action Research of Applying System Thinking in the Second Semester of the 12th Grader Po-Hsuan Wu Abstract This research adopts action research pattern, and applies “System Thinking” to math teaching and class meeting by means of Casual Feedback Loop diagram, System Archetypes and Behavior Over Time graphs. This purpose of this study is to explore the progress of system thinking as research purpose and approach the influences of students from social sciences major of the 12th grade. Taking thirty-six students from social sciences major as subjects, this action research has two cycles, and four lessons are in each cycle. In order to achieve research purpose, this study uses assessment tests of system thinking created by Yen-Chieh Liu (2011) as pre-test at the first class, implements post-test after the eighth class and analyzes results by paired-sample t test. To find out students’ attitude, opinion and the change of ability in system thinking, qualitative data are collected through video monitoring, the researcher’s reflection, students’ working sheet of each lesson, students’ feedback of each cycle and interviews of students. The main findings are as following: 1. This action research can raise positive effect on students’ system thinking ability. 2. In terms of system thinking courses, the students like and enjoy in general. 3. Through this study, researcher’s ability of teaching and reflection has improved. Based on the result mentioned above, the action research of system thinking courses from the 12th grader is discussed and this study also presents some suggestions to teachers, educators and further research as references. Key Words: System Thinking course, Math teaching, The 12th grader, Action Research. ii.

(4) 目錄中文摘要 ................................................................................................................................ i 英文摘要 ............................................................................................................................... ii 目錄 ...................................................................................................................................... iii 表目錄 .................................................................................................................................. vi 圖目錄 ................................................................................................................................. vii 第一章. 緒論 ..................................................................................................................... 1. 第一節. 研究背景及動機 ............................................................................................. 1. 第二節. 研究目的與問題 ............................................................................................. 7. 第三節. 名詞釋義 ......................................................................................................... 7. 第四節. 研究限制 ......................................................................................................... 8. 第二章. 文獻探討 ............................................................................................................. 9. 第一節. 系統思考的重要性 ......................................................................................... 9. 第二節. 系統思考的語言 ........................................................................................... 12. 第三節. 系統思考的基模 ........................................................................................... 20. 第四節. 系統思考的相關研究 ................................................................................... 35. 第三章. 研究設計 ........................................................................................................... 49. 第一節. 研究方法 ....................................................................................................... 49. 第二節. 研究場域與對象 ........................................................................................... 49. 第三節. 研究步驟與實施 ........................................................................................... 50. 第四節. 資料的蒐集與編碼 ....................................................................................... 54 iii.

(5) 第五節第四章. 資料的處理與分析 ....................................................................................... 63 研究歷程與省思 ............................................................................................... 67. 第一節. 探索期 ........................................................................................................... 67. 第二節. 行動省思期 ................................................................................................... 86. 第五章. 研究結果與討論 ............................................................................................. 105. 第一節. 學生系統思考改變的情形 ......................................................................... 105. 第二節. 學生的課程意見與態度分析 ..................................................................... 120. 第三節. 訪談分析 ..................................................................................................... 125. 第四節. 研究者的省思與成長 ................................................................................. 128. 第六章. 結論與建議 ..................................................................................................... 131. 第一節. 結論 ............................................................................................................. 131. 第二節. 建議 ............................................................................................................. 134. 參考文獻 ........................................................................................................................... 137 附錄 ................................................................................................................................... 141 附錄一前測-小鎮的故事 ............................................................................................ 141 附錄二後測-阿莫村的水 ............................................................................................ 145 附錄三回饋單 1 .......................................................................................................... 149 附錄四回饋單 2 .......................................................................................................... 150 附錄五教案範例 1 ...................................................................................................... 151 附錄六教案範例 2 ...................................................................................................... 154 附錄七教案範例 3 ...................................................................................................... 160 附錄八教案範例 4 ...................................................................................................... 164 iv.

(6) 附錄九教案範例 5 ...................................................................................................... 168 附錄十評量使用同意書 ............................................................................................. 173. v.

(7) 表目錄表 2-2-1：系統思考的基本要件符號表-1 ........................................................................ 13 表 2-2-2：系統動力學符號表-2 ........................................................................................ 19 表 2-4-1：系統思考論文數量統整表(按年份) ................................................................. 36 表 2-4-2：國內系統思考融入課程之論文摘述 ............................................................... 39 表 2-4-3：國外系統思考融入課程之研究(高中) ............................................................. 41 表 2-4-4：傳統的思考方式和系統思考的思考方式的不同 ........................................... 43 表 2-4-5：不同向度系統思考能力的評量工具 ............................................................... 47 表 3-3-1：課程計畫表 ....................................................................................................... 53 表 3-4-1：系統思考能力評量前測之評量向度與問題 ................................................... 56 表 3-4-2：系統思考能力評量後測之評量向度與問題 ................................................... 57 表 3-4-3：系統思考能力評分標準表例-動態的思考 ...................................................... 58 表 3-4-4：系統思考能力評分標準表例-內在驅力的思考 .............................................. 59 表 3-4-5：系統思考能力評分標準表例-整體觀 .............................................................. 60 表 3-4-6：系統思考能力評分標準表例-操作性思考 ...................................................... 61 表 3-4-7：系統思考能力評分標準表例-因果環路的思考 .............................................. 62 表 3-5-1：資料編碼對照表 ............................................................................................... 64 表 4-1-1：探索期課程架構 ............................................................................................... 67 表 4-1-2：學生願景、目標分類 ....................................................................................... 70 表 4-2-1：行動省思期課程架構 ....................................................................................... 87 表 5-1-1：學生在系統思考能力測驗的前、後測得分之相依樣本 T 檢定摘要表 ...... 105 表 5-2-1：學生對探索期課程學習感受的評分 ............................................................. 120 表 5-2-2：學生對探索期課程學習系統思考的改變評分 ............................................. 123. vi.

(8) 圖目錄圖 2-1-1：冰山理論圖 ....................................................................................................... 10 圖 2-1-2：冰山理論圖-例 1 ............................................................................................... 11 圖 2-2-1：基本要件示意圖-存量及連接 .......................................................................... 13 圖 2-2-2：冰山理論圖-例 2 ............................................................................................... 14 圖 2-2-3：基本要件示意圖-要素 ...................................................................................... 14 圖 2-2-4：基本要件示意圖-連接 ...................................................................................... 15 圖 2-2-5：基本要件示意圖-突破限制 .............................................................................. 16 圖 2-2-6：英文單字圖-增強.............................................................................................. 16 圖 2-2-7：英文單字圖-調節.............................................................................................. 17 圖 2-2-8：英文單字圖-調節 2........................................................................................... 17 圖 2-2-9：英文單字圖-增強 2 ........................................................................................... 18 圖 2-2-10：英文單字圖-滯延............................................................................................ 19 圖 2-2-11：英文單字系統的結構 ..................................................................................... 20 圖 2-3-1：反應遲緩的調節環路-原型 .............................................................................. 20 圖 2-3-2：反應遲緩的調節環路-例 .................................................................................. 21 圖 2-3-3：成長上限-原型 .................................................................................................. 22 圖 2-3-4：成長上限-例 ...................................................................................................... 23 圖 2-3-5：捨本逐末-原型 .................................................................................................. 24 圖 2-3-6：捨本逐末-例 ...................................................................................................... 25 圖 2-3-7：目標侵蝕-原型 .................................................................................................. 26 圖 2-3-8：目標侵蝕-例 ...................................................................................................... 27 圖 2-3-9：惡性競爭-原型 .................................................................................................. 27 圖 2-3-10：惡性競爭-例 .................................................................................................... 28 vii.

(9) 圖 2-3-11：富者越富-原型 ................................................................................................ 29 圖 2-3-12：富者越富-例 .................................................................................................... 30 圖 2-3-13：共同的悲劇-原型 ............................................................................................ 31 圖 2-3-14：共同的悲劇-例 ................................................................................................ 32 圖 2-3-15：飲鴆止渴-原型 ................................................................................................ 32 圖 2-3-16：飲鴆止渴-例 .................................................................................................... 33 圖 2-3-17：成長與投資不足-原型.................................................................................... 34 圖 2-3-18：成長與投資不足-例........................................................................................ 34 圖 2-4-1：注意力曲線圖 ................................................................................................... 44 圖 2-4-2：因果回饋圖 ....................................................................................................... 44 圖 3-5-1：三角檢證 ........................................................................................................... 64 圖 4-1-1：「成就他人」因果循環圖 ................................................................................. 72 圖 4-1-2：「有氣質的人」因果循環圖 ............................................................................. 72 圖 4-1-3：S3 的個人願景圖 ............................................................................................... 75 圖 4-1-4：S13 的個人願景圖 .............................................................................................. 75 圖 4-1-5：S43 的個人願景圖 .............................................................................................. 76 圖 4-1-6：S42 的個人願景圖 .............................................................................................. 77 圖 4-1-7：以為自己有大學 ............................................................................................... 79 圖 4-1-8：沒來上課 ........................................................................................................... 80 圖 4-1-9：捨本逐末學生版 ............................................................................................... 83 圖 4-1-10：捨本逐末簡化版 ............................................................................................. 83 圖 4-1-11：目標侵蝕學生版 .............................................................................................. 84 圖 4-1-12：目標侵蝕簡化版 ............................................................................................. 84 圖 4-1-13：飲鴆止渴學生版 ............................................................................................. 84 圖 4-1-14：飲鴆止渴簡化版 ............................................................................................. 84 viii.

(10) 圖 4-2-1：解決問題的過程 ............................................................................................... 89 圖 4-2-2：學習數學的成長上限圖 ................................................................................... 89 圖 4-2-3：惡性競爭學生例 1 ............................................................................................ 90 圖 4-2-4：惡性競爭學生例 2 ............................................................................................ 91 圖 4-2-5：惡性競爭學生例 2-改 ....................................................................................... 91 圖 4-2-6：惡性競爭學生例 3 ............................................................................................ 91 圖 4-2-7：惡性競爭學生例 3-改 ....................................................................................... 91 圖 4-2-8：惡性競爭學生例 4 ............................................................................................ 92 圖 4-2-9：惡性競爭學生例 4-改 ....................................................................................... 92 圖 4-2-10：惡性競爭學生例 5 .......................................................................................... 92 sin x  0 ..................................................................................................... 94 x  x. 圖 4-2-11： lim. sin x  1 ..................................................................................................... 95 x 0 x. 圖 4-2-12： lim. 圖 4-2-13：成長上限學生例 1 .......................................................................................... 96 圖 4-2-14：成長上限學生例 2 .......................................................................................... 96 圖 4-2-15：成長上限學生例 2-學生修改 ......................................................................... 96 圖 4-2-16：成長上限學生例 2-教師修改 ......................................................................... 97 圖 4-2-17：成長上限學生例 3 .......................................................................................... 98 圖 4-2-18：成長上限學生例 3-改 ..................................................................................... 98 圖 4-2-19：共同的悲劇學生例 1 .................................................................................... 100 圖 4-2-20：共同的悲劇學生例 1-改 ............................................................................... 100 圖 4-2-21：共同的悲劇學生例 2 .................................................................................... 101 圖 4-2-22：富者越富學生例 ........................................................................................... 103 圖 4-2-23：富者越富學生例-改 ...................................................................................... 103 圖 5-1-1：S41 前、後測第一題 ........................................................................................ 106 圖 5-1-2：S34 前、後測第一題 ........................................................................................ 107 ix.

(11) 圖 5-1-3：S45 前、後測第一題 ........................................................................................ 107 圖 5-1-4：S38 後測第二題 ................................................................................................ 109 圖 5-1-5：S35 後測第二題 ................................................................................................ 109 圖 5-1-6：S5 後測第二題 ................................................................................................. 109 圖 5-1-7：S31 後測第二題 ................................................................................................ 110 圖 5-1-8：S37 前、後測第三題 ........................................................................................ 111 圖 5-1-9：S11 前、後測第三題 ........................................................................................ 111 圖 5-1-10：S48 前、後測第三題 ...................................................................................... 112 圖 5-1-11：S9 前、後測第三題 ....................................................................................... 112 圖 5-1-12：S30 前、後測第三題 ...................................................................................... 113 圖 5-1-13：S14 後測第四題 .............................................................................................. 114 圖 5-1-14：S1 前、後測第四題 ....................................................................................... 114 圖 5-1-15：S27 前、後測第四題 ...................................................................................... 115 圖 5-1-16：S32 前、後測第四題 ...................................................................................... 116 圖 5-1-17：S26 前、後測第五題 ...................................................................................... 117 圖 5-1-18：S33 前、後測第五題 ...................................................................................... 118 圖 5-1-19：S44 前、後測第五題 ...................................................................................... 118 圖 5-1-20：S12 前、後測第五題 ...................................................................................... 119. x.

(12) 第一章. 緒論. 第一節研究背景及動機壹、系統思考的地位管理學大師 Peter Senge 在 1990 年出版《第五項修練》，他提出五項修練以提升組織內學習力：自我超越、改善心智模式、共同願景、團隊學習及系統思考，其中又以系統思考為最重要的能力。臺灣天下文化出版社則在 2002 年出版了第五項修練教育篇：《學習型學校》，其書為了強化及改造學校成為學習型組織。這股系統思考風潮從 1990 年持續至今仍未退燒，2016 年臺灣教育部針對 107 課綱的推行，舉辦了系統動力學的工作坊，幫助教育工作者中各種關係人能看到整個教育的系統的作用情形，由此可知系統思考這項能力的重要性。系統思考是一種思考方式，根據每個人系統思考的能力不同，在了解問題之後將影響問題的因素寫出，找出該問題的基本模式，淘汰不相關的因素選擇真正影響問題的因素，最後將因素之間的因果關聯串起，有時能發現一些看起來與問題本身不直接相關的因素，而實際上該因素卻像蝴蝶效應的起因，是問題發生的起源。因此學習系統思考能將問題分析得更透徹，看見問題背後真正的原因，並再另尋辦法刪除或修正不應該發生因素。系統思考能力為一種思考的方式，因此在人生的每個階段皆可學習，並不受年齡限制，而學習系統思考的教育最終目標為培養學習者三項能力：了解工作與生活中各類系統的本質；培養追求明確一貫、勇於探索以及明辨因果的能力與技巧；塑造一個適應二十一世紀的人格及人生觀（Senge, 2000/2002），我們通常慣用的思考方法為線性式，透過系統思考的訓練可以幫助我們學習網狀思考，看到事件的全貌。在學習階段中，高中三年級下學期的學生將遇到人生重大關卡，他們面臨各式人生選擇，包括科系的選擇、入學管道的決定、離家遠近學校的抉擇、公私立大學 1.

(13) 學費的現實考量、選系或選校等，由於不同的科系將會分流這些高中生，倘若未來想轉換校系將會困難重重，所以他們更需要學習系統思考這項工具，以分析各種可能道路的決定對人生長遠規劃所造成的影響，學習如何衡量當前利益，並做出自認目前最佳的決定。系統思考除了能讓學生運用在高中升大學的選擇之外，從高中畢業之後的未來的人生中，會遇到更多沒有標準答案的問題，不論是時間分配、課程安排、工作選擇等，在他們徬徨無助不知如何做出抉擇時，他們也能使用系統思考分析人生的現狀、影響問題的關鍵因素，幫助自己釐清內心真正的思緒，在全面分析後勇敢的邁出下一步。因此身為高三導師的研究者認為，學生應學習系統思考，學習面對問題如何能有縝密的思考邏輯，在下決定前完整分析問題的所有可能相關的因素，才能對自己的決定不後悔，進而達成「選你所愛，愛你所選」。. 貳、教學現場的困境因研究者資歷尚淺，至今還沒教過高三的學生，經由與資深教師的訪談，得知高三學習狀況並整理如下。一、學生學習動機低落大學生從高中出線的首波是繁星放榜的時候，時間大約在每年的三月中旬，班級內約有五位學生能脫穎而出，這些第一波的學生們大部分是學校內前二十百分比的學生，因為是成績較優秀的學生，在確定有大學念之後的學習狀況還不至於會影響全班學生的學習，他們大部分會保有績優生認真學習的態度，在班級內大多會產生正向影響。但依教書十五年資深前輩們的經驗，在敝校每班大約有一至兩位繁星推薦考上大學的學生，會突然出現「雙面人」的個性，對於學習這件事長久以來只是為了應付考試的績優生們，他們怠惰的本性會原形畢露，一得知考上大學之後便完全鬆懈，會出現時常請假、遲到、上課用手機、大腦放空、眼神呆滯的行為，整體來說只要是「不需要使用大腦學習學科」的事都可以；除此之外，有更誇張的案例是直 2.

(14) 接無視班上同學，放棄建立人際關係。話雖如此，除了一兩位特殊案例，大部分的績優生仍會保持良好的學習態度，甚至有些人會因為考上優秀的學校，反而比高一、二更認真讀書、學習，並利用課餘空閒時間自主學習，事先閱讀與自己科系相關的書籍。第二階段出線的高中生則是個人申請的學生們，放榜時間大約在五月初，他們從二月初學測成績公布後，開始準備個人申請，遇到最大的問題即是科系的選擇，少數高中生沒有明顯性向，選不出適合自己的科系，即使有明顯性向的學生還是會為了有大學能念，就依學測分數的落點選擇科系，又因一個人能申請的學校只有六間，在有限的選擇之下有時無法填選真正想要的科系。而敝校輔導機制則是建議填寫兩個夢幻科系，即比最低錄取比自身分數高的科系，兩個落點附近的科系，最後一個名額則是填必上的校系。若是很不幸的只上了最後一個志願，學生對於該科系表現的態度可用「食之無味，棄之可惜」來形容，雖然不是心中最想要的科系，但他們一想到經由指考管道升學，還須再拼一百餘天才能放暑假，且班上同學併肩奮戰的人已為數不多，倘若指考時不幸失常則不敢想像其下場。因此，考慮到最後學生大多還是選擇了接受申請結果，先放暑假再思考未來的人生規劃。綜上述種種內心交戰，在此階段能真正看清現實，分析自我內心所真正嚮往的校系，放棄「食之無味的正取名額」力拼指考的學生只佔班級內的少數。對於這樣的學習狀況，教師們所做的改變大致可分成兩類，一為消極作法：教師仍然上課，但不要求學生一定要聽課；一為積極作法：改變教材，增加該科目情意教學，讓學生能以欣賞的角度學習學科知識。然為了預防「選不出科系」以及「放榜後上的校系不是自己真正嚮往」的兩種情形發生，本研究認為教師應擇一適合的時間，不太早也不太晚，大約在學測成績放榜之後，或許能帶領學生分析自己本身興趣、能力、未來發展，以降低他們選錯校系、低就校系的情形發生。基於此目的，本研究於高三下學期時，在數學課程中融入系統思考課程，教授學生學習系統思考的邏輯，以幫助學生分析生活中即將面臨的各式問題，採用系統思考能力評量為分析工具，藉此研究學生的系統思考能力 3.

(15) 能否因此而提升。二、學校輔導升學人力不足除了科系的選擇，備審資料的製作、面試對答口條訓練、面試穿著的準備，這些事情對學生來說皆未曾經歷過，面對初次準備升大學相關繁瑣事務的學生，學校提供相關問題諮詢的輔導老師卻相當有限。研究對象的學校中，一位輔導老師平均要處理六個班級共 240 位學生，在輔導老師無法一對一幫助學生的情況下，學生只能靠自己及班級導師準備申請學校的相關事宜。即使學生知道繳交資料有期限，卻沒有良好的時間分配之觀念，因此在導師及輔導老師沒能緊盯學生備審進度的情況下，敝校大部分學生會在繳交資料前一天才熬夜製作備審。高三的學生人生中初次面臨有嚴格繳交期限的大事，而需要上傳的備審資料沒有詳解可以抄寫，期限已訂也不能拖稿，邊準備資料還同時懷疑自己所作的重大決定是否為正確的康莊大道，在父母、老師不能幫他/她作決定的情況下產生嚴重焦慮、懷疑人生，短期內對課程內容無心學習，雖然任課教師們皆能同理及諒解，但教學仍然有進度壓力，在這樣的情況下，上課時間也只能無奈的看著學生眼神空洞、心無法平靜。「那段時間會聽課的學生多寡，就要看老師平常與學生的交情了。」節錄一位資深同事的說法。因此，若高三的學生能有系統思考的概念，經由分析自我現狀後他們會發現，現在真正重要的事情不是玩手機遊戲、耍廢、追劇，還有太多他們尚未學習的知識及能力，需要在這段時間好好學習，而教育部規劃的高中課程，即是完成高中學業後學生應具備的基本能力，為達成自我人生的長期目標，就應該把握任何學習的機會，不能荒廢任何寶貴的高中時光，現在看似無用的知識，也許在未來它就是關鍵能力。. 三、無法確立個人願景造成的影響研究者雖然未曾擔任過高三導師，但在教學的前幾年已觀察到高三學生科系選擇的困難程度，因此在學生高一時即安排「尋找個人興趣專長」的班會課程，從開 4.

(16) 學的自我介紹時，便請學生講述自己的興趣與專長，但能說出興趣與專長的寥寥無幾，接著訂定高中第一篇週記題目為「我的興趣、專長及未來職業」，希望他們能從日常生活中找尋靈感並自我覺察，收回來的週記內容統計之後，學生的興趣大多寫：睡覺、玩電動、玩手機、吃美食、聽音樂；而專長則是寫：睡覺、聊天、發呆、耍廢，有的學生甚至寫沒有專長。即使到了高中階段。只有少數學生對自己的人生很有規劃及想法，大多數的學生對於自己的興趣專長也尚未開發出一項，在高三選擇科系時，要如何要求學生將興趣專長與科系連接。為何個人抱負與自覺意識如此難喚醒？在研究者的教學生涯中，有一次研究者在學校日對家長闡述教學理念時：「發展學生的自我興趣，並找尋與興趣相關的科系」，有位家長在學校日結束後就說：「老師，我覺得我對我的工作也沒興趣，但也已經做了快 30 年，工作就是能賺錢就好不是嗎？何必一定要跟興趣有關？」，研究者才發現連家長都無自我超越的能力去實踐、追求個人願景，那孩子在耳濡目染下也就隨波逐流，隨便選個可以上的大學，找個能養活自己的工作即可。但是在這樣的情況下讀完了四年大學之後尋找工作時，會遇到的問題是能做的工作並不是自己有興趣的，但想做的工作卻沒有相關專業能力，因此就開始質疑自己當初科系的選擇是否正確，並後悔當初沒有分析自己的人生目標和願景。為了防止這錯誤的選擇重覆發生，研究者認為學生應在選擇科系前將個人願景摸索透轍，並找到目前最適合自己的科系，努力成為自己想要的樣子，並在未來人生往願景靠近時，能有勇氣不斷提高願景的標準，對自己提出更進一步的挑戰，此即 Senge 提出的自我超越的修練方式（Senge, 2000/2002）。. 四、數學能力被社會組學生無視申請大學時，相較於自然組，社會組有較多相關科系不採計數學的成績，特別是語文類的科系，則是完全不採記數學成績，因而導致學生不重視數學，也不認為高三下的數學對未來的人生有幫助。但數學的邏輯訓練是在幫助他們建構自己的思維邏輯，與人交談、寫作、處理解決問題等，皆須良好的邏輯思考能力，尤其高三 5.

(17) 下社會組的數學單元如：期望值、抽樣方法、信賴區間、信心水準、常態分配，更是生活中隨處可見的數學統計概念。學生們被申請大學急迫的壓力緊逼著，導致放棄學習這些常見的基本知識，這樣的選擇影響著他們未來的人生。身為高三的數學教師，要如何有效利用這段為期約三個月混亂的高中最後時光，並達成有效教學的目標，讓學生在上課時有學習的行為，學習到對未來有幫助且帶的走的能力？為找尋此問題解決之道，研究者欲使用行動研究幫助研究者本身及學生，因行動研究是一種動態研究過程，用以釐清實際問題、擬定可行方案、及解決相關問題（甄曉蘭，2003），在行動的過程中，研究者能經由執行規劃過的課程，針對行動執行的結果進行省思，將省思的結果修改於下一次的行動循環中，以此行動研究解決研究者在教學現場所發現的問題。. 參、高中端執行多元入學方案的困境大學多元入學的方案將入學管道分為「甄選入學」及「考試入學」兩大管道，學生能評估自己具備的條件，選擇適合自己的升學管道。其中甄選入學又可分為「繁星推薦」及「個人申請」，繁星推薦是由高中向大學校系推薦，個人申請則是考生自行向大學提出申請（蔡閨秀，2010）。原以學生出發、用意良善的方案，卻因甄選入學的時程規劃有其限制，資料審查及面試時程只能安排在高三下學期期初，讓學生無在專心學習高三下學期的課程，此外多元入學方案雖從 100 學年度起開始實施，但針對學生於甄選入學時程中徬徨的心情及無心向學一事，教師及學校仍無提供完整規劃以安定學生心。研究者了解到此教學困境，因而在高三下學期的課程中，融入系統思考的教學，在高三下的學生面對甄選入學一次次放榜、落榜的壓力下，讓他們能有一套完整思考方法以分析自身問題，並從看見問題的癥結點以及了解自我，盼他們能在從每次的學習找到屬於自己最佳的學習狀態。. 6.

(18) 第二節研究目的與問題本研究主要是以「系統思考學習應用在高三下學期之行動研究」，讓學生能學習系統思考方式，透過學習系統基模之訓練描繪出個人願景圖，藉由個人願景圖找尋內心真正想要的科系，並且利用系統思考方式分析生活中的問題，以找尋最適合的解決辦法。本研究的研究目的與問題如下：. 壹、研究目的一、探究高三下社會組的系統思考課程實施的歷程。二、探究系統思考課程對學生的系統思考能力的影響。三、探討學生對於系統思考課程的學習意見與態度。四、省思研究者的專業成長情形。五、根據本研究所設計之系統思考課程，作為融入教學參考。. 貳、研究問題為達上述研究目的，擬探討以下問題：一、實施高三下社會組的系統思考課程的歷程為何？二、實施系統思考課程後，學生的系統思考能力的改變情形為何？三、實施系統思考課程後，學生的意見與態度為何？四、經系統思考課程的實施後，教學者的專業成長情形為何？五、實務工作者以系統思考融入教學時有何注意事項？. 第三節名詞釋義壹、系統思考能力依 Richmond (1997)系統思考的分類共有七個思考的特性，即動態的思考（dynamic thinking）、內在驅力的思考（system-as-cause thinking）、整體觀（generiv 7.

(19) thinking）、操作性思考（operational thinking）、因果環路的思考（closed-loop thinking）、數量的思考（quantitative thinking）、科學的思考（Scientific thinking）。為評量系統思考的能力，本研究採用劉彥婕（2011）所編製的系統思考能力評量（附錄一、二），其評量內容具整體性兼顧系統思考的向度及系統思考連續性之概念，由傳統思考到系統思考的連續改變，並建立模式評量，該評量向度分為：動態的思考、內在驅力的思考、整體觀、操作性思考、因果環路的思考。. 貳、系統思考課程本研究使用三種訓練系統思考的工具：因果回饋圖、系統基模、長期行為圖。使用因果回饋圖以訓練學生分析自身願景要素間之因果關係；教授系統基模讓學生能運用系統思考分析生活中的問題，參考 Senge 的解決方案，想出符合問題的解決方法；以長期行為圖訓練學生對問題有長遠的想像，並融入數學函數圖形，讓函數圖形以生活案例呈現，將數學與生活連結。. 第四節研究限制壹、研究限制學校場域、及學科屬性不盡相同，因此本研究之結果不宜直接推論至其它學科、學校場域使用，若欲參考本研究所設計之課程內容，應視學校規模、年級、文化及科目屬性等因素，修正課程後使用之。由於系統思考的評量測驗目前只有針對國小生開發的測驗，雖然本研究之研究對象為高中生，經研究者挑選後以劉彥婕（2011）自編之針對國小學生使用的測驗，該測驗內容除量性資料外，也能蒐集到資性資料，評分標準也清楚制訂，雖然是針對國小生發展出的評量，但內容完整符合本研究所需。惟高中生程度過高無法鑑別時，則輔以質性資料分析。. 8.

(20) 第二章. 文獻探討. 本研究為探討高中生使用系統思考解決選科系之難題，本章第一節研究系統思考的重要性，解釋學習系統思考的意義，第二節探討如何使用系統思考的語言，介紹系統思考中常用的符號，第三節分析 Peter Senge 所發展出的九大系統思考模型，使用學校生活中常見問題解釋該模型之意義，第四節探討系統思考之相關研究，整理教育學者將系統思考融入課程之方法，以分析適宜本研究的評量及設計課程的方式。. 第一節系統思考的重要性壹、系統思考發展系統理論可追溯到 Ludwig Bertalanffy 的著作《系統共通理論》，書中敘述系統共通理論的重點在於系統結構，可運用如物理學、化學、生物學、電學及社會學等複雜的系統上 (引自 O’Connor & McDermott, 1999)。 1961 年 Jay Forrester 的著作《工業動力學》中運用電腦程式模擬，將神經機械學的原理應用於經濟系統、都市就業與居住問題，並歸類於系統動力學的範疇。系統思考的概念已經擴及到許多領域當中，1992 年 Forrester 的學生 Peter Senge 以「企業的新設計」此篇論文的構想為基礎，他將系統動力學與組織學習、創造原理、認知科學、群體深度對話與模擬演練遊戲融合，發展出一種人類夢寐以求的組織藍圖－學習型組織，出版了《第五項修練》。該書除了將系統思考的觀念運用在管理與領導的理論中，也將系統基模用於解決企業的問題上（Senge, 1990/2004）。 Peter Senge 提出的五項修練列舉如下：追求自我超越、改善心智模式、建立共同願景、參與團隊學習、推動系統思考，其中最重要修練的即第五項修練－系統思考，這五項修練就是建構學習型組織的五項能力。他的著作《第五項修練》在 1994 年被翻譯成中文版在臺灣出版，書中的理論與實務被企業界廣泛的使用，引起了一陣潮流。 9.

(21) 貳、使用系統思考以分析問題系統思考是一套分析問題的模式，它能了解該問題的整個系統運作、看見系統的動態性，用以分析系統的問題，才能找出問題真正有效的解決方式。系統思考用於分析問題，Peter Senge（1990/2004）將問題分成四個步驟，並畫成冰山理論圖（圖 2-1-1），冰山就像是待解決的問題，它將每一層冰山命名。. 看得見. 事件. 通常不被看見. 固定形式系統結構. 心智模式圖 2-1-1：冰山理論圖資料來源：修改自 Senge（2000/2002: 150）。. 第一層為事件（event），冰山露出水面的那一角會特別引人注意，通常大家都會因為明顯且具體的事件的出現，忽略了水面下更宏觀的問題，但一個問題的發生不只是表面上所看到的「事件」，問題就像是一整座冰山，事件只是冰山一角。解決問題的第一個步驟是要先描述該問題所產生的事件。第二層為固定形式（pattern），已經知道事件的發生之後，為了解該事件更大的圖像、事件的發生造成了哪些改變、該事件長期的趨勢為何，使用系統思考的工具－因果循環圖，能往事件的深層探測。第三層為結構（structure），知道問題的固定形式之後，接著要探尋造成該固定形式背後的因素是什麼，事物之間互動的關係，為什麼此固定模式沒辦法改變，要如何能打破此固定形式的僵局，在使用系統思考的因果循環圖之後，能清楚分析該 10.

(22) 問題的結構。第四層為心智模式（mental model），最後一個步驟為探尋為何這結構性問題會持續存在？而通常支持著該問題的力量是人們習以為常的思考方式，能找到心智模式並改變它，才能真正了解整座冰山為何存在。. 看得見. 事件. 通常不被看見. 固定形式. 學習理科時間較少. 系統結構. 惡性循環. 心智模式. 認為大學考試不採計理科成績. 社會組學生理科成績差. 圖 2-1-2：冰山理論圖-例 1. 以圖 2-1-2 舉例來說，高中生社會組學生的理科成績通常較差，這即是明顯且具體的事件；為找尋這事件水面下真正的問題，第二步驟為尋找該事件的固定形式，經分析發現會選擇社會組的學生通常理科成績較差，而成為社會組學生之後，自然將讀書時間分配較多給文科，也因此花過少時間研讀理科，成績當然越來越差；以系統思考的模型分析，該系統結構為惡性循環；造成此惡性循環的心智模式為，社會組學生通常認為理科不重要，不需要花時間研讀，因為社會組相關科系的申請不採計理科成績。若高中學生的學習，是以欲申請大學科系會採計何種科目為出發點，這樣的學習目光短淺，看不見學習對他們真正的幫助，因此要徹底避免社會組學生的理科成績繼續變差，應改變學生的學習動機，讓他們是因為學習而學習。. 11.

(23) 第二節系統思考的語言要了解系統思考，首先分析英文「系統」（system）這個單字，源於希臘文 sunistanai，原本的意思是「造成彼此團結在一起」（Senge, 2000/2002）。要團結才能成為一個系統，代表系統是由很多不同的個體所組成的，每個個體之間會相互影響。在系統思考中要表達整個系統常以因果回饋圖來表示，為使用系統思考的方式分析系統，首先須學習系統思考發展出的名詞及符號，才能將系統思考運用自如。壹、系統的基本要件 Meadows（2008/2016）指出系統是一組相互連接的事物，在一定時間內，以特定的行為模式相互影響，例如人、細胞、分子等，任何一個系統都包括三種構成元件：要素、連接、目標。. 一、要素要素並不一定是有形的事物，無形的事物也可以是系統的要素。舉例來說，「學校」可以稱作系統，在學校這個系統裡，要素有校長、教師、學生、幹事、工友等，這些要素為有形的事物；又如「記憶」也是一種系統，其中的要素有：習得知識、理解知識、將知識存入記憶、遺忘知識、重新習得知識，而這些要素皆無形。而要素能否量化，會影響該系統是否能使用程式模擬，為區別能量化與不能量化的要素，在因果回饋圖中所使用的符號、名稱也不相同，不能量化的要素稱為變數（variable），變數在因果回饋圖中直接寫出即可；可以量化的要素稱為「存量」（Stock），存量可以是物質的，如：浴缸中的水、人口數量、錢等；存量也可以是非物質的，如：自信、良好口碑、對世界的美好希望等，在因果回饋圖中存量寫出後須加上文字的外框，以文字有無文字外框來區分變數與存量。. 二、連接為找尋系統各個要素之間的關係，須將要素連接在一起，沒有任何內在連接或 12.

(24) 功能的隨機組合體就不是一個系統。在因果回饋圖中將要素「連接」的表示方式即為單箭頭，在箭頭前端加上正、負號以表示要素之間的關係為正向或負向。系統思考的基本要件符號整理於表 2-2-1。. 表 2-2-1 系統思考的基本要件符號表-1 存量. 正向. 反向. +. 以圖 2-2-1 舉例來說，欲分析「學業優異」與考試「排名」之間的關係，將考試的「排名」視為「存量」因排名為可量化的數值，故以文字方框表示；而要將「學業優異」量化較為困難，因此在此將它視為「變數」即可，在圖中只須將要素的文字寫出即可。學生的考試成績「排名」進步，會讓學生「學業優異」，此為正向關係，因此以正向箭頭表示兩者間的關係；「學業優異」的學生，因成績已在班級的前段，因此「排名」無法再進步，為負向關係則使用負向箭頭。排名. 學業優異 +. 圖 2-2-1 基本要件示意圖-存量及連接. 三、目標系統中最不明顯的部分即它的功能或目標，它才是系統行為最關鍵的決定因素。所有系統皆呈現動態平衡，將因果回饋圖畫出之後，必須藉由實際行為推斷系統的目標，分析整個圖形的循環過程，找出造成問題不斷發生的最主要原因為何。以圖 2-2-2 舉例來說，班級中學業成績優異的學生，若已經是校內的第一名，但模擬考成績公布時，才發現自己的成績在別的學校排名較後面，此問題可說是冰 13.

(25) 山理論中的事件；其固定形式為因為班級內第一名的學生會認為自己已經沒有進步空間，安於現狀不再求進步，導致沒盡全力發揮自己讀書實力；繼續探究此事件可知該系統結構可歸類為「成長上限」的基模（將於本章第三節說明）；最後此事件的心智模式為，學生會將自己的學業知識成長侷限於「校內」排名之中，若將排名範圍擴大即會發現，自己還能再更用功學習，以增進自身學業知識。. 看得見. 事件. 通常不被看見. 固定形式. 安於當校內的學業優異的學生. 系統結構. 成長上限. 心智模式. 侷限於校內排名. 學業優異的學生模擬考成績在別校排名後面. 圖 2-2-2 冰山理論圖-例 2. 此事件若以因果回饋圖表示，能更清楚看見該事件的問題。圖 2-2-3 只將圖 2-22 的事件中適合放入系統基模的要素寫出，由圖 2-2-3 可知所有事件的要素，經由簡化後只寫出四個要素，而四個要素中「學業優異的學生」、「用功程度」、「侷限於班級排名」三個要素沒有加文字外框，因為在此事件中這三個要素不是需要量化的要素，「學業優異的學生」、「用功程度」安排在圖中只是想表達排名進步對學生造成的影響，無量化的必要；而要素「排名進步」的文字則外加了框線，代表它是存量，在圖中除了表達它是一個可以量化的數值之外，也暗指整張圖的目標著重在「排名進步」。. 侷限於班級排名用功程度. 排名進步. 學業優異的學生. 圖 2-2-3 基本要件示意圖-要素 14.

(26) 連接則是要素與要素之間的箭頭表示，以圖 2-2-4 所示，正向箭頭如從「排名進步」到「用功程度」，如果學生的排名進步，大多會讓學生產生成就感，而導致更用功讀書，當然也有例外，但在此圖不予以討論；負向箭頭如從「學業優異的學生」到「排名進步」是反向，因為已經是學業優異的學生，他們的成績表現相對在班級的前段，因此進步空間較小，而另一負向箭頭在圖 2-2-4 的最右邊，「侷限於班級排名」會導致「學業優異的學生」不再努力。. + 用功程度. 侷限於班級排名. 學業優異的學生 +. 排名進步. +. 圖 2-2-4 基本要件示意圖-連接. 系統中「目標」的尋找須觀察整個系統運作過程，以圖 2-2-4 舉例，只看左邊的迴路可發現，箭頭皆為正向，形成一增強迴路（將於本節第貳點說明），代表若圖形只有左邊的循環的話，會造成學生的排名一直進步，但實際上排名是不會一直進步的，因為排名進步到一定的程度之後，會觸發圖形中右邊的迴路；右邊的箭頭符號有一個正向、一個負向，它們互相抵消形成了調節迴路（將於本節第貳點說明），降低存量「排名進步」，不讓它一直上升，為了要排名繼續成長，需消除限制因素，讓增強迴路再度發生作用，讓系統能有另一層次之提升。因此研究者的推論為，學業優異的學生們會因為侷限於班級或學校的排名，認為自己的成績已經在其他同學的前面，不需要再更多努力。因此以圖 2-2-5 讓學生了解，不能只關注在校內名次，為提升自我可將自身學識程度與全臺灣甚至全球做比較，因此將圖 2-2-5 的限制因素從「侷限於班級排名」改為圖 2-2-6 的「擴大至全臺灣高中的排名」，意即能讓自己有另一層次的提升。此外若只停留在此基模中，即會不斷遇到成長上限的「上限」，甚至遇到上限外的「極限」，學生真正應該在乎的不是排名，而是經由學習所得到的知識，不斷習得知識充實自己。. 15.

(27) +. 擴大至全臺灣高中的排名. -. 學業優異的學生 +. 排名進步. 用功程度 +. 圖 2-2-5 基本要件示意圖-突破限制. 貳、系統的迴路一、流量（flow）存量會隨時間的變化而改變，使其發生變化的就是「流量」。也就是說系統會隨著時間的流逝而產生各種變化，此為系統的動態性。舉例來說，一邊記憶英文單字的時候，也是一邊在忘記英文單字，但為了要讓英文單字在腦中的存量變大，我們除了要計算每天背的單字量之外，還要扣掉可能會忘記的單字量，還需考慮成為長期記憶、已經不會忘記的英文單字量。而這些存量都會隨著時間改變產生流量，這即是系統的動態性。二、反饋迴路（feedback loop）當一個存量的變化影響到與其相關的流入量或流出量時，就形成反饋迴路。如圖 2-2-6 迴路從「單字存量」增加，「英文字根量」就會提升，「背單字的能力」會因為「英文字根量」增加而提升，最後因為「背單字的能力」提升又回去影響「單字存量」提升，形成一個互相影響的迴路，在系統思考中此情形稱為反饋迴路。. + 英文字根量單字存量. +. +. 背單字的能力. 圖 2-2-6 英文單字圖-增強. 因大腦記憶程度不同，單字的存量會隨時間減少，如圖形 2-2-7 的迴路所示， 16.

(28) 「單字存量」增強會對「忘記單字」產生正向影響，因為記憶越多單字也會忘記越多單字，而「忘記單字」的情形增強則會反向影響「單字存量」，導致「單字存量」下降，形成一相互影響的反饋迴路。. + 忘記單字. 單字存量 -. 圖 2-2-7 英文單字圖-調節. 圖 2-2-6 皆為正向箭頭使「單字存量」上升，而圖 2-2-7 的迴路中有一負向箭頭，使得「單字存量」下降，此兩種反饋迴路對於「單字存量」的作用不同，由此可將反饋迴路依正向、負向箭頭的數量不同，分成二大類：調節迴路（balancing feedback loop）、增強迴路（reinforcing feedback loop）（Meadows, 2008/2016）。. (一) 調節迴路具保持存量穩定、趨向一個目標進行調節或校正的作用，讓系統呈現動態平衡。以圖 2-2-8 舉例說明，因為「單字存量」增加會導致「忘記單字」增加，為正向箭頭，「忘記單字」增加會造成「單字存量」減少，此為負向箭頭，因此形成有奇數個負向箭頭的反饋迴路，代表此迴路會因一正一負呈現平衡，不會讓「單字存量」一直增長。這樣的調節迴路在系統思考中以「天秤」的圖案，隱喻此迴路為系統的調節作用，並將天秤的圖案標示在調節迴路的中間，如圖 2-2-8 所示。. + 忘記單字. 單字存量 -. 圖 2-2-8 英文單字圖-調節 2. 17.

(29) (二) 增強迴路不斷放大、增強原有的發展態勢，像「滾雪球」一樣，在系統動力學中使用一個滾雪球的小圖案表示。以圖 2-2-9 舉例說明，因為「單字的存量」增加會導致「英文字根量」增加，為正向箭頭，「英文字根量」增加會造成「背單字的能力」增加，也為正向箭頭，最後因為「背單字的能力」增加會導致「單字的存量」增加，故為正向箭頭，這樣就形成了三個箭頭皆為正向的迴路，若一個反饋迴路的負向箭頭為偶數（0 也是偶數），代表此迴路會不斷增強。. + 英文字根量單字存量. +. +. 背單字的能力. 圖 2-2-9 英文單字圖-增強 2. 如圖 2-2-9，不考慮記憶有上限的情況下，學習者的「單字存量」會因為增強迴路不斷增加，在系統思考中以「從山上滾下的雪球」的圖案比喻增強迴路讓系統不斷強化，並將圖案標示於迴路中間。以雪球代表只要有一個啟動點，系統就會自己不斷增強，就像雪球從山上滾下來只會越滾越大。增強迴路亦可是良性迴圈或惡性循環，它們會強化系統原有的變化態勢。. (三) 時間滯延許多反饋迴路包含「時間滯延」，時間滯延是指行動與結果之間的時間差距。舉例來說，如圖 2-2-10 中「英文字根量」若增加，則「背單字的能力」會逐漸增加，它影響整個系統運作，使行動的結果以漸進的方式產生（Senge, 1990/2004）。在因果回饋圖中，「時間滯延」的表示方法以箭頭中多加雙直線的符號。. 18.

(30) + 英文字根量單字存量. +. +. 背單字的能力. 圖 2-2-10 英文單字圖-滯延. 在系統中有時間滯延的行為，人們會因想加速它的發生而造成錯誤的矯枉過正，不是太過就是不及。如圖 2-210，從「英文字根量」增加到「背單字的能力」提升有時間滯延，因此為能有顯著成效，學生會尋求快速提升「單字存量」的方法，如死記、作弊等，這些外加的要素皆會讓系統運作失衡。不正確的學習方式皆會對學習產生負面作用，學生若能分析自身在學習上的「時間滯延」，就能避免錯誤學習道路，了解到雖然自身的學習速度緩慢，但至少使用正確方式學習。此三個迴路的表示方式整理於表 2-2-2。. 表 2-2-2 系統動力學符號表-2 時間滯延. 增強迴路. 調節迴路. 將圖 2-2-9 及圖 2-2-10 合而為一，形成圖 2-2-11，可由圖中的「雪球」及「天秤」清楚看出此因果回饋圖有兩個迴路，左迴路為增強迴路，能讓「單字存量」上升；右迴路為調節迴路，會讓「單字存量」下降。因此為了要讓單字存量能持續上升，不僅要讓增強迴路加速作用，也可以想辦法降低調節迴路作用的速度。. 19.

(31) + 英文字根量 + 忘記單字. 單字存量. +. -. +. 背單字的能力. 圖 2-2-11 英文單字系統的結構. 經由分析問題發生的所有的要素，畫因果回饋圖時同時思考每個要素之間的關聯性，藉由圖形找出事件的系統結構，並推測事件背後的心智模式，更能清楚分析影響事件真正原因，進而找到解決事件的方法。. 第三節系統思考的基模日常生活中會碰到許多問題，系統思考中將常見的問題行為模式稱為系統基模，可簡稱「基模」（archetypes），本研究將訓練學生將欲解決的問題，連結到九大系統基模，並從了解基模形成的原因、過程，學習該如何找到問題的解決方式。 Senge（1990/2004）指出大部分的動態性複雜問題可歸納為下列九個基模：反應遲緩的調節環路、成長上限、捨本逐末、目標侵蝕、惡性競爭、富者越富、共同的悲劇、飲鴆止渴、成長與投資不足。研究者將在本節描述九個基模，並針對教育現場可能遭遇的問題，對應該基模舉例並指出該問題的解決方式：一、反應遲緩的調節環路實際狀況 +. 差距 + 調整行動. 圖 2-3-1 反應遲緩的調節環路-原型資料來源：修改自 Senge（1990/2004: 161）。. 20.

(32) （一）基模描述基模的迴路中有時間滯延的的連接，如圖 2-3-1 針對描述問題的「實際狀況」若情況變好，會讓狀況與目標的「差距」縮小，此為負向箭頭；「差距」變大會讓人展開「調整行動」，此為正向箭頭；從「調整行動」開始執行到「實際狀況」改善為正向影響，但帶有時間滯延的箭頭，因在短期內「實際狀況」可能無法看到明顯變化。因此為修正此系統讓差距能變小，若沒經由此圖形分析，通常會採取過多的改正行動，但也有可能直接放棄不作任何修正行為。 Senge（1990/2004）認為，針對此基模的解決方式，即需耐心而緩和漸進的調整，等待經驗的累積，才能找到系統的穩定點，過度反應或過度的不反應皆會使系統崩壞。. （二）教育現場真實困境數學程度 +. 目標程度差距 + 認真學習. 圖 2-3-2 反應遲緩的調節環路-例. 針對反應遲緩的調節迴路以圖 2-3-2 舉例說明，學生的「數學程度」若增強與「目標程度差距」就會縮短，因此為負號箭頭；接著「目標程度差距」增加則更應該採取調整的行動為「認真學習」，為正向箭頭；「認真學習」能「數學程度」，只是從「認真學習」到「數學程度」的增加，是有「時間滯延」的，代表「認真學習」需持續一斷時間才能感受到「數學程度」的提高。但學習者有時會因急於看見結果，而使用過多的矯正方式，如家教、補習班、各版本參考書等，持續一段時間後，可能會因身心俱疲而發現成績卻只有微幅成長便產生習得無助感，認為自己沒有數學天份便放棄學習數學。 21.

(33) 針對此狀況，經由 Senge 提出的解決方法知，反應遲緩的調節環路需耐心而緩和漸進的調整，因此建議持續「認真學習」，雖然無法立即看見成效，但只要使用正確的學習方法，課前預習、上課認真學習、課後複習，長時間下來即能看見「數學程度」的提升。. 二、成長上限限制的因素 + 促進成長的要素 +. -. 成長的情況. 抑制成長的因素 +. 圖 2-3-3 成長上限-原型資料來源：Senge（1990/2004: 163）。. （一）基模描述以圖 2-3-3 所示，左邊的迴路為「促進成長的要素」會隨著中間存量「成長的情況」增加而增加，「促進成長的要素」也會對「成長的情況」有反饋迴路，左邊皆為正向箭頭，因而產生增強迴路；隨著左邊迴路滾雪球效應的成長，卻在不知不覺中觸發「抑制成長的因素」，因此從「成長的情況」到「抑制成長的因素」為正向箭頭，又由於此要素為「抑制成長的因素」，因此會抑制「成長的情況」，為負向箭頭，故右邊的迴路有一個負向箭頭，為調節迴路。右邊調節迴路的出現將會導致中間存量「成長的情況」的減緩、甚至下滑。 Senge（1990/2004）發現，為了要讓系統持續成長，通常會嘗試刺激增強迴路，也就是圖 2-3-3 左邊的迴路，但真正讓「成長的情況」減弱的則是右邊的調節迴路，因此要解決此問題，應該要修正限制成長的因素「限制因素」，才能使「抑制成長的因素」減緩作用，讓左邊的增強回路再度發揮作用，使系統達到另一層次的提升。 22.

(34) （二）教育現場真實困境. + 用功程度 +. 侷限於班級排名. -. 學業優異的學生 +. 排名. 圖 2-3-4 成長上限-例. 以圖 2-3-4 為成長上限基模的舉例，在學習時「學業優異的學生」可能會遇到的問題，左邊的迴路為「排名」進步與「用功程度」相互影響，造成增強迴路，當存量「排名」進步因左邊的增強迴路持續上升，達到了某種程度，例如成為第一名，就會觸發右邊的迴路；因為「排名」不斷進步而成為了班級「學業優異的學生」，此為正向箭頭，而以第一名的學生舉例來說，因為他已經得到第一名，代表未來的排名不會再上升，因此「學業優異的學生」會造成「排名」不會再進步，為負向箭頭；最右邊的要素為「限制因素」，因為「侷限於班級排名」可能會導致學習怠惰，若學習怠惰就不會成為「學業優異的學生」，故為負向箭頭。因此圖 2-3-4 右邊的調節迴路與左邊的增強迴路，會同時影響中間的存量「排名」進步，若要持續讓「排名」進步，以 Senge 的分析知應該修正「限制因素」，以圖 2-3-4 的例子，即應將因素「侷限於班級排名」提高限制，學業優異的學生若不再只關注在班級的排名，而是以全臺灣的排名當參照標準，如參考模擬考的排名，這樣即能突破校際程度的差別，不再侷限於班級的名次，如此一來即可讓左邊的增強迴路再度發揮作用，使「排名」能再次提升。雖然名次的提升在全臺灣仍會達到上限，屆時再將上限提高至全球的排名。以此例來說，研究者認為排名固然重要，但可請學生不再只注意排名的提升，而將焦點放在自身的成長，獲得的知識才是最重要的。. 23.

(35) 三、捨本逐末症狀解 + + 副作用. 問題症狀 + 根本解 -. 圖 2-3-5 捨本逐末-原型資料來源：Senge（1990/2004: 166）。. （一）基模描述捨本逐末即拋棄根本的，而去追求次要的。在此基模中（圖 2-3-5）針對「問題症狀」有兩種解決方式，一種是「根本解」它的意思為針對問題症狀的正確解決之道，但「根本解」的達成通常需要時間，因此從「問題症狀」到「根本解」有時間滯延；另一種為治標的處理方式即「症狀解」，它在短期內會對「問題症狀」產生正面而立即的效果。若「問題症狀」增加，將需要使用「根本解」與「症狀解」來改善問題症狀，但因從「問題症狀」到「根本解」有時間滯延的關係，系統會自動傾向「症狀解」的調節環路；而「症狀解」產生的副作用會讓使用「根本解」的能力萎縮，導致對「症狀解」有更大的依賴。圖 2-3-5 中的滾雪球符號是從「症狀解」正向導致「副作用」，「副作用」的增強會導致「根本解」減弱，為負向箭頭，「根本解」的能力增加會讓「問題症狀」發生的情形減少，最後為「問題症狀」若增加則會導致「症狀解」的需求增加，這個反饋迴路有兩個負向箭頭，因此為增強迴路。 Senge（1990/2004）認為，捨本逐末的基模解決辦法，即將注意力集中在根本解，因為症狀解會產生副作用，代表症狀解只能解決一時的問題，不是問題最佳的解決之道。. 24.

(36) （二）教育現場真實困境背題型 +. -. + 以為自己學會了. 數學程度低. -. + 了解定理 -. 圖 2-3-6 捨本逐末-例. 針對捨本逐末以圖 2-3-6 為例，說明學生的數學程度低，但為了要在短時間內得高分，因而在小考時將題型對應的解法背起來，而不理解其背後理論，面對小範圍的考試如段考拿高分後，就以為自己是真正理解了、學會了。因此圖的上半部為以「數學度程度低」及「背題型」所形成的調節迴路；圖的下半部為「數學程度低」與「了解定理」的調節迴路；而因為「背題型」即可拿高分，會導致「以為自己學會了」，喪失「了解定理」的能力，此為負號箭頭，而從「了解定理」增加到「數學程度低」為反向關系，最後從「數學程度低」正向影響「背題型」，此迴路共有兩個負向箭頭，形成一增強迴路。「背題型」最後會導致「了解定理」的能力降低，會間接影響導致「數學程度」無法提升。對於圖 2-3-6 的系統的解決之道為，雖然理解原理會花較多的時間，但將背題型的解法只是問題的症狀解，還是應尋求根本解才是真正提升數學能力的方式。. 25.

(37) 四、目標侵蝕目標. 降低目標 +. +. 差距. +. 實際狀況 +. 改善狀況的行動. 圖 2-3-7 目標侵蝕-原型資料來源：Senge（1990/2004: 168）。. （一）基模描述為了要降低實際與目標的差異，有「降低目標」與「改善現實狀況」兩種解決方案（圖 2-3-7），由圖上半的迴路知，若要素「降低目標」增加，則會讓「目標」降低，為負向箭頭，「目標」增加會讓「差距」增加，為正向箭頭，因此上半迴路出現奇數個負向箭頭，為調節迴路，意即「降低目標」確實會讓現實與目標的「差距」減少；下半迴路的解決方案為「改善狀況的行動」，即改善現實狀況以靠近目標，但因實際狀況要有所改變需要時間，因此從「改善狀況的行動」到「實際狀況」有時間滯延的情形。整個系統分析，雖然針對差距的減少有兩種調節迴路，但因果回饋圖（圖 2-37）下半的迴路出現時間滯延，所以系統會偏向使用「目標降低」的解決方案，導致目標會逐漸降低。改變此系統的方式為，需堅持目標，雖然現實狀況難以改變，但只要持續「改善狀況的行動」，漸漸的現實狀況會接近目標。. 26.

(38) （二）教育現場真實困境. 目標分數. 降低目標分數 + +. 差距. + 有效的學習. 實際分數 +. 圖 2-3-8 目標侵蝕-例. 以圖 2-3-8 為目標侵蝕基模的例子，學生在面臨模擬考試前，通常會先以自己最想上的科系當成「目標分數」，但當模擬考試成績公布時，才終於發現自己真實程度與理想目標有「差距」，學生會採取的策略為「降低目標」的同時也「有效的學習」，但因為認真學習要在短時間內提高分數不容易，因此，到最後會不自覺將「目標分數」一直降低，直到與「實際分數」與「目標分數」的差距不差太遠。根據 Senge 針對「目標侵蝕」提出的解決之道，適度的將「目標分數」降低，但主要專注於提升自身能力，並且持續進行「有效的學習」模式，才是突破此系統正確之解決方案。五、惡性競爭甲的成果. 甲對乙的威脅. +. + 甲的活動 +. + 乙的活動. -. 乙對甲的威脅. 乙的成果. +. +. 圖 2-3-9 惡性競爭-原型資料來源：Senge（1990/2004: 172）。. 27.

(39) (一)基模描述此因果回饋圖（圖 2-3-9）的系統描述為，甲乙兩方競爭，最後兩敗俱傷。從左邊迴路的最下方要素「乙對甲的威脅」起，因為乙對甲造成威脅，所以甲採取行動，漸漸的「甲的活動」成功的成果降低「乙對甲的威脅」，而形成調節迴路；相同的，乙也被甲活動後的成果威脅，因此乙也採取行動，而「乙的活動」的成果也會降低「甲對乙的威脅」，乙本身形成一個調節迴路。在圖 2-3-9 的最外圈有一個隱藏的增強迴路，從「乙對甲的威脅」開始正向影響「甲的活動」、「甲的成果」、「甲對乙的威脅」、「乙的活動」、「乙的成果」最後回到正向影響「乙對甲的威脅」，這個迴路都是正向的，因此為增強迴路，代表系統會因為此增強迴路不斷進行競爭。因為雙方都是為保有自己的福祉，因此必須建立在勝過對手的基礎上，只要有一方領先，另一方就會感受到威脅，導致另一方展開積極的行動，產生更大威脅，最後雙方均受到極大傷害。 Senge 針對此「惡性競爭」的基模提出的解決方案為，雙方可尋求雙贏的政策，將對方的目標也納入自己的決策考量，才不會到最後兩敗俱傷。. (二)教育現場困境甲被認為 + 叛逆程度. + 甲比乙還要叛逆 -. 甲違反校規 +. + 乙違反校規. -. 乙比甲還要 + 叛逆. 乙被認為叛逆程度. +. 圖 2-3-10 惡性競爭-例. 在學校中，有些學生會認為表現出叛逆即代表成熟，代表自己是風雲人物，惡性競爭的基模以圖 2-3-10 舉例。甲因遲到而「違反校規」，認為遲到只是因為他在 28.

(40) 「做自己」，不因外在規定而被束縛，甲漸漸被同學認為是個特立獨行、有個性的人，造成「甲被認為叛逆程度」上升；因為甲被認為比乙還要叛逆，乙感受到風采被甲威脅，乙就採取會被認為叛逆的活動，例如遲到並且買早餐到學校吃，同學們就會認為乙比較甲更獨特，正向提高「乙被認為叛逆程度」，接著就會回到正向影響「乙比甲還要叛逆」。如此不斷惡性循環，最後雙方都被記很多警告，導致學期結束之後還得回學校愛校服務，或是嚴重影響導致無法畢業的情況。針對圖 2-3-10 的例子，能教導學生應視同學為同伴而不是敵人，了解成熟的定義是為自己負責，而不是傷害自己只為了得到大家的關注。. 六、富者越富 + 甲的表現. 給甲的資源 +. +. 分配給甲相對於給乙 -. 乙的表現 +. 給乙的資源. 圖 2-3-11 富者越富-原型資料來源：Senge（1990/2004: 175）。. （一）基模描述由圖 2-3-11 分析「富者越富」的基模，從要素「分配給甲相對於給乙」表示資源的分配，因甲起初得到稍多的資源而表現較好，便佔有較多的優勢爭取更多資源，圖 2-3-11 上半部迴路皆為正向箭頭，故為增強迴路；因為資源相對分配給甲，代表給乙的資源較少，為負向箭頭，若「給乙的資源」增加會導致「乙的表現」變好，為正向箭頭，再從「乙的表現」若變好，會讓資源分配給乙相對於甲，故為負向箭頭，圖的下半部迴路有偶數個負向箭頭，故也為增強迴路。「富者越富」的基模對於「分配給甲相對於給乙」產生兩個「增強環路」，導致 29.

(41) 「分配給甲相對於給乙」越來越增強，因此乙得不到足夠資源，則表現愈來愈差。為解決「富者越富」的問題，應重視整體均衡發展，重新資源分配或將資源區分。. （二）教育現場真實困境 + 甲班的成績. + -. 教甲班的時間、精力 + 分配給甲相對於給乙教乙班的時間、精力. 乙班的成績 +. 圖 2-3-12 富者越富-例. 以圖 2-3-12 為富者越富基模的舉例，兩個不同的常態編班班級，學生的組成理論上應相同，但不同班級有時是分配到同一位教師，但成績卻不盡相同。期初的前幾次段考還尚未有明顯差別，但假如甲班一開始考了較高的分數，班級的讀書氣氛變好，讓教師不自覺花較多時間、精力在教甲班，因此產生了增強迴路，如圖 2-312 的上半迴路；而乙班級因期中成績較甲班低，導致學生上課氣氛低迷，學生上課若精神不振則易影響教師教學品質，最後導致教師將精力「分配給甲相對於給乙」，使「富者越富」的情形發生。此情形的解決方法為，教師不應被學生上課氣氛影響教學品質，當兩班成績逐漸產生差距時，應考慮是否有平均分配自身精力；學生不應將成績視為評斷自身價值最重要標準，針對每次的課程均應積極學習，營造不放棄的班級學習氣氛。. 30.