合作學習融入數學教學對偏遠地區七年級學生學習成效之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學應用數學系數學教學碩士在職專班碩士學位論文. ‧. ‧ 國. 學. 政治大立合作學習融入數學教學對偏遠地區七年級學生學習成效之研究 sit. y. Nat. A study on learning performance of remote area seventh graders. n. al. er. io. based on cooperative learning in mathematics teaching. Ch. engchi. i n U. v. 碩專班學生：許清惟撰. 指導教授：姜志銘博士中華民國 103 年 6 月 30 日.

(2) 誌謝經過三年兼顧學業和工作的生活，如今能夠完成論文畢業，心中盡是感恩。感謝姜志銘老師的悉心指導，讓我能夠突破瓶頸，完成論文。印象中最深刻的是第一次上姜老師的課時，在一整天的課程下來姜老師絲毫不倦怠，自始至終很熱情的傳授我們應有的知識，令人如沐春風。感謝姜志銘老師在忙碌的研究工作之餘，認真給予我論文上的指導。特別是當論文遇到瓶頸時，老師總是用心聆聽我的想法，並且分析予以中肯的意見。由於一邊工作，一邊要兼顧學業，常常因為工作繁忙而忽略了論文的寫作進度，老師也會適時地表達關心之意，隨時掌握學. 政治大感謝陳重弘老師在口考時所提的意見，總是一針見血直達問題中心；感謝宋傳欽老師指出立. 生的論文的進度，同時考量學生的狀況，讓學生能夠如預期的時間畢業。. ‧ 國. 學. 論文中格式的問題，讓我的論文形式可以更加完美，並且能在內容上更貼切的表達出主題。能夠順利完成此本論文，除了感謝師長的教導外，也感謝同事、朋友、家人的鼓勵。感謝. ‧. 我的戰友：運昌，時時的督促和關心，才能如期完成論文；感謝政大的同學，尤其是漢權、亨. sit. y. Nat. 峰與青昊，一同求學分享人生，是我求學階段最難忘的回憶之一；感謝我在城中的同事：有你. al. er. io. 們的支援才能讓我無後顧之憂；感謝我的高中死黨：哲緯與德仁，在我有需要時，義無反顧伸. v. n. 出援手；感謝我最親愛的家人，尤其是我妹妹與女友，耐心的傾聽及全心全意的支持，才能讓我承受住論文寫作時的壓力。. Ch. engchi. i n U. 求學的路上，因為有師長、同事、朋友和家長的陪伴和鼓勵，方能完成碩士學業，謹將這份成果與榮耀與眾人分享。許清惟. I. 2014 年 7 月.

(3) 目錄摘要............................................................................ i 第一章緒論..................................................................... 1 第一節研究動機............................................................. 1 第二節研究目的與待答問題................................................... 4 第三節名詞釋義............................................................. 5 第四節研究範圍與限制....................................................... 7 第五節論文架構............................................................. 8 第二章文獻探討................................................................. 9 第一節合作學習的意義....................................................... 9 第二節合作學習的理論基礎.................................................. 15 第三節合作學習的相關文獻探討.............................................. 20 第三章研究方法................................................................ 30 第一節研究架構............................................................ 30 第二節研究假設............................................................ 31 第三節研究設計............................................................ 32 第四節研究工具............................................................ 36 第五節研究流程............................................................ 44 第六節資料蒐集與分析...................................................... 48 第四章統計分析之結果與討論.................................................... 51 第一節基本統計資料........................................................ 51 第二節數學學習成就之分析.................................................. 53 第三節數學學習態度之分析.................................................. 56 第四節數學學習保留之分析.................................................. 59 第五節實驗教學回饋單彙整結果.............................................. 62 第五章結論與建議.............................................................. 67 第一節結論................................................................ 67 第二節建議................................................................ 69 參考文獻....................................................................... 71 英文部分................................................................... 71 中文部分................................................................... 73 附錄.......................................................................... 77. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. II. i n U. v.

(4) 摘要本研究主要目的是探討合作學習融入數學教學對於偏遠地區學校國一學生在學習國中數學第一冊的學習成效。以屏東縣一所偏遠地區學校國一學生兩班共55人為研究樣本，其中一班為實驗組，實施「合作學習融入數學教學」；另一班為對照組，實施傳統講述法，來探討學生接受不同的教學方法之後，在數學學習成就、態度及保留三方面的差異性。實驗結果，可得以下之結論：一、在衡量數學學習成就指標上，實驗組與對照組之間有顯著差異且實驗組優於對照組。. 政治大. 二、在衡量數學學習態度指標上，實驗組與對照組之間有顯著差異且實驗組優. 立. 於對照組。. ‧ 國. 學. 三、在衡量數學學習保留指標上，實驗組與對照組之間有顯著差異且實驗組優. ‧. 於對照組。. 最後本文再對上述統計檢定推論提出建議，以供教師實務上教學及後續相關研. n. al. er. io. sit. y. Nat. 究之參考。. Ch. i n U. 關鍵詞：合作學習融入數學教學、偏遠地區、學習成效. engchi. i. v.

(5) Abstract The main purpose of this study is to apply “cooperative learning in mathematics” in remote area to explore its effects of learning performance by seventh graders. Two classes, which have a total of 55 students, were sampled from a junior high school in a remote area of Pingtung County. One class students were assigned as the experimental group and the other students as the control group. The first class was taught using “cooperative learning in mathematics”, while the second one was taught using traditional method.. 政治大. In order to find if there are differences on learning achievements, learning attitudes,. 立. and learning retention of mathematics between two teaching methods, statistical tests. ‧ 國. 學. were conducted. The following conclusions are reached︰. ‧. 1. Based on mathematics learning achievement indicator, there is a significant difference between two teaching methods. The effect by the experimental group is. y. Nat. io. sit. significantly better than that by the control group.. n. al. er. 2. Based on mathematics learning attitude indicator, there is a significant difference. Ch. i n U. v. between two teaching methods. The effect by the experimental group is significantly. engchi. better than that by the control group.. 3. Based on mathematics learning retention indicator, there is a significant difference between two teaching methods. The effect by the experimental group is significantly better than that by the control group. Finally, suggestions for practical teaching are provided and future possible researches are also discussed. Keyword(s)：Cooperative learning in mathematics, Remote area, Learning performance. ii.

(6) 第一章緒論本章共分成四節，分別闡述研究動機、研究目的與待答問題、名詞釋義、研究範圍與限制。. 第一節研究動機台灣過去的教育總是考試領導教學，因此過去數十年來國中的數學教學是以講述式教學法為主，也就是『老師講、學生聽』的關係。在這樣的教學關係之下，學生是被動或是被迫地接受老師傳達的訊息，再加上升學問題的推波助瀾使得教. 政治大題型，於是師生之間缺乏溝通、思考、表達、談論，取而代之的是刻板、形式化、立師必須很快速地教完一個章節之後不停的小考，為的就是讓學生「精熟」考試的. ‧ 國. 學. 反覆練習等方式來學習數學，久而久之學生便失去了興趣。. 教育部於民國99年8月28-29日召開第八次全國教育會議，在「新世紀、新公民、. ‧. 新承諾」的政策視野中，於十大中心議題，特別規劃中心議題肆「升學制度與12. sit. y. Nat. 年國民基本教育」進行討論。於是，教育部訂定「十二年國民基本教育實施計畫」，. io. al. n. 其總體目標如下：. er. 做為準備實施的依據，並規劃於民國103年8月1日起全面實施。. Ch. 1. 提升國民基本知能，培養現代公民素養。. engchi. i n U. v. 2. 強化國民基本能力，以厚植國家經濟競爭力。 3. 促進教育機會均等，以實現社會公平與正義。 4. 充實高級中等學校資源，均衡區域與城鄉教育發展。 5. 落實中學生性向探索與生涯輔導，引導多元適性升學或就業。 6. 有效舒緩過度升學壓力，引導國中正常教學與五育均衡發展。 7. 強化國中學生學習成就評量機制，以確保國中學生基本素質。[教育部(2011)] 在103年8月1日即將上路的「十二年國民基本教育」總體目標中，可以窺見紓緩升學壓力是其宗旨之一。因此，未來教師的角色不應汲汲營營讓多少學生考上明 1.

(7) 星高中，而應是協助學生「如何學習」，以學生為主體讓學生能夠建構自己的知識。過去已有的文獻中，以學習者在學習過程中所扮演的的角色來看，建構主義是近代較受數學及科學教育學界所注重視的理論[Appleton (1993)；Yager (1991)]，張靜嚳(1995)依據建構主義的基本原理將其分成傳統建構主義(Traditioal Contructivism)、個人建構主義(Personal Contructivism)和社會建構主義(Social Contructivism)，其三個基本原理為： 1. 知識是認知個體的建構，不是被動的接受或吸收。. 政治大. 2. 認知功能在適應，是用來組織經驗的世界，不是用來發現本體的現實。. 立. 3. 知識是個人與別人經由磋商與和解的社會建構。. ‧ 國. 學. 依據建構主義對知識學習的看法，教師不是課堂的主角而是扮演企劃者的角色，須營造讓學生能「主動」學習的情境，將學習的責任授權給學生，培養學生主. ‧. 動參與，使其產生有意義的學習。. Nat. sit. y. 因此，在社會建構的教學環境中，合作學習被認為是一個好的教學策略[張世. n. al. er. io. 忠(1998)；紀安珍(2005)]。透過小組合作學習的模式，讓小組成員共同參與討論、. i n U. v. 合作解決問題。在合作學習的團體運作裡，教師只為學生提供協調與諮詢，小組. Ch. engchi. 成員成為彼此資訊提供及分享的對象。. 從合作學習與知識學習的關係來看，合作學習強調的是學習者必須與社會情境進行互動、溝通、表達，也就是說學習表現是學生與社會情境互動之下的產物。根據Vygotsky所提出的近側發展區（ZPD；zone of proximal development）概念是假定學習者需要他人的幫助和社會互動，搭建鷹架之後，才能到達潛能的最高層次。在合作學習中，學生主動學習，經由有能力的同儕在組間帶領，使程度較弱的學生獲得能力上的改進，同時也說明了在合作學習的小組中，成員能力必須具異質性。 Slavin認為，將習得資訊對他人作解說，是精緻化的好方法 [鍾鳳香(2005)]；將 2.

(8) 學得的資訊對他人作解說時，因為解說者必須針對要表達的資訊作整理、詮釋，所以進行解說的同時，促進解說者本身認知精緻化，也近一步促進合作學習的成效[黃政傑，林佩璇(1996)；Jacob (1999)]。因此，認知精緻化理論解釋了能力佳的組員在別人提供協助時，本身所受到的幫助。研究者本身執教於偏遠地區學校，甄曉嵐(2007)指出即使近年來國民教育的平均就學率幾乎已達98%，但由於地理環境上的差異及社會環境的急遽變遷，仍未能完全解決城鄉既有教育發展失衡的問題，部分地處偏遠、地理環境特殊、交通不便、文化刺激較少、數位落差較大、教師流動率高等條件不利的國民中小學，仍無法. 政治大. 獲得有效解決其特殊問題所需的資源，使得其教育水準與一般地區學校出現落差. 立. 現象，形成所謂「國民教育的暗角」。. ‧ 國. 學. 而偏遠地區學校學校除了學校客觀環境條件不佳外，學生以來自弱勢家庭居多、家長社經地位不高、文化刺激少、數位落差大都影響到學生整體學習與升學機會，. ‧. 因此，研究者想了解合作學習之STAD模式(STAD：Student Team Achievement. Nat. sit. n. al. er. io. 趣與競爭力。. y. Division)融入數學教學的方式在偏遠地區學校能否適用，以提高學生學習數學的興. i n U. v. 綜合以上所述，本研究希望探討偏遠地區學校國一學生於國中數學第一冊在分. Ch. engchi. 別實施「合作學習融入數學教學」與「傳統講述法融入數學教學」兩種不同的教學方法之後，在數學學習成效上的表現，同時也想了解實施「合作學習融入數學教學」之後的學生對「合作學習融入數學教學」的看法與態度。. 3.

(9) 第二節研究目的與待答問題一、研究目的本研究主要是想了解偏遠地區學校國一學生在學習國中數學第一冊時，若分別實施「合作學習融入數學教學」與「傳統講述法融入數學教學」兩種教學方法之後，在數學學習成就、數學學習態度、數學學習保留三方面的影響，茲將研究目的列述如下： (一)探討教學方法在學生的數學學習成就上之影響。. 政治大 (三)探討教學方法在學生的數學學習保留上之影響。立 (二)探討教學方法在學生的數學學習態度上之影響。. ‧ 國. 學. (四)探討實驗組學生在實驗教學之後，對數學課程實施合作學習的看法與態度。. 二、待答問題. ‧. 根據前述研究目的，本研究的待答問題臚列如下：. Nat. sit. y. (一)「合作學習融入數學教學」與「傳統講述法融入數學教學」對學生的數學學. n. al. er. io. 習成就是否有顯著差異？. i n U. v. (二)「合作學習融入數學教學」與「傳統講述法融入數學教學」對學生的數學學. Ch. 習態度是否有顯著差異？. engchi. (三)「合作學習融入數學教學」與「傳統講述法融入數學教學」對學生的數學學習保留是否有顯著差異？ (四)探討實驗組學生在實驗教學後，對數學課程實施合作學習的看法與態度。. 4.

(10) 第三節名詞釋義本節將本研究所用到的重要名詞逐一加以界定。. 一、合作學習(Cooperative Learning) 合作學習是將全班分成數個異質性的小組，透過不同能力小組成員之間的共同合作，一起為個人績效和團體成果而努力，相對於個別學習和競爭學習，目的在於提供一個共同合作的學習環境，進而達成認知、情感與技能等目標。由於合作學習的模式有很多，本研究所採取的是「學生小組成就區分法（STAD：. 政治大. Student Team Achievement Division）」。. 二、傳統講述法融入數學教學立. ‧ 國. 學. 在本研究中，「傳統講述法融入數學教學」，簡稱傳統數學科教學，是指教師以講述教學法為主體，輔以問答或討論教學法之混合教學法，在教學歷程中，教. ‧. 師居於主導的地位。教師教完一個章節或概念時便進行隨堂測驗或單元小考，教. Nat. sit. y. 師訂正答案與講解。. n. er. io. 三、合作學習融入數學教學 al v i 在本研究中，「合作學習融入數學教學」指的是採用「學生小組成就區分法（STAD： n Ch U engchi Student Team Achievement Division）」的合作學習模式融入於數學科的教學之中，簡稱「實驗教學」，其實施基本流程如下：全班授課→分組學習→團體歷程和測驗→評個人進步分數→小組得分→表揚。. 四、國中數學第一冊在本研究中，國中數學第一冊係指翰林出版事業有限公司依據教育部(2008)公布的「國民中小學九年一貫課程綱要」中「數學學習領域能力指標」所出版之國民中學數學第一冊，內容有「第一章整數與數線」、「第二章分數的運算」、「第三章一元一次方程式」。 5.

(11) 五、數學學習成就在本研究中，數學學習成就為受試學生在數學能力上之展現，並以數學學習成就測驗上的得分來衡量。其中，以國一新生入學數學測驗得分作為數學學習成就前測，而以受試學生在實驗學校內國一上學期所舉行之三次段考之得分平均數，做為數學學習成就後測之得分。. 六、數學學習態度在本研究中，數學學習態度係指個人對於學習數學的內容與活動所抱持的信念、. 政治大學生在林星秀(2001)編製的「數學學習態度量表」得分做為其個人在數學學習態立想法、正向或反向的情緒及評價，或表示贊成或反對的行為取向。本研究以受試. ‧ 國. 學. 度上的指標，得分越高，表示學生在數學的學習態度上越具有正向積極的態度。. 七、數學學習保留. ‧. 在本研究中，數學學習保留係指教學歷程結束後，經過一段時間仍保有的學習. Nat. sit. y. 內容記憶保留量，並以受試學生經過實驗教學一學期後一個月(寒假)，在第二學. n. al. er. io. 期期初進行複習測驗，做為其個人在數學學習保留上的指標，分數越高，表示學. i n U. v. 生在數學的學習保留程度越高，即學生越能保持學習成效。試題由研究者以第一. Ch. engchi. 學期三次段考試題綜合加以改編，但不涉及數據資料的改變。. 八、偏遠地區學校教育部(2013)在推動教育優先區計畫的指標中，界定偏遠交通不便學校係指經地方政府核定有案特偏、偏遠地區學校，且符合下列條件之一者： (一)學校所在地區，無公共交通工具到達者。 (二)學校距離公共交通工具站牌，達五公里以上者。 (三)學區內之社區距離學校5公里以上，且無公共交通工具可抵達學校者。 (四)公共交通工具到學校所在地區每天少於4班次者。而本研究的偏遠地區學校乃依據教育部所公布102學年度偏遠地區國中名錄，以 6.

(12) 確實反映該年教育部所核定偏遠地區國中之情況。. 第四節研究範圍與限制本研究採準實驗研究法中之不等組前後測設計，在實驗過程中雖力求嚴謹，但仍有研究上的限制，列述如下。若要引用本研究，需特別注意本研究限制。. 一、研究範圍本研究之研究範圍為偏遠地區國中之一年級學生。. 二、取樣方法. 政治大. 本研究雖然以方便抽樣選取屏東縣偏遠地區一所國中一年級同一位教師所教授. 立. 的兩個班級(由實驗學校公開編班)，分成實驗組與對照組共55名學生為研究樣本，. ‧ 國. 學. 但這些研究樣本應可代表一般偏遠地區國中一年級之學生。. ‧. 三、取樣時間. 本研究實驗期間配合實驗學校之校務正常運作，設定為一○二學年度第一學期，. y. Nat. io. sit. 以整學期的時間進行實驗教學。. n. er. 四、課程範圍 a iv l C n 本研究是以翰林出版事業有限公司依據教育部(2008)公布的「國民中小學九年 hengchi U 一貫課程綱要」中「數學學習領域能力指標」所出版之國民中學數學第一冊，內. 容有「第一章整數與數線」、「第二章分數的運算」、「第三章一元一次方程式」，其他課程範圍不在本研究之內。. 五、學習成效衡量本研究之數學學習成效盡量做到兼顧主客觀因素，採用數學學習成就、數學學習態度與數學學習保留三項指標，但畢竟無法評量到學習成效所有的內容與環節，若要能兼顧所有面向，則必須有更嚴謹的學習成效衡量。. 7.

(13) 第五節論文架構本研究的撰寫架構簡述如下：第一章是緒論、第二章是文獻探討、第三章為研究方法、第四章為統計分析之結果與討論、第五章為結論與建議。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 8. i n U. v.

(14) 第二章文獻探討本章將就本研究所使用到的相關理論進行文獻的蒐集與參考，第一節為合作學習的意義，第二節為合作學習的理論基礎，第三節為合作學習的相關文獻探討。. 第一節合作學習的意義本節分成四個部分來討論合作學習，分別為：一、合作學習的涵義。二、合作學習的基本要素。三、合作學習小組與一般學習小組的差異。四、合作學習的類型。. 一、合作學習的涵義. 政治大. 合作學習的內涵具複雜性與多面性，因此以下列舉國內外一些學者對合作學習. 立. 的看法，以得到一個概括性的描述。. ‧ 國. 學. Johnson, Johnson, Holubec, and Roy (1984)認為合作學習不只是坐在一起而已，而且要能夠互相討論、協助與分享。Slavin (1985)提出合作學習是一種有系統、有結. ‧. 構的教學方法，在合作學習中，教師將不同能力、性別、種族、背景的學生以4～. Nat. sit. y. 6人分配到同一組內學習，小組共同分享經驗，共同接受獎勵與肯定，這種學習方. n. al. er. io. 式可用在大部分的學科與年級。. i n U. v. Sharan and Shachar (1988)則認為合作學習是學習任務的再設計，鼓勵學生在小組. Ch. engchi. 內分工與合作，使其結合教室內的學習活動和社會互動的層面，讓學生分享學習的喜悅。黃政傑和林佩璇(1996)認為合作學習教學法是把不同特質的學生分成同一組，其關係是互相幫助且積極主動的，彼此合作與分享學習來達成小組的目標，每個成員都必須為小組作出貢獻。林傳生(1999)則進一步界定合作學習可在常態班級實施，將學生分成若干勢均力敵，異質性的小組，學習的成功是需同組內成員通力合作，同舟共濟，且同時評量個別的成績及小組團體的成績，為完成作業，為爭取團體分數，程度高者自然會幫助程度低者學習，程度低者因此蒙受益處，程度高者也因而增進信心，獲得 9.

(15) 大家尊崇，因教學相長可以學得更多，更深刻。洪佩雲(2005)提出合作學習是一種有系統，有結構的教學策略，這種教學策略是將異質性學生組成學習小團體，並且針對學習單元進行分組合作。在合作學習的團體中，每位學生必須對他的小組負責，大家彼此依賴，運用合作技巧來互相協調，以達成共同的小組目標與成就。在合作學習過程中，教師的角色是扮演協助者而不是主導者，學生才是活動的主導者。黃政傑和吳俊憲(2006)則認為合作學習提供一起討論、澄清想法、探究、思考、推理及解決問題的效果，而教師則扮演主動的角色，在小組間巡視並適時的給予. 政治大. 協助與鼓勵，適時的提供良好的問題，引發小組成員思考。. 立. 綜合上述的各學者的想法，合作學習是一種適合常態班級且有系統、結構的教. ‧ 國. 學. 學策略，利用異質分組，讓不同特質的學生透過小組的互動合作，來達成個人與團體的學習目標，提升學習成效，同時從中學會社會互動技能。此時教師扮演學. ‧. 習的協助者與引導者，為小組合作學習提供面對面學習的歷程，建構正向且互賴. sit. y. Nat. 的學習條件。. n. er. io. 二、合作學習的基本要素 al v i Johnson and Johnson (1994)認為一個小組必須含有下列幾個要素，才能稱得上是 n Ch i U e h n c g 合作學習。 (一)異質分組(heterogeneous group) 依學生的學習能力、性別、種族及社經背景等將學生分配到不同的小組，透過異質的組成讓學生彼此互相學習，並認識多樣的觀點。 (二)積極互賴(positive interdependence）積極互賴是指學生能知覺到自己與小組同學是浮沉與共、休戚相關，自己的成功有賴於整個小組獲得成功，因此小組內每一個成員都應該共同努力，以完成任務。 (三)面對面的助長式互動（face-to-face promotion） 10.

(16) 組內學生需彼此面對面的互動與協助，透過這樣的安排，不但有助於彼此的了解，對於學習亦有正面的影響。 (四)評鑑個人學習績效(individual accountability）小組的成功是界定在組內每一個人的成功，而非只以某一個成員的成功來代表小組，亦即每個人對於小組表現都有責任。 (五)人際技巧/社會技巧(social skill) 除了學業任務外，小組中每個人要運用人際/社交技巧等，包括彼此信任、溝通、相互接納與扶持等，強化小組互賴程度。 (六)團體歷程(group progressing). 立. 政治大. 合作學習是一種團體合作的歷程，每個小組成員要使用社會技巧，並貢獻己力，. ‧ 國. 學. 一起達成小組的目標。. 綜合上述可知，合作學習是一種異質性的分組，強調團體成員之間的積極互賴，. ‧. 除了重視個人績效的重要性之外，也重視整體小組的表現成果。. Nat. io. sit. y. 三、合作學習小組與一般學習小組的差異. n. al. er. 了解合作學習的涵義與其所具備的基本要素之後，那合作學習小組與一般學習. Ch. i n U. v. 小組的差異在哪？Johnson and Johnson (1994)，舉出合作學習與一般學習小組有七項不同，如表2－1所示。. engchi. 11.

(17) 表2－1 合作學習小組和一般學習小組的比較合作學習小組. 一般學習小組. 1.積極的相互依賴。. 1.消極的相互依賴。. 2.分擔責任。. 2.自行負責。. 3.同時具備個人和團體績效責任。. 3.只有個人績效責任。. 4.異質性小組。. 4.同質性小組。. 5.社交能力為教學目標之一。. 5.忽視社交能力。. 6.教師觀察與介入。. 6.教師忽視小組運作。. 7.小組檢討績效。. 立. 治政 7.沒有小組檢討。大. 【資料來源：引自 Johnson and Johnson (1994)】. ‧ 國. 學. 由上表可知，合作學習小組強調小組成員同時必須為自己和他人的學習負責，並注意小組整體的成就，藉由彼此互相幫助與支持促使成員彼此成功，是一種真. ‧. 正的合作。而教師對於學習小組，是扮演參與式觀察者與協助者角色，適時介入. y. Nat. sit. 給予指導，使小組成員培養溝通合作的社會技巧，從中建立正向的互動關係，並. al. n. 小組合作缺失。. er. io. 藉由重視個人與團體績效讓小組成員建立互賴感，利用團體歷程反省來檢討改進. Ch i e 四、合作學習的類型 n g c h. i n U. v. 合作學習的種類與實施方式至今已發展出很多類型，國內學者大致將其區分成六大類，見許桂英(2004)、岳斯平(2002)：（一）學生小組學習法(Student Team Learning)：由美國約翰霍普金斯大學（JohnHopkins University）所研究發展出來。學生小組學習法的方式有四類： 1. 學生小組成就區分法（Student Team Achievement Division；STAD），把成就高低不同的學生分在同一組，每組人數4~6人，由於是異質性分組， 12.

(18) 因此每一位小組成員都必須盡力，並且能無私的幫助其他小組成員。學生小組成就區分法程序概念為：全班授課→分組學習→小考→個人進步分數 →團體表揚。 2. 小組遊戲比賽法(Team-Games-Tournament：TGT)，為Devries and Keith於 1978年所原創，小組遊戲比賽法和學生小組成就區分法相似，都有全班授課與分組學習，但以「每週競賽」取代小考，學生和他組程度相仿的學生比賽課業遊戲表現其學習成就，為小組贏得分數。所以不論高、中、低學生都有相同的成功機會，每次比賽後都會依表現調整其組員，學生不會固. 政治大. 定在同一組別上，保持每一組的實力相當，讓學生更有學習動機。. 立. 3. 小組加速教學法（Team Assisted Individualization；TAI），小組加速教學. ‧ 國. 學. 法結合合作學習和個別化教學兩種方式，其方式為依據安置測驗的安排以自己的速度學習，組員各自學習不同的單元，彼此以答案單來檢驗學習成. ‧. 果並互相協助，但最後的單元測驗不能彼此幫助。小組加速教學法也同時. Nat. sit. n. al. er. io. 別化。. y. 兼顧個別責任及相同的成功機會。但其與STAD、TGT的不同就是注意個. i n U. v. 4. 合作統整閱讀寫作法(Cooperative Integrated Reading and Composition；. Ch. engchi. CIRC)，合作統整閱讀法主要是應於國小高年級或國中階段的語文課程，學生分配到不同閱讀程度所組成的小組從事各種認知活動，如朗讀、寫心得、做結論、練習拼字等，大部份CIRC學生依循老師指導（教閱讀理解）、小組練習、小組內評量、全班進行小考。CIRC也採用小組奬勵並兼顧相同成功機會及個別責任。小組奬勵是根據全組成員在所有閱讀寫活動的平均表現，而學生在適合自己程度的材料上努力所有相同的成功機會。（二）拼圖法(Jigsaw)：拼圖法是由Aronson (1978)及其同事所發展出來的。小組每位成員學會某一部份，然後組內互相指導，學會全部教材。拼圖法第二代修正Aronson的拼圖技巧， 13.

(19) 在異質分組中將學習材料分給各小組，各學習小組的成員分別由不同的專家小組熟習部份教材內容，再回原小組將其學習部份教導其他組員。強調分工合作與個人享有個別努力的成果。（三）共同學習法(Learning Together；LT)：小組成員有共同的學習目標，並且發展相互溝通的技巧，在討論的過程中每一位小組成員必須經過4個階段：1.全組成員專注於所需研討的題材上並發表意見。2.聆聽，在成員發表時專心聆聽，結束後須有一點時間吸收發表內容3. 回應每一位發表者必須節錄前一位所說的話為發表的開始。4.每位成員對任務. 政治大. 都有貢獻，非某一人獨立完成，是全組同心協力完成。. 立. （四）協同合作法(Co-op Co-op)：. ‧ 國. 學. 由美國Kagan (1985)所提出的合作學習法，著重彈性的合作學習技巧。合作計畫是由小組成員自行蒐集資料，整合出一份報告，而其中如進度安排、工作內. ‧. 容分配等皆由小組自行決定。. Nat. sit. y. （五）團體探究法（Group Investigation）：. n. al. er. io. 是由以色列台拉維夫大學（University of Tel-Aviv）Sharan等人(1990)所提出的. i n U. v. 合作學習法，學生在小組中使用合作探究、小組討論及合作計畫。小組從研讀. Ch. engchi. 的單元擬定主題，再把其分成任務執行活動，為小組報告或展示成果做準備。實施步驟為：1.確認主題及編製學習小組，2.計畫學習任務，3.執行任務研究 4.準備最後報告，5.呈現報告，6.評鑑。（六）複合式教學法（Complex Instruction）：由美國史丹福大學Cohen (1986)所提出的合作學習法，強調發現導向的學習。. 因此，合作學習方法因應各學科內容、年級而發展出如此多的型式，教師可針對班級特質、學科與個人專長來選用適合的模式，才能發揮最佳的教學成效。. 14.

(20) 第二節合作學習的理論基礎合作學習的發展主要奠基於社會學及心理學的基礎上，本節分成四個部分來作說明，分別為：一、接觸論。二、動機理論。三、認知理論。四、社會互賴理論。. 一、接觸論 Slavin (1995)在『合作學習與團體內關係』的研究報告中指出，將來自不同種族背景的學習者，採異質分組方式，實施合作學習，是增進成員間彼此良性互動的有效策略。. 政治大觸，因為社會互動能增進不同團體間的和諧[黃政傑、林佩璇(1996)]。所以，合作立因此，教育應增加學生與不同種族、文化背景、性別、社經地位學生之間的接. ‧ 國. 學. 學習採異質分組的方式能為學生增加互動合作的機會，接觸來自於同儕各種不同的觀點，經過各種互助行為達成學習目標，同時增進友誼，改善教室氣氛。. ‧. 二、動機理論. Nat. sit. y. 學習動機，是學生學習的原動力，而學習表現的成敗，受到學習動機的影響；. n. al. er. io. 同樣的，學習動機也受到學習結果的影響。. i n U. v. 張春興(1996)認為學習動機是指：「引起學生學習活動，維持已引起的學習活動，. Ch. engchi. 並促使該學習活動趨向教師所設定教學目標的內在歷程。」。學習動機若以行為的動力來區分，可分成「外在學習動機」與「內在學習動機」。「外在學習動機」指的是外來的讚美、獎勵或懲罰；內在動機則是對新事物想了解的內在動力[李宜玫(2007)]。 Slavin (1983)認為合作學習因為團體獎勵作用，誘發學生在組內互相鼓勵，產生目標導向行為，有助於提高學生的學習表現。以下就以外在獎勵及內在成就歸因兩方面來說明[洪佩雲(2005)]。 (一)外在獎勵合作學習所建構的目標是，唯有小組達成目標，個人才算達成目標的學習條件。 15.

(21) 要使小組內每個人均能達成學習目標，則小組內成員就必須盡可能的互相幫助，根據團體表現的獎勵，會營造出一種人際間互相激勵的機制，使小組成員為學習任務努力，彼此激勵並付出社會性增強(如讚賞、鼓勵)，此種小組獎勵足以誘發學生在小組成員間產生鼓勵，進而產生目標導向行為。 (二)內在成就歸因合作學習的社會情境是每一個成員有一個共同的工作目標，在執行任務的歷程中引發成員有福同享、有難同當、榮辱與共的心理。而合作學習的內在動機強調成員為小組奉獻與努力，小組成敗的經驗會影響個人對自我的評價。. 政治大. 綜合以上所述，合作學習的團體成員對學習內容的討論、質疑，辯證，能有效. 立. 提高學習的內在動機；而小組達成目標所獲得的酬賞，則是小組成員達成目標的. ‧ 國. 學. 外在動機。. ‧. 三、認知理論. Piaget是個人建構主義的代表[謝文芳(2007)]。Piaget稱個人得認知結構為基模。. y. Nat. io. sit. 個人傾向讓基模保持平衡。在人們遇到新事物時，基模就會產生失衡的狀態，這. n. al. er. 時，人們透過與外界的互動，產生同化或調適，改變或調整基模以維持平衡；在. Ch. i n U. v. 同化與調適的過程中，認知結構便隨之發展[陳秀蘭(2007)；謝文芳(2007)]。. engchi. 在各種合作的過程中，參與者在互相討論時會產生認知衝突，而這些衝突可經由團體的思考互動來加以解決或修正[郭香妙(2002)]。而合作學習提供了學習者與他人互動的機會，透過小組成員間討論、質疑、辦證、說明等活動使小組成員有機會進行認知結構的同化與調適，進一步尋求認知平衡而促進認知發展。 Vygotsky在認知發展論提到「近側發展區」的概念。他將人們獨立解決問題的能力稱為「實際發展水準」，經過與成人或同儕合作之後之後解決問題的能力稱為「潛在發展水準」，而在「實際發展水準」與「潛在發展水準」之間的差距則稱為「近側發展區」[張新仁(2003)]。因此，以Vygotsky的觀點，同儕間的合作因為年紀相仿近側發展區也相似，所以其表現也較其他情形為佳。合作學習提供學生 16.

(22) 社會性的互動情境可增強「近側發展區」的發展，透過與他人的互動及合作中，高階的心理功能才能產生[范聖佳(2002)]。 Slavin認為，將習得資訊對他人作解說，是精緻化的好方法[鍾鳳香(2005)]；將學得的資訊對他人作解說時，因為解說者必須針對要表達的資訊作整理、詮釋，所以進行解說的同時，促進解說者本身認知精緻化，也近一步促進合作學習的成效[黃政傑、林佩璇(1996)；Jacob (1999)]。而合作學習中，學生輪流擔任表達與傾聽者，前者的任務是把資料整理成一個條理分明的摘要並用口頭表達出來，後者任務是指出可能的錯誤或遺漏，在這樣的學習過程中，故認知精緻化並且得到較. 政治大. 高品質的學習效果。因此在合作學習中應安排適當的情境讓學生能相互對談，使. 立. 學生在學習的過程達成「做中學、談中懂、寫中通」多元互的能力[張靜嚳(1996)]。. ‧ 國. 學. 四、社會互賴理論. ‧. Lewin依據其場地論，進一步研究小團中運作歷程，即「團體動力論」，發現在團體中，任一成員或附屬團體均會對小團體中其他成員或附屬團體造成影響。團. y. Nat. io. sit. 體成員之間，牽一髮而動全身，存在著互相依賴的關係[黃政傑、林佩璇(1996)]。. n. al. er. Deutsch (1949)從目標結構建立合作與競爭的理論，界定了合作、競爭及個人的. Ch. 三種目標結構 [Slavin (1990)]。. engchi. i n U. v. (一). 合作的目標結構：個人努力的目標取向，可協助他人獲得目標。. (二). 競爭的目標結構：個人努力的目標取向，會妨礙他人獲得目標。. (三). 個人的目標結構：個人努力的目標取向，與他人獲得目標無關。. Johnson and Johnson (1994)更進一步將將這三類目標結構作了比較，如表2─2所示。. 17.

(23) 表2─2 合作、競爭、個別學習三者間之比較合作. 競爭. 目標是重要的。. 個別. 目標對學生而言並非最重. 目標和個人是一. 要，他們最關心輸贏。. 樣重要的，每個. 學習目標人期望最後能達到自己的目標。適用於任何教學工. 教學活動. 作，愈複雜愈抽象的憶和複習。工作愈需要合作。. 立. 識的獲得。. 政治大. 教師是協助、回饋、增強和支教師是協助、回. 學. ‧ 國. 教師督導並參與學. 師生互動. 著重於技巧的練習、知識的記簡單的技巧或知. 習小組從中教導合. 持的主要來源。教師提出問. 作技巧。. 題、澄清規則，是爭議的協調的主要來源。. ‧. 者，正確答案的判斷者。. 饋、增強和支持. Nat. sit. n. al. er. 幫助與分享，是一種競爭，是一種消極性互賴。. io. 學生互動. y. 鼓勵學生互動、互相依同質性組成小組，以維公平學生間沒有互. 積極互賴關係。. 依課程目標安排教. 學生與教. Ch. engchi. i n U. 動。. v. 為小組或個人安排教材。. 材。. 教材的安排及教學純粹為個人而. 材間關係做。. 學習的空小團體。. 學生在小組內學習。. 間安排. 評鑑. 有自己的作業空間。. 標準參照，學生的學常模參照，學生的學習結果相標準參照。習與既定的標準比互比較，決定其成績。較，決定其成績。. 【資料來源：引自黃政傑和林佩璇，1996】 18.

(24) Johnson and Johnson (1994)拓展Deutsch的理論成為『社會互賴理論』。在社會互賴的條件下，所組成的動態團體，依目標結構影響成員間的互賴，而成員間的互賴影響了最後結果。積極互賴(合作)造成助長式互動，成員間互相幫助、鼓勵、有效溝通等方式，以促進小組目標的達成。消極互賴(競爭)產生對抗性互動，成員彼此不鼓勵成就上的努力，而且會互相阻礙。缺乏互賴(個人)是指成員間彼此沒有互動，成員彼此獨立工作而不受干擾[黃政傑、林佩璇(1996)]。因此，在合作學習中，除了個人績效責任的展現外同時須顧及團體學習目標的達成。而學生為達成團體學習目標，不只需要自己努力，還要幫助團體中其他人；. 政治大. 在這樣的酬賞結構下形成了合作學習中，學習過程合作的目標結構。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 19. i n U. v.

(25) 第三節合作學習的相關文獻探討有關於合作學習學教學，已有許多研究者提出討論，以下針對合作學習融入數學教學之相關研究加以探討，如表2─3。表2─3 合作學習融入數學教學相關研究研究對象. 研究題目. 內容概要. 蔡佩紋高雄市某國. 學生小組成就. 1、接受學生小組成就區分法的學生在經. (2000) 民小學三年. 區分法與傳統. 過實驗教學後，其數學學習成就優於接. 級兩班共61. 教學法在國小. 受傳統教學法的學生。治政大三年級數學科 2、接受學生小組成就區分法的學生在經立. 名學生. 之差異研究. 過實驗教學後，其問題解決能力優於接. ‧ 國. 學. 受傳統教學法的學生。. ‧. 3、接受學生小組成就區分法的學生在經. y. Nat. 過實驗教學後，其數學學習動機優於接. io. sit. 受傳統教學法的學生。. n. al. er. 研究者. 4、接受學生小組成就區分法的學生在經. v i n C h 過實驗教學後，其數學學習興趣優於接 engchi U 受傳統教學法的學生。. 周惠玲國中二年級. 國二數學科因. 1、在數學學習態度的變化以偏向正向人. (2002) 學生38人. 式分解單元實. 數較多；其中高分群較多，低分群較少。. 踐合作學習之. 2、全部學生在班級學習氣氛整體表現有. 行動研究. 正向變化。 3、合作學習教學模式組的學生(不論高、低成就)在學習成就上優於對照組學生。 20.

(26) 表2─3 合作學習融入數學教學相關研究(續) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 范聖佳國中一年級國中數學教師. STAD合作學習教學法能夠提高學生學習. (2002) 學生20位. 試行合作學習. 動機，增加學生上課參與度，並增進學生. 之行動研究. 數學學習態度。. 郭香妙台北市某國國中數學教學. 採用STAD學生小組成就區分法改善了數. (2002) 中一年級學改進之行動研. 學焦慮，並強化學生在數學信心、數學實. 究. 用性、對數學成功態度、重要他人的數學. 立. 治政態度等四種態度向度；在教師支持、同儕大支持、滿意程度、內據力等四種氣氛向. ‧ 國. 學. 度，亦都呈現正向反應；學生也養成了討論的文化，並且主動學習。. io. 62名，其中低成就學生數. y. 學低成就學生數學學習成就的傾向。 2、合作學習有增進全體學生或小組成員. n. al. 1、合作學習有增進普通班全體學生與數. sit. Nat. (2002) 普通學生共小四年級數學. ‧. 謝君琳國小四年級合作學習對國. er. 生23位. 有數學低成學學習與同儕就學生6名. Ch. 互動之影響. i n U. v. 接納數學低成就學生的傾向。. e n3、合作學習能增進小組成員與數學低成 gchi 就學生的互動。. 21.

(27) 表2─3 合作學習融入數學教學相關研究(續) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 紀豐裕國中三年級在非導師班實. 1、在非導師班實施合作學習，最主要的. (2003) 非導師班40 施合作學習策. 問題是場面秩序難以控制，嚴重影響教學. 位學生. 略於國中數學. 活動之進行。研究者提出的解決策略是以. 教學之行動研. 「紅綠燈」教具來節制區隔合作學習的老. 究. 師時間、小組討論、發表分享三階段流程與秩序，並結合「我要開始說了！」宣告. 立. 治政式開場白吸引學生的專心注意力。大. 2、在學習態度方面，對提升學生的數學. ‧ 國. 學. 「學習慾望」達顯著水準。 3、在學習氣氛方面，對提升「教師支持」. ‧. 度、學生間的「同儕支持」度、學生的「滿. y. Nat. n. al. Ch. er. io. 著水準。. sit. 意程度」與班級的「內聚力」皆達極端顯. i n U. v. 4、在學習品質方面，對提升學生的「自. e n我效能」與「數學動機」皆達極端顯著水 gchi 準。 5、非導師班數學課實施合作學習，可以有效提升學生的學習成效。. 22.

(28) 表2─3 合作學習融入數學教學相關研究(續) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 許桂英國小三年級合作學習應用. 1、在「數學學習成就」方面：在教學實. (2004) 67位學生. 於國小三年級. 驗後，接受「STAD合作學習教學法」的. 數學領域學習. 學生在「數學學習成就後測」上的得分，. 成效之研究. 顯著優於接受一般數學教學法的學生。 2、在「數學科興趣」方面：在教學實驗後，「STAD合作學習組」之數學興趣顯. 立. 治政著高於「一般數學教學組」。大. 3、在「數學焦慮」方面：「STAD合作學. ‧ 國. 學. 習組」除在「厭惡」分量表上之表現，顯著低於「一般數學教學組」外；其餘兩組. Nat. y. ‧. 之間並無顯著差異。. 1、合作學習確實對數學態度有正向的提. (2006) 學生127位. 昇作用。. n. al. 的數學態度與. Ch. i n U. v. 2、在高、中、低分三群中，發現數學學. e n習成就愈佳的學生，數學態度就愈正向、 gchi. 學習成就之影響. er. io. 中一年級學生. sit. 廖碧珠國中一年級合作學習對國. 積極。 3、實驗組學生的數學學習成就顯著優於對照組，顯示合作學習對學生數學學習成就的提升有較佳的效果。 4、利用「教室環境量表」檢驗教師所營造的教室氣氛，結果發現合作學習教學策略所營造的教室氣氛比講述式教學為佳。. 23.

(29) 表2─3 合作學習融入數學教學相關研究(續) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 林至彥國小六年級拼圖式合作學. 1、在數學學習成就上，第四代拼圖式合. (2007). 習教學法在國. 作學習法顯著優於傳統講述法。. 小六年級數學. 2、在數學學習興趣的提升上，第四代拼. 科實驗成效之. 圖式合作學習法並未顯著優於傳統講述. 研究─以台中. 法。. 市一所國小為. 3、在數學學習成就保留效果上，第四代. 治政拼圖式合作學習法和傳統講述法皆具有大. 例. 顯著成效。. 學. ‧ 國. 立. 1、合作學習有助於促進學生自主學習。. (2007) 學生27位. 法促進國一學. 2、合作學習有助於提升學生數學學習動. 生數學學習成. 機。. io. y. 好。. n. al. Ch. sit. 3、合作學習有助於提升學生對數學的喜. er. Nat. 效之研究. ‧. 林青蓉國中一年級合作學習教學. i n U. v. 4、合作學習促使學生勇於面對數學難題. e n的挑戰。 gchi. 5、合作學習有助於學習社群的形成。 6、合作學習有助於提升學生數學學習成就。. 24.

(30) 表2─3 合作學習融入數學教學相關研究(續) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 許雅雁國三學科能合作學習對國. 1、自我效能方面：合作學習能提升學生. (2008) 力分組B群. 三學科能力分. 的學習態度，並增進學生面對較難的數. 組B群學生數. 學觀念、活動或作業有正向積極態度。. 學學習之成效. 2、主動學習策略方面：合作學習能夠讓. 學生30位. 學生主動找人討論，釐清觀念，更積極探求錯誤原因。. 立. 治政 3、數學學習價值方面：合作學習教學讓大數學課變有趣，且促進師生互動。. ‧ 國. 學. 4、成就目標方面：合作學習教學能使學生從課程或活動中獲得成就感與信心。. ‧. 5、學習環境誘因方面：學生在乎老師的. y. Nat. 進學生回答的願意。. n. al. er. io. sit. 認同，老師若能營造友善的氣氛將能增. Ch. engchi. 25. i n U. v.

(31) 表2─3 合作學習融入數學教學相關研究(續) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 薛麗純屏東縣某一合作學習對高. 1、自我效能方面：合作學習能改善學生. (2010) 縣立完全中一數學低成就. 的學習態度，並增進學生面對較難的數學. 學高一普通學生學習態度. 觀念、活動或作業有正向積極態度。. 班學生28位之分析研究. 2、主動學習策略方面：合作學習讓學生能主動找人討論，釐清觀念，更積極探求其錯誤原因。. 數學課變有趣，學生能夠從感受到數學在生活中的應用。. 學. ‧ 國. 立. 治政 3、數學學習價值方面：合作學習教學讓大 4、成就目標方面：合作學習教學能使學. ‧. 生從課程或活動中獲得成就感，並提升學. y. Nat. 5、學習環境誘因方面：輕鬆的上課方式. n. al. er. io. sit. 生對於學習數學的信心。. Ch. i n U. v. 讓學生願意參與，藉由討論中得到知識。. e n6、大部分的學生對合作學習的教學是採 gchi 正向的認同，並且也認為自己從小組中獲益，不管是學習興趣、動機、成績和人際關係等方面都有，因此學生比較喜歡以小組合作的方式來進行學習。 7、大多數學生均肯定「合作學習」是能有益於他們數學的學習，並能增進同儕間的友誼和互動。. 26.

(32) 表2─3 合作學習融入數學教學相關研究(續) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 王燕雀國小一年級合作學習之 (2011). 1、合作學習TGT法未能顯著提升學生的. TGT法應用於. 「數學學習興趣」。. 國小一年級數. 2、合作學習TGT法未能顯著提高學生的. 學領域之效應. 「數學學習成就」。 3、合作學習TGT法未能顯著降低學生的「數學學習焦慮」。. 立. 治政 4、學生性別、智力商數高低、家長教育大程度高低對數學學習興趣皆無顯著影響。. ‧ 國. 學. 5、學生性別、家長教育程度高低對數學學習成就無顯著影響。. ‧. 7、學生性別、家長教育程度高低對數學. n. al. er. io. sit. Nat. 較理想的成績。. y. 6、學生智力商數較高對數學學習成就有. Ch. i n U. v. 學習焦慮無顯著影響。. e n8、學生智力商數較高能顯著降低數學學 gchi 習焦慮。. 王鏡淑高中二年級 STAD合作學. STAD合作學習法使學生的整體數學學習. (2012). 習法對高中生. 態度、數學價值觀、學習動機與解決學習. 數學學習態度. 困難均獲顯著改善，顯示STAD能有效改. 影響之行動研. 善學生之數學學習態度。. 究. 27.

(33) 表2─3 合作學習融入數學教學相關研究(續) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 姜雅玲國小五年級合作學習應用. 1、合作學習可增進同儕互動產生積極互. (2012) 學生25位. 於國小五年級. 賴的關係及學習的參與度和專注力。. 數學教學之行. 2、合作學習有助於學生在合作認知、情. 動研究. 意、技能方面的增長。 3、合作學習的討論內容可提供學生深度思考的機會，促進學生主動思考的能力。. 治政 1、短時間實施合作學習教學法〈學生小大. 李孟儒高雄市某一合作學習對學. 二班級共61 ~以一元二次. 法（TAI）〉，對提升學生數學學習態度. 位學生. 並不明顯。. 方程式為例. 學. 組成就區分法（STAD）和小組協力教學. ‧ 國. 立. (2012) 國中兩個國習成效之探討. ‧. 2、實施合作學習教學法，能增進同學願. y. Nat. 3、實施合作學習教學法，能提升學生數. n. al. er. io. sit. 意教導低學習成就的學生。. Ch. i n U. v. 學學習成效。而高中低分組學生的解題能. e n力提升，以中分組的學生效果最佳，低分 gchi 組次之，高分組則無明顯差異。 4、實施合作學習教學法，有助於學生學習保留效果。. 從數學學習成就來看，由上表可知，蔡佩紋(2000)、周惠玲(2002)、謝君琳(2002)、許桂英(2004)、廖碧珠(2006)、林至彥(2007)、林青蓉(2007)、李孟儒(2012)等人的研究中均肯定了合作學習可以提升學生的學習成就、達到統計檢定的顯著性。其中，蔡佩紋(2000) 、許桂英(2004) 、林青蓉(2007) 、廖碧珠(2006) 、李孟 28.

(34) 儒(2012)皆採取學生小組成就區分法(STAD)，但只有廖碧珠(2006) 、林青蓉 (2007)是針對國中一年級學生。而范聖佳(2002)、郭香妙(2002)的研究對象雖然是國中一年級學生，但未研究與一般傳統教學的差異。從數學學習態度來看，大多數關於合作學習的研究均同意合作學習能夠提升學生數學學習態度，增進學生面對較難的數學觀念、活動或作業時能有正向積極態度。而且合作學習能夠讓學生主動找人討論，釐清觀念，更積極探求錯誤原因。但王燕雀(2011)的研究顯示對國小一年級實施合作學習TGT法未能顯著提升學生的數學學習興趣，由此可知合作學習的實施仍需審慎選擇對象與方法。. 政治大. 從數學學習保留來看，僅有李孟儒(2012)針對國二學生以「一元二次方程式」. 立. 單一主題探討發現實施合作學習教學法，有助於學生學習保留效果。. ‧ 國. 學. 由以上相關研究，藉由文獻的整理可知，就整體而言，合作學習能提升學生的學習成就與學習態度。但過去的文獻中，研究對象為國中一年級學生且採取學生. ‧. 小組成就區分法(STAD)的有范聖佳(2002)、郭香妙(2002)、廖碧珠(2006)，但僅. Nat. sit. y. 有廖碧珠(2006)比較STAD與一般傳統式教學的差異，且該研究者研究的學校為一. n. al. er. io. 般類型學校，因此目前尚未有針對偏遠地區學校的研究；而研究對象為國中一年. i n U. v. 級學生且採取STAD融入數學教學是否有助於學習保留目前尚未有相關研究，因此. Ch. engchi. 本研究擬針對學生小組成就區分法對偏遠地區學校國一學生的數學學習成就、數學學習態度與數學學習保留做深入的探討。. 29.

(35) 第三章研究方法本章共分成六節，分別為第一節研究架構、第二節研究設計、第三節研究假設、第四節研究工具、第五節研究流程及第六節資料蒐集與分析。. 第一節研究架構本研究主要是想了解國一學生在學習國中數學第一冊時，若分別實施「合作學習融入數學教學」與「傳統講述法融入數學教學」兩種教學方法之後在數學學習成效的影響情形，根據第二章第三節合作學習的相關文獻探討建立本研究的研究架構如圖3－1。. 立. 政治大數學學習成就. ‧ 國. 學. 教學方法. ‧. 數學學習態度. ●實驗教學. n. al. 數學學習保留. er. io. sit. y. Nat. ●傳統教學. Ch. engchi. i n U. 圖3－1 研究架構圖. 30. v.

(36) 第二節研究假設根據前述之文獻探討得知，過去已有不少在一般地區實施「合作學習融入數學教學」與「傳統講述法融入數學教學」兩種不同教學方法在數學學習成效上影響之研究，卻仍未有對於偏遠地區的探討，因此，根據研究動機與文獻探討，本研究提出下列三個研究假設，分別加以檢定。假設一：學生的數學學習成就因教學方法的不同而有顯著差異。假設二：學生的數學學習態度因教學方法的不同而有顯著差異。假設三：學生的數學學習保留因教學方法的不同而有顯著差異。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 31. i n U. v.

(37) 第三節研究設計本節將針對研究對象、實驗設計、研究變項設計三項內容詳加介紹。. 一、研究對象 (一)正式樣本本研究雖然以方便抽樣選取屏東縣偏遠地區一所國中一年級同一位教師所教授的兩個班級(由實驗學校公開編班)，分成實驗組與對照組共55名學生為研究樣本，但這些研究樣本應可代表一般偏遠地區國中一年級之學生。實驗組受試學生共28. 政治大. 人，其中男生15人、女生13人；控制組受試學生共27人，其中男生13人、女生14. 立. (二)學習態度量表預試樣本. 學. ‧ 國. 人。. ‧. 本研究是以實驗學校七年級五個班級除實驗組與對照組兩個班級之外的班級中，選取兩個班共51位學生做為預試樣本，接受「數學學習態度量表」的預試。. y. Nat. er. io. sit. 二、實驗設計. al. 本研究考量無法隨機分派實驗組及控制組，選用準實驗研究法(quasiexperiment). n. v i n Ch 中之不等組前後測設計(the pretest-posttest Design)。由本文作 e n gnonequivalent-groups chi U 者任教的兩班國一學生作為實驗對象，其中一班為實驗組，另一班為控制組進行. 實驗教學。在實驗處理方面，實驗組採取「合作學習融入數學教學」，而控制組則採「傳統數學科教學」。在教學內容上，兩組均使用相同的教科書，學習相同的課程內容，並由同一位教師教授。實驗設計模式如表3－1。. 32.

(38) 表3－1 實驗設計模式組別. 前測. 實驗處理. 實驗組. 後測. 合作學習融入數學教學、. 、. 控制組. 傳統數學科教學. 註：. =數學學習成就測驗前測、 =學學習態度量表前測、. 數學學習成就測驗後測 =數學學習態度量表後測. 本研究之實驗設計的主要步驟及說明如下： (一)實驗教學分組：分派一班為實驗組，另一班為控制組。. (. 學. ‧ 國. 治政 (二)教學實驗前：實驗組和控制組分別進行「數學學習成就測驗前測」( )及「數大立學學習態度量表前測」( )；其中「數學學習成就測驗前測」 )是以受試者的新生入學測驗代替。. ‧. (三)實驗教學時：實驗組採「合作學習融入數學教學」，其中實驗組學生共分成5 組，除了第1、2組為5人之外，其餘組別皆為6人。教學模式整. y. Nat. io. sit. 理如圖3-2；控制組則採「傳統數學科教學法」，教學模式整理. er. 如圖3-3。. al. n. v i n Ch 全班授課 → 分組學習 → 團體歷程和測驗 → 評個人進步分數 → 小組得分 → 表揚 engchi U 圖3－2. 實驗教學模式圖. 全班授課 → 評量 → 講解圖3－3. 對照教學模式圖. (四)實驗教學後：實驗組和控制組分別進行「數學學習成就測驗後測」(O )及「數學學習態度量表後測」(O )，其中「數學學習成就測驗後測」(O )為實驗學校三次段考，而「數學學習態度量表後測」 (O )在結束實驗教學實施測；實驗組學生另填寫「實驗教學回饋單」。 33.

(39) (五)實驗教學後一個月：兩組分別進行「數學學習成就延宕測驗」。. 三、研究變項設計本研究之研究變項依據實驗設計，整理如表3－2並列述如下：表3－2 研究變項設計表自變項. 控制變項. 依變項. 起點行為授課時數. 數學學習成就. 教學進度政治大教材內容. 教學方法. 立. 數學學習態度數學學習保留. 授課教師. ‧. ‧ 國. 學. (一)自變項. y. Nat. sit. 1、教學方法：實驗組進行「合作學習融入數學教學」，控制組進行「傳統. al. n. (二)控制變項. er. io. 數學科教學」。. Ch. engchi. i n U. v. 1、起點行為控制：兩組學生的數學學習成就測驗前測成績及數學學習態度量表前測成績，分別進行獨立樣本t檢定，結果整理如表3－3，發現兩組學生的「數學學習成就測驗前測成績」及「數學學習態度量表前測成績」，均未達顯著水準故推論兩組學生起點行為相同。. 34.

(40) 表3－3 實驗組與控制組學生起點行為獨立樣本t檢定分析表起點行為. t統計量. df. P-value. 數學學習成就測驗前測. 0.384. 53. 0.703. 數學學習態度量表前測. -0.249. 53. 0.804. 2、授課時數控制：兩組皆為20週，每週5節課共100節課。 3、教學進度控制：依據實驗學校數學領域所制定之教學進度表，兩組每週教學進度相同。. 治政 4、教材內容控制：兩組皆採用翰林出版事業有限公司依據教育部(2008)公布的大立「國民中小學九年一貫課程綱要」中「數學學習領域能力指 ‧ 國. 學. 標」所出版之國民中學數學第一冊。. io. er. 本研究依據下列三個指標來衡量數學學習成效：. sit. y. Nat. (三)依變項. ‧. 5、授課教師控制：兩組的授課教師皆為本文作者。. al. 1、數學學習成就：係指在「數學學習成就變化」之得分。. n. v i n Ch 2、數學學習態度：係指在「數學學習態度變化」之得分。 engchi U 3、數學學習保留：係指在「數學學習保留變化」之得分。註：數學學習成就變化＝數學學習成就後測－數學學習成就前測數學學習態度變化＝數學學習態度後測－數學學習態度前測數學學習保留變化＝數學學習成就測驗延宕測驗－數學學習成就後測. 35.

(41) 第四節研究工具本節闡述本研究所使用到的研究工具，做詳細的介紹。. 一、數學學習態度量表本研究採用林星秀(2001)所編定之「數學學習態度量表」(附錄一)。該量表之四個分量表經Cronbach's α係數檢定具有良好的內部信度：全體＝0.9341、學習慾望＝0.8942、學習過程＝0.8362、學習方法＝0.7189、數學信念＝0.8122。表3－4 數學學習態度分量表之計分方式與題次分布表. 立. 反向. 6、10、12、18、24、30. 正向. 23、25、26. 反向. 3、11、13、14. 正向. 1、2、9、17. 反向. 學. ‧ 國. 學習慾望. 政治大題次分布正向 4、5、7、19、20、22、27、29. 計分方式. sit. 數學學習態度分量表. 學習過程. n. al. y 無. er. io 數學信念. ‧. Nat. 學習方法. 正向. C反向 hengchi U. v 8、21 i n. 15、16、28. 【資料來源：整理自林星秀(2001)】此量表問卷共30題，採五點李克特氏（five-point Likert scale）的計分方法，正向題計分方式為非常同意5分、同意4分、沒意見3分、不同意2分、非常不同意1 分；反向題則反之，分別為1、2、3、4、5。此量表之四個分量表的正反向計分及題次分布整理如表3－4。林星秀（2001）編定「數學學習態度量表」的樣本對象是高雄市國二學生，而為了瞭解態度量表問卷的適用性，本文作者針對實驗學校七年級五個班級除實驗組與對照組兩個班級之外的班級中，選取兩個班共51位學生做為預試樣本進行預 36.

(42) 試，藉以分析量表信度是否顯著。預試後，進行極端組項目分析，求出量表個別題項的決斷值（t值），以進行題目的縮減，其主要步驟如下：步驟一：計算各樣本總分。步驟二：將總分由最高至最低依序排列，前27%為高分組，後27%為低分組。步驟三：以獨立樣本t檢定考驗兩組在每一個題目的差異，各題之決斷值(t值) 整理如表3－5。步驟四：將未達顯著水準的題目刪除。表3－5 數學學習態度分量表之計分方式與題次分布表. 政治題次大. t值. 題次. t值. 16. 3.358*. 2. 7.769*. 17. 6.638*. 3. 4.457*. 18. 2.879*. 4. 5.436*. 19. ‧. 5. Nat. 6.375*. 20. 6.271*. 6. 4.427*. 21. 5.774*. 22. al. n. 8. Ch. e n g c h23i. 4.589*. y. sit. io. 7. 3.996*. 4.079*. er. ‧ 國. 立 4.748*. 學. 1. i n U. v. 4.877* 8.252*. 9. 10.617*. 24. 4.589*. 10. 4.983*. 25. 6.374*. 11. 2.406*. 26. 6.488*. 12. 8.046*. 27. 4.094*. 13. 4.412*. 28. 3.683*. 14. 4.136*. 29. 6.638*. 15. 3.122*. 30. 2.859*. *：P < 0.05 37.

(43) 由表3－5中得知各題之t值均達顯著(P –value < 0.05)，因此量表不需要刪減或修改題目。而計算各分量表信度及總量表信度(整理如表3－6)結果如下：由表3－6可知，Cronbach's. 係數值均大於0.7，屬於很可信程度，表示該量表各問. 題具有內部一致性，本研究確定使用該量表。表3－6 數學學習態度量表預試信度分析表 Cronbach's. 學習態度分量表學習慾望. 0.888. 學習過程. 0.846. 政治 0.841 大. 學習方法. 0.761. 總量表信度. 0.945. 學 ‧. ‧ 國. 立. 數學信念. 二、數學學習成就測驗前測. y. Nat. er. io. sit. 由於實驗學生為國中七年級，也就是甫國小畢業升上國中，依據實驗學校所處之縣(市)教育處規定(附錄二)：國民中學新生之編班得採測驗成績或學期成績，. n. al. Ch. i n U. v. 以電腦再依成績高低順序S型排列方式為依據，公開分配就讀班級。因此，本研究. engchi. 依據實驗學校所公開舉行新生入學測驗之數學成績做為數學學習成就測驗前測，以此衡量在實驗處理之前的數學能力。. 三、數學學習成就測驗後測本研究為配合實驗學校校務運作以及公正評斷實驗組與控制組在實施兩種不同的教學方法之後，受試學生在數學學習成就上的真實差異情形，以實驗學校內所舉行國中七年級上學期之三次段考平均分數作為「數學學習成就測驗後測」(附錄三)。三次段考由實驗學校數學領域教師依據「國民中小學九年一貫課程綱要」中 38.

(44) 的能力指標命題，並經由實驗學校內的審題機制來完成，以此衡量在實驗處理之後的數學能力。三次段考試題雙向細目表臚列如下：表3－7 第一次段考雙向細目表選擇題. 題型. 填充題. 計算題合計. 教學目標 (能力指標). 9. 4 5. 7-n-05. 3. 政治大 4. 4. 3. 9. 10. 34. ‧ 國. 6、7、 2、6. 8. 9. 1、2. 8. 8. 11、 13、14. 7-n-07. 12、15. 6. 7-n-07. 20. 3. 18. 3. y. al. n. 7-n-11 合計. 18. C7 h 7. 16、. 9 e n4 g c17、19 hi U 28. 20. sit. io. 7-n-10. ‧. 12. 7-n-06. Nat. 1-4 指數律. 28. 5、9、. 立. 7-n-08. 1-3 整數的乘除. 1、2、. 佔分題號佔分. 學. 1-2 整數的加減. 1、3、 12. 7-n-04. 7-n-06. 題號. er. 1-1 正負數與絕對值. 題號佔分. v ni. 60. 33. 3. 4. 3. 12. 100. 表3－8 第二次段考雙向細目表題型. 選擇題. 填充題. 計算題合計. 教學目標 (能力指標) 1-5 科學記號. 題號佔分. 題號. 佔分題號佔分. 7-n-07. 8. 5. 3、4. 6. 7-n-12. 7. 5. 1、2. 6. 39. 1. 5. 27.

(45) 2-1 質因數分解. 7-n-01. 4. 5. 7-n-02. 3. 5. 7-n-02. 5、6. 15. 3. 9、. 2-2 最大公因數與最小公倍數. 9. 2. 5. 27. 10、14 5、6、 10. 12 7、8. 7-n-03. 2-3 分數的加減. 25. 11. 3. 7-n-03. 2. 5. 7-n-06. 1. 5. 12、13. 6. 3. 5. 8. 40. 15. 45. 3. 15. 合計. 政治大選擇題填充題. 21 100. 表3－9 第三次段考雙向細目表. 立. 題型. ‧ 國. 4. 7-n-07. 3. 3. 1. 4. 3、4. 8. 7、8. 8. 7-a-01 4、5、. al. n. 7-a-02. 3-2 解一元一次方程式 3-3 應用問題合計. 7-a-03 7-a-04 7-a-05 7-a-02 7-a-03 7-a-05. 9 6. Ch 7. 6. e n3 g c h i. 3. i n U 4. 10. 27. y. 2. sit. 6. 25. er. 1、2. ‧. 7-n-06. io. 3-1 式子的運算. 題號佔分題號佔分題號佔分. Nat. 2-4 分數的乘除. 合計. 學. 教學目標 (能力指標). 計算題. v. 24. 8. 3. 5. 4. 2. 10. 9、10. 6. 9、10. 8. 1. 10. 24. 10. 30. 10. 40. 3. 30. 100. 四、數學學習成就延宕測驗本研究為配合實驗學校校務運作以及公正評斷實驗組與控制組在實施兩種不同的教學方法之後，受試學生在數學學習保留上的真實差異情形，故在實驗教學結束後一個月後舉行「數學學習成就延宕測驗」(附錄四)。試題由本文作者以國中 40.

(46) 七年級上學期三次段考試題依據雙向細目表(表3－10 數學學習成就延宕測驗雙向細目表)進行重組，僅針對各大題內題項變動，不涉及數據資料的改變，以期能真正的測得數學學習保留的情形。表3－10 數學學習成就延宕測驗雙向細目表選擇題. 題型. 2. 4. 7-n-05. 3. 題號. 佔分. 8 (28.6%). 1. 3. 7 (20.6%). 7-n-06. 2. 3. 7-n-07. 3. 3. 7-n-07. 6. 3. 7-n-10. 4. 3. 5. 3. 4. io. al. n. 1-5 科學記號. 7-n-07. 2-1 質因數分解. 7-n-01. 7-n-12. 7-n-02. C6 h. e4n g c h i 7. 5. 6 (33.3%) 9 (27.2%). y. 1. 7-n-08. sit. 立. 4. er. 7-n-06. 7-n-11. 2-2 最大公因數與最小公倍數. 佔分. 合計 (占原段考試題配分比例). 政治大. Nat. 1-4 指數律. 7-n-04. 題號. ‧. 1-3 整數的乘除. 佔分. 計算題. 學. 1-2 整數的加減. 題號. ‧ 國. 教學目標 (能力指標) 1-1 正負數與絕對值. 填充題. i n U. v1. 4. 8 (29.6%). 3. 7 (25.9%). 12. 15 (60%). 4 8、9、. 7-n-02. 10、11 14. 7-n-03. 2-3 分數的加減. 7-n-03. 2-4 分數的乘除. 7-n-06 7-n-07. 3-1. 7-a-01. 4. 4 6. 10 (47.6%). 15. 3. 7 (25.9%). 16. 3. 11. 12、13. 7-n-06 7. 3. 4. 41.

(47) 式子的運算 3-2 解一元一次方程式 3-3 應用問題. 8、9. 7-a-02. (44%). 8 18. 7-a-03 10. 7-a-04. 3. 10 (41.7%). 4. 7-a-05. 17. 3. 7-a-02 7-a-03 7-a-05. 19. 3. 19. 57. 合計. 10. 40. 3 (12.5%) 1. 3. 100. 政治大為蒐集質性資料以了解實驗組學生在進行「合作學習融入數學教學」的活動歷立. 五、數學學習週記. ‧ 國. 學. 程與想法，擬定數學學習週記(附錄五)，實驗組學生在每週數學課程結束後填寫，以利研究者蒐集受試學生的學習心理歷程。週記中的主要問題如下：. ‧. (一)在本週的分組討論中，我覺得我收穫最多的是哪個部分？. sit. y. Nat. (二) 在本週的分組討論中，我對我們這一組的表現是(滿意或不滿意)？為什麼？. al. er. io. (三) 在本週的分組討論中，我們這一組遇到的困難是什麼？為什麼？. v. n. (四)老師用分組的方式上數學課，你是否有比較喜歡上數學課？為什麼？. Ch. engchi. i n U. (五)請寫下你這一週上數學課的感想、想法或意見。. 六、實驗教學回饋單本研究為探討實驗組學生在實驗教學之後，對「合作學習融入數學教學」的看法及態度，設計出「實驗教學回饋單」(附錄六)。在實驗教學課程結束後，於學期結束休業式當天早上利用早自修35分鐘的時間，請實驗組學生詳細填寫以作為研究者質性分析之重要參考，回饋單主要問題如下： (一)在過去小學六年學習數學時，你的小學老師是否有採用過這樣的方式？ (二)我們利用分組合作的方式來學習數學，請問這樣的方式你認為對你是否有幫助？並請說明原因。 42.

(48) (三)我們經過分組合作學習後，舉行小考轉換成小組得分並給予獎勵，請問你喜歡這樣的方式嗎？並請說明原因。 (四)經過一學期實施分組合作學習之後，往後的數學課程持續採用這樣的方式，你贊成嗎？並請說明原因。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 43. i n U. v.

(49) 第五節研究流程一、研究程序本研究的研究流程概分為七個階段，茲以表3－11簡要描述實施之期程。表3－11 研究實施期程表程序\年月. 2013年 7. 8. 9. ■. ■. ■. 預試階段. ■. ■. 前測階段. ■. ■. 準備階段. 實驗教學階段. ■. 立. 後測階段. 12. 1. 2. 3. 4. 5. 6. ■. ■. ■. ■. 治政 ■ ■ ■ ■ 大 ■ ■ ■. ■. 學. 資料分析及論文撰寫階段. 11. ‧ 國. 延宕測驗階段. 10. 2014年. ■. ‧ sit. y. Nat. 二、研究步驟. n. al. er. io. 以下將研究流程的各階段主要工作項目及內容闡述如下：. (一)準備階段. Ch. engchi. i n U. v. 1、研擬研究主題與範圍，訂定研究計畫；蒐集並閱讀相關文獻與資料。 2、確立研究對象，係採方便抽樣方式，以本文作者所任教之國中七年級的兩個班級為研究對象。經實驗學校公開編班以一班為實驗組，接受「合作學習融入數學教學」；另一班級為控制組，接受「傳統講述法融入數學教學」。 3、蒐集研究對象的相關資料，如男女生人數、新生入學測驗成績等。 4、蒐集並編製研究工具，臚列如下： (1)數學學習態度量表 (2)數學學習成就測驗後測 44.

(50) (3)數學學習成就延宕測驗 (4)數學學習週記 (5)實驗教學回饋單. (二)預試階段由於蒐集與編制的工具對本研究的適用情形必須了解，因此針對數學學習態度量表進行預試，接著做必要的編修與調整。. (三)前測階段. 政治大測驗前測，以了解學生的起點行為。在實驗教學進行之前，實驗組與控制組分別立首先，學期開學前蒐集取得研究對象的新生入學成績並以此作為數學學習成就. ‧ 國. 的統計分析。. 學. 接受數學學習態度量表前測的施測，施測時間為35分鐘，取得資料做為實驗研究. ‧. (四)實驗教學階段. Nat. sit. y. 本實驗的實驗組與控制組皆由本文作者擔任教學者的工作，進行為期一學期20. n. al. er. io. 週共100堂課的教學。其中實驗組的教學方式為「合作學習融入數學教學」，控制. i n U. v. 組的教學方式為「傳統講述法融入數學教學」。教學範圍為翰林出版事業有限公. Ch. engchi. 司依據教育部(2008)公布的「國民中小學九年一貫課程綱要」中「數學學習領域能力指標」所出版之國民中學數學第一冊，內容有「第一章整數與數線」、「第二章分數的運算」、「第三章一元一次方程式」。而實驗組學生須填寫「數學學習週記」與「實驗教學回饋單」。. (五)後測階段為配合實驗學校校務運作與了解實驗組和控制組在經過實驗教學後的學習差異情形，於實驗學校所訂定的段考評量中進行「數學學習成就測驗後測」(國中七年級上學期三次段考)，施測時間為每次60分鐘。而實驗教學結束後一週內，實驗組與控制組於實驗學校休業式當天早自修同一時間進行「數學學習態度量表後測」， 45.

(51) 施測時間為35分鐘，以作為實驗研究的統計分析。. (六)延宕測驗階段實驗組與控制組學生在實驗教學結束一個月(寒假)後，進行「數學學習成就延宕測驗」(實驗學校第二學期開學日)，施測時間為60分鐘，作為延宕測驗成績，以為實驗研究的統計分析。. (七)資料分析及論文撰寫階段將研究期間所獲得的各項資料與數據彙整、分析後，提出結論與建議，最後完. 政治大. 成撰寫論文。研究步驟整理如圖3－4。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 46. i n U. v.

(52) 蒐集資料及文獻探討. 確立研究範圍與目的. 建立研究架構與假說. 蒐集與編製研究工具. 選定研究對象. 預試及確定研究工具. 政治大. 學. ‧ 國. 立蒐集數學學習成就前測資料數學學習態度前測. ‧. 控制組教學. 實驗組教學. n. al. er. io. sit. y. Nat. 數學學習成就後測. i n C數學學習態度後測 hengchi U 數學學習成就延宕測驗. 資料蒐集與分析. 研究發現與結果. 撰寫論文圖3－4 研究步驟圖. 47. v.