高中教師於融合班數學課堂實施差異化教學之行動研究
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(2) 謝誌 三年暑碩的求學生涯，一路走得艱辛，隔行如隔山，我一腳從普教領域 跨入到特教領域中，深入探究特教這門廣闊精深的學海。三年暑假的密集課 程對我而言都是新的學習，每天都跟時間賽跑，充實的課程、多元的報告以 及滿滿的成長。這三年來承蒙許多貴人相助，讓我得以兼顧工作、家庭並完 成學業。 感謝指導教授于曉平老師對於門外漢的我總是耐心指導，清楚且明確 的指引我研究的方向，讓我得以釐清思緒，完成研究；感謝口試委員杞昭安 老師、李乙明老師費心指導審閱論文，並給予我許多寶貴的建議，使論文更 臻完備。 感謝惠敏、淑心及淑貞三位來自不同專業背景的前輩，在這三年求學過 程中一路的陪伴，在笑與淚中攜手扶持勉勵，總是給我鼓勵及堅持的力量， 激勵著我一定要跟大家一起畢業，是我亦師亦友的好夥伴，同窗情誼永難忘 懷！ 感謝學校的長官及同事對我的包容與協助，讓我在暑假期間能夠無後 顧之憂的盡情學習，特別感念 紐故董事長的推薦與支持，讓我得以進入師 大特教完成畢生的夢想。 最後感謝我親愛的家人：感謝公婆的體諒、感謝父母做我最強而有力的 後盾、感謝孩子們對媽媽這段期間經常缺席的包容，特別感謝先生做我心靈 的導師，陪伴我度過每一次的瓶頸及心情的低潮。 最後，謝謝所有在這一路上幫助過我的人！. 怡萱 謹記 107.08. i.
(3) 摘要 本研究旨在探究數學差異化教學對於高中融合班級學生及學習障礙學 生，在數學學習表現以及班級互動關係的影響。研究中以臺北市某私立高 中普通科二年級融合班級，包含班上一位學習障礙學生為研究對象，進行 四週共 16 堂課的數學差異化教學課程。以行動研究方式，了解教師規劃與 實施差異化教學的歷程，及其中所遇到的困境與解決之道，進而探討融合 班級學生及學習障礙學生的數學學習成效與學習態度的影響，還有班級互 動關係的改變，最後為教師的教學省思與成長。 透過行動研究過程中質、量化結果分析，結果顯示如下。 1.差異化教學的規劃與實施應符應學生需求，進行彈性教學調整。 （1）以學習者為中心持續評估調整教學 （2）靈活彈性分組學習促進學習成效 （3）時間壓力下需有效利用時間並善用教學策略。 2.差異化教學有助提升學生數學學習表現與學習態度。 （1）差異化教學有助提升融合班級學生及學習障礙學生學習成效 （2）差異化教學提升融合班級學生及學習障礙學生學習動機與興趣 （3）差異化教學增進融合班級學生情感與學習氣氛。 3. 教師的省思與成長 （1）教師教學專業能力再提升 （2）教學專業團隊有助推動差異化教學。 最後依據研究結果，提出相關建議，以供教育實務以及未來教學研究 做為參考。. 關鍵詞：行動研究；差異化教學；融合班級；學習障礙；數學學習. ii.
(4) An Action Research on Mathematics Teaching by Appling Differentiative Instruction in Inclusive Class of Senior High School Teacher Abstract The purpose of this study is to explore the impact of mathematics differentiation instruction on the performance of mathematics learning and class interactions in a second - grade inclusive class in a private senior high school in Taipei City. A total of 17 students in the class include a student with a student with learning disabilities. Conduct action research to understand how teachers plan and implement teaching, and then explore the changes in mathematics learning performance and interaction in the class include a student with learning disabilities, and finally explore the difficulties and solutions encountered by the teacher in the process. And teachers' teaching thinking and growth. Analysis of quality and quantitative results , the results of the study show that： 1. The planning and implementation of differentiated instruction should meet the needs of students and adjust the teaching of flexible teaching. (1) Continuously assess and adjust teaching with learners as the center, (2) Flexible and flexible group learning to promote learning effectiveness, and iii.
(5) (3) Effective use of time and use of teaching strategies under time pressure. 2. Differentiation instruction helps improve students' mathematics learning performance and learning attitude. (1) Differentiation instruction can help improve the learning outcomes of students in inclusive Class and include a student with learning disabilities, (2) Differentiation instruction enhance the motivation and interest of students in inclusive class and include a student with learning disabilities, and (3) Differentiation instruction enhance the learning emotions and learning atmosphere of students in inclusive class. 3. Teachers' thinking and growth (1) The teacher's teaching professional ability is further improved, and (2) The teaching professional team helps to promote differentiated teaching. Finally, based on the research results, relevant suggestions are put forward for reference in educational practice and future teaching research.. Keywords: Action Reserarch, Differentiated Instruction, Inclusive Class, Learning Disabilities, Mathematic Learning. iv.
(6) 目錄 謝誌.......................................................................................................................................... i 摘要 ..................................................................................................................... ii 目錄 ......................................................................................................................v 圖目錄 ............................................................................................................... vii 表目錄 ................................................................................................................ ix 第一章 緒論 ......................................................................................................1 第一節 研究背景與動機 ................................................................................1 第二節 研究目的與待答問題 ........................................................................3 第三節 名詞解釋.............................................................................................4 第二章 文獻探討 ................................................................................................7 第一節 差異化教學的理念與實施 ................................................................7 第二節 學習障礙學生的數學學習特質 ......................................................17 第三節 學習障礙學生數學教學策略 ..........................................................20 第四節 國內差異化教學實施之相關研究 ..................................................25 第三章 研究設計 ..............................................................................................33 第一節 研究取向與架構 ..............................................................................33 第二節 研究場域與參與者 ..........................................................................35 第三節 研究工具...........................................................................................43 第四節 研究流程...........................................................................................47 第五節 教學活動設計 ..................................................................................49 第六節 資料編碼與分析 ..............................................................................52 第七節 研究信效度.......................................................................................53 第八節 研究倫理...........................................................................................53 v.
(7) 第四章 結果與討論 ..........................................................................................55 第一節 差異化教學的規劃與實施歷程 ......................................................55 第二節 融合班級學生數學學習表現 ..........................................................91 第三節 學習障礙學生的學習表現 ............................................................100 第四節 教師的教學省思與成長 ................................................................117 第五節 綜合討論.........................................................................................120 第五章 結論與建議 ........................................................................................133 第一節 結論 ............................................................................................................... 133 第二節 研究限制.........................................................................................137 第三節 建議.................................................................................................138 參考文獻 ..........................................................................................................140 附錄 ..................................................................................................................147. vi.
(8) 圖目錄 圖 2.1 差異化教學參考向度均衡器 ............................................................... 13 圖 2.2 差異化教學彈性教學調整規劃 ........................................................... 24 圖 3.1 研究架構圖 ........................................................................................... 34 圖 3.2 班級座位圖 ........................................................................................... 35 圖 3.3 班級分組座位圖 ................................................................................... 36 圖 3.4 研究流程 ............................................................................................... 48 圖 4.1 空間向量 1-1 空間概念數學能力測驗卷範例 ................................... 62 圖 4.2 空間向量 1-1 空間概念第一次隨堂測驗範例 ................................... 63 圖 4.3 第一週差異化教學的規劃與實施圖示 ............................................... 64 圖 4.4 空間向量 1-2 空間向量的座標表示法教學投影片範例 ................... 67 圖 4.5 學生積點兌換頒獎 ............................................................................... 70 圖 4.6 空間向量 1-1 空間概念合作學習單 ................................................... 71 圖 4.7 第二週差異化教學規劃與實施圖示 ................................................... 73 圖 4.8 空間向量 1-3 空間向量的內積能力測驗卷 ....................................... 74 圖 4.9 空間向量 1-2 空間向量的座標表示法學習單 ................................... 77 圖 4.10 第三週差異化教學實施與規劃圖示 ................................................. 78 圖 4.11 空間向量 1-3 空間向量的內積學習單 ............................................. 80 圖 4.12 空間向量單元主題測驗卷 ................................................................. 82 圖 4.13 第四週差異化教學規劃與實施圖示 ................................................. 83 圖 4.14 S14 在 1-1 空間概念能力測驗表現 ................................................... 101 圖 4.15 S14 在 1-1 空間概念能力隨堂測驗表現 ........................................... 102 圖 4.16 第一週因應學習障礙學生差異化教學規劃與實施要點圖示 ......... 102 圖 4.17 S14 在 1-1 空間概念合作學習單表現 ............................................... 104 vii.
(9) 圖 4.18 S14 在 1-2 空間向量的座標表示法能力測驗表現 ........................... 105 圖 4.19 S14 在 1-2 空間向量的座標表示法隨堂測驗表現 ........................... 106 圖 4.20 第二週因應學習障礙學生差異化教學規劃與實施要點圖示 ........ 106 圖 4.23 S14 在 1-2 空間向量座標表示法合作學習單表現 ........................... 108 圖 4.22 S14 在 1-3 空間向量的內積能力測驗表現 ....................................... 109 圖 4.23 S14 在 1-3 空間向量的內積隨堂測驗表現 ....................................... 109 圖 4.24 第三週因應學習障礙學生差異化教學規劃與實施要點圖示 ........ 110 圖 4.25 S14 在 1-3 空間向量的內積合作學習單表現 ................................... 111 圖 4.26 S14 在 1-4 空間向量的外積能力測驗表現 ....................................... 112 圖 4.27 S14 在 1-4 空間向量的外積隨堂測驗表現 ....................................... 113 圖 4.28 第四週因應學習障礙學生差異化教學規劃與實施要點圖示 ........ 113 圖 4.29 S14 在空間向量單元主題測驗表現................................................... 114 圖 4.30 差異化教學階段彈性分組調整圖 ..................................................... 125. viii.
(10) 表目錄 表 2.1 差異化教學調整原則 ........................................................................... 14 表 2.2 教學理論及原則 ................................................................................... 22 表 2.3 國內差異化教學高中現場教學研究 ................................................... 25 表 2.4 國內數學差異化教學現場教學研究 ................................................... 28 表 3.1 106 學年度學生第一學期數學學期成績表 ......................................... 36 表 3.2 學生資料表 ........................................................................................... 38 表 3.3 資料編碼範例 ....................................................................................... 52 表 4.1 融合班級與學習障礙學生喜歡的數學課方式統計表....................... 57 表 4.2 融合班級與學習障礙學生認為數學困難之處統計表....................... 58 表 4.3 融合班級與學習障礙學生空間向量的學習準備度統計表............... 59 表 4.4 班級前學期期末考與本學期第一次段考數學成績比較表............... 91 表 4.5 原班級前學期期末考與本學期第一次段考數學成績比較表........... 92 表 4.6 原班級學生數學成績相依樣本 T 考驗摘要表 .................................. 92 表 4.7 原班級高低學習成就組學生數學成績對照表 ................................... 93 表 4.8 學生數學學習動機與學習態度問卷前後測描述統計摘要表........... 93 表 4.9 學生數學學習動機與學習態度問卷前後測各題組統計比較表....... 95 表 4.10 學生學習動機與學習態度前後測 T 考驗摘要表 ............................ 97 表 4.11 各題組學生學習動機與學習態度前後測 T 考驗摘要表 ................ 98 表 4.12 實施差異化教學班級情感互動基本敘述統計資料表..................... 99 表 4.13 學習障礙學生數學學習動機與學習態度前後測敘述統計資料表 116 表 4.14 學習障礙學生數學學習動機與學習態度前後測 T 考驗 ................ 116 表 4.15 差異化教學規劃與實施階段執行重點表 ......................................... 127. ix.
(11) 第一章 緒論 本研究在普通高中的融合教育現場透過行動研究探究，如何以差異化 教學進行數學教學，並瞭解融合班級學生在差異化教學後的學習表現、學習 動機及與班級學生互動情形。以下將依研究背景與動機、研究目的與待答問 題、名詞解釋三部分說明本研究之方向。. 第一節 研究背景與動機 臺灣已推動融合教育多年，特殊需求學生會安置在普通班中，依照學生 個別需求，提供直接或間接特殊教育服務，如外加式課程、抽離式課程、巡 迴教師等支持性服務模式，進行學科輔導或是技能加強課程，期使特殊需求 學生能在融合環境中順利學習，普通班的教學環境限制少，但是提供的特殊 教育服務（special education services）相較也少（吳啟誠，2013；邱上真， 2001）。 依教育部特殊教育通報網（2017/5/31）身心障礙類特教類別統計資料可 知，全臺共計有 20,720 名高中職階段身心障礙類別學生融合於普通班級， 以學習障礙學生 8,086 名佔最多數，其中 6,823 名學習障礙學生被安置在普 通班就學並接受特殊教育服務（教育部，2017）。 「帶好每一個孩子」是身為教師的天職，也是十二年國教所推行的教育 重點。多年在普通高中任教數學觀察發現，班上的學習障礙學生因為與班上 的數學程度差異甚大，常常因此學習動機低落數學學習成效不彰，同儕關係 也受連帶影響（邱上真，2001）。 針對此問題進行探索異質性高班級可採用的教學策略，經文獻探究後 發現學者專家普遍認為「差異化教學」適用於班級異質性高（呂翠華譯， 2017；孟瑛如，2014；邱上真，2001；洪儷瑜，1995；張世彗，2015；陳乃 瑛，2014；楊坤堂，2003a，2010；Santangelo, Tomlinson, 2012；Tomlinson, 1.
(12) 1999, 2001）。進一步進行國內相關研究分析，發現國內在高中職教學現場 運用差異化教學策略的研究資料並不多。於 2017 年 7 月以「差異化教學」 為關鍵字，於臺灣博碩士論文知識加值系統進行查詢，共查詢到 80 筆相關 文獻，分析發現，以教育階段而言，國小與國中筆數皆約 30 筆資料、而高 中為 12 筆，數量上有著明顯落差；而研究領域科別以英文研究為主，其次 是國文、數學。針對高中差異化教學相關研究中，僅兩篇與數學有關；此 外，80 筆文獻中與特教相關研究（包含補救教學、偏鄉教育、學習低成就 及特殊需求）共計 10 筆，其中與高中數學差異化教學相關僅有一筆資料， 陳怡君（2015）差異化教學對高職數學低成就學生學習動機及學習成效的 影響。 因此，加深研究者欲更進一步探究的動機，希望透過本研究探究普通 高中融合班級中，使用差異化教學進行數學教學時，融合班級學生與其中 學習障礙學生的學習表現、學習動機及與班級中學生的互動情形。. 2.
(13) 第二節 研究目的與待答問題 本研究欲探究教師如何在融合班級進行數學差異化教學以及過程中的 困境與解決、差異化教學對學生數學學習表現及學習態度的改變、差異化教 學過程中教師的省思與成長。希望本研究結果能作為普通高中融合班級任 教教師及相關從業人員，進行差異化教學及相關研究時的參考。. 壹、 研究目的 依據上述之研究背景與動機，故本研究包含研究目的： 一、. 探討於融合班級中規劃與實施數學差異化教學的歷程。. 二、. 探討於融合班級學生與學習障礙學生在數學的差異化教學後，對數 學學習表現及學習態度的改變。. 三、. 探討教師實施數學差異化教學過程中的成長與省思。. 貳、 待答問題 因應上述之研究目的，本研究待答問題包括： 一、. 教師如何在融合班級規劃與實施數學差異化教學，以及所面臨的困 境及解決之道為何？. 二、. 於融合班級進行數學差異化教學時，班級學生與學習障礙學生的數 學學習表現與學習態度的改變為何？. 三、. 於融合班級進行數學差異化教學過程中，教師的省思與成長為何？. 3.
(14) 第三節 名詞解釋 一、 差異化教學 差異化教學（Differentiated Instruction）係指教師主動依據學生學習準 備度（readiness）、學習風格（learning style）、學習興趣（interest）、學習 優勢，安排適合學生具差異化的教學內容、教學策略、彈性課程及多元評量 策略，並提供適宜教學輔助工具，使每位學生達成學習成效及適性發展 （Tomlinson, 2001）。 本研究中有關特殊教育教師所進行的差異化教學包括：教學內容、過程 及成果調整。. 二、 融合班級 融合班級（Inclusive Class）為於最少限制的普通班級環境中，使特殊教 育需求的學生與一般學生共同接受普通課程學習，以普通教師為主要教學 者，而特教教師及相關專業人員協助提供特殊教育需求學生學習相關的特 殊教育服務，使普特教育融合為一（陳乃瑛，2014）。 本研究中的融合班級為臺北市某私立普通高中，內有安置身心障礙學 生的二年級班級。. 三、 學習障礙學生 學習障礙學生（Learning Disablities Student）係指依據《身心障礙及資 賦優異學生鑑定辦法》第十條「本法第三條第九款所稱學習障礙，統稱神經 心理功能異常而顯現出注意、記憶、理解、知覺、知覺動作、推理等能力有 問題，致在聽、說、讀、寫或算等學習上有顯著困難者；其障礙並非因感官、 智能、情緒等障礙因素或文化刺激不足、教學不當等環境因素所直接造成之 結果。」，而其鑑定基準符合以下條件： （一）智力正常或在正常程度以上。 （二）個人內在能力有顯著差異。 4.
(15) （三）聽覺理解、口語表達、識字、閱讀理解、書寫、數學運算等學習表現 有顯著困難，且經確定一般教育所提供之介入，仍難有效改善（教育部， 2013）。 本研究中所指的學習障礙學生為經新北市特殊教育學生鑑定及就學輔 導會鑑定通過之學習障礙類別，安置於臺北市某私立普通高中融合班級中 就讀之學生。. 5.
(16) 6.
(17) 第二章 文獻探討 本章進行相關文獻的探究第一節為差異化教學的理念與實施，第二節 為學習障礙學生的數學學習表現，第三節為提升學習障礙學生的數學學習 之教學策略，第四節為國內差異化教學實施之相關研究。. 第一節 差異化教學的理念與實施 本節探討差異化教學在國內發展、差異化教學理念、融合班級中學生差 異、差異化教學的實施方式、差異化教學的實施原則及國內各階段差異化教 學相關研究。. 壹、國內差異化教學的發展 一、融合教育推動下的需求 融合教育在台灣推行多年，從 1984 年首次制定《特殊教育法》，明確 規範特殊教育的推動，使特殊教育學生的學習權益獲得保障。1997 年修訂 《特殊教育法》針對學制、課程及教學的彈性調整、落實最少限制環境及相 關專業服務提供等規定加以修正。2001 年起推行實施「身心障礙學生十二 年就學安置計畫」，身心障礙學生能夠以自願、免試、就近等升學方式進入 高中職學校（吳武典，2013） ，成為特殊教育需求學生高中安置的主要模式。 十二年國民基本教育推行免試入學，中小學班級內學生異質性高，加上 安置在普通班級的特殊需求學生，如何提升教學品質去成就每一個孩子，讓 每個孩子皆能適性發展，都是對教師的考驗。因此，在教學現場的教師應該 要能以「因材施教」的理念，在教材教法及評量方式上具備「差異化教學」 理念，給予學生更多個人學習空間，提升教學品質，進而培養人才、以奠基 國家競爭力（丘愛鈴，2013）。. 7.
(18) 二、彈性課程與評量的推行 2013 年所推行的特殊教育新課綱中，特別修訂高中階段的特殊教育課 綱，也是依據民國 98 年所公告推行的特殊教育法第 19 條規定「特殊教育 之課程、教材、教法及評量方式，應保持彈性，適合特殊教育學生身心特性 及需求；其辦法，由中央主管機關定之。」（教育部，2009），作為課程調 整原則，並設計符合其個別需求的補救、功能與充實性課程。由此可看出我 國對於身心障礙學生的教育，符合差異化教學所強調的教師應依據學生需 求、彈性調整教學的基本原則。 而依據 2013 年所頒布「高級中等以下學校特殊教育發展共同原則及課 程大綱總綱」，針對高中課程以普通教育課程為主要課程，依據其能力提供 身心障礙學生補救或功能性的課程，以簡化、減量、分解或替代，彈性調整 課程領域目標；而對於資賦優異學生提供充實或區別性課程，以加深、加廣、 濃縮或重整的課程調整（教育部，2008）。此外課綱中也強調「教學應依據 學科性質、教材內容、學生能力與特殊學習需求，兼顧創意和適性，採用適 當的教學方法，並適度補充最新之知識。」（盧台華，2013）。. 貳、差異化教學的理念 因應十二年國民基本教育強調「提升中小學教育品質」 、 「成就每一個孩 子」 、 「厚植國家競爭力」的教育願景，身為教師該如何因材施教？差異化教 學能夠呼應以學生為學習中心作為教學考量，透過差異化教學提供給學生 具高品質及適性的教育，以達成此教育願景。. 一、差異化教學的起源 差異化教學是由 Carol Ann Tomlinson 博士所提出，Tomlinson 博士在 1999 年撰寫出版第一本差異化教學專書，他的理論基礎建立在 Howard Gardner 博 士的 多元 智能（ multiple intelligence ） 及大腦 相容論（ braincompatible）。Tomlinson（2001）認為差異化教學是教師主動回應學生學習 8.
(19) 需求，面對異質性高的學生教師應考慮學生不同的學習準備度、興趣、風格 偏好，決定最佳教學策略，在教學內容、教學過程及學習成果三方面做差異 化教學的安排，並提供具學習支援性的教室環境安排給學生。在質性差異化 教學過程中，教師必須抱持著提供具支援性的教學環境、高品質教學、教與 學不斷的評估、回應學生學習反應、領導及管理班級秩序等原則，提供學生 高度互動、充滿樂趣及學習活動或任務，如學習角落、分級作業、學習共同 體、同儕教導、學習契約、學術報告等教學策略，透過啟發式教學以作為回 應他們的學習需求，而非特定的教學策略（呂翠華譯，2017） ，此與特教新 課綱所強調的教學原則具相同概念。. 二、差異化教學的理念 差異化教學強調班級中的每一個學生都是獨特的，他們各有不同的文 化背景、認知學習方式、學習興趣及風格，也都各具專長。有效能的老師應 了解及尊重學生的差異性，依據學生不同的起點能力、學習偏好，設計適切 的教學內容，運用多樣化的教學策略及活動、評量方式，在課堂教學時彈性 調整課程，引發學生學習動機，協助學生發展其學習潛能，以帶給學生最大 的學習成長為教育目標，達成真正的適性揚才、教育公平（林妮靜，2015； 孫允梅，2015；許燕萍，2015；蔡辰北、陳靜紋，2013）。 對照傳統教學以教師為本位，忽略學生的個別能力、興趣、背景的差異 性，由學生調整自己來適應教學，以課本為主要教學依據進行大班級教學， 用同一套模式套用於每位學生身上，如工廠以標準化程序生產產品一般，如 此的教導法長期下來，對於學習能力低的學生學不來，能力高學生的喪失自 主選擇學習的機會，不論各類學生在學習成果都十分有限。想要「成就每一 個孩子」就必須得要讓學生成為學習的主體，讓學習焦點回到學生，教師依 據學生的個別差異及需求，採用普遍適合的多元、彈性、適切的教學內容、 教學過程及評量方式及教學環境，並不斷依照學生的學習反應進行調整，以 提升學生學習動機及成效並引導其適性發展（吳清山，2012；蔡辰北、陳靜 9.
(20) 紋，2013；Tomlinson, 2001）。差異化教學可運用在普通教育、特殊教育裡， 其兼顧學生學習的理念，在數學、語文、科學…等科目的教學上都有相當學 習成效。（McQuarrie, McRae, & Stack-Cutler, 2008；Rock, Gregg et al., 2008； Tieso, 2005） 面對異質化的班級，身為教師應該尊重、接納學生，學生都是獨特的個 體，其差異來自於家庭、文化、智力、生理、情緒、認知、學習風格等因素， 共同存在教室中產生相互碰撞，激發出學習的火花，就如同社會組成的複雜， 才能產生社會改變及前進的動力（郭靜姿，2013）！在教學現場的教師，面 對學生能力、潛能的差異，更要進一步思考因應的教學方式（李玲惠，2015） 。. 參、融合班級中學生的差異性 對於學生學習需求及學習風格的差異越能清楚掌握，教師施行差異化 教學時才能越有效率，製造學生成功的學習經驗。Tomlinson 認為關於學習 者學習特質可由學習準備度、學習風格及興趣三面向進行了解（Santangelo , Tomlinson，2012）。. 一、學習者的準備度 學習準備度為學生對於某特定學習領域，其先備知識、瞭解的程度及技 能（張德銳，2013；Santangelo & Tomlinson, 2012）。學習準備度並非指智 力或是智能，而是過去學生生活及學習經驗，對學校教育的態度及認知能力。 教師在進行新單元之前，班上的同學可能有不同的先備知識及了解程度，有 些學生可能不是第一次學習這個單元，有些同學可能先前有進行預習，或是 透過過去學習經驗的連結，對於主題有初步、概略的理解，當然也有些學生 對主題一無所知。因此教師在設計教學內容時，應考量依學生的學習準備度 給予學習挑戰（Santangelo & Tomlinson, 2012）。 學生準備度的診斷可藉由學生基本資料卡、前學期（年）成績表現，或 是透過段考成績、平時作業完成度、課堂學習表現、學習單、實務操作、教 10.
(21) 室觀察等管道得知，以利教學內容、過程及評量的規畫（甄曉蘭，2012）。. 二、學習者的學習風格 學習風格為學生偏好或習慣使用，最有效的學習方式，包括在學習風格、 優勢智能、文化和性別上的差異（張德銳，2013）。 Tomlinson 博士理念根於 Gardner（2006）的多元智能理論（theory of multiple intelligerces），認為學生多元學習需求是因為其不同能力。Gardner 將傳統智力切割成語文智能、邏輯-數學、音樂-節奏、肢體-動覺、視覺-空 間、人際、內省及自然觀察者八種不同相互獨立卻又相互配合的認知能力， 這八種智能的差異使學生具備不同的學習風格（呂翠華譯，2008，2017；張 世彗，2015)。 而醫學界探究學習障礙起源時，從大腦中樞神經系統進行探究，定位大 腦功能過程中發現，大腦優勢偏化（hemispheric specialization）對學習風格 產生影響。大腦兩半球負責不同類型學習，左半腦負責思考語言、語言學形 式還有學習其他語言系統（如：讀數及邏輯思考）；右半腦負責空間定向、 視覺意象、時間感及音樂創造（黃秋霞，2006），可見不同大腦半球優勢會 產生不同學習偏好。張堯卿（2016）則是依照學生學習優勢能力，將學生學 習類型統整分為按部就班型、直覺型、感覺專長型、視覺型、聽覺型、讀寫 型、觸覺型等七種類型。 由分析結果可看出，不同學習風格類型的學生有不同偏好的學習方式， 這些差異在學習過程中產生相當大的影響力。因此教師在設計教學內容、過 程、成果的呈現方式，若能先對學生學習風格進行分析了解，投其所好，滿 足其學習需求及偏好，將可達成事半功倍的效果。. 11.
(22) 三、學習者的興趣 「興趣是開啟世界的窗口」，對某一領域濃厚的興趣可以作為相關知識 及技能學習的最佳動力。學習興趣為學生對某一單元或主題的知識及技術 所展現出的學習熱忱和求知慾（張德銳，2013） 。當學生對教學內容引起好 奇心進而產生興趣，便能引發自我探索學習，因此教師設計教學內容、過程 及活動，應兼顧每位學生的興趣，更重要的是教師不單是呼應學生的學習興 趣，更要進一步激發及促進學生的學習興趣，而教師引發學習動機的教學原 則有： （1）了解並配合學生需求、 （2）建立可達成之學習目標、 （3）適時提 供必要的回饋、（4）善用獎勵與懲罰、（5）由動機延伸至興趣（張春興， 1996）。 肆、差異化教學的實施方式 Stantangelo 與 Tomlinson 認為差異化教學最重要的觀念便是以學習者為 中心的，差異化教學的進行可以從小地方開始著手（Santangelo & Tomlinson, 2012） ，建議教師可從三方面著手進行：內容、過程、成果。內容指的是想 要學生精熟學習的地方、以及我們所期待學生學習後到達的目標，由於各階 段的教育課程都有綱要規定，所以對於內容是無法有所改變，但是對於內容 如何呈現及切割、調整輕重便是教師可以掌握的部份。在學習的過程中依據 學生的興趣及能力，教師給予其多樣化的學習支持，輔助學生在不同的學習 選擇下，都能獲得優質的學習。持續不斷掌握學生學習成果極其重要的，教 師可依此修正調整教學，確保同學達到學習目標，學習成果的展現可以是多 元的，依據學生不同的學習特質給予多樣的評量選擇（呂翠華譯，2017）。. 12.
(23) 一、教學內容差異化 教學內容包括基本知識、理解、技能及學生的學習連結（Santangelo & Tomlinson, 2012）。教師依據學生的準備度、學習興趣及學習風格的了解， 決定差異化教學的程序及方法的安排。對於學習高成就的學生可以給予加 深加廣的學習任務挑戰；相反的對於學習低成就的學生，則要予以學習支持， 幫助其達成自我學習目標，獲得成功機會；對於身心障礙學生則依照其學習 需求，在課堂練習時多給予其個別指導或調整普通班的課程內容（郭靜姿， 2013；Santangelo & Tomlinson, 2012；Tomlinson, 2001）。. 二、教學過程差異化 在設計差異化教學前，William 提供了八個參考向度的均衡器，包含（1） 基礎到變化（2）具體到抽象（3）簡單到複雜（4）單面向到多面向（5）小 改變到大改變（6）結構化到開放（7）依賴到獨立（8）慢到快，讓教師評 估教學內容採行適合的教學方法（郭靜姿，2013）。. 基礎←. 資訊、概念、教材. →變化. 具體←. 教材的形式. →抽象. 簡單← 資料來源、主題、問題、技巧 →複雜 單面向← 指導說明、問題、解決、運用 →多面向 →改變大. 改變小←. 應用、轉換、領悟. 結構化←. 解決、應用. →開放. 計畫、練習、監控. →獨立. 依賴← 慢←. 練習及思考速度. 圖 2.1 差異化教學參考向度均衡器. 13. →快.
(24) 學生的差異化教學學習成效，可從認知程度（學業成績）、動機（作業 完成度、課程參與度）為資料蒐集來源，檢驗向度則由平均成績的改變、變 異數及其中個案的指標表現，作為課程調整的依據（陳美芳、洪儷瑜， 2012） 。 郭靜姿（2013）提出教師依不同能力或特殊需求學生，將教學調整原則 如表 2.1 所示：. 表 2.1 差異化教學調整原則 項目 學習內容. 能力低－能力高 基礎－轉化、具體－抽象、淺化－加深、單純－複雜、 熟悉－陌生、推論少－推論多、功能性高－理論性高、 實用性高－科技統整. 學習進度. 放慢－加快、延長－縮短、重複練習－減少重複、 複習多－進度快、思考慢－思考快、進步小－進步大. 學習方式. 文本少－文本多、例子先－原則先、合作多－合作少、獨立 少－獨立多、操作多－發表少、實物多－探究多、編序教學 多－編序教學少、解說詳細－解說簡約. 張德銳（2013）認為雖然差異性教學目前並沒有固定的教學模式及管理 策略，但教師常運用的有講述、練習、發問、討論、合作學習、角色扮演等 教學策略。郭靜姿（2013）針對差異化教學提出 Renzulli， J. S.的多元菜單 模式，讓教師依據學生特質、理論、提供教學策略的設計或調整選擇，多元 菜單中適合融合班級實施差異化教學時採用的策略，包括背誦演練、朗讀、 同儕教學、合作學習、角色扮演、戲劇、模擬、引導想像、報告、辯論、聽 講、探究式學習、概念圖、腦力激盪、學習中心活動、實驗、電腦虛擬等 35 種教學策略。. 14.
(25) 黃秋霞（2006）對於融合班級教師在課程調整上，依照 William 建議可 以在課前提供學生課程大綱，讓同學能夠先了解課程內容及授課方式，教學 中可運用彈性分組，教室管理方面應有明確的獎懲並隨時監控學習表現，如 果學生有好的表現可以多加善用正增強獎勵，如彈性學習時間、手機開放時 間等，教學中能夠靈活運用教學策略以適應不同學生的學習需求，利用內容 相同但難易度層級較低的教材作為教學引導，課後定期規範作業並給予學 生批改回饋，運用多元的評量方式計算成績，注重學生不同面向的表現成果 並注意學生學習認知計畫的完成度。 張德銳（2013）認為差異化教學要有好的教學成效教師應掌握以下原則： 「營造良好班級氣氛」、「建立明確班級常規」、「引發學習動機」、「明 確呈現教材」、「靈活的發問技巧」、「豐富多元的教學方法」、「彈性時 間控制」、「多元學習評量」、「建立學生學習成功經驗」。. 三、教學成果差異化 學習成果可分結果型式及評分標準兩個部分，結果型式如：傳統紙筆測 驗、問答、觀察、學習單、作業、實物操作、報告、學習檔案、同儕互評等 多評量方式（洪儷瑜，2014；張德銳，2013），評分標準則以學生能力差異 而予以調整。 William 針對學習成果差異化評量調整上宜避免多選題的題型，接受學 生使用科技輔具，適度的延長考試時間，提供替代的作答方式或是特殊考場， 題量上應盡量簡化並減少考試範圍，根據學生能力差異給予個別作答指引 並提供加分機會（呂翠華譯，2017）。. 四、差異化教學實施環境 Tomlinson（2001）提出教師在異質化班級中，要營造成功的差異化教 學教室，首先差異化教學的起點就得建立在學生準備度、興趣及學習風格上， 實施的單元或時間以教師認為最適宜的部分開始，利用彈性的控制時間幫 15.
(26) 助學生獲得學習成功經驗，錨式活動（anchored activities）能夠使教師更專 注學生學習情況，透過緩和的方式進行分組並將教室空間做妥善安排，營造 家一樣溫暖和善的學習環境。 在教學上要謹慎的進行教學計畫並妥善地傳達給學生課程教學的流程 及內容，並且要確定學生在學習過程中能獲得學習支援系統，盡可能的降低 聲音上的干擾，最重要的是教導學生接觸未來真實世界。 在教室管理上教師要能有效制止學生的不良行為，並鼓勵學生完成學 習任務，給予最早完成學習任務的學生獎勵並制定學習活動停止時間。對於 學生的學習過程及成果予以尊重，並鼓勵學生相互分享學習過程。. 16.
(27) 第二節 學習障礙學生的數學學習特質 本節探究學習障礙學生的學習特質，以及學習障礙學生在數學學習的 特質表現，藉此清楚學習障礙學生學習的困難之處，以利在教學內容、過程 及結果中進行教學調整，以符應學生學習需求，使其達到最佳學習成效。. 壹、學習障礙學生的學習特質 一、學習障礙的定義 除有關特殊教育法、身心障礙及資優學生鑑定辦法中對於鞋障礙學生 的界定，教育部所頒佈「高級中等以下學校特殊教育課程發展共同原則及課 程大綱總綱」中，對於學習功能輕微缺損學生的定義：「包括某一或某些領 域認知或學習功能有輕微缺損之智能障礙學生、學習障礙學生、情緒行為障 礙學生及中高功能之自閉症學生。其中智障是指輕微的智能缺損，造成基本 認知能力較一般學生弱、學科學習較落後，且生活適應的表現亦較一般人差 的學生；至於學障、情障與自閉症則是指輕微的腦功能損傷所造成之結果， 如學習速度較慢，缺乏有效學習策略，學習優勢管道受限，以及學習動機、 情緒或人際適應方面有困難的學生。」（教育部，2008）。. 二、學習障礙學生的學業性障礙 學習障礙（learning disabled，LD）依據《身心障礙及資賦優異學生鑑定 辦法》第 10 條所定義「學習障礙統稱神經心理功能異常而顯現出注意、記 憶、理解、知覺、知覺動作、推理等能力有問題，致在聽、說、讀、寫或算 等學習上有顯著困難者；其障礙並非因感官、智能、情緒等障礙因素或文化 刺激不足、教學不當等環境因素所直接造成之結果。」（教育部，2013)。 而因為神經心理功能異常所形成的發展性學習障礙，到了學習時便形 成了學業性障礙，學業性障礙類別包含了有閱讀、書寫、拼字、數學、執行 功能（認知策略缺陷）及語言等障礙（洪儷瑜，1995；黃裕惠、陳明媚、莊 季靜，2003；Kirk, Gallagher, Coleman & Anastasiow, 2011）。 17.
(28) 閱讀障礙發生的原因有聽覺處理問題、文字符號知覺處理問題、思考異 常、注意力缺陷，造成在語言文字認讀或閱讀理解上的困難；書寫障礙發生 的原因為視覺空間知覺或視動協調能力不足，而造成在寫字及書寫表達的 困難；拼字障礙的原因為聽覺處理問題、文字符號知覺處理問題與記憶力缺 陷，而造成在運算能力、數學概念形成及數學問題解決能力的困難；語言障 礙的原因非來自聽力問題，造成在語音辨識、文法句型運用或口語理解上出 現困難；執行功能障礙造成在學習或是解決問題時，無法自我選擇、控制、 及監控策略。. 三、學習障礙學生的學習特徵 有關學學習障礙學生的學習特徵，綜整王文科等（2002）；黃裕惠等 （2003）包括有個別間的差異、個別內的差異、認知學習困難、知覺與知覺 動作協調的困難、注意力與活動過多的困難、記憶與思考的社會－情緒的困 難、動機信念的困難、學業學習的困難。 學習障礙學生因為神經心理功能異常而顯現出注意、記憶、理解、知覺、 知覺動作、推理等能力產生問題，而導致其在聽、說、讀、寫或算等學習上 出現困難，所以學習障礙學生會出現學習速度較慢，缺乏有效學習策略，學 習優勢管道受限，進而影響其學習動機、情緒或人際適應。每位學習障礙學 生出現的學習困難及程度皆不同，因此在教學前必須先了解其學習的優劣 勢，並了解其學習準備度，提供適宜的學習策略，才能進一步發揮適性揚材 的效果！. 貳、 學習障礙學生的數學學習特質 一、學習障礙學生的數學學習 高中階段學習障礙學生面臨到更艱深的數學教學內容，數學學習表現 受到先前基礎根基不足的影響甚大，隨著時間越長累積太多失敗經驗，在課 業上的落後變得越嚴重，通常學生會出現迴避、退縮或是抗拒學習的行為， 18.
(29) 甚至消極不作為。倘若學習挫折感很大、課程設計不佳、若又缺乏完善配套 補救教學，將影響高中的數學學習，乃至於學生學業停滯甚至中輟、甚至使 成人階段的生活也受到影響（洪儷瑜，1995；張齡友，2015；黃秋霞，2006） 。 在高中階段學習障礙的學生，處於身心混亂的階段，除了課業問題之 外，還有同儕關係、師生問題、家庭問題及情緒處理等問題的產生，也會 需要協助調解，否則對課業表現亦是相當大的影響因素（張鶴齡，2016）。 所以在設計課程教學過程中，除了注意其學習成效及動機是否提升，也須 關注是否有助於學生與班上同儕的互動關係。. 二、學習障礙學生的數學學習特徵 學習障礙學生在數學學習有：（1）注意力缺陷問題、（2）記憶力缺陷 問題、（3）知覺動作問題、（4）檢索能力問題、（5）語言與閱讀能力問 題、（6）無法適當使用學習策略、（7）非語文視覺–空間處理問題（呂翠 華譯，2017；洪儷瑜，1995；張世彗，2015；張鶴齡，2016；黃秋霞，2006； 楊坤堂，2003b）。 並非所有學習障礙學生都會有數學學習困難，數學學習所面對的困難 也因人而異。張世彗（2015）提出學習障礙學生學習特徵包括有：（1）資 訊處理問題、（2）語言與閱讀能力不佳、（3）焦慮、（4）無法適當使用 學習策略；黃秋霞（2006）則提出普遍數學障礙的特徵為（1）概念上的理 解困難、（2）書寫數字符號系統的困難、（3）計算的步驟不熟練、（4） 計算技巧的應用困難、（5）不成熟的計算策略、（6）計數序列困難、（7） 數學語彙認知及使用困難、（8）基礎數字概念不足、（9）解決問題能力不 足、（10）缺乏機械式反應、（11）不良的文字問題策略。 綜整以上可知學習障礙學生因資訊處理或是閱讀能力問題，在數學學 習上速度較慢，無法有效使用學習策略，加上學習優勢管道受限，長期在數 學學習低成就，對數學學習感到焦慮，有些學生選擇抗拒或放棄學習，導致 對數學缺乏學習動機，甚至連帶在人際方面發生困難。 19.
(30) 第三節 學習障礙學生數學教學策略 本節主要因應學習障礙學生學習特質及困難，探究教師面對融合班級 中的學習障礙學生適合採行的教學策略，以及教師在數學教學中適宜採用 的教學策略，最後進行國內近年有關學習障礙學生的數學教學策略研究。 壹、 學習障礙學生的教學策略 一、國內相關課程綱要規定 在教育部頒佈的「高級中等以下學校特殊教育課程發展共同原則及課 程大綱總綱」中提出：「各類特殊教育學生可以「加深」、「加廣」、「濃 縮」、「簡化」、「減量」、「分解」及「替代」等方式，七大學習領域的 核心課程及教學目標的調整，並依據調整後的目標，以課程與教材鬆綁的方 式設計教學內容。」（教育部，2008）。 教學中依照特殊教育學生需求，運用各種激發其學習潛能的學習策略， 適度提供線索及提示，並採用工作分析、多元感官、直接教學、多層次教學、 合作學習、合作教學或區分性教學等教學方法，搭配多樣化的教學策略及活 動，激發並維持學生的學習興趣與動機，多給予學生練習的機會，適度讚美 及充分包容，善加運用行為改變策略皆有助於學習障礙學生學習成效（盧台 華，2013）。盧台華（2004）提出「認知策略」、「後設認知策略」、「動 機策略」策略為教學成功三角，此外，教師應考量學生個別特質及學習上所 需支持性策略，透過學習環境調整、多樣化教學方式以提升學生學習效率。. 二、融合班級中的教學策略 在融合班級適合採用同儕指導學習的教學策略，其效果不僅是受用於 一般學生，也有助提升身心障礙學生各學科領域的學習成效。（崔夢萍， 2006；趙月君，2004；劉冠伶，2013；Fuchs, 2001）對於輕度學習障礙的學 生而言，同儕指導學習能改善在班級的人際關係，增加與同儕互動的機會 （Fuchs, et al., 1997） 。相關學者學者如 William 認為同儕指導 （peer tutoring） 、 合作學習（cooperarive instruction）及歸因訓練（attribution training）最為有 20.
(31) 成效（黃秋霞，2006），以及 Westling & Florida（1995）則提出在融合班級 實施數學教學可採取（1）合作學習（cooperative learning）、（2）並行學習 （parallel learning activities）（3）多層次課程（multilevel curriculum）（4） 重疊課程（urriculum overlapping）（5）調整式教學（adaptive instruction） （6）個別教學（individual tutoring）（楊坤堂，2003a）。 除了同儕教導，也有學者提到合作學習為融合班級中常有效的教學策略 為合作學習，張世彗（2015）認為合作學習以學生為主體、使用彈性學習目 標、考量個別需求、提供經驗學習、讓學生能參與學習、同儕教學、多感官 學習。Winebrenner 則認為最佳的介入策略有：營造符合其學習風格的環境、 即時且適當的讚賞、提升學生專注力、改善及教導學生社交技巧、有效處理 學生行為問題（呂翠華譯，2008)。 Smith 則建議以「評量–教學–評量」的模式，建立學生的學習需求評量， 依據學生學習能力及學習特質調整教學，首先在教學調整的部分，配合學生 的學前先備能力調整教材，配合學習風格調整教材長短、呈現方式、時間規 畫、練習次數及教學方法（洪儷瑜，1995）。 在教室環境設計的部分，考量學生普遍性學習特質，教室布置應簡單一 目了然，學生前方視線區盡量避免會引誘其分心的事物，避免過多視覺及聽 覺上的刺激，座位安排選在較安靜的角落，以同儕教導方式讓同學相互指導， 在黑板的書寫方向要有一致性，減低學生訊息擷取上的困擾（孟瑛如，2014） 。 教師若能提供接納及支持的學習環境、設計學生自發性的活動將有助學融 合班級學生學習（洪儷瑜，1995）。. 貳、 學習障礙學生在數學學習的教學策略 相對於閱讀及書寫困難問題被重視的程度，學習障礙學生在數學學習 的問題較不被重視，但閱讀困難學生在語文技藝及理解能力的不足，導致數 學學習連帶受到影響。學習障礙學生數學的學習困難包含了抽象空間、無法 辨識符號、運算程序轉換問題、數學公式的記憶與應用困難（洪儷瑜，1995） 。 21.
(32) 一、數學學習之教學策略 對於中等教育發展階段的學習障礙學生，數學教學上應要注意到學生 個別化的需求、課程綱要的規定及其未來繼續升學所需要的準備的知識。對 於學習障礙學生在數學教學上，國內外學者亦有諸多的研究，Lerner（2000） 認為主要的教學理論包含有直接教學、建構教學、循序性教學、認知策略教 學及問題解決法（楊坤堂，2003a）。張世彗（2015）綜整國內外學者對於 學習障礙學生教學理論及原則如表 2.2 所示：. 表 2.2 教學理論及原則 教學. 循序性. 建構. 直接. 認知. 問題. 理論. 教學. 教學. 教學. 學習. 解決. 教學 由具體到抽 從主動學習 透過教師明 協助學生面 將思考、語 原則 象、無系統 過程中發現 確計畫及教 對問題，能 言和數學作 到系統化。 解決的問題 學結構，使 挑戰及選擇 連結，透過 的方式。. 學生達成精 學習策略。 分析思考選 熟學習。. 擇策略，應 用到新情境 應用題。. 二、近年國內學習障礙學生的數學教學研究 學習障礙學生在數學領域的學習，有許多現場教學實驗研究，何珮菁 （2006）在四名國中二年級資源班學生數學學習採用直接教學法；陳映雯 （2007）在國小五、六年級「數學學習障礙學生在時間化具解題」學習採行 直接教學法、認知策略(後設認知)及電腦輔助教學策略；陳淑惠（2010）在 國小高年級三位學習障礙學生「分數學習」單元應用資訊媒體融入教學方式， 採用直接教學法、後設認知教學策略、遊戲教學策略；高瑞鎂（2010）在國 中兩名一年級學習障礙學生「解一元一次方程式」單元學習採直接教學法； 22.
(33) 范揚素（2012）在國小兩位學習障礙學生於「整數乘法運算」學習採用直接 教學法；陳怡妃（2013）在國中三名一年級學習障礙學生「比與比例式概念」 學習採用直接教學法；粘薽云（2017）在國中三位學習障礙學生「角度單元」 學習採用直接教學法；由上可知直接教學法應用於各階段特殊需求學生數 學學習上皆有所成效。. 三、彈性分組學習的應用 分組學習被廣泛應用在各科教學中，不論是學習成效或是同儕互動都 有良好的正向成果，如吳麗寬、周台傑（2001）在國小五年級內含八位學障 礙學生的融合班級中進行實驗研究；胡馨予（2013）在國小五年級班級，其 中安置一位學習障礙學生及一位資賦優異學生，於「線對稱圖形、體積的計 算、扇形」單元學習採用彈性分組學習，Wolford, Heward, and Alber（2001） 在中等學校八年級四位學習障礙學生進行相關合作學習課程訓練，結果皆 顯示學生在數學學習、社交技巧及同儕接納都有明顯成效。呂翠華（2011） 提到分組學習有助融合班級中的學習障礙學生學習，同時增進同儕接納及 社交技巧，並提升個人學習的動力。 經上述資料分析，本研究將以學生學習準備度、學習興趣、學習風格作 為教學內容、教學方式及教學成果的規畫依據，差異化教學中的彈性教學調 整規劃如下圖 2.2 所示，於教學前清楚說明課程內容大綱及程序、訂定明確 班級規範、教學過程中隨時觀察評估學生學習表現，並進行教學調整。. 23.
(34) 將章節切割成 主題教學單元. 循序性教學 直接教學. 彈性學習時間. 持續性 分層設計 多樣化. 同儕教導 合作學習. 和善學習環境. 圖 2.2 差異化教學彈性教學調整規劃. 24.
(35) 第四節 國內差異化教學實施之相關研究 一、高中職差異化教學實施研究 針對國內應用差異化教學於高中教學現場的相關研究，有 王珮琪 （2016）；王憶萍（2014）；吳秋美（2015）；林淑儀（2017）；張堯卿 （2016）；陳怡君（2015）進行分析，摘要結果如下表 2.3：. 表 2.3 國內差異化教學高中現場教學研究 作者. 主題. 研究方法. 教學策略. 研究結果摘要. 王珮琪. 差異化教學. 以 一 班 高 中 先分析學生的寫作基礎. 能力分歧的學生能夠寫出. （2016） 難，不難！. 二年級為例， 能力，依學生準備度決. 一篇英文故事，且有明顯. 差異化教學. 進行 4 節課 定學習內容，設計同質. 的改變。. 於高中英文. 的 初 次 英 文 性分組學習活動，設計. 寫作課程實. 故 事 寫 作 教 差異化英文寫作學習. 作應用。. 學。. 單。第一節複習、第 二、三節分組學習、第 四節為教師引導寫作。. 王憶萍. 應用 S-P 表. 採 不 等 組 前 依據 S-P 表結果以學生. 1.數學學習成就實驗組優. （2014） 在高中數學. 後 測 的 準 實 數學能力與差異性，採. 於控制組學生。. 差異化教學. 驗，進行 4 週 用同質性分組合作學. 2.增加學生學習興趣及對. 之 實 驗 研. 教學實驗。. 習，學習能力較低小組. 數學的認識。. 由同科教師適時協同教. 3.有助提升學生學習數學. 學。課餘對基本能力欠. 動機及喜愛。. 究。. 佳學生進行補救教學。. 25.
(36) 吳秋美. 探 討 差 異 化 採 準 實 驗 研 將學生依能力分為高中. 1.實驗組中、低分組的聽. （2015） 聽 力 教 學 對 究法，以某高 低三組，再以四人一組. 力段考前測和段考後測分. 於 高 中 生 的 中 參 加 全 民 的異質分組進行英聽任. 數有顯著差異；高分組没. 英 文 聽 力 能 英 檢 中 級 聽 務訓練。高、中、低分. 有顯著差異。. 力 、 聽 力 動 力的 79 位學 組進行差異化的訓練項. 2.控制組較實驗組多使用. 機 以 及 策 略 生 為 研 究 對 目。. 記憶、認知、後設認知及. 使用的效益. 象，進行 12. 情意的聽力策略。. 週教學實驗。. 3.中分組較低分組 多使用認知策略。. 林淑儀. 透 過 科 技 輔 採 準 實 驗 研 利用科技輔具融入教學. 1.學習成就無顯著差異。. (2016). 助 之 差 異 化 究法，以某高 中，讓學生依照個別訂. 2.對科技輔助差異化教學. 英 語 教 學 ~ 職 54 位進修 定的學習目標，選擇練. 的態度具個別學習偏好差. 以 一 個 高 職 部 同 學 為 實 習題，並經由彈性分. 異。. 學校為例。. 驗對象，進行 組，進行測驗評量。. 3.傳統講述法能增進外在. 約 1 年研究。. 目標導向的學習動機與互 動性。. 陳怡君. 差異化教學. 採 準 實 驗 研 實驗組由教師先進行基. 1.有效提升學生的數學學. （2015） 對高職數學. 究法，以臺北 礎題講解後，中等程度. 習動機. 低成就學生. 市 某 私 立 高 以上同學進行進階自主. 2.有效提升學生的數學學. 學習動機及. 職 家 事 類 科 練習，依需要給予提示. 習成效。. 學習成效的. 兩 班 高 二 學 鼓勵學生討論；低成就. 3.有助提升學生對數學學. 影響。. 生 為 研 究 對 同學予以個別問題指. 習的興趣。. 象，進行 6 週 導。採同質性分組，學. 4.學生接受度高且多數抱. 教學實驗。. 持正向肯定的態度。. 習成就低者越接近講 台。採多元評量方式。. 26.
(37) 張堯卿. 高中化學科. 以準實驗方. 透過對學生學習類型分. 實驗組中視覺型與觸覺型. （2016） 差異化教學. 式，以臺北. 析，配合學習類型差異. 學生的成績優於對照組，. 課程設計與. 市某高中兩. 設計單元課程教材內. 且達顯著。. 實踐。. 班一年級學. 容，利用多媒體素材進. 生，進行 2. 行課程，最後輔以分組. 節課教學實. 合作學習。探究改變單. 驗。. 元課程設計對學生學習 類型及學習成效關係。. 綜整以上研究結果可知，在高中職教學現場進行差異化教學前，應進行 學生能力分析，以學生能力或學習類型設計規劃課程內容或教學過程；依據 學生學習偏好使用多媒體簡報、科技輔具進行教學或是提供學生練習；學習 落後同學有同科教師進行協同教學或是在課餘進行個別學生補救教學。 上述研究中不論是異質、同質或是彈性分組方式皆有學者採用；教學活 動的進行多先由教師進行統一授課或是訓練，再進行分組練習，課程結束後 進行形成性評量或是作品產出，對於學生學習成效及學習動機或學習興趣 上，皆有正向肯定的結果。. 二、國內數學差異化教學實施研究 針對國內數學應用差異化教學於教學現場的相關研究， 有王憶萍 （2014）；陳怡君（2015）；孫允梅（2015）;許燕萍（2015）；陳雅琪（2015）； 黃于真（2014）；詹宜蓁（2012）進行分析，摘要結果如表 2.4 所示：. 27.
(38) 表 2.4 國內數學差異化教學現場教學研究 作者. 主題. 研究方法. 教學策略. 研究結果摘要. 王憶萍. 應 用 S-P 採 不 等 組 依據 S-P 表結果以學生數 1.數學學習成就實驗組優於控. (2014). 表 在 高 中 前 後 測 的 學能力與差異性，採用同 制組學生。 數 學 差 異 準實驗，進 質性分組合作學習，學習 2.增加學生學習興趣及對數學 化 教 學 之 行為期 4 週 能力較低小組由同科教師 的認識。 實 驗 研 教學實驗。 適時協同教學。課餘對基 3.有助提升學生學習數學動機 究。. 本能力欠佳學生進行補救 及喜愛。 教學。. 陳怡君. 差 異 化 教 採 準 實 驗 實驗組班由教師先進行. 1.有效提升學生的數學學習動. (2015). 學 對 高 職 研 究 法 ， 基礎題講解後，中等程度. 機. 數 學 低 成 以 臺 北 市 以上同學進行進階題及. 2.有效提升學生的數學學習成. 就 學 生 學 某 私 立 高 挑戰題的自主練習，依需. 效。. 習 動 機 及 職 家 事 類 要給予提示鼓勵學生討. 3.有助提升學生對數學學習的. 學 習 成 效 科 兩 班 高 論；低成就同學予以個別. 興趣。. 的影響。. 二 學 生 為 問題指導。採同質性分. 4.學生接受度高且多數抱持正. 研 究 對 組，學習成就低者越接近. 向肯定的態度。. 象 ， 進 行 講台。採多元評量方式。 為期 6 週 教 學 實 驗。. 28.
(39) 陳雅琪. 國 中 數 學 採 行 動 研 以教學內容差異化、教學 1.有效提升學生學習成就與動. (2015). 差 異 化 補 究 法 ， 以 方式差異化、評量方式差 機。 救 教 學 之 11 名九年 異化及建立安全的學習 2.推廣此教學法至一般數學課 行 動 研 究 級 參 與 補 環境設計教學方案，並在 程。 ～ 以 二 元 救 教 學 學 實施中彈性調整內容及 3.適時分組學習與討論有助學 一 次 聯 立 生 為 研 究 教學方法，鼓勵並給予學 生學習。 方 程 式 為 對 象 ， 進 生充分學習時間。. 4.安全、無壓力環境讓學生更. 例. 行 24 堂補. 喜愛學習。. 救教學課. 5.數學學習日記書寫繁複較不. 程。. 被學生接受。. 黃于真. 差異化教. 採準實驗. 實驗組採行差異化教學， 1.顯著提升學生數學學習動機，. (2014). 學對學生. 研究法，. 對照組採講述教學法。實 尤其低分群學生。. 學習動機. 以國中八. 驗組依學生成績、同儕關 2.顯著提升學生學習成效，尤. 與學習成. 年級兩班. 係及人格特質做異質分. 效之影響. 學生共計. 組，課前設計學習單、教 3.有效縮小個別差異。. ~以「等. 50 名同. 學中作教材難易分類並結 4.課程內容安排與教學. 差數列與. 學，進行. 合生活類題以提升學生學 活動單設計有助學生學習. 等差級. 三週共 12. 習動機，讓分組上台演練 5.學生對差異化教學抱持正向. 數」單元. 堂課。. 分享。課後給予回饋單及 肯定態度且接受度高。. 為例. 回家作業，採多元評量方 式。. 29. 其對中分群生。.
(40) 詹宜蓁. 差 異 化 教 採 準 實 驗 實驗組進行差異化教學， 1. 學 生 數 學 學 習 成 就 顯 著 提. (2012). 學 對 國 中 研 究 法 ， 控制組進行傳統教學。實. 升。. 八 年 級 學 以 北 部 某 驗組依學生數學能力分. 2.學生數學課業任務價值未顯. 生 數 學 學 私 立 國 中 為 A、B、C 三組，給予. 著提升。. 習 成 就 與 兩 班 八 年 不同難易度及提示的學. 3.高學習成就學生在乎成績卻. 課 業 任 務 級 學 生 習單，差異化的評量試. 忽略自我提升。. 價值影響. 105 名 同 卷，給分、加分也依任務. 4.中學習成就學生受到重視。. 學 為 實 驗 而不同。講解時先滿足 A. 5.低學習成就學生獲得成就感. 對 象 ， 進 需求、接著滿足 B，而 A. 但在分組時感到自卑。. 行 8 週共 協助 C 進行同儕教學。. 6.同質與異質分組並行效果最. 56 堂課。. 佳。 7.備課時間增加。. 孫允梅. 差 異 化 教 採 行 動 研 1. 進 度 式 ： 學 生 完 成 前. 1.差異化教學可透過(1)進度式. (2015). 學 應 用 於 究 法 ， 對 測，答對者可選擇上課或. (2)主題式的教學方式應用於補. 補 救 教 學 桃 園 市 某 進行任務單，答錯者參加. 救教學。. 之 行 動 研 國 小 參 加 全班教學後進行任務單。 2.學生數學學習成效有小幅提 究. 補 救 教 學 A 卷任務單可討論、B 卷. 升，學習動機則是有 7 人提升、. 的 八 位 小 任務單可自學或教師從. 1 人持平。. 五 學 生 為 旁指導，課程結束前檢核 實 驗 對 自我學習目標。 象，進行 6 2.主題式：依學生能力給 週共 24 堂 予分層任務單，可選擇自 課 ， 四 個 學、向同學或老師請教、 教學. 教師全班講述類似題，完. 單元。. 成後進行延伸學習，最後 再次複習並完成筆記。. 30.
(41) 許燕萍. 運 用 差 異 採 行 動 研 1. 教 學 流 程 ： 學 前 評 估. 1.以學生為主體(1)依學生準備. (2015). 化 教 學 策 究 法 ， 對 單、全班講述、小白板個. 度規劃學習目標(2)分層學習內. 略 於 數 學 臺 北 市 某 別學習或彈性分組(同/異. 容(3)靈活分組有助互助學習. 教 學 之 行 國 小 四 年 質分組)討論合作、全班. (4)依學習反應適時調整教學. 動 研 究 ： 級 23 位同 討論澄清，最後進行學後. (5)錨式教學貼近生活(6)持續. 國 小 四 年 學 為 研 究 評估單. 性評估. 級 分 數 單 對象，3 次 2. 分 層 學 習 單 提 供 不 同. 2.教師的詮釋(1)掌握教材開發. 元. 行 動 循 學習鷹架. 縱向學習課程(2)「合、分、合、. 環，共 23 3.錨式活動提升興趣. 分」教學流程(3)尋求專業社群. 堂課. 協助(4)避免分層中的標籤化. 4. 分站學習提供個別或 小組合作學習的遊戲競 爭性挑戰，激發學生潛力 及提升學習興趣。. 綜整以上研究可知數學差異化教學前，應先進行學生能力分析作為分 組學習依據，分組學習的運用上不論是同質或是異質分組皆對學生數學學 習有所助益，分組學習可能造成高學習成就同學僅關心自己的成績，因而討 論時配合度不足；低學習成就同學可能產生自卑感，因此，應營造安全、支 持的學習環境以協助學生學習。 研究中的差異化教學依學生能力或類型進行課程內容或教學過程，適 度調整學習單內容、難易度及評量作答時間，計分方式採取多元評量並鼓勵 學生討論，對於學生學習成效與學習動機有正向提升，但是教師增加備課時 間。學生對於數學差異化教學的接受度高，多抱持正向肯定態度，差異化教 學有助縮小班級學生數學學習落差，提升學生數學學習的成效，尤其對低學 習成就學生效果更佳。. 31.
(42) 32.
(43) 第三章 研究設計 本研究以行動研究（action research）為主，探討應用差異化教學於數學 課堂中，對於融合班級中學生數學的學習歷程及學習成效，以及教學過程中 所面臨的困境及解決之道。 教師本身即為研究者，以臺北市某私立高中普通科二年級融合班級為 研究對象，包含所安置學習障礙學生及其餘班上學生一併納入觀察與教學 對象，以高二下學期數學第一章為教學內容範圍，將實行差異化教學過程中 所面臨的問題形成一系列的行動方案，透過教學觀察、訪談、評量、態度量 表等資料蒐集，持續不斷檢視分析學生學習成效及教師自我省思，以達本研 究之目的。 本章分為六小節：第一節為研究取向與架構；第二節為研究場域與參與 者；第三節研究工具；第四節研究流程；第五節教學活動設計；第六節資料 編碼與分析；第七節研究信效度；第八節研究倫理。. 第一節 研究取向與架構 本研究所採用的研究方法為行動研究法。所謂行動研究是「行動中的研 究」，透過進行計畫（planning）、行動（action）、觀察（observing）、反 思（reflecting）、修正後（reflecting），再次行動、觀察、反思、反思不斷 循環的流程（鈕文英，2014）。行動研究多用來改善學校行政業務的困難、 解決教師教學現場的困境。進行行動研究讓教師從知識的傳遞者變身成為 知識的研究者，以教學相關活動為研究主題，將教學中所面臨的問題，透過 結合理論與實務，進行一連串持續的行動、彈性修正、再行動，直到發掘最 佳的解決方案。因此行動研究不僅可以增進教師教學品質、促進專業教學知 能，實踐教師教學理想，並解決學生的學習困難，提升學生學習動機與成效 （孫允梅，2015；張德銳、丁一顧，2009；許燕萍，2015）。. 33.
(44) 在本研究中的行動研究架構，結合教學差異化原則，在計畫階段先對學 生學習、教學內容及教學場域進行教學前規畫，瞭解學生的需求與困難，進 而設計教學內容並決定教學策略。在行動階段實施教學並加以觀察記錄，並 檢視差異化教學策略的執行狀況及學生學習反應，反思階段則是透過學生 評量、學習單、問卷、訪談等資料，進行自我省思檢討或與同儕教師共同討 論分析，調整形成下一次的新計畫，這樣的過程中增進自身數學教學的專業 成長，期待透過此次差異化教學在融合班級教學的經驗，對自己在教學上的 改善及發展，並對學生數學學習有更深一層了解，同時帶給其他教師對差異 化教學更多的了解及助益。研究架構圖如圖 3.1 所示： 教學前規劃 •學生學習分析 •教學內容分析 •教學場域分析. 計畫. 教學實施 •差異化教學 •觀察與紀錄 •訪談與討論 •省思. 教學成效 •學生評量 •學生問卷 •學生作業. 行動/觀察. 反思 修正. 再行動. 圖 3.1 研究架構圖. 34.
(45) 第二節 研究場域與參與者 壹、 研究場域 本研究以研究者目前所任教的臺北市私立某中學普通高中二年級 A 班 為研究場域。學校位於臺北市中心，鄰近捷運交通便利，校地總面積共有 8,197 平方公尺，學校週邊為住商混合區。校內設有學校設有高中部、高職 部資料處理科、美工科、美容科、進修部及幼稚園，全校普通科共設有 8 班、 資處科 5 班、美容科 3 班為小型規模學校。建校歷史悠久為百年歷史老校， 多年來培養出許多傑出校友，並在籃球、棒球等運動項目有許多傑出表現。 本研究實施場所在校舍二樓的普通班二年級 A 班，教室內附有電腦、 投影設備與黑板，座位為一體成型座椅，採光充足，通風良好，教室內設置 有空調系統及電風扇。 數學課班級座位安排如圖 3.2 所示，以 106 學年度第一學期數學學期成 績作為分組依據，以全班成績排序前半與後半的同學相鄰而坐，此同儕學習 小組的各組間排序方式採交錯方式安排，避免因為同學缺席而失去同儕指 導的機會。. 電腦櫃. 黑板(懸掛式投影幕) S5. S14. S4. S1/21. S7. S15. S6. S8. S3. S13. S10. S2. S20 S11. S18. S9. 圖 3.2 班級座位圖. 35. 走 廊.
(46) 而分組學習時以彈性分組方式，原則上以四人一組進行合作學習活 動，班級分組座位圖如圖 3.3 所示：. 電腦櫃. 黑板(懸掛式投影幕) S14. S5. 走 廊. 圖 3.3 班級分組座位圖. 貳、 研究參與者 研究對象為普通科二年級 A 班學生，學生共有 17 位，男生 13 名、女 生 4 名，其中包含一位學習障礙學生。班上數學學習成就表現相差懸殊，以 106 學年度第一學期數學學期成績為例，如表 3.1 所示：. 表 3.1 106 學年度學生第一學期數學學期成績表 成績 0~10 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 人次. 3. 0. 3. 2. 2. 0. 2. 3. 3. 90~100. 1. （備註：上學期共有 19 位同學）. 研究參與者基本資料說明如下，學生姓名為符合保密原則以代號 S1、 S2、S3…表示。. 36.
(47) 一、研究參與者 （一）學習障礙學生 S14 同學於八年級時，經國中學校提報經過新北市特殊教育學生鑑定與 就業輔導會鑑定通過之學習障礙學生，其學習困難在於閱讀理解合併數學 困難，經新北市政府鑑定核發文號，目前安置在普通班接受特教服務，每週 安排兩堂英文抽離式補救課程。 S14 同學國八施測 WISC-Ⅳ結果顯示，全量表智商 83，語文理解 77、 知覺處理 89、工作記憶 89、處理速度 99，整體而言，S14 同學智力正常， 屬於中下水準。八、九年級階段在基本能力檢核部分，針對其識字與書寫能 力進行中文年級認字量表、常見字流暢性 B89 版本、國中聽寫測驗結果顯 示無明顯困難；閱讀理解方面進行國中閱讀推理測驗及中文閱讀歷程測驗， 聽力理解 T 分數 22、閱讀理解 T 分數 46，總分 T 分數 35，顯示其理解閱 讀有明顯困難；口語理解能力經聽覺理解測驗 G79 版本，結果為 PR4 顯示 S14 同學有明顯口語理解困難；數學核心能力測驗部分，施測數學核心能力 測驗 G56 版本，其在數感能力的數字概念分測驗 PR4、複雜計算分測驗 PR4， 結果顯示其在數感及複雜計算上有明顯困難，觀察其計算策略時發現，S14 同學無法有效運用策略進行多位數借位減法及乘法。其認知能力方面，記憶 力尚可，但是執行能力不佳。注意力在不同學科學習有不同表現，國英數三 科分心情況較為嚴重，或許是對於學習內容感到困難而影響其學習動機。 出生於單親家庭，母親為大陸籍，上有兄姊就讀廣告設計相關學科，本 身頗具手繪天分，高一上 S14 同學曾就讀他校廣告設計科，後因興趣不合 下學期轉至本校普通科就讀。就讀本校期間經常缺席，但因情緒穩定、個性 溫和與班上同學相處尚可。. 37.
(48) （二）班級其他學生 表 3.2 學生資料表 編號. 性別. S1. 女. 個性與態度. 學習特徵描述. 個性活潑但缺乏耐性。 1.語文科目拿手，平面座標及向量 與 班 上 同 儕 相 處 狀 況 的定義有基本概念，對於理解、應 尚可，因健康狀況經常 用公式及使用解題策略感到困難。 缺席，上課狀況經常精 2.可接受同儕學習及電腦網路學習 神不振及分心。. 的方式。 3.為班上數學學習低成就學生。. S2. 女. 個性內歛、體貼。因直 1.有四則運算、點到直線距離求算 排 輪 練 習 有 一 半 的 時 的基本概念，對於數學感到困難。 間 公 假 無 法 跟 上 學 習 2.可接受教師講授及合作學習的方 進度，但態度配合。. 式。 3.為班上數學學習低成就學生。. S3. 女. 個性活潑有些懶惰，在 1.語文科目佳，數學最差；具備四 課堂上常會精神不振。 則運算能力，對於數學感到困難。 2.可接受遊戲學習、反覆練習、同 儕學習的方式。 3.為班上數學學習低成就學生。. S4. 男. 從 籃 球 班 轉 入 程 度 中 1.喜愛英文及物理，具備基本四則 下，不喜歡數學但有參 運算、平面作圖、平面向量定義及 加課後補習，對於疑問 其內積計算、兩點距離求算及畢氏 之處會勇於發問。. 定理運用基本概念。 2.可接受教師講授、反覆練習及同 儕教學學習的方式。 38.
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