低年級新住民時間概念之行動研究

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(1)國立臺中教育大學數學教育學系國小教師在職進修教學碩士班碩士論文. 指導教授：胡豐榮. 博士. 低年級新住民時間概念之行動研究. 研究生：張楓雪撰. 中華民國一 O 一年六月.

(2) 摘. 要. 本研究主要目的在探究新住民學童和一般學童在時間概念理解上的學習和差異情形，以及教學者在行動研究前後的專業成長。本研究採行動研究法，以研究者任教班級的26名低年級學生為研究對象，其中5名為新住民。本研究透過二個單元來分析，分別是一年級下學期「日曆和月曆」單元，以及二年級上學期的「幾點幾分」單元。單元教學後，對全班施以總結性測驗，依成績分為高分組、中分組和低分組，研究者從一般學童中挑選高分組2名，中分組2名和低分組1名，對5位一般學童和5位新住民學童進行半結構式訪談。從二次紙筆測驗的平均數看來，新住民學童的學習成就和一般學童是相近的。5位新住民學童對時鐘和日期的概念大致清楚，但對「月」的週期循環概念就較不理解，而一般學童對「星期」的週期循環概念較不清楚，其共同點是在時間順序與週期概念的綜合表現中，皆無法確實掌握週期概念。在教師專業成長方面： 1. 事前做好教學計畫，掌握教學時間與內容，提升專業能力。 2. 適時引導學生說出想法，讓學生自行建構知識，教學能力有所增長。 3. 在研究過程中學得許多專業知識，也更深入瞭解低年級學童的認知發展能力。. 關鍵詞：關鍵詞：時間概念、時間概念、新住民、新住民、國小低年級. I.

(3) Abstract The main purpose of this research is to investigate the studying and the differences in comprehension of time concept between new resident students and general students, and professional growth of teachers before and after the action research. This study uses action research method in the class with 26 low-grade students taught by researcher ,and 5 new residents are included.Two teaching units are analyzed in this study. One is “Calendar and Monthly calendar ”unit taught in the second semester of grade one, and the other is “What time is it “unit learned in the first semester of grade two. After unit teaching, the class were given a summative test, and divided into high-grouping, grouping and low grouping according to the results. This study applies a semi-structured interviews to 5 new resident students and 5 general students selected from the three groups. The new resident children’s learning achievements is similar to the general one’s according to the means of the written test. The 5 resident students’ concept of the clock and date is more clear than that of the cycle of “month”. However, the general students can not clearly understand the concept of “week”. The results of this research reveals that all the students are not able to comprehend the concept of cycle distinctly. In terms of teachers' professional growth: 1. Design teaching plan, control teaching time and content, promote the professional ability. 2. Guide students to express their opinions, encourage students to construct knowledge, improve teaching ability. 3. Learn more professional knowledge during process of research, understand the cognitive development of low-grade students.. Keywords:Time concept, New residents, Lower grades II.

(4) 目. 第一章. 次. 緒論…………………………….……………………………………1. 第一節. 研究動機……………………………………...………………..1. 第二節. 研究目的和待答問題………………………………………….3. 第三節. 名詞釋義………………….……………………………………3. 第四節. 研究範圍與限制………….……………………………………4. 第二章. 文獻探討……………………….………………………………...….6. 第一節. 新住民子女的人數和學習概況…………….…………...…….6. 第二節. 時間概念…………………………………………….…………9. 第三節. 行動研究法……………………………………………………16. 第三章. 研究方法……….……....……………………………….…………..19. 第一節. 研究對象與背景..……………………………………………..19. 第二節. 研究流程……………………………………..…………..……21. 第三節. 資料的蒐集與分析……………………………………………25. 第四章. 研究結果與討論………………………………………….………...27. 第一節. 新住民學童時間概念之理解情形……………………..……. 27. 第二節. 一般學童時間概念之理解情形...…………………………… 40. 第三節. 新住民與一般學童在時間概念上之差異情形……………... 54. 第四節. 研究者的省思與成長……………………..…………………. 62. 第五章. 結論與建議..………………………………………….…………….65. 第一節. 結論..………………………………………………………......65. 第二節. 建議……………………………………………………………67. III.

(5) 參考文獻 .………….…………………………………………………………69 壹、中文部分..…………………………………………………………. 69 貳、英文部分..…………………………………………………………. 74 附錄..…………………..…………………………………………………........76 附錄一. 教案設計.…………………………………………..….………76. 附錄二. 教學日誌……….…………………………………..….………91. 附錄三. 諮詢會議記錄表………………………………..…….……….95. 附錄四. 學習單.…………………………………………….....…….….98. 附錄五. 紙筆測驗…………………………….……………….……….100. 附錄六. 試題難度指數和鑑別度指數表…………..………....……….106. IV.

(6) 表次表 2-1. 國小新住民子女占學生總數比率表……………………….……….7. 表 2-2. 國小階段的能力指標和分年細目…………………………………13. 表 2-3. 行動研究與一般研究的差異………………………………………18. 表 3-1. 新住民學童背景資料………………………………………………20. 表 4-1. 新住民學童在「日曆和月曆」單元測驗結果……………………55. 表 4-2. 一般學童在「日曆和月曆」單元測驗結果………………………55. 表 4-3. 新住民和一般學童在「日曆和月曆」單元訪談結果比較………57. 表 4-4. 新住民學童在「幾點幾分」單元測驗結果………………………59. 表 4-5. 一般學童在「幾點幾分」單元測驗結果…………………………59. 表 4-6. 新住民和一般學童在「幾點幾分」單元訪談結果比較…………61. V.

(7) 圖次圖 3-1 研究流程圖……………………………………………………..24 圖 4-1 「日曆和月曆」測驗分數分布長條圖………………………..56 圖 4-2 「幾點幾分」測驗分數分布長條圖…………………………..60. VI.

(8) 第一章. 緒論. 本章是針對本研究的目的和問題予以說明。全章共分為四節，第一節是研究動機，第二節是研究目的和待答問題，第三節是名詞釋義，第四節是研究範圍與限制。. 第一節研究動機壹、時間對兒童來說十分抽象在尚未有曆制的時期，先人只能根據自然界的運轉機制來調整生活作息。但時間具有摸不到、看不到的特性，陳穗秋與鍾靜（2003）指出，時間的長短假如單憑感覺來決定，必然是自己主觀的時距（interval）判斷，例如：塞在車陣中就會覺得時間漫長；開心的玩樂時，就有時間飛逝的感覺，也就是說，主觀的因素會影響對時間長短的判斷，對兒童來說更是如此。由於時間是無形的，時間概念非常的抽象，所以無法使用時間的實體來了解時間，加上兒童個體認知發展和環境脈絡會影響其時間概念的學習（Hardin & Olimpia, 2001)，也因此陳穗秋與鍾靜認為兒童對時間的表達方式常常難以掌握；或是即使可以用時間語言來陳述，卻不大了解意思或者是使用錯誤等情形。貮、現代人需具備時間概念瞭解時間的涵義，進而學習規劃自己的生活，是二十一世紀現代人妥善運用時間、提高生活品質的最佳方法，也是當今教育在因應社會快速變遷之下應該注重的能力養成課題。近年來，世界各國教育的改革目標主要都是以提高學生的能力為主，例如美國數學教師協會（National Council of Teacher of Mathematics ）在 2000 年出版的學校數學的原則與標準（ Principles and Standards for School Mathematics）就明確指出，發展兒童分鐘、小時、日期、星期和月份的規律性是十分重要的（引自陳穗秋、鍾靜，2003）。 1.

(9) 參、新住民子女人數增多根據內政部統計處（2012）公布的最統計數字，2011 年出生嬰兒計 19 萬 6,627 人，出生率為千分之 8.5，是近 12 年來連續下降後首次回升，但仍顯示我國國民生育率持續低落，社會已呈現少子化趨勢。另外，由於政府推行「南向政策」，國際間貿易往來次數頻繁，投資人口的移動增加，再加上開放觀光以及國際婚姻仲介公司的積極促成等因素，因而形成一股迎娶新住民的風潮（陳碧容，2004）。因為盛行跨國婚姻使得臺灣人口結構慢慢改變，新住民於是成為臺灣社會人口結構中的新群體。從內政部統計處（2012）發佈的統計周報中可明顯看出，外籍與大陸配偶結婚對數占臺灣總結婚對數的比率，從 2001 年的 27.10%逐年遞增到 2003 年的 31.86%，達到最高峰；2004 年以後，因為有效遏止來臺假結婚的情形，大陸及外籍配偶結婚對數占臺灣總結婚對數的比率大幅減少（賴建戎，2009），直至 2011 年為 13.0%。雖然大陸及外籍配偶結婚對數占臺灣總結婚對數的比率逐漸減少，但大陸及外籍配偶在 2001 至 2003 年結婚所生的子女，在這幾年陸續就學。根據教育部統計處（2012）統計指出，大陸及外籍配偶子女在國中小就學的人數由 94 學年度的 60,258 人持續增加至目前 100 學年度的 192,224 人。在 95 學年度，新住民學生總人數甚至已經超越臺灣原住民學生總人數，因此，這些來自不同文化的新住民子女成為目前政府對義務教育弱勢補助的最大族群（楊昭瑾，2006）。肆、新住民子女的「時間概念」最薄弱根據研究調查指出（孟令繼，2010；楊惠芳，2010），在學習數學方面，越南、印尼等東南亞國家的新住民子女比中、港、澳及其他地區的新住民子女感到更加困難，「時間概念」尤其薄弱，對數學題目的文字解讀是造成學習困難的最主要原因。. 2.

(10) 伍、在教與學中獲得成長目前研究者在國小任教低年級，為了研究的方便性，因此採用行動研究法，希望透過實際的教學行動，釐清低年級學童在生活中涉及的時間概念概況，以及一般學童和新住民學童在時間概念上的差異情形，並且期盼經由研究的過程，研究者能在教與學中獲得成長。. 第二節研究目的和待答問題壹、研究目的綜合上述的研究動機，本研究的目的如下：一、瞭解低年級新住民學童在行動研究教學後，時間概念之理解情形。二、瞭解低年級一般學童在行動研究教學後，時間概念之理解情形。三、探討新住民學童與一般學童在時間概念上之差異情形。四、透過行動研究，教學者省思自身的教學專業成長。貮、待答問題本研究有以下四個待答問題：一、探討低年級新住民學童在行動研究教學後，時間概念之理解情形為何? 二、探討低年級一般學童在行動研究教學後，時間概念之理解情形為何? 三、分析新住民與一般學童在時間概念上之差異情形為何? 四、教學者在行動研究前後之專業成長情形為何 ?. 第三節名詞釋義翁麗芳（2009）指出，近幾十年來，「外籍新娘」、「外籍配偶」、「新移民」、「新住民」等名詞輪流成為臺灣輿論和媒體對大陸與東南亞籍配偶所慣用的稱呼，直到現今仍混同流用。夏曉鵑（2000）最早開始「外籍配偶」的研究領域，他定義「外籍新娘」為「來自東南亞地區與臺灣籍男子結婚的 3.

(11) 女性」。婦女新知基金會為表示尊重，在西元2003年4月召開記者會宣告，經外籍配偶投票，決定把「外籍配偶—外籍新娘」更名為「新移民女性」。自此，「新移民女性」一詞定義為：從國外移民到臺灣的外籍女性（包含大陸籍及東南亞籍配偶）（翁麗芳，2009）。臺北縣（新北市）政府延續尊重「新移民女性」的立場，自民國九十三年起稱呼外籍及大陸配偶為「新住民」（陳滄鉦，2007）。本研究中所稱「新住民」是指大陸及越南、印尼等東南亞國家的女子與本國籍男性結婚，並定居在臺灣的外籍配偶，本研究中的「新住民子女」是指新住民女性婚生的子女，並且目前就讀於國中小。. 第四節研究範圍與限制壹、研究工具本研究採行動研究法，由於研究者既要教學又必須在教學活動現場觀察學生，為求研究之客觀性，盡量避免研究資料有太多個人的觀點，因此採取多元的方法蒐集資料，例如：教學現場錄影錄音、教學日誌、訪談紀錄、諮詢會議記錄、學習單和紙筆測驗等（總結性評量測驗施測完畢後，研究者利用EXCEL、SPSS統計軟體找出高分組和低分組，分析試題的難度和鑑別度），然後再加以整理並做分析與比較，增加資料完整性。另外，也從不同人員的觀點（例如：研究者的指導教授、學校主任和同事等人）分析及解釋資料，以尋求較客觀的看法。貳、研究對象本研究採以行動研究法，是研究者針對自己數學教學的方式做檢討改進，再加上擔任導師，因此研究對象僅限於研究者擔任導師的班級，全班學生共26位，其中新住民學生5位，而研究場地為該班教室。參、研究結果與運用本研究對象為臺中市太平區某國小低年級的某班學生，由於樣本數不 4.

(12) 大，只有一個班級的學生，再加上教師和學生特質的不同會影響教師的教學的表現，而學生在上課時的學習表現也會呈現出差異的情形，因此，本研究結果並不能推論到其他低年級學生的學習表現。. 5.

(13) 第二章. 文獻探討. 為了達成本研究的目的，以及解答在研究過程中所遇到的問題和疑惑，本章針對研究題目所蒐集的相關文獻加以整理，以作為本研究的依據。本章分為三個部分探討說明：第一節新住民子女的人數和學習概況，第二節時間概念，第三節行動研究法。. 第一節新住民子女的人數和學習概況壹、新住民子女人數一、新住民人數增加隨著全球化與國際化的趨勢發展，使得國人能有更多的機會與國際人士互動與交流，也因此增加了臺灣人與外籍人士通婚的情形。根據內政部統計通報（2012）公布，，民國100年結婚登記對數中，中外聯姻2萬1,516對，占 13.01％（較民國92年之最高峰減少18.85個百分點），其中配偶為大陸港澳地區人民者計1萬3,463對，占62.57％；為東南亞國籍者4,887對，占22.71 ％；其他國籍者3,166對，占14.71％。近年來，為了避免外籍與大陸配偶被國人以異樣的眼光和歧視的態度來對待，從外籍配偶、新臺灣人、新移民，一直到最新的稱謂－「新住民」，由名稱的變化可以看出社會型態在轉變，顯示新住民人口數增加以及他們的社會地位提升；移民者從起初的被邊緣化，漸漸的被臺灣社會所接納和重視（郭添財、陳星貝，2006）。二、新住民子女就學人數增加根據教育部統計處2012年公布的「新住民子女就讀國中小人數統計」資料顯示，100學年度新住民子女（含大陸地區）就讀國中小學生人數計19萬 2,224人，占全部國中小學生數之8.25%，其中國中有33,640人，國小有 158,584人，從表2-1可看出國小新住民子女就學人數逐年增加。此外，新住 6.

(14) 民學生的父親或母親國籍，越南籍7萬1,483人，佔37.19％最多；其次為大陸籍6萬9,044人，佔35.92％；再次為印尼籍2萬8,408人，佔14.78％，其中主要又以分布在新北市和桃園縣居多。表2 2-1 國小新住民子女占學生總數比率表國小新住民子女學年度. 國小學生總人數. 國小新住民子女總人數占學生總數比率. 97 學年度. 1677439. 113182. 6.74. 98 學年度. 1593398. 133272. 8.36. 99 學年度. 1519746. 149164. 9.82. 100 學年度. 1457004. 158584. 10.88. 資料來源：引自” 100 學年度新移民子女就讀國中小人數統計（94~100 學年度）-按縣市與國籍別分”，教育部統計處，2012 年。. 貳、新住民子女學習適應和成就的相關研究一、在學校適應方面蔡瑞全（2006）的研究調查結果發現，國小高年級的外籍與大陸配偶子女在學校的適應狀況較本國籍配偶子女差，其中外籍配偶子女又不如大陸籍子女。黃沛文與唐淑芬（2007）指出，大部分的研究是以量化的方法來探討有關新住民子女的學習適應問題，超過半數的研究認為新住民子女是相對弱勢者，但也有研究認為他們和一般學童並無顯著差別。二、在學習成就方面（一）認為新住民子女學習成就低於一般學生根據研究調查指出（孟令繼，2010；楊惠芳，2010），由於國語文能力不佳及數學文化的差異，在學習數學方面，越南、印尼等東南亞國家的新住民子女比中、港、澳及其他地區的新住民子女感到更加困難。研究結果. 7.

(15) 發現，就讀國小的新住民子女在數學學習上「時間概念」最薄弱，而造成學習困難的主要原因源自於對數學題目的文字解讀（孟令繼，2010）。臺灣師大教授盧臺華指出（引自楊惠芳，2010），因為臺灣和東南亞國家在「時間」上的說法不同，例如：八點五十分說成「兩個字九點」，八點十分說成「八點兩個字」（「兩個字九點」意指長針若再經過鐘面上 2 個數字就是九點，所以是八點五十分；「八點兩個字」意指長針指在鐘面上的第二個數字，所以是八點十分）。另外，新移民教導子女數學的方法也和臺灣不一樣。盧臺華分析新住民子女在學校可能跟不上老師的數學進度，回到家親子共讀時，雙方解題認知又出現差距，新住民子女很難求助所遇到的數學難題，因此造成學習上的困難（楊惠芳，2010）。林璣萍（2003）與楊淑朱、邢青青、翁慧雯、吳盈慧與張玉巍（2004）、鍾文悌（2005）、蔡榮貴（2006）、蔡清中（2006）的研究結果都一致顯示，新住民子女的確是整體學習弱勢的族群。柯淑慧（2004）和蔡清中（2006）的研究更指出，本國籍母親之子女學業成就優於新住民女性之子女，在數學領域的成就尤其達顯著的差異。郭添財與陳星貝（2006）認為，大多數的國小新住民學童在數學方面的學習是屬於較低成就者，到了國中階段，此現象更加嚴重。（二）認為新住民子女學習成就和一般學生無顯著差異陳湘琪（2004）、蔣金菊(2005)、蕭彩琴（2005）、王世英等人（2006）的研究調查均指出，不論是國小或國中，就讀一般或偏遠地區學校，新住民子女普遍在學業上有良好的表現，其學習成就跟一般學生並沒有明顯的差異。（三）認為新住民子女學習成就，女優於男張文隆（1997）、林璣萍（2003）、張錦鶴（2003）、鍾文悌（2005）、蔡清中（2006）、吳雅惠（2007）等人研究發現，就讀國小階段的新住民子女，女生在學業的表現上比男生優異。 8.

(16) 第二節時間概念時間是抽象、不具體存在的，時間與日常生活具有密切關係，我們經常會以時間語言來表示現在從事的活動或是自己的經驗，在生活中若要感受時間的存在，我們可以透過外在事物的變動來察覺，但卻無法看到或摸到它的實體。Leushina(1991)認為時間是客觀而獨立的存在，具有以下三個特徵：（1）流動性，指時間是持續地在進行；（2）不可逆性，亦即無法再回到過去的時間；（3）缺乏觀測的方式，表示時間是看不到也聽不到的。為使本研究更趨嚴謹，研究者在探究相關文獻後整理出一些脈絡，以期在分析結果時可以提出具有意義性的參考，另外，也可同時印證學童在時間概念上的表現。以下分別就時間概念的特性、國小低年級學童時間概念的認知發展、數學課程與教材分析等相關文獻做深入探討，以做為研究之理論依據。壹、時間概念的特性時間它雖然存在每個人的日常生活當中，但我們卻無法看到或摸到它的實體，它和那些在實物上存在可以找到的量（例：長度、重量、容量）不同，它是抽象的。Nelson（1982）認為兒童對時間單位與期間的了解以及這兩者跟事件之間的關係就是時間概念。從相關的時間概念研究中發現，界定時間概念有許多的面向，學者針對時間的屬性，從各個不同角度來加以分類，使得我們在探索這個議題時，能夠比較容易。Piaget and Friedman 的理論在探討學童時間概念的研究中最具代表性。 Piaget （ 1969 ）把時間分成物理時間（ physical time ）及心理時間（psychological time），透過外在物體的運動而瞭解的時間概念就是物理時間是，容易受到視覺空間的影響；和生活事件密切相關的則是心理時間，注重心理對時間所產生的感覺，容易受動機及情緒影響。心理時間都是跟有生命的事件一起處理，極少和個人行為分離，這是和物理時間的不同之處。. 9.

(17) 在時間分類上，Friedman（1982;1991）把它分為經驗時間（experiential time）、邏輯時間（logical time），以及慣用時間（conventional time）。經驗時間是指事件發生的順序及期間的主觀經驗，和Piaget的心理時間相似；邏輯時間與Piaget所提的物理時間雷同，是指運用大腦推理得來的時間概念；慣用時間是日常生活中及小學數學課程裡經常使用的時間用語，是指由社會共同制定的時間單位，以單位來分割連續的時間使其成為不連續的週期，例如：年、月、日、時、分、秒等。另外， Friedman(2007)認為時間具有線性的特性，線上的「點」代表時刻，兩點之間的距離就是時間量。蕭志芳（2003）綜合整理出時間具有以下幾個屬性：一、順序性－事件按照發生的時間先後排列。二、週期性－多個事件先後規律的循環發生。三、單位性－時間可以切割成等值的小間隔。四、等時性－時鐘指針或鐘擺的運動速度都相同。五、同步性－即使是不同的時鐘仍有相同的時間。六、連續性－時間是一直持續、勻速的進行。七、單向性－時間是不可逆的。總之，從時間的屬性看來，時間是一種無法以觀察來測量的量，也因此時間概念是複雜的而且很難教給學童（Burny, Valcke, & Desoete, 2009），需透過老師以具體的生活事件來引導學童辨認其特性，進而培養時間的規劃及管理的能力。貳、國小低年級學童時間概念的認知發展一、兒童時間概念的發展 Piaget（1969）認為，時間概念並不是先天就具備的，而是個體在發展過程中，不斷重組認知結構而慢慢建構形成的。Piaget（引自俞筱鈞譯著，1988）將時間概念的發展分為三個分期：（一）序列期（Ordinal Stage）：大約七歲和八歲的兒童屬於此分期，其 10.

(18) 特點為： 1.分不清時間和空間的差別。 2.很難重建完整的序列。 3.強調結果，如：「同時到達」。 4.可正確安排不分離的圖畫，但無法正確排序連續分離的圖畫。（二）超序列期（Hyperordinal Stage）：約九至十足歲的兒童屬於此分期，其特點為： 1.能明瞭事件連續以及同時發生，可重新排序連續分離的圖畫。 2.能比較時距的長短。 3.走遠一點就認為速度快;多做一些事，就認為花較長的時間。（三）精確衡量期（Stage of Metric Time）：可以達到此分期的發展大約是十一、十二足歲時的兒童，它有如下的特點： 1.明白事件所涉及的空間以及從開始到截止所經過的時間關係。 2.瞭解速度的意義。 3.能追溯和預測。根據Piaget的理論，學生必須先具備單位時間的概念並具有同時間的等時性之後，才能進一步發展出時間的轉移性概念。Thornton and Vukelich （1988）指出，兒童時鐘時間概念的發展是從時到分再到秒，也就是從大單位發展到小單位；而日曆時間概念的發展則相反，從較小單位辨識起，先認識日然後是星期，再來月，最後才是年（引自陳朝陽，1992）。Brown and Desforges（1979）建議時間週期方面的學習應該從較小的循環模式開始經驗其循環性。另外，Brandhorst（1994）指出，六歲的兒童已經具備時間概念，不過卻無法回憶之前所發生的事，過去的時間對兒童來說是比較困難的。除了上述國外學者的研究，近年來，國內也有針對學童時間概念發展的研究。陳佩玉（2002）研究發現，二年級學童才開始學會使用時間單位量來描述，瞭解不同時間單位量的能力發展也有先後次序。陳穗秋與鍾靜（2002） 11.

(19) 的研究結果發現，大多數的四年級學童已能掌握順序概念，而大部分的學童要到六年級才能具備週期概念。陳雪枝與鍾靜（2003）指出，三年級學童才能精確掌握時刻的概念。另外，根據鍾靜、鄧玉芬與鄭淑珍（2003）的研究結果得知，兒童的年齡層會影響到時間概念的發展，也就是說，必須經歷一段時間的學習與成長，兒童才能逐漸發展出時間概念。二、學童學習時間順序和週期概念的特點綜合整理幾位國內學者的研究（鍾靜，1998；陳穗秋、鍾靜，2003；鄧玉芬，2003；簡瑞萍、鍾靜，2006）發現，學童對時間順序和週期概念的學習有以下幾項特點：（一）時間順序概念是學童建構時間概念的重要基礎。學童須先具備順序概念才能有週期概念，約七、八歲以後的兒童始能重新組織事件發生的順序。對兒童來說，最容易掌握的時間參照點是「現在」，因為較難推論「之前」的順序，因此還是有許多學童無法理解「前天」、「後天」。大部分的四年級的學童已經可以掌握順序概念，而到了五年級，則可以清楚說出生活上的例行性事件。（二）週期概念比順序概念難以掌握。因為週期循環的再出現較難推論，因此學童的週期概念普遍比順序概念差。幼稚園學童尚無法察覺週期現象，三年級的學童認為時間週期必須從頭開始，而且是不能前後相接及循環的。週期系統將時間分成幾個不一樣的時段而不能連續，例如：學童知道一個星期有七天，但卻不大能理解一個星期是從星期日開始到星期六結束。另外，因為時間週期單位和個人生活經驗的影響，使得學童還不具備完整的時間週期概念，例如：有一成多的三到六年級學童，認為只有早上才是一天週期循環的開始，而且愈高年級反而有愈多學童存有此概念，深受生活作息的制約。（三）隨著年紀的增長而增進四季循環的概念。大部分的中、低年級學童還不具備四季循環的週期概念，高年級以上才 12.

(20) 逐漸發展，足見學童是隨著年紀的增長而增進四季循環的概念。參、數學課程與教材分析一、九年一貫數學領域中的時間單元根據教育部國民教育司（2011）公布的97年課程綱要（100學年度實施），數學學習領域將九年國民教育區分為四個階段：第一階段為國小一至二年級，第二階段為國小三至四年級，第三階段為國小五至六年級，第四階段為國中一至三年級。另將數學內容分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」等五大主題。下表列出國小階段的能力指標和分年細目：. 表 2-2 階. 國小階段的能力指標和分年細目. 年能力指標. 段. 分年細目. 級一. N-1-11 能報讀時刻，並認識時 1-n-08 能認識常用時間用語，並報讀日期與鐘面上整點、半點. 年間常用單位。. 的時刻。. 級. 2-n-12 能認識鐘面上的時刻是. 一. 幾點幾分。. 二. 2-n-13 能認識「年」、「月」、「星. 年. 期」、「日」，並知道「某月有幾. 級. 日」、「一星期有七天」。. 13.

(21) 表 2-2（續）階. 年. 段. 級. 能力指標. 分年細目. 三 N-2-24 能做時或分同單位的加 3-n-13 能認識時間單位「日」、年減計算。. 「時」、「分」、「秒」及其間的關. 級 N-2-25 能用複名數的方法處理係，並做同單位時間量及時、分二. 量相關的計算問題(不含除法)。複名數的加減計算（不進、退四. 位）。. 年. 4-n-13 能解決複名數的時間量. 級. 的計算問題。. 五 N-3-19 能認識量的常用單位及 5-n-15 能解決時間的乘除計算年其換算，並用複名數處理相關的問題。級計算問題。三六年級資料來源：引自” 9 7 年國民中小學九年一貫課程綱要 ( 1 0 0 學年度實施 ) ”，教育部國民教育司，2011 年。. 二、教材分析（以康軒版為例）（一）第一冊「幾點鐘」（一年級上學期） 1.學童時刻的初步概念可透過事件發生的先後順序來建立。 2.學童因本身的喜好或感受，對於事件發生時間長短的認定會有所差異，但此單元目的是在讓學童了解時間有長有短而已，並不真正計算時間的長短。. 14.

(22) 3.生活中常見的時間用語有「早上」、「中午」、「下午」、「晚上」等，用以區分不同的時刻。另外，在一天中會在鐘錶上出現兩個七點，學童如果提問，教師可以讓學童討論，但尚不必正式教學，目前只需讓學童區分是「早上」七點或「晚上」七點。 4.按順時鐘方向來轉動二針，讓學童觀察鐘面上「長針」和「短針」的變化，報讀整點和半點的時刻，並能在鐘面上撥出整點與半點的時刻。因為此時的教學是以12時制的整點和半點為主，所以不做「幾點半」和「幾點30分」兩個時間詞的連結。（二）第二冊「日曆和月曆」（一年級下學期） 1.透過查閱日曆和月曆讓學童比較日曆和月曆的異同，並知道某一個月有幾天以及一年有12個月，和月分間先後順序關係；也能了解同月份不同日期的先後次序。 2.對日、月、星期幾的教學，先讓學童查出月分，再查出日期，知道幾月幾日後，最後再確認是星期幾，然後再瞭解月份的先後以及同月份中日期的先後。另外，從觀察討論中，知道一星期有星期日、一、二、三、四、五、六，共七天，而且排列的順序是不斷循環的。 3.學童需透過實際的例子來了解「今天」、「明天」、「昨天」的真正意義，可經由生活上（例：值日生、課表）記錄日期的活動，很自然的引出「今天」、「明天」、「昨天」的用語。但此三個用語的教學，應透過當天實際的記錄來體驗，而不是在月曆上假設某一天是今天，進而推算昨天或明天的日期。（三）第三冊「幾點幾分」（二年級上學期） 1.指導學童認識鐘面，並知道長短針也叫時針及分針。透過鐘面觀察及「5個一數」的方法，知道鐘面數字所對應以分鐘為單位的時刻，辨認分針指向幾分刻度及時針所指的刻度，報讀、撥出及記錄幾時幾分。 2.讓學童多觀察真實的數字鐘，並認識正確的記錄方式。此時純粹是以 15.

(23) 「用數字呈現或記錄時刻」的觀點來探討數字鐘，並不正式討論上下午及24時制的相關內容。 3.透過轉動分針觀察時針的動作，分針走一小格是1分鐘，分針走完60小格，時針會走一大格，意即經過了一小時，了解一小時是60分鐘。另外，透過撥鐘知道經歷若干分鐘（或若干小時）之後的時刻，但並不要求學童真正計算時間的長短。. 第三節行動研究法壹、行動研究的定義「行動研究」（action research）大約是在1930 年代起源於美國，由勒溫（K. Lewin）首先創用，而「行動研究」慢慢在世界各地風行，則是在1980 年代以後。Kemmis and McTaggart把行動研究發展的歷史分為四個階段，第一階段是美國勒溫的研究，第二階段是英國艾略特等人的研究，第三階段是開始於澳洲學者具有批判、解放意味的行動研究，而發生在社會運動脈絡當中的行動研究則屬於第四階段（林盈均，2009）。國內學者吳明清（1982）認為行動研究不是一種「方法」，而是一種做研究的「方式」，是管理上的應用，因為行動研究法的主要精神就是由實務工作者在實際的工作情境中採取具體行動來進行研究，並把研究的結果運用到相同的工作情境中，使工作情境的現狀獲得改進。蔡清田（2000）則認為行動研究就是「由實務工作者所進行的行動研究」，亦即由實務工作者結合其他人員的參與或協助，解決工作上所遭遇的問題，並增進自身的專業工作能力。McNiff, Lomax, and Whitehead（1996/2001）認為行動研究是實務工作人員研究的一種方式，用來改善工作情境中實際發生的問題。Elliott（1991）更明白的表示，行動研究的目的不只是增加專業知識而已，主要是在改善實務問題。. 16.

(24) 總之，行動研究是專業人員為了改善實際工作，與學者、專家或組織中的成員協同與合作，使用質性或量化研究方法，進行有系統的研究，透過不斷的反省、思考與再計畫的過程，達到解決問題之目的，並增進實務専業人員的專業知識與效能。貳、行動研究的功能張德銳與李俊達（2007）根據幾位學者的看法，歸納出行動研究具有的功能有： (1)增進教育專業理解，提高教師的教學省思能力。 (2)協助教師立即性解決教學上所遭遇的難題，提升教學績效。 (3)教師親自研究參與，建構教學知識，提升教師專業知識和地位。 (4)透過團體成員間的協同合作，對彼此的互動與專業成長都有所助益。參、行動研究的特點行動研究的主要特徵（蔡清田，2000）：（一）強調實用性，以解決問題為主要導向。（二）從事行動研究的人員就是實際工作的人員。（三）從事行動研究的人員就是應用研究結果的人員。（四）行動研究是在社會情境而不是在實驗情境進行的研究。（五）行動研究的過程採取共同計畫、執行與評鑑的方式，重視團員間的互助合作。（六）行動研究有時需要專家的協助，但專家只是從旁指導。（七）行動研究的問題或對象具有特定性。（八）行動研究的計畫是屬於發展性的計畫。（九）行動研究所獲得的結論，只適用於特定實務工作情境，不作理論上一般性的推論。 (十）行動研究的結果，除了使工作情境的現狀獲得改進之外，同時也讓實際工作人員學得經驗，促進專業成長。 17.

(25) 肆、行動研究與一般研究的差異表 2-3 行動研究與一般研究的差異項目. 一般正式的研究. 行動研究. 由專家學者或研究生所做在實際工作情境的人員研 1.研究人員的研究。 2.研究人員所需的訓練. 究實際發生的問題。. 需接受測量、統計學和研在統計學和研究法方面的究方法方面的訓練。. 能力訓練有限。. 使用隨機抽樣的方式取得以研究者實務工作情境中 3.研究對象. 樣本，研究結果可推論到的人為對象。母群體。在可以控制變項的環境下研究者工作的地方就是研. 4.研究場所進行研究。. 究場所。. 獲取知識並考驗理論。. 將研究結果應用在改善工. 5.研究目的作場所遇到的問題。使用量的方法，了解變項主要採用質的方法。 6.研究方法的因果關係。注重統計的顯著性，通常結果主要是應用在實務需要做精確且複雜的分上，因此較重視參與者的 7.資料分析的程度析。. 意見，大多只做簡單的分析。. 研究結論可普遍應用。. 可馬上把研究發現應用於參與者的工作情境，但適. 8.研究結果的應用用範圍只限於研究者的工作環境。資料來源：引自 “大家來做行動研究—閱讀資料”，謝寶梅（無日期），取自：http://ws3.ntcu.edu.tw/bkpr212 18.

(26) 第三章. 研究方法. 本研究旨在探討低年級新住民學童的時間概念，研究者採用行動研究法，將蒐集的資料進一步做分析與結論。本章共分為三節，第一節是研究對象與背景，第二節為研究流程，第三節是資料的蒐集與分析。. 第一節研究對象與背景壹、研究場所及背景研究者任教的國小位在臺中市太平區，屬中型學校。太平區人口是臺中市第四高，僅次於北屯區、西屯區和大里區，約有 17.4 萬人；面積為臺中市的第二大轄區（最大的為和平區），約 120.7 平方公里。工業產業佔本區總就業人口 43%，以生產機械設備、鋁製品及塑膠製品為主。（引自”維基百科”）全校共有 53 個普通班，加上特殊班，一共有 57 個班級，學生總人數 1496 人，教職員工有 98 人，教師的平均年齡在四十幾歲。學校硬體設施充足，班班有單槍設備，並設有電腦、自然、英語、美勞、音樂等專科教室，且有專任的教師，學校教師年輕有朝氣，具專業知識及教學熱誠，同事間相處融洽。學校社團多樣化，社區人力資源豐富，有義工媽媽協助指揮交通和圖書室等各項事務，學校老師與家長相處和諧。貳、研究對象本研究的對象是研究者擔任一、二年級導師所任教的全體學生，男生 14 人，女生 12 人，共 26 名學生，其中新住民學生有 5 名，而研究場地為該班教室。新生入學時的分班是由電腦隨機編班，並沒有特別的人事安排。班上學生家長的學歷大部分在高中程度，有幾個更只有國中程度，只有三個是大學以上畢業。多數家長學歷不高加上忙於工作，所以約一半的學生於放學後參加安親班，家長把指導功課的責任交給安親班，較少親自教導 19.

(27) 孩子功課。參、新住民子女背景資料班上共有五位新住民學童，其中一個是男生，其他四位是女生，茲將其背景資料簡述如下：. 表 3-1 新住民學童背景資料代. 性. 母親家庭背景. 碼. 別. 國籍 S3 是家中的獨生子，回到家會自己寫功課，聯絡簿都是父親簽閱。父親高中畢業，擔任社區警衛，下午四點上班；母親一早送孩子上學後就去上班，回到家通常很晚. S3. 男. 越南了，和孩子相處的時間不多。母親看不懂國字，也不大會看時鐘，S3 和母親是用國語來溝通，他不會說越南話，只能聽懂幾個簡單的越南語詞。 S17 是家中的長女，有一個弟弟，父親開工廠，母親也在自家工廠工作。都是父親負責簽閱聯絡簿，母親會看. S17. 女. 大陸. 時鐘也看得懂國字，但回到家常關在房裡看電視，從不過問孩子的課業。S17 的學業成績是在班上後五名，閱讀和理解能力不佳，因有上安親班，所以功課都能完成。 S19 是家中的獨生女，父母經營工廠，母親是大陸籍，語言和文字上的溝通沒問題。S19 天資聰穎，有上安親. S19. 女. 大陸班和美語補習班，成績優異，聯絡簿都是母親簽閱，母親很重視她的課業和品德，多次找老師深談。. 20.

(28) 表 3-1（續）代. 性. 母親. 碼. 別. 國籍. S21. 女. 越南. 家庭背景 S21 是家中的次女，有一姐姐。母親不大會看國字，國語也說得不流利，所以都是父親在她的聯絡簿和作業簿上簽名。S21 沒有上安親班，但父親重視她的課業，因此她的成績維持在班上前五名，而且也能說和聽簡單的越南話，是外婆教她的。 S23. 女. 越南. S23 是家中的次女，有一姐姐。父亡，由母親來扶養，母親看得懂時鐘但不大會看國字，S23 和母親以國語來溝通，不會說越南話，只能聽懂幾個簡單的越南語詞。天資聰穎，沒有上安親班，成績保持在中上。. 第二節研究流程壹、研究過程本研究於 2011 年 3 月下旬確定主題，四月初訂定研究目的之後，研究者根據康軒版數學第二冊的課程內容，並配合學校的教學進度，研擬一份教學計畫表（如附錄一所示），四月下旬即開始進行一年級下學期「日曆和月曆」單元的教學，單元教學結束後，對全班施以總結性評量測驗，接著約五位新住民學童及五位一般學童做訪談。暑假期間，研究者根據康軒版第三冊的課程內容，並配合學校的教學進度，研擬一份教學計畫表（如附錄一所示），二年級上學期十月中旬教學「幾點幾分」單元，單元教學結束後，施以總結性評量測驗，並找學生進行訪談，於十一月中旬研究告一段落並退出教學現場。. 21.

(29) 貳、研究步驟本研究進行依下列步驟實施：一、決定研究方向研究者十年的教學經驗中，深感學童因為無法具體操作，常出現與時間概念有關的解題困難，例如孩子常缺乏時間單位量感，以為一分鐘可以寫完全部的回家功課；另外，班上的新住民學童有一屆比一屆增多的趨勢，因此研究者希望結合新住民和時間概念來做為研究的方向。二、確定研究主題因為目前任教低年級導師，另外，希望透過行動研究法，檢視與精進自己的教學方法，在與指導教授討論之後，決定以「低年級新住民學童時間概念之行動研究」為本研究的主題。三、進行文獻探討低年級的時間概念，除了時鐘之外，還有日曆和月曆，國內外都有相關的研究資料，另外針對新住民學生的適應和學習方面的研究也不少，因此這些都是研究者欲尋找的相關資料。四、擬定教學計畫並執行確定研究主題和教學單元後，研究者根據教科書和學校教學進度擬定一份教學計畫表，教學完畢後，再對學童施以總結性測驗。五、蒐集研究資料為蒐集更多元的研究資料，資料來源有以下六種方式：（一）教學現場錄影、錄音：記錄老師上課，師生互動和學生操作教具的情形。（二）教學日誌：記錄研究者在教學時觀察到的現象，並對教學活動的進行做反省思考，保留優點並提出改進缺點的意見（附錄二）。（三）訪談記錄：此資料是個別訪談班上五位新住民學童和五位一般學童，以便更清楚了解他們的時間概念。 22.

(30) （四）諮詢會議記錄：由學校主任和資深教師與會討論，針對研究者的教學所提出的建議（附錄三）。（五）學習單：配合教學單元內容，透過學生習寫的結果，讓研究者能了解學童還有哪些不清楚的觀念（附錄四）。（六）紙筆測驗：整個單元教學完畢後，對全班施行的總結性測驗，以便教師掌握學生學習的狀況（附錄五）。六、整理資料首先把錄影和錄音的記錄轉譯成文字稿，研究者一再解讀建檔後的書面資料，並將教學日誌、訪談記錄、諮詢會議記錄、學習單和紙筆測驗等所有的書面資料滙整，最後綜合全部的資料來說明研究的結果。七、撰寫研究報告依據研究的流程，研究者分析並闡釋資料後，歸納出研究的發現與結果，最後提出相關的建議，完成研究報告的撰寫。本研究的研究流程如圖 3-1 所示。. 23.

(31) 決定研究方向. 確定研究主題. 進行文獻探討. 教學現場錄影錄音. 教學日誌. 諮詢會議記錄. 擬定教學計畫並執行訪談記錄. 蒐集研究資料. 整理資料. 撰寫研究報告. 圖 3-1 研究流程圖. 24. 學習單. 紙筆測驗.

(32) 第三節資料的蒐集與分析相關文獻指出如果資料只有單一來源，那麼就無法對方案做出多元的綜合觀點，因此可透過觀察、訪談和文件記錄等方式，對一個方案做全面性的觀點（Patton, 1990/1995）。準此，本研究蒐集的資料有：教室教學現場的錄影錄音、教學日誌、訪談記錄、諮詢會議記錄、學習單、紙筆測驗卷六種。分述如下：壹、教學現場錄影、錄音研究者自行在教室後方架設攝影機，另外也隨身攜帶錄音筆，以便能清楚收錄教學現場的影像和聲音，完整記錄研究者的教學實況。觀察重點在研究者教學過程、學童的反應及時間方面的迷思概念。貳、教學日誌教學日誌就是在實際教學時，觀察學生的反應或事件的過程與變化，然後用有系統的方法記錄下來，以便對設計的課程進行評估和修正。另外，從教學日誌中，可以察覺自己的教學風格，保留優點、改正缺點，讓自己的教學風格更能符合學生的學習需求。參、訪談記錄本研究採取半結構式訪談，是一種介於結構式與非結構式訪談之間的資料收集方式，研究者根據研究的目的與問題，在訪談之前設計一份訪談的題目，訪談時按照大綱所設計的問題逐一提問，但採取比較彈性的方式進行，通常，訪談者可以視實際狀況來對訪談問題做更深入的探究，藉此發現新問題，獲取更多的資料，不過，最主要的內容必須和研究問題相符。半結構式訪談的優點是可以較真實呈現受訪者的認知感受，但也可能降低研究的可比較性。在進行訪談前，研究者先告知學童本研究的目的，訪談內容只供研究者研究使用，並非考試，希望降低其緊張不安的程度。本研究是在學童同意之. 25.

(33) 下才開始晤談與錄音，每次的訪談時間約為二十至三十分鐘，於每日第二節的下課時間（二十分鐘）及每週二的午休時間（三十分鐘）做個別訪談。為了讓學童可以在安靜及不受干擾的環境下受訪，於是約在教師辦公室訪談。在轉譯過程中，若發現訪談資料不夠完善，會再另外訪談，直到資料完整為止。肆、諮詢會議記錄諮詢會議記是研究者商請學校主任與資深教師撥空觀察研究者的教學，之後開會，針對教學者教學上的困境提出建議。伍、學習單我們可以在學習者書寫學習單的過程，探知學生學習的狀況；在學生了解的部份可以再增加學習的深度及廣度(難易度)，在不清楚的部份，則進行補救教學；主要目的在於使教學者能視學生學習狀況調整教學，使教學成效得到最大的效果。陸、紙筆測驗傳統的紙筆測驗是由老師出一份考題，學生根據試題做答，考題通常會有標準的答案，所以容易施測和計分方便，計分不會受閱卷者主觀認知而有太大差異。紙筆測驗具有科學化、可提供團體中參照的功能、使用方便、以及客觀、公平等的特性。（蔡貴芬，2010）. 26.

(34) 第四章. 研究結果與討論. 本研究的研究對象是研究者任教低年級導師所帶的班級，在一年級下學期「日曆和月曆」單元，和二年級上學期「幾點幾分」單元教學後，透過紙筆測驗和個別訪談的方式來探討新住民學童和一般學童在時間概念的理解情形以及兩者之間的差異。全章共分為四節，第一節分析新住民學童在時間概念的理解情形，第二節了解一般學童理解時間概念的情形，第三節則是分析新住民學童和一般學童在時間概念理解上的差異，第四節是研究者的省思與成長。. 第一節新住民學童時間概念之理解情形總結性評量測驗的結果，全班依分數高低分為三組，有高分組、中分組和低分組，5 位新住民學童裡，其中 3 位（S3、S19、S23）在二次測驗中都是高分組，一位（S17）都是低分組。以下分別從紙筆測驗和訪談兩部分來探討新住民學童在時間概念的理解情形。壹、「日曆和月曆」單元一、紙筆測驗部分在此單元測驗中，試題 5 是答錯率較高的，有 3 位新住民學童答錯；題目是由昨天來推測明天的日期，但 S3 和 S21 因沒仔細看題目，推測成今天，於是答選項②；而 S17 因閲讀理解力不佳，純粹以猜測來答①。（. ）昨天是 5 月 17 日，明天是幾月幾日？（①5 月 16 日 ②5 月 18 日 ③ 5 月 19 日）. 二、訪談部分以下節錄研究者對 5 位新住民學童訪談的部分內容，以顯示他們在時間概念「日曆和月曆」方面的理解情形。（因為在不同的時間訪談，因此他們回答的時間會有差異） 27.

(35) （一）訪談者 1：S3 1.很清楚用口語表達「昨天、今天、明天」的順序概念。 2.知道一週一節的體育課上完後要等 7 天才能再上一次課，會從隔天點數到下週上體育課的那一天。 3.知道每個月的最後一天不都是 30 日，也是 5 人中唯一知道每個月的第一天都是 1 日。 4.知道今年 12 個月份的天數，可分成三類。 5.對於跨月、跨年的「明天、昨天是幾月幾日？」之順序概念十分清楚。 T：今天是星期幾呢？ S3：今天星期二。 T：你是怎麼知道的？ S3：因為昨天是星期一。 T：今天星期二，那明天是星期幾呢？ S3：星期三。 T：你是怎麼知道的呢？ S3：因為星期二再來就是星期三。 T：我們班是星期幾上體育課？ S3：星期二。 T：今天上完體育課後，還要等多久才能再上一次體育課？ S3：（小聲的從星期三算到星期二，邊數邊折下手指頭）七天。 T：每個月的第一天都是1日嗎？ S3：（想了一下）對。 T：每個月的最後一天都是30 日嗎？ S3：不是。 T：今年12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？ S3：有31 天的、30 天的、二月28 天。 28.

(36) T：如果今天是四月的最後一天，那明天是幾月幾日？ S3：五月1日。 T：如果今天是四月的第一天，那昨天是幾月幾日？ S3：三月31日。 T：民國100年12月31日過完，隔天是幾年幾月幾日？ S3：101年1月1日。. （二）訪談者 2：S17 1.起初說看月曆知道今天星期幾，後來說是因為要帶餐袋才知道今天是讀整天的星期二，是根據外在的事物來判定，對「昨天、今天、明天」的順序概念十分清楚。 2.知道一個禮拜上一次體育課，所以直覺說出要等 7 天才能再上一次體育課，但研究者要求點數出來後，S17 從上體育課的這天數到下週上體育課當天，然後改口說應該是 8 天才對。 3.有每個月的最後一天不都是 30 日的概念，所以也直覺認為每個月的第一天不都是 1 日，但卻說不出來哪幾個月不是，研究者分別問一月、二月和三月的第一天，S17 都答對，然後才恍然明白每個月的第一天是 1 日。 4.研究者提問「今年12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？」，S17將所有月份的天數都說出來，雖然沒有全對，但知道12 個月份的天數可分成三類。 5.對於跨月的「明天、昨天是幾月幾日？」之順序概念不是非常清楚。研究者起初問「如果今天是四月的第一天，那昨天是幾月幾日？」S17 答「三月1日」，改問「如果今天是四月1日，那昨天是幾月幾日？」S17 才答三月30日（認為三月只有30天）；至於跨年的順序概念就更不了解，認為100年12月31日過完，再從100年1月1日開始。 29.

(37) T：今天是星期幾呢？ S17：今天星期二。 T：你是怎麼知道的？ S17：（想了一下）看日期。 T：看哪裡的日期？ S17：家裡。 T：家裡哪裡有日期？ S17：紙上。 T：什麼樣的紙？ S17：（說不出來）。 T：是一本厚厚的，還是一大張的？ S17：一大張的。 T：是月曆嗎？ S17：對。 T：你怎麼從月曆上看出今天是星期二？ S17：因為上面有寫星期一、二、三、四、五、六、日。 T：可是，你要怎麼知道今天是星期二？ S17：嗯…因為今天要帶餐袋，星期二都要帶餐袋，所以今天是星期二。 T：今天星期二，那明天是星期幾呢？ S17：星期三。 T：你是怎麼知道的呢？ S17：因為明天要穿便服。 T：那昨天是星期幾呢？你是怎麼知道的？ S17：昨天星期一。因為今天星期二，所以我知道昨天是星期一。 T：我們班是星期幾上體育課？ S17：星期二。 30.

(38) T：今天上完體育課後，還要等多久才能再上一次體育課？ S17：七天。 T：你怎麼算的？算給老師看。 S17：（邊數邊折下手指頭）星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二。 T：可是這樣算起來有八天吔，到底是七天還是八天？ S17：八天。 T：每個月的第一天都是1日嗎？ S17：不一定。 T：哪幾個月不是？ S17：……不知道。 T：一月的第一天是？ S17：一月一日。 T：二月的第一天是？ S17：二月一日。 T：三月的第一天是？ S17：三月一日。 T：每個月的第一天都是1日嗎？ S17：是。 T：每個月的最後一天都是30 日嗎？ S17：不是。 T：今年12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？ S17：一月有31天、二月28、三月30、四月30、五月31、六月30、七月31、八月31、九月30、十月30、十一月31、十二月30。 T：所以今年一月到12 月，每個月的天數，可分成哪三種呢？ S17： 31天、28天、30天。 31.

(39) T：如果今天是四月的最後一天，那明天是幾月幾日？ S17：五月1日。 T：如果今天是四月的第一天，那昨天是幾月幾日？ S17：三月1日。 T：如果今天是四月1日，那昨天是幾月幾日？ S17：三月30日（認為三月只有30天）。 T：民國100年12 月31日過完，隔天是幾年幾月幾日？ S17：100年1月1日。 T：100年過完還是100年？ S17：對。. （三）訪談者 3：S19 1.剛開始說是看月曆知道今天是星期幾，卻無法說出是如何知道的。對學生來說，上學的日子是很規律的，所以很自然而然知道今天是星期幾，一時被問起「如何知道？」S19 反而不知該如何回答，但對「昨天、今天、明天」的順序概念還是很清楚。 2.知道上完體育課要等 7 天後才能再上一次課，會從隔天點數到下週上體育課的那一天。 3.有每個月的最後一天不都是 30 日的概念，所以也直覺認為每個月的第一天不都是 1 日，但卻說不出來哪幾個月不是從 1 日開始。 4.將今年 12 個月份的天數分成「 31 天、30 天、二月有 28 或 29 天」三類，在強調是今年之後，能正確說出有「31 天、30 天、28 天」這三類。 5.對於跨月、跨年的「明天、昨天是幾月幾日？」之順序概念十分清楚。 T：今天是星期幾呢？ S19：今天星期一。 32.

(40) T：你是怎麼知道的？ S19：看月曆知道的。 T：但你怎麼知道今天是星期一？ S19：不知道。 T：今天星期一，那明天是星期幾呢？你是怎麼知道的呢？ S19：星期二。不知道。 T：那昨天是星期幾呢？你是怎麼知道的？ S19：昨天星期日。不知道。 T：我們班是星期幾上體育課？ S19：星期二。 T：明天上完體育課後，還要等多久才能再上一次體育課？ S19：七天。 T：你怎麼知道？ S19：從星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二。（邊念邊折下手指頭計算） T：每個月的第一天都是1 日嗎？ S19：不一定 T：那哪幾個月不是？ S19：……不知道。 T：每個月的最後一天都是30 日嗎？ S19：不是。 T：今年12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？ S19：有 31天、30天，二月有28或29天。 T：今年的2月有幾天？ S19：28天。 T：所以今年12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？ 33.

(41) S19：有31天、30天、28天。. （四）訪談者4：S21 1.知道昨天、今天、明天是星期幾，卻無法說出自己是如何知道的，不過對「昨天、今天、明天」的順序概念還是很清楚。對學生來說，上學的日子是很規律的，似乎很自然的就知道今天是星期幾，加上 S21 個性較害羞，訪談時顯得有些緊張，多少會影響她的思考以及答題的表現。 2.剛開始問多久才能再上一次體育課，S21 大概不了解題目的意思，直接說不知道，改問要再等幾天之後，她馬上回答 7 天，是因為知道一個禮拜上一次體育課，所以直覺說出要等 7 天才能再上一次體育課，但研究者要求點數出來後，S21 從上體育課的這天數到下週上體育課當天，雖然點數出來是 8 天，S21 還是回答 7 天，要求再點數一次後，她改以點數的 8 天才是正確的答案。 3.有每個月的最後一天不都是 30 日的概念，所以也直覺認為每個月的第一天不都是 1 日，但卻說不出來哪幾個月不是從 1 日開始。 4.研究者提問「今年 12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？」S21 因為緊張，在不了解題意又不敢發問的情況下，就直接回答不知道，研究者換另一種問法後，S21 即能說出 12 個月份的天數可分成三類。 5.對於跨月、跨年的「明天、昨天是幾月幾日？」之順序概念很清楚。 T：今天是星期幾呢？ S21：今天星期二。 T：你是怎麼知道的？ S21：（想了一下）不知道。 T：今天星期二，那明天是星期幾呢？你是怎麼知道的呢？ S21：星期三。不知道。（顯得有點緊張） 34.

(42) T：那昨天是星期幾呢？你是怎麼知道的？ S21：昨天星期一。不知道。 T：我們班是星期幾上體育課？ S21：星期二。 T：今天上完體育課後，還要等多久才能再上一次體育課？ S21：嗯…不知道。 T：今天上完體育課還要再等幾天才能再上？ S21：七天。 T：你怎麼算的？算給老師看。 S21：星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二（邊數邊折下手指頭）。 T：可是這樣算起來有八天吔，到底是七天還是八天？ S21：七天。 T：可是你剛剛算出來是八天，你要不要再算一次？ S21：（邊數折下手指頭）八天。 T：所以今天上完體育課還要再等幾天才能再上一次？ S21：八天。 T：每個月的第一天都是1 日嗎？ S21：不一定 T：哪幾個月不是？ S21：……不知道（神情緊張）。 T：每個月的最後一天都是30 日嗎？ S21：不是。 T：今年12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？ S21：……不知道。 T：今年1到12 個月，每個月的天數都不大一樣，可分成哪幾種呢？ 35.

(43) S21：30 天…31 天…28 天。. （五）訪談者 5：S23 1.和 S19、S21 情況相同，對「昨天、今天、明天」的順序概念很清楚，但因為過著規律的學校生活，所以很直接就知道今天是星期幾，大概從沒去想過這個問題，以致於說不出來是怎麼知道的。 2.剛開始問多久才能再上一次一週一節的臺語課，S23 不明白該怎麼回答，直接說不知道，改問要再等幾天之後，立即答出七天，也能正確點數出來。 3.是 5 人中唯一無法馬上回答一年有幾個月的問題，研究者用「一年有哪幾個月？」的問題來引導，S23 從一月念到十二月，才說出一年有十二個月。 4.和 S17、S19、S21 一樣，因為有每個月的最後一天不都是 30 日的概念，所以就直覺以為每個月的第一天也都不會是 1 日，但卻說不出來哪幾個月不是從 1 日開始。 5.知道今年 12 個月份的天數，可分成三類。 6.對於跨月、跨年的「明天、昨天是幾月幾日？」之順序概念十分清楚。 T：今天是星期幾呢？ S23：今天星期四。 T：你是怎麼知道的？ S23：（想了很久……）不知道。 T：今天星期四，那明天是星期幾呢？你是怎麼知道的呢？ S23：星期五。不知道。 T：那昨天是星期幾呢？你是怎麼知道的？ S23：昨天星期三。不知道。. 36.

(44) T：我們班是星期幾上臺語課？ S23：星期四。 T：今天上完臺語課還要等多久才能再上一次臺語課？ S23：嗯…不知道。 T：今天上完臺語課還要再等幾天才能再上？ S23：（嗯……）七天。 T：你怎麼算的？算給老師看。 23：星期四加一是星期五，然後是星期六。 T：你能不能數出來給老師聽？ S23：星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四。 T：一年有幾個月呢？ S23：嗯…不知道 T：一年有哪幾個月呢？ S23：嗯…一月、二月、三月、四月、五月、六月、七月、八月、九月、十月、十一月、十二月。 T：所以總共有幾個月呢？ S23：十二個月。 T：每個月的第一天都是1 日嗎？ S23：不是。 T：那哪幾個月不是？ S23：……不知道。 T：每個月的最後一天都是30 日嗎？ S23：不是。 T：今年12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？ S23：有31 天、30 天、28 天。. 37.

(45) 貳、「幾點幾分」單元一、紙筆測驗部分在此單元測驗中，試題 10 是答錯率較高的，有 3 位新住民學童答錯； S21 往前推算時間計算錯誤，因而答成選項(3)；S23 直覺就是時鐘要倒轉一圈，因此選答(1)；而 S17 因閲讀理解力不佳，純粹以猜測來答(1)。（. ）游泳課下午3:50開始，小欣必須提早半小時到游泳池準備換泳衣，小欣應該什麼時刻到達呢？ (1)2：50 (2)3：00 (3)3：10. (4)3：20. 二、訪談部分（一）4 位新住民學童都知道長針走一圈，短針會走一大格，只有 S17 說短針會走 60 格，因為對長短針行走的速度還不熟悉，所以必須拿時鐘具體操作才能知道。 T：長針走一圈，短針會走多少？ S3、S19、S21、 S23：一大格。 S17：60格。 T：拿時鐘轉轉看。 S17：一大格。（二）4位新住民學童都能看時鐘讀出正確的時刻，但S17卻無法每次都報讀正確的時間，尤其是長針在45~59分，因短針接近下個整點的數字，她有時會說成下一個整點。 T：請看時鐘，這是幾點幾分？ S3、S19、S21、 S23：8點50分。 S17：9點50分。（三）4位新住民學童都能仔細看時鐘上的短針位置來判定是幾點，而S17 卻沒注意短針是接近9但還沒到9，所以常會誤以為是下一個整點。 T：你怎麼知道是幾點？ 38.

(46) S3：直接看短針，因為短針在8和9之間，還沒到9。 S17：看短針，因為短針在9。 S19：直接用看的，短針還沒超過9。 S21：用看的，短針很接近9，長針在10。 S23：直接用看的，短針還沒到9。（四）5位新住民學童都是看時鐘上的數字，一大格是5分，來點數出現在是幾分。 T：你怎麼知道是幾分？是用看的就知道，還是要用數的？怎麼數？ S3：用數的，就5、10、15、20…. S17：用數的，就5、10、15、20…. S19：用數的，一大格是5分，5、10、15.. S21：用數的，就5、10、15、20…. S23：用數的，時鐘上的1就是5分、2就是10分，然後15、20、25…. （五）5位新住民學童都能看數字鐘而正確報讀出時刻，也能正確在教具鐘撥出和數字鐘相同的時間。（六）S17、S19和S23都能理解一分鐘內可以做的事只有短短的，至於S3說「抄聯絡簿和訂正作業」，前提必須是寫的字數不多才能在一分鐘內完成，所以答案不算精確，而S21說一分鐘內可以「寫二樣功課」，研究者再問一次「你是說一分鐘可以寫完二樣功課嗎？」S21肯定回答是，可見得S21對一分鐘時間有多長的概念仍不是十分清楚。 T：說說看，一分鐘內可以完成什麼事？ S3：抄聯絡簿、訂正作業。 S17：寫8個字、剪一個三角形。 S19：拿鉛筆、背書包。 S21：寫完二樣功課、收書包。 S23：喝水、寫一個字。 39.

(47) 第二節一般學童時間概念之理解情形壹、「日曆和月曆」單元一、紙筆測驗部分在此單元測驗中，試題 2 和 5 是答錯率較高的，分析如下：（一）全班 21 位一般學童中，有 5 位答錯試題 2，其中 4 位答選項①，分析原因，是考試時粗心大意，雖然從今天的日期推知昨天是 3 月 14 日，但卻沒耐心將全部選項看完，沒有注意選項①和③在星期幾上有區別，以致於答錯；另一位推成明天的日期，因此答選項②。（）今天是 3 月 15 日星期二，昨天是幾月幾日星期幾？（①3 月 14 日星期三 ②3 月 16 日星期三 ③3 月 14 日星期一）。（二）全班 21 位一般學童中，有 5 位答錯試題 5，而且都是答選項②，由於題目是由昨天來推測明天的日期，但答錯的學童都只推想到今天。（）昨天是 5 月 17 日，明天是幾月幾日？（①5 月 16 日 ②5 月 18 日 ③5 月 19 日）。二、訪談部分在單元教授完畢後的總結性評量測驗結果，全班依照分數分為三組，高分組、中分組和低分組，研究者挑出 5 位一般學童，分別是高分組 2 位（S1、S5），中分組 2 位（S14、S18）和低分組 1 位（S22），進行個別訪談。以下是訪談內容重點節錄。（一）訪談者 1：S1 1.依據外在的事物來判定今天星期幾，對「昨天、今天、明天」的順序概念十分清楚。 2.一開始很肯定的說一週一節的體育課要等一個禮拜才能再上一次課，但點數出來卻是 8 天，S1 十分疑惑，無法確定哪一個才是正確答案，. 40.

(48) 經提醒後，才正確點數出 7 天。 3.具備每個月的最後一天不都完全相同的概念，所以也直覺認為每個月的第一天不會都一樣，但卻說不出來哪幾個月的第一天不是 1 日，研究者引導 S1 想一月、二月和三月的第一天後，S1 才肯定每個月的第一天是 1 日。 4.說出每個月的最後一天不都是 30 日，還有 29 日和 31 日的，研究者先引導 S1 回想今年二月有幾天，然後 S1 就正確的將今年 12 個月份的天數分成「28 天、30 天和 31 天」三類。 5.對於跨月、跨年的「明天、昨天是幾月幾日？」之順序概念十分清楚。 T：今天是星期幾呢？ S1：今天星期二。 T：你是怎麼知道的？ S1：因為今天上整天。 T：今天星期二，那明天是星期幾呢？你是怎麼知道的呢？ S1：星期三。因為明天要穿便服。 T：那昨天是星期幾呢？你是怎麼知道的？ S1：昨天星期一。因為今天星期二，所以我知道昨天是星期一。 T：我們班是星期幾上體育課？ S1：星期二。 T：今天上完體育課，要等多久才能再上一次體育課？ S1：一個禮拜。 T：你怎麼知道？ S1：因為今天星期二等到下個星期二，這樣是一個禮拜。 T：怎麼算的？ S1：星期二、星期三、…..星期二。（手指折下八根，一臉疑惑。） T：你數出來有八天吔！你剛剛說是一個禮拜，一個禮拜是七天，到底要等 41.

(49) 七天還是八天才能再上一次體育課？ S1：不知道。 T：星期二已經上了體育課可以再算進去嗎？ S1：不行。 T：所以應該怎麼算？ S1：星期三、星期四…星期二…，有七天。 T：所以從星期三算到星期二，這樣是一個禮拜，對不對？ S1：對！ T：每個月的第一天都是1日嗎？ S1：不是。 T：那哪幾個月不是？ S1：……不知道。 T：一月的第一天是？ S1：一月一日。 T：二月的第一天是？ S1：二月一日。 T：三月的第一天是？ S1：三月一日。 T：每個月的第一天都是1 日嗎？ S1：是。 T：每個月的最後一天都是30 日嗎？ S1：錯，有的29，有的31天。 T：哪一個月份是29天呢？ S1：二月。 T：二月一定是29天嗎？ S1：也有28天的。 42.

(50) T：你知道今年的二月有幾天嗎？ S1：…（想了一下）好像是28天。 T：那今年12 個月份的天數，可分成哪幾類呢？ S1：有28 天、30 天和31 天的。 T：如果今天是四月的最後一天，那明天是幾月幾日？ S1：五月一日。 T：如果今天是四月的第一天，那昨天是幾月幾日星期幾？ S1：三月30日（認為三月只有30天）。 T：民國100年12 月31 日過完，隔天是幾年幾月幾日？ S1：101年一月一日。. （二）訪談者 2：S5 1.藉由「昨天、今天、明天」的順序概念和生活上的事物來知道今天、明天和昨天分別是星期幾。 2.一開始說一週一節的體育課要等一個禮拜才能再上一次課，但點數出來卻是 8 天，自己都很詫異，S5 相信點數出來的答案，所以改稱是 8 天。經研究者提醒後，知道今天上的體育課不能再算入，才正確點數出 7 天。 3.知道每個月的第一天是 1 日，最後一天不都是 30 日。 4.清楚知道二月是 28 天，每四年一次 29 天，也是訪談的一般和新住民學童共 10 人當中，唯一能正確說出每個月的天數，也因此能將今年 12 個月份的天數分成「28 天、30 天和 31 天」三類。 5.對於跨月、跨年的「明天、昨天是幾月幾日星期幾？」之順序概念十分清楚。 T：今天是星期幾呢？ S5：今天星期二。 43.