屏東縣接受補救教學國中生數學態度與學習滿意度之研究

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(1)國立屏東教育大學教育行政研究所碩士論文. 指導教授：劉慶中博士. 屏東縣接受補救教學國中生數學態度與學習滿意度之研究. 研究生：王雨棻撰. 中華民國一百零三年一月. 1.

(2) I.

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(4) 謝. 辭. 時光荏苒，從 98 年 9 月入學至今（103 年 1 月）已歷經五個寒暑，先是在手忙腳亂的準備之下順利考進碩士班，再是商借至教育部國民及學前教育署（原教育部國民教育司）服務，繼而完成學業。不算短的五年，對我來說卻有著莫大的改變，其中最令人感到欣慰的一件事，莫過於論文的順利完成！本論文得以如此順遂地大功告成，首要感謝的是指導教授劉慶中老師的耐心指導，對於我論文龜速產出一事，不但沒有給予太多的責難，反而多次鼓勵我，支持我能夠順利完成，感謝老師包容我的拖拉、不專心還有任性。也感謝我的口試委員江滿堂老師及林官蓓老師，當我悶著頭完成論文之後，對於統計結果的分析討論以及文章的敘寫，卻進入一種「見山似山，卻又見山不是山」的窘境，兩位老師以精闢又宏觀的角度，提供我建議與指導，若說我的論文還有一些可取之處，都要感謝口試委員的提點。再感謝我在部裡服務時的長官及同仁，為了最後階段論文的產出及口試，多次請假南北奔波，工作業務的代理，多虧他們的包容與協助，才讓我能夠沒有後顧之憂的走完這個過程。最後感謝我的家人，對我如此不積極做學態度，非但沒有給予太多的苛責，只有滿滿的鼓勵與相信。這是一條滿佈深情的道路，沿途我頻回首體會過往的甘與苦，更心懷感激細細地走過！. I.

(5) 屏東縣接受補救教學國中生數學態度與學習滿意度之研究摘要本研究旨在探討屏東縣接受補救教學國中生數學態度與學習滿意度之關係。本研究採用問卷調查法，以自編之「屏東縣接受補救教學國中生數學態度與學習滿意度關係之研究調查問卷」作為研究的工具，以屏東縣公立國中教師為研究對象，發出532份，回收455份，刪除無效或填答不全之問卷70份，有效問卷為385份，可用率達72.37％。根據問卷填答結果，以描述性統計、獨立樣本t 檢定、相依樣本變異數分析、單因子變異數分析、Pearson 積差相關及逐步多元迴歸等統計方法進行資料分析。根據資料分析結果，本研究結論如下：一、國中數學低成就接受補救教學學生數學態度為中等程度，其中以「數學有用性」態度較佳。二、國中數學低成就接受補救教學學生學習滿意度為中上程度，其中以「教師教學」態度較佳。三、「父親教育程度」與「母親教育程度」之國中數學低成就接受補救教學學生數學態度有較高的認同度。四、「父親教育程度」、「母親職業」與「學校所在位置」之國中數學低成就接受補救教學學生學習滿意度有較高的認同度。五、國中數學低成就接受補救教學學生數學態度整體與學習滿意度整體呈現無顯著相關。六、國中數學低成就接受補救教學學生數學態度能提升學習滿意度，其中以「數學有用性」數學態度影響力最大。最後，根據上述之研究發現與結論，提出下列幾點相關建議，以供教師、家長、學生以及未來研究之參考。關鍵字：數學低成就、補救教學、數學態度、學習滿意度. II.

(6) A Study on Mathematics Attitude and Learning Satisfaction for Junior High School Students Given Remedial Instruction in PingTung County. Abstract This study aims at exploring the relationship between mathematics attitude and learning satisfaction for junior high school students who are given the remedial instruction in Ping-Tung county. With self-tabled research questionnaire for “the relationship between mathematics attitude and learning satisfaction for junior high school students who are given the remedial instruction in Ping-Tung county” as research instrument, the study adopts the method of questionnaire and selects the municipal junior high school teachers as research subjects to proceed with sampling, releasing 532 copies of questionnaires and collecting 455 copies back. After deleting 70 copies of useless and inappropriate questionnaires, it obtains 385 effective copies, reaching 72.37% of availability. The collected data is further processed by statistical analysis including Descriptive statistics, T-test, Correlated samples ANOVA, One-way ANOVA, Pearson product-moment correlation and Multiple regression. According to the findings, the conclusion can be summarized as follows: 1. The mathematics attitude of mathematic underachievers given the remedial instruction shows a middle degree, and the attitude of mathematics usefulness is better than others. 2. The learning satisfaction of mathematic underachievers given the remedial instruction shows a middle-above degree, and the attitude of teachers’ teaching is better than others. 3. Father’s education and mother’s education for mathematic underachievers are with higher identification in the dimension of mathematics attitude. 4. Father’s education, mother’s occupation, and school location for. III.

(7) mathematic underachievers are with higher identification in learning satisfaction. 5. The totality of mathematics attitude appears no correlation with the totality of learning satisfaction for mathematic underachievers. 6. The mathematics attitude can increase the learning satisfaction, and of the influences, mathematics usefulness is the most. Lastly, the study, according to research findings, presents several related suggestions to teachers, parents, students, and future researchers as references.. Keywords: Mathematic Underachiever, Remedial Instruction, Mathematics Attitude, Learning Satisfaction. IV.

(8) 目次摘要.......................................................................................... I Abstract ...................................................................................II 目次....................................................................................... IV 表次....................................................................................... VI 圖次....................................................................................... IX 第一章. 緒論 ..........................................................................1. 第一節. 研究背景與動機 ......................................................... 1. 第二節. 研究目的與待答問題 .................................................. 4. 第三節. 名詞釋義 ..................................................................... 5. 第四節. 研究範圍與限制 .......................................................... 8. 第二章. 文獻探討 ................................................................ 11. 第一節. 補救教學與數學低成就學生現況 ............................. 11. 第二節. 數學態度與相關研究 ................................................ 23. 第三節. 學習滿意度與相關研究 ............................................ 37. 第四節. 數學態度與學習滿意度之相關研究 ......................... 53. 第三章. 研究設計 ................................................................ 57. 第一節. 研究架構 ................................................................... 57. 第二節. 研究假設 ................................................................... 59. 第三節. 研究方法與對象 ........................................................ 61. 第四節. 研究工具 ................................................................... 67. 第五節. 實施步驟 ................................................................... 81. V.

(9) 第六節. 第四章. 資料處理與分析 ........................................................ 83. 研究結果與討論 ..................................................... 85. 第一節. 國中數學低成就學生在數學態度與學習滿意度之現況分析 ................................................................... 85. 第二節. 不同背景變項的數學低成就學生在數學態度與學習滿意度之差異分析................................................... 91. 第三節. 屏東縣國中數學低成就學生數學態度與學習滿意度之相關分析 ............................................................ 126. 第四節. 國中數學低成就學生其「數學態度」對「學習滿意度」之解釋力分析................................................. 129. 第五章. 結論與建議........................................................... 137. 第一節. 研究發現 .................................................................. 137. 第二節. 結論 ......................................................................... 141. 第三節. 建議 ......................................................................... 143. 參考文獻 .............................................................................. 146 一、中文部份 .................................................................................... 146 二、英文部份 .................................................................................... 156. 附錄...................................................................................... 159 附錄一：專家內容效度問卷 ............................................................. 159 附錄二：專家意見修正表 ................................................................. 169 附錄三：預試問卷 ............................................................................. 176 附錄四：正式問卷 ............................................................................. 181. VI.

(10) 表次表 2-1. 國內外各學者對數學態度定義彙整表................................... 25. 表 2-2. 國內外學者對數學態度的層面彙整表................................... 30. 表 2-3. 國內外學者對學習滿意度的定義彙整表 ............................... 38. 表 2-4. 國內外學者對學習滿意度的層面彙整表 ............................... 46. 表 2-5. 數學態度與教學滿意度之相關研究彙整表 ........................... 53. 表 3-1. 正式問卷施測學校名稱、數量及回收統計一覽表................ 62. 表 3-2. 有效樣本基本資料分析統計表 .............................................. 64. 表 3-3. 學者專家名單 ......................................................................... 67. 表 3-4. 「數學態度量表」預試問卷項目分析摘要表 ....................... 70. 表 3-5. 「數學態度量表」預試問卷因素分析摘要表 ....................... 72. 表 3-6. 「數學態度量表」預試問卷信度分析摘要表 ....................... 74. 表 3-7. 「學習滿意度量表」預試問卷項目分析摘要表 ................... 76. 表 3-8. 「學習滿意度量表」預試問卷因素分析摘要表 ................... 78. 表 3-9. 「學習滿意度量表」預試問卷信度分析摘要表 ................... 79. 表 4-1. 「數學態度量表」各層面分析摘要表................................... 86. 表 4-2. 「數學態度量表」各題平均數與標準差摘要表 ................... 87. 表 4-3. 「學習滿意度量表」各層面分析摘要表 ............................... 88. 表 4-4. 「學習滿意度量表」各題平均數與標準差摘要表................ 89. 表 4-5. 不同性別之國中數學低成就學生在數學態度 t 考驗摘要表 . 92. 表 4-6. 不同年級之國中數學低成就學生在數學態度 t 考驗摘要表 . 93. 表 4-7. 不同父親教育程度的國中數學低成就學生在數學態度之變異數分析摘要表 ..................................................................... 94. 表 4-8. 不同母親教育程度的國中數學低成就學生在數學態度之變異數分析摘要表 .............................................................. ...97. 表 4-9. 不同父親職業的國中數學低成就學生在數學態度之變異數分析摘要表 ......................................................................... 99. VII.

(11) 表 4-10. 不同母親職業的國中數學低成就學生在數學態度之變異數分析摘要表 ................................................................ 101. 表 4-11. 不同學校所在地區的國中數學低成就學生在數學態度之變異數分析摘要表 ........................................................ 104. 表 4-12. 不同性別之國中數學低成就學生在學習滿意度 t 考驗摘要表 ................................................................................... 105. 表 4-13. 不同年級之國中數學低成就學生在學習滿意度 t 考驗摘要表 ................................................................................... 106. 表 4-14. 不同父親教育程度的國中數學低成就學生在學習滿意度之變異數分析摘要表 ......................................................... 108. 表 4-15. 不同母親教育程度的國中數學低成就學生在學習滿意度之變異數分析摘要表 ..........................................................110. 表 4-16. 不同父親職業的國中數學低成就學生在學習滿意度之變異數分析摘要表 .................................................................112. 表 4-17. 不同母親職業的國中數學低成就學生在學習滿意度之變異數分析摘要表 .................................................................115. 表 4-18. 不同學校所在地區的國中數學低成就學生在學習滿意度之變異數分析摘要表 ..........................................................118. 表 4-19. 不同背景變項國中數學低成就學生數學態度綜合摘要表 119. 表 4-20. 不同背景變項國中數學低成就學生學習滿意度綜合摘要表 ....................................................................................... 122. 表 4-21. 國中數學低成就學生數學態度與學習滿意度之積差相關摘要表................................................................................ 126. 表 4-22. 數學態度對學習滿意度之多元迴歸分析摘要表 .............. 130. 表 4-23. 數學態度對學習滿意度「課程設計」之多元迴歸分析摘要表 ................................................................................... 131. 表 4-24. 數學態度對學習滿意度「教師教學」之多元迴歸分析摘要表 ................................................................................... 132. VIII.

(12) 表 4-25. 數學態度對學習滿意度「學習環境」之多元迴歸分析摘要表 ................................................................................... 133. 表 4-26. 數學態度對學習滿意度「學習成效」之多元迴歸分析摘要表 ................................................................................... 134. 表 4-27. 數學態度對學習滿意度各層面逐步多元迴歸分析綜合摘要表 ................................................................................... 135. IX.

(13) 圖次圖 2-1. 需求層次理論圖 ..................................................................... 42. 圖 2-2. 雙因子理論圖 ......................................................................... 43. 圖 2-3. 投入-產出理論圖.................................................................... 44. 圖 2-4. 個人與環境互動關係圖.......................................................... 45. 圖 2-5. 需求層次理論圖 ..................................................................... 40. 圖 3-1. 研究架構圖............................................................................. 57. X.

(14) 第一章. 緒論. 本章共分為四節，第一節為研究動機；第二節為研究目的與待答問題；第三節為名詞釋義；第四節為研究範圍與限制。. 第一節. 研究背景與動機. 教育制度是國家對人民的資源重分配的方式之一，也是使階級地位較低之族群能夠藉由受教育機會，重新提升自己地位再往上爬升的管道（林火旺，1998）。教育是社會進步的重要推手，為了將每一個孩子帶上來，我們必須正視孩子的個別差異，提供積極性的差別待遇，協助弱勢的孩子扎穩學習基礎和提升競爭力，以適應未來快速變遷的社會。因此為彰顯社會之公平正義與促進教育機會均等，教育部自 2006 年開辦攜手計畫課後扶助方案，結合縣市政府、學校、教師及志工的力量，透過小班方式進行適性化補救教學，實現「有教無類，因材施教」之理想（教育部，2010a）。 2001 年「教育改革之檢討與改進會議」，以改善弱勢者教育為中心議題之一；2003 年「全國教育發展會議」，更以「落實弱勢照顧，實踐社會公平正義」為會議主軸之一；2010 年「第八次全國教育會議」中又以「公義」為四大核心主軸之一，由此可知，為訴求秉持教育的公平正義理念與資源的合理分配原則，並兼顧個別特殊需求、尊重多元文化差異，以及關懷弱勢群體的教育政策，進而提供學習者在基礎學習上，享有教育機會均等與積極平權的待遇，向來受到重視（教育部，2010b）。我國政府於 1993 年即訂定「補助地方國民教育經費作業要點」，當時台灣產業正面臨轉型之際，每個家庭為求溫飽，父母必須外出工作，工作時間又長，一天與孩子見面時間不多，孩子的教育工作幾乎「委外. 1.

(15) 辦理」，「安親班」與「補習班」有如雨後春筍一一冒出。台灣已於 1995 年實施「教育優先區計畫」，提供「積極差別待遇」之補償性輔助，至 2005 年 7 月規劃「攜手計畫－大專生輔導國中生課業試辦計畫」，以大專學生就讀學校所在縣市就近提供課輔，接著考量台灣現況，將「攜手計畫」補助要點的受輔對象新增：「失親、單親、隔代教養家庭子女」。在 2009 年底修訂「教育部補助國民中小學及幼稚園弱勢學生實施要點」，因應 2008 年金融海嘯狂襲，造成全球經濟大幅衰退，讓許多經濟發生劇變之家庭，不因負荷不了安親班學費，而影響學生就學，前述皆為彌平弱勢之政策。即便世界各國皆設法實現教育機會均等的理想世界，又因再完美、立意再良好的政策，是否可能因地域及人文環境等因素而有其認知之差異，此乃為本研究之動機之一。我國自 95 年以來推動「攜手計畫-課後扶助方案」，補助各地方政府全面推動弱勢且學業落後學生之補救教學，提供學習成就低落之國中小學生多元及適性的學習機會。配合 12 年國民基本教育之推動，鞏固學生基本學力，本部已推動「國民小學及國民中學補救教學實施方案」以扶助每一位學習低成就學生，另為追蹤補救教學受輔學生之學習成效，本部自 100 年已全面推動補救教學篩選及成長測驗，以標準化之評量系統來篩選需被補教教學之弱勢低成就學生，並個案列管每年施以 2 次之成長測驗，以追蹤其補救教學之學習進展狀況（十二年國民基本教育網站， 2013）。而屏東縣位於台灣的最南端，因壯年人在外工作以致人口外流嚴重，將小孩留鄉下由祖父母養育，以及新移民人數逐年提高，再加上離婚率居高不下等因素，導致屏東縣及原住民地區單（寄）親、隔代教養、新移民家庭、經濟弱勢家庭比例偏高，「弱勢」因外在環境，則越來越弱勢，。雖然並非具有前述身分之學生在學習上就一定是低成就，但孩子若無一個穩定、安全的環境下學習，其學習成效實在令人擔憂，此為研究動機二。基於政府對弱勢學生的付出，使得國中低成就學生能在補救教學中. 2.

(16) 學習，以彌救課業學習上的不足，學生在補救學習的學習成就，是否能夠符合當初我們所設定的目標，而學生的學習成就，往往和學習態度及學習滿意度有相當大的關係，國外學者亦認為學習後的成就會影響往後的學習態度和學習成果，當個人在學習情境中獲得滿足感，且能夠享受學習的歷程，則能獲得更多的學習效果（黃港友，2004）。因此，研究者以數學科補救教學為例，並對於政府擬定扶助弱勢家庭提升學生數學態度及學習滿意度之情形期能有所見解，此為本研究動機三。研究者因本身為屏東縣教育工作者，長期接觸教育文化，有機會近距離觀察學生在接受補救教學後的各項狀況，由其藉由本研究在數學補救教學的情況下，來分析國中低成就學生在數學態度與學習滿意度兩研究變項之相關分析探討，以瞭解更多影響補救教學參與的情況，作為教育主管機關及日後補救教學課程的實施參考。. 3.

(17) 第二節. 研究目的與待答問題. 基於上述研究背景與動機，本文旨在探討屏東縣國中低成就學生接受數學補救教學，其數學態度與學習滿意度的實際狀況及兩者間之關係，具體之目的如下：一、瞭解接受補救教學之學生的數學態度與學習滿意度現況。二、瞭解不同背景國中低成就學生在接受數學補救教學後在數學態度與學習滿意度上的差異情況。三、分析接受數學補救教學學生之數學態度與學習滿意度之相關情形。四、分析接受補救教學學生之數學態度對學習滿意度之解釋情形。根據研究目的，本研究所欲探討的問題為：一、國中低成就學生在接受數學補救教學，其數學態度與學習滿意度現況如何？二、不同背景變項之國中低成就學生在接受數學補救教學，其數學態度之差異情形為何？三、不同背景變項之國中低成就學生在接受數學補救教學，其數學滿意度之差異情形為何？四、國中低成就學生在接受數學補救教學，其數學態度與學習滿意度之相關情形為何？五、數學態度對學習滿意度的解釋力為何？. 4.

(18) 第三節. 名詞釋義. 為使本研究所使用的重要變項或名詞的意義清楚明確，茲將本研究中所包含的重要名詞與研究變項分別界定如下：. 壹、補救教學補救教學是一種診療教學模式，診斷出學生的困難處給予對症下藥的教學，期間採用「評量─教學─再評量」的循環模式，依據學習診斷所分析出來的原因，提供適切合宜之有效教學策略，幫助學生克服學習障礙、增加學習的成就感及繼續學習的信心。本研究所稱的補救教學，是指教師針對數學低成就學生進行補救教學，每學期每週二~~三次，每次四十分鐘，目前為四期。. 貳、數學低成就學生數學低成就學生是指數學學習成效未能達到教學目標之一定水準的學生，其學習成績為九月篩選測驗全體學生後面百分之三十五的學生。本研究中數學低成就學生是指其數學學習成績在連續二學期排名在班上後面百分之三十五並接受補救教學的學生。. 參、數學態度數學態度係指個體對數學的一般性看法以及喜歡或厭惡程度。本研究所根據的態度包含：情感、行為和認知這三個成分，個體基於過去經驗、個人好惡，會對數學產生綜合性評價，並具體展現在數學學習表現上。因為態度是一種心理特質，無法直接測量，故本研究採用. 5.

(19) Fennema-Sherman（1977）的理論基礎，並輔以林承德（2003）所編製的數學態度量表作為評估工具，並將數學態度分為「重要他人數學態度」、「數學有用性」、「數學探究動機」、「數學焦慮」等四個構面。一、重要他人數學態度包含父母親的數學態度，以及教師在教導學生數學時，給予學生感受到的知識、認知及情境。. 二、數學有用性學生若認為數學能夠對未來的生活、求學或就業上有高度的相關性，可以對其有所幫助，必定較願意花更多的時間來持續學習數學。. 三、數學探究動機探究數學的動機是指個人自動自發的學習數學，並能夠產生持續學習的動力，進而培養出對數學積極的態度。. 四、數學焦慮係指學生在處理數字、使用數學概念、學習數學或參加數學考試時，心理感受到不安、緊張、恐懼和有壓力等緊張狀態或焦慮之態度。本研究參與者在研究者改編「屏東縣國中低成就學生接受數學補救教學數學態度與學習滿意度之調查問卷」中，學生在數學態度量表上現況感受之程度，四個層面分數得分愈高者，表示其對學生在數學態度愈高；反之，則表示數學態度越低。. 肆、學習滿意度學習滿意度是指學習者在學習過程中，其需求及目的達成的程度；換句話說，若學習者在學習過程中感到滿意，就可能增加學習興趣與參. 6.

(20) 與度，若是感到不滿意，將會降低學習興趣或不可能再參與學習（Spence & Evans, 1956）。本研究採用錢玉玲（2010）、李文卿（2012）所編製的學習滿意度量表作為評估工具，並將學習滿意度分為「課程設計」、「教師教學」、「學習環境及氣氛」、「學習成效」等四個構面。一、課程設計依據理論基礎對於整個課程的目標、內容、活動與評鑑作一個妥善的安排與構思。. 二、教師教學教師在作何情境、任何時間下較為一致的行為特質，包含有教學方法、教學行為、師生互動及教學模式等。. 三、學習環境及氣氛學習環境及氣氛是指學習者在學習時，對團體中的人際互動（包含師生及同儕）的感受或態度。. 四、學習成效學習成效評估是一連串的過程，而這個過程當中可蒐集到許多的學生的資訊，且可以從中瞭解學生的學習行為並作以整個後續的課程的修正及調整之用。本研究參與者在研究者改編「屏東縣國中低成就學生接受數學補救教學數學態度與學習滿意度之調查問卷」中，學生在學習滿意度量表上現況感受之程度，四個層面分數得分愈高者，表示其對學生在學習滿意度愈高；反之，則表示學習滿意度越低。. 7.

(21) 第四節. 研究範圍與限制. 本研究旨在探討屏東縣國中低成就學生接受數學補救教學，其數學態度與學習滿意度之關係，茲將本研究範圍與限制分述如下；. 壹、研究範圍一、研究對象本研究以屏東縣國中數學低成就學生為對象，包含接受數學補救教學的學生為主。以瞭解屏東縣國中低成就學生在接受補救教學，其數學態度與學習滿意度之關係。. 二、研究內容本研究以屏東縣國中數學低成就學生背景與數學態度為自變項，以學習滿意度為依變項進行探討。研究內容主要瞭解國中數學低成就學生之數學態度與學習滿意度之現況，分析不同背景數學低成就國中生在數學態度與學習滿意度的差異情形，探討數學低成就國中生數學態度與學習滿意度之相關情形，分析數學低成就國中生數學態度與學習滿意度之解釋力。. 三、研究方法本研究主要採取實證研究先透過文獻的內容分析，以期刊雜誌、書籍與碩博士論文為主，並以相關報章資訊為輔，分析相關研究論文作為本研究編制問卷之基礎，採用問卷調查法分析及驗證變項間的關係。. 8.

(22) 貳、研究限制一、研究對象本研究僅以屏東縣國中數學低成就學生為母群，未能普及其他縣市，在推論上亦僅限於相近之研究地區，無法呈現各縣市數學低成就學生數學態度與學習滿意度關係之全貌。. 二、研究內容影響學習滿意度之因素眾多，尚有人格特質因素等，範圍廣闊，無法涵蓋所有因素進行研究，本研究僅以屏東縣數學低成就國中生背景、數學態度為自變項，以學習滿意度唯一變項進行探討。. 三、研究方法本研究方法為問卷調查法，將問卷發送至屏東縣有接受補救教學的學校，請實際接受數學補救教學的國中生填答，難免有其客觀性與隱密性，亦受限於時間等各項考量因素，而無法同時以訪談調查法來佐證，或同時採用個案研究法方式進行研究。. 9.

(23) 10.

(24) 第二章. 文獻探討. 本章共分為四節，第一節為補救教學及數學低成就現況說明；第二節為數學態度與相關研究；第三節為學習滿意度與相關研究；第四節為數學態度與學習滿意度之相關研究。. 第一節. 補救教學理念及相關研究. 壹、補救教學的概說現今教育中，重視個別差異、因材施教等議題再度被大家重視，不同以往的是：現今教改訴求是「帶好每一個學生」及「把每一位學生帶上來。而補救教學的實施是實踐「帶好每一個學生」教育改革理念的重要措施（鄧敦平，2000）。以下將就補救教學之相關政策與其重要性、補救教學的定義、補救教學課程設計的原則、補救教學課程內容的類型做探討。一、補救教學之相關政策與其重要性依據九年一貫課程綱要精神，學生上課總節數可分為「基本教學節數」與「彈性教學節數」，其中，彈性教學節數佔總節數百分之二十，彈性教學節數可分為「學校行事節數」及「班級彈性教學節數」，係指各校除授完最低基本教學節數外，可留供班級、學校地區彈性開設不同課程之節數，學校及教師可利用此時段辦理全校性活動，或進行補救教學、班級輔導等（教育部，1998）。除了九年一貫正式將補救教學納入上課節數外，早於民國 85 年行政院教育改革審議委員會即已闡明實施補救教學之重要性與必需性，內文為「政府辦理國民教育，應該堅持它的普遍性與公平性特質。從學生走進學校，劃入班級時，就應該注意無論何種編. 11.

(25) 班方式，都可能有其功效上的侷限。因此在設計上，應盡力使每個學生都能得到最好的照顧。此外，應發展學習診斷工具，配合以合宜的師資，規劃恰當的課程與教材。一方面，使學生因為經驗與基本能力不足所造成的學習挫折減到最小；另一方面，保障未來求知過程中不會受傷，人格得以健全發展。如果在國民教育階段，學習成果因個體的條件，而有難以短時彌平的差異，政府應檢討規劃，建立完整而一貫的補救教學系統，並輔以必要之補償教育措施，使得個人的學習獲得自我改善，可以在終身的學習時程上進行」（行政院教育改革審議委員會編，1996）。教育部將從民國 101 年 9 月起，從小一到國三落實補救教學，如果國、英、數三科沒有達到各年級基本標準的學生，都必須要接受補救教學。目前已經根據課綱訂出國中小的基本學習內容，如果國中小學生沒有學會達到這些基本學習內容的標準，就要接受補救教學。教育部強調，篩檢學生的學習成績自九月開始篩選測驗全體學生後面百分之三十五的學生，以瞭解哪些學生需要補救教學，避免學習落差愈來愈大。可見補救教學對於低成就學生的助益，何況是大部分學生最為感到頭痛、最不感興趣的數學科，更是需要作適當的補救教學，以做為下一階段學習數學的基礎。顯見在國民教育階段補救教學亦是非常重要的一環，除了要重視學生的品格教育外，更需去注重個別學生的受教權。. 二、補救教學的定義在教育改革浪聲中，「因材施教」的理念再度提出來，不同於以往的是，現今教改訴求的是─「把每一位學生帶上來」。在「教育理念與地方教育實務」研討會會議記錄中，曾主張實施「補救教學」如下：「政府辦理國民教育，應該堅持它的普遍性與公平性特質。從學生走進學校，劃入班級時，就應該注意無論何種編班方式，都可能有其功效上的侷限。因此在設計上，應盡力使每個學生都能得到最好的照顧。此外，應發展學習診斷工具，配合以合宜的師資，規劃恰當的課程與教材。一方面使. 12.

(26) 學生因為經驗與基本能力不足所造成的學習挫折，減到最小；另一方面，保障未來求知過程中不會受傷，人格得以健全發展。如果在國民教育階段，學習成果因個體的條件，而有難以短時彌平的差異，政府應檢討規劃，建立完整而一貫的補救教學系統，並輔以必要之補償教育措施，使得個人的學習獲得自我改善，可以在終身的學習時程上進行。」（行政院教育改革審議委員會，1996）這些論述顯示：建立完整而一貫的「補救教學系統」，是實踐「帶好每一位學生」教育改革理念的重要配合性措施。補救教學（Remedial instruction）是在教師診斷學生學習困難之後，針對學習困難所進行一連串的積極性教學活動。補救教學具有事後幫助的功能，大多是在對未達成教學目標者或學習有困難者幫助他再學習（陳長春，1992）。通常學生所以需要接受教師的特別幫助，是因為先前學習過的單元，具有某種程度的不適應或是學習上有了障礙，因此補救教學一樣是教師的教學活動，乃是一連串循環作決定的歷程，所以必須依據學習診斷所分析出來的原因，提供適切合宜的有效補救教學策略（康木村、吳吉昌，2000）。補救教學的實施是為幫助學生克服學習上的困難，減少學習的無力感、挫敗感，增加學習的成就感與其繼續學習的信心，補救教學的重要理念就是為了實踐「帶好每一位學生」而實施的教學措施。張新仁（ 2001）也指出補救教學基本上是一種診斷教學（ Clinical teaching，亦稱臨床教學），在事先選擇好接受補救教學的對象後，再進行教學。其重點在了解學生的學習困難後，精心設計課程內容與慎選教學型態及策略，方能契合學生的個別需求。陳福進（2003）認為補救教學是一種，期望接受後學生的學習進度可以跟得上原班級的教學進度。補救教學（Remedial instruction）是教師診斷學生學習的困難之後，所進行一連串對症下藥的積極性教學活動。補救教學是對未達成教學目標者，或學習有困難者進行事後補救的功能，幫助他再學習。一般科目的學業成績屬於班級的後段者，表示這些學生在學習上遇到了困難，或發. 13.

(27) 生某種程度的不適應，導致學習意願低落，學習成效不佳，此時就需要教師特別的輔導或協助。教師也應採取適切而有效的教學方法和策略，以改善學生的學習狀況，引起學生的學習動機，進而提高學習效果。潘春華（2008）認為，補救教學係指針對學習低成就、低落或欠佳的學生，實施額外的教學時間，以提升其學習成就的一種教學方式。就教育的觀點而言，採取適當的方法給予低成就學生有效的協助和指導，補救教學即被視為一種很好的措施。張基軍（2009）則認為，除此之外，補救教學課程應該具有高度的結構性，同時學習目標需明確與具體，才能掌握學習的重心。另外，學習活動的設計要考量學生的能力、學習動機、學生的接受程度，對中低程度的學生來說，宜簡化教材，學習活動應富有變化，具趣味性，才能引發學生的學習興趣。綜上所述，補救教學的定義與目的可歸納為：針對學業低成就學生接受額外的教學時間，提供額外的學習機會，透過符合其學習能力的學習活動，以提昇其學習成就的一種教學方式。進一步來說，補救教學不僅是一種提升學業低成就學生學業表現的教學方式，接受補救教學的作為，更是積極性差別待遇理念的落實。. 三、補救教學課程設計的原則張新仁（2001）指出補救教學的課程設計，首先要考量學習的原則：由易至難、由簡而繁，從已學到未學等，才能建立學生的自我信心與動機。其次，課程應該具有高度的結構性，同時學習目標需明確與具體，才能掌握學習的重心。此外，學習活動的設計要考量學生的能力、學習動機、學生的接受程度。對中低程度的學生來說，宜簡化教材，學習活動應富有變化，具趣味性。設計一套好的補救教學課程，是達成補救教學成效的最主要基礎，應具備以下五個項目：（一）基本能力分析任何學科目標的達成，需要一定程度的心智能力，包括注意力、. 14.

(28) 理解力、記憶力、觀察力、知覺力以及想像力等。相關能力的不足必然造成學習的困難，因此在設計補救教學課程時，要先考量學生的相關能力，再配合教材與教法，如此才能事半功倍。（二）評量學科能力在進行補救教學前，需要先對學科的學習能力進行試測與評量，以作為課程設計的依據，然而學科能力的評量大多是成就評量，例如單字的記憶與瞭解、句子結構的理解、文章閱讀能力、寫作能力測驗等。（三）評量學習動機學習動機往往會影響學習成就，因此在進行補救教學之前，教師應該先瞭解學生學習動機的強弱。一方面設法對缺乏學習動機的學生提供外在的增強，另一方面可以考慮學習動機強的低成就學生為優先補救的對象。（四）擬定課程目標課程目標的研擬決定教學方法的選擇，也關係到教學的成效。然而教師在擬定課程目標時，要先了解學生的學習能力以及學習的客觀條件。此外，課程目標的訂定，務必指出學習對象、學習的內容、行為的標準、教學方法以及評量的方式。（五）選擇適合受試者能力的教材有效的補救教學課程設計，宜根據學生的程度選擇合適的教材，包括：訓練有效的學習策略、簡化原有教科書內容、另行編選坊間的教材、自行重新設計教材。. 四、補救教學課程內容的類型補救教學的課程在內容上，因教育的理念、教師的素養、學習的設備以及學生本身的需要，而呈現多樣化。常用的教學課程內容有補償性、導生式、適性、補充式、加強基礎性及學習策略訓練性等不同類型（張. 15.

(29) 新仁、邱上真、李素慧，2000；潘春華，2008）。（一）補償式課程（Compensatory Program）補償式課程的學習目標與ㄧ般課程相同，但教學方法不同，也就是以不同的教學方法達到相同的教學目標。為了達到預期的教學目標，在接受補救教學前，必需對學習者做徹底的診斷，以瞭解個別需求、性向、好惡以及能力水準。若學生聽覺能力優於視覺能力，教師可以用有聲書取代傳統的教科書，以口試或聽力測驗取代筆試。補償式課程的教學法以直接教學法為主。（二）導生式課程（Tutorial Program）導生式課程旨在於提供額外的協助，以學習正規的課程內容。除了接受一對一或小組教學等教學方式外，其餘與正式課程沒有差異。導生式課程的教學特色是為學生提供額外的解說，舉更多的例子，並對一般課程內容所呈現的教材再作複習。導生式課程係正規課程的延伸。因此，補救教學成敗的關鍵在於補救教學教師與正規教學教師兩者之間的溝通與協調，共同策劃教學活動。導生式課程模式很耗時間，佔用教師大量的時間與精神，所以教師可以鼓勵學生同儕參加補救教學活動，由班上同學義務擔任教導的工作。（三）適性課程（Adaptive Program）適性課程的課程目標與教學目標內容與正式課程相同，但課程較具彈性，可由教師選編合適的教材，以迎合學生的需求。適性課程的教法也比較彈性，可以使用錄音帶或影片來取代傳統教科書，考試時也允許以錄音、口試或表演的方式來取代傳統的筆試。（四）補充式課程（Supplemental Program）補充式課程的特點在於提供一般學校普遍忽略但對學生的日常生活或未來就業非常重要的知識或技能。例如對考試不及格的學生提供相關的補充式課程，協助學生習得通過考試的必要知識或應試. 16.

(30) 作答技巧，以通過各種考試；對於參加英文甄試的學生，協助其聽力作答技巧、英語寫作技巧，使其可以獲得高分。目前國內部分國中和高中在早自習實施英語聽力訓練，這也是一種補充式課程，只是它是以全校學生為對象。（五）加強基礎課程（Basic Skills Program）加強基礎課程的特點偏重於學生在正規課程中未能習得的基本技巧。加強基礎課程模式的基本假設，認為學習歷程是一種線性作用，所以國中一年級的學生將無法受益國中一年級的課程，除非該生以學會低年級的所有課程。例如一位五年級學生，若其寫作能力還停駐在三年級的程度，則補救教學課程即需強調三年級的寫作技巧之訓練。基於這樣的觀點，在接受補救教學前，重要的課題不只是在於診斷學生的學習困難，還要確定學生當時的知識程度與能力水準。（六）學習策略訓練課程（Learning Strategies Training Program）採用學習策略課程的教師所教授的課程內容與正規班級不同，其教學重點不是一般的課程內容，而是學習策略，包括資料的蒐集、整理與組織方法、以及有效的記憶等。學習策略大致上可以分為： (1)一般性的學習策略。其內容包括注意策略、認知策略(複述策略、組織策略、心像策略、意義化策略)、動機策略、後設認知策略；(2) 學科特定策略。其內容包括適用於各個學科的學習策略，如閱讀策略、寫作策略、社會科學策略、數學或自然學科解題策略等。有關於學習策略訓練的實驗發現，學習策略訓練對於中等程度的學生幫助較大。. 貳、數學低成就學生一、數學低成就學生定義. 17.

(31) 數學其實是非常生活化，也是非常有用的知識，在日常生活中，數學幾乎是無所不在，例如：買東西要用到數學、遊戲時也要用到數學、報稅要用到數學，建築、測量等種種都需要用到數學，然而現今卻有許多學生聽到「數學」兩個字就頭疼，甚至成為許多人在求學過程中揮之不去的惡夢。Oberlin（1982）曾歸納出下列七項理由是使學生不喜歡學數學的主因：（一）忽視個別差異，經年累月給予所有學生一樣的課堂要求及作業。（二）只強調數學方法，未強調教學方法的教學方式，數學課堂上多是一題解過一題，一頁做過一頁。（三）數學作業多為紙筆式，未能採用多元化的作業方式。（四）堅持學生須採用某種方法解題而忽略了其實數學可有多種解法。（五）在學生犯錯時給予額外的數學作業以示懲罰。（六）採用訓練方式來教數學，學生往往面對同一類型題目時，須做非常多機械式的練習。（七）在缺乏適時回饋的情形下，要求學生將所有做錯的題目，訂正到直到正確為止。這些不喜歡數學的學生，通常就是在數學學習上低成就的人，因為不喜歡數學，連帶也不想做數學，甚至看到數學就逃避，所以在數學學習上的成就低，受到師長責罵，同儕嘲笑，這些低成就學生就更討厭數學，如此惡行循環，低成就學生對於學習數學這件事就更排斥，也使得數學成績更下滑。低成就在英文上有兩種意義，一種是成就低落（Low Achievement），另一種是低成就（Under Achievement）（楊坤堂，1997）。成就低落是指學生的學業成就表現顯著低於其年齡或年紀的常模標準，例如：學生的學業成就在該年齡或年紀最低的百分之二十。低成就是指學生的學業成就表現顯著低於自己的心智能力或潛力可以達到的學業成就水準。曾意玲（2009）認為，數學學習低成就的定義是指學生個體智力正常，但是. 18.

(32) 可能因為個人因素，如數學符號運算能力較低、計算能力較差、不容易了解題意等；或環境因素，如家中社經地位較差、家中學習氣氛不佳、文化刺激不利、數學學習動機不強等，導致學生的數學能力低落，個人的數學成績不能達到數學能力該有的水準。本研究中研究對象是屏東縣國中生段考數學成績為後百分之二十七者，並參加補救教學的學生為主。. 二、數學學習低成就學生的特徵 Davis 與 Rimm（1998）歸納過去學者的研究成果，認為低成就學生主要有三項心理及行為特質：（一）低落的自信心低成就者容易將失敗歸因於能力不足，而將成功歸因於運氣好。這種特質容易導致學習無助感，認定自己是無法將數學學習好的，因此在面對師長或父母要求時，常有叛逆、過度防衛和誇大行為出現。教師如果能隨時發現學生學習困難之處，提供適當的補救教學，學生就較不易因學習困難的累積而喪失學習興趣。（二）學習成就動機低落自尊心低落使得低成就學生對學習動機低落（Diaz, 1998），因為這類學生有逃避可能遭遇失敗的心理，所以他們可能會恐懼考試、喜歡拖延、排斥艱難的課業等，但對無威脅性的課外課程感興趣。教師可提供具有挑戰性，且含有鼓勵性的相關課程材料使學生能自我學習，並增進他們對自我的肯定，教師應站在學習輔導者的立場上幫助學生建立對學業目標設定之能力和達到目標所需的技巧，讓他們能學會管理自己的學習行為、分配自己的學習時間，進而逐漸增強學生達成目標的信心。（三）社會適應不良因為低成就學生的學業成就低落，覺得被老師或同儕歧視，因此容易對他人產生不信任感甚至敵意，導致同儕間人際關係不佳、. 19.

(33) 情緒控制不良、無法與人和平共處（Diaz, 1998）。教師可帶領學生在團體中分享感覺和想法，學習對他人的信任，確認自己的價值。邱上真、詹士宜、王惠川與吳建志（1995）認為數學學習低成就學生的表現有以下特徵：（一）理解數學概念有困難；（二）使用不正確或不合適的解題策略；（三）對於基本的運算事實不熟悉；（四）計算速度慢；（五）運算效率差；（六）運作記憶差，無法處理較複雜的問題；（七）學習數學有焦慮感。張福松（2010）也認為，數學低成就學生學習行為有下列的特徵：（一）記憶力不佳：學生在保存數學概念、數學符號及計算規則的記憶上有困難，常容易忘記某些概念及演算的步驟。（二）語言能力不足：數學和語言、閱讀能力相關，他們較難理解數學的專有名詞及字義等的意義。在接受及表達能力上，數學語彙不足，導致運用數學符號語言的缺陷。（三）注意力不集中：他們常無法專心完成一道題目、無法從事多步驟的計算、缺乏耐心、無法有效地集中和保持注意力，或有效地轉移注意力。（四）學習動機不強：由於長期的學習挫敗，常會導致他們學習動機低落，而成為被動的學習者；他們通常缺乏積極的學習態度、較差的自我概念、負向的內在語言、較多的無助感及對數學產生焦慮。綜合以上所言，數學低成就學生由於在數學的運算及解題技巧缺乏，所以對於自己沒有自信心，造成對數學的焦慮感，引發在學習上的困難及社會適應不良。而影響低成就學生的因素，可以歸納為以下兩類：（一）個人內在因素 1.自信心不足：黃雅婷(2009)認為，自信心是否足夠，將影響學生的學業成就。Baker, Bridger和Evans（1998）也指出當學生表現不理想時，容易導致挫敗感，甚至否定自我的價值。此時教師可提供有意義，且含有鼓勵性的課程增進他們對自我的肯定，幫助學. 20.

(34) 生建立設定學業目標的能力和達成目標所需的技巧，讓他們能自己對學習環境作反應、管理自己的行為、分配自己的時間，進而逐漸增強學生達成目標的企圖心。 2.缺乏學習動機：曾意玲（2009）認為，數學學習低成就學生由於長期的學業成績低落，因此在數學學習上產生學習的無助感，導致他們缺乏學習的動機及積極努力的態度，也沒有學習興趣。陳慧芬（2008）也指出，低成就學生的學習態度不佳，缺乏動機、恆心，不喜歡學校及家庭作業，甚至經常找藉口不交作業或遲交，不然就是向同學拷貝作業。 3.學習數學有焦慮感：Miller和Mercer（1997）認為情感亦是影響低成就學生數學表現的重要變項。反覆的學科失敗，會導致學生在數學學習時產生較低的自尊心、消極的心態及對數學的焦慮感。由於自信心不足又沒有學習動機，加上在數學學習上無法獲得成就感，所以低成就學生在學習數學生會產生焦慮感，害怕做錯，擔心成績不好被責罵，因而更不想學習數學、逃避數學。（二）外在環境因素 1.社會因素：社會意識型態、價值體系、教育政策或種族不同等均影響學生的數學學習成就，例如，特殊文化或環境不利學生的數學學習就是受社會因素的影響。 2.學校因素：目前社會上一般家長過於重視成績，使得教師的教學方式偏重知識記憶，使得教學方式趨於僵化，無法激發學生的學習興趣，亦影響學生的學習意願。教師本身雖具豐富專業知識，但卻對於學生學習數學的困難點缺乏瞭解，或是教學內容不符合生活應用或實際性，無法引發學生的學習興趣與意願，只流於強調知識的重要與記憶（張福松，2010）。因為教學時間有限，老師追趕教學進度而使得數學低成就學生被迫放棄尚未完成的學習內容，使得學習未能落實，進而影響下一階段的學習。. 21.

(35) 3.家庭因素：黃志賢（2003）指出學生的家庭背景、父母對他們的期望、認知能力、學習動機等，都是構成學生在學習能力出現差異的成因和本質，這些因素都會不斷改變及互相影響，也影響著學習活動的成效。由於城鄉差距以及貧富懸殊，造成不同背景的學生接觸課外資訊機會的差距也愈來愈大，進而影響學生的學習效果。本研究的補救教學為避免低成就學生因為個人內在因素及外在環境因素而放棄數學，除了增進低成就學生實質的學習成效之外，並根據國中課程進行補救教學，由淺而深的鋪陳題目，從低年級簡單的教學開始，以培養學生的做數學自信心，引起學生的學習動機，讓學生逐步練習數學的運算及解題技巧，解除學生的焦慮感，不因缺乏對數學的自信心而放棄數學。. 22.

(36) 第二節. 數學態度的理念與相關研究. 根據 2003 年由經濟合作暨發展組織 OECD （ Organization for Economic Cooperation and Development）主辦的國際學生能力評估計畫 PISA（Programme for International Student Assessment），調查各國數學學習成就的發展情形，其中之一的研究目的：探討學生自我概念（包含態度、動機、信念等等）對數學成就表現、問題解決能力表現有何影響。因此本節針對數學態度進行相關探討，將從態度的意義、數學態度的意涵、數學態度的評量方式、數學態度的層面與指標、以及數學態度的相關研究歸納整理。. 壹、態度的意義「態度」的定義為指個體對人、對事、對周圍的世界所持有的一種具有持久性與一致性的傾向。（張春興，2000）。此種傾向可由個體的外顯行為去推測，但態度的內涵卻並非單指外顯行為。一般研究認為一般的態度包含認知、情感、行動三種成分，並具有對象，態度的對象可能是具體的人事物或抽象的觀念或態度。謝琇玲（2000）態度是指個人對人、事、物的認知、情感及行為傾向的綜合表現，態度會影響個體的學習行為。黃朝凱（2003）態度乃是指「個體針對外在環境所持有的一致性主觀知覺，其中包含正、負向的評價及情緒意涵，然後對外在環境產生喜好，進而反應於外顯行為上」。李明豐（2008）態度是一種個體的心理內在狀態，對人、事、物等的獨特觀點，具有一致性與持久性，並且可以經由學習而獲得。雖然態度是抽象的、是內在心理歷程的，但國內外學者均認同態度是由三個主要成份組成（郭明田，2011）：一、情感成份：指個體對周遭人事物的情緒感受，包括喜、怒、哀、樂。如學生對老師、對同學、對學校環境、對各學科等都可能產生喜、怒、. 23.

(37) 哀、樂的情緒，和積極或消極的情感體驗。二、認知學習成份：所謂認知，是指個體對事物或情境的理解與看法，也就是信任、價值觀、或訊息的了解程度，由個人對事物的不同看法，進而形成個人不同的信念。不管個人的認知正確與否，都是個人態度的一部份。三、行為成份：指個體對某些事物產生的行為傾向，行為傾向指情感因素和認知因素決定對特定事物的反應傾向，這種反應是在沒有事先告知的情況下所產生的行為。. 專家學者研究認為態度乃是個體的一種心理狀態，傳遞著對人、事、物的獨特觀點，是一種外顯的表徵，並具有一致性與持久性，可經由認知產生情意，情亦可判斷好壞再將結果轉化為行為表現出來，而且態度是具有方向性與強弱度，是可測量的。. 貳、數學態度的意涵國外最早的研究，認為數學態度就是對數學的認知、情緒或情感的反應；之後更進一步認為數學態度是學習數學的樂趣、學數學的重要性、學數學的動機、免於數學恐懼等綜合表現（Aiken, 1974）。而國內學者魏麗敏（1988）則認為數學態度是指個人對數學的喜好或厭惡程度，並涉及情感、認知和行為三方面，在情感方面包括對數學的喜好或厭惡等；在認知方面包括個人對數學的信念、有用程度的看法等；在行為方面包括是否肯花時間學數學、遇不懂不會是否有尋求解答的動作等。以下彙整研究者針對數學態度的定義整理如表 2-1：. 24.

(38) 表 2-1 國內外各學者對數學態度定義彙整表研究者. 數學態度定義指學習數學的興趣、感覺數學的重要性、學數學的動. Aiken(1976). 機、免於數學恐懼等因素的綜合表現。 Fennema. & 數學態度是指對學習數學的信心及成功的態度、父母. Sherman(1977). 親及教師的數學態度、數學是男性的科目、數學的有用性與探究動機及焦慮等綜合表現。. 何義清（1987）認為數學態度指的是個體對於數學所持的一種較具持久性和一致性的反應傾向。魏麗敏（1988）認為數學態度乃指個人對於數學的喜好程度。譚寧君（1992）數學態度即對數學的想法與做法。吳元良（1996）指學生對數學的看法或喜好程度，是一種既持久又一致的傾向。吳明隆（1997）數學態度指個人對於數學的一般性觀感、看法、喜歡或厭惡的程度。高石城（1999）數學態度是個人基於過去的經驗，對數學所秉持相當一致性與穩定性的理性認知、情感好惡反應與行動傾向的一種心理特質。林承德（2003）數學態度意旨個人對數學的喜好程度，包含數學學習的信心、對數學成功態度、數學有用性、數學探究動機等因素的綜合表現。邱佳椿（2003）數學態度是學習者對數學學習活動所持有的一致性評價，學習者對數學學習活動的觀感，會具體反應在外顯行為上。. (續下頁). 25.

(39) 曾安如（2004）數學態度包含認知、情意、行為三個層面，具有一致性及穩定性的心理特質。鄭雅玲（2004）. 數學學習態度是後天經由個體在學習數學的過程，不斷的「同化與調適」發展的結果。數學態度可以詮釋為個人在學習數學過程，對數學的認知性、情感性與行為性三方面的反應在外的表現。. 余鴻穎（2006）. 係指個體對數學的一般性看法、喜歡或厭惡的程度，表現在學習者的自我認知、學習方法、學習計畫、學習習慣、學習慾望以及準備考試等方面，具有一種持久性而一致性的行為傾向。. 劉秀燕（2007）. 數學態度是個人對於學習數學的一般性看法，喜歡、厭惡或焦慮的程度，也是一個人對學習數學所持有的行為傾向。. 吳泓泰（2007）數學態度包含認知、情感與行為三種要素，認知指的是個體對數學的評價和信念；情感指的是個體對數學的喜厭程度與接受程度；行為指的是個體對數學的趨避動機. 蕭紫菡（2007）數學態度是學習的一種需求感，是老師要去營造的，要讓學生覺得學數學這件事是有趣而且重要的。黃博聖（2007）數學態度是培養學生對數學產生長期、持續的興趣，是促進數學教育成功的關鍵。李翔（2012）. 數學態度係指個體在學習數學的過程中，所抱持的一種持續且一致性的看法或傾向，其所產生的是對數學的一般性看法、喜歡或厭惡的程度等不同心理反應的傾向。. 資料來源：本研究整理. 26.

(40) 綜合上述學者的觀點，可以得知數學態度乃是在環境的影響下，學習者對學習數學的內容，所持有的一種持續性且一致性的心理狀態與行動傾向，進而形成個體本身對學習數學的方法與習慣等學習事項的準備態度或行為。數學態度是可改變的，其形成與學習者的學習數學環境有密不可分的關係。因此，教育工作者應培養學生對數學產生長期、持續的興趣，導引其正向、積極的數學態度。. 參、數學態度的評量方式影響數學態度的因素眾多，基於研究需求及關注重點差異，不同學者所編製的數學態度量表內容亦有所區別。由於數學態度是一種綜合性評價，所以學者多半採用「多向度觀點」進行數學態度的測量。以下茲介紹幾個常見的數學態度量表：一、范謝二氏數學態度量表（Fennema-Sherman Mathematics Attitude Scale, FSMAS） Fennema 與 Sherman（1976）編製的數學量表以國高中生為對象，內容囊括九個分量表：學習數學的自信心、父親對學生數學學習的態度、母親對學生數學學習的態度、老師對學生數學學習的態度、數學動機、數學是男生的科目、數學的有用性、數學的焦慮和數學成功的態度。每個分量表各有 12 題，共計 108 題，施測時間約需 45 分鐘。FSMAS 的內容頗為完善，但題項眾多、施測時間長，受試者專注力不易維持，常造成無效問卷。. 二、李默英（1983）數學態度量表李默英的數學態度量表由 FSMAS 編譯而來，內容不變共有 108 題，施測結果內部一致性係數 Cronbach α在.6160 至.9343 之間，各項目與分量表相關係數則在.273 以上，達到.05 的顯著水準。李默英的數學態. 27.

(41) 度量表廣受國內學者歡迎，但由於題目眾多、施測時間長，因此陸續有學者針對實際需求加以調整。. 三、穆瑞數學態度量表 Mulhern 與 Rae（1998）以 196 名愛爾蘭小學學生為對象，研究他們的數學態度與學習情形。因為研究對象為國小學童，故將范謝二氏數學態度量表調整成濃縮版（簡稱 FSMAS-SF），新版共有六個分量表，依序為：(1)與數學相關的影響，包括學習數學的自信心以及數學焦慮；(2) 親人的態度，父母親對數學學習的看法及重視程度；(3)實用性，係指數學的有用性與數學動機；(4)男生的科目，該項內容與社會期待有關，刻板印象也會影響個人的數學態度；(5)成功，泛指學習者對數學成功的態度，包含自我期許和要求；(6)老師，此分項包含老師對學生數學學習的態度及數學有用性。其實，濃縮版並沒有刪除原版的項目，只是把部分項目合併在一起而已，並未改變原版的設計。與原版最大的差異在於濃縮版只有 51 題，測驗時間縮短許多，信效度部分，總量表 Cronbach α係數為.93，分量表在.79 ~ .93 之間。. 四、姚如芬（1993）數學學習態度量表姚如芬（1993）以學習方法、學習計畫、學習習慣、學習欲望、學習過程及考試準備這六個面向來衡量學生的數學態度，總量表 Cronbach α係數為.946，分量表在.684~.813 之間。姚如芬的數學態度量表偏重在學習歷程行為，與其他學者的設計明顯不同，對心理動機與價值認知的描述較為缺乏。. 五、曹宗萍與周文忠（1998）國小數學態度量表吳元良（1996）曾參考 Fennema 與 Sherman（1976）的看法，編製. 28.

(42) 了一份本土化的數學態度量表，但很可惜適用對象僅為高屏地區的四年級學童。該量表雖是延伸自吳元良的研究，但適用對象擴大到我國四、五、六年級學童，信效度表現也不錯（內部一致性係數為.92，重測信度.80，效標關聯效度.34），所以成為近十年來研究數學態度的熱門工具。. 綜合上述，數學態度係指個體對數學的一般性看法與好惡程度，且會反應在個體學習表現與行為上。由於態度是一種心理歷程，所以學者多半採用自陳問卷，計算受訪者在問卷各項度的得分，藉以評估個體的數學態度。目前國內數學態度量表，大多是以 FSMAS 數學態度量表為基礎，依據研究主題和實際需要加以修改，量表分數越高，代表數學態度越正向，通常數學表現也越佳。國中階段的學生正值叛逆期，其態度養成更是重要的關鍵時刻，影響態度的因素眾多，如何營造一個正向學習方式，讓孩子喜歡數學、挑戰數學，把數學學習視作一件有意義又有趣的事，是職場教師努力的目標。. 肆、數學態度的層面與指標一、數學態度的層面數學的學習態度定義是個複雜的概念，所涵蓋的範圍相當廣，不同的學者依其研究目的而有不同的詮釋，接下來欲針對數學學習態度內涵部份，進行歸納與分析，以期將相關資料統整後作為本研究之參考。以下表 2-2 便是各學者及相關文獻對於數學態度應包含的層面之觀點。. 29.

(43) 表 2-2 國內外學者對數學態度的層面彙整表研究者. 數學態度的層面. 李默英（1983）數學態度係指學習數學的信心、對數學成功的態度、數學為男性的科目、數學有用性、數學探究動機、父母親與教師的數學態度等綜合表現。魏麗敏（1988）數學態度包括：學習數學的信心、數學有用性、數學探究動機、對數學成功的態度、重要他人的數學態度、數學焦慮等。 Rathbone. 數學態度主要是學習數學的信心、母親數學態度、父. （1989）. 親數學態度、教師數學態度、數學為男性科目、對數學成功的態度、數學有用性、數學焦慮、數學探究動機等不同因素的綜合表現。. 譚寧君（1992）數學態度是學習數學的信心、重要他人的數學態度、對數學成功的態度、數學有用性、數學焦慮、數學探究動機之表現。 Sriampai. 數學態度主要是學習數學的信心、教師的數學態度、. （1992）. 對數學成功的態度、數學有用性、數學焦慮等不同因素的綜合表現。. 吳元良（1996）歸納為數學自信、數學動機、數學焦慮、數學實用性四個主內涵。曹宗萍周文忠（1998）. 數學學習信心、數學學習動機、學習習慣、學習自我概念、溝通、互動傾向、數學的實用性。. 張逸婷（2001）對數學態度分五種層面：數學學習信心、數學探究動機、對數學成功態度、數學焦慮、數學有用性。. (續下頁). 30.

(44) 朱江文（2002）數學探究動機、對數學的看法、數學對個人心理的影響、數學成功的態度等四個分量表。葛建志（2005）對數學態度有：學習數學的信心、對數學成功抱持的態度、數學有用性、探究數學的動機等四點。. 吳泓泰（2007）對數學態度分四種層面：學習數學的動機、學習數學的自信、學習數學的信念（成功的態度）、對數學的喜厭（包含價值性）。江素女（2007）對數學態度分五種層面：學習數學的信心、認為數學的有用性、學習數學焦慮、對數學成功的態度、及主動探索數學。沈怡伶（2011）對數學態度分為：學習數學的信心、數學有用性、數學探究動機、對數學成功的態度、重要他人數學態度。李翔（2012）. 對數學態度分六種層面：學習方法、學習計畫、學習自信、課堂行為表現、數學有用性、數學焦慮。. 資料來源：本研究整理. 綜合上述學者的觀點，可以得知數學態度乃是在環境的影響下，學習者對學習數學的內容，所持有的一種持續性且一致性的心理狀態與行動傾向，進而形成個體本身對學習數學的方法與習慣等學習事項的準備態度或行為。因此，教育工作者應培養學生對數學產生長期、持續的興趣，導引其正向、積極的數學態度。. 二、數學態度的指標 Fennema & Sherman（1977）兩位學者主要將數學態度分為對學習數學的成功及信心的態度、父母親及教師的數學態度、數學是男性的科目、數學的有用性與探究動機及焦慮等綜合表現之指標做為學生在數學態度表現上之依據，對於其定義之各項指標，茲說明如下： 31.

(45) （一）學習數學的信心信心對於學生的學習是一種正面的態度，一個自覺有能力學好數數學的人，自然較有信心學習數學，同時願意下更多的時間來學習數學，如果學生對數學失去信心，他們的數學成必定將會受到限制。所以如何建立學生對學習數學的信心，是身為一位數學教師的所必須負起的重責大任。（二）對數學成功抱持的態度學生在數學上得到成功時，若能夠當作是一件正面的事並且以此為榮，便代表學生對於數學的態度是積極且正面的（吳元良， 1996）。因此要如何培養學生較高的數學成功態度，如何鼓勵學生用正面的態度，並提供個人成功之經驗，讓學生持續對數學產生興趣，是數學教師的另一項重要使命。（三）父親的數學態度分別用來測量學生的父親對於學生數學學習興趣、鼓勵及數學能力的信心。（四）母親的數學態度分別用來測量學生的母親對於學生數學學習興趣、鼓勵及數學能力的信心。（五）教師的數學態度用來測量學生感受到數學教師對其學習數學的興趣、鼓勵及數學能力的信心感受。（六）數學是男性的科目用來測量學生認為數學是否為男性、女性或是中性的領域的認知。（七）數學有用性（Usefulness of Mathematics）以一般情況來說，學習者認為對自己將來比較有用的學科，通常都會有較高的學習意願或興趣，這點在相當多學習數學的學生身. 32.

(46) 上可以發現。學生若認為數學能夠對未來的生活、求學或就業上有高度的相關性，可以對其有所幫助，必定較願意花更多的時間來持續學習數學。因此，如果能讓學生了解在學校裡所學的知識能夠和實際生活相結合，學生會有較高的學習動機，教師也應以日常生活實際的範例來引導學生學習，讓學生認為數學是門實用的學科，進而激發他們積極而正向的數學態度。（八）探究數學的動機（Effective Motivation in Mathematics）學習動機（Motivation to Learn）是指引起並維持學生的學習活動，且引導學習活動趨向教師所設定目標之內在心理歷程（張春興， 2000）。探究數學的動機是指個人自動自發的學習數學，並能夠產生持續學習的動力，進而培養出對數學積極的態度。因此，學生學習數學動機的強弱，不但是影響學生的數學態度，更能直接反應在學生的數學成就上。（九）對數學的焦慮用來測量受試者進行數學相關活動時，所呈現焦慮、緊張、害怕或身體的徵兆。因此，本研究所探討的數學態度量表種類雖多，但幾乎都是以 FSMAS 數學態度量表為基礎，再針對各國數學學習狀況、研究者經驗等加以修改。考量研究對象、民情與信效度，本研究數學態度量表決定採用 Fennema 與 Sherman（1976）所編製的數學態度量表為理論基礎，並輔以林承德（2003）所編製的數學態度量表作為評估工具，以國內國中數學低成就學生為研究對象，再加上本研究在探討補救教學的構面並與指導教授討論後，固將原來九個分量表減為四個分量表：重要他人數學態度、數學有用性、數學探究動機以及數學焦慮，總題數是 28 題。. 33.

(47) 伍、數學態度的相關研究近年來研究數學態度的探討有愈來愈多趨勢，而且大多以教育工作者做行動研究或量表設計。研究者依本研究之個人背景變項（性別、年級、父母教育程度、父母親社經地位），將數學態度之相關研究進行歸納整理，如下：一、性別性別對於數學態度的影響程度，已受到國內外學者廣泛的注意。近三十年來性別這個變項一直是研究數學態度的重點，而且大部分的研究者發現性別是影響數學態度的重要因素。有些研究中發現不同性別學生的數學態度有顯著差異（李默英，1983；張逸婷，2001；葛建志，2005；黃怡美，2011；柯淑萍，2012）。然而有些研究中卻發現不同性別學生的數學態度並沒有顯著差異（吳元良，1996；魏麗敏，1991；譚寧君， 1992；林承德，2003；吳泓泰，2007；洪茂原，2009；陳彩卿，2009；郭建蘭，2013）。所以本研究欲探討性別在數學態度的差異，是有其研究價值的。. 二、年級有些研究中發現不同年級學生的數學態度有顯著差異（李默英， 1983；李美芳，2008；洪茂原，2009；羅淑香，2011）。然而有些研究中卻發現不同年級學生的數學態度並沒有顯著差異（林承德，2003；葛建志，2005）。所以本研究欲探討年級在數學態度的差異，是有其研究價值的。. 三、父母親教育程度有些研究中發現不同父母親教育程度對學生的數學態度有顯著差異（黃娟茹，2011；黃怡美，2011；李翔，2012；柯淑萍，2012）。然而. 34.

(48) 有些研究中卻發現不同父母親教育程度對學生的數學態度並沒有顯著差異（吳泓泰，2007；洪茂原，2009）。所以本研究欲探討父母親教育程度在數學態度的差異，是有其研究價值的。. 四、父母親社經地位有些研究中發現不同父母親社經地位對學生的數學態度有顯著差異（吳元良，1996；葉麗珠，2006；李美芳，2008；陳彩卿，2009；黃娟茹，2011）。然而有些研究中卻發現不同父母親社經地位對學生的數學態度並沒有顯著差異（卓思廷，2008；郭建蘭，2013）。所以本研究欲探討父母親社經地位在數學態度的差異，是有其研究價值的。. 五、學校所在地區有些研究中發現不同學校所在地區對學生的數學態度有顯著差異（黃港友，2004；陳彩卿，2009）。然而有些研究中卻發現不同學校所在地區對學生的數學態度並沒有顯著差異（卓思廷， 2008；郭建蘭， 2013）。所以本研究欲探討學校所在地區在數學態度的差異，是有其研究價值的。. 研究學生的背景變項與數學態度多以行動研究為主，針對補救教學學生為背景變項對數學態度的研究則相當匱乏，綜合以上已研究各相關文獻結果顯示，在性別、年級、父母教育程度、父母親社經地位、學校所在地區等方面，與數學態度相關研究上，會因研究對象、時間、與場域不同，而仍無定論，故以補救教學學生的數學態度為研究對象與場域仍值得研究。本研究依據上述之相關文獻，歸納與本研究有關之個人背景變項有性別、年級、父母教育程度、父母親社經地位、學校所在地區等，以及數學態度變項構面之四個層面：重要他人數學態度、數學有用性、數學探究動機以及數學焦慮等，而上述不同背景變項與數學態度之. 35.

(49) 差異亦是本研究路徑之一，將進一步探討其相關假設，以獲得補救教學學生之研究實證結果。. 36.