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多項式的除法

多項式的除法

簡 化 調整除法教學目標內涵之難度或認知程度 減 量 減少除法教學目標內涵內容份量 分 解 將除法教學目標分解為幾個小目標進行教學 替 代 將除法教學目標以矩形陎積圖像表徵來達成

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高一學生關於「多項式除法原理」的概念心像之探究

高一學生關於「多項式除法原理」的概念心像之探究

4. 有學生在問卷上寫:「要是考試考這種,我就一百分!」但從這位學生 作答情形來看,其實存在著許迷思概念,這也是教學現場中容易出現 問題。學生往往對於簡單概念(如除法原理)都以為自己懂了, 但從研究結果來看並非如此,許概念並沒有掌握清楚。身為教育工作者 我們,應該要更謹慎地確認學生概念心像發展情形,每當學生在解題方 面遇到困難時,我們要先瞭解學生對於相關概念之概念心像具備情形與樣 貌,如此一來才可以有效協助學生。
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1-3多項式的乘法與除法※

1-3多項式的乘法與除法※

乘法運算後次數 (1) 二次與一次相乘後結果是______次 (2) m 次與 n 次相乘後結果是____________次 例題 7--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 利用乘法公式計算下列各式:

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一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與 1-1 乘法 【二相乘公式】 如下圖,一個長為 a b  ,寬為c d  長方形,其面積為 ( a b c d  )(  ) ,也等於四個長方形面積和,即 ac ad bc bd    。

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多項式時間確定型質數判定演算法的研究

多項式時間確定型質數判定演算法的研究

中文摘要 本文研究由 M. Agrawal, N. Kayal and N. Saxena 提出第一個時間確定型 質數判定演算法,經過 H. Lenstra Jr.等人建議修改後版本”PRIMES is in P”(2004),並補充了一些原文裡證明細節。

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以解析組合的方法討論有限體下多項式的性質

以解析組合的方法討論有限體下多項式的性質

這篇論文有三個研究動機:第一個動機是想整理參考文獻中有關有限體下 隨機質因式分解性質。第二個動機是想展現如何用解析組合來證明這 些質因式分解性質結果。第三個動機是想將質因式分解性質結果應用在質 因式分解演算法中。這些性質大多在文獻上只有粗淺說明,而這篇論文將 提供這些性質詳細證明及結果。

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以多項式等位法計算吸引子

以多項式等位法計算吸引子

利用前述吸引子特性,如欲獲得吸引子外形,一個常見方法即是先在該吸引子收斂區域中產生一 個具不變性子集合,然後觀察該子集合隨系統變化情形,最後該子集合形狀即會逐步趨近於該吸引 子。本研究即利用此一概念,提出一個觀察子集合變化演算法,利用零等位集合來代表欲觀察 子集合,並利用半定規劃來計算出該式子集合在下一時間變化。本演算法基本步驟如下:
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多項式作輾轉相除法所需次數的估計

多項式作輾轉相除法所需次數的估計

Heilbronn, On the average length of a class of finite continued fractions, Abhandlungen aus Zahlentheorie und Analysis, VEB Deutsher Verlag, Berlin 1968.. Niederreiter, Finite Fields, Ca[r]

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重點一 多項式的定義

重點一 多項式的定義

3-2 除法原理與餘定理 重點一 除法 1. 除法 設 f x 、 ( ) g x 為兩,且 ( ) g x ( ) 0  ,則 ( ) f x 除以 g x ,我們以「 ( ) f x ( )  g x ( ) 」來表 示,其中 f x 稱為被除, ( ) ( ) g x 稱為除除法運算以直運算(長除法)為 主。

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1-3.1 多項式的乘法

1-3.1 多項式的乘法

ꑀ꿫꣓뮡ꅁ굮ꡄꡓꚳ꒽ꚡꕩ ꡄꪺꕼ쏤꟎궱뽮ꅁ라ꗎ꒰믲 ꓨꩫ?. ꝑꗎꙨ뚵ꚡꫭꗜꛇꛢ뎡ꗷ궱뽮ꅃ ꣒썄 13.[r]

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一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與多項式

所以稱它為x和y二次,並簡稱為二元二次。 【類題練習 1】展開下列各式: (1) (5 x + 2)(2 x − 3) (2) ( − + 2 x 3 )(3 y x − 4 ) y 二相乘公式也常運用於來簡化數計算過程,例如:

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以多項式等位法計算吸引子

以多項式等位法計算吸引子

Using invariant nature of attractors, estimation of an attractor can be carried out by flowing an initial set forward in time and observing how this initial set evolves.. In this study, [r]

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1-2-2多項式函數-多項式的運算

1-2-2多項式函數-多項式的運算

2-2 運算 【目標】 能處理四則運算,了解除法原理意涵及其應用,並能熟練綜合除法 操作及應用,能求出插值。再者,能了解與應用餘定理﹑因式定理 來處理相關問題或因式分解。

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局部化多項式環中單項式理想的約化

局部化多項式環中單項式理想的約化

行政業務上有賴妳罩我,從我到學務處以來受妳照顧和幫忙很多很;謝謝鏗 鏗、小鳳、毓萱、玉芬、清隆、珮瑜、沂蓁阿姨幫忙,每當我不在時候,有 幫我代收回收金、有幫我處理學生問題等等,還有你們正面或是反面(激將 法?)鼓勵和加油打氣,因為有你們這些讓人安心和貼心同事,我才能工作 之餘撥出心力完成論文。

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1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

y  x   圖形,即 y  x 3  6 x 2  12 x  4 圖形可由 y  x 3 經變換而 得,但 y  x 3  6 x 2  11 x  4 就無法由 y  x 3 圖形經變換而得之。 (3) 求 y  x 3  x 圖形與 x 軸交點,其目在說明 y  x 3  x 圖形與 y  x 3 圖形形狀是不同; y  x 3 圖形是由左而右都是遞增,而 y  x 3  x 圖形是由左而右遞增,之後又遞減,之後又遞增形狀,至於在哪個位 置改變增﹑減方向,目前不建議說明,但利用電腦繪圖,可知道大致 情況。
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1-3-5多項式-多項式方程式

1-3-5多項式-多項式方程式

3. 當 f ( a ) f ( b ) > 0 時, f ( x ) = 0 在 與 a b 之間可能有根,也可能無根。 4. 定理反方向不一定成立,即方程式 f ( x ) = 0 在 a 與 b 之間至少有一個實根 時,則 f ( a ) f ( b ) < 0 不一定成立。 5. 牛頓法(整係數一次因式檢驗法):求有理根,或整係數一次因式。

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多項式不等式

多項式不等式

1. 了解一次與二次不等幾何解法與代數解法。 2. 熟練一次與二次不等求解。 3. 能將三次或四次分解成一次與二次乘積。 學 生 分 析 大部分學生上課能專心聽講,能回答老師提問;少部 分學生缺乏學習動力,與教師無互動。

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1-2-3多項式函數-多項式方程式

1-2-3多項式函數-多項式方程式

若在 a 與 b 之間至少有一個實根時, f ( a ) f ( b ) 不一定小於零。 註: 1. 要講至少一實根,不能講恰有一實根。 2. 利用整係數一次因式檢驗定理,可解決有理根問題,但是就一般方程式 而言,並非全是有理解,此時要找出解,尤其是高次方程式,通常不是一 件容易事情,此時可以利用勘根定理。當方程式之實根不能用因式 分解方法求得時,我們用勘根定理求其近似根。

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2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4 函數圖形與不等式 在 2-1 節課程中﹐我們知道:常數函數及一次函數圖形都是直線﹐二次函數圖形 都是拋物線﹐至於高次(三次或三次以上)函數圖形﹐目前我們還是與描繪三次及四次單 函數圖形一樣﹐只能透過描點方法﹐描出約略圖形。

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運用多項式的運算來理解根式

運用多項式的運算來理解根式

三、學習難點 在ㄲ年級階段,數與量學習以整數與有理數為重心,在概念與操作層次上先 引入是“負數”觀念,把整數與有理數範圍推廣到含負整數及有理數,對部分 學生而言,這是ㄯ個抽象且較難理解概念々負數理解具體化,數線引入是很好 辦法,同時也是學生學習帄陎座標幾何基礎。為ㄵ要繼續強化學生在國小階段所培養 計算能力,擴充對負數操作與運算,此階段學生需熟練正負數(含小數、分數) 混合四則運算,並能運用負數特性判別解答正負結果及合理性。由於對數掌握漸 趨成熟,以及數目位值愈來愈大,如何恰當地簡化計算,尌變成解題重要關鍵。
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