[PDF] Top 20 第三章 《九數存古》內容分析（上）

... 四種。李冶的兩部書分別以勾股容圓和方圓周幂相求為題材，全部用天元術立算，並詳細的 算草，是今人了解天元術的最重要文獻。 78 從元末以迄清初，天元術幾乎從數學著作中絕跡，明代自稱得算中三昧的顧應祥在編纂 《測圓海鏡分類釋術》時竟妄評李冶「每條下細草，雖徑立天元一，反復合之，而無下手之 術，使後學之士，茫然無門路之可入。」清代康熙年間，西方代數學經傳教士傳入中國。為 ... See full document

... 三類。這樣的分類方式，除了根據題目的內容外，解題過程裡「條段解」的使用情 形也是重要的依據。 1 當然， 「條段解」也會是本章所討論的焦點之一。就在這樣的 分類之下，筆者將先對各類中異於其他類別的內容進行分析，最終再回到全書共通 的解題模式 ─ 借根方與開方法。 2 ... See full document

... 第三章至第五章為方方小說作品的內容分析。第三章、方方小說的主題： 本章節將方方小說打破寫作時間限制，以主題分類將之歸納為：奇異的市民風 景、知識者的定數、男女情愛、警匪故事等四大類型，分做四節論述方方小說 ... See full document

... 遞加即等差，等差數列是人類發現最早的數列。在中國數學史上，關於等差 數列的記載，最早見於《周髀算經》 ，但問題和算法均很簡單，僅限於以公差逐 項累加。 《九章算術》涉及等差數列問題雖有 8 題，但僅＜均輸章＞第 19 問給出 ... See full document

... 3 章 《九章算術細草圖說》之內容分析（一） 《九章算術細草圖說》是以《九章算術》之體例為基礎，加上劉徽注、 1 李 淳風注釋， 2 即內容依序為「題目」 、 「答曰」 、 「術曰」 、 「劉徽注」 、 「李淳風注釋」； 另外，再加上李潢的「潢按」 、 「補圖」 、 ... See full document

... 中，如:天花板、黑板、牆壁等，因此在進行文件分析前需先對教學影片做前置處 理，前置處理包括影像文件擷取及灰階化。4.1 節解釋影像文件內容擷取及分析 的流程，4.2 節說明如何擷取影像文件內容，4.3 節敘述影像文件像素屬性分析， 3.4 節為本章結論。 ... See full document

... 第三章、十七與十八世紀韓國勾股術之內容分析 十五世紀末印度航線被發現之後，西方商人與傳教士陸續的來訪東方，西洋 文物不斷的傳入，使得東方文化受到西方文化的衝擊，而當時的朝鮮因為海禁的 關係，仍無法與西洋人有接觸的機會。到了十七後期世紀時，借由中國的書籍及 商人，將西方文物傳入朝鮮，這種外來文化的刺激，雖未能馬上震撼強勢的儒教 ... See full document

... 4 章 《度測》的內容分析（二） 《度測》書末附有〈開平方說〉及〈開立方說〉 ，均先詳列開方的原理、方 法及相關納皮爾算籌的運用方法，最後再舉例說明。本章依原書中順序，先列出 開方的原理及方法，再利用現在的數學符號進行解說，並參考徐光啟的《新法曆 書》 、方中通的《數度衍》及楊玉星的《清代算學家方中通及其算學研究》還原 相關的納皮爾算籌表， ... See full document

... 全書的精華部分。上述各節之後括號內之阿拉伯數字，表示該節題數。由於這九章總題 數 162 遠少於《九章算術》246 個問題，趙泰耉所選題目一定有其特殊考量。〈九章問 答〉共有六十條，以自問自答形式呈現，其內容乃是針對前述〈九章名義〉 ... See full document

... 第㆕章 作品內容之分析與研究 1.神農氏 5F 35×27 公分 炎帝神農是位及慈愛的大神，當大㆞㆖ 的㆟類繁衍眾多而感到糧食不足時，炎帝神農教㆟類播種五穀。傳說 他是牛頭㆟身，可能是因為它就像幾千年來在農業㆖幫助我們的牛㆒ 樣，特別有貢獻。 ... See full document

... 化加工產品與影像的傳播擴散，促使了文化全球化的發展更是一日千里。 〈二〉全球化對課程的影響 在全球化以一股不可抗拒的思潮來臨之際，身為政府主導教育的部門紛紛作 了回應，希望能藉由課程的改革以增強學生的人力資本，並進而增加國家的競爭 力，以求達到「放眼台灣、立足世界」的偉大鵠的。如九年一貫課程總綱綱要中 即明白指出：課程的主要目標之一是促進文化學習與國際了解，因而應培養學生 ... See full document

... 因此，我們可以知道，這個答案是正確無誤的。 4.5 方程 方程章內容有方程術、正負術等，共計十八問，本文在此各術皆舉一例探討。 在《九章算術》原文與劉徽注寫道： 「方程者以御錯糅正負。」 59 也就是說，在 方程章探討的問題，是介紹線性方程組的解法，其中涉及正負數概念及計算。也 ... See full document

... 志學生的不了解而產生的誤解。 三位受訪者對現行教材的共同觀點是「去同性戀」和「反同性戀」 。她們在看了由 研究者整理的教材內容後，更加確定她們先前的印象是正確的，甚至還因此回想起當時 上課的情景和心情。在她們的印象中，從小到大的課本從標題（王子與公主） 、內容（一 夫一妻、一對男女）到圖片（一對身穿結婚禮服的新人）都是異性戀的樣態。這些被常 ... See full document

... 第六節 顧應祥的開方論 顧應祥在《測圓海鏡分類釋術》中因無法理解天元術，而補入了各種開方細 草，似有捨本逐末之憾。乃至阮元《疇人傳》曰： 「略涉九九者，欲三乘方便望 洋興嘆。應祥於廉隅加減之故，反復推之，而無不合，其用功亦勤矣。然不解立 天元術，故於正負開方，論說都不明曉。明代算學陵替，習之者鮮。雖好學深思 如應祥，其所造終未能入奧室也。」明龐嵩序曰： 「翁復示測圓術一編，躍然如 ... See full document

... 無窮終不能盡。 19 」 【討論】這是一個很重要的命題，它是不可公度量存在的理論基礎（X.2） ，另外 也是歐多克索斯（408B.C.－355B.C.）窮竭法的理論基礎。有關窮竭法 的應用將在 XII 卷中看到。在 X.1 的證明中，歐幾里得引用了『一個量 的若干倍總可大於另一量』的論斷。雖然他在 V.定義 4 中也引用過，但 這是直觀的承認，這就是以後所謂的『阿基米德公理』 ，事實上在歐幾 ... See full document

... 然而，梅沖《勾股舉隅》主要以《勾股舉隅》為本而詳明之，卻又為何會於 書末的勾股測量中連犯失誤呢！筆者認為這並非梅沖粗心，畢竟梅沖文本中的問 題大致與《勾股舉隅》之問極為類似，圖形甚至相同。因此，梅沖於圖形的繪製 出了錯，是很奇怪的；且梅沖在勾股測量的陳述，一反他在勾股析綫與勾股面積 中一一辨析的緩慢步調，對於勾股測量中的用三表法、用四表法詳論不足，甚至 不如《勾股舉隅》來得淺顯。所以筆者於此不得不承認梅沖是力有未逮了，而正 ... See full document

... 4.1.5 缶瓶堆垛門 〈缶瓶堆垛門〉主要是處理高階等差級數問題。於《九章算術》 、 《張邱建算 經》中便有等差級數問題，但伴隨著數學的發展及天文曆法的需要，等差級數問 題，在宋元時代發展成高階等差級數求和問題，開創者是北宋沈括（公元 1013~1095） ... See full document

... 5.1.1.1 〈問答〉與歷史現場 在論述數學內容前，讓我們先回到歷史現場，將鏡頭拉回至一七一三年此時 正值清康熙五十二年，正是五官司曆根據朝鮮李朝肅宗三十九癸巳年實錄，當年 五月「壬辰，平安監司俞集一以勑使牌文出來事啟聞。其文曰： 『欽差頭等侍衛 阿齊圖、護獵總管穆克登奉命前往朝鮮國，五月初二日起行。詔書一道，御杖一 ... See full document

... 《崇禎曆書》由徐光啟主持編譯。全書共有一百三十七卷，主要內容是介紹當時歐洲天文學家 第谷（Tycho Brahe）的地心學說。全書分為節次六目和基本五目，節次六目視將曆法分成六 個部分，包括日躔、月離、日月交會、五緯星、五星交會等；基本五目是指法原、法數、法算、 法器、會通等。法原部份進呈的節共有四十卷，約占全部進呈書的 30％，其中數學理論著作 ... See full document

... 朱世傑「八角之法求積」與「方五斜七求積」兩者的不同！第十二條則列舉各種 「方容圓」 、 「圓容方」 、 「圓容六角」 、 「六角容圓」等大略方法。 4-2-2〈粟布〉 、 〈衰分〉與〈少廣〉 在第十三條問答中，趙泰耉對「粟布」章中的 20、21、22 題的比例算法提 ... See full document