Top PDF 2017IMAS國中組第一輪檢測中文試題

2017IMAS國中組第一輪檢測中文試題

2017IMAS國中組第一輪檢測中文試題

25 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難 的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。

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2017IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

2017IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

25. 某班全體學生分組作專題研究，研究分上午和下午兩個階段，學生可以在每 個階段各參加一個小組（不能不參加，兩個階段的小組成員人數可以不同） ， 要求每組最多八人（允許一個人單獨為一組）。當研究結束後，每位學生先 報出自己上午所屬小組分別的成員人數，再報出下午所屬小組分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同 ( 順序不同視為不相同，例 如 (1, 4) 與 (4, 1) 不相同 ) ，請問該班最多可能有多少位學生？
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2017IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

2017IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答時 可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題，每題有五個選項，請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順序 安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。

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2016IMAS國中組第一輪檢測中文試題

2016IMAS國中組第一輪檢測中文試題

25 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難 的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。

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2014IMAS國中組第一輪檢測中文試題

2014IMAS國中組第一輪檢測中文試題

5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。 7. 須等待監考老師宣佈開始作答後，才可以打開題本進行答題。

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2018IMAS國中組第一輪檢測中文試題

2018IMAS國中組第一輪檢測中文試題

25 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難 的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。

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2015IMAS國中組第一輪檢測中文試題

2015IMAS國中組第一輪檢測中文試題

5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。 7. 須等待監考老師宣佈開始作答後，才可以打開題本進行答題。

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2017IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題

2017IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題

在所有的信件分發完畢之後，有一個信箱中的信件比其他任何信箱中的都要 多。請問這個信箱中信件數量的最小值是多少？ 22. 如下圖所示，一個鐵罐由兩個相同的圓錐側面組成，圓錐底面半徑為 5cm ， 兩個圓錐的頂點 A 、 B 的距離為 24 cm 。已知鐵罐在 A 處有個孔，其它地方 都是密封的。現在把這個鐵罐裝滿水，然後放置在一個水平的桌面上，使得 母線 BC 緊貼桌面。若不計罐壁的厚度與孔的大小，請問鐵罐裏的水還剩多 少 cm 3 ？（π 取 3.14 ）
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2017IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

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【參考解法 2】 由題意知 A 為 27，所以 B = 418 22 19 ÷ = 。 答案：019 25. 某班全體學生分組玩遊戲，遊戲分上午和下午兩個階段，學生可以在每個階 段各參加一個小組（不能不參加，兩個階段的小組成員人數可以不同），要 求每組最多四人（允許一個人單獨為一組）。當遊戲結束後，每位學生先報 出自己上午所屬小組分別的成員人數，再報出下午所屬小組分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同(順序不同視為不相同，例 如(1, 4)與(4, 1)不相同)，請問該班最多可能有多少位學生？
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2016IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

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20. 在平面上畫五條直線，請問最多能構成多少個直角三角形？ （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （E）8 【參考解法】 設這五條直線為 a 、 b 、 c 、 d 、 e 。若兩條直線互相垂直，則固定這兩條直線，第 三條直線在剩餘 3 條中任選一條，最多可以得到 3 個直角三角形。因此，若圖 中只有 1 組或 2 組直線互相垂直，則最多只能有 6 個直角三角形。若圖中有至 少 3 組直線互相垂直，則必然有兩條直線 a 、 b 垂直於同一條直線，故 a 、 b 互 相平行，這樣 a 與 c 、 d 、 e 中任兩條直線可能構成一個三角形，最多共 3 個三角 形； b 與 c 、 d 、 e 中任兩條直線可能構成一個三角形，最多共 3 個三角形； c 、 d 、 e 可能構成一個三角形。故圖中最多有 3 3 1 7 + + = 個三角形，因而最多有 7 個直 角三角形。下圖即為構成 7 個直角三角形的例子。故選(D)。
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2018IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

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【參考解法 2】 若該數不是 7 的倍數，則它恰有一半的因數為 7 的倍數。但該數至少有一半的 2 因數為 3 的倍數（每個不是 3 的倍數的因數都可以通過乘以 3 變成一個是 3 的 倍數的因數），矛盾。故該數是 7 的倍數，故此數最少為 2 3 7  = 2 147 ，經檢驗 147 滿足題目條件。

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2014IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

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答：（B） 13. 平面上 ABCD 是一個邊長為 10 cm 的正方 形，BC 邊固定不動，將 AD 邊移至 A D ′ ′ 的 位置，並且在移動過程中 AB 、 CD 和 AD 邊 的長度恒不改變。已知 A D ′ ′ 與 CD 的交點 G 為 CD 邊的中點，如下圖所示。請問在移動 過程中 AD 邊掃過的面積（即圖中陰影部份）

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2015IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

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18. 一個三層的立體模型是由 14 個單位正立方體構造成的，底層 由 9 個正立方體排成 3×3 的形狀，中間層由 4 個正立方體排 成 2×2 的形狀，頂層則只有 1 個正立方體，如右圖所示。現 將這塊積木的表面部分(包括底部)全部塗上紅色，請問這 14 個正立方體中未被塗色部分的表面積總和為多少單位？

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2017IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

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故圖中總共有 2 3 4 5 6 20 + + + + = 個「可達到」的格點。 答案：020 25. 某班全體學生分組作專題研究，研究分上午和下午兩個階段，學生可以在每 個階段各參加一個小組（不能不參加，兩個階段的小組成員人數可以不同） ， 要求每組最多六人（允許一個人單獨為一組）。當研究結束後，每位學生先 報出自己上午所屬小組分別的成員人數，再報出下午所屬小組分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同(順序不同視為不相同，例 如(1, 4)與(4, 1)不相同)，請問該班最多可能有多少位學生？
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2018IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

2018IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答時 可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題，每題有五個選項，請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順序 安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。

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2014IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

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22. 把一個面積為 50 cm 2 的等邊三角形的三條邊分別 5 等分，連接其中一些等分 點，如下圖所示。請問圖中陰影部分的面積為多少 cm 2 ？ 23. 小柯把他的玩具小鴨和烏龜排成一排，如下圖所示。小柯現在想把小鴨全部 排在左邊，烏龜全部排在右邊。若每次操作只允許互相交換其中兩個相鄰玩 具的位置，請問小柯至少需要進行多少次交換位置才能達到要求？

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2015IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

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17. 下圖三角形內部除了最下面一排的格子外，每格內的數都是它下方相鄰的兩 格內的數之和，請問圖中有?號格子內的數是什麼？ （A）3 （B）4 （C）8 （D）16 （E）26 18. 五個人共同獲得三件價值相同的瓷器獎品，由於這三件瓷器正好成套。此時 獲獎者中有一對夫妻提議由他們兩人取得這三件瓷器，並總共拿出 1800 元 給剩下的三位選手均分，這樣大家分得到的獎品價值是一樣的，請問每件瓷 器的價格是多少元？

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2016IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

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2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答時 可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題，每題有五個選項，請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順序 安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。

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2018IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題

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2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答 時可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題，每題有五個選項，請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順 序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。

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2014IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題

2014IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題

21-25 題，每題 6 分 21. 一數列 1、1、2、3、5、8、13、21、… ，從第三項開始每一項都是前兩項 的和，此數列的前 2014 個數中，能被 4 整除的數有多少個？ 22. 某校的田徑場有 8 條跑道，已知最內圈的跑道長為 400 m、最外圈的跑道長 不超過 500 m。小明在最內圈的跑道、小亮在最外圈的跑道，他們從同一條 起跑線上同時開始以逆時針繞田徑場勻速跑步，已知小亮的速度是小明的速 度的 3 倍。當小明跑完 3 圈時，他和小亮第一次同時回到起跑線。請問最外 圈的跑道長為多少 m？（結果精確到個位）
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