為了探討實驗組在經過遊戲融入縮圖與比例尺的課程後對其在吳－薛氏平面 幾何概念測驗的成效，所以在課程實施前、實施後和實施後一個月分別對實驗組 學生進行前測、後測和延後測，而在研究者施測的樣本中，排除 3 件無效樣本後，
總共回收 30 件有效樣本，其中有 15 件男生樣本、15 件女生樣本。以下茲說明吳
－薛氏平面幾何概念測驗之敘述統計與推論統計。
一、實驗組整體在吳－薛氏 van Hiele 幾何測驗得分狀況之推論統計
（一）層次一各試題通過率
表 5-3-1 實驗組整體在吳－薛氏 van Hiele 幾何測驗層次一的通過率
題號 個數 前測通過率 後測通過率 延後通過率
1 30 .97 .93 .97
2 30 .90 .87 .97
3 30 .93 .93 .97
4 30 1.00 1.00 .97
5 30 .10 .10 .17
6 30 1.00 1.00 1.00
7 30 1.00 1.00 1.00
8 30 1.00 .97 .97
9 30 .97 1.00 1.00
10 30 1.00 1.00 1.00
11 30 .90 .93 .97
12 30 .83 .77 .70
13 30 1.00 1.00 .97
14 30 .97 .97 1.00
15 30 1.00 1.00 1.00
16 30 .97 .90 .97
17 30 .67 .70 .90
18 30 .93 .90 1.00
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19 30 .80 .83 .87
20 30 1.00 1.00 .97
21 30 .97 1.00 .97
22 30 1.00 1.00 .97
23 30 .97 1.00 1.00
24 30 .97 .93 .93
25 30 .80 .73 .50
討論：
檢驗結果如表 5-3-1，由表可以知道：在層次一前測中，通過率為 1.00 有第 4 題、第 6 題、第 7 題、第 8 題、第 10 題、第 13 題、第 15 題、第 20 題、第 22 題；
通過率最低的前三題依序是第 5 題（.10）、第 17 題(.67)、第 25 題(.80)。在層次一 後測中，通過率為 1.00 有第 4 題、第 6 題、第 7 題、第 9 題、第 10 題、第 13 題、
第 15 題、第 20 題、第 21 題、第 22 題、第 23 題；通過率最低的前三題依序是第 5 題（.10）、第 17 題(.70)、第 25 題(.73)。在層次一延後測中，通過率為 1.00 有第 6 題、第 7 題、第 9 題、第 10 題、第 14 題、第 15 題、第 18 題、第 23 題；通過 率最低的前三題依序是第 5 題（.17）、第 25 題(.50)、第 12 題(.70)。
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前三題依序是第 48 題（.87）、第 54 題（.80）、第 63 題（.77）；通過率最低的前三 題依序是第 57 題（.30）、第 66 題(.30)、第 56 題(.33) 、第 67 題(.33)。在層次三 延後測中，通過率最高的前三題依序是第 48 題（.87）、第 49 題（.87）、第 46 題
（.77）；通過率最低的前三題依序是第 55 題（.30）、第 68 題(.30)、第 5 題(.33)。
（四）實驗組整體在各層次的得分平均數
表 5-3-4 實驗組整體在吳－薛氏 van Hiele 幾何測驗各層次的平均得分
來源 層次一得分平均數 層次二得分平均數 層次三得分平均數
題數 25 20 25
前測(I) 22.63 17.50 13.77
後測(J) 22.47 17.90 13.47
延後測(K) 22.70 17.37 13.80
J-I -.16 .40 -.30
K-I .07 -.13 .03
K-J .23 -.53 .33
討論：
檢驗結果如表 5-3-4，由表可以知道：在後測和前測的比較中，只有層次二的 後測平均數高於層次二的前測平均數，相差.40 分；在延後測和前測的比較中，只 有層次二的延後測平均數低於層次二的前測平均數，相差.13 分；在延後測和後測 的比較中，只有層次二的延後測平均數低於層次二的後測平均數，相差.53 分。而 各層次在前測、後測和延後平均得分比較，雖然有進步或退步的狀況，但是差距 皆不到 1 分。
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組整體對於吳－薛氏平面幾何概念測驗層次一的前測成績和後測成績沒有顯著差 異(p=.56＞.05)，而且前測平均數高於後測平均數；實驗組整體對於吳－薛氏平面 幾何概念測驗層次一的前測成績和延後測成績沒有顯著差異(p=.86＞.05)，而且延 後測平均數高於前測平均數；實驗組整體對於吳－薛氏平面幾何概念測驗層次一 的後測成績和延後測成績沒有顯著差異(p=.52＞.05)，而且延後測平均數高於後測 平均數。所以在經過遊戲融入縮圖和比例尺的課程教學後，對於實驗組整體在吳
－薛氏平面幾何概念測驗層次一的得分表現沒有顯著差異。
3、實驗組整體在層次二的前測、後測和延後測分數之成對樣本 t 檢定
表 5-3-8 實驗組整體在層次二的前測、後測和延後測分數之成對樣本 t 檢定摘要 表
項目 平均數 平均數
之差 標準
差 標準
誤
t值
顯著性 實驗組後測-實驗組前測 17.90-17.50 .40 1.28 .23 1.72 .097 實驗組延後測-實驗組前測 17.37-17.50 -.13 1.98 .36 -.37 .715 實驗組延後測-實驗組後測 17.37-17.90 -.53 1.85 .34 -1.58 .126討論：
檢驗結果如表 5-3-8，在經過遊戲融入縮圖和比例尺的課程教學後發現：實驗 組整體對於吳－薛氏平面幾何概念測驗層次二的前測成績和後測成績沒有顯著差 異(p=.10＞.05)，而且後測平均數高於前測平均數；實驗組整體對於吳－薛氏平面 幾何概念測驗層次二的前測成績和延後測成績沒有顯著差異(p=.72＞.05)，而且前 測平均數高於延後測平均數；實驗組整體對於吳－薛氏平面幾何概念測驗層次二 的後測成績和延後測成績沒有顯著差異(p=.13＞.05)，而且後測平均數高於延後測 平均數。所以在經過遊戲融入縮圖和比例尺的課程教學後，對於實驗組在吳－薛 氏平面幾何概念測驗全試題的得分表現沒有顯著差異。
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4、實驗組整體在層次三的前測、後測和延後測分數之成對樣本 t 檢定
表 5-3-9 實驗組整體在層次三的前測、後測和延後測分數之成對樣本 t 檢定摘要 表
項目 平均數 平均數
之差 標準
差 標準
誤
t值
顯著性 實驗組後測-實驗組前測 13.47-13.77 -.30 2.89 .53 -.57 .574 實驗組延後測-實驗組前測 13.80-13.77 .03 3.69 .67 .05 .961 實驗組延後測-實驗組後測 13.80-13.47 .3 3.86 .71 .47 .640討論：
檢驗結果如表 5-3-9，在經過遊戲融入縮圖和比例尺的課程教學後發現：實驗 組整體對於吳－薛氏平面幾何概念測驗層次三的前測成績和後測成績沒有顯著差 異(p=.57＞.05)，而且前測平均數高於後測平均數；實驗組整體對於吳－薛氏平面 幾何概念測驗層次三的前測成績和延後測成績沒有顯著差異(p=.96＞.05)，而且延 後測平均數高於前測平均數；實驗組整體對於吳－薛氏平面幾何概念測驗層次三 的後測成績和延後測成績沒有顯著差異(p=.64＞.05)，而且延後測平均數高於後測 平均數。所以在經過遊戲融入縮圖和比例尺的課程教學後，對於實驗組整體在吳
－薛氏平面幾何概念測驗層次三的得分表現沒有顯著差異。
第三節結果討論之小結：
一、實驗組整體在吳－薛氏平面幾何概念測驗前測表現上，有 1 人達到層次一，
有 16 人達到層次二，有 13 人達到層次三；在吳－薛氏平面幾何概念測驗後測 表現上，有 1 人達到層次一，有 19 人達到層次二，有 10 人達到層次三；在吳
－薛氏平面幾何概念測驗後測表現上，有 1 人達到層次一，有 15 人達到層次 二，有 14 人達到層次三。
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二、在經過團體遊戲融入數學教學後，實驗組整體在吳－薛氏平面幾何概念測驗 全量表得分上，在前測與後測得分沒有顯著差異，且前測得分高於後測得分；
在前測與延後測得分沒有顯著差異，且前測得分高於延後測得分；在後測與延 後測得分沒有顯著差異，且延後測得分高於後測得分。
三、在經過團體遊戲融入數學教學後，實驗組整體在吳－薛氏平面幾何概念測驗 層次一試題得分上，在前測與後測得分沒有顯著差異，且前測得分高於後測得 分；在前測與延後測得分沒有顯著差異，且延後測得分高於前後測得分；在後 測與延後測得分沒有顯著差異，且延後測得分高於後測得分。
四、在經過團體遊戲融入數學教學後，實驗組整體在吳－薛氏平面幾何概念測驗 層次二試題得分上，在前測與後測得分沒有顯著差異，且後測得分高於前測得 分；在前測與延後測得分沒有顯著差異，且前測得分高於延後測得分；在後測 與延後測得分沒有顯著差異，且後測得分高於延後測得分。
五、在經過團體遊戲融入數學教學後，實驗組整體在吳－薛氏平面幾何概念測驗 層次三試題得分上，在前測與後測得分沒有顯著差異，且前測得分高於後測得 分；在前測與延後測得分沒有顯著差異，且延後測得分高於前測得分；在後測 與延後測得分沒有顯著差異，且延後測得分高於後測得分。
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第陸章 結論與建議
本章根據第肆章、第伍章之研究結果與討論，進一步提出結論與建議。本章 共分為三節，第一節為結論，第二節為建議，第三節為對未來研究的建議。