一、實驗組和對照組兩組在成就測驗前測、後測和延後測之敘述統計
對實驗組全體 32 位學生和對照組全體 32 位學生兩組其縮圖與比例尺學習成 就前測、學習成就後測和學習成就延後測進行敘述統計，顯示出兩組在學習成就 前測、學習成就後測和學習成就延後測的平均數和標準差，以及兩組其縮圖和比 例尺的各概念在學習成就前測、學習成就後測和學習成就延後測的通過率。檢驗 實驗組在經過遊戲融入教學後，在學習成就得分和各試題通過率上與對照組是否 有所差異。
（一）實驗組和對照組兩組在成就測驗前測、後測和延後測的得分狀況分析
對實驗組全體 32 位學生和對照組全體 32 位學生兩組其學習成就前測、學習 成就後測和學習成就延後測進行敘述統計，顯示出兩組在學習成就前測、學習成 就後測和學習成就延後測的平均數和標準差。
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表 5-1-1 實驗組和對照組其整體在成就測驗前測、後測和延後測的平均得分 實驗組整體成就測驗得分 對照組整體成就測驗得分 前測 後測 延後測 前測 後測 延後測 平均數 8.41 12.00 10.78 7.75 8.5 9.31 標準差 2.70 2.74 2.99 2.99 3.21 3.04
討論：
實驗組全體學生在後測的平均數表現高於前測的平均數，且高 3.59 分，在延 後測的平均數表現高於前測的平均數，而在延後測的平均數表現則低於後測的平 均數，代表在經過遊戲融入數學教學後，學習成就後測得分有提升，但在概念保 留部分是下降的；對照組全體學生在後測的平均數表現高於前測的平均數，且高 0.75 分，在延後測的平均數表現高於前測的平均數，而在延後測的平均數表現高 於後測的平均數，代表在經傳統教科書的教學後，學習成就後測得分有提升，且 概念保留部分沒有下降的，即延後測的得分高於後測的得分。
（二）實驗組和對照組兩組在成就測驗前測、後測和延後測之各試題通過率分析
對實驗組全體 32 位學生和對照組全體 32 位學生兩組其縮圖和比例尺各概念 在學習成就前測、學習成就後測和學習成就延後測之答題狀況進行分析，顯示出 兩組其縮圖和比例尺的各概念在學習成就前測、學習成就後測和學習成就延後測 的通過率。
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對照組各題在後測的通過率和前測的通過率比較下：後測的第6題「縮圖和放 大圖其對應點」、第10題「縮圖和放大圖間的面積關係」、第13題「利用比例尺算 出縮圖上的長度」和第14題「繪製放大圖」其通過率低於前測的通過率，另外，
第11題「利用比例尺算出實際面積」、第14題「繪製放大圖」在後測通過率與其它 試題相較起來是最低的兩題，分別只有.09、.16。對照組各題在延後測的通過率和 前測的通過率比較下：延後測的第7題「縮圖和放大圖的對應邊」、第12題「算出 比例尺」和第15題「繪製縮圖」其通過率低於前測的通過率。對照組各題在延後 測的通過率和後測的通過率比較下：只有延後測的第5題「縮圖和放大圖間的面積 關係」、第7題「縮圖和放大圖的對應邊」、第12題「算出比例尺」和第15題「繪製 縮圖」其通過率低於後測的通過率，其中第7題「縮圖和放大圖的對應邊」在延後 測時下降了.09為最多。
表 5-1-3 實驗組和對照組其各概念在成就前測、後測和延後測的通過率摘要表 2 實驗組整體通過率 對照組整體通過率
測驗概念 前測 後測 延後測 前測 後測 延後測 察覺出縮圖和放
大圖 .55 .97 .97 .62 .80 .91 縮圖和放大圖其
對應點、對應邊和 對應角
.93 .99 .95 .85 .88 .89 縮圖和放大圖間
的長度關係 .16 .64 .45 .44 .46 .55 縮圖和放大圖間
的面積關係 .66 .72 .64 .52 .47 .53 繪製放大圖和縮
圖 .45 .66 .65 .18 .22 .21 認識比例尺 .36 .71 .52 .29 .36 .47
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討論：
實驗組各概念在後測的通過率和前測的通過率比較下：各概念後測的通過率 皆高於前測的通過率，其中，在「縮圖和放大圖間的長度關係」概念通過率雖提 升.48 為最多，但相較於其他概念後測的通過率是最低的。實驗組各概念在延後測 的通過率和前測的通過率比較下：只有「縮圖和放大圖間的面積關係」概念在延 後測的通過率下降了.02，而「縮圖和放大圖間的長度關係」概念在延後測通過率 雖然提升了.29，但相較於其他概念延後測的通過率是最低的。實驗組各概念在延 後測的通過率和後測的通過率比較下：除了「察覺出縮圖和放大圖」以外，其他 概念通過率是下降的，其中，通過率差距較多的是「縮圖和放大圖間的長度關係」
概念和「認識比例尺」概念，在延後測的通過率都下降了.19，且通過率分別只有.45 和.52。
對照組各概念在後測的通過率和前測的通過率比較下：只有「縮圖和放大圖 間的面積關係」概念的通過率在後測時是下降的，而「縮圖和放大圖間的長度關 係」概念、「繪製放大圖和縮圖」概念和「認識比例尺」概念在後測的通過率雖然 有提升，但是通過率較低，分別是.46、.22、.36。對照組各概念在延後測的通過率 和前測的通過率比較下：各概念延後測的通過率皆高於前測的通過率，其中，「繪 製放大圖和縮圖」概念在延後測雖然提升了.03，但是通過率只有.21，相較於其他 概念延後測的通過率是最低的。對照組各概念在延後測的通過率和後測的通過率 比較下：只有「繪製放大圖和縮圖」概念的通過率在延後測時是下降的，且此概 念在後測和延後測的通過率分別只有.22 和.21。
二、實驗組和對照組兩組在成就測驗前測、後測和延後測之推論統計
實驗教學前，對實驗組與對照組進行「縮圖與比例尺數學成就測驗」的前測，
根據前測的得分狀況來進行獨立樣本 t 檢定，探討實驗教學前兩組學童於縮圖和比
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例尺的數學概念是否有差異，若無差異，則可以進行單因子共變數分析，檢驗實 施遊戲教學後，實驗組的縮圖和比例尺的後測驗得分是否優於對照組，以及實驗 組縮圖與比例尺的延後測驗得分是否優於對照組。
（一）對實驗組和對照組在前測、後測全量表得分狀況之單因子共變數分析
實驗教學前，針對實驗組與對照組進行「縮圖和比例尺的數學成就測驗」的 前測，根據前測的得分狀況來進行獨立樣本 t 檢定，探討實驗教學前兩組學童對於 縮圖和比例尺的數學概念是否有差異，若無差異，則可以進行單因子共變數分析，
檢驗實施遊戲教學後，實驗組的縮圖和比例尺後測驗得分是否優於對照組。
1、進行縮圖和比例尺的數學成就測驗前測得分獨立樣本 t 檢定
表 5-1-4 縮圖和比例尺的數學成就測驗前測得分獨立樣本 t 檢定
組別 個數 平均數 標準差
t值
自由度 顯著性 實驗組對照組
32 32
8.41 7.75
2.70
2.99 .92 62 .361
討論：
檢驗結果如表 5-1-4，由表可以知道：檢定統計量 t=.92(p=.36＞.05)，未達顯 著水準，可知兩組學生在實驗教學前的縮圖和比例尺的數學概念無顯著差異，意 即其起始點能力是等組的，所以可以繼續進行共變數分析。
2、共變數分析
進行縮圖和比例尺的數學成就測驗共變數分析前，須先進行組內迴歸係數同 質性考驗，結果如表 5-1-5。
125 迴歸係數同質性檢定結果，F 值=.02(p=.90>.05)，表示兩組成就測驗的前、後測間 的關係不會因組別的不同而有差異，可以繼續進行單因子共變數分析。
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高於對照組，兩組相差 2.96 分。
（二）對實驗組和對照組在前測、延後測全量表得分狀況進行單因子共變數分析
實驗教學前，針對實驗組與對照組進行「縮圖和比例尺的數學成就測驗」的 前測，根據測的得分狀況來進行獨立樣本 t 檢定，探討實驗教學前兩組學童對於縮 圖和比例尺的數學概念是否有差異，若無差異，則可以進行單因子共變數分析，
檢驗實施遊戲教學後，實驗組的縮圖和比例尺的延後測得分是否優於對照組。
1、進行縮圖和比例尺的數學成就測驗前測得分獨立樣本 t 檢定
表 5-1-8 縮圖和比例尺的數學成就測驗前測得分獨立樣本 t 檢定
組別 個數 平均數 標準差
t值
自由度 顯著性 實驗組對照組
32 32
8.41 7.75
2.70
2.99 .92 62 .361
討論：
檢驗結果如表 5-1-8，由表可以知道：檢定統計量 t=.92(p=.36＞.05)，未達顯 著水準，可知兩組學生在實驗教學前的縮圖和比例尺的數學概念無顯著差異，亦 即其起始點能力是等組的，所以可以繼續進行共變數分析。
2、共變數分析
進行縮圖和比例尺的數學成就測驗共變數分析前，須先進行組內迴歸係數同 質性考驗，結果如表 5-1-9。
127 迴歸係數同質性檢定結果，F 值=2.66(p=.11>.05)，表示兩組成就測驗的前測、延後 測間的關係不會因組別的不同而有差異，可以繼續進行單因子共變數分析。
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12.00-10.78 8.50-9.31
1.22
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圖間的長度關係」、「繪製放大圖和縮圖」；實驗組和對照組整體在縮圖與比例 尺後測之各概念通過率比較上，實驗組和對照組在後測通率最低的概念分別 是「縮圖和放大圖間的長度關係」、「繪製放大圖和縮圖」；實驗組和對照組整 體在縮圖與比例尺延後測之各概念通過率比較上，實驗組和對照組在延後測 通率最低的概念分別是「縮圖和放大圖間的長度關係」、「繪製放大圖和縮 圖」。所以實驗組和對照組整體在前測、後測、延後測之各概念通過率，最低 的通過率都是同一個概念，分別是「縮圖和放大圖間的長度關係」、「繪製放 大圖和縮圖」。
二、在經過遊戲融入數學教學後，實驗組和對照組整體在縮圖與比例尺後測之各 概念通過率與前測比較上，實驗組和對照組在後測時提升最多的概念分別是
「縮圖和放大圖間的長度關係」、「察覺出縮圖和放大圖」；實驗組和對照組整
「縮圖和放大圖間的長度關係」、「察覺出縮圖和放大圖」；實驗組和對照組整