一、分段能力指標與活動的具體目標
（一）92 課綱分段能力指標
S-3-02 能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比 例尺。
（二）92 課綱分年細目
6-s-02 能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例 尺。
（三）教學活動的具體目標
1、透過多媒體教學，能透過視覺觀察說出兩圖形的異同。
2、透過討論活動，能說出縮圖和放大圖的意義。
3、透過操作活動，能繪製出放大圖和縮小圖。
4、透過討論和操作活動，能指出放大和縮小圖的對應點、對應角、對應邊，
並知道放大和縮小圖其對應邊邊長之間和對應面積之間的關係。
5、透過操作活動，能學會比例尺表示法和應用。
二、本研究課程之設計原則
此教學活動從南一版六年級下學期課程中的單元四 縮圖和比例尺發展出來 的，課程設計時總共安排了七節課，旨在讓學生處在團體遊戲和師生討論的情境 中去建立縮圖和比例尺的幾何數學概念。而研究課程之設計原則有三：第一，藉 由具體操作來學習抽象的數學概念；第二，藉由團體遊戲、競賽、合作學習來提 高學生的學習動機和學習成效；第三，藉由師生的討論活動來產生認知衝突，期 待學生的認知從討論過程中去進行調適和同化，並有效觸發學生的數學學習思考
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以及有效引導學生建立數學概念。意即，期待能讓學生藉由具體操作活動、團體 遊戲以及討論活動去學習縮圖和比例尺的幾何數學概念，此數學概念和學生本身 的自生系統產生耦合，使個體和環境之間沒有不相容或沒有衝突，學生會建構出 與數學教學文化相容的解題活動類型，並且學生能夠輕鬆愉快的勝任本單元的學 習。
三、授課對象及課程主題
（一）授課對象
授課對象是在中部海線的一間大型學校的六年級下學期學生，而學生在六年 級上學期、下學期皆使用南一版的數學教材。
（二）課程主題
南一版六年級下學期，單元四縮圖和比例尺。
四、參考的教學指引
黃金鐘（2012）。國民小學數學第十二冊教師手冊。台南市：南一書局企業股份 有限公司。
五、實踐課程的教學紀實
本實驗教材是以學生六年級上學期數學成績為分組依據，四人為一組進行異 質分組來進行有主題包裝的冒險闖關的學習活動，總共進行六個回合的小組競 賽。每一回合會有其特定的計分系統，並根據計分高低作名次排序，最後給予各 小組所得名次的對應獎勵積分卡；每一回合結束後，請各小組派一位組員向老師 領取積分卡，並且張貼在總計分板上。最終以六個回合的積分加總來判定各組的 優勝順序。
學生要在自己所屬的組別中進行學習，而教師所設計的企圖的課程是要讓學
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生在主動參與中、具體操作中、自行發現和自行建構知識中、團體合作中、溝通 協調中、遊戲競賽中去學習本單元主題的數學概念；整個單元的學習配合形成性 評量，每一回合的學習都會有一張個人學習單，教師和學生可以藉由學習單在互 相的回饋中，再次肯定學生已學會的數學概念，或者發現且修正學生仍未學會的 數學概念。
以下分別說明每一回合的活動名稱、企圖的課程，以及欲實踐的課程內容：
第一回、縮圖與比例尺─從「準備、揚帆」中學習如何繪製放大圖
先將相片放大讓圖像更清楚、將相片適當的縮小放進皮夾子裡，以及將適合 大小的相片放入相框裡為例子，讓學生去連結與本單元有相關的且在生活中的數 學經驗。再來，以班上小朋友的個人照來進行圖像的左右放大、左右縮小、上下 放大、上下縮小，讓學生經驗到放大與縮小的方法若不得當，就會產生與原本圖 像不太一樣的視覺效果。
在讓學生在生活中做數學連結以及經驗放大、縮小的效果後，要讓學生們分 組來完成接下來的冒險闖關遊戲，總共有六個關卡，並且每一關卡都有其特殊的 計分系統，在冒險闖關的同時，也正在和別組競賽中。在第一回合中，要學生學 習如何製作藏寶圖，以小組為單位，每人都會拿到一張不一樣的小圖片與一張有 畫框的繪圖紙，教師要求每個人憑自己的感覺或繪圖經驗來把小圖片畫進有限定 畫框大小的繪圖紙中；接著，讓各組學生將四張畫好的繪圖紙進行剪裁、拼圖，
並黏貼在大海報上，完成一幅比較合理的幾何圖形。
將各組拼貼好的海報張貼在黑板上，由教師帶領學生進行比較，比較出其中 的異同，接著，教師公布正確的海報圖像，讓學生進行觀察與比較，隨後發下「準 備、揚帆」的學習單，讓各組根據學習單進行討論，討論如何精確的畫出放大圖，
以獲得數學共識，並且完成學習單。
最後，教師要把第一回合的各組得分狀況公布出來，並且發下獎勵積分卡。
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第二回、縮圖與比例尺─從「精準的藏寶圖」中學習能正確的繪製出放大圖 在第二回合的闖關前，教師先以 ppt 和單槍投影進行上一堂課程的回饋教 學，回饋的教材內容是根據學生所習寫「準備、揚帆」的學習單來製作的，用意 在於進行數學語言溝通、取得共識以及確定大家應有的數學概念，教師企圖的課 程包含生活中的放大應用、生活中的縮小應用以及如何繪製精準的放大圖。
接著，教師跟學生說明：「在找到冒險闖關的組員以及大家都擁有基本的放 大圖繪圖能力後，接下來就要開始尋找寶藏，那在尋找寶藏之前，一定要有一張 精準的藏寶圖，藏寶圖中的圖像的形狀大小、座落位置和彼此間相對位置都不能 有差錯，否則會造成冒險中斷或未果」。教師發放每組 4 張四分之一且破碎的藏 寶圖、4 張繪圖紙、1 張海報紙以及「精準的藏寶圖」學習單，並說明第二回合 的計分系統，接著請同學開始闖關；教師則巡走行間，給予同學適時的協助，並 把各組的學習過程紀錄下來。
學生們將各自組別完成的大張海報張貼於黑板上，由老師帶領大家逐一討論 每一組是否繪製正確，並且用螢光筆將有錯誤的地方圈選出來，過程中老師要當 場給予每張海報成績。在討論完後，請各組領回海報，並且隨即修正錯誤的地方，
教師則是提供繪圖材料、問題諮詢以及審核的服務，用意在於讓各組都能完成一 張放大且精準的藏寶圖。
最後，教師要把第二回合的各組得分狀況公布出來，並且發下獎勵積分卡。
第三回、縮圖與比例尺─從「地形、探測」中學習原圖和放大圖的對應關係 教師藉由提問把如何繪製精準的藏寶圖的技巧統整完後，說明接下來要闖關 的冒險遊戲：「在擁有精準的藏寶圖後，我們要去探索藏寶圖中所有圖像的形狀、
邊、頂點、角度…等地形，好讓我們能夠對未知的區域地形有所了解」。而在開 始闖關之前，教師先教學生們關於幾何圖形的點、邊、角在數學符號的表示方法，
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再發下「地形探測」的學習單，並說明本回合計分系統，請同學完成第三回合的 闖關活動。
在此回合教師設計的用意在於，在具體操作中，根據學習單的指引，在任務 一和任務二中，讓學生找出原圖和放大圖的對應點、對應邊以及對應角，並且發 現對應邊的邊長成比例關係、對應角的角度會相等；在任務三中，讓學生能發現 對應面積的倍數關係。而各組的學習單習寫完畢後，要與老師進行檢核和回饋的 動作，以確定自己的學習是正確的。
完成第三回的兩個任務後，請各組可以隨心所欲的在藏寶圖其它未著色的區 域塗上喜歡的顏色，畫出一張五彩繽紛、自己喜歡的藏寶圖。
最後，教師要把第三回合的各組得分狀況公布出來，並且發下獎勵積分卡。
第四回、縮圖與比例尺─從「未知的探險」中學習比例尺與其應用
學生們在對藏寶圖裡的複合幾何圖形探索後，教師說明：「接下來要帶領大 家去找尋寶藏藏在哪裡」。教師將複合的幾何圖形藏寶圖分成四個區塊，在每一 個區塊都有指定的行走路線和對應的比例尺，每一個區塊都有其欲學生解開的數 字密碼。在講解完遊戲規則、計分系統以及發下「未知、探險」的學習單後，各 組即可跟著老師單槍投影的指示，配合自己所繪製的道具與老師發下的黏貼標 籤，完成第四回合的闖關活動。
在此回合教師設計的用意在於，讓學生們藉由具體操作來學習什麼是比例 尺、自己能畫出比例尺、藉由比例尺算出實際長度，以及能把實際長度換算成在 縮圖裡的長度。而本回合數學概念的學習比較困難，教師切記進度勿躁進，而且 要多加給予各組協助、引導。
教師要把第四回合的各組得分狀況公布出來，並且發下獎勵積分卡。
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第五回、縮圖與比例尺─從「獨立冒險 1」中精熟比例尺的概念
在完成前面四回合的遊戲活動後，接下來要讓各組的組員能有獨當一面的能 力，進行個人考驗，但因為各組的同學的素質有高低之分，所以考驗的內容也有 難易之分，總共有 A、B、C、D 卷，其中 A 卷最難、D 卷最簡單；教師說明第 五回合也是以小組計分來競賽，但是不能互相幫忙解題，這時候就要考驗這幾天 以來小組合作學習下所建立的默契以及對彼此學習狀況的瞭解，讓小組自行安排
在完成前面四回合的遊戲活動後，接下來要讓各組的組員能有獨當一面的能 力，進行個人考驗，但因為各組的同學的素質有高低之分，所以考驗的內容也有 難易之分，總共有 A、B、C、D 卷，其中 A 卷最難、D 卷最簡單；教師說明第 五回合也是以小組計分來競賽，但是不能互相幫忙解題，這時候就要考驗這幾天 以來小組合作學習下所建立的默契以及對彼此學習狀況的瞭解，讓小組自行安排